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八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案

時(shí)間:2024-07-25 07:27:39 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案(合集)

  在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,時(shí)常需要用到教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?以下是小編精心整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案(合集)

八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案1

  1.請(qǐng)同學(xué)們回憶(≥0,b≥0)是如何得到的?

  2.學(xué)生觀察下面的例子,并計(jì)算:

  由學(xué)生總結(jié)上面兩個(gè)式的關(guān)系得:

  類似地,請(qǐng)每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子,然后由這些特殊的例子,得出:

  (≥0,b0)

  使學(xué)生回憶起二次根式乘法的運(yùn)算方法的推導(dǎo)過程.

  類似地,請(qǐng)每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子,

  請(qǐng)學(xué)生們思考為什么b的取值范圍變小了?

  與學(xué)生一起寫清解題過程,提醒他們被開方式一定要開盡.

  對(duì)比二次根式的乘法推導(dǎo)出除法的運(yùn)算方法

  增強(qiáng)學(xué)生的自信心,并從一開始就使他們參與到推導(dǎo)過程中來.

  對(duì)學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化被開方數(shù)的取值范圍,以及分母不能為零.

  強(qiáng)化學(xué)生的解題格式一定要標(biāo)準(zhǔn).

  教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

  活動(dòng)二自我檢測(cè)

  活動(dòng)三挑戰(zhàn)逆向思維

  把反過來,就得到

 。ā0,b0)

  利用它就可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).

  例2化簡(jiǎn):

 。1)

 。2)(b≥0).

  解:(1)(2)練習(xí)2化簡(jiǎn):

 。1)(2)活動(dòng)四談?wù)勀愕氖斋@

  1.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)(注意公式成立的條件).

  2.會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn).

  找四名學(xué)生上黑板板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算,然后再找學(xué)生指出不足.

  二次根式的'乘法公式可以逆用,那除法公式可以逆用嗎?

  找學(xué)生口述解題過程,教師將過程寫在黑板上.

  請(qǐng)學(xué)生仿照例題自己解決這兩道小題,組長(zhǎng)檢查本組的學(xué)習(xí)情況.

  請(qǐng)學(xué)生自己談收獲,并總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容.

  為了更快地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤之處,以便糾正.

  此處進(jìn)行簡(jiǎn)單處理是因?yàn)橛卸胃降某朔ü降哪嬗米骰A(chǔ)理解并不難.

  讓學(xué)困生在自己做題時(shí)有一個(gè)參照.

  充分發(fā)揮組長(zhǎng)的作用,盡可能在課堂上將問題解決.

八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案2

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與技能

  用二元一次方程組解決有趣場(chǎng)景中的數(shù)字問 題和行程問題,歸納用方程(組)解決實(shí)際問題的一般步驟.

  過程與方法

  1.通過設(shè)置問題串,讓學(xué)生體會(huì)分析復(fù)雜問題的思考方法.

  2.讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界 的有效數(shù)學(xué)模型.

  情感態(tài)度與價(jià)值觀

  在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗(yàn)把復(fù)雜問題化為簡(jiǎn)單問題的策略,體驗(yàn)成功感,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志和勇氣, 樹立自信心,并鼓勵(lì)學(xué)生合作 交流,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神.

  教學(xué)重點(diǎn)

  1.初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際問題的步驟.

  2.學(xué)會(huì)用圖表 分析較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問題。

  教學(xué)難點(diǎn)

  將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化 成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型;會(huì)用圖表分析數(shù) 量關(guān)系。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教具:教材,課件,電腦(視頻播放器)

  學(xué)具:教材,練習(xí)本

  教學(xué)過程

  第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)提問(5分鐘,學(xué)生口答)

  內(nèi)容:填空:

  (1)一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字是 ,十位數(shù)字是 ,則這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示為 ;若交換個(gè)位和十位上的數(shù)字得到一個(gè)新的兩位數(shù),用代數(shù)式表示為 .

  (2)一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)為 ,十位上的數(shù)為 ,如果在它們之間添上一個(gè)0,就得到一個(gè)三位數(shù),這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為 .

  (3)有兩個(gè)兩位數(shù) 和 ,如果將 放在 的左邊,就得到一個(gè)四位數(shù),那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式表示為 ;如果將 放在 的右邊,將得到一個(gè)新的四位數(shù),那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式可表示為 .

  第二環(huán)節(jié):情境引入(10分鐘,學(xué)生動(dòng)腦思考,全班交流)

  內(nèi)容:小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛,下圖是小明每隔1小時(shí)看到的里程情況.你能 確定小明在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎?

  第三環(huán)節(jié):合作學(xué)習(xí)(10分鐘,小組討論,找等量關(guān)系,解決 問題)

  內(nèi)容:例1

  兩個(gè)兩位數(shù)的'和是68,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù),得到一個(gè)四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù),也得到一個(gè)四位數(shù).已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178,求這兩個(gè)兩位數(shù).

  學(xué)生先獨(dú)立思考例1,在此基礎(chǔ)上,教師根據(jù)學(xué)生思考情況組織交流與討論.

  第四環(huán)節(jié):鞏固練習(xí)(10分鐘,學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問題,全班交流)

  內(nèi)容:練習(xí)

  1.一個(gè)兩位數(shù),減去它的各位數(shù)字之和的3倍,結(jié)果是23;這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字 之和,商是5,余數(shù)是1.這個(gè)兩位數(shù)是多少?

  2.一個(gè)兩位數(shù)是另一個(gè)兩位數(shù)的3倍,如果把這個(gè)兩位數(shù)放在另一個(gè)兩位數(shù)的左 邊與放在右邊所得的數(shù)之和為8484.求這個(gè)兩位數(shù).

  第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié)(5分鐘,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一般步驟)

  內(nèi)容:

  1.教師提問:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容,對(duì)這些內(nèi)容你有什么體會(huì)和想法?請(qǐng)與同伴交流.

  2.師生互相交流總結(jié)出列方程(組)解決實(shí)際問題的一般步驟.

  第 六環(huán)節(jié):布置作業(yè)

  內(nèi)容:習(xí)題7.6

  A組(優(yōu)等生) 2,3,4

  B組(中等生)2、3

  C組(后三分之一生)2

八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案3

  1.展示生活中一些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片(推拉門,活動(dòng)衣架,籬笆、井架等),想一想:這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)?

  2.思考:拿一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具,輕輕拉動(dòng)一個(gè)點(diǎn),觀察不管怎么拉,它還是一個(gè)平行四邊形嗎?為什么?(動(dòng)畫演示拉動(dòng)過程如圖)

  3.再次演示平行四邊形的移動(dòng)過程,當(dāng)移動(dòng)到一個(gè)角是直角時(shí)停止,讓學(xué)生觀察這是什么圖形?(小學(xué)學(xué)過的長(zhǎng)方形)引出本課題及矩形定義.

  矩形定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長(zhǎng)方形).

  矩形是我們最常見的圖形之一,例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象.

  【探究】在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上,用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上(作出對(duì)角線),拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn),改變平行四邊形的形狀.

