分?jǐn)?shù)乘整數(shù)——六年級數(shù)學(xué)教案（通用8篇）

　　作為一名老師，時常需要編寫教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么你有了解過教案嗎？以下是小編整理的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)——六年級數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　分?jǐn)?shù)乘整數(shù)——六年級數(shù)學(xué)教案 1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則．

　　教學(xué)過程

　　一、設(shè)疑激趣

　�。ㄒ唬┫旅娓黝}怎樣列式？你是怎樣想的？

　　5個12是多少？10個23是多少？25個70是多少？

　�。ǜ爬ǎ赫麛�(shù)乘法表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算）

　　（二）計(jì)算下面各題，說說怎樣算？

　　++=++=

　　說一說，這兩道題目有什么區(qū)別和聯(lián)系？第二小題還有什么更簡便的方法嗎？請你自己試一試．

　　同學(xué)之間交流想法：++==33=

　　3這個算式表示什么？為什么可以這樣計(jì)算？

　　教師板書：++=3=

　　二、自主探索

　�。ㄒ唬┏鍪纠�1小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，3人一共吃多少塊？

　　1．讀題，說說塊是什么意思？

　　2．根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)，自己列式計(jì)算

　　三、交流、質(zhì)疑

　�。ㄒ唬�學(xué)生匯報，并說一說你是怎樣想的？

　　方法1：++===（塊）

　　方法2：3=++====（塊）

　　（二）比較這兩種方法，有什么聯(lián)系和區(qū)別？

　　聯(lián)系：兩種方法的.結(jié)果是一樣的．

　　區(qū)別：一種方法是加法，另一種方法是乘法．

　　教師板書：++=3

　�。ㄈ�）為什么可以用乘法計(jì)算？

　　加法表示3個相加，因?yàn)榧訑?shù)相同，寫成乘法更簡便．

　　（四）3表示什么？怎樣計(jì)算？

　　表示3個的和是多少？

　　分?jǐn)?shù)乘整數(shù)——六年級數(shù)學(xué)教案 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、比較、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義；一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

　　2．讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。

　　3．能利用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析和推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課（激發(fā)興趣，明確目標(biāo)）

　　課件出示情景圖：仔細(xì)觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息？這里的 個表示什么？你能利用已學(xué)知識解決這個問題嗎？想一想，你還能找出不一樣的方法驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果嗎？

　　二、自主學(xué)習(xí)（自主學(xué)習(xí)，生成問題）

　　小組自主研究計(jì)算方法，交流匯報。

　　預(yù)設(shè)：（1） （個）；（2） （個）；（3） （個）；（4）3個 就是6個 就是 ，再約分得到 （個）。（根據(jù)學(xué)生發(fā)言依次板書）

　　比較分析

　　師：我們先來比較第（1）和第（2）兩種方法，請分別說說你是怎么想的？預(yù)設(shè)

　　生1：每個人吃 個，3個人就是3個 相加。

　　生2：3個 個相加也可以用乘法表示為 。

　　提出質(zhì)疑：3個 相加的和可以用乘法計(jì)算嗎？為什么？

　　預(yù)設(shè)：乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計(jì)算，只是這里的相同加數(shù)是一個分?jǐn)?shù)。

　　引導(dǎo)說出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。（板書）

　　師：我們再來比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？

　　引導(dǎo)說出：這兩個式子都可以表示求3個 相加是多少。

　　師：再來看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的.意思嗎？結(jié)合圖形把你的想法跟同桌進(jìn)行交流。

　　歸納小結(jié)

　　通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。并且知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計(jì)算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別。

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　　課題：

　　分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第8頁的例1，第9頁的例2以及“做一做”，練習(xí)二中的第1、2題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘正整數(shù)的計(jì)算方法，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。

