[通用]數(shù)學冀教版六年級上冊《圓的面積》教案5篇

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編精心整理的數(shù)學冀教版六年級上冊《圓的面積》教案，希望能夠幫助到大家。

數(shù)學冀教版六年級上冊《圓的面積》教案1

　　【教學內容】

　　【教學目標】

　　知識與技能：1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　過程與方法：1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際

　　和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣和成功。

　　情感態(tài)度價值觀：1、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會"化曲為直"的思想，并滲透極限、轉化的數(shù)學思想。

　　2、培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　【教學重點】 圓面積概念的建立，公式的推導及應用。

　　【教學難點】 理解把圓轉化為平行四邊形、長方形推倒出圓的面積的計算公式的過程。

　　【教學關鍵】 弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關系。

　　【教具準備】 投影儀，多媒體課件。

　　【學具準備】 剪刀、刻度尺、兩張圓形紙片。

　　【教學設計】

　　一、創(chuàng)設情景，提出問題

　　1、多媒體出示：學校草坪中間的"噴水喉"灑了一圈水。

　　師：看了剛才的演示，你想提出哪些與數(shù)學有關的問題？

　�。ńY合學生的提問，抓住有關周長和面積的問題，引導學生區(qū)分圓的周長和面積，同時引出課題"圓的面積"）

　　2、"圓面積"的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　教師：你們想知道這樣一個自動噴水頭它噴射一周澆灌的農(nóng)田面積是多少嗎？這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。 （板書：圓的面積）

　　二、自主探究，合作交流

　　1、猜想：

　　（1）出示大小不同的'兩個圓，讓學生比較，猜想圓面積的大小和什么有關？（半徑）那么圓的面積和半徑的關系究竟是怎么樣的呢？

　�。�2）出示邊長和大圓直徑相同的正方形，和大圓比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（重疊后，大圓剛好能夠放進正方形里面）這說明了什么？（邊長=2r）

　　引導學生將大正方形分割成四個小正方形，觀察比較（每個小正方形的面積是r2，大正方形的面積就是4r2，圓的面積比4r2小，可能比3r2大。）

　　2、驗證：

　�。�1）引導轉化：

　　師：猜想只能是大致的估計，圓的面積公式需要同學們動手推導出來�；貞浺幌�，以前學過的平面圖形（課件出示），它們的面積公式是什么？分別怎么推導出來的？

　　以上這些圖形都是通過剪拼轉化成已學過的圖形，再進行推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉化成為熟悉的平面圖形，推導面積公式呢？你能猜一猜嗎？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）

　�。�2）動手操作：

　�、俜中〗M動手操作，把圓平均分成若干份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。

　�、谡故窘涣鞑⒔榻B：你是怎樣拼接的？拼出來的圖形近似于什么？為什么只能說是"近似"？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？

　　學生回答，課件演示（以拼成的近似長方形為例，平均分成32份、64份）想象一下，平均分成128份、256份……會是什么情形？

　�、坌〗Y：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。

　�。�3）動手推導：

　�、僖龑В寒攬A轉化成近似的長方形后，圓和它有什么聯(lián)系呢？（近似長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系？）如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學過的長方形的面積公式，怎樣推導出所要研究的圓的面積公式？

　�、趯W生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即C/2=2πr/2=πr，寬是圓的半徑。（教師板書 ）

　　質疑：為什么不能把圓轉化成一個近似的正方形嗎？（用假設法，如果圓能拼成近似的正方形，那么它的其中一條邊是圓周長的一半，另一條是圓的半徑。而無論哪個圓，它的半徑都不可能與圓周長的一半相等。）

　　你還能用其他更簡潔的方法推導圓的面積嗎？

　　學生1：用圓的1/4拼成一個近似的小平行四邊形

　　學生2：圓的1/16就是一個近似的小三角形

　　學生3：

　�、蹥w納評價：通過把圓轉化成近似的長方形、平行四邊形、三角形，或先算出其中的一小份再求出總的面積的方法，都能推導出圓的面積公式：S =πr2

　　你認為哪種推導方法最好呢？為什么？

　　理解r2的含義并口答：62、72、102、0.52

　�。�4）情景延續(xù)：

　�、偃绻�"噴水喉"的最遠射程是5米，你可以自己來回答剛才提出的問題嗎？（學生求周長和面積）

　�、谟捎诟倪M技術，"噴水喉"的最遠射程是原來的2倍，那么它的噴灑面積也是原來的2倍。對嗎？（學生回答）

　　3、學生自做68頁例題。

　　4、小結：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）是否只有知道半徑才能求圓的面積？（學生回答）