 、匐S著∠α的變化,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的?

 、诋(dāng)∠α是直角時(shí),平行四邊形變成矩形,此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角?它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?

  操作,思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì).

  矩形性質(zhì)1 矩形的四個(gè)角都是直角.

  矩形性質(zhì)2 矩形的對(duì)角線相等.

  如圖,在矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD.因此可以得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

  例習(xí)題分析

  例1(教材P104例1)已知:如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).

  分析:因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅危运哂袑?duì)角線相等且互相平分的特殊性質(zhì),根據(jù)矩形的'這個(gè)特性和已知,可得△OAB是等邊三角形,因此對(duì)角線的長(zhǎng)度可求.

  解:∵ 四邊形ABCD是矩形,

  ∴ AC與BD相等且互相平分.

  ∴ OA=OB.

  又∠AOB=60°,

  ∴△OAB是等邊三角形.

  ∴矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD=2OA=2×4=8(cm).

  例2(補(bǔ)充)已知:如圖,矩形ABCD,AB長(zhǎng)8cm,對(duì)角線比AD邊長(zhǎng)4cm.求AD的長(zhǎng)及點(diǎn)A到BD的距離AE的長(zhǎng).

  分析:(1)因?yàn)榫匦嗡膫(gè)角都是直角,因此矩形中的計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì),而此題利用方程的思想,解決直角三角形中的計(jì)算,這是幾何計(jì)算題中常用的方法

八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

  2、在加權(quán)平均數(shù)中,知道權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響,并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)象。

  3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別,初步體會(huì)它們?cè)诓煌榫持械膽?yīng)用。

  4、能利和計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

  教學(xué)重點(diǎn):體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):對(duì)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。

  教學(xué)方法:歸納教學(xué)法。

  教學(xué)過程:

  一、知識(shí)回顧與思考

  1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。

  一般地對(duì)于n個(gè)數(shù)X1,……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱平均數(shù)。

  如某公司要招工,測(cè)試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語文、外語三門文化課的綜合成績(jī),滿分都為100分,且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計(jì)入總成績(jī),這樣計(jì)算出的成績(jī)?yōu)閿?shù)學(xué),語文、外語成績(jī)的加權(quán)平均數(shù),25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語文、外語三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)。

  中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處在最中間位置的數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

  眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。

  如3,2,3,5,3,4中3是眾數(shù)。

  2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征:

 。1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。

  (2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在生活中較為常用,但它容易受極端數(shù)字的影響,且計(jì)算較繁。

 。3)中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單,受極端數(shù)字影響較小,但不能充分利用所有數(shù)字的信息。

 。4)眾數(shù)的可靠性較差,它不受極端數(shù)據(jù)的影響,求法簡(jiǎn)便,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。

  3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系:

  算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況,加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù),當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí),就是算術(shù)平均數(shù)。

  4、利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的.平均數(shù)。

  利用科學(xué)計(jì)算器求平均數(shù)的方法計(jì)算平均數(shù)。

  二、例題講解:

  例1,某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下:

  每人銷售件數(shù) 1800 510 250 210 150 120

  人數(shù) 113532

 。1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);

 。2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為平均數(shù),你認(rèn)為是否合理,為什么?如不合理,請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額,并說明理由。

  例2,某校規(guī)定:學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī),小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為90分,92分,85分,小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少?

  三、課堂練習(xí):復(fù)習(xí)題A組

  四、小結(jié):

  1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計(jì)算。

  2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

  五、作業(yè):復(fù)習(xí)題B組、C組(選做)

八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案5

  教材分析

  平方差公式是在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法等知識(shí)的基礎(chǔ)上,自然過渡到具有特殊形式的多項(xiàng)式的乘法,體現(xiàn)教材從一般到特殊的意圖。教材為學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)的思想方法、能力、素質(zhì)提供了良好的契機(jī)。對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究,不僅得到了特殊的多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)便算法,而且為以后的因式分解,分式的化簡(jiǎn)、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ),同時(shí)也為完全平方公式的學(xué)習(xí)提供了方法,因此,平方差公式在教材中有承上啟下的作用,是初中階段一個(gè)重要的公式。

  學(xué)情分析

  學(xué)生是在學(xué)習(xí)積的乘方和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式后學(xué)習(xí)平方差公式的,但在進(jìn)行積的乘方的運(yùn)算時(shí),底數(shù)是數(shù)與幾個(gè)字母的積時(shí)往往把括號(hào)漏掉,在進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)常常會(huì)確定錯(cuò)某些次符號(hào)及漏項(xiàng)等問題。學(xué)生學(xué)習(xí)平方差公式的困難在于對(duì)公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛的理解,當(dāng)公式中a、b是式時(shí),要把它括號(hào)在平方。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能:經(jīng)歷探索平方差公式的'過程,會(huì)推導(dǎo)平方差公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行運(yùn)算.

  2、過程與方法:在探索平方差公式的過程中,發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和歸納能力、推理能力.在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,并能用符號(hào)表達(dá),從而體會(huì)數(shù)學(xué)語言的簡(jiǎn)潔美.

  3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.鼓勵(lì)學(xué)生自己探索,有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與創(chuàng)新能力.

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.

  難點(diǎn):理解掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及靈活運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問題.

八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案6

  教學(xué)目標(biāo)

 。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)

  1.經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算法則的過程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。

  2.理解積的乘方運(yùn)算法則,能解決一些實(shí)際問題。

 。ǘ┠芰τ(xùn)練要求

  1.在探究積的乘方的運(yùn)算法則的過程中,發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

  2.學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算法則,提高解決問題的能力。

  (三)情感與價(jià)值觀要求

  在發(fā)展推理能力和有條理的語言、符號(hào)表達(dá)能力的同時(shí),進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

  教學(xué)重點(diǎn)

  積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn)

  冪的運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用。

  教學(xué)方法

  自學(xué)─引導(dǎo)相結(jié)合的方法。

  同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方成一個(gè)體系,研究方法類同,有前兩節(jié)課做基礎(chǔ),本節(jié)課可放手讓學(xué)生自學(xué),教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié),從而讓學(xué)生真正理解冪的運(yùn)算方法,能解決一些實(shí)際問題。

  教具準(zhǔn)備

  投影片.

  教學(xué)過程

 、瘢岢鰡栴},創(chuàng)設(shè)情境

  [師]還是就上節(jié)課開課提出的問題:若已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為1.1×103cm,你能計(jì)算出它的體積是多少嗎?

  [生]它的體積應(yīng)是V=(1.1×103)3cm3。

  [師]這個(gè)結(jié)果是冪的.乘方形式嗎?