　　重難點(diǎn)、關(guān)鍵

　　分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　電腦課件

　　教學(xué)過程：

　　一、舊知鋪墊

　　1、計(jì)算下列各題

　　1/5+ 2/5 3/10+1/10+7/10 3/14+3/14+3/14

　　過程要求：

　�。�1） 寫出計(jì)算過程。

　�。�2） 說一說分?jǐn)?shù)加法的'計(jì)算方法。

　　2、想一想，能不能把 3/14+3/14+3/14改寫成乘法算式呢？

　　二、探索新知

　　1、教學(xué)例1

　�。�1） 出示例題

　　根據(jù)題意，電腦課件呈現(xiàn)示意圖。

　�。�2） 根據(jù)題意列出解答算式：

　　2/11+ 2/11+ 2/11= 2+2+2/11 = 6/11

　　2/11×3= 6/11

　　（3）探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

　　師：2/11×3= 6/11，說一說你是怎么想的？

　　① 學(xué)生在小組交流各自的想法

　�、� 小組討論后反饋思維的過程和結(jié)果

　　教師板書：2/11+ 2/11+ 2/11= 2+2+2/11 = 6/11

　　③總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

　　A、 學(xué)生口述分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法；

　　B、 教師整理并板書：

　　分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，(數(shù)學(xué)教案 )分母不變。

　　2、教學(xué)例2

　　計(jì)算：3/8×6

　�。�1） 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

　�。�2） 交流計(jì)算方法和步驟。

　　（3）歸納：能約分的要先約分，再計(jì)算。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、完成課本“做一做”。

　�。�1） 學(xué)生獨(dú)立完成，然后計(jì)算過程和結(jié)果。

　�。�2）第3題，說一說你是怎樣計(jì)算的？怎樣想的？

　　2、課本練習(xí)二第1、2題

　　四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)

　　計(jì)算

　　5/6× 7 4/13×8 3/8×3 2/15×4

　　3/10×5 4/9 ×3 27×2/3 16×5/32

　　五、列式計(jì)算

　　1、3個2/5是多少？ 2、7/12的6倍是多少？

　　3、5/14擴(kuò)大7倍以后是多少？ 4、3/16與24的積是多少？

　　課后反思：本部分知識相對來說簡單，學(xué)生接受的比較快，容易掌握。

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　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第2頁例1練習(xí)一1～3。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

　　2、借助轉(zhuǎn)化的方法理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算能力。

　　3、在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解他數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，引出課題。

　　1、復(fù)習(xí)題。

　�。�1）列式并根據(jù)題意說出算式中的兩個乘數(shù)各表示什么。

　　5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少？

　　提問：通過解決這三道整數(shù)乘法計(jì)算題，你有什么想說的嗎？

　�。ㄕ麛�(shù)乘法是表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算）

　�。�2）計(jì)算：

　　計(jì)算 時向?qū)W生提問：這道題的什么特點(diǎn)？計(jì)算時把什么做分子？使學(xué)生看到三個加數(shù)都相同，計(jì)算時3個3連加的結(jié)果做分子，分母不變。

　　2、引出課題。

　　這題我們還可以怎么計(jì)算？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。

　　1、教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

　　出示例1，指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 個，3人一共吃多少個？

　�。�1）分析演示

　　題中的：小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 個意思什么？（每人吃了整個蛋糕的 ）

　　確定標(biāo)準(zhǔn)量（單位1）和比較量。每人吃了整個蛋糕的 ，是把整個蛋糕看作標(biāo)準(zhǔn)量（單位1）；把每人吃的份數(shù)看作比較量。

　　借助示意圖理解題意

　　根據(jù)題意列出加法算式 ＋ ＋

　　（2）觀察引導(dǎo)：這道題3個加數(shù)有什么特點(diǎn)？使學(xué)生看到3個加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。

　　教師問：求三個相同分?jǐn)?shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書： 。再啟發(fā)學(xué)生說出 表示求3個 相加的和。

　�。�3）比較 和125兩種算式異同

　　提示：從兩算式表示的.意義和兩算式的特點(diǎn)進(jìn)行比較。（讓學(xué)生展開討論）。

　　通過討論使學(xué)生得出：相同點(diǎn)：兩個算式表示的意義相同。

　　不同點(diǎn)： 是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，125是整數(shù)乘整數(shù)。

　�。�4）概括總結(jié)

　　教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導(dǎo)學(xué)生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。）

　　2、教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則。

　�。�1）推導(dǎo)算理：由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。

　　問： 表示什么意義？引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3個 的和。板書： ＋ ＋ 。學(xué)生計(jì)算，教師板書： 。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學(xué)生答后板書： （塊）教師說明：計(jì)算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計(jì)算時省略不寫。（邊說邊加虛線）

