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五年級數(shù)學教案三角形面積的計算
作為一名老師，編寫教案是必不可少的，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{整�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌桑∫韵率切【帪榇蠹沂占奈迥昙墧�(shù)學教案三角形面積的計算，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
五年級數(shù)學教案三角形面積的計算1
教學目標：
1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。
2．培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。
3．培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神。
教學重點
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。
教學難點
理解三角形面積公式的推導過程。
教學過程：
一、復習鋪墊。
1．剪下第137頁的三角形，標出它的底和高（量出底和高的長度）
2．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片
提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？
師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）
3．學習新知識之前共同回憶平行四邊形面積的計算公式是怎樣得出的？（電腦演示推導過程）
二、指導探索
第一部分：數(shù)方格面積。
1．用數(shù)方格的方法求出第69頁三個三角形的面積。（小組內分工合作）
2．訂正：看一看電腦博士數(shù)出的每個三角形的面積。
�。ㄑ菔菊n件：拼擺圖形下載）
3．評價一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積。
第二部分：推導三角形面積計算公式。
拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小。
啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？
1．用兩個完全一樣的直角三角形拼。
（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導
（2）電腦演示拼擺過程（演示課件：拼擺圖形下載）
（3）討論：①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
2．用兩個完全一樣的銳角三角形拼。
�。�1）組織學生利用手里的學具試拼。（指名演示）
�。�2）電腦演示拼擺的過程（突出旋轉、平移），（演示課件：拼擺圖形下載）
提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
3．用兩個完全一樣的鈣角三角形來拼。
�。�1）由學生獨立完成。
�。�2）（演示課件：拼擺圖形下載）
4．討論：
�。�1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
�。�2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
�。�3）三角形面積的計算公式是什么？
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？
第三部分：三角形面積的應用。
1．例1、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？
2．由學生獨立解答。
3．訂正答案（教師板書）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：這個三角形的面積是11.2平方厘米。
三、質疑調節(jié)
1．總結這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。
2．教師提問：
�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？
�。�2）求三角形面積為什么要除以2？
（3）把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？
四、反饋練習
1．下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。
2．計算下面每個三角形的面積。
�。�1）底是4.2米，高是2米；
（2）底是3分米，高是1.3分米；
�。�3）底是1.8米，高是.1.2米；
3．指出P69三個三角形的底和高，算出它們的面積各是多少？
五、板書設計
典型例題
1、一個三角形的底是18厘米，面積是126平方厘米，高是多少厘米？
分析：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形與拼成的平行四邊形等底等高。
先用三角形面積乘以2，求出平行四邊形面積，再用平行四邊形面積除以底（18厘米），就是平行四邊形的高，也就是三角形的高。
解：（厘米）
答：三角形的高是14厘米。
2、如圖，正方形ABCD，三角形（1）的面積比三角形（2）的面積大8平方厘米，厘米，求DE的長。
分析：正方形中包括梯形AOCD，三角形ADE中也包括梯形AOCD。三角形（1）的面積比三角形（2）大8平方厘米，說明三角形ADE的面積比正方形ABCD的面積大8平方厘米。正方形面積是（平方厘米），那么三角形ADE的'面積就是（平方厘米），已知三角形ADE的面積和高，就可以求出三角形的底（DE）。
解：（平方厘米）
（厘米）
答：DE的長為21.6厘米。
3、一個等腰直角三角形的斜邊長是6分米，這個等腰直角三角形的面積是多少？
指導：按常規(guī)方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面積，顯然此種途徑用小學所學的數(shù)學知識是行不通的。我們可以把四個完全一樣的等腰直角三角形拼成一個正方形（如圖）
邊長是6分米的正方形是一個等腰直角三角形面積的4倍。
（平方分米）
答：這個等腰直角三角形的面積是9平方分米。
例4下圖中平方厘米，D、E、F分別是BC、AC、AD的中點，求
分析：三角形ABD和三角形ADC是兩個等底等高的三角形，所以它們的面積相等，三角形ADC的面積占三角形ABC的一半，面積是平方厘米。在三角形ADC中，三角形ADE和三角形CDE等底等高，所以三角形ADE的面積占三角形ACD面積的一半，是平方厘米。在三角形ADE中，AEF和DEF是兩個等底等高的三角形，它們的面積相等，所以三角形DEF的面積相當于三角形ADE的一半，即平方厘米。
�。ㄆ椒嚼迕祝�
答：三角形DEF的面積是3平方厘米。
五年級數(shù)學教案三角形面積的計算2
重點難點
使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積
教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）
教和學的過程
一、練習
二、總結
一、第5題
可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，重點放在后一種方法的比較上。
二、第6題
要使學生畫出的'三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9題