　　三、拓展應用

　　第一關：

　�。ǎ保﹫A的周長計算公式為（　　　　�。�，圓的面積計算公式為（　　　　�。�。

　�。ǎ玻┮粋�圓的半徑是3厘米，求它的周長，列式（　　�。�，求它的面積，列式（　　�。�。

　�。ǎ常┮粋�圓的周長是18.84分米，這個圓的直徑是（　�。┓置�，面積是（　�。┢椒椒置�。

　　第二關：

　�。ǎ保┌霃绞牵怖迕椎膱A，周長和面積相等（　�。�

　�。ǎ玻┮粋�圓形紐扣的半徑是1.5厘米，它的面積是多少？列式：3.14 X 1.52＝3.14 X ３＝9.42平方厘米。（　�。�。

　　（3）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。（　　�。�

　�。�4）一個圓的半徑擴大３倍，面積也擴大３倍。（　　�。�

　�。�5）兩個不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（　�。�

　　第三關：

　�。�1）如圖，繩長2.17米，問小狗的活動面積有多大？

　�。�2）北京天壇公園的回音壁是世界聞名的聲學奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑約為65.2米，周長和面積分別是多少？（結果保留一位小數(shù)）

　　同學們，經(jīng)過一番激烈的競爭，個個都是最棒的，我們在以后的學習中還應發(fā)揚競爭精神，合作學習，爭取更大進步！

　　四、課下實踐練習:

　　圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場是個圓形，怎樣才能計算廣場的面積呢？你有哪些方案？

　　板書設計：

　　3圓 的 面 積

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積 = πr×r =πr2

　　S = πr2

數(shù)學冀教版六年級上冊《圓的面積》教案2

　　【教學內容】 冀教版小學數(shù)學六年級上冊第87-89頁

　　【教材分析】 探索圓的面積公式，教材共設計了兩個教學活動。一，估計飛鏢版的面積。圓的面積的推導，需要將圓轉化為學過的圖形，而轉化的關鍵要把圓等分為若干個小扇形，再剪拼�；顒佣� ，小組合作探索圓的面積公式。先后呈現(xiàn)了將圓平分為4、8、16、32份。啟發(fā)學生推理并得出：如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來越平越來越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個長方形了。進而推導出圓的面積公式。使學生學會數(shù)學方法，滲透極限思想。

　　【教學建議】

　　圓的面積是學生以前認識了一些平面圖形的特征及它們的周長和面積 的計算的基礎上進行學習的。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的實際操作能力， 通過觀察、剪拼等活動，獲得有關圖形特征的深刻印象。通過聯(lián)系和比較， 弄清圖形間的聯(lián)系，有效發(fā)展學生的想象力，有利于培養(yǎng)學生歸納、轉化等 方面的能力，有助于學生樹立幾何動態(tài)觀點。

