五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案【精華】
作為一位優(yōu)秀的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案，希望能夠幫助到大家。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案1
教材分析:
三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的,加強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，自己得出結(jié)論。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí),不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力：運(yùn)用已有的知識(shí)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式并能正
確計(jì)算三角形的面積。
過(guò)程與方法：
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、交流、
推理的能力和實(shí)際操作的能力。
2、通過(guò)動(dòng)手操作和對(duì)圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1、通過(guò)小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)，樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)的情感。
2、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手操作推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程 學(xué)情分析 在實(shí)際問(wèn)題情境中認(rèn)識(shí)三角形面積必要性，在自主探究中體會(huì)有計(jì)劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒�，鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作的能力，，進(jìn)一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與他人交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式建立的過(guò)程，發(fā)展觀察對(duì)比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)用具：教師準(zhǔn)備課件與三角形教具
學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個(gè)、銳角三角形兩個(gè)、鈍角三角形兩個(gè)
設(shè)計(jì)說(shuō)明：
三角形面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。我主要采用了提出問(wèn)題――尋找思路――實(shí)驗(yàn)探究――解決問(wèn)題的思路進(jìn)行課堂教學(xué)的。首先，我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生
活情境引出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)小組合作動(dòng)手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，解決新問(wèn)題，在獲得知識(shí)的過(guò)程中發(fā)展了能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
1、 創(chuàng)設(shè)情境：
師：老師遇到了一個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們?cè)敢鈳椭蠋熃鉀Q嗎？ 生：愿意
師：好，我們學(xué)校想在一年級(jí)新生中發(fā)展50名少先隊(duì)員，需要做50條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？（電腦出示：閃動(dòng)的紅領(lǐng)巾）要解決這個(gè)問(wèn)題？必須知道什么呢？
生：一條紅領(lǐng)巾的大小
師：也就是一條紅領(lǐng)巾的什么？
生：面積
師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？
生：三角形
2、 導(dǎo)入課題：
師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)共同探究三角形面積的計(jì)算方法。（板書：三角形的面積）
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的生活情境提出問(wèn)題，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，并能積極主動(dòng)的投入到探究活動(dòng)中�！�
二、探索交流,解決問(wèn)題
1、復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式及推導(dǎo)方法
師：同學(xué)們還記得我們學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積公式嗎? 生：S=ah
師：回憶一下是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生口述）
2、探索推導(dǎo)三角形的面積公式
�。�1）第一次探索操作
師：好，我們先來(lái)試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形，請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，四人一小組，利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問(wèn)題：
你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）好，開(kāi)始。
�。▽W(xué)生小組合作操作，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。）
師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的`計(jì)算面積的圖形嗎？
生：能
師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？哪個(gè)小組上來(lái)說(shuō)說(shuō)，他們匯報(bào)的時(shí)候，其他小組的同學(xué)要認(rèn)真聽(tīng)，聽(tīng)聽(tīng)他們的結(jié)果與你們的有什么不同，如果有疑問(wèn)可以向他們提出。
生1、我們小組用兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形
師：我這兒也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個(gè)什么樣的三角形？（師演示）
生1、我們用的是兩個(gè)完全一樣的直角三角形。
師：你怎么知道是兩個(gè)完全一樣的三角形？
生1、把兩個(gè)三角形重合，就知道是兩個(gè)完全一樣的三角形。 師：很好，老師把你們的直角三角形放大了，貼到黑板上。還有沒(méi)有其他拼法？
生2、我們組用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
師：你們是怎么拼的？
生2、把兩個(gè)三角形重合，找到相等的邊，再把兩個(gè)三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。
師：三角形有幾條邊？
生2、三條邊。
師：所以，用兩個(gè)完全一樣的三角形中任意兩條對(duì)應(yīng)相等的邊都可以拼成一個(gè)平行四邊形。好，貼到黑板上。還有嗎？
生3、我們用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。 生4、我們用兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可拼成一個(gè)平行四邊形。
生5、我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形。 師：好，同學(xué)們有這么多的拼法，都貼到黑板上。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)動(dòng)手操作，將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的計(jì)算面積的圖形上。在操作過(guò)程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。
教學(xué)重點(diǎn)
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1．剪下第137頁(yè)的三角形，標(biāo)出它的底和高（量出底和高的長(zhǎng)度）
2．出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片
提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？
師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）
3．學(xué)習(xí)新知識(shí)之前共同回憶平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣得出的？（電腦演示推導(dǎo)過(guò)程）
二、指導(dǎo)探索
第一部分：數(shù)方格面積。
1．用數(shù)方格的方法求出第69頁(yè)三個(gè)三角形的面積。（小組內(nèi)分工合作）
2．訂正：看一看電腦博士數(shù)出的每個(gè)三角形的面積。
（演示課件：拼擺圖形下載）
3．評(píng)價(jià)一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積。
第二部分：推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。
拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小。
啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？
1．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼。
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
�。�2）電腦演示拼擺過(guò)程（演示課件：拼擺圖形下載）
�。�3）討論：①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
2．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼。
�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。（指名演示）
（2）電腦演示拼擺的過(guò)程（突出旋轉(zhuǎn)、平移），（演示課件：拼擺圖形下載）
提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．用兩個(gè)完全一樣的鈣角三角形來(lái)拼。
�。�1）由學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）（演示課件：拼擺圖形下載）
4．討論：
�。�1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？