　�。�2）引導(dǎo)觀察： 的分子部分、分母與算式 兩個數(shù)有什么關(guān)系？（互相討論）

　　觀察結(jié)果： 的分子部分23就是算式中 的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。

　�。�3）概括總結(jié)：請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié) 的計(jì)算方法。（互相討論）

　　匯報結(jié)果：（多找?guī)酌麑W(xué)生匯報）使學(xué)生得出 是用分?jǐn)?shù) 的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。

　　根據(jù) 的計(jì)算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進(jìn)約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學(xué)生將 按簡便方法計(jì)算。

　　3、反饋練習(xí)：看圖寫算式：做一做、練習(xí)一第1題。

　　三、全課小結(jié)。

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　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.使學(xué)生通過自主探索，了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計(jì)算，初步理解并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

　　2.使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過程中，運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)主動進(jìn)行探索性思考，并進(jìn)行分析和歸納。

　　3.在探索計(jì)算方法的過程中，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的推導(dǎo)過程，能準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　多媒體課件

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索

　　談話：同學(xué)們，學(xué)校要舉行一次小手藝展示活動，班里有一位小強(qiáng)同學(xué)也想?yún)⒓印？�，他�?zhǔn)備制作兩個漂亮的風(fēng)箏，這兩個風(fēng)箏還帶有長長的尾巴呢�？删驮谥谱鬟@個風(fēng)箏尾巴的時候，小強(qiáng)遇到困難了，咱們都來幫幫他，好嗎?(課件出示信息)

　　談話：從圖中你收集到了哪些數(shù)學(xué)信息?

　　談話：你能根據(jù)這組信息，提出一個數(shù)學(xué)問題嗎?全班交流，

　　板書學(xué)生所提有價值問題：

　　做小鳥風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條?(板書)

　　(2)做小魚風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條?(板書)

　　【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境，以小強(qiáng)遇到困難了，我們都來幫幫他為契機(jī)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動起學(xué)生自主探究解決問題的熱情，為學(xué)生理解、感悟知識奠定基礎(chǔ)。

　　二、算法交流，分析比較

　　(一)探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

　　1.獨(dú)立思考，自主探索

　　談話：求做小鳥風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條，你會列式嗎?

　　學(xué)生可能會出現(xiàn)以下算式：(根據(jù)學(xué)生的回答課件隨機(jī)出示)

　　xxxxx

　　追問：你為什么這樣列式?

　　相加的和，也可以用乘法計(jì)算?

　　明確：相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，由此可以聯(lián)想到相同分?jǐn)?shù)連加也可以用乘法算式表示。聯(lián)想是一種很有意義的學(xué)習(xí)方法。所以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

　　談話：比較

　　這組乘法算式，跟我們以前學(xué)的有什么不同?

　　導(dǎo)出課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(板書)

　　【設(shè)計(jì)意圖】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是為探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法服務(wù)的，在教學(xué)中，從做風(fēng)箏尾巴要用多少米布條的實(shí)際問題為起點(diǎn)，引出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算問題。把原來的乘法概念擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)范圍，激活了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，溝通了新舊知識的聯(lián)系，初步了解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

　　(二)探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

　　1.獨(dú)立計(jì)算感知算法。

　　談話：你能嘗試計(jì)算

　　1/2×5嗎?請你在練習(xí)本上獨(dú)立完成，寫完之后在小組內(nèi)交流一下自己的`想法。

　　2. 算法交流，分析比較

　　談話：你能交流一下你的算法嗎?學(xué)生可能會出現(xiàn)以下方法：

　　(根據(jù)學(xué)生回答課件隨機(jī)出示)

　　三、溝通優(yōu)化，促進(jìn)發(fā)展。

　　1.(1)算法的初步優(yōu)化

　　談話：你會計(jì)算7/18×9嗎?請用自己喜歡的方法計(jì)算。

　　學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算后全班匯報交流。(根據(jù)學(xué)生回答課件隨機(jī)出示)

　　談話：比較一下這兩種方法，你有什么感受?

