數(shù)學(xué)教案－你能證明它們嗎?

時(shí)間：2023-05-02 02:30:07 初中數(shù)學(xué)教案我要投稿

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1．1你能證明它們嗎

數(shù)學(xué)教案－你能證明它們嗎?

教學(xué)目標(biāo) ：

知識(shí)技能：

①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特點(diǎn)

②運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題

數(shù)學(xué)思考：

經(jīng)歷觀察，思考得出等邊三角形判定

解決問題：

通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)知道特殊等腰三角形轉(zhuǎn)變?yōu)榈冗吶切�，并且能利用特殊三角形解決直角三角形三邊關(guān)系。

情感和態(tài)度：

通過(guò)利用實(shí)物滲透得出結(jié)論，要注意觀察周圍事物，并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系。

重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

等腰三角形的判定與有一個(gè)銳角為30°的直角三角形角邊的關(guān)系

難點(diǎn)：

兩定理的應(yīng)用

課前準(zhǔn)備：

一對(duì)30°的三角板，小黑板

教學(xué)設(shè)計(jì)

教師活動(dòng)

創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課，教師提出問題。

層層緊扣，探究新知，教師拋出疑問，讓學(xué)生成為主體，探究本課新知

教師拿出三角板引導(dǎo)學(xué)生從中找出它的特點(diǎn)，并加以證明，并鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的證明思路，然后交流使全體學(xué)生受益，再把新知，拓展與應(yīng)用

教師由定理得出一例題P12

例12

教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反證法證明結(jié)論，這里只要學(xué)生了解就可以，講述反證法步驟

小結(jié)與反思

指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，并記在成長(zhǎng)記錄卡上

布置作業(yè)

教師布置作業(yè)

P9 .2.3.

學(xué)生活動(dòng)

學(xué)生思考，并積極參與進(jìn)入情境

學(xué)生發(fā)言，說(shuō)出自己的想法，并給出證明過(guò)程

學(xué)生思考，各抒己見

學(xué)生發(fā)言講解

學(xué)生抒發(fā)個(gè)人意見

總結(jié)本節(jié)課的收獲及收獲的啟示，反思在學(xué)習(xí)中存在的問題

學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)

設(shè)計(jì)意圖

激發(fā)學(xué)生的思想，激活學(xué)生的想象

使學(xué)生求知欲得到滿足，并且使學(xué)生進(jìn)入角色成為本節(jié)課的主角，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更主動(dòng)地接受新知識(shí)

通過(guò)一個(gè)問題，引出不同方法，使學(xué)生了解到證明的方法不同，了解不同方法證明過(guò)程的異同，及優(yōu)與弊選取最佳方法,通過(guò)定理進(jìn)入實(shí)練，讓學(xué)生領(lǐng)悟到學(xué)以至用意在了解反證法含義及基本步驟，了解反證法也是一種證明結(jié)論的方法.培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)及反思的好習(xí)慣.鞏固知識(shí)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)探索未知領(lǐng)域

教學(xué)案例

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的部分性質(zhì)，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)，大家請(qǐng)觀賞

（教師播放幾幅建筑物圖片，學(xué)生觀察）

生：等腰三角形的建筑體現(xiàn)了對(duì)稱性、美觀性……

（多媒體播放在等腰三角形中作高、角平分線、中線）

師：我們能否發(fā)現(xiàn)一些相等的線段，你能不能證明

生：兩底角平分線相等

生：觀察得出的

生：方法非常好，說(shuō)明也對(duì)，但是運(yùn)用兩種方法能說(shuō)明你的結(jié)論是正確的嗎？若存在誤差呢？我們選出一種情況說(shuō)明

（多媒體出示P5 例1）

生：我覺得若用定理證明出來(lái)，才是最可信的

師：這位同學(xué)說(shuō)的非常好，那么怎樣證明呢？