　　【學法建議】 本節(jié)課讓學生親自動手操作發(fā)現(xiàn)新知，感受學習的樂趣。采取演示法，激活學生思維，使其形象、逼真的體驗到公示的由來。

　　【教學目標】

　　知識技能

　　1理解圓面積計算公式的推導。讓學生利用已有的知識，運用轉化的思想方法，推導出圓面積的計算公式。

　　2初步運用圓面積計算公式進行圓面積的計算。

　　過程和方法

　　經(jīng)歷估算和小組合作操作﹑討論等探索圓的面積的過程，培養(yǎng)學生邏輯推理能力。

　　情感﹑態(tài)度﹑價值觀

　　通過圓面的剪拼，培養(yǎng)學生操作﹑觀察﹑分析﹑的能力，滲透極限思想。

　　【教學重點】

　　圓面的剪拼，圓面積計算公式的推導

　　【教學難點】

　　極限思想的滲透，與公式的推導。

　　【教具學具】

　　投影儀，課件，等分好的圓形紙片。

　　【教學設計】

　　一、 創(chuàng)設情境，導入新課

　�。ㄕn件出示：繩長2米，小羊的活動面積有多大？）

　　師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？

　　學生觀察并討論，然后指名回答。

　　師：同學們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？ 生：小羊活動的范圍就是這個圓形的面積。

　　師：這個圓的半徑是多少？（2米）

　　師：小羊活動的面積到底有多大呢？這節(jié)課我們就一起來學習圓的面積。（板書：圓的面積）

　　師：你們能舉起手中的圓形紙片比劃它的面積嗎？

　　生動手比劃。（課件演示圓的周長，面積）

　　二、猜測感知。

　�。ǘ嗝襟w出示）

　　師：同學們看這是什么？

　　生：飛鏢

　　師：仔細看圖你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：飛鏢被平均分成20份，每份都像一個小三角形。

　　師：如果我們估算一下飛鏢的面積，怎么辦？

　　學生討論，交流、匯報結果。

　　生1：把飛鏢的.表面看做是由20個小三角形組成的，每個小三角形的底約是周長的二十分之一，高可近似的看做圓的半徑。先求出一個小三角形的面積，在求出20個小三角形的面積。

　　生2：我們把飛鏢剪開，拼成近似的長方形。長方形的長約為圓周長的一半，寬可近似的看成圓的半徑，然后用長方形的面積公式計算。

　　師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論計算圓面積的方法。

　　三、 探索規(guī)律，解決問題。

　　1、 由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導出來的嗎？（課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程并板書。）

　　師：那么圓的面積也可以轉化成我們學過的某一圖形的面積來計算 今天我們先探究能不能把圓的面積轉化成長方形或平行四邊形的面積來計算。

　　2、 探索圓面積公式

　　師：拿出我們準備好的圓形剪一剪，拼一拼，看看能拼成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）

　�。ˋ）四分法：認識拼后有兩條邊直的，但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲，不過有點平行四邊形的輪廓。

　�。˙）八分法：比較與四分法時的變化。讓學生認識到與剛才拼成的差不多，但上下平多了，像平行四邊形了。

　�。–）十六分法 ：課件演示，上下更平，更像長方形。

　�。―）三十二等分：比剛才十六等分怎樣？（更平更直，簡直就是長方形。）

　�。‥）比較四副圖，拼出的圖形發(fā)生了怎樣的變化？

　�。‵）討論：電腦幫助我們把圓分成32等分，還能分嗎？究竟能分多少份呢？

　�。ǚ值姆輸�(shù)是無限的。如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來越平越來越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個長方形了。）

　　師：下面請大家觀察課件的演示和板書，能否說說平行四邊形或者長方形的面積與圓面積之間的關系？并說出你的理由。（生說，教師板書）

　　生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形

　　的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

　　生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。（課件演示）

　　師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　生：S=∏×R×R

　　生：還可以寫作S=∏×R2（R2表示R×R，讀作：R的平方）

　　師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑或周長能求圓的面積嗎？

　　3、 應用圓面積公式

　　師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算小羊的活動面積有多大。

　　四、 鞏固練習。

　　1 、完成課本第89頁"練一練"第1、2、3題

　　2．求下面各圓的面積。

　　r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)

　　3思考題：

　　已知正方形的面積是16平方米，求圓的面積。

　　五、總結

　　這節(jié)課你學會了什么？

　　學生自由發(fā)言。

　　小結：今天我們一起研究了圓的面積，成功的推導出來了圓的面積計算公式，并學會了應用。希望同學們在學習中更好的運用轉化的方法去學習更多的數(shù)學知識。

數(shù)學冀教版六年級上冊《圓的面積》教案3

　　教學準備

　　1. 教學目標

　　1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2. 激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3. 滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想。

　　2. 教學重點/難點

　　教學重點：正確計算圓的面積。 教學難點：圓面積公式的推導。

　　3. 教學用具

　　4. 標簽

　　教學過程

　　一、復習舊知，導入新課

　　1、前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（ 2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

　　2、手拿一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）

　　3、復習面積概念，課件出示長方形，長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。手拿一塊圓形的鏡框。如果要給鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）

　　出示圓的圖形:

　　誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。 圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　4、提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　二、動手操作，探索新知

　　1、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

　　課件出示：有關直邊形面積的計算

　�。�1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答。）

　�。�2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的`面積計算公式。）

　�。�3）能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？

　　那么同學們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來計算呢？

　　2. 推導圓面積的計算公式。

　�。�1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　�。�2）學生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系? 學生匯報討論結果。

　�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成8等份，拼成了近似平行四邊形，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）等分的分數(shù)越多，其面積越接近圓的面積。

　　討論：

　　1、近似平行四邊形的長與圓的周長有什么關系？

　　2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑有什么關系？

　　（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　結論：

　　1、近似平行四邊形的長與圓的周長一半大致相等。

　　2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑大致相等。

　　生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　當分割無限細密時:

　　S=πr × r S=πr2

　　思考：請同學們將分成的小塊拼成右圖的形狀再推導圓面積的公式

　　師小結公式 S=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的？

　�。�5）讀公式并理解記憶。

　�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　3. 利用公式計算。課件出示：做一做：

　�。�1）在計算圓面積時經(jīng)常用到平方，所以同學們應該記住常用的幾個平方:

　�。�2）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學生計算并匯報）

　�。�2）出示例3，學生嘗試練習，反饋評價。 提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

　�。�4）看書質疑。

　　三、運用新知，解決問題

　　1、口答：

　�。�1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？

　�。�2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？

　　2、列式計算：

　�。�1）、一個雷達圓形屏幕的直徑是40厘米。它的面積是多少平方厘米？

　�。�2）、一種自動旋轉噴灌裝置的射程是15米，它能噴灌的面積是多少平方米？

　�。�3）、一個圓形花圃，他的直徑是8米。周長是多少？面積是多少？

　　3、填空題：

　�。�1）一個半圓，半徑為r，半圓周長是（ ）。

　�。�2）如果一個圓的半徑擴大3倍，它的直徑擴大（ ）倍，面積擴大（ ）倍。

　�。�3）圓的周長是157厘米，它的直徑是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。

　�。�4）一根銅絲長18.84米，正好在一個圓形線軸上繞一周。這個圓形線軸的直徑是（ ）厘米。

　�。�5）圓的周長是直徑的（ ）倍，是半徑的（ ）倍。

　　4、應用題：如下圖，繩長2.17米，問小狗的活動面積有多大？

　　5、用一根長9.42分米的鐵絲圍成一個

　　最大的圓。求這個圓的面積。

　　6、一個環(huán)形鐵片的外圓直徑是1分米，內圓直徑是4厘米，這個環(huán)形鐵片的面積。

　　四、全課小結

　　這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

　　五、布置作業(yè)

　　1.用一根長9.42分米的鐵絲圍成一個

　　最大的圓。求這個圓的面積。

　　2.一個環(huán)形鐵片的外圓直徑是1分米，內圓直徑是4厘米，這個環(huán)形鐵片的面積。

　　測量物 直徑（厘米） 半徑（厘米） 面積（平方厘米）

　　板書設計： 圓的面積 長方形的面積=長×寬 圓的面積=周長的一半×半徑 S=πr×r S=πr2

數(shù)學冀教版六年級上冊《圓的面積》教案4

　　【教學內容】

　　冀教版小學數(shù)學六年級上冊第47-49頁

　　【教材分析】

　　探索圓的面積公式，教材共設計了兩個教學活動。

　　活動一，估計飛鏢版的面積。圓的面積的推導，需要將圓轉化為學過的圖形，而轉化的關鍵要把圓等分為若干個小扇形，再剪拼。

　　活動二 ，小組合作探索圓的面積公式。先后呈現(xiàn)了將圓平分為4、8、16、32份。啟發(fā)學生推理并得出：如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來越平越來越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個長方形了。進而推導出圓的面積公式。使學生學會數(shù)學方法，滲透極限思想。

　　【學情分析】

　　所任教的班級基礎好，學習風氣濃厚，探索欲望強烈這些都為本節(jié)課奠定了良好的基礎。小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內容學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，六年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗，并具有了轉化的數(shù)學思想。所以在教學應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探索性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感，體驗和感受數(shù)學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。本節(jié)課的設計著重在"以學生的發(fā)展為中心"的理念，將學生的已有知識結合來自生活常識的實例做為重要的課堂生成資源，運用有趣的教學手段，突破學生的思維定勢，給學生充分發(fā)散思維的空間。