測量紅領巾高時，可以啟發(fā)學生把紅領巾對折后再測量。
四、第10題
要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
五、思考題
每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。
通過今天的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以至用的目的。
做練習
五年級數(shù)學教案三角形面積的計算3
內容：小學數(shù)學第九冊（84頁--87頁）
教學目標：
1、學會用旋轉、平移的方法，推導三角形面積計算公式。
2、使學生理解、掌握和運用三角形面積計算公式。
3、培養(yǎng)學生自學能力和動手操作的能力。滲透愛國主義情感教育。
教學重點：三角形面積的計算
教學難點：每個三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關系。
教具準備：動像投影片（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩個）
學具準備：印發(fā)銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對。
設計說明：
小學數(shù)學教學如何體現(xiàn)素質教育？我認為，重要措施之一就是要讓學生生動、活潑、主動地學習與發(fā)展。在獲取知識的同時，掌握數(shù)學思維方法，發(fā)展探究推理能力。教學要改革，首先是教師的教育思想、教學觀念的更新，由傳授知識為主的教學觀，轉變?yōu)橐龑W生主動探究、主動研討、主動發(fā)展，結合教學內容有機進行操作訓練、聽說訓練、思維訓練�；谝陨险J識，在教學《三角形面積計算》一課時，改變常規(guī)“先分后總”的方法為“先總后分”給學生最大限度地提供操作、探究、思考的時間與空間，讓學生在觀察中思考，感知三角形面積計算規(guī)律；在操作中思考，分層驗證公式；在練習中思考，訓練思維能力。
教學過程：
一、觀察--思考--感知規(guī)律
出示一個平行四邊形。
回憶：平行四邊形面積怎樣計算？
觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的狀，大小有什么關系？（完全一樣）
思考、討論：（1）三角形面積與原平行四邊形的'面積有什么關系？
�。�2）三角形面積計算規(guī)律是什么？
[說明：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過建立與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發(fā)了深層次的心理動機]
二、操作--思考--驗證公式
“底×高÷2”這個規(guī)律適用于所有形狀的三角形面積計算嗎？學生持懷疑態(tài)度，又懷著較強烈的好奇心。教師因勢利導讓學生利用自己的學具進行操作、剪拼、思考、歸納。
三角形面積計算是一個什么樣的計算規(guī)律呢？教師隨著這個問題提出以下要求：
�。�1）學具袋里有一些三角形，同學們可以利用學過的知識進行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有“底×高÷2”的計算規(guī)律。
（2）同桌同學可共同討論、研究。
�。�3）有結論以后可到黑板前面展示其過程，并說明理由。隨學生展示出現(xiàn)以下情況：
擺拼一：用兩個完全一樣的三角形擺拼
�。▋蓚�銳角三角形）（兩個鈍角三角形）
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
（兩個直角三角形）
長（正）方形面積=長×寬
三角形面積=底×高÷2
剪拼二：用一個三角形剪拼。
圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長方形）面積。
�。�1）三角形面積=底×（高÷2）=底×高÷2
�。�2）三角形面積=（底÷2）×高=底×高÷2
（3）三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2
從而歸納三角形面積=底×高÷2
4．引導學生用字母表示面積公式．
教師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式還可以表示成：
S＝ah÷2
[說明：學生懷著驗證三角形面積是不是“底×高÷2”的強烈心理動機在課堂提供了較大“自由”空間里。主動進行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗證了“三角形面積=底×高÷2”的求積公式。手、口、腦并用，操作能力、聽說能力、概括能力、思維能力、得到了充分的訓練]
5.出示第85頁的例題，讓學生獨立做在練習本上，抽一學生板演，集體訂正．
三、練習--思考--培養(yǎng)能力
1．完成第85頁上的“做一做”．要求學生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的面積．訂正時，教師引導學生重點弄清為什么要除以2？
2.獨立練習86面練習十六第1.2.3題。
3.想一想，下面說法對不對？為什么？
（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半（）
�。�2）兩個等底等高三角形可以拼成一個平行四邊形（）
（3）一個三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm2
4.思考：
�。�1）右圖中甲、乙面積是（）
A.一樣大B.甲大
C.乙大D.不能判斷
�。�2）如右面三角形A.B.C的面積
為6cm2，底邊AB長為4cm
在圖中畫出第三個頂點C的位置。
頂點C的位置僅有一處嗎？
你能作幾處呢？
[說明：練習分三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解；第三個層次，主要訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認識。]
四、課堂小結
教師：今天這節(jié)課，我們主要學習了什么知識？你有什么收獲？
板書設計：
平行四邊形面積=底高
等底等高三角形面積=底高2
五年級數(shù)學教案三角形面積的計算4
教學重點：
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學難點：
理解三角形面積公式的推導過程．
學具準備：
每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。
教學過程
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問：
(1)這是什么圖形？計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？
3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢？（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）
二、指導探索
（一）推導三角形面積計算公式．
1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大�。�
2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的`圖形，再計算面積呢？
3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．
