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數(shù)學(xué)教案-函數(shù)

時間:2023-05-02 02:28:36 初中數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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數(shù)學(xué)教案-函數(shù)

函數(shù)(-)

數(shù)學(xué)教案-函數(shù)

教學(xué)目的:

    1.了解常量與變量的意義,能分清實例中的常量與變量;

    2.了解自變量與函數(shù)的意義,能列舉函數(shù)的實例,并能寫出簡單的函數(shù)關(guān)系式;

    3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力;

    4.對學(xué)生進行相互聯(lián)系、絕對與相對、運動變化的辯證唯物主義觀點的教育和愛國、愛黨、愛人民的教育。

    教學(xué)直點:

    函數(shù)概念的形成過程。

    教學(xué)難點 :

    理解函數(shù)概念。

    教具:

    多媒體。

    教學(xué)過程 :

    一、創(chuàng)設(shè)情境

    首先請同學(xué)們看一組境頭:(微機播放今夏抗洪片段)喚起學(xué)生對今夏洪水的回憶,對學(xué)生滲透愛國、愛黨、愛人民的教育。

    二、形成概念

    (一)變量與常量概念的形成過程

    1.舉例、歸納

引例1:沙市今夏7、8兩個月的水位圖(微機示圖)

學(xué)生觀察水位隨時間變化的情況,(微機示意)引出“變量”。

引例2:汽車在公路上勻速行駛(微機示意)

學(xué)生觀察汽車勻速行駛的過程,加深對變量的認

識,引出“常量”。

    設(shè)問:一個量變化,具體地說是它的什么在變?什么不變呢?(微機顯示:下方汽車勻速行駛,上方S的值隨t的值變化而變化。)

    引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn):是量的數(shù)值變與不變。

    歸納變量與常量的定義并板書。

    2.剖析概念

    常量與變量必須存在于一個變化過程中。判斷一個量是常量還是變量,需著兩個方面:①看它是否在一個變化的過程中,②看它在這個變化過程中的取植情況。

    3.鞏固概念

    練習一:

    1.向平靜的湖面投一石子,便會形成以落水點為圓心的一系列同心圓(微機示意)。①在這個變化過程中,有哪些變量?②若面積用S,半徑用R表示,則S和R的關(guān)系是什么?;π是常量還是變量?③若周長用C,半徑用R表示,C與R的關(guān)系式是什么?

    2.(見課本第92頁練習1)

    學(xué)生回答后指出:常量與變量不是絕對的,而是對于一個變化過程而言的。

    (二)自變量與函數(shù)概念的形成過程

    1.舉例、歸納

    (微機一屏顯示兩個引例)學(xué)生再次觀察引例1、2兩個變化過程,尋找共同之處:①一個變化過程,②兩個變量,③一個量隨另一個量的變化而變化。

若兩個量滿足上述三個條件,就說這兩個量具有函數(shù)關(guān)系。(引出課題并板書)

設(shè)問:上述第三條是形象描述兩個變量的關(guān)系,具體地說是什么意思?   

以引例2說明:(微機示意)

    設(shè)問:在S=30t中,當t=0.5時,S有沒有值與它對應(yīng)?有幾個?

    反復(fù)設(shè)問:t=l,1.5,2,3……時呢?

引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn):對于變量t的每一個值,變量S都有唯一的值與它對應(yīng)。所以兩個變量的關(guān)系又可敘述為:對于一個變量的每一個值,另一個變量都有唯一的值與它對應(yīng)。即一種對應(yīng)關(guān)系。(微機出示)

在s=30t中,s與t具有這種對應(yīng)關(guān)系,就說t是自變量,S是t的函數(shù)。引出“自變量”、“函數(shù)”。

歸納自變量與函數(shù)的定義并板書。

2.剖析概念

    理解函數(shù)概念把握三點:①一個變化過程,②兩個變量,③一種對應(yīng)關(guān)系。判斷兩個量是否具有函數(shù)關(guān)系也以這三點為依據(jù)。

    3.鞏固概念

    練習二:

    l)某地某天氣溫如圖:(微機示圖)氣溫與時間具有函數(shù)關(guān)系嗎?