　　【教學目標】

　　知識技能

　　1理解圓面積計算公式的推導。讓學生利用已有的知識，運用轉化的思想方法，推導出圓面積的計算公式。

　　2初步運用圓面積計算公式進行圓面積的計算。

　　過程和方法

　　經(jīng)歷估算和小組合作操作﹑討論等探索圓的面積的'過程，培養(yǎng)學生邏輯推理能力。

　　情感﹑態(tài)度﹑價值觀

　　通過圓面的剪拼，培養(yǎng)學生操作﹑觀察﹑分析﹑的能力，滲透極限思想。

　　【教學重點】

　　圓面的剪拼，圓面積計算公式的推導

　　【教學難點】

　　極限思想的滲透，與公式的推導。

　　【教具學具】

　　投影儀，課件，等分好的圓形紙片。

　　【教學過程】

　　課前 三分鐘

　　復習前面學過的平面圖形的面積公式

　　一、 創(chuàng)設情境，導入新課

　�。ㄕn件出示：繩長10分米，小羊的活動面積有多大？）

　　師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？

　　學生觀察并討論，然后指名回答。

　　師：同學們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　生：小羊活動的范圍就是這個圓形的面積。

　　師：這個圓的半徑是多少？（10分米）

　　師：小羊活動的面積到底有多大呢？這節(jié)課我們就一起來學習圓的面積。（板書：圓的面積）

　　師：你們能舉起手中的圓形紙片比劃它的面積嗎？

　　生動手比劃。（課件演示圓的周長，面積）

　　二、前置小研究，猜測感知

　�。ǔ鍪菊n件）

　�。�1）觀察飛鏢板，說一說發(fā)現(xiàn)了什 么。

　�。�2）估算一下：這塊飛鏢表面 的面積大約是多少平方厘米？

　　交流學生的估算方法和結果

　　三、 探索規(guī)律，解決問題。

　　1、 由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導出來的嗎？那么圓的面積也可以轉化成我們學過的某一圖形的面積來計算 今天我們先探究能不能把圓的面積轉化成長方形或平行四邊形的面積來計算。

　　2、 探索圓面積公式

　　師：拿出我們準備好的圓形剪一剪，拼一拼，看看能拼成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）

　　師：下面請大家觀察課件的演示和板書，能否說說平行四邊形或者長方形的面積與圓面積之間的關系？并說出你的理由。（生說，教師板書）

　　3、 應用圓面積公式

　　師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算小羊的活動面積有多大�；蝻w鏢板的面積

　　四、 鞏固練習。

　　1 、完成課本第49頁"練一練"第1、2、3、4題

　　五、總結

　　這節(jié)課你學會了什么？

　　學生自由發(fā)言。

數(shù)學冀教版六年級上冊《圓的面積》教案5

　　教學內容：

　　圓的面積。

　　教學目標：

　　1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2. 激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3. 滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想。

　　教學重點：

　　正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　圓面積公式的推導。

　　學情分析：

　　本課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的，教學時要注意遵循學生的認識規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。

　　學法指導：

　　教學本課時，重點引導學生提出將圓割拼成已學過的圖形，組織學生動手操作，讓學生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、實踐能力，并發(fā)展學生的空間觀念。

　　教具準備：

　　多媒體課件，圓片。

　　學具準備：

　　把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。

　　教學設計：

　　一、復習舊知，導入新課

　　1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

　　2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）

　　3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。

　　提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　二、動手操作，探索新知

　　1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

　�。�1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。）

　�。�2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）

　�。�3）能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？那么同學們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來計算呢？

　　2. 推導圓面積的計算公式。

　�。�1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　�。�2）學生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？

　　學生匯報討論結果。

　�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　�。�4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因為拼成的長方形的`面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr × r S=πr2 師小結公式

　　S=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的？

　�。�5）讀公式并理解記憶。

　�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　3. 利用公式計算。

　�。�1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學生計算并匯報）

　�。�2）出示例3，學生嘗試練習，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

　�。�3）完成第95頁做一做的第1題。

　�。�4）看書質疑。

　　三、運用新知，解決問題

　　1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）

　　2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。

　　3. 課件演示

　　用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）

　　四、全課小結

　　這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

　　五、布置作業(yè)

　　1. 第97頁的第3題和第4題。

　　2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）

　　測量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）

　　板書設計：

　　圓的面積

　　長方形的面積= 長× 寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

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