第三部分：三角形面積的應(yīng)用。
1．例1、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的.面積是多少平方厘米？
2．由學(xué)生獨(dú)立解答。
3．訂正答案（教師板書）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米。
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
1．總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題。
2．教師提問(wèn)：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
�。�2）求三角形面積為什么要除以2？
�。�3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，還有別的方法嗎？
四、反饋練習(xí)
1．下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。
2．計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。
�。�1）底是4.2米，高是2米；
（2）底是3分米，高是1.3分米；
（3）底是1.8米，高是.1.2米；
3．指出P69三個(gè)三角形的底和高，算出它們的面積各是多少？
五、板書設(shè)計(jì)
典型例題
1、一個(gè)三角形的底是18厘米，面積是126平方厘米，高是多少厘米？
分析：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形與拼成的平行四邊形等底等高。
先用三角形面積乘以2，求出平行四邊形面積，再用平行四邊形面積除以底（18厘米），就是平行四邊形的高，也就是三角形的高。
解：（厘米）
答：三角形的高是14厘米。
2、如圖，正方形ABCD，三角形（1）的面積比三角形（2）的面積大8平方厘米，厘米，求DE的長(zhǎng)。
分析：正方形中包括梯形AOCD，三角形ADE中也包括梯形AOCD。三角形（1）的面積比三角形（2）大8平方厘米，說(shuō)明三角形ADE的面積比正方形ABCD的面積大8平方厘米。正方形面積是（平方厘米），那么三角形ADE的面積就是（平方厘米），已知三角形ADE的面積和高，就可以求出三角形的底（DE）。
解：（平方厘米）
�。ɡ迕祝�
答：DE的長(zhǎng)為21.6厘米。
3、一個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是6分米，這個(gè)等腰直角三角形的面積是多少？
指導(dǎo)：按常規(guī)方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面積，顯然此種途徑用小學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)是行不通的。我們可以把四個(gè)完全一樣的等腰直角三角形拼成一個(gè)正方形（如圖）
邊長(zhǎng)是6分米的正方形是一個(gè)等腰直角三角形面積的4倍。
�。ㄆ椒椒置祝�
答：這個(gè)等腰直角三角形的面積是9平方分米。
例4下圖中平方厘米，D、E、F分別是BC、AC、AD的中點(diǎn)，求
分析：三角形ABD和三角形ADC是兩個(gè)等底等高的三角形，所以它們的面積相等，三角形ADC的面積占三角形ABC的一半，面積是平方厘米。在三角形ADC中，三角形ADE和三角形CDE等底等高，所以三角形ADE的面積占三角形ACD面積的一半，是平方厘米。在三角形ADE中，AEF和DEF是兩個(gè)等底等高的三角形，它們的面積相等，所以三角形DEF的面積相當(dāng)于三角形ADE的一半，即平方厘米。
�。ㄆ椒嚼迕祝�
答：三角形DEF的面積是3平方厘米。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案3
教學(xué)目標(biāo)
1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力．
3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．
教學(xué)重點(diǎn)
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn)
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)鋪墊．
（一）教師提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？
教師：今天我們一起研究三角形的面積
5.642＝11.2（平方厘米）
答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米．
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
�。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．
�。ǘ┙處熖釂�(wèn)：
�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
�。�3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，還有別的方法嗎？
（演示課件：三角形剪拼法）
四、反饋練習(xí)
（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．
�。ǘ┯�(jì)算下面每個(gè)三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
五、板書設(shè)計(jì)
教案點(diǎn)評(píng)：
本節(jié)課的主要特點(diǎn)是：1、重視知識(shí)形成的'過(guò)程，注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，突出了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)指導(dǎo)思想。2、注意滲透轉(zhuǎn)化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)和新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。
探究活動(dòng)
三角形面積計(jì)算公式
活動(dòng)目的
1．掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程．
2．培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的能力．
活動(dòng)準(zhǔn)備
若干張長(zhǎng)方形和三角形白紙．
活動(dòng)過(guò)程
1．引導(dǎo)學(xué)生以長(zhǎng)方形的一條邊為三角形的底，畫一個(gè)最大的三角形，觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系．
2．引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)同樣的三角形沿著其中一個(gè)三角形的高剪開(kāi)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系．
3．啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個(gè)長(zhǎng)方形，并觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系．
4．分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程的異同點(diǎn)．
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案4
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風(fēng)小學(xué)要在一年級(jí)新生中發(fā)展150名少先隊(duì)員，需要做150條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學(xué)們，你們能幫她解決這個(gè)問(wèn)題嗎？怎么解決？
那么，做一條紅領(lǐng)巾必須知道什么？（面積）
紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）
怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)共同探究三角形面積的計(jì)算方法。（板書課題）
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)學(xué)生熟悉的情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，并能積極主動(dòng)的投入到探究活動(dòng)中。
二、探究新知
1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法
請(qǐng)同學(xué)們回憶一下前面我們學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生口述）
2、三角形面積公式的推導(dǎo)
活動(dòng)一：
請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問(wèn)題：
你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）
（1）學(xué)生分小組進(jìn)行操作實(shí)踐活動(dòng)
�。�2）匯報(bào)交流操作結(jié)果（請(qǐng)學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對(duì)照拼圖進(jìn)行匯報(bào)交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補(bǔ)充。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示相應(yīng)的'課件）
拼法一：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以，三角形的面積=底高2。
拼法二：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底高，所以三角形的面積=底高2。
學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
平行四邊形的面積=底高
三角形的面積=底高2
拼法三：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
拼法四：兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可拼成一個(gè)平行四邊形。
拼法五：兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形。
教師概括：通過(guò)動(dòng)手我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長(zhǎng)方形或正方形）這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：
三角形的面積=底高2
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)動(dòng)手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過(guò)程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。在操作、觀察、分析、推理、概括的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手能力、解決問(wèn)題的能力。
活動(dòng)二：
