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初中數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2024-02-21 08:38:46 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

初中數(shù)學(xué)教案

  作為一位杰出的教職工,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?下面是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)教案,希望能夠幫助到大家。

初中數(shù)學(xué)教案

初中數(shù)學(xué)教案1

從不同方向看

  教學(xué)目標(biāo)

  本節(jié)在介紹不等式的基礎(chǔ)上,介紹了不等式的解集并用數(shù)軸表示,介紹了解簡(jiǎn)單不等式的方法,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的作用。

  知識(shí)與能力

  1.使學(xué)生掌握不等式的解集的概念,以及什么是解不等式。

  2.使學(xué)生育能夠借助數(shù)軸將不等式的解集直觀地表示出來(lái),初步理解數(shù)形結(jié)合的思想。

  過程與方法

  1.通過回憶給學(xué)生介紹不等式的解集的概念。

  2.教會(huì)學(xué)生怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀

  1.通過反復(fù)的訓(xùn)練使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)軸的重要性,培養(yǎng)其數(shù)形結(jié)合的思想。

  2.通過觀察、歸納、類比、推斷而獲得不等式的解集與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的關(guān)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性與創(chuàng)造性。

  教學(xué)重、難點(diǎn)及教學(xué)突破

  重點(diǎn)

  1.認(rèn)識(shí)不等式的解集的概念。

  2.將不等式的解集表示在數(shù)軸上。

  難點(diǎn)

  學(xué)生對(duì)不等式的解是一個(gè)集合可能會(huì)不太理解。

  教學(xué)突破

  由于受方程思想的影響,學(xué)生對(duì)不等式的解集的接受和理解可能會(huì)有一定的困難,建議教師能結(jié)合簡(jiǎn)單的不等式和實(shí)際問題讓學(xué)生體會(huì)不等式的解可以是一個(gè)集合,并組織學(xué)生討論舉例,加深理解。

  另外,應(yīng)在本節(jié)的過程中讓學(xué)生能理解在數(shù)軸上表示不等式的解集,讓他們熟悉數(shù)形結(jié)合的思想。

  教學(xué)步驟

  一、新課導(dǎo)入

  1.回顧提問:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式。現(xiàn)在我們一起回顧一下什么是不等式,以及有關(guān)數(shù)軸的知識(shí)。

  學(xué)生用自己的`語(yǔ)言描述不等式的定義,并基本說出數(shù)軸的三要素是:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。能將有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)。

  2.創(chuàng)設(shè)情景:我們現(xiàn)在知道了不等式的解不唯一,那么我們?nèi)绾螌⒉坏仁降慕馊勘硎境鰜?lái)呢?這就是我們這節(jié)課要解決的問題。

  二、不等式的解集

  1.講述不等式的解集的定義,引導(dǎo)學(xué)生觀察不等式x+2>5,并說出-3 、-2 、 3.5 、 7中哪些是不等式的解,哪些不是?-3 、-2不是不等式x+2>5的解,3.5 、 7是不等式的解。

  2.給出“解不等式”的概念,并就上述例題由不完全歸納法給出不等式x+2>5的解集是x>3 。

  3.將x>3在數(shù)軸上表示出來(lái),并以此圖為例講述在數(shù)軸上表示基本不等式的方法:(1)在數(shù)軸上找到3;(2)向右表示比3大的點(diǎn);(3)空心點(diǎn)表示不含有3,所以有下圖。

  讓學(xué)生自己動(dòng)手畫出x ≤ 3,并找學(xué)生上臺(tái)板演。

  4.就學(xué)生在黑板上的板演,指出畫圖應(yīng)注意的事項(xiàng),并讓學(xué)生觀察前后兩圖的區(qū)別。

  通過對(duì)比兩圖的不同,發(fā)現(xiàn)區(qū)別是大于和小于導(dǎo)致圖上所取的方向不同,有等號(hào)和沒等號(hào)導(dǎo)致空心和實(shí)心的區(qū)別。

  5.給出適當(dāng)?shù)睦},鞏固本節(jié)內(nèi)容。

  本課總結(jié)

  這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么是不等式的解集,并教學(xué)生在數(shù)軸上表示不等式的解集,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

  教學(xué)探討與反思

  為了提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)效果,教師必須使課堂教學(xué)過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,并讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中來(lái),使他們真正成為課堂教學(xué)的主體。教師對(duì)課堂教學(xué)的設(shè)計(jì),應(yīng)著眼在為學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的優(yōu)化創(chuàng)設(shè)最佳課堂教學(xué)環(huán)境。教師引導(dǎo)學(xué)生參與的是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。

初中數(shù)學(xué)教案2

  一、課題引入

  為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念,作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來(lái)看,微積分的基礎(chǔ)是實(shí)數(shù)理論,實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù),而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

  對(duì)于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴(kuò)充”),有著兩種不同的認(rèn)知體系.一是數(shù)的自然擴(kuò)充過程,如圖1所示,即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系,它反映了人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數(shù)的邏輯擴(kuò)充過程,如圖2所示,即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系,它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系,其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法.

  二、課題研究

  在實(shí)際生活中,存在著諸如上升5m,下降5m;收入5000元,支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān),而且還含有上升與下降、收入與支出等實(shí)際的意義.顯然上升5m與下降5m,收入5000元與支出5000元的實(shí)際意義是不同的.

  為了準(zhǔn)確表達(dá)諸如此類的一些具有相反意義的量,僅用小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零,是不夠的.如果把收入5000元記作5000元,那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事,是不能用同一個(gè)數(shù)來(lái)表達(dá)的.因此,為了準(zhǔn)確表達(dá)支出5000元,就有必要引入了一種新數(shù)—負(fù)數(shù).

  我們把所學(xué)過的大于零的數(shù),都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個(gè)“+”號(hào),比如在5的前面添加一個(gè)“+”號(hào)就成了“+5”,把“+5”稱為一個(gè)正數(shù),讀作“正5”.

  在正數(shù)的前面添加一個(gè)“-”號(hào),比如在5的前面添加一個(gè)“-”號(hào),就成了“-5”,所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負(fù)數(shù).“-5”讀作“負(fù)5”,“-5000”讀作“負(fù)5000”.

  于是“收入5000元”可以記作“5000元”,也可以記作“+5000元”,同時(shí)“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個(gè)數(shù)量就有了不同的表達(dá)方式.

  利用正數(shù)與負(fù)數(shù)可以準(zhǔn)確地表達(dá)或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如,某個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”,或“+0.5mm”;如果“另一個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸小0.5mm”,那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中,如果甲隊(duì)贏了乙隊(duì)2個(gè)球,那么可以把甲隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“+2”,把乙隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“-2”.

  借助實(shí)際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負(fù)數(shù),認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)是為了有效表達(dá)與實(shí)際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù),而不是人為地“硬造”出來(lái)的.一種“新數(shù)”.

  三、鞏固練習(xí)

  例1博然的父母6月共收入4800元,可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱,博然家用其中的1600元錢買了一臺(tái)空調(diào),又該怎樣記錄這筆支出呢?

  思路分析:“收入”與“支出”是一對(duì)“具有相反意義的量”,可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示.一般來(lái)說,把“收入4800元”記作+4800元,而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.

  特別提醒:通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量,都用正數(shù)來(lái)表示;而與之相對(duì)的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負(fù)數(shù)來(lái)表示.

  再如,若游泳池的水位比正常水位高5cm,則可以將這時(shí)游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm,則可以將這時(shí)游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置,則將其水位記作0cm.

  例2周一證券交易市場(chǎng)開盤時(shí),某支股票的開盤價(jià)為18.18元,收盤時(shí)下跌了2.11元;周二到周五開盤時(shí)的價(jià)格與前一天收盤價(jià)相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤價(jià)與開盤價(jià)的漲跌情況如下表:?jiǎn)挝唬涸?/p>

  日期周二周三周四周五

  開盤+0.16+0.25+0.78+2.12

  收盤-0.23-1.32-0.67-0.65

  當(dāng)日收盤價(jià)

  試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價(jià).

  思路分析:以周二為例,表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實(shí)際意義是“周二該股票的開盤價(jià)比周一的收盤價(jià)高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤時(shí)的收盤價(jià)比當(dāng)天的開盤價(jià)降低了0.23元”.

