(通用)初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就有可能用到教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、等腰三角形的概念。
2、等腰三角形的性質(zhì)。
3、等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、等腰三角形的概念及性質(zhì)。
2、等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用。
教學(xué)過程
Ⅰ、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形，還能夠通過軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案。這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形。來研究：①三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？
有的三角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是。
問題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？
滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形。
我們這節(jié)課就來認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形──等腰三角形。
Ⅱ、導(dǎo)入新課：要求學(xué)生通過自己的思考來做一個(gè)等腰三角形。
作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形。
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角。同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角。
思考：
1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請找出它的對(duì)稱軸。
2、等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？
3、頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？
4、底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？
結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線。因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟�，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的'對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線。
要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系。
沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高。
由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：
1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對(duì)等角”）。
2、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）。
由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)。同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來寫出這些證明過程）。
如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因?yàn)?/p>
所以△BAD≌△CAD（SSS）。
所以∠B=∠C。
]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因?yàn)?/p>
所以△BAD≌△CAD。
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°。
[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)。
分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A。
再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角。
把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷。
解：因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC。
∠A=∠ABD（等邊對(duì)等角）。
設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°。在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°。
[師]下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。
�、�、隨堂練習(xí)：1。課本P51練習(xí)1、2、3。 2。閱讀課本P49～P51，然后小結(jié)。
�、簟⒄n時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用。等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角），等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高。
我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們。
�、酢⒆鳂I(yè)：課本P56習(xí)題12.3第1、2、3、4題。
板書設(shè)計(jì)
12.3.1.1等腰三角形
初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；
4、通過二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；
5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：（1）二次根的意義；（2）二次根式中字母的取值范圍。
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合。
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)提問
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？
2、說出下列各式的意義，并計(jì)算
（二）引入新課
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對(duì)于請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：
（1）式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的'一部分。
（2）是二次根式，而，提問學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。
例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義？
解：略。
說明：這個(gè)問題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x—3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。
例3當(dāng)字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式。
（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時(shí)，是二次根式。
�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當(dāng)x>2時(shí)，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。
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