　　小結(jié)：用相加和轉(zhuǎn)化成小數(shù)的方法在計(jì)算中都存在很大的局限性，看來直接相乘的方法簡便，易于計(jì)算。學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

　　(2) 探索計(jì)算中的簡便方法

　　談話：你能獨(dú)立解決做小鳥風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條這個問題嗎?(學(xué)生獨(dú)立算,然后小組交流)。

　　分?jǐn)?shù)乘整數(shù)——六年級數(shù)學(xué)教案 6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第8―9頁的例1、例2，完成“做一做”及相應(yīng)的練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、利用類推法引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義 相同；在此基礎(chǔ)上通過自主探索、小組合作歸納并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，且能正確地進(jìn)行計(jì)算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識及良好的邏輯思維能力。

　　3、讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中交流學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　計(jì)算法則的推導(dǎo)

　　教學(xué)方法：

　　類推法、猜想驗(yàn)證法、歸納法、小組合作法

　　教學(xué)過程：

　　一、 復(fù)習(xí)引入

　　1、 師口述：

　�、� 5個12是多少？怎樣列式？（12×5）

　�、� 6個0.5呢？（0.5×6）

　�、� 3個 是多少？你會列式嗎？（ ×3）

　　師：這是個新內(nèi)容，大家也會列式，真了不起。知道我們剛才用的是什么數(shù)學(xué)方法嗎？（類推法，類推法就是由原來的舊知根據(jù)它們之間的相似處類推出和它實(shí)質(zhì)一樣的新知識。這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時常用的一種方法）

　　2、 引入：這就是今天我們要一起研究的分?jǐn)?shù)乘法中的第一個問題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（板書課題）

　　二、 合作探究、歸納法則

　　1、 師：看到這個課題，你都想知道關(guān)于它哪些方面的知識？

　　生1：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)該怎樣計(jì)算？

　　生2：在計(jì)算時有什么要求或要注意的地方？

　　師：同學(xué)們的想法可真好。那就請帶著這些問題進(jìn)入我們今天的時空隧道吧。

　　2、 師：大家知道嗎?出示：

　　人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的 ，人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？

　　你們有辦法解決這個問題嗎？好，大家先獨(dú)立思考，有想法后可以和周圍的同學(xué)交流一下。

　　3、 師：誰愿意先來發(fā)表一下你的看法？

　　生1：我列的是加法算式： ＋ ＋

　　同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。

　　即： ＋ ＋ = =

　　生2：我列的是乘法算式： ×3

　　我想：要求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的'幾分之幾，就是求3個 是多少？3個 就是 。

　　即： ×3=

　　生3：老師，我列的也是乘法算式： ×3

　　但我是這樣計(jì)算的：用分子“2”和整數(shù)“3”相乘得6，寫在分子的位置上，分母不變。和他們結(jié)果一樣，也得 。即： ×3= =

　　師：同學(xué)們的做法和想法都不錯，哪怕有的是猜想也很了不起！如果大家把乘法和加法聯(lián)系起來思考，大家的思路會更明朗的。

　　×3，大家說就是求3個 是多少，我們就可以寫成3個 相加的形式，即： ×3= ＋ ＋ = = = 。現(xiàn)在大家再來看 ×3的計(jì)算過程，清楚了吧。其實(shí)在今后計(jì)算時，可以把借助加法思考的這些過程省略，寫成： ×3= =

　　4、 師：觀察分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算過程，同桌說一說我們是怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的？

　　生：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，用分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

　　師：誰來再說一說？（多找?guī)讉�學(xué)生說說，加深理解和記憶）

　　三、 運(yùn)用新知、鞏固練習(xí)

　　師：現(xiàn)在你會計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)了嗎？我們先闖第一關(guān)：

　�、庞�(jì)算： ×6（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算）

　　⑵成果展示：生1： ×6= =

　　生2： ×6= = =

　　生3： ×6= =

　　師：還有不同的做法嗎？好，誰愿意來評價一下這幾位同學(xué)的做法？

　　生1：這幾位同學(xué)的計(jì)算方法掌握得都不錯，但是第一位同學(xué)到最后也沒有約分，我覺得這是不對的。

　　生2：我最欣賞第三位同學(xué)的做法，因?yàn)樗�在�?jì)算過程中進(jìn)行了約分，這樣計(jì)算起來比較簡便。

　　分?jǐn)?shù)乘整數(shù)——六年級數(shù)學(xué)教案 7

　　教學(xué)目標(biāo) ：

　　1. 通過知識遷移，使學(xué)生明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法進(jìn)行計(jì)算。