  因此,這五天該股票的開盤價(jià)與收盤價(jià)分別應(yīng)該按如下的方式進(jìn)行計(jì)算:

  周一該股票的收盤價(jià)是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價(jià)為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價(jià)為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價(jià)為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價(jià)為15.04+2.12-0.65=16.51元.

  例3甲、乙、丙三支球隊(duì)以主客場(chǎng)的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽,每?jī)申?duì)之間都比賽兩場(chǎng),下表是這三支球隊(duì)的比賽成績(jī),其中左欄表示主隊(duì),上行表示客隊(duì),比分中前后兩數(shù)分別是主客隊(duì)的進(jìn)球數(shù),例如3∶2表示主隊(duì)進(jìn)3球客隊(duì)進(jìn)2球.

初中數(shù)學(xué)教案3

  三維目標(biāo)

  一、知識(shí)與技能

  1.能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題.

  2.能綜合利用物理杠桿知識(shí)、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題.

  二、過程與方法

  1.經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,進(jìn)而解決問題.

  2. 體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力.

  三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  1.積極參與交流,并積極發(fā)表意見.

  2.體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具.

  教學(xué)重點(diǎn)

  掌握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型.

  教學(xué)難點(diǎn)

  從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系,關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析物理問題,建立函數(shù)模型,教學(xué)時(shí)注意分析過程,滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

  教具準(zhǔn)備

  多媒體課件.

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

  活動(dòng)1

  問 屬:在物理學(xué)中,有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系,因此,我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題,這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用.下面的例子就是其中之一.

  在某一電路中,保持電壓不變,電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例,當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí),電流I=2安培.

  (1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式;

  (2)當(dāng)電流I=0.5時(shí),求電阻R的值.

  設(shè)計(jì)意圖:

  運(yùn)用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問題,提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用能力.

  師生行為:

  可由學(xué)生獨(dú)立思考,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用.

  教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點(diǎn)物理學(xué)知識(shí)的引導(dǎo).

  師:從題目中提供的信息看變量I與R之間的反比例函數(shù)關(guān)系,可設(shè)出其表達(dá)式,再由已知條件(I與R的一對(duì)對(duì)應(yīng)值)得到字母系數(shù)k的值.

  生:(1)解:設(shè)I=kR ∵R=5,I=2,于是

  2=k5 ,所以k=10,∴I=10R .

  (2) 當(dāng)I=0.5時(shí),R=10I=100.5 =20(歐姆).

  師:很好!“給我一個(gè)支點(diǎn),我可以把地球撬動(dòng).”這是哪一位科學(xué)家的名言?這里蘊(yùn)涵著什么 樣的原理呢?

  生:這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言.

  師:是的.公元前3世紀(jì),古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”: 若兩物體與支點(diǎn)的.距離反比于其重量,則杠桿平衡,通俗一點(diǎn)可以描述為;

  阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂(如下圖)

  下面我們就來(lái)看一例子.

  二、講授新課

  活動(dòng)2

  小偉欲用撬棍橇動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米.

  (1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí),撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?

  (2)若想使動(dòng)力F不超過題(1)中所用力的一半,則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少?

  設(shè)計(jì)意圖:

  物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系.因此,在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題,即跨學(xué)科綜合應(yīng)用.

  師生行為:

  先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問題.

  教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系.

  教師在此活動(dòng)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

 、賹W(xué)生能否主動(dòng)用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實(shí)際問題,從而建立與反比例函數(shù)的關(guān)系;

 、趯W(xué)生能否面對(duì)困難,認(rèn)真思考,尋找解題的途徑;

 、蹖W(xué)生能否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)和物理有著濃厚的興趣.

  師:“撬動(dòng)石頭”就意味著達(dá)到了“杠桿平衡”,因此可用“杠桿定律”來(lái)解決此問題.

  生:解:(1)根據(jù)“杠桿定律” 有

  Fl=1200×0.5.得F =600l

  當(dāng)l=1.5時(shí),F(xiàn)=6001.5 =400.

  因此,撬動(dòng)石頭至少需要400牛頓的力.

  (2)若想使動(dòng)力F不超過題(1)中所用力的一半,即不超過200牛,根據(jù)“杠桿定律”有

  Fl=600,

  l=600F .

  當(dāng)F=400×12 =200時(shí),

  l=600200 =3.

  3-1.5=1.5(米)

  因此,若想用力不超過400牛頓的一半,則動(dòng)力臂至少要如長(zhǎng)1.5米.

  生:也可用不等式來(lái)解,如下:

  Fl=600,F(xiàn)=600l .

  而F≤400×12 =200時(shí).

  600l ≤200

  l≥3.

  所以l-1.5≥3-1.5=1.5.

  即若想用力不超過400牛頓的一半,則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5米.

  生:還可由函數(shù)圖象,利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出.

  師:很棒!請(qǐng)同學(xué)們下去親自畫出圖象完成,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考下列問題:

  用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋:在我們使用橇棍時(shí),為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力?

  生:因?yàn)樽枇妥枇Ρ鄄蛔,設(shè)動(dòng)力臂為l,動(dòng)力為F,阻力×阻力臂=k(常數(shù)且k>0),所以根據(jù)“杠桿定理”得Fl=k,即F=kl (k為常數(shù)且k>0)

  根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)k>O時(shí),在第一象限F隨l的增大而減小,即動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力.

  師:其實(shí)反比例函數(shù)在實(shí)際運(yùn)用中非常廣泛.例如在解決經(jīng)濟(jì)預(yù)算問題中的應(yīng)用.

  活動(dòng)3

  問題:某地上年度電價(jià)為0.8元,年用電量為1億度,本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55~0.75元之間,經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x-0.4)元成反比例.又當(dāng)x=0.65元時(shí),y=0.8.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若每度電的成本價(jià)0.3元,電價(jià)調(diào)至0.6元,請(qǐng)你預(yù)算一下本年度電力部門的純收人多少?

  設(shè)計(jì)意圖:

  在生活中各部門,經(jīng)常遇到經(jīng)濟(jì)預(yù)算等問題,有時(shí)關(guān)系到因素之間是反比例函數(shù)關(guān)系,對(duì)于此類問題我們往往由題目提供的信息得到變量之間的函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而用函數(shù)關(guān)系式解決一個(gè)具體問題.

  師生行為:

  由學(xué)生先獨(dú)立思考,然后小組內(nèi)討論完成.

  教師應(yīng)給予“學(xué)困生”以一定的幫助.

  生:解:(1)∵y與x -0.4成反比例,

  ∴設(shè)y=kx-0.4 (k≠0).

  把x=0.65,y=0.8代入y=kx-0.4 ,得

  k0.65-0.4 =0.8.

  解得k=0.2,

  ∴y=0.2x-0.4=15x-2

  ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=15x-2

  (2)根據(jù)題意,本年度電力部門的純收入為

  (0.6-0.3)(1+y)=0.3(1+15x-2 )=0.3(1+10.6×5-2 )=0.3×2=0.6(億元)

  答:本年度的純收人為0.6億元,

  師生共析:

  (1)由題目提供的信息知y與(x-0.4)之間是反比例函數(shù)關(guān)系,把x-0.4看成一個(gè)變量,于是可設(shè)出表達(dá)式,再由題目的條件x=0.65時(shí),y=0.8得出字母系數(shù)的值;

  (2)純收入=總收入-總成本.

  三、鞏固提高

  活動(dòng)4

  一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w,其體積y(m3)是密度ρ(kg/m3)的反比例函數(shù),請(qǐng)根據(jù)下圖中的已知條件求出當(dāng)密度ρ=1.1 kg/m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的體積V的值.

  設(shè)計(jì)意圖:

  進(jìn)一步體現(xiàn)物理和反比例函數(shù)的關(guān)系.

  師生行為

  由學(xué)生獨(dú)立完成,教師講評(píng).

  師:若要求出ρ=1.1 kg/m3時(shí),V的值,首先V和ρ的函數(shù)關(guān)系.

  生:V和ρ的反比例函數(shù)關(guān)系為:V=990ρ .

  生:當(dāng)ρ=1.1kg/m3根據(jù)V=990ρ ,得

  V=990ρ =9901.1 =900(m3).

  所以當(dāng)密度ρ=1. 1 kg/m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的氣體為900m3.