  [生]不是,底數(shù)是1.1和103的乘積,雖然103是冪,但總體來看,我認(rèn)為應(yīng)是積的乘方才有道理。

  [師]你分析得很有道理,積的乘方如何運(yùn)算呢?能不能找到一個(gè)運(yùn)算法則?有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn),老師想請(qǐng)同學(xué)們自己探索,發(fā)現(xiàn)其中的奧秒。

 、颍畬(dǎo)入新課

  老師列出自學(xué)提綱,引導(dǎo)學(xué)生自主探究、討論、嘗試、歸納。

  出示投影片

  1.填空,看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律,從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

 。1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b()

 。2)(ab)3=______=_______=a()b()

  (3)(ab)n=______=______=a()b()(n是正整數(shù))

  2.把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語言表述,再用符號(hào)語言表達(dá)。

  3.解決前面提到的正方體體積計(jì)算問題。

  4.積的乘方的運(yùn)算法則能否進(jìn)行逆運(yùn)算呢?請(qǐng)驗(yàn)證你的想法。

  5.完成課本P170例3。

  學(xué)生探究的經(jīng)過:

  1.(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a2b2,其中第①步是用乘方的意義;第②步是用乘法的交換律和結(jié)合律;第③步是用同底數(shù)冪的乘法法則。同樣的方法可以算出(2)、(3)題。

八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案7

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=(a≠0,n是正整數(shù))、

  2、掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、

  3、會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)、

  二、教學(xué)重點(diǎn):

  掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、

  三、難點(diǎn):

  會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)、

  四、情感態(tài)度與價(jià)值觀:

  通過學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的,理論來源于實(shí)踐,服務(wù)于實(shí)踐、能利用事物之間的類比性解決問題、

  五、教學(xué)過程:

 。ㄒ唬┱n堂引入

  1、回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì): (1)同底數(shù)的冪的乘法:am?an = am+n (m,n是正整數(shù)); (2)冪的乘方:(am)n = amn (m,n是正整數(shù)); (3)積的乘方:(ab)n = anbn (n是正整數(shù)); (4)同底數(shù)的冪的除法:am÷an = am?n ( a≠0,m,n是正整數(shù),m>n); (5)商的乘方:()n = (n是正整數(shù));

  2、回憶0指數(shù)冪的規(guī)定,即當(dāng)a≠0時(shí),a0 = 1、

  3、你還記得1納米=10?9米,即1納米=米嗎?

  4、計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí),a3÷a5 ===,另一方面,如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am÷an = am?n (a≠0,m,n是正整數(shù),m>n)中的m>n這個(gè)條件去掉,那么a3÷a5 = a3?5 = a?2,于是得到a?2 =(a≠0)、

 。ǘ┛偨Y(jié): 一般地,數(shù)學(xué)中規(guī)定: 當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),=(a≠0)(注意:適用于m、n可以是全體整數(shù)) 教師啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手,來看這條性質(zhì)是否成立、 事實(shí)上,隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù),前面提到的運(yùn)算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪;am?an = am+n (m,n是整數(shù))這條性質(zhì)也是成立的.、

 。ㄈ┛茖W(xué)記數(shù)法:

  我們已經(jīng)知道,一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示,有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后,小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法來表示,例如:0.000012 = 1.2×10?5.即小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10?n的形式,其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù),n是正整數(shù)、 啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手,比如0.012 = 1.2×10?2.0、0012 = 1.2×10?3,0、00012 = 1.2×10?4,以此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,從而有0.0000000012 = 1.2×10?9,即對(duì)于一個(gè)小于1的正數(shù),如果小數(shù)點(diǎn)后到第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí),10的指數(shù)是?9,如果有m個(gè)0,則10的指數(shù)應(yīng)該是?m?1、

八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案8

  一、回顧交流,合作學(xué)習(xí)

  【活動(dòng)方略】

  活動(dòng)設(shè)計(jì):教師先將學(xué)生分成四人小組,交流各自的小結(jié),并結(jié)合課本P87的小結(jié)進(jìn)行反思,教師巡視,并且不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入復(fù)習(xí)軌道.然后進(jìn)行小組匯報(bào),匯報(bào)時(shí)可借助投影儀,要求學(xué)生上臺(tái)匯報(bào),最后教師歸納.

  【問題探究1】(投影顯示)

  飛機(jī)在空中水平飛行,某一時(shí)刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處,過了20秒,飛機(jī)距離小明頭頂5000米,問:飛機(jī)飛行了多少千米?

  思路點(diǎn)撥:根據(jù)題意,可以先畫出符合題意的圖形,如右圖,圖中△ABC中的∠C=90°,AC=4000米,AB=5000米,要求出飛機(jī)這時(shí)飛行多少千米,就要知道飛機(jī)在20秒時(shí)間里飛行的路程,也就是圖中的BC長(zhǎng),在這個(gè)問題中,斜邊和一直角邊是已知的,這樣,我們可以根據(jù)勾股定理來計(jì)算出BC的長(zhǎng).(3000千米)

  【活動(dòng)方略】

  教師活動(dòng):操作投影儀,引導(dǎo)學(xué)生解決問題,請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)演示,然后講評(píng).

  學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立完成“問題探究1”,然后踴躍舉手,上臺(tái)演示或與同伴交流.

  【問題探究2】(投影顯示)

  一個(gè)零件的形狀如右圖,按規(guī)定這個(gè)零件中∠A與∠BDC都應(yīng)為直角,工人師傅量得零件各邊尺寸:AD=4,AB=3,DB=5,DC=12,BC=13,請(qǐng)你判斷這個(gè)零件符合要求嗎?為什么?

  思路點(diǎn)撥:要檢驗(yàn)這個(gè)零件是否符合要求,只要判斷△ADB和△DBA是否為直角三角形,這樣可以通過勾股定理的逆定理予以解決:

  AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2,得∠A=90°,同理可得∠CDB=90°,因此,這個(gè)零件符合要求.

  【活動(dòng)方略】

  教師活動(dòng):操作投影儀,關(guān)注學(xué)生的思維,請(qǐng)兩位學(xué)生上講臺(tái)演示之后再評(píng)講.

  學(xué)生活動(dòng):思考后,完成“問題探究2”,小結(jié)方法.

  解:在△ABC中,AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2,

  ∴△ABD為直角三角形,∠A=90°.

  在△BDC中,BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2.

  ∴△BDC是直角三角形,∠CDB=90°

  因此這個(gè)零件符合要求.

  【問題探究3】

  甲、乙兩位探險(xiǎn)者在沙漠進(jìn)行探險(xiǎn),某日早晨8:00甲先出發(fā),他以6千米/時(shí)的`速度向東行走,1小時(shí)后乙出發(fā),他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn),上午10:00,甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)?

  思路點(diǎn)撥:要求甲、乙兩人的距離,就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系,由于甲往東、乙往北,所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直,然后求出甲、乙走的路程,利用勾股定理,即可求出甲、乙兩人的距離.(13千米)

  【活動(dòng)方略】

  教師活動(dòng):操作投影儀,巡視、關(guān)注學(xué)生訓(xùn)練,并請(qǐng)兩位學(xué)生上講臺(tái)“板演”.