除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外，請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆眉羝吹姆椒ㄟM(jìn)行推導(dǎo)。
�。�1）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？
�。�2）交流匯報(bào)（請(qǐng)學(xué)生展示剪拼過(guò)程）
中線
中線
平行四邊形的面積=底高
�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底高2
活動(dòng)三：
老師還會(huì)一種推導(dǎo)方法，叫折疊法，看哪位同學(xué)最聰明，能用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積公式來(lái)。
學(xué)生思考，得出結(jié)果，匯報(bào)交流并演示折疊過(guò)程。
教師講解，并用課件演示。
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬
�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底2）（三角形高的2）
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題方法的多樣性。這對(duì)有余力的學(xué)生是一種提高，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，開(kāi)闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
3、教師小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？
S=ah2（板書）
4、公式運(yùn)用
出示例題：王阿姨計(jì)劃做的紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？
�。�1）學(xué)生嘗試完成
�。�2）交流做法和結(jié)果
S=ah2
=100332
=33002
=1650㎝2
三、鞏固拓展
1、算出下面每個(gè)三角形的面積。
2、這些道路交通警示標(biāo)志你認(rèn)識(shí)嗎？算一算一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？
176㎡
3、已知三角形的面積和底，求高。
4、下圖中哪個(gè)三角形面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎？
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)有層次的練習(xí)，使學(xué)生能夠較好的鞏固所學(xué)知識(shí)，開(kāi)拓思維。2小題的設(shè)計(jì)又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。
四、小結(jié)。
今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計(jì)算方法，你都有哪些收獲？
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案5
教學(xué)要求：
1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。
2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備：投影
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習(xí)
1.填空。
�、湃切蔚拿娣e＝，用字母表示是。
為什么公式中有一個(gè)“÷2”？
�、埔粋�(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.練習(xí)十七第7題：下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
�、派贸吡恳涣窟@兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？
�、瓶纯磮D中哪個(gè)三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？
⑶分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來(lái)
2.練習(xí)十七第11※題：一張邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙，從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線段，沿這條線段剪去一個(gè)角，剩下的面積是多少？
分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因?yàn)榧羧サ氖钦叫蔚?一個(gè)角，所以是個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長(zhǎng)的一半，所以剪去的面積是2×2÷2＝2平方厘米。
3.練習(xí)十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。
分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公頃。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十七第6、8題。（分組完成）
四、作業(yè)
練習(xí)十七第9、10題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案6
重點(diǎn)難點(diǎn)
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計(jì)算公式，熟練地計(jì)算不同三角形的面積
教學(xué)準(zhǔn)備（含資料輯錄或圖表繪制）
教和學(xué)的過(guò)程
一、練習(xí)
二、總結(jié)
一、第5題
可以通過(guò)計(jì)算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。
二、第6題
要使學(xué)生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9題
測(cè)量紅領(lǐng)巾高時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對(duì)折后再測(cè)量。
四、第10題
要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的.面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
五、思考題
每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。
通過(guò)今天的練習(xí)我們對(duì)三角形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了，在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到學(xué)以致用的目的。
做練習(xí)
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案7
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第84-86頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：
�。�1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
2．過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
師：我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題？
�。ㄆ聊怀鍪炯t領(lǐng)巾圖）
師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。（板書：三角形面積的計(jì)算）
[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。]
二、探索交流、歸納新知
1．尋找思路：（出示一個(gè)平行四邊形）
師：（1）平行四邊形面積怎樣計(jì)算？（板書：平行四邊形面積=底×高）
�。�2）觀察：沿平行四邊形對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)三角形。
師：兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
[設(shè)計(jì)意圖：這一剪多問(wèn)，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過(guò)與平行四邊形及面積的比較，直覺(jué)感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識(shí)，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]
師：你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法？
�。ㄖ该卮�，學(xué)生可能提供許多思路，只要說(shuō)的合理，教師都應(yīng)給予肯定、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。）
師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？
�。ㄆ聊怀鍪菊n本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生觀察、引發(fā)思考）
接著出示思考題：
�。�1）將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生由于有平行四邊形面積公式
的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，必然會(huì)產(chǎn)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化
成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢？從而讓學(xué)生自己
找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊。]
2．分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。（音樂(lè)）
�。�1）提出操作和探究要求。
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（各兩個(gè)）小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。
屏幕出示討論提綱：①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？
②拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系？
�。�2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。
[設(shè)計(jì)意圖：這里，根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序，讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)。]