  四、課時(shí)小結(jié)

  活動(dòng)5

  你對(duì)本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)?重點(diǎn)掌握利用函數(shù)關(guān)系解實(shí)際問題,首先列出函數(shù)關(guān)系式,利用待定系數(shù)法求出解 析式,再根據(jù)解析式解得.

  設(shè)計(jì)意圖:

  這種形式的小結(jié),激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí),調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為每一位學(xué)生都創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì),并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機(jī)會(huì),尊重學(xué)生的個(gè)體差異,滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要,從而使小結(jié)不流于形式而具有實(shí)效性.

  師生行為:

  學(xué)生可分小組活動(dòng),在小組內(nèi)交流收獲, 然后由小組代表在全班交流.

  教師組織學(xué)生小結(jié).

  反比例函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系非常緊密,特別是為討論物理中的一些量之間的關(guān)系打下了良好的基礎(chǔ).用數(shù)學(xué)模型的解釋物理量之間的關(guān)系淺顯易懂,同時(shí)不僅要注意跨學(xué)科間的綜合,而本學(xué)科知識(shí)間的整合也尤為重要,例如方程、不等式、函數(shù)之間的不可分割的關(guān)系.

  板書設(shè)計(jì)

  17.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)(三)

  1.

  2.用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋:在我們使 用撬棍時(shí),為什么動(dòng) 力臂越長(zhǎng)越省力?

  設(shè)阻力為F1,阻力臂長(zhǎng)為l1,所以F1×l1=k(k為常數(shù)且k>0).動(dòng)力和動(dòng)力臂分別為F,l.則根據(jù)杠桿定理,

  Fl=k 即F=kl (k>0且k為常數(shù)).

  由此可知F是l的反比例函數(shù),并且當(dāng)k>0時(shí),F(xiàn)隨l的增大而減。

  活動(dòng)與探究

  學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)修建一個(gè)矩形的綠化帶,矩形的面積為定值,它的一邊y與另一邊x之間的函數(shù)關(guān)系式如下圖所示.

  (1)綠化帶面積是多少?你能寫出這一函數(shù)表達(dá)式嗎?

  (2)完成下表,并回答問題:如果該綠化帶的長(zhǎng)不得超過40m,那么它的寬應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

  x(m) 10 20 30 40

  y(m)

  過程:點(diǎn)A(40,10)在反比例函數(shù)圖象上說明點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)表達(dá)式,代入可求得反比例函數(shù)k的值.

  結(jié)果:(1)綠化帶面積為10×40=400(m2)

  設(shè)該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx ,

  ∵圖象經(jīng)過點(diǎn)A(40,10)把x=40,y=10代入,得10=k40 ,解得,k=400.

  ∴函數(shù)表達(dá)式為y=400x .

  (2)把x=10,20,30,40代入表達(dá)式中,求得y分別為40,20,403 ,10.從圖中可以看出。若長(zhǎng)不超過40m,則它的寬應(yīng)大于等于10m。

初中數(shù)學(xué)教案4

  一、內(nèi)容特點(diǎn)

  在知識(shí)與方法上類似于數(shù)系的第一次擴(kuò)張。也是后繼內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

  內(nèi)容定位:了解無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)概念,了解(算術(shù))平方根的概念;會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的(算術(shù))平方根,會(huì)求平方根、立方根,用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍,實(shí)數(shù)簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算(不要求分母有理化)。

  二、設(shè)計(jì)思路

  整體設(shè)計(jì)思路:無(wú)理數(shù)的引入----無(wú)理數(shù)的表示----實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念(包括實(shí)數(shù)運(yùn)算),實(shí)數(shù)的應(yīng)用貫穿于內(nèi)容的始終。

  學(xué)習(xí)對(duì)象----實(shí)數(shù)概念及其運(yùn)算;學(xué)習(xí)過程----通過拼圖活動(dòng)引進(jìn)無(wú)理數(shù),通過具體問題的解決說明如何表示無(wú)理數(shù),進(jìn)而建立實(shí)數(shù)概念;以類比,歸納探索的方式,尋求實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則;學(xué)習(xí)方式----操作、猜測(cè)、抽象、驗(yàn)證、類比、推理等。

  具體過程:首先通過拼圖活動(dòng)和計(jì)算器探索活動(dòng),給出無(wú)理數(shù)的概念,然后通過具體問題的.解決,引入平方根和立方根的概念和開方運(yùn)算。最后教科書總結(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類,并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。

  第一節(jié):數(shù)怎么又不夠用了:通過拼圖活動(dòng),讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性;借助計(jì)算器探索無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),并從中體會(huì)無(wú)限逼近的思想;會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)。

  第二、三節(jié):平方根、立方根:如何表示正方形的邊長(zhǎng)?它的值到底是多少?并引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開方運(yùn)算。

  第四節(jié):公園有多寬:在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)際中,對(duì)于無(wú)理數(shù)我們常常通過估算來(lái)求它的近似值,為此這一節(jié)內(nèi)容介紹估算的方法,包括通過估算比較大小,檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性等,其目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

  第五節(jié):用計(jì)算器開方:會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng),發(fā)展合情推理的能力。

  第六節(jié):實(shí)數(shù)?偨Y(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類,并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。

  三、一些建議

  1.注重概念的形成過程,讓學(xué)生在概念的形成的過程中,逐步理解所學(xué)的概念;關(guān)注學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)概念的意義理解。

  2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流,重視學(xué)生的分析、概括、交流等能力的考察。

  3.注意運(yùn)用類比的方法,使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系。

  4.淡化二次根式的概念。

初中數(shù)學(xué)教案5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.

  2.通過實(shí)例進(jìn)一步加深對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí),能結(jié)合具體情境,體會(huì)反比例函數(shù)的意義,理解比例系數(shù)的具體的意義.

  3.會(huì)通過已知自變量的值求相應(yīng)的反比例函數(shù)的值.運(yùn)用已知反比例函數(shù)的值求相應(yīng)自變量的值解決一些簡(jiǎn)單的問題.

  重點(diǎn):用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.

  難點(diǎn):例3要用科學(xué)知識(shí),又要用不等式的知識(shí),學(xué)生不易理解.

  教學(xué)過程:

  一.復(fù)習(xí)

  1、反比例函數(shù)的定義:

  判斷下列說法是否正確(對(duì)‖√‖,錯(cuò)‖3‖)

  (1)一矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別為x(cm)和y(cm),變量y是變量x的反比例函數(shù).(2)圓的面積公式s??r2中,s與r成正比例.(3)矩形的長(zhǎng)為a,寬為b,周長(zhǎng)為C,當(dāng)C為常量時(shí),a是b的反比例函數(shù).方形的邊長(zhǎng)為x,高為y,當(dāng)其體積V為常量時(shí),y是x的反比例函數(shù).(4)一個(gè)正四棱柱的底面正

  定時(shí),商和除數(shù)成反比例.(5)當(dāng)被除數(shù)(不為零)一

  (6)計(jì)劃修建鐵路1200km,則鋪軌天數(shù)y(d)是每日鋪軌量x(km/d)的反比例函數(shù).

  2、思考:如何確定反比例函數(shù)的解析式?

  (1)已知y是x的反比例函數(shù),比例系數(shù)是3,則函數(shù)解析式是_______

  (2)當(dāng)m為何值時(shí),函數(shù)4是反比例函數(shù),并求出其函數(shù)解析式.y?2m?2關(guān)鍵是確定比例系數(shù)!x

  二.新課

  1.例2:已知變量y與x成反比例,且當(dāng)x=2時(shí)y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。小結(jié):要確定一個(gè)反比例函數(shù)y?k的解析式,只需求出比例系數(shù)k。如果已知一對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值,x

  3時(shí),y=2,求這個(gè)函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍。4就可以先求出比例系數(shù),然后寫出所要求的反比例函數(shù)。2.練習(xí):已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù),當(dāng)x=?

  3.說一說它們的求法:

  (1)已知變量y與x-5成反比例,且當(dāng)x=2時(shí)y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式.

  (2)已知變量y-1與x成反比例,且當(dāng)x=2時(shí)y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式.

  4.例3、設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變,選用燈泡的電阻為R(Ω),通過電流的強(qiáng)度為I(A)。

  (1)已知一個(gè)汽車前燈的電阻為30Ω,通過的電流為0.40A,求I關(guān)于R的函數(shù)解析式,并說明比例系數(shù)的實(shí)際意義。

 。2)如果接上新燈泡的電阻大于30Ω,那么與原來(lái)的相比,汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化?