　　2. 通過操作活動使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，并經(jīng)過觀察、猜測、驗(yàn)證歸納出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能熟練計(jì)算。

　　3. 通過對算理、算法的探究培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、推理能力、歸納能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能熟練計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法意義及算理。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課（激發(fā)興趣，明確目標(biāo)）

　　1. （課件出示一個正方形）這個正方形我們可以用數(shù)字“1”表示�，F(xiàn)在涂色部分是它的幾分之幾？ （ ）

　　2. 如果取這 的 ，現(xiàn)在得到的是整個正方形的幾分之幾？（看圖得出結(jié)論 ）

　　3. 如果再取這 的 ，又是多少呢？你是怎么想的？（在學(xué)生回答后再出示圖驗(yàn)證）

　　【設(shè)計(jì)意圖：講課一開始采用了看圖說分?jǐn)?shù)的方式引入，既是對分?jǐn)?shù)意義的一個回顧，也為本節(jié)課理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理提供了形的依托�！�

　　二、合作探究（小組合作，解決問題）

　　出示例3情境圖，說說從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問題？（根據(jù)學(xué)生的回答板書兩個問題并請學(xué)生先看第一個問題）

　�。ㄒ唬┨骄繋追种�一乘幾分之一的算理算法

　　1. 求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式？你是怎么想的？（如果學(xué)生有困難，可以從上節(jié)課的整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行類推）

　　求一個數(shù)的幾分之幾，我們可以用乘法來計(jì)算。

　　2. 等于多少呢？說說你的想法，并把你的想法在紙上寫下來。

　　3. 學(xué)生進(jìn)行嘗試（可引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式來解釋自己的想法）。

　　4. 進(jìn)行交流反饋

　　重點(diǎn)反饋描畫涂色的想法，并在學(xué)生講解后，教師再利用課件進(jìn)行講解鞏固

　　把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示 公頃，再把 公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成（2×5）份，取其中的一份，就是 公頃。

　　5. 得出結(jié)果

　　根據(jù)大家的想法， 。我們再來看看本節(jié)課開始的圖形，是不是也可以用乘法算式來表示？

　　6. 猜想計(jì)算方法

　　觀察這幾個算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？你覺得幾分之一乘幾分之一可以怎樣計(jì)算？這個方法可以推廣到所有分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算中嗎？

　　【設(shè)計(jì)意圖：尊重學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)探索能力是很重要的。本節(jié)課的教學(xué)除了有之前所學(xué)分?jǐn)?shù)的意義作為基礎(chǔ)之外，學(xué)生還在前一課時明確了整數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以用來表示一個數(shù)的幾分之幾是多少，因此在本堂課中完全可以放手讓學(xué)生們自己去思考、學(xué)習(xí)、嘗試，教師只要起到一定的點(diǎn)撥作用就可以了�！�

　　（二）探究幾分之幾乘幾分之幾的算理算法

　　1. 嘗試猜想

　　請你試著用這個方法解決第二個問題：求 公頃的 ，用乘法算式表示就是 。根據(jù)我們剛才的想法，結(jié)果應(yīng)該是？（ 公頃）。這個猜想正確嗎？能不能想辦法來進(jìn)行驗(yàn)證？在老師提供的練習(xí)紙中畫一畫、算一算，并和同桌進(jìn)行交流，有困難的學(xué)生也可以打開課本第4頁看一看。

　　2. 探究驗(yàn)證。學(xué)生自行探索分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。（探索完成的學(xué)生可以完成例3做一做第2題進(jìn)一步驗(yàn)證）

　　3. 驗(yàn)證反饋

　　（1）請幾個采用不同驗(yàn)證方法的學(xué)生進(jìn)行一一展示。

　　（預(yù)計(jì)方法：A. 畫圖（圖形或線段）；B. 轉(zhuǎn)化成小數(shù)再進(jìn)行計(jì)算；C. 利用分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行計(jì)算）

