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數(shù)學(xué)教案－分 式
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念；
2．使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件；
3．通過類比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運用類比轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力；
4．通過類比方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀點的再認(rèn)識.
二、重點、難點、疑點及解決辦法
1．教學(xué)重點和難點 明確分式的分母不為零．
2．疑點及解決辦法 通過類比分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)對分式意義的理解．
三、教學(xué)過程
【新課引入】
前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個因式的積的問題，但若有如下問題：某同學(xué)分鐘做了60個仰臥起坐，每分鐘做多少個？可表示為，問，這是不是整式？請一位同學(xué)給它試命名，并說一說怎樣想到的？（學(xué)生有過分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗，可猜想到分式）
【新課】
1．分式的定義
（1）由學(xué)生分組討論分式的定義，對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤，由學(xué)生舉反例一一加以糾正，得到結(jié)論：
用、表示兩個整式，就可以表示成的形式．如果中含有字母，式子就叫做分式．其中叫做分式的分子，叫做分式的分母．
（2）由學(xué)生舉幾個分式的例子．
（3）學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題．
①分母中含有字母．
②如同分?jǐn)?shù)一樣，分式的分母不能為零．
（4）問：何時分式的值為零？［以（2）中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)行討論］
2．有理式的分類
請學(xué)生類比有理數(shù)的分類為有理式分類：
例1 當(dāng)取何值時，下列分式有意義？
（1）；
解：由分母得．
∴當(dāng)時，原分式有意義．
（2）；
解：由分母得．
∴當(dāng)時，原分式有意義．
（3）；
解：∵恒成立，
∴取一切實數(shù)時，原分式都有意義．
（4）．
解：由分母得．
∴當(dāng)且時，原分式有意義．
思考：若把題目要求改為：“當(dāng)取何值時下列分式無意義？”該怎樣做？
例2 當(dāng)取何值時，下列分式的值為零？
（1）；
解：由分子得．
而當(dāng)時，分母．
∴當(dāng)時，原分式值為零．
小結(jié)：若使分式的值為零，需滿足兩個條件：①分子值等于零；②分母值不等于零．
（2）；
解：由分子得．
而當(dāng)時，分母，分式無意義．
當(dāng)時，分母．
∴當(dāng)時，原分式值為零．
（3）；
解：由分子得．
而當(dāng)時，分母．
當(dāng)時，分母．
∴當(dāng)或時，原分式值都為零．
（4）．
解：由分子得．
而當(dāng)時，，分式無意義．
∴沒有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
1．分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別．
2．分式何時有意義？
3．分式何時值為零？
（五）隨堂練習(xí)
1．填空題：
（1）當(dāng)時，分式的值為零
（2）當(dāng)時，分式的值為零
（3）當(dāng)時，分式的值為零
2．教材P55中1、2、3．
八、布置作業(yè)
教材P56中A組3、4；B組（1）、（2）、（3）．
九、板書設(shè)計
課題 例1
1．定義 例2
2．有理式分類
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