教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題，并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生：你是怎樣拼的？能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎？（若學(xué)困生含糊的，動(dòng)畫顯示一個(gè)作好高的三角形，移出一個(gè)與它同樣大小的三角形，再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)，和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。如圖，讓學(xué)困生模仿練習(xí)）
[設(shè)計(jì)意圖：不僅使學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式，而且使學(xué)生正確掌握操作方法，形成操作技能]
�。�3）展示學(xué)生的剪拼過(guò)程，交流匯報(bào)。（音樂(lè)停）
�、俑餍〗M匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報(bào)）
可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）
�。▋射J角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
�、谡n件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。
師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形）
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
生：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。
生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（評(píng)價(jià)、肯定）
[設(shè)計(jì)意圖：在大量感知的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主學(xué)習(xí)，再通過(guò)課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關(guān)系。同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高了課堂教學(xué)效率。]
3．歸納公式
（1）討論：（屏幕顯示提綱）
A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
B、怎樣求三角形的面積？
C、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？
[由圖形直觀應(yīng)用，進(jìn)行觀察，推理，加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解。]
�。�2）歸納交流推導(dǎo)過(guò)程，說(shuō)出字母公式。
根據(jù)學(xué)生討論、匯報(bào)，教師進(jìn)行如下板書：
因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三角形面積=底×高÷2
師：為什么要除以2？
生：......
師：如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah÷2
[設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平行四邊形，找出它們間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后，討論：“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的？”從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]
4．看書質(zhì)疑。指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的。
（養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣。）
師：我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的`公式的。你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？
如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。
老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解
方法一：期量子論方法二：方法三：
得出：三角形的面積=底×（高÷2）=底×高÷2（方法一）
三角形的面積=底×（高÷2）=底×高÷2（方法二）
三角形的面積=（底÷2）×高=底×高÷2（方法三）
師：同學(xué)們真了不起，想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式。得到了這個(gè)公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？（反扣公式，加深理解）
4、進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育
師：其實(shí)早在20xx年前，我國(guó)偉大的勞動(dòng)人民就開(kāi)始會(huì)用這個(gè)公式來(lái)計(jì)算三角形土地的面積了。請(qǐng)同學(xué)們課后把85頁(yè)的“你知道嗎”看一看。
三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題
師：有了公式，下面我們可以幫學(xué)校解決問(wèn)題了。（回應(yīng)引入問(wèn)題）
1、（屏幕顯示）出示85頁(yè)例1：
學(xué)生獨(dú)立完成（一生板演），集體訂正。
師：你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）
2、獨(dú)立完成P85做一做。
完成后交流、講評(píng)。
四、深化理解、應(yīng)用拓展
1．課本86頁(yè)的練習(xí)第1題。課件出示下圖：
師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？
�。ń逃龑W(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）
2、課本86頁(yè)第2題：你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎？。
師：要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積，需要什么數(shù)據(jù)？要怎么做？
先讓學(xué)生想，小組交流，再匯報(bào)，最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評(píng)講。
3、課本86頁(yè)第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底
�。ㄈ缬覉D），求高。
師：求三角形的面積我們會(huì)算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)算嗎？
�。ㄉ懻搮R報(bào)，再計(jì)算、反饋。）
4．想一想，下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）
�。�2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平
方米。（）
�。�3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
�。�4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）?
�。�5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）?
5、求右圖三角形面積的正確算式是（）
�、�3×2÷2②6×2÷2
③6×3÷2④6×4÷2
6．做課本86頁(yè)第4題（然后匯報(bào)、評(píng)講。）
要在公路中間的一塊三角形空地（見(jiàn)下圖）上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元？
[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解；第三個(gè)層次，主要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并通過(guò)變題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí)。]
五、回顧總結(jié)，深化提高：
1、師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學(xué)方法）
�。ㄆ聊伙@示）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意：
師：對(duì)！今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補(bǔ)）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
[設(shè)計(jì)意圖：這兩問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課作出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過(guò)程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問(wèn)題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于探究的精神。]
六、課外作業(yè)：P87-5、6、7
板書設(shè)計(jì)
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，例1......
三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2S=ah÷2
所以三角形面積=底×高÷2=100×33÷2
S=ah÷2=1650（cm2）
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第91頁(yè)主題圖、92頁(yè)例2、 “做一做”， “你知道嗎?”
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
2、過(guò)程與方法：是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程
考點(diǎn)分析：
能根據(jù)具體情況應(yīng)用三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)方法：
創(chuàng)設(shè)情境——新知講授——鞏固總結(jié)——練習(xí)提高
教學(xué)用具：
多媒體課件、三角形學(xué)具
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊(duì)了，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題?(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的?
生：三角形的
師：你們會(huì)算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究，探索這個(gè)問(wèn)題。
板書：三角形的面積
二、新知探究
1、課件出示一個(gè)平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計(jì)算?
生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的?