    學(xué)生回答后指出這里函數(shù)關(guān)系是用圖象給出的。

    2)宜昌市某旅游公司近幾年接待游客人數(shù)如表:(微機示表)游客人數(shù)與時間具有函數(shù)關(guān)系嗎?學(xué)生回答后指出這里函數(shù)關(guān)系是用表格給出的。

    3)在S=?d中,S與R具有函數(shù)關(guān)系嗎?C=ZπR中,C與R呢?(微機顯示變化過程)學(xué)生回答后指出這里函數(shù)關(guān)系是用數(shù)學(xué)式子結(jié)出的。

    4)師生共同列舉函數(shù)關(guān)系的例子。

    三、例題示范

    (微機出示例1,并演示籬笆圍成矩形的過程。)

    指導(dǎo):1.籬笆的長等于矩形的周長;2.S與1的關(guān)系式,即用1的代數(shù)式表示S;3.表示矩形的面積,需先表示矩形一組鄰邊的長。

    解題過程略。

    變式練習:

    用60m的籬笆圍成矩形,使矩形一邊靠墻,另三邊用籬笆圍成,(微機示意)

    1.寫出矩形面積s(m?)與平行于墻的一邊長l(m)的關(guān)系式;

    2.寫出矩形面積s(m?)與垂直于墻的一邊長l(m)的關(guān)系式。并指出兩式中的常量與變量,函數(shù)與自變量。

    四、反饋練習(微機示題)

    五、歸納小結(jié)

    1.四個概念:常量與變量,函數(shù)與自變量。

    2.兩個注意:①判斷常量與變量看兩個方面。②理解函數(shù)概念把握三點。

      六、布置作業(yè) 

    1.必做題:課本第95頁,練習1、2.

    2.思考題:

    ①在 y= 2x+l中,y是x的函數(shù)嗎??=x中,y是X的函數(shù)嗎?

    ②引例2的s=30t中,t可以取不同的數(shù)值,但t可以取任意數(shù)值嗎?

    教案設(shè)計說明

    根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點——抽象、難懂的概念深。

我按以下思路設(shè)計本課:堅持以觀察為起點,以問題為主線,以培養(yǎng)能力為核心的宗旨;遵照教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則;遵循特殊到一般,具體到抽象,由淺入深,由易到難的認識規(guī)律。教學(xué)過程 特突出以下構(gòu)想:

    一、真景再現(xiàn),引人入勝

    上課后,首先播放一組動人的抗洪鏡頭,把學(xué)生分散的思維一下子聚攏過來,學(xué)生情緒、課堂氣氛調(diào)控到最佳狀態(tài),為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍。因為它真實、貼近學(xué)生的生活,所以喚起他們對今夏所遭受的那場特大洪水的回憶,教師有機地對學(xué)生滲透愛國、愛黨、愛人民的教育。

    二、過程凸現(xiàn),緊扣重點

    函數(shù)概念的形咸過程是本節(jié)的重點,所以本節(jié)突出概念形成過程的教學(xué),把過程分為三個階段:歸納、剖析與鞏固。第一階段里舉學(xué)生熟悉的、形象生動的例子,引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析爾后歸納。第二階段里幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征,提出注意問題。第三階段里引導(dǎo)學(xué)生運用概念并及時反饋。同時在概念的形成過程中,著意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力。引導(dǎo)學(xué)生從運動、變化的角度看問題時,向?qū)W生滲透辯證唯物主義觀點的教育。

    三、動態(tài)顯現(xiàn),化難為易

    函數(shù)概念的抽象性是常規(guī)教學(xué)手段無法突出的,為了掃除學(xué)生思維上的障礙,本節(jié)充分發(fā)揮多媒體的聲、像、動畫特征,使抽象的問題形象化,靜態(tài)方式的動態(tài)化,直觀、深刻地揭示函數(shù)概念的本質(zhì),突破本節(jié)的難點。同時教學(xué)活動中有聲、有色、有動感的畫面,不僅叩開學(xué)生思維之門,也打開他們的心靈之窗,使他們在欣賞、享受中,在美的熏陶中主動的、輕松愉快的獲得新知。

    四、例子展現(xiàn),多方滲透

    為了使抽象的函數(shù)概念具體化,通俗易懂,本節(jié)列舉了大量的生活中的例子和其他學(xué)科中的例子,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、加強學(xué)科間的滲透,知識問的聯(lián)系,也增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、的意識。

數(shù)學(xué)教案-函數(shù)

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