有理數(shù)的乘方

時(shí)間：2023-05-02 02:17:54 初中數(shù)學(xué)教案我要投稿

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再做一組練習(xí)（出示投影3）

計(jì)算：（1），，；

（2），，；

（3），，．

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成后，同桌交換，互相糾正．然后，教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察（1）題和（2）題的形式和計(jì)算結(jié)果有什么區(qū)別？中底數(shù)是－3，而題中，底數(shù)是3．因此，．可見，以負(fù)數(shù)作為底數(shù)時(shí)，這個(gè)負(fù)數(shù)必加括號，而不加括號的底數(shù)一定不是負(fù)數(shù)．

師：哪位同學(xué)能用乘方的一般式說明這個(gè)問題呢？

生：的底數(shù)是，表示個(gè)相乘，是的相反數(shù)，這就是與的區(qū)別．

師：引導(dǎo)學(xué)生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：

，而．因此，要特別注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定要加括號，不加括號的底數(shù)不是分?jǐn)?shù)．計(jì)算帶分?jǐn)?shù)的乘方一般應(yīng)化為假分?jǐn)?shù)．

【教法說明】同桌之間相互糾正，有時(shí)比師生之間的糾正效果會更好．通過學(xué)生實(shí)際計(jì)算、糾錯，讓他們自己體會到負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號．這樣，學(xué)生自己獲得的知識和方法，理解得更深刻，并能靈活運(yùn)用．

（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

（出示投影4）

計(jì)算：

（1），，，，；

（2），，，；

（3），，，．

【教法說明】練習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次，既注重基礎(chǔ)知識，又注重了能力的培養(yǎng)，組織課內(nèi)練習(xí)，獲取學(xué)生掌握知識的反饋信息，對于學(xué)生存在的問題及時(shí)回授．

（四）課堂小結(jié)

師：今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方．有理數(shù)的乘方運(yùn)算可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行．乘方與乘法有聯(lián)系也有區(qū)別：聯(lián)系是乘方本質(zhì)是乘法，區(qū)別是乘方中積的因數(shù)要相同．為了更好地理解這一點(diǎn)，我們看下面的對比：

（出示投影5）

作乘法運(yùn)算看作乘方運(yùn)算看

2×2×2＝8

因數(shù)是2 底數(shù)是2

因數(shù)的個(gè)數(shù)為3 指數(shù)是3

積是8 冪是8

【教法說明】小結(jié)揭示出乘方與乘法這兩個(gè)知識點(diǎn)的聯(lián)系，并找出它們之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生將乘方知識與頭腦中乘法的認(rèn)識結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系，從而形成新的知識體系．

（五）思考題

（出示投影6）

1．3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的數(shù)有幾個(gè)？有沒有平方得－9的有理數(shù)？

2．已知，則．

3．計(jì)算．

【教法說明】這組題目是讓學(xué)有余力的學(xué)生應(yīng)有所追求，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索的熱情，有利于發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能．2題是非負(fù)數(shù)和有理數(shù)乘方兩知識點(diǎn)的綜合應(yīng)用，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．3題向?qū)W生滲透分類討論的思想．

八、隨堂練習(xí)

1．判斷題

（1）中底數(shù)是，指數(shù)是2（）

（2）一個(gè)有理數(shù)的平方總是大于0的（）

（3）（）

（4）（）

（5）（）

（6）若，則（）

（7）當(dāng)時(shí)，（）

（8）平方等于本身的數(shù)是0和1（）

2．填空題

（1）的意義是__________________，結(jié)果為________________；