生說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程
師：在研究平行四邊形的面積的時(shí)，我門是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢?
生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行和四邊形。
2、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：兩個(gè)完全一樣的'銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個(gè)長(zhǎng)方型，一個(gè)平行四邊形，你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算公式。
生小組合作，教師巡視指導(dǎo)。
3、展示成果，推導(dǎo)公式
師：同學(xué)們經(jīng)過(guò)猜想，驗(yàn)證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式。請(qǐng)展示給大家看。
生展示
匯報(bào)一：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。
匯報(bào)二：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形
匯報(bào)三：兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形
除此之外，兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形
三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積(平行四邊形)÷2
=長(zhǎng)×寬÷2
=底×高÷2
4、例題講解
紅領(lǐng)巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米?
三、鞏固提升
1、 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?(單位：厘米)
2、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米)
3、上圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。
4 、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎?
四、 總結(jié)結(jié)課
1、學(xué)生總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?(小組說(shuō)--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)
2、教師總結(jié)
今天我們一起探索了三角形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中。
板書設(shè)計(jì)：
三角形的面積
平行四邊形的面積 = 底×高
三角形的面積 = 長(zhǎng)方形的面積÷2
= 長(zhǎng)×寬÷2
= 平行四邊形的面積÷2
= 底×高÷2
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案9
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
教學(xué)準(zhǔn)備（含資料輯錄或圖表繪制）
三角形面積的計(jì)算
已學(xué)過(guò)的圖形新圖形
因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高
所以三角形的面積=底×高÷2
二、新授
復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。
為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個(gè)涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積有應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？今天繼續(xù)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法來(lái)研究三角形面積的計(jì)算。（板書課題：三角形面積的計(jì)算）
�。�1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）
�。�2）你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？
要使學(xué)生明確：用兩個(gè)完全一樣的.三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�。�3）測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。
如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？
得出以下結(jié)論：
這兩個(gè)完全一樣的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高
因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2
�。�4）字母表示三角形面積公式：S=ah
學(xué)生討論后匯報(bào)（平行四邊形的面積÷2）
三、練習(xí)
四、延伸
五、總結(jié)
六、課堂作業(yè)
1、完成試一試：
2、完成練一練：
�。�1）先讓學(xué)生回憶拼得過(guò)程，再回答。
�。�2）要讓學(xué)生說(shuō)清是如何想的。
3、完成練習(xí)三第1-3題：
介紹第16頁(yè)“你知道嗎”
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案10
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第五單元第84－86頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
通過(guò)用面積單位測(cè)量三角形的面積探索出計(jì)算三角形的方法，從而概括出求三角的面積公式，通過(guò)間接測(cè)量體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美。
教學(xué)過(guò)程：
一、用直接測(cè)量法計(jì)算面積
1．老師指導(dǎo)學(xué)生把給定的三角形畫在繪畫紙（1 ㎝1 ㎝）上，如下圖：
2．學(xué)生計(jì)算三角形的面積。
3．匯報(bào)，可能說(shuō)：正好是一個(gè)單位的面積太少了，計(jì)算三角形的面積也太難了吧。
二、用轉(zhuǎn)化法計(jì)算面積
老師引導(dǎo)學(xué)生：學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，現(xiàn)在我們?nèi)绾伟讶切巫兂蓪W(xué)過(guò)的圖形使計(jì)算變得比較簡(jiǎn)便呢？學(xué)生可能說(shuō)：
1．在直角三角形的右上角再畫一個(gè)同樣的直角三角形，就變成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積是12㎝2，三角形的面積是長(zhǎng)方形的一半，是6㎝2。銳角三角形和鈍角三角形就不好辦了。
2．在銳角三角形右邊的右邊再畫一個(gè)同樣的三角形，就變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是12㎝2，三角形的面積是平行四邊形的一半，是6㎝2。
3．還可以用同樣的方法計(jì)算鈍角三角形的面積是6㎝2。
4．在直角三角形的左邊再畫一個(gè)同樣的三角形，也是變成一個(gè)平行四邊形。這樣，所有的三角形都變成平行四邊形，面積是平行四邊形的一半。
5．在高的一半的地方剪開(kāi)，上半部分旋轉(zhuǎn)一下，變成一個(gè)平行四邊形，它的面積與三角形的`一樣，是6㎝2。
三、概括面積公式
老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用任意三角形通過(guò)間接測(cè)量法歸納三角形的面積公式，學(xué)生可能說(shuō)：
1．計(jì)算平行四邊形面積用間接測(cè)量法測(cè)量底和高的長(zhǎng)度，三角形也是底和高互相垂直，也應(yīng)該是測(cè)量底和高的長(zhǎng)度。
2．用兩個(gè)完全同樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積＝底高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積S＝ah2。