  在例3的教學(xué)中可作如下啟發(fā):

 。1)電流、電阻、電壓之間有何關(guān)系?

  (2)在電壓U保持不變的.前提下,電流強(qiáng)度I與電阻R成哪種函數(shù)關(guān)系?

 。3)前燈的亮度取決于哪個(gè)變量的大小?如何決定?

  先讓學(xué)生嘗試練習(xí),后師生一起點(diǎn)評(píng)。

  三.鞏固練習(xí):

  1.當(dāng)質(zhì)量一定時(shí),二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m3時(shí),p=1.98kg/m3

  (1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍。

  (2)求V=9m3時(shí),二氧化碳的密度。

  四.拓展:

  1.已知y與z成正比例,z與x成反比例,當(dāng)x=-4時(shí),z=3,y=-4.求:

  (1)Y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

  (2)當(dāng)z=-1時(shí),x,y的值.

  2.已知y?y1?y2,y1與x成正例,y2與x成反比例,并且x?2與x?3時(shí),y的

  值都等于10,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系。

  五.交流反思

  求反比例函數(shù)的解析式一般有兩種情形:一種是在已知條件中明確告知變量之間成反比例函數(shù)關(guān)系,如例2;另一種是變量之間的關(guān)系由已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接給出,如例3中的I?

  六、布置作業(yè):P4B組

  教學(xué)后記:

  U由歐姆定律得到。R

初中數(shù)學(xué)教案6

  一年級(jí)學(xué)生認(rèn)知水平處于啟蒙階段,尚未形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。由于學(xué)生所特有的年齡特點(diǎn),學(xué)生有意注意力占主要地位,以形象思維為主。從整體上看一年級(jí)學(xué)生都比較活躍,大多數(shù)學(xué)生上課基本上能夠跟上教師講課的思路,教師上課組織課堂紀(jì)律并不難,而且學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也很容易調(diào)動(dòng)。但每個(gè)班都有個(gè)別的學(xué)生上課不注意聽講,我行我素。

  對(duì)于他們數(shù)學(xué)知識(shí)和能力掌握情況的分析:

  1、對(duì)于一年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),新生無(wú)論在數(shù)學(xué)知識(shí)上還是數(shù)學(xué)能力上都有所準(zhǔn)備。就數(shù)的認(rèn)識(shí)來(lái)看,新生二十以內(nèi)的數(shù)數(shù)非常流利和連貫,可以正數(shù)倒數(shù)。學(xué)生在這方面具有良好的知識(shí)準(zhǔn)備的原因之一是學(xué)生受過這方面的訓(xùn)練,在幼兒園中大部分學(xué)生學(xué)習(xí)過十以內(nèi)的加減法,同時(shí)在一些家長(zhǎng)在家中也進(jìn)行過輔導(dǎo),另一方面,數(shù)數(shù)和十以內(nèi)數(shù)的分解組合學(xué)生在生活中有機(jī)會(huì)使用,因此這方面的準(zhǔn)備比較好。

  2、在數(shù)的計(jì)算中,學(xué)生對(duì)于十以內(nèi)數(shù)的計(jì)算較為熟練,這和學(xué)生的生活需要、學(xué)習(xí)需要有關(guān)。

  3、新生在數(shù)感方面的發(fā)展是不平衡的數(shù)感——學(xué)生對(duì)數(shù)的意義理解有一定困難。通過個(gè)別訪談,了解到學(xué)生對(duì)于蘊(yùn)涵在實(shí)際生活中的數(shù)的意義的理解較為準(zhǔn)確,例如對(duì)于“你的小組中有幾個(gè)小朋友,從前往后數(shù),你是第幾個(gè),從后往前數(shù),你是第幾個(gè),第幾個(gè)小朋友是誰(shuí)”這樣的問題,學(xué)生的解答沒有問題,都能根據(jù)實(shí)際情況作出正確的回答,但是對(duì)于圖形,學(xué)生的理解有一定的困難。這可能是學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)造成了對(duì)數(shù)的基數(shù)序數(shù)意義理解的干擾。

  4、概括能力和推理能力——普遍學(xué)生關(guān)注的范圍比較小,角度單一。全冊(cè)教材分析

  本冊(cè)教材一共分為八個(gè)單元,本冊(cè)教材主要是通過各種各樣的活動(dòng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)感及觀察能力、思維能力、口頭表達(dá)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作與交流的能力等方面的培養(yǎng),讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方式去學(xué)習(xí)自己有用的知識(shí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效地思想品德教育,初步了解一定的學(xué)習(xí)方法、思考方式。

  全冊(cè)教學(xué)目標(biāo)

  1、熟練地?cái)?shù)出數(shù)量在20以內(nèi)的物體的個(gè)數(shù),會(huì)區(qū)分幾個(gè)和第幾個(gè),掌握數(shù)的順序和大小,掌握10以內(nèi)各數(shù)的組成,會(huì)讀、寫0――20各數(shù)。

  2、初步知道加、減法的含義和加減法算式中各部分部分名稱,初步知道加法和減法的關(guān)系,比較熟練地計(jì)算一位數(shù)的加法和10以內(nèi)的減法。

  3、初步學(xué)會(huì)根據(jù)加、減法的含義和算法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  4、認(rèn)識(shí)符號(hào)“=”“<”“>”,會(huì)使用這些符號(hào)表示數(shù)的大小。

  5、直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球、長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓。

  6、初步了解分類的方法,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類。

  7、初步了解鐘表,會(huì)認(rèn)識(shí)整時(shí)和半時(shí)。

  8、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  9、認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

  10、通過實(shí)踐活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

  全冊(cè)重、難點(diǎn):

  教材重點(diǎn):在具體的情境中能熟練的認(rèn)讀、寫、20以內(nèi)的數(shù),能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的位置與順序;建立初步的空間觀念;能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)物體進(jìn)行比較和分類。

  教材難點(diǎn):體會(huì)20以內(nèi)加減法的意義,能熟練的'口算20以內(nèi)的數(shù)的加減法;初步形成空間觀念;經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集過程,形成初步的統(tǒng)計(jì)觀念。教學(xué)準(zhǔn)備

  畫有田字格的小黑板掛圖小棒圓片

  多媒體課件視頻展示臺(tái)部分實(shí)物模型

  智能培養(yǎng)

  1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

  2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流的能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感。

  4、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  教學(xué)思路及措施

  1.一年級(jí)學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)要和意義理解與思維訓(xùn)練相結(jié)合。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要重視計(jì)算策略的優(yōu)化和算理的滲透,同時(shí)在計(jì)算教學(xué)過程中要滲透思維的訓(xùn)練。

  2.?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)的積累和對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的直接感知。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)能力對(duì)學(xué)生解決問題有著很大的幫助,甚至很多學(xué)生都是建立在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。因此,一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際感知,豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中把握數(shù)的意義和運(yùn)算的意義,發(fā)展數(shù)感和符號(hào)感。擴(kuò)大學(xué)生的信息貯備,提供有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的生活情景,給學(xué)生機(jī)會(huì)在實(shí)際情景中感知、操作、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí),理解數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

  3.空間觀念的培養(yǎng)要把握好度,在具體和抽象的空間觀念的建立,在低段

  要緊密和學(xué)生的動(dòng)手操作相聯(lián)系,可以通過觀察、接觸(摸、折、剪、拼等)等各種手段來(lái)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何形體,建立空間觀念。同時(shí),要將生活材料數(shù)學(xué)化,在具體、半抽象、抽象之間建立一座橋梁,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

  4.在教學(xué)中要逐步滲透重要的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法已經(jīng)作為數(shù)學(xué)知識(shí)的一部分,教師在教學(xué)中要逐步隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)行滲透。例如一年級(jí)教材中有很多地方可以滲透一一對(duì)應(yīng)思想、函數(shù)思想、符號(hào)化思想的,要在平時(shí)的教學(xué)中加以落實(shí)。

初中數(shù)學(xué)教案7

  教學(xué)目標(biāo)

  (一)知識(shí)認(rèn)知要求

  1、回顧收集數(shù)據(jù)的方式、

  2、回顧收集數(shù)據(jù)時(shí),如何保證樣本的代表性、

  3、回顧頻率、頻數(shù)的概念及計(jì)算方法、

  4、回顧刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量:極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計(jì)算公式、

  5、能利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)、

  (二)能力訓(xùn)練要求

  1、熟練掌握本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、

  2、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程,發(fā)展初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力、

  3、經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng),在活動(dòng)中發(fā) 展學(xué)生解決問題的能力、

  (三)情感與價(jià)值觀要求

  1、通過對(duì)本章內(nèi)容的回顧與思考,發(fā)展學(xué) 生用數(shù)學(xué)的意識(shí)、

  2、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神、

  教學(xué)重點(diǎn)

  1、建立本章的知識(shí)框架圖、

  2、體會(huì)收集數(shù)據(jù)的方式,保證樣本的代表性,頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng) 計(jì)量在實(shí)際情境中的意義和應(yīng)用、

  教學(xué)難點(diǎn)

  收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時(shí)保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在不同情境中的應(yīng)用、

  教學(xué)過程

  一、導(dǎo)入新課

  本章的內(nèi)容已全部學(xué)完、現(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個(gè)情況、并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù),分析整理,然后寫出調(diào)查報(bào)告,我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)該有數(shù)、

  例如,我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況,我們應(yīng)如何操作?