（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導
�。�2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
�、賰蓚�完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
4．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．
�。�1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．
�。�1）由學生獨立完成．
�。�2）演示課件：拼擺圖形
6．討論：
�。�1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
�。�2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
�。�3）三角形面積的計算公式是什么？
7、引導學生明確：
�、賰蓚�完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
�、诿總�三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）
�、圻@個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）
�、苓@個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？
�。ǘ┙虒W例1
紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學生獨立解答．
2．訂正答案（教師板書）
三、質疑調節(jié)
（一）總結這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．
�。ǘ┙處熖釂枺�
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？
�。�2）求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習
�。ㄒ唬┫旅嫫叫兴倪呅蔚拿娣e是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．
�。ǘ┯嬎阆旅婷總�三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
（三）判斷
1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
??2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）?
?3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）?
?4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
五、作業(yè)：85頁做一做和練習十六1題
五年級數(shù)學教案三角形面積的計算5
教學目標：
1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。
2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學難點：
理解三角形面積公式的推導過程
教學過程：
一、復習導入：
復習平行四邊形面積公式的推導過程
二、探究新知：
1、教學例4：
師：仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。
學生討論后匯報（平行四邊形的面積÷2）
師：為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關系？三角形的面積有應當如何計算？今天繼續(xù)運用“轉化”的方法來研究三角形面積的計算。（板書課題：三角形面積的計算）
2、教學例5：
（1）出示例5：
師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？
要使學生明確：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
（3）測量數(shù)據計算拼成的'平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。
師：如何計算一個三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）
得出以下結論：
這兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。
這個平行四邊形的底等于三角形的底
這個平行四邊形的高等于三角形的高
因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半
所以三角形的面積=底×高÷2
板書如下：
平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
三角形的面積=底×高÷2
�。�4）用字母表示三角形面積公式：S=ah
三、鞏固練習：
1、完成試一試：
2、完成練一練：
�。�1）先讓學生回憶拼得過程，再回答。
�。�2）要讓學生說清是如何想的。
3、完成練習三第1—3題：
四、課外延伸：
介紹“你知道嗎”
五、全課總結：
師：通過今天的學習有哪些收獲？
板書設計：三角形面積的計算
五年級數(shù)學教案三角形面積的計算6
教學要求：
1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。
2.能運用公式解答有關的實際問題。
3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。
教學重點：運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。
教具準備：投影
教學過程：
一、基本練習
1.填空。
⑴三角形的面積＝，用字母表示是。
為什么公式中有一個“÷2”？
�、埔粋�三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。
二、指導練習
1.練習十七第7題：下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
⑴生用尺量一量這兩條虛線間的.距離，搞清這兩條虛線是什么關系？
⑵看看圖中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？
⑶分組討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來
2.練習十七第11※題：一張邊長4厘米的正方形紙，從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段，沿這條線段剪去一個角，剩下的面積是多少？
分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是2×2÷2＝2平方厘米。
3.練習十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。
分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公頃。
三、課堂練習
練習十七第6、8題。（分組完成）
四、作業(yè)
練習十七第9、10題。
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