3．在高的一半的地方剪開(kāi)，上半部分旋轉(zhuǎn)一下，變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積＝平行四邊形的面積＝底高的一半，所以三角形的面積S＝ah2。
四、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題
1．出示例1：
2．辨認(rèn)圖形，運(yùn)用面積公式列式計(jì)算。
S＝ah2
�。�100332
�。�1650（㎝2）
3．做一做：見(jiàn)教材。
五、鞏固練習(xí)
練習(xí)十六第85頁(yè)第1、2、3題。
教學(xué)反思：
學(xué)習(xí)三角形的面積時(shí)，教材出于默認(rèn)的理由而沒(méi)有編排數(shù)格子，從平行四邊形不可能完全測(cè)量可以推出三角形更不可能完全測(cè)量。因此造成了三角形面積教學(xué)忽視培養(yǎng)二維空間觀念的后果。本設(shè)計(jì)讓學(xué)生繼續(xù)數(shù)格子，目的在于使學(xué)生能直觀地找到將未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形的方法。完整單位的格子少，不完整單位的格子其形狀不規(guī)則，轉(zhuǎn)化和探索成學(xué)生必須的選擇。在數(shù)格子的過(guò)程中學(xué)生既認(rèn)識(shí)用面積單位測(cè)量的局限性和長(zhǎng)度測(cè)量的便捷性，又可以體驗(yàn)轉(zhuǎn)化方法的多樣性和各種方法的內(nèi)在聯(lián)系。
在學(xué)習(xí)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到面積的計(jì)算都必須依靠互相垂直兩條線段，長(zhǎng)方形的兩條邊互相垂直，這兩條邊長(zhǎng)度相乘的積就是它的面積；平行四邊形垂直的兩條線段不再是鄰邊，而是底和高，所以底和高長(zhǎng)度相乘的積是它的面積；而三角形用底和高的長(zhǎng)度算不出面積，還得再乘上一個(gè)系數(shù)1/2。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案11
教材分析
三角形的面積計(jì)算是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個(gè)平行四邊形，而且每個(gè)平行四邊形都被分成了兩個(gè)完全一樣的三角形，其中一個(gè)三角形涂色，要求學(xué)生說(shuō)出涂色三角形的面積。學(xué)生能通過(guò)計(jì)算或數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積，說(shuō)出涂色三角形的面積。這樣的要求，既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感受：即用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來(lái)的探索活動(dòng)提供正確的方向。例5讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索兩個(gè)完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個(gè)平行四邊形。重點(diǎn)探索三角形與拼成的平行四邊形的聯(lián)系，把學(xué)生在操作階段獲得的表象上升為理性認(rèn)識(shí)，將具體問(wèn)題數(shù)學(xué)化，進(jìn)而通過(guò)數(shù)學(xué)推理歸納出三角形的面積公式�！霸囈辉嚒卑才艑W(xué)生運(yùn)用面積公式計(jì)算三角形的面積，解決實(shí)際問(wèn)題�！熬氁痪殹焙途毩�(xí)三第1題進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從不同角度加深對(duì)三角形與相應(yīng)平行四邊形面積關(guān)系的認(rèn)識(shí)，練習(xí)三第2題是看圖計(jì)算面積，第3題通過(guò)三角形面積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題
學(xué)情分析
通過(guò)與學(xué)生接觸，以及平時(shí)學(xué)生上課的表現(xiàn)與作業(yè)情況的觀察，發(fā)現(xiàn)此班學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣一般，特別優(yōu)異的學(xué)生很少，有一小部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好。從上課發(fā)言情況、學(xué)生作業(yè)情況、主動(dòng)學(xué)習(xí)狀況和朗讀感悟的基礎(chǔ)這幾方面進(jìn)行學(xué)情分析。我覺(jué)得可在教學(xué)中，一定要一課一得，將課中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化，逐一過(guò)關(guān)。另外，還要多進(jìn)行課外的拓展學(xué)習(xí)，進(jìn)行相關(guān)聯(lián)的引申，便于把教學(xué)教活。優(yōu)化教材，用好材教，加強(qiáng)方法指導(dǎo)
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積公式的探索過(guò)程，理解并掌握三角形面積的計(jì)算方法。
2、能正確計(jì)算三角形面積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、讓學(xué)生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)過(guò)程
一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課
1、情境引入，感受聯(lián)系
同學(xué)們，學(xué)校新建校門口有一塊長(zhǎng)方形綠地。為了美化環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備把這塊綠地平均分成二塊，（課件出示），一塊種紅楓，一塊種桂花。你認(rèn)為可以怎樣平均分呢？學(xué)生獨(dú)立思考，交流自己的想法（課件展示三種分法）
�、伲ㄑ貙挿郑� ②（沿長(zhǎng)分） ③（沿對(duì)角線分）
最終學(xué)校選擇了第3種方案。你有什么辦法說(shuō)明這二塊綠地大小一樣？（課件展示：剪，旋轉(zhuǎn)，平移重合）。請(qǐng)同學(xué)們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（10×4÷2）
[設(shè)計(jì)思考：新課標(biāo)很強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)。所以，上課伊始，用平分綠地的實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入新課，讓學(xué)生能很快地進(jìn)入預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生在這一情景中直觀感受到分成的兩個(gè)三角形大小相等，從中體會(huì)到一個(gè)三角形面積與所在長(zhǎng)方形面積之間的聯(lián)系，給探討三角形面積的計(jì)算方法開(kāi)啟思路。]
2、啟發(fā)猜想，揭示課題
談話：剛才，我們借助了學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個(gè)直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個(gè)普通的三角形（課件出示），猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的一半）還能借助以前的知識(shí)來(lái)幫助解決嗎？
二、自主探索，獲取新知
1、實(shí)踐活動(dòng)：
�。�1）拼擺
課前你們從書上第127頁(yè)上剪下了6個(gè)三角形。在小組中開(kāi)展活動(dòng)，把學(xué)具三角形拼一拼，擺一擺，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
a、學(xué)生拼擺每種形狀的三角形
b、展示拼擺交流情況（三種情況：請(qǐng)學(xué)生在黑板上拼擺）
c、結(jié)論：任何兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形（長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形）
（2）填表
除了對(duì)以上的認(rèn)識(shí)，下面我們進(jìn)一步來(lái)研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，將例5中的表格填一填。從中你又發(fā)現(xiàn)什么？