  先選擇調(diào)查方式,當(dāng)然這個(gè)調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式,因?yàn)槲覀儾豢赡苷{(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人,何況也沒有必要、

  同學(xué)們感興趣的話,下去以后可以以小組為單位,選擇自己感興趣的事情做調(diào)查,然后再作統(tǒng)計(jì)分析,然后把調(diào)查結(jié)果匯報(bào)上來(lái),我們可以比一比,哪一個(gè)組表現(xiàn)最好?

  二、講授新課

  1、舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型、

  2、抽樣調(diào)查時(shí),如何保證樣本的代表性?舉例說明、

  3、舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個(gè)生活實(shí)例?

  4、刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有 哪些?它們有什么作用?舉例說明、

  針對(duì)上面的幾個(gè)問題,同學(xué)們先獨(dú) 立思考,然后可在小組內(nèi)交流你的想法,然后我們每組選出代表來(lái)回答、

 。ń處熆蓞⑴c到學(xué)生的討論中,發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識(shí)掌握不好的地方,及時(shí)補(bǔ)上)、

  收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型:普查和抽樣調(diào)查、

  例如:調(diào)查我校八年級(jí)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間,我們就可以用普查的形式、

  在這次調(diào)查中,總體:我校八年級(jí)全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間;個(gè)體:我校八年級(jí)每個(gè)學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間、

  用普查的方式可以直接獲得總體情況、但有時(shí)總體中個(gè)體數(shù)目太多,普查的工作量較大;有時(shí)受客觀條件的限制,無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查;有時(shí)調(diào)查具有破壞性,不允許普查,此時(shí)可用抽樣調(diào)查、

  例如把上面問題改成“調(diào)查全國(guó)八年級(jí)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間”,由于個(gè)體數(shù)目太多,普查的工作量也較大,此時(shí)就采取抽樣調(diào)查,從總體中抽取一個(gè)樣本,通過樣本的特征數(shù)字來(lái)估計(jì)總體,例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 、極差、方差等、

  上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式:普查和抽樣調(diào)查,但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性,因?yàn)橹?有這樣,你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況,不然,就會(huì)失去可靠性和準(zhǔn)確性、

  例如對(duì)我們班里某門學(xué)科的成績(jī)情況,有時(shí)不僅知道平均成績(jī),還要知道90分以上占多少,80到90分之間占多少,……,不及格的'占多少等,這時(shí),我們只要看一下每個(gè)學(xué)生的成績(jī)落在哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段,落在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)有幾個(gè),表明數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻數(shù)就是多少,數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的商、

  刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、它們是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的、一般而言,一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定、

  例如:某農(nóng)科所在8個(gè)試驗(yàn)點(diǎn),對(duì)甲、乙兩種玉米進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn),這兩種玉米在各試驗(yàn)點(diǎn)的畝產(chǎn)量如下(單位:千克)

  甲:450 460 450 430 450 460 440 460

  乙:440 470 460 440 430 450 470 4 40

  在這個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定?

  我們可以算極差、甲種玉米極差為460-430=30千克;乙種玉米極差為470-430=40千克、所以甲種玉米較穩(wěn)定、

  還可以用方差來(lái)比較哪一種玉米穩(wěn)定、

  s甲2=100,s乙2=200、

  s甲2<s乙2,所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定、

  三、建立知識(shí)框架圖

  通 過剛才的幾個(gè)問題回顧思考了我們這一章的重點(diǎn)內(nèi)容,下面構(gòu)建本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、

  四、隨堂練習(xí)

  例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個(gè)經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場(chǎng)調(diào)查,產(chǎn)品的銷量占這三個(gè) 大商場(chǎng)同類產(chǎn)品銷量的40%、由此在廣告中宣傳,他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%、請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠:________,理由是________、

  分析:這是一道判斷說理型題,它要求借助于統(tǒng)計(jì)知識(shí),作出科學(xué)的判斷, 同時(shí)運(yùn) 用統(tǒng)計(jì)原理給予準(zhǔn)確的解釋、因此,該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況,斷然說他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%,宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的,其理由有二:第一,所取樣本容量太;第二,樣本抽取缺乏代表性和廣泛性、

  例2在舉國(guó)上下眾志成城抗擊“非典” 的斗爭(zhēng)中,疫情變化牽動(dòng)著全國(guó)人民的心 、請(qǐng)根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計(jì)圖表回答問題:

 。1)圖10是5月11日至5月29日全國(guó)疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)走勢(shì)圖,觀察后回答:

 、倜刻煨略龃_診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有__________天;

 、谠诒绢}的統(tǒng)計(jì)中,新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________;

 、郾绢}在對(duì)新增確診病例的統(tǒng)計(jì)中,樣本是__________,樣本容量是__________、

 。2)下表是我國(guó)一段時(shí)間內(nèi)全國(guó)確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計(jì)表、(按人數(shù)分組)

 、100人以下的分組組距是________;

 、谔顚懕窘y(tǒng)計(jì)表中未完成的空格;

 、墼诮y(tǒng)計(jì)的這段時(shí)期中,每天新增確診

  病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天、

  解:(1)①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù) 19

 。2)①10人 ②11 40 0、125 0、325 ③25

  五.課時(shí)小結(jié)

  這節(jié)課我們通過回顧與思考這一章的重點(diǎn)內(nèi)容,共同建立的知識(shí)框架圖,并進(jìn)一步用統(tǒng)計(jì)的思想和知識(shí)解決問題,作出決策、

  六.課后作業(yè):

  七.活動(dòng)與探究

  從魚塘捕得同時(shí)放養(yǎng)的草魚240尾,從中任選9尾,稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1、5,1、6,1、4,1、6,1、3,1、4,1、2,1、7,1、8(單位:千克)、依此估計(jì)這240尾魚的總質(zhì)量大約是

  A、300克 B、360千克C、36千克 D、30千克

初中數(shù)學(xué)教案8

  教學(xué)目標(biāo):

  1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念,能從簡(jiǎn)單的實(shí)際事例中,抽象出函數(shù)關(guān)系,列出函數(shù)解析式;

  2、使學(xué)生分清常量與變量,并能確定自變量的取值范圍.

  3、會(huì)求函數(shù)值,并體會(huì)自變量與函數(shù)值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

  4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法.

  5、通過函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)變化著的.

  教學(xué)重點(diǎn):了解函數(shù)的意義,會(huì)求自變量的取值范圍及求函數(shù)值.

  教學(xué)難點(diǎn):函數(shù)概念的抽象性.

  教學(xué)過程:

 。ㄒ唬┮胄抡n:

  上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念:一般地,設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),那么就說x是自變量,y是x的函數(shù).

  生活中有很多實(shí)例反映了函數(shù)關(guān)系,你能舉出一個(gè),并指出式中的自變量與函數(shù)嗎?

  1、學(xué)校計(jì)劃組織一次春游,學(xué)生每人交30元,求總金額y(元)與學(xué)生數(shù)n(個(gè))的關(guān)系.

  2、為迎接新年,班委會(huì)計(jì)劃購(gòu)買100元的小禮物送給同學(xué),求所能購(gòu)買的總數(shù)n(個(gè))與單價(jià)(a)元的關(guān)系.