　�。�2）請已經(jīng)完成例3做一做2的學(xué)生說一說自己計(jì)算的結(jié)果及得到的想法。

　　4. 得出結(jié)論

　　看來咱們的猜想是正確的，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)如何計(jì)算？在同學(xué)討論回答后得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。

　　【設(shè)計(jì)意圖：猜想——舉例——驗(yàn)證——得出結(jié)論是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方式，在本節(jié)課的設(shè)置上先提供了探索的范例，再讓學(xué)生提出猜想，最后通過舉例、驗(yàn)證形成共識，得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，理解算理，使學(xué)生既獲得了探索的體驗(yàn)，又掌握了基礎(chǔ)知識�！�

　　三、展示交流（展示交流，調(diào)撥歸納）

　　簡化計(jì)算過程

　　根據(jù)我們所得的結(jié)論，試著解決下面的問題

　　出示例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是 千米/分。

　　（1）李叔叔的游泳速度是烏賊的 。李叔叔每分鐘游多少千米？

　�。�2）烏賊30分鐘可以游多少千米？

　　1. 讀題，獨(dú)立列式并解答。

　　2. 反饋

　�。�1）題（1）展示不同的計(jì)算過程：A、先計(jì)算再約分；B、先約分再計(jì)算。

　�。�2）題（2）明確整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以在計(jì)算時直接將整數(shù)和分母約分，結(jié)合學(xué)生的情況說明約分的書寫格式。

　�。�3）對比體會得出結(jié)論：在計(jì)算時，先仔細(xì)觀察數(shù)的特征，能約分的先約分再乘，會比較簡單。

　　3. 練習(xí)

　　例4做一做1。

　　【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)簡便計(jì)算的意識對于提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度至關(guān)重要。讓學(xué)生通過計(jì)算和對比體會到在分?jǐn)?shù)乘法中先約分再計(jì)算比較簡單，對培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識很有幫助。】

　　四、拓展總結(jié)（應(yīng)用拓展，盤點(diǎn)收獲）

　　1. 基礎(chǔ)練習(xí)

　�。�1）先看數(shù)再計(jì)算（練習(xí)一6、7兩題）

　　反饋校對、糾錯。

　　在反饋時通過對比、糾錯讓學(xué)生明白先觀察數(shù)的特征，可以約分的先約分再計(jì)算，這樣能又對又快地得到結(jié)果。

　　預(yù)計(jì)錯題，估計(jì)錯例：由于4和 的分子相同，學(xué)生有可能會將整數(shù)4與分子4相約分，在計(jì)算 時，結(jié)果錯算成 。應(yīng)該使學(xué)生明確：整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可將整數(shù)與分母約分（也就是把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)），再進(jìn)行計(jì)算。

　　【設(shè)計(jì)意圖：將練習(xí)一的6、7兩題并在一起，并將題目的考查形式改成先看數(shù)再計(jì)算，有助于學(xué)生形成計(jì)算的審題習(xí)慣。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過觀察可以感知數(shù)的特征并進(jìn)行約分，這樣可以讓計(jì)算變得更加簡單，正確率也可以得到更大的.提升。第6題不以改錯的方式出現(xiàn)，而直接以計(jì)算題的方式出現(xiàn)，是出于不強(qiáng)加錯的思考，來自于學(xué)生的錯例，學(xué)生更易于記在心上�！�

　�。�2）完成例3、例4做一做剩下的題

　　反饋校對、糾錯。

　　在校對答案后，可以進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確：分?jǐn)?shù)乘法就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的運(yùn)算。

　　2. 練習(xí)提升

　　在○里填“＞”“＜”或“＝”。想一想，哪些式子，你不計(jì)算就可以直接填出來？

　　○ ○ ○ ○

　　反饋：請學(xué)生說說自己的想法，哪些式子可以不計(jì)算就直接得出結(jié)果。

　　（1）題1、題3主要引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)乘法的意義來理解；

　�。�2）題2、題4主要是對分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的鞏固。

　　【設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算的練習(xí)往往比較枯燥，這時題目的設(shè)計(jì)就顯得比較重要了。本題的設(shè)計(jì)讓學(xué)生們在練習(xí)反饋中既對分?jǐn)?shù)乘法的意義進(jìn)行了回顧，又將整數(shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行對比，還對計(jì)算方法進(jìn)行了鞏固和應(yīng)用，對學(xué)生的思維的拓展也是大有益處的。】