（3）討論：初步得出三角形面積計(jì)算方法。
任何兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形
三角形面積=底×高÷2
[設(shè)計(jì)思考：學(xué)生由于有平分綠地的體驗(yàn)，所以會(huì)很快想到用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。因此，教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生自己實(shí)踐研究、分析問(wèn)題，初步得出三角形面積的計(jì)算方法，突出了學(xué)生的'主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐獲得知識(shí)的能力。]
2、深化理解
出示例4的方格圖及其中的平行四邊形，請(qǐng)你說(shuō)出涂色三角形的面積各是多少平方厘米？學(xué)生口答，交流想法。
[設(shè)計(jì)思考：把例4放在這個(gè)環(huán)節(jié)，目的是讓學(xué)生通過(guò)觀察方格直觀圖，進(jìn)一步加深三角形與相應(yīng)平行四邊形的面積關(guān)系的理解，證明三角形面積計(jì)算公式的科學(xué)性，建立兩者聯(lián)系的良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)。另一方面通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解答，有助于學(xué)生明晰三角形面積計(jì)算的公式，獲得思維能力的提升。]
3、歸納小結(jié)
�。�1） 從上面的實(shí)踐活動(dòng)中，說(shuō)說(shuō)根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
（2） 用字母表示三角形面積計(jì)算的公式（完整板書：s=ah÷2）
（3） 反思：為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2？
4、反饋練習(xí)
�。�1）P16練一練
�、俚�1題。學(xué)生獨(dú)立解答，說(shuō)想法。強(qiáng)調(diào)：為什么乘以2？
�、诘�2題。直接寫得數(shù)。強(qiáng)調(diào)：為什么除以2？
[設(shè)計(jì)思考：公式的推導(dǎo)過(guò)程及結(jié)論的得出，是在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分組討論中不斷完善、提煉出來(lái)的。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)練一練，將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，再次體會(huì)每個(gè)三角形與平行四邊形的關(guān)系，鞏固計(jì)算方法，學(xué)以致用。]
三、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題
1、教學(xué)“試一試”。你們認(rèn)識(shí)這些交通警示標(biāo)志嗎？（課件出示）做一塊這樣的標(biāo)志牌，面積是多少呢？獨(dú)立解答，交流想法。
2、拓寬補(bǔ)充1：現(xiàn)在做2塊這樣的標(biāo)志牌，面積又是多少呢？獨(dú)立解答，交流想法。
�、�8×7÷2×2 ②8×7 （你是怎樣想的？）
3、拓展補(bǔ)充2：生活中還有一種也是
三角形的交通警示牌，大小如下圖：
3分米
4分米
2.5分米
你們能幫著算一算面積是多少？
（只列式不計(jì)算）
列式是：3×4÷2為什么不用2.5分米？你明白什么？
[設(shè)計(jì)思考：應(yīng)用練習(xí)、層層深入，鞏固雙基。尤其是第2、3題，使學(xué)生進(jìn)一步明白三角形與相應(yīng)平行四邊形面積的關(guān)系，明確計(jì)算三角形面積時(shí)，底和高的對(duì)應(yīng)，提高了學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力。在練習(xí)中建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]
四、總結(jié)全課，鞏固練習(xí)
1、這節(jié)課我們們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？
2、想一想，下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？
（1） 三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
（2） 一個(gè)三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形面積是40平方米。（ ）
3、只列式不計(jì)算。
P17練習(xí)三第2題。
五、延伸拓展，發(fā)展思維
1、學(xué)校門口的長(zhǎng)方形綠地，兩邊還有兩塊同樣的等腰直角三角形土地，你能求出它們的面積嗎？（如下圖）
4×4÷2 4×4÷2
[設(shè)計(jì)思考：突出方法的應(yīng)用，繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。]
2、想一想：通過(guò)剪、拼，能把一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？有興趣的課后試一試。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案12
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
過(guò)程與方法：
是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程
教學(xué)工具
多媒體課件、三角形學(xué)具
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1 創(chuàng)設(shè)情境
師：我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊(duì)了，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的
生：三角形的`
師：你們會(huì)算三角形的面積嗎這節(jié)課我們就一起來(lái)研究，探索這個(gè)問(wèn)題。
板書：三角形的面積
2 新知探究
(一)、課件出示一個(gè)平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計(jì)算
生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的
生說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程
師：在研究平行四邊形的面積的時(shí)，我門是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢
生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行和四邊形。
(二)、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個(gè)長(zhǎng)方型，一個(gè)平行四邊形，你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算公式。
生小組合作，教師巡視指導(dǎo)。
(三)、展示成果，推導(dǎo)公式
師：同學(xué)們經(jīng)過(guò)猜想，驗(yàn)證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式。請(qǐng)展示給大家看。
生展示
匯報(bào)一：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形
匯報(bào)二：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形
匯報(bào)三：兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形
除此之外，兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形
三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積(平行四邊形)÷2
=長(zhǎng)×寬÷2
=底×高÷2
(四)、例題講解
紅領(lǐng)巾底是2500px，高33 cm，它的面積是多少平方厘米
3 鞏固提升
(一)、 一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米(單位：厘米)