  解:1、y=30n

  y是函數(shù),n是自變量

  2、n是函數(shù),a是自變量.

 。ǘ┲v授新課

  剛才所舉例子中的函數(shù),都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的.這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時(shí),要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù).

  例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍.

 。1)(2)

 。3)(4)

 。5)(6)

  分析:在(1)、(2)中,x取任意實(shí)數(shù),與都有意義.

 。3)小題的是一個(gè)分式,分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是,因此要求.

  同理(4)小題的也是分式,分式成立的條件是分母不為0,這道題的分母是,因此要求且.

  第(5)小題,是二次根式,二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零.的被開方數(shù)是.

  同理,第(6)小題也是二次根式,是被開方數(shù),

  小結(jié):從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);函數(shù)的`解析式是分式時(shí),自變量的取值應(yīng)使分母不為零;函數(shù)的解析式是二次根式時(shí),自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零.

  注意:有些同學(xué)沒有真正理解解析式是分式時(shí),自變量的取值應(yīng)使分母不為零,片面地認(rèn)為,凡是分母,只要即可.教師可將解題步驟設(shè)計(jì)得細(xì)致一些.先提問本題的分母是什么?然后再要求分式的分母不為零.求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.

  但象第(4)小題,有些同學(xué)會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤,將答案寫成或.在解一元二次方程時(shí),方程的兩根用“或者”聯(lián)接,在這里就直接拿過來(lái)用.限于初中學(xué)生的接受能力,教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說明這里與是并且的關(guān)系.即2與-1這兩個(gè)值x都不能取.

  例2、自行車保管站在某個(gè)星期日保管的自行車共有3500輛次,其中變速車保管費(fèi)是每輛一次0.5元,一般車保管費(fèi)是每次一輛0.3元.

 。1)若設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為x,總的保管費(fèi)收入為y元,試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

 。2)若估計(jì)前來(lái)停放的3500輛次自行車中,變速車的輛次不小于25%,但不大于40%,試求該保管站這個(gè)星期日收入保管費(fèi)總數(shù)的范圍.

  解:(1)

 。▁是正整數(shù),

  (2)若變速車的輛次不小于25%,但不大于40%,

  則收入在1225元至1330元之間

  總結(jié):對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系,應(yīng)使得實(shí)際問題有意義.這樣,就要求聯(lián)系實(shí)際,具體問題具體分析.

  對(duì)于函數(shù),當(dāng)自變量時(shí),相應(yīng)的函數(shù)y的值是.60叫做這個(gè)函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值.

  例3、求下列函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值:

 。1)————(2)—————

 。3)————(4)——————

  注:本例既鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力,又創(chuàng)設(shè)了情境,讓學(xué)生體會(huì)對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).以此加深對(duì)函數(shù)的理解.

 。ǘ┬〗Y(jié):

  這節(jié)課,我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數(shù)的概念.在研究函數(shù)關(guān)系時(shí)首先要考慮自變量的取值范圍.因此,要求大家能掌握解析式含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法,并能求出其相應(yīng)的函數(shù)值.另外,對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系,要具體問題具體分析.

  作業(yè):習(xí)題13.2A組2、3、5

  今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

初中數(shù)學(xué)教案9

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1.了解圓周角的概念.

  2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.

  3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.

  4.熟練掌握?qǐng)A周角的定理及其推理的靈活運(yùn)用.

  設(shè)置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想給予邏輯證明定理,得出推導(dǎo),讓學(xué)生活動(dòng)證明定理推論的正確性,最后運(yùn)用定理及其推導(dǎo)解決一些實(shí)際問題

  【學(xué)習(xí)過程】

  一、 溫故知新:

  (學(xué)生活動(dòng))同學(xué)們口答下面兩個(gè)問題.

  1.什么叫圓心角?

  2.圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢?

  二、 自主學(xué)習(xí):

  自學(xué)教材P90---P93,思考下列問題:

  1、 什么叫圓周角?圓周角的兩個(gè)特征: 。

  2、 在下面空里作一個(gè)圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的'概念和度量的方法回答下面的問題.

  (1)一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有多少個(gè)?

  (2).同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化?

  (3).同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系?

  3、默寫圓周角定理及推論并證明。

  4、能去掉同圓或等圓嗎?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性質(zhì)成立嗎?

  5、教材92頁(yè)思考?在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓周角相等,它們所對(duì)的弧一定相等嗎?為什么?

  三、 典型例題:

  例1、(教材93頁(yè)例2)如圖, ⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長(zhǎng)。

  例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長(zhǎng)BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關(guān)系?為什么?

  四、 鞏固練習(xí):

  1、(教材P93練習(xí)1)

  解:

  2、(教材P93練習(xí)2)

  3、(教材P93練習(xí)3)

  證明:

  4、(教材P95習(xí)題24.1第9題)

  五、 總結(jié)反思:

  【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】

  1.如圖1,A、B、C三點(diǎn)在⊙O上,AOC=100,則ABC等于( ).

  A.140 B.110 C.120 D.130

  (1) (2) (3)

  2.如圖2,1、2、3、4的大小關(guān)系是( )

  A.3 B.32

  C.2 D.2

  3.如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則BCD等于( )

  A.100 B.110 C.120 D.130

  4.半徑為2a的⊙O中,弦AB的長(zhǎng)為2 a,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是________.

  5.如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點(diǎn),則2=_______.

  (4) (5)

  6.(中考題)如圖5, 于 ,若 ,則

  7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙O半徑為1,求弦長(zhǎng)AB.

  【拓展創(chuàng)新】

  1.如圖,已知AB=AC,APC=60

  (1)求證:△ABC是等邊三角形.

  (2)若BC=4cm,求⊙O的面積.

  3、教材P95習(xí)題24.1第12、13題。

  【布置作業(yè)】教材P95習(xí)題24.1第10、11題。

初中數(shù)學(xué)教案10

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1.理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關(guān)系;

  2.理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容;

  3.會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)句畫圖,會(huì)用直尺和三角板畫平行線;

  學(xué)習(xí)重點(diǎn)

  探索和掌握平行公理及其推論.

  學(xué)習(xí)難點(diǎn)

  對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的.性質(zhì)

  一、學(xué)習(xí)過程:預(yù)習(xí)提問

  兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?

  平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外,還有哪些呢?

 。ㄒ唬┊嬈叫芯

  1、 工具:直尺、三角板

  2、 方法:一"落";二"靠";三"移";四"畫"。

  3、請(qǐng)你根據(jù)此方法練習(xí)畫平行線:

  已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.

  (1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?

  (2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?

 。ǘ┢叫泄砑巴普

  1、思考:上圖中,①過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫 條;

 、谶^點(diǎn)C畫直線a的平行線,能畫 條;

 、勰惝嫷闹本有什么位置關(guān)系? 。

 、谔剿鳎喝鐖D,P是直線AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?

  二、自我檢測(cè):

 。ㄒ唬┻x擇題:

  1、下列推理正確的是 ( )

  A、因?yàn)閍//d, b//c,所以c//d B、因?yàn)閍//c, b//d,所以c//d

  C、因?yàn)閍//b, a//c,所以b//c D、因?yàn)閍//b, d//c,所以a//c

  2.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )

  A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

 。ǘ┨羁疹}:

  1、在同一平面內(nèi),與已知直線L平行的直線有 條,而經(jīng)過L外一點(diǎn),與已知直線L平行的直線有且只有 條。

  2、在同一平面內(nèi),直線L1與L2滿足下列條件,寫出其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系:

 。1)L1與L2 沒有公共點(diǎn),則 L1與L2 ;

 。2)L1與L2有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則L1與L2 ;

 。3)L1與L2有兩個(gè)公共點(diǎn),則L1與L2 。

  3、在同一平面內(nèi),一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系是 。

  4、平面內(nèi)有a 、b、c三條直線,則它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 個(gè)。

  三、CD⊥AB于D,E是BC上一點(diǎn),EF⊥AB于F,∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.

初中數(shù)學(xué)教案11

  一、 教學(xué)目標(biāo)

  1、 知識(shí)與技能目標(biāo)

  掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

  2、 能力與過程目標(biāo)

  經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。

  3、 情感與態(tài)度目標(biāo)

  通過學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

  二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號(hào)法則及對(duì)法則的.理解。

  三、 教學(xué)過程

  1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。

  教師:由于長(zhǎng)期干旱,水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫(kù)水深多少米?