  學(xué)生活動(dòng):課堂練習(xí),與同伴交流或舉手爭(zhēng)取上臺(tái)演示

八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案9

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、理解同底數(shù)冪的概念。

  2、掌握同底數(shù)冪的乘法的計(jì)算方法。

  3、應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法解決實(shí)際問題。

  二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

  1、理解同底數(shù)冪的概念。

  2、掌握同底數(shù)冪的乘法的計(jì)算方法。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備:

  1、教科書和練習(xí)冊(cè)。

  2、講義和習(xí)題。

  四、教學(xué)流程:

  1、引入。

  同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的概念和計(jì)算方法,今天我們要學(xué)習(xí)的是同底數(shù)冪的乘法。

  2、講解。

  同學(xué)們,同底數(shù)冪的乘法就是說,如果冪的底相同,那么可以將冪的指數(shù)相加,再用相同的底數(shù)作為底,得到的就是同底數(shù)冪的乘積。比如,2的3次方乘以2的4次方,可以用相同的底2,將冪的指數(shù)相加,得到2的7次方,也就是2的3次方和2的4次方的乘積。

  3、練習(xí)。

  請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算以下同底數(shù)冪的乘積:

 。1)4的2次方乘以4的3次方。

 。2)10的4次方乘以10的7次方。

 。3)0.5的3次方乘以0.5的'5次方。

  4、 總結(jié)。

  同學(xué)們,同底數(shù)冪的乘法就是將冪的指數(shù)相加,再用相同的底數(shù)作為底,將冪的結(jié)果計(jì)算出來。掌握了同底數(shù)冪的乘法,可以更方便地計(jì)算冪的結(jié)果,也可以更好地解決實(shí)際問題。

  五、作業(yè)。

  1、完成課堂上的練習(xí)。

  2、完成課后習(xí)題。

  六、小結(jié)。

  通過本堂課的學(xué)習(xí),同學(xué)們掌握了同底數(shù)冪的乘法的概念和計(jì)算方法,并且可以應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法解決實(shí)際問題。下一步,我們將學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法,希望同學(xué)們繼續(xù)努力。

八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案10

  第11章平面直角坐標(biāo)系

  11。1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)

  第1課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)(一)

  教學(xué)目標(biāo)

  【知識(shí)與技能】

  1。知道有序?qū)崝?shù)對(duì)的概念,認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí),如平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成:橫軸、縱軸、原點(diǎn)等。

  2。理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,能寫出給定的平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)的坐標(biāo)。已知點(diǎn)的坐標(biāo),能在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)。

  3。能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來描述點(diǎn)的位置。

  【過程與方法】

  1。結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中表示物體位置的例子,理解有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系的作用。

  2。學(xué)會(huì)用有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)來描述物體的位置。

  【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

  通過引入有序?qū)崝?shù)對(duì)、平面直角坐標(biāo)系讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中的問題的解決與數(shù)學(xué)的發(fā)展之間有聯(lián)系,感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  【重點(diǎn)】

  認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系,寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo),已知坐標(biāo)能在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)。

  【難點(diǎn)】

  理解坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸上的數(shù)字之間的關(guān)系。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知

  師:如果讓你描述自己在班級(jí)中的位置,你會(huì)怎么說?

  生甲:我在第3排第5個(gè)座位。

  生乙:我在第4行第7列。

  師:很好!我們買的電影票上寫著幾排幾號(hào),是對(duì)應(yīng)某一個(gè)座位,也就是這個(gè)座位可以用排號(hào)和列號(hào)兩個(gè)數(shù)字確定下來。

  二、合作探究,獲取新知

  師:在以上幾個(gè)問題中,我們根據(jù)一個(gè)物體在兩個(gè)互相垂直的方向上的數(shù)量來表示這個(gè)物體

  的位置,這兩個(gè)數(shù)量我們可以用一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)來表示,但是,如果(5,3)表示5排3號(hào)的話,那么(3,5)表示什么呢?

  生:3排5號(hào)。

  師:對(duì),它們對(duì)應(yīng)的不是同一個(gè)位置,所以要求表示物體位置的這個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)是有序的。誰來說說我們應(yīng)該怎樣表示一個(gè)物體的位置呢?

  生:用一個(gè)有序的實(shí)數(shù)對(duì)來表示。

  師:對(duì)。我們學(xué)過實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,有序?qū)崝?shù)對(duì)是不是也可以和一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來呢?

  生:可以。

  教師在黑板上作圖:

  我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,取向右為

  正方向;豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)。這樣就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系,這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面。

  師:有了平面直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示了,F(xiàn)在請(qǐng)大家自己動(dòng)手畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。

  學(xué)生操作,教師巡視。教師指正學(xué)生易犯的錯(cuò)誤。

  教師邊操作邊講解:

  如圖,由點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線,垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3,垂足N在y軸上的坐標(biāo)是5,我們就說P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是5,我們把橫坐標(biāo)寫在前,縱坐標(biāo)寫在后,(3,5)就是點(diǎn)P的坐標(biāo)。在x軸上的點(diǎn),過這點(diǎn)向y軸作垂線,對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0,所以它的縱坐標(biāo)就是0;在y軸上的點(diǎn),過這點(diǎn)向x軸作垂線,對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0,所以它的橫坐標(biāo)就是0;原點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是0,即原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0)。

  教師多媒體出示:

  師:如圖,請(qǐng)同學(xué)們寫出A、B、C、D這四點(diǎn)的坐標(biāo)。

  生甲:A點(diǎn)的坐標(biāo)是(—5,4)。

  生乙:B點(diǎn)的坐標(biāo)是(—3,—2)。

  生丙:C點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,0)。

  生丁:D點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,—6)。

  師:很好!我們已經(jīng)知道了怎樣寫出點(diǎn)的坐標(biāo),如果已知一點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,—2),怎樣在平面直角坐標(biāo)系中找到這個(gè)點(diǎn)呢?

  教師邊操作邊講解:

  在x軸上找出橫坐標(biāo)是3的點(diǎn),過這一點(diǎn)向x軸作垂線,橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)都在這條直線上;在y軸上找出縱坐標(biāo)是—2的點(diǎn),過這一點(diǎn)向y軸作垂線,縱坐標(biāo)是—2的點(diǎn)都在這條直線上;這兩條直線交于一點(diǎn),這一點(diǎn)既滿足橫坐標(biāo)為3,又滿足縱坐標(biāo)為—2,所以這就是坐標(biāo)為(3,—2)的點(diǎn)。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦堉薪⒁粋(gè)平面直角坐標(biāo)系,并描出A(2,—4),B(0,5),C(—2,—3),D(—5,6)這幾個(gè)點(diǎn)。

  學(xué)生動(dòng)手作圖,教師巡視指導(dǎo)。

  三、深入探究,層層推進(jìn)

  師:兩個(gè)坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面劃分為四個(gè)區(qū)域,從x軸正半軸開始,按逆時(shí)針方向,把這四個(gè)區(qū)域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意:坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限。在同一象限內(nèi)的點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎?縱坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎?

  生:都一樣。

  師:對(duì),由作垂線求坐標(biāo)的過程,我們知道第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的符號(hào)為+,縱坐標(biāo)的符號(hào)也為+。你能說出其他象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)嗎?