　　3.拓展總結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣得出這些結(jié)論的？

　　沒錯，“猜想——舉例——驗(yàn)證——得出結(jié)論”是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有效的方法，在以后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們可以用這樣的思路去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識。

　　【設(shè)計(jì)意圖：在對本節(jié)課的小結(jié)中，對猜想——舉例——驗(yàn)證——得出結(jié)論的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行回顧，對于六年級的學(xué)生來說很重要�！�

　　分?jǐn)?shù)乘整數(shù)——六年級數(shù)學(xué)教案 8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生在已有的分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上，通過小組合作，自主探究建構(gòu)，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。

　　2、讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)、匯報展示、互動交流中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科興趣和學(xué)習(xí)能力。

　　3、讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力，領(lǐng)略到美。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　1、 創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，誰敢與老師比一比，看誰列式列得比較快？

　　比賽題目為：3個 3/10 相加的和是多少？6個 3/10 相加的和是多少？

　　師：同學(xué)們的表現(xiàn)真是太棒了？這節(jié)課我們就一起來研究有關(guān)《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》的數(shù)學(xué)問題？

　　2、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　讓學(xué)生先說一說，再出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的`計(jì)算方法。

　�。�2）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是否相同。

　　二、展示學(xué)習(xí)成果

　　1、小組內(nèi)個人展示

　　學(xué)生獨(dú)立自學(xué)課本8—9頁例1、例2，完成“做一做”（教師相機(jī)進(jìn)行指導(dǎo)，收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，重在讓學(xué)生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導(dǎo)小組內(nèi)學(xué)生之間的交流與探討）

　　2、全班展示

　�。�1）算法展示。

　　生1：利用乘法與加法的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。

　　2/15×4=2/15+2/15+2/15+2/15=8/15

　　生2：先計(jì)算出結(jié)果，再進(jìn)行約分。

　　5/12×8=5×8/12=40/12=10/3=

　　生3：在計(jì)算過程中能約分的先約分，再計(jì)算。

　　2×3/4=3/2 2與4先約分，再計(jì)算。

　�。�2）比較三種計(jì)算方法，選擇最優(yōu)算法。

　　通過對比，讓學(xué)生體會先約分再計(jì)算的方法比較簡便，同時向?qū)W生說明先約分的書寫格式。

　�。�3）錯例展示：

　　錯例1：學(xué)生把整數(shù)與分子進(jìn)行約分。 錯例2：學(xué)生沒把計(jì)算結(jié)果約成最簡分?jǐn)?shù)。

　　3、學(xué)生質(zhì)疑問難，激發(fā)知識沖突。

　�。�1）針對同學(xué)的展示，學(xué)生自由質(zhì)疑問難。

　�。�2）教師引導(dǎo)學(xué)困生提出問題：同學(xué)們，你在學(xué)習(xí)中碰到困難了嗎？能把你遇到的困難說給大家聽嗎？那你對同學(xué)的展示有什么想法與建議嗎？

　　4、引導(dǎo)歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

　　分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；能約分的先約分，再計(jì)算。

　　三、拓展知識外延

　　1、完成課本12頁練習(xí)二第1、2題。

　　2、生活中的數(shù)學(xué)

　�。�1）一個正方形的邊長是 4/3dm，它的周長是多少dm？

　　（2）老師從家到學(xué)校要步行10分鐘， 如果每分鐘步行 2/25千米，老師每天要走兩個來回，每天一共要走多少千米？

　　四、總結(jié)反思，激勵評價。

　　五、布置作業(yè)：

　　1、列式計(jì)算

　　（1）3個2/5是多少？

　�。�2）7/12的6倍是多少？

　�。�3）5/14擴(kuò)大7倍以后是多少？

　�。�4）3/16與24的積是多少

　　2、智力沖浪：用12個邊長都是 dm的正方形硬紙板可以拼成多少種形狀不同的長方形？它們周長分別是多少？（A類同學(xué)做）

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