五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題

時(shí)間：2024-06-02 14:41:53 數(shù)學(xué)教案我要投稿

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　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常會(huì)被要求編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題

　　教學(xué)目的：使學(xué)生初步學(xué)會(huì)列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、讓學(xué)生自己解答復(fù)習(xí)題。

　　果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。桃樹和杏樹各有多少棵？

　　2、口答下面各題。

　　（1）學(xué)�？萍冀M有女同學(xué)X人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有多少人？男女同學(xué)一共有多少人？男同學(xué)比女同學(xué)多多少人？

　　（2）育民小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生X人，四年級(jí)學(xué)生的人數(shù)是五年級(jí)的1.2倍，四年級(jí)有學(xué)生多少人？四五年級(jí)一共有多少人？

　　二、新課。

　　1、教學(xué)例6。

　�。�1）出示例6：果園里有桃樹和杏樹一共有180果，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。桃樹和杏樹各有多少棵？

　　讓學(xué)生讀題，說出已知條件，教師畫出線段圖（暫不標(biāo)出X）

　　問：要求的是什么？（桃樹和杏樹）

　　要求的未知數(shù)有兩個(gè)，根據(jù)題目的已知條件應(yīng)先設(shè)哪一個(gè)為未知數(shù)為X？為什么？（設(shè)桃樹為X棵，因?yàn)楦鶕?jù)杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，可知杏樹為3X棵。）

　　根據(jù)學(xué)生回答，教師在線段圖上標(biāo)注X，如下圖：

　　問：這道題數(shù)量間有什么樣的相等關(guān)系？（桃樹的棵數(shù)加上杏樹的棵數(shù)等于180）

　　讓學(xué)生列出方程：x＋3x=180

　　如果有學(xué)生列出：（180－x）÷3=x或（180－x）÷x=3指出列成x＋3x=180比較容易思考。而后面兩種解法都需要逆思考。

　　當(dāng)學(xué)生解出X=45后，讓學(xué)生說一說這道題做完了沒有，還要做什么，使學(xué)生明確：求出X，只求出了桃樹的棵數(shù)，題還沒有做完，還要求杏樹的棵數(shù)3X是多少。求杏樹的方法有兩種：3×45或180－45

　　看課本的檢驗(yàn)，讓學(xué)生說出兩個(gè)檢驗(yàn)式子的含義和作用。指出：這樣的檢驗(yàn)比先檢查方程，再把X的值代入方程檢驗(yàn)，更有效，更簡(jiǎn)便。

　　（2）練習(xí)：

　　把例題中的第一個(gè)條件改成”果園里的杏樹比桃樹多90棵“

　　著重引導(dǎo)學(xué)生分析：改變一個(gè)條件，原來的解答哪些地方可以不動(dòng)？哪些地方需要改，怎樣改？（使學(xué)生明確：桃樹和杏樹的倍數(shù)關(guān)系沒有變，所以設(shè)桃樹的棵數(shù)為X，杏樹的棵數(shù)用3X表示；因?yàn)楝F(xiàn)在題目給出它們的相差關(guān)系，即：杏樹的棵數(shù)－桃樹的棵數(shù)=90，所以列出的方程就是：3X－X=90）

　　學(xué)生自己解答，并進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　小結(jié)：

　　列方程解答像上面這種已知兩個(gè)倍數(shù)關(guān)系求兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，要注意以下三點(diǎn)：

　　1、題里有兩個(gè)未知數(shù)，可以先選擇一個(gè)設(shè)為X，另一個(gè)未知數(shù)用含有X的式子表示，列出方程。

　　2、解方程，求出X后，再求另一個(gè)未知數(shù)。

　　3、通過列式計(jì)算，檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、P126頁做一做。

　　使學(xué)生明明確：它們的數(shù)量關(guān)系與例題相同，都是已知兩個(gè)數(shù)的和與倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)；不同的是：例題兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系是整數(shù)，這里是小數(shù)。

　　2、做練習(xí)三十一的第1～5題。

　　課后小結(jié)：

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