  生:能。第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(—,+),第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(—,—),第四象限內(nèi)的'點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(+,—)。

  師:很好!我們知道了一點(diǎn)所在的象限,就能知道它的坐標(biāo)的符號(hào)。同樣的,我們由點(diǎn)的坐標(biāo)也能知道它所在的象限。一點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(—,+),你能判斷這點(diǎn)是在哪個(gè)象限嗎?

  生:能,在第二象限。

  四、練習(xí)新知

  師:現(xiàn)在我給出幾個(gè)點(diǎn),你們判斷一下它們分別在哪個(gè)象限。

  教師寫出四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo):A(—5,—4),B(3,—1),C(0,4),D(5,0)。

  生甲:A點(diǎn)在第三象限。

  生乙:B點(diǎn)在第四象限。

  生丙:C點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限,它在y軸上。

  生。篋點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限,它在x軸上。

  師:很好!現(xiàn)在請(qǐng)大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,在上面描出這些點(diǎn)。

  學(xué)生作圖,教師巡視,并予以指導(dǎo)。

  五、課堂小結(jié)

  師:本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的知識(shí)?

  生:認(rèn)識(shí)了平面直角坐標(biāo)系,會(huì)寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo),已知坐標(biāo)能描點(diǎn),知道了四個(gè)象限以及四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征。

  教師補(bǔ)充完善。

  教學(xué)反思

  物體位置的說法和表述物體的位置等問題,學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到,但可能沒有想到這些問題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。教師在這節(jié)課上引導(dǎo)學(xué)生去想到建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系來表示物體的位置,讓學(xué)生參與到探索獲取新知的活動(dòng)中,主動(dòng)學(xué)習(xí)思考,感受數(shù)學(xué)的魅力。在教學(xué)中我讓學(xué)生由生活中的實(shí)例與坐標(biāo)的聯(lián)系感受坐標(biāo)的實(shí)用性,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  第2課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)(二)

  教學(xué)目標(biāo)

  【知識(shí)與技能】

  進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系,認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系中的圖形。

  【過程與方法】

  通過探索平面上的點(diǎn)連接成的圖形,形成二維平面圖形的概念,發(fā)展抽象思維能力。

  【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

  培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神,體驗(yàn)通過二維坐標(biāo)來描述圖形頂點(diǎn),從而描述圖形的方法。

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  【重點(diǎn)】

  理解平面上的點(diǎn)連接成的圖形,計(jì)算圍成的圖形的面積。

  【難點(diǎn)】

  不規(guī)則圖形面積的求法。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知

  師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的概念,也學(xué)習(xí)了已知點(diǎn)的坐標(biāo),怎樣在平面直角坐標(biāo)系中把這個(gè)點(diǎn)表示出來。下面請(qǐng)大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,并在上面標(biāo)出A(5,1),B(2,1),C(2,—3)這三個(gè)點(diǎn)。

  學(xué)生作圖。

  教師邊操作邊講解:

  二、合作探究,獲取新知

  師:現(xiàn)在我們把這三個(gè)點(diǎn)用線段連接起來,看一下得到的是什么圖形?

  生甲:三角形。

  生乙:直角三角形。

  師:你能計(jì)算出它的面積嗎?

  生:能。

  教師挑一名學(xué)生:你是怎樣算的呢?

  生:AB的長(zhǎng)是5—2=3,BC的長(zhǎng)是1—(—3)=4,所以三角形ABC的面積是×3×4=6。

  師:很好!

  教師邊操作邊講解:

  大家再描出四個(gè)點(diǎn):A(—1,2),B(—2,—1),C(2,—1),D(3,2),并將它們依次連接起來看看形成的是什么

  圖形?

  學(xué)生完成操作后回答:平行四邊形。

  師:你能計(jì)算它的面積嗎?

  生:能。

  教師挑一名學(xué)生:你是怎么計(jì)算的呢?

  生:以BC為底,A到BC的垂線段AE為高,BC的長(zhǎng)為4,AE的長(zhǎng)為3,平行四邊形的面積就是4×3=12。師:很好!剛才是已知點(diǎn),我們將它們順次連接形成圖形,下面我們來看這樣一個(gè)連接成的圖形:

  教師多媒體出示下圖:

八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案11

  教學(xué)目標(biāo)

  1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

  2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系。

  教學(xué)重點(diǎn):

  等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用

  教學(xué)難點(diǎn):

正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì),能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系。

  教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)

  二、新授:

  I提出問題,創(chuàng)設(shè)情境

  出示投影片。某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度,選擇河流北岸上一棵樹(B點(diǎn))為B標(biāo),然后在這棵樹的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時(shí),測(cè)得∠ACB為30°,這時(shí),地質(zhì)專家測(cè)得AC的長(zhǎng)度就可知河流寬度。

  學(xué)生們很想知道,這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個(gè)問題,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”。

  II引入新課

  1、由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化,引出研究的'內(nèi)容——在△ABC中,苦∠B=∠C,則AB= AC嗎?

  作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形,然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系?

  2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形,寫出已知、求證。

  3、小結(jié),通過論證,這個(gè)命題是真命題,即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱)。

  強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù),類似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”。

  4、引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測(cè)量方法的根據(jù)。

  III例題與練習(xí)

  1、如圖2

  其中△ABC是等腰三角形的是[ ]

  2、①如圖3,已知△ABC中,AB=AC!螦=36°,則∠C______(根據(jù)什么?)。

 、谌鐖D4,已知△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,△ABC是______三角形(根據(jù)什么?)。

  ③若已知∠A=36°,∠C=72°,BD平分∠ABC交AC于D,判斷圖5中等腰三角形有______。

 、苋粢阎狝D=4cm,則BC______cm。

  3、以問題形式引出推論l______。

  4、以問題形式引出推論2______。

  例:如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊,求證這個(gè)三角形是等腰三角形。

  分析:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形,寫出已知、求證,并分析證明。

  練習(xí):

  5、(l)如圖6,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F,過F作DE//BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于E。問圖中哪些三角形是等腰三角形?

 。2)上題中,若去掉條件AB=AC,其他條件不變,圖6中還有等腰三角形嗎?

  練習(xí):P53練習(xí)1、2、3。

  IV課堂小結(jié)

  1、判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法?

  2、判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法?

  3、等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系?

  4、現(xiàn)在證明線段相等問題,一般應(yīng)從幾方面考慮?