(二)、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米)
(三)、上圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空：
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。
(四) 、選擇:下面圖中面積計(jì)算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。
(五)、用兩種方法計(jì)算三角形的面積(單位:厘米)。
(六)、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎
課后小結(jié)
(一)學(xué)生總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么你有什么收獲(小組說(shuō)--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)
(二)教師總結(jié)
今天我們一起探索了三角形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中。
板書
三角形的面積
平行四邊形的面積 = 底×高
三角形的面積 = 長(zhǎng)方形的面積÷2
= 長(zhǎng)×寬÷2
=平行四邊形的面積÷2
= 底×高÷2
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
二、探究新知：
1、教學(xué)例4：
師：仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。
學(xué)生討論后匯報(bào)（平行四邊形的面積÷2）
師：為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個(gè)涂色的'三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積有應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？今天繼續(xù)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法來(lái)研究三角形面積的計(jì)算。（板書課題：三角形面積的計(jì)算）
2、教學(xué)例5：
�。�1）出示例5：
師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？
要使學(xué)生明確：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�。�3）測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。
師：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）
得出以下結(jié)論：
這兩個(gè)完全一樣的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底
這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高
因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半
所以三角形的面積=底×高÷2
板書如下：
平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
三角形的面積=底×高÷2
（4）用字母表示三角形面積公式：S=ah
三、鞏固練習(xí)：
1、完成試一試：
2、完成練一練：
�。�1）先讓學(xué)生回憶拼得過(guò)程，再回答。
�。�2）要讓學(xué)生說(shuō)清是如何想的。
3、完成練習(xí)三第1—3題：
四、課外延伸：
介紹“你知道嗎”
五、全課總結(jié)：
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？
板書設(shè)計(jì)：三角形面積的計(jì)算
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案14
教學(xué)目標(biāo)
1．在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算三角形面積的必要性。
2．在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程。
3．能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)
經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的`過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)
理解并能運(yùn)用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。
教具、學(xué)具
教學(xué)掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖
一、引入
復(fù)習(xí)平形四邊形的面積
我們還學(xué)習(xí)了三角形，那么三角形的面積該如何計(jì)算，一同來(lái)研究。
二、新授
師引導(dǎo)，學(xué)習(xí)平行四邊形面積
1、復(fù)習(xí)平形四邊形的面積。
2、我們還學(xué)習(xí)了三角形，那么三角形的面積該如何計(jì)算，一同來(lái)研究。
1、學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)可以去畫，剪拼，三角形也可試一試這些方法。
2、學(xué)生用數(shù)格子和圖形轉(zhuǎn)化兩種方法試著研究三角形的面積。（或多種方法）
讓學(xué)生用自己的方法去探究，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力
教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖
三、鞏固練習(xí)
求下面各三角形的面積
3、學(xué)生交流計(jì)算三角形的面積的方法
4、總結(jié)：
三角形的面積=（底×高）÷2
S=（ah）÷2
3×4÷2
=12÷2
=6(dm)
6.4×1.9÷2
=12.16÷2
=6.08（m）
讓學(xué)生逐步形成這一解決問(wèn)題的思維方法
板書設(shè)計(jì)：三角形的面積
三角形的面積=底×高÷2
S=ah÷2
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案15
教學(xué)目標(biāo)
1．在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算三角形面積的必要性。
2．在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程。
3．能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)
經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)
理解并能運(yùn)用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。
教具、學(xué)具
教學(xué)掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)
平行四邊形和三角形的面積公式
二、計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意的些什么？
學(xué)生討論后匯報(bào)總結(jié)。
S=ah
S=ah÷2
1．必須知道底和高，計(jì)算單位要統(tǒng)一，底和高要對(duì)應(yīng)。
2．等底（底相等）等高（高相等）的兩個(gè)三角形面積一定相等，形狀不一定相同。
3．完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的.面積是平行四邊形的面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。所以：
鞏固平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法。
讓學(xué)生熟練的掌握各種有關(guān)三角形面積計(jì)算的方法。能靈活運(yùn)用。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖
三、練習(xí)
練一練第1~3題。
四、布置作業(yè)
練一練第4題。
已知三角形的底和高，求面積用底×高÷2。
已知三角形的底和面積，求高，用面積×2÷底。
已知三角形的高和面積，求底，用面積×2÷高。
板書設(shè)計(jì)：三角形的面積
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