  學(xué)生:26米。

  教師:能寫出算式嗎?學(xué)生:……

  教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問題

  2、 小組探索、歸納法則

 。1)教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。

  以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较,向西的方向(yàn)樨?fù)方向。

 、 2 ×3

  2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  2 ×3=

  ② -2 ×3

  -2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  -2 ×3=

 、 2 ×(-3)

  2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  2 ×(-3)=

 、 (-2) ×(-3)

  -2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

 。-2) ×(-3)=

 。2)學(xué)生歸納法則

 、俜(hào):在上述4個(gè)式子中,我們只看符號(hào),有什么規(guī)律?

 。+)×(+)=( ) 同號(hào)得

 。-)×(+)=( ) 異號(hào)得

 。+)×(-)=( ) 異號(hào)得

 。-)×(-)=( ) 同號(hào)得

 、诜e的絕對(duì)值等于 。

 、廴魏螖(shù)與零相乘,積仍為 。

 。3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

  3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。

 。1)教師按課本P75 例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由。

 。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

 。3)學(xué)生做練習(xí),教師評(píng)析。

 。4)教師引導(dǎo)學(xué)生做例題,讓學(xué)生說出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。

初中數(shù)學(xué)教案12

  教學(xué)目標(biāo):

  1.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角,能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角.

  2.理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問題.

  重點(diǎn):

  鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角的性質(zhì)與應(yīng)用.

  難點(diǎn):

  理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  引導(dǎo)語(yǔ):

  我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線.

  本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行線的判定以及圖形的平移問題.

  二、嘗試活動(dòng),探索新知

  教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布的過程.

  教師提出問題:剪布時(shí),用力握緊把手,發(fā)生了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化?

  學(xué)生觀察、思考、回答,得出:

  握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刀刃之間的角相應(yīng)變小.如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刀刃之間的角也相應(yīng)變大.

  教師提問:我們可以把剪刀抽象成什么簡(jiǎn)單的圖形?

  學(xué)生回答:畫成兩條相交的直線,學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角.

  教師提問:兩兩相配共能組成幾對(duì)角?各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

  學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù),發(fā)現(xiàn)各對(duì)角的度數(shù)有什么關(guān)系?(學(xué)生得出結(jié)論:相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ),對(duì)頂?shù)?兩個(gè)角相等)

  學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:

  兩條直線相交、所形成的角、分類、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系

  教師提問:

  如果改變∠AOC的大小,會(huì)改變它與其他角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?

  學(xué)生思考回答:

  只會(huì)改變數(shù)量關(guān)系而不會(huì)改變位置關(guān)系.

  師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角:

  有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.

  如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn),而且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.

  教師提問:

  你同意下列說法嗎?如果錯(cuò)誤,如何訂正?

  1.鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”,就是它們有一條“公共邊”,“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”,就是這兩個(gè)角的另一條邊在同一條直線上.

  2.鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它的頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角.

  3.鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角.

  學(xué)生思考回答:1、2是對(duì)的,3是錯(cuò)的.

  第3個(gè)應(yīng)改成:鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角.

  教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對(duì)頂角的概念后,通過實(shí)際操作獲得的直觀體驗(yàn).

  教師把說理過程規(guī)范地板書:

  在右圖中,∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ),∠AOC與∠AOD互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,類似地有∠AOC=∠BOD.

  教師板書對(duì)頂角的性質(zhì):

  對(duì)頂角相等.

  強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角的概念與對(duì)頂角的性質(zhì)不能混淆:

  對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系,對(duì)頂角的性質(zhì)是確定互為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.

  三、例題講解

  【例】 如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).

  【答案】 由鄰補(bǔ)角的定義,得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°;由對(duì)頂角相等,得∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°.

  四、鞏固練習(xí)

  1.判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角.

  2.按要求完成下列各題.

  (1)兩條直線相交,構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角?指出下圖中具有這兩種位置關(guān)系的角.

  eq o(sup7(,圖(1)) ,圖(2))

  (2)如圖,若∠AOD= 90°,那么直線AB與CD的位置關(guān)系如何?

  【答案】

  1.都不存在對(duì)頂角.

  2.(1)對(duì)頂角,鄰補(bǔ)角.

  對(duì)頂角:∠AOC和∠BOD,∠AOD和∠BOC.

  鄰補(bǔ)角:∠AOC和∠AOD,∠AOC和∠BOC,∠AOD和∠BOD,∠BOC和∠BOD.

  (2)垂直.

  五、課堂小結(jié)

  教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的小結(jié)并強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角的概念與對(duì)頂角的性質(zhì)不能混淆:對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系,對(duì)頂角的性質(zhì)是確定互為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.

  教學(xué)反思

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),大部分學(xué)生能積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái),并能積極主動(dòng)地提出各類問題并解決問題,達(dá)到了基本的教學(xué)效果.但是由于對(duì)新概念的理解不是很深刻,所以在應(yīng)用方面存在不足,針對(duì)這一情況,教師應(yīng)選擇典型的例題,詳細(xì)講解,指導(dǎo)學(xué)生探求解題的思路和方法,加深對(duì)概念的理解,做到熟練的應(yīng)用。

初中數(shù)學(xué)教案13

  復(fù)習(xí)目標(biāo):

 。1)了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

 。2)會(huì)解一元一次方程。

 。3)會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程并求解。

  重點(diǎn)、難點(diǎn):

  1.重點(diǎn):

  一元一次方程及方程的解的基本概念。

  一元一次方程的解法。

  會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問題。

  2.難點(diǎn):

  一元一次方程的解法的靈活應(yīng)用。

  尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系。

  【典型例題】

  例1.

  分析: 明確一元一次方程的概念。方程中含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,且含有未知數(shù)的式子為整式,未知數(shù)的系數(shù)不為0。

  在這里特別注意:未知數(shù)的次數(shù)及系數(shù)。

  這三個(gè)方程中含有兩個(gè)未知數(shù)x、y,要想成為一元一次方程就要使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為0。

  解:

  例2.

  分析: 此題要明確兩點(diǎn):(1)當(dāng)方程中含有多個(gè)字母時(shí),指出關(guān)于哪個(gè)字母的方程,這個(gè)字母就是方程的未知數(shù),而其它的字母是代替已知數(shù)的字母系數(shù),這類方程也叫字母系數(shù)方程。(2)方程的解,即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。

  此題從問題出發(fā),求解關(guān)于x的方程即要求出x的值,而要求x的值要先求出m的值,如何求m的值呢?已知y=1是關(guān)于y的方程的解,即關(guān)于y的方程中字母y=1,因此可將y=1代入方程,從而求出m的值。

  解:

  將m=1代入關(guān)于x的`方程,得:

  例3.

  解:

  注意:解一元一次方程的一般步驟為以上五步,但在解方程時(shí),要注意靈活運(yùn)用。

  例4.

  分析: 此題的括號(hào)較多,如果按照一般的做法先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào)的方法比較麻煩,所以要觀察分析方程找一種比較簡(jiǎn)單的方法。

  解:

  例5.

  分析: 此題中分母出現(xiàn)小數(shù),如果用一般的方法先去分母,則比較麻煩,公分母就不好找,所以采取一個(gè)巧妙的方法,先利用“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”將方程中分母中的小數(shù)化為整數(shù),再用去分母……解之。

  解:

  注:用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)用的是分子、分母擴(kuò)大相同倍數(shù)分?jǐn)?shù)值不變,與去分母不同。

  解:

  例6.已知某鐵路橋長(zhǎng)1000米,現(xiàn)有列火車從橋上通過,測(cè)得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘,整個(gè)火車完全在橋上的時(shí)間為40秒,求火車的速度。

  分析: 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵要找出題目中的等量關(guān)系,而由題意可知,此題有兩個(gè)不變的量,即車的速度和車身的長(zhǎng)度。在題目中不變的量,即可為等量,從而列出方程。例如以車身長(zhǎng)度為等量,可列方程,設(shè)車的速度為xm/s,60x-1000=1000-40x,以車的速度為等量,可列方程,設(shè)車身長(zhǎng)為xm

  解一: 設(shè)車的速度為xm/s

  經(jīng)檢驗(yàn),符合題意。

  答: 車的速度為20m/s。

  解二: 設(shè)車身的長(zhǎng)度為xm

  經(jīng)檢驗(yàn),符合題意。

  答: 車的速度為(1000+200)/60=20m/s

  例7.某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場(chǎng)音樂會(huì),入場(chǎng)券分為團(tuán)體票和零售票

  售票的一半。如果在六月份內(nèi),團(tuán)體票按每張16元出售,并計(jì)劃在六月份售完全部余票,那么零售票應(yīng)按每張多少元出售才能使兩個(gè)月的票款收入持平?