  V布置作業(yè):P56頁習(xí)題12.3第5、6題

八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案12

  教學(xué)目標(biāo):

  (1)通過觀察操作,認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn),掌握軸對(duì)稱圖形的概念。

 。2)能準(zhǔn)確判斷哪些事物是軸對(duì)稱圖形。

 。3)能找出并畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。

 。4)通過實(shí)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間想象能力。

  (5)結(jié)合教材和聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。

  教學(xué)重點(diǎn):

 。1)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn),建立軸對(duì)稱圖形的概念;

  (2)準(zhǔn)確判斷生活中哪些事物是軸對(duì)稱圖形。

  教學(xué)難點(diǎn):

  根據(jù)本班學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況,本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)是找軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。

  教學(xué)過程:

  一、認(rèn)識(shí)對(duì)稱物體

  1、出示物體:今天秦老師給大家?guī)砹艘恍┪矬w,這是我們學(xué)校的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲得的獎(jiǎng)杯。這時(shí)一架轟炸戰(zhàn)斗機(jī)。這是海獅頂球。

  2、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些物體,想一想它們的外形有什么共同的特點(diǎn)。(可能的回答:對(duì)稱)

 。ǖ糠謱W(xué)生這時(shí)并不真正理解何為對(duì)稱)

  追問:對(duì)稱?你是怎樣理解對(duì)稱的呢?

 。ǹ赡艿幕卮穑簝蛇吺且粯拥模

  像這樣兩邊形狀、大小都完全相同的物體,我們就說它是對(duì)稱的。(板書:對(duì)稱)像這樣對(duì)稱的物體,在我們的生活中你看到過嗎?誰來說說看?

 。ǹ赡苷_的回答:蝴蝶、蜻蜓……)

 。ǹ赡苠e(cuò)誤的回答:剪刀)

  若有錯(cuò)誤答案則如此處理。追問:剪刀是不是對(duì)稱的?學(xué)生產(chǎn)生分歧,有說是,有說不是。剪刀兩邊不是完全一樣的,所以它不對(duì)稱。但是沿著輪廓把它畫在紙上,是一個(gè)對(duì)稱的。

  二、認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形

  1、這些對(duì)稱的物體,我們把它畫在紙上,就得到這樣一些平面圖形。(出示圖片)這些圖形還是對(duì)稱的嗎?(是對(duì)稱的)

  同學(xué)們真聰明,一眼就能看出這些圖形都是對(duì)稱的。那么像這樣的圖形,我們就把它們叫做——(生齊說:對(duì)稱圖形)

 。◣熢凇皩(duì)稱”后接著板書:圖形)

  2、是不是所有的圖形都是對(duì)稱的?它們又是怎樣對(duì)稱的?我們又怎樣證明它們是不是對(duì)稱圖形?這就是我們這節(jié)課要研究的問題。為了研究這些問題,老師還帶來了一些平面圖形,你們看——

 。◣熢诤诎迳腺N出圖形)

  邊貼邊說:汽車圖形、鑰匙圖形、桃子圖形、蝴蝶圖形、青蛙圖形、豎琴圖形、香港區(qū)徽?qǐng)D形。

  這些圖形都是對(duì)稱的嗎?(不是)

  3、你們能給它們分分類嗎?(能)誰愿意上來分一分?

  你準(zhǔn)備怎么分類?(分成兩類:一類是對(duì)稱圖形,一類是不對(duì)稱圖形)

  問全班同學(xué):你們同意嗎?(同意)

  你們?cè)趺粗肋@些圖形就是對(duì)稱圖形?有什么辦法來證明嗎?(對(duì)折)

  好,我們用這個(gè)辦法試一下。誰愿意上來折給大家看的?自己上來,選擇一個(gè)喜歡的圖形折給大家看。

  4、圖形對(duì)折后你發(fā)現(xiàn)了什么?誰先說?(可能的回答:對(duì)折后兩邊一樣或?qū)φ酆髢蛇呏丿B)

  你們所說的兩邊一樣、兩邊重疊,也就是說對(duì)折后兩邊重合了。

 。◣煱鍟褐睾希ㄈ粲姓f出完全重合則板書:完全重合)

  請(qǐng)將對(duì)折后的對(duì)稱圖形貼到黑板上,謝謝。

  師指不對(duì)稱圖形。同學(xué)們剛才我們通過把這些對(duì)稱圖形對(duì)折,發(fā)現(xiàn)對(duì)折后兩邊重合了,現(xiàn)在再請(qǐng)幾位同學(xué)上來折一折不對(duì)稱圖形,看看這次又有什么發(fā)現(xiàn)?還是自己上來。

  折后你發(fā)現(xiàn)了什么?(可能的回答:沒有重合、對(duì)折后兩邊不一樣)它們有沒有重合?一點(diǎn)點(diǎn)重合都沒有嗎?

 。ㄓ幸稽c(diǎn)重合)

  拿一個(gè)對(duì)稱圖形和同學(xué)折過的.不對(duì)稱圖形比較。這個(gè)圖形對(duì)折后重合了,這個(gè)也重合了,那這兩種重合有什么不一樣嗎?

 。ǹ赡艿幕卮穑哼@個(gè)全部重合了,這個(gè)沒有)

  這些對(duì)稱的圖形對(duì)折后全部重合了,也就是完全重合了!

 。◣熢凇爸睾稀鼻鞍鍟和耆┒粚(duì)稱圖形只是部分重合。

  好,謝謝你們,請(qǐng)將圖形放這(不對(duì)稱圖形下黑板)

  大家的表現(xiàn)非常出色,獎(jiǎng)勵(lì)一下我們自己,來拍拍手吧!

  “一——二——停!”我們的兩只手掌現(xiàn)在是——

  (生齊說:完全重合)

  三、認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸,對(duì)稱軸的畫法

  同學(xué)們都很聰明,課前你們都準(zhǔn)備了彩紙、剪刀,如果請(qǐng)你用這些材料創(chuàng)作一個(gè)對(duì)稱圖形,行嗎?

  1、請(qǐng)將你創(chuàng)作的對(duì)稱圖形,慢慢打開,問:你們發(fā)現(xiàn)了什么?

 。ㄖ虚g有一條折痕)

  大家把手中的對(duì)稱圖形舉起來,看看是不是每個(gè)對(duì)稱圖形中間——都有一條折痕。這些折痕的左右兩邊——(生齊說:完全重合)。

  這條折痕所在的直線,有它獨(dú)有的名稱叫做“對(duì)稱軸”。

 。ㄔ凇皩(duì)稱圖形”前板書:軸)

  像這樣的圖形,我們就把它們叫做“軸對(duì)稱圖形”。

 。◣熓种赴鍟呎f邊把“對(duì)折——完全重合——軸對(duì)稱圖形”連起來)

  現(xiàn)在大家知道了這個(gè)圖形是——軸對(duì)稱圖形。這個(gè)呢?這個(gè)呢?他們都是——軸對(duì)稱圖形。接下來請(qǐng)你看著自己創(chuàng)作的圖形說說。

  誰來說說,怎樣的圖形是軸對(duì)稱圖形?

  可以上來拿一個(gè)軸對(duì)稱圖形說。請(qǐng)學(xué)生用自己的語言說。

  2、師拿一張軸對(duì)稱圖形,隨便折兩下。

  這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎?是的。師隨便折兩下。

  誰來說說這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是那條?

 。ㄒ粭l都不是。)為什么?

  只有對(duì)折后兩邊完全重合的折痕才是對(duì)稱軸。

  請(qǐng)你來折出它的對(duì)稱軸。通常我們用點(diǎn)劃線表示對(duì)稱軸。

  師示范。請(qǐng)你在所創(chuàng)作的軸對(duì)稱圖形上用點(diǎn)劃線表示出對(duì)稱軸。

  四、平面圖形中的軸對(duì)稱圖形,及它們的對(duì)稱軸各有幾條。

  1、對(duì)于軸對(duì)稱圖形,其實(shí)我們并不陌生,在我們認(rèn)識(shí)的一些平面圖形中應(yīng)該就有一些是軸對(duì)稱圖形。我們先回憶一下學(xué)習(xí)過的平面圖形有哪些?

 。ǹ赡艿幕卮穑赫叫、長(zhǎng)方形、平行四邊形、圓形、梯形、三角形等等)(教師板書,適當(dāng)布局)

  同學(xué)們說的是否正確呢?用什么辦法來證明?(對(duì)折)如果它是軸對(duì)稱圖形,那它有幾條對(duì)稱軸呢?

  好,那我們就拿出課前準(zhǔn)備的平面圖形,用對(duì)折的方法來證明,注意如果它有對(duì)稱軸請(qǐng)你折出來。

  結(jié)論出來了嗎?現(xiàn)在你的判斷和剛才還是一樣的嗎?

  3、問:你想?yún)R報(bào)什么?學(xué)生匯報(bào)。教師機(jī)動(dòng)回答,回答語可有:

  這位同學(xué)既能給出判斷結(jié)果,又能說出判斷的理由,非常好。

  看來,僅靠經(jīng)驗(yàn)、觀察得出的結(jié)論有時(shí)并不準(zhǔn)確,還需要?jiǎng)邮謱?shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

  能抓住軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行分析,不錯(cuò)!

  也許一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,但有些特殊的平行四邊形卻是比如:長(zhǎng)方形和正方形。以此類推……

  圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。所有的圓都是軸對(duì)稱圖形。

  討論平行四邊形、梯形、三角形時(shí),我們既要考慮一般的圖形,又要考慮特殊的圖形。但是關(guān)于圓形,我們卻無需考慮這么多,正如你所說的,所有的圓都是軸對(duì)稱圖形,不存在什么特殊的情況?磥,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,具體的問題還得具體對(duì)待。

 。ㄒ话闳切巍⒁话闾菪、直角梯形、一般平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,等腰三角形、等腰梯形、正三角形、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是軸對(duì)稱圖形)等腰梯形(1條),正五邊形(5條),圓(無數(shù)條)

  4、用測(cè)量的方法找對(duì)稱軸。

  剛才,大家都用對(duì)折的方法找出了他們的對(duì)稱軸,但是如果老師請(qǐng)你在黑板面上找出對(duì)稱軸呢?

  大家都有一張長(zhǎng)方形紙,假設(shè)它就是不能對(duì)折的黑板面,怎么畫出它的對(duì)稱軸?(我們可以用測(cè)量的方法,來找出對(duì)邊的中點(diǎn),連結(jié)中點(diǎn)。用同樣的方法,我們可以畫出另一條對(duì)稱軸。

  現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開書本,畫出書上長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸。(小組內(nèi)交流檢查)

  五、練習(xí)

  1、學(xué)習(xí)了什么是軸對(duì)稱圖形,現(xiàn)在請(qǐng)?jiān)谀闵磉叺奈矬w上找出三個(gè)軸對(duì)稱圖形。(瓷磚面、電視機(jī)柜、衣服、國旗?、凳面、桌面)

  問:國旗是軸對(duì)稱圖形嗎?

  產(chǎn)生沖突。說明:不但要觀察外形,還要觀察里面的圖案。

  2、判斷國旗是否是軸對(duì)稱圖形。

  3、找阿拉伯?dāng)?shù)字中的軸對(duì)稱圖形

  4、領(lǐng)略窗花的美麗,再從中找到創(chuàng)作的靈感,創(chuàng)作軸對(duì)稱圖形。教師可出示一些指導(dǎo)性圖片。

  選擇一些貼到黑板上,最后出示“美”字。

  總結(jié):軸對(duì)稱圖形非常美麗,因此被廣泛的運(yùn)用于服裝、家具、交通、商標(biāo)等方面的設(shè)計(jì)中,希望大家能夠運(yùn)用今天的知識(shí),把我們的教室、把你的家以后把我們的祖國裝扮得更漂亮。

八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案13

  教學(xué)目標(biāo)

  1.認(rèn)識(shí)變量、常量.

 。玻畬W(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量.

  教學(xué)重點(diǎn)

 。保J(rèn)識(shí)變量、常量.

  2.用式子表示變量間關(guān)系.

  教學(xué)難點(diǎn)

  用含有一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量.

  教學(xué)過程

  Ⅰ.提出問題,創(chuàng)設(shè)情境

  情景問題:一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛,行駛里程為s千米.行駛時(shí)間為t小時(shí).

 。保(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表:

  t/時(shí) 1 2 3 4 5

  s/千米

  2.在以上這個(gè)過程中,變化的量是________.變變化的量是__________.

 。常囉煤瑃的式子表示s.

  Ⅱ.導(dǎo)入新課

  首先讓學(xué)生思考上面的幾個(gè)問題,可以互相討論一下,然后回答.

  從題意中可以知道汽車是勻速行駛,那么它1小時(shí)行駛60千米,2小時(shí)行駛2×60千米,即120千米,3小時(shí)行駛3×60千米,即180千米,4小時(shí)行駛4×60千米,即240千米,5小時(shí)行駛5×60千米,即300千米……因此行駛里程s千米與時(shí)間t小時(shí)之間有關(guān)系:s=60t.其中里程s與時(shí)間t是變化的量,速度60千米/小時(shí)是不變的量.

  這種問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時(shí)間的變化過程.其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中有好多類似的問題,都是反映不同事物的變化過程,其中有些量的值是按照某種規(guī)律變化,其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的,如上例中的時(shí)間t、里程s,有些量的數(shù)值是始終不變的,如上例中的速度60千米/小時(shí).

  [活動(dòng)一]

 。保繌堧娪捌笔蹆r(jià)為10元,如果早場(chǎng)售出票150張,日?qǐng)鍪鄢?05張,晚場(chǎng)售出310張.三場(chǎng)電影的票房收入各多少元.設(shè)一場(chǎng)電影售票x張,票房收入y元.怎樣用含x的式子表示y?

 。玻谝桓鶑椈傻南露藨覓熘匚,改變并記錄重物的質(zhì)量,觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化,探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長(zhǎng)10cm,每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm,怎樣用含有重物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度?

  引導(dǎo)學(xué)生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律.