  分析: 此題的等量關(guān)系比較好找,即五六月份的票款相等,但團(tuán)體票及零售票的張數(shù)不知道,可用字母表示出來(lái),設(shè)而不求。

  解: 設(shè)團(tuán)體票共2a張,零售票共a張,零售票價(jià)x元

  經(jīng)檢驗(yàn),符合題意。

  答: 零售票價(jià)為19.2元。

初中數(shù)學(xué)教案14

  教學(xué)建議

  一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

  二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

  本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念、難點(diǎn)為在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行線、四邊形等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)、

 。1)兩條直線被第三條直線所截,構(gòu)成八個(gè)角(簡(jiǎn)稱“三線八角”),其中同位角4對(duì),內(nèi)錯(cuò)角2對(duì),同旁內(nèi)角2對(duì)、

 。2)準(zhǔn)確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵,是弄清哪兩條直線被哪一條線所截、也就是說,在辨別這些角之前,要弄清哪一條直線是截線,哪兩條直線是被截線、

 。3)在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的兩旁找內(nèi)錯(cuò)角、要結(jié)合圖形,熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn),比較它們的區(qū)別與聯(lián)系、

 。4)在復(fù)雜的圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角時(shí),應(yīng)當(dāng)沿著角的邊將圖形補(bǔ)全,或者把多余的線暫時(shí)略去,找到三線八角的基本圖形,進(jìn)而確定這兩個(gè)角的位置關(guān)系、

  三、教法建議

  1、上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個(gè)角,這一節(jié)課是進(jìn)一步討論三條直線相交后所形成的八個(gè)角,所以在教課過程,要運(yùn)用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識(shí)及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示、

  2、在講三線八角概念時(shí),一定要細(xì)致地分析、顧名思義,把握住兩個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié),“三條線與一條線”,盡量給出變式的圖形,讓學(xué)生分辨清楚、

  3、這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題,但在可能的情況下,將平行線的圖形讓學(xué)生見到,對(duì)下一步的學(xué)習(xí)很有好處,例如,平行四形中的內(nèi)錯(cuò)角,學(xué)生開始接受起來(lái)有一定困難,在這一課時(shí)中,出現(xiàn)這個(gè)基本圖形,為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)、

  教學(xué)設(shè)計(jì)示例

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念、

  2、結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、

 。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)

  1、通過變式圖形的識(shí)圖訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力、

  2、通過例題口答“為什么”,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、

 。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

  從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中,滲透化繁為簡(jiǎn),化難為易的化歸思想;從圖形變化過程中,培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)、

 。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

  通過“三線八角”基本圖形,使學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形的位置美、

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1、教師教法:嘗試指導(dǎo),討論評(píng)價(jià)、變式練習(xí)、回授、

  2、學(xué)生學(xué)法:主動(dòng)思考,相互研討,自我歸納、

  三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

 。ㄒ唬┥c(diǎn)

  同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念、

 。ǘ╇y點(diǎn)

  在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、

 。ㄈ┮牲c(diǎn)

  正確理解新概念、

 。ㄋ模┙鉀Q辦法

  引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征,并以練習(xí)加以鞏固、

  四、課時(shí)安排

  1課時(shí)

  一、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀、三角板、自制膠片、

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  1、通過一組練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí),引入新課、

  2、通過學(xué)生閱讀書本,教師設(shè)問引導(dǎo),練習(xí)鞏固講授新課、

  3、通過師生互答完成課堂小結(jié)、

  七、教學(xué)步驟

  (一)明確目標(biāo)

  使學(xué)生掌握“三線八角”,并能在圖形中進(jìn)行辨識(shí)、

 。ǘ┱w感知

  以復(fù)習(xí)舊知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境引入課題,以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計(jì)問題、小組討論學(xué)習(xí)新知,以變式練習(xí)鞏固新知、

 。ㄈ┙虒W(xué)過程

  創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  回答下列問題:

  1、如圖,∠1與∠3,∠2與∠4是什么角?它們的大小有什么關(guān)系?

  2、如圖,∠1與∠2,∠l與∠4是什么角?它們有什么關(guān)系?

  3、如圖,三條直線 AB 、CD 、EF 交于一點(diǎn) O ,則圖中有幾對(duì)對(duì)頂角,有幾對(duì)鄰補(bǔ)角?

  4、如圖,三條直線 AB 、CD 、EF 兩兩相交,則圖中有幾對(duì)對(duì)項(xiàng)角,有幾對(duì)鄰補(bǔ)角?

  5、三條直線相交除上述兩種情況外,還有其他相交的情形嗎?

  學(xué)生答后,教師出示復(fù)合投影片1,在(1、2題的)圖上添加一條直線 CD ,使 CD 與EF相交于某一點(diǎn)(如圖),直線 AB 、CD 都與EF相交或者說兩條直線 AB 、CD 被第三條直線EF所截,這樣圖中就構(gòu)成八個(gè)角,在這八個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過,今天,我們來(lái)研究那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系、

  【板書】 2.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

  【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過程,并從演示過程中看到,這些角也是與相交線有關(guān)系的角,兩條直線被第三條直線所截,是相交線的又一種情況、認(rèn)識(shí)事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系、

  嘗試指導(dǎo),學(xué)習(xí)新知

  1、學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí),閱讀課本第67頁(yè)例題前的內(nèi)容、

  2、設(shè)計(jì)以下問題,幫助學(xué)生正確理解概念、

 。1)同位角:∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)?圖中還有其他同位角嗎?

 。2)內(nèi)錯(cuò)角:∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)?圖中還有其他內(nèi)錯(cuò)角嗎?

 。3)同旁內(nèi)角:∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)?圖中還有其他同分內(nèi)角嗎?

 。4)同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

  內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

 。5)這三類角的共同特征是什么?

  3、對(duì)上述問題以小組為單位展開討論,然后學(xué)生間互相評(píng)議、

  4、教師對(duì)學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進(jìn)行評(píng)判,歸納總結(jié)、

  在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角,因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線,抓住了截線,再利用圖形結(jié)構(gòu)特征( F 、Z 、U )判斷問題就迎刃而解、

  【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí),可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性,幾個(gè)問題的設(shè)計(jì)目的是深化教學(xué)重點(diǎn),使學(xué)生看書更具有針對(duì)性,避免盲目性、學(xué)生互相評(píng)價(jià)可以增加討論的深度,教師最后評(píng)價(jià)可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點(diǎn),學(xué)生在議議評(píng)評(píng)的過程中明理、增智,培養(yǎng)了能力、

  投影顯示(投影片2)

  例題?如圖,直線DE、BC被直線AB所截,(1)∠l與∠2,∠1與∠3,∠1與∠4各是什么關(guān)系的角?

 。2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等嗎?∠1和∠3互補(bǔ)嗎?為什么?

 。劢谭ㄕf明]例題較簡(jiǎn)單,讓學(xué)生口答,回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語(yǔ)言把主要根據(jù)說出來(lái),講明道理即可,不必太規(guī)范,等學(xué)習(xí)證明時(shí)再嚴(yán)格訓(xùn)練、

  變式訓(xùn)練,鞏固新知

  投影顯示(投影片3)

  【教法說明】本題是對(duì)簡(jiǎn)單變式圖形的訓(xùn)練,以培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力,第2題指明第三條直線是 c ,即 a b c 所截,如 c a 被占所截,則結(jié)果截然不同,因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽,這是解題的關(guān)鍵和前提、

  投影顯示(投影片4)

  【教法說明】本組練習(xí)是由同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”,或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、這兩者都需要進(jìn)行這樣的三個(gè)步驟,一看角的頂點(diǎn);二看角的邊;三看角的方位、這“三看”又離不開主線——截線的確定,讓學(xué)生知道:無(wú)論圖形的位置怎樣變動(dòng),圖形多么復(fù)雜,都要以截線為主線(不變),去解決萬(wàn)變的圖形,另外遇到較復(fù)雜的圖形,