  結(jié)論:

  1.早場(chǎng)電影票房收入:150×10=1500(元)

  日?qǐng)鲭娪捌狈渴杖耄?05×10=20xx(元)

  晚場(chǎng)電影票房收入:310×10=3100(元)

  關(guān)系式:y=10x

 。玻畳1kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度: 1×0.5+10=10.5(cm)

  掛2kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度:2×0.5+10=11(cm)

  掛3kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度:3×0.5+10=11.5(cm)

  關(guān)系式:L=0.5m+10

  通過上述活動(dòng),我們清楚地認(rèn)識(shí)到,要想尋求事物變化過程的規(guī)律,首先需確定在這個(gè)過程中哪些量是變化的,而哪些量又是不變的.在一個(gè)變化過程中,我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量(variable),那么數(shù)值始終不變的量稱之為常量(constant).如上述兩個(gè)過程中,售出票數(shù)x、票房收入y;重物質(zhì)量m,彈簧長(zhǎng)度L都是變量.而票價(jià)10元,彈簧原長(zhǎng)10cm……都是常量.

  [活動(dòng)二]

  1.要畫一個(gè)面積為10cm2的圓,圓的半徑應(yīng)取多少?圓的面積為20cm2呢?怎樣用含有圓面積S的式子表示圓半徑r?

  2.用10m長(zhǎng)的繩子圍成矩形,試改變矩形長(zhǎng)度.觀察矩形的面積怎樣變化.記錄不同的矩形的'長(zhǎng)度值,計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值,探索它們的變化規(guī)律:設(shè)矩形的長(zhǎng)度為xcm,面積為Scm2.怎樣用含有x的式子表示S?

  結(jié)論:

 。保笠阎娣e的圓的半徑,可利用圓的面積公式經(jīng)過變形求出S= r2r=

  面積為10cm2的圓半徑r= ≈1.78(cm)

  面積為20cm2的圓半徑r= ≈2.52(cm)

  關(guān)系式:r=

 。玻蚓匦蝺山M對(duì)邊相等,所以它一條長(zhǎng)與一條寬的和應(yīng)是周長(zhǎng)10cm的一半,即5cm.

  若長(zhǎng)為1cm,則寬為5-1=4(cm)

  據(jù)矩形面積公式:S=1×4=4(cm2)

  若長(zhǎng)為2cm,則寬為5-2=3(cm)

  面積S=2×(5-2)=6(cm2)

  … …

  若長(zhǎng)為xcm,則寬為5-x(cm)

  面積S=x?(5-x)=5x-x2(cm2)

  從以上兩個(gè)題中可以看出,在探索變量間變化規(guī)律時(shí),可利用以前學(xué)過的一些有關(guān)知識(shí)公式進(jìn)行分析尋找,以便盡快找出之間關(guān)系,確定關(guān)系式.

  Ⅲ.隨堂練習(xí)

 。保徺I一些鉛筆,單價(jià)0.2元/支,總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化,指出其中的常量與變量,并寫出關(guān)系式.

 。玻粋(gè)三角形的底邊長(zhǎng)5cm,高h(yuǎn)可以任意伸縮.寫出面積S隨h變化關(guān)系式,并指出其中常量與變量.

  解:1.買1支鉛筆價(jià)值1×0.2=0.2(元)

  買2支鉛筆價(jià)值2×0.2=0.4(元)

  ……

  買x支鉛筆價(jià)值x×0.2=0.2x(元)

  所以y=0.2x

  其中單價(jià)0.2元/支是常量,總價(jià)y元與支數(shù)x是變量.

  2.根據(jù)三角形面積公式可知:

  當(dāng)高h(yuǎn)為1cm時(shí),面積S= ×5×1=2.5cm2

  當(dāng)高h(yuǎn)為2cm時(shí),面積S= ×5×2=5cm2

  … …

  當(dāng)高為hcm,面積S= ×5×h=2.5hcm2

八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案14

  教學(xué)目標(biāo):

  (1)理解通分的意義,理解最簡(jiǎn)公分母的意義;

  (2)掌握分式的通分法則,能熟練掌握通分運(yùn)算。

  教學(xué)重點(diǎn):分式通分的理解和掌握。

  教學(xué)難點(diǎn):分式通分中最簡(jiǎn)公分母的確定。

  教學(xué)工具:投影儀

  教學(xué)方法:啟發(fā)式、討論式

  教學(xué)過程:

  (一)引入

  (1)如何計(jì)算:

  由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡(jiǎn)公分母的概念。

  (2)如何計(jì)算:

  (3)何計(jì)算:

  引導(dǎo)學(xué)生思考,猜想如何求解?

  (二)新課

  1、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分:

  把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

  注意:通分保證

  (1)各分式與原分式相等;

  (2)各分式分母相等。

  2.通分的依據(jù):分式的基本性質(zhì).

  3.通分的關(guān)鍵:確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母.

  通常取各分母的所有因式的最高次冪的.積作最簡(jiǎn)公分母,這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母.

  根據(jù)分式通分和最簡(jiǎn)公分母的定義,將分式通分:

  最簡(jiǎn)公分母為:

  然后根據(jù)分式的基本性質(zhì),分別對(duì)原來的各分式的分子和分母乘一個(gè)適當(dāng)?shù)恼剑垢鞣质降姆帜付蓟癁橥ǚ秩缦拢簒xx

  通過本例使學(xué)生對(duì)于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過程。

  例1 通分:xxx

  分析:讓學(xué)生找分式的公分母,可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決?”,依據(jù)分?jǐn)?shù)的通分找最小公倍數(shù)。

  解:∵ 最簡(jiǎn)公分母是12xy2,

  小結(jié):各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí),通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù).

  解:∵最簡(jiǎn)公分母是10a2b2c2,

  由學(xué)生歸納最簡(jiǎn)公分母的思路。

  分式通分中求最簡(jiǎn)公分母概括為:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取;(3)相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡(jiǎn)公分母。

八年級(jí)數(shù)學(xué)的教案15

  知識(shí)技能

  1.了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的性質(zhì),了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。

  2.探究線段垂直平分線的性質(zhì)。

  過程方法

  1.經(jīng)歷探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過程,進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn),發(fā)展空間觀察。

  2.探索線段垂直平分線的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極思考的能力。

  情感態(tài)度價(jià)值觀通過對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的探索,促使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),活動(dòng)與探究的過程可以更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,并使學(xué)生具有一些初步研究問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)

  1.軸對(duì)稱的性質(zhì)。

  2.線段垂直平分線的性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn)體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征。

  教學(xué)方法和手段多媒體教學(xué)

  過程教學(xué)內(nèi)容

  引入中垂線概念

  引出圖形對(duì)稱的性質(zhì)第一張幻燈片

  上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱圖形,知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱圖形,而使得世界非常美麗。那么我們今天繼續(xù)來研究軸對(duì)稱的性質(zhì)。

  幻燈片二

  1、圖中的'對(duì)稱點(diǎn)有哪些?

  2、點(diǎn)A和A的連線與直線MN有什么樣的關(guān)系?

  理由?:△ABC與△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱,點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn),設(shè)AA交對(duì)稱軸MN于點(diǎn)P,將△ABC和△ABC沿MN對(duì)折后,點(diǎn)A與A重合,于是有AP=AP,MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC與MN除了垂直以外,MN還經(jīng)過線段AA、BB和CC的中點(diǎn)。

  我們把經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。

  定義:經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段,就叫這條線段的垂直平分線,也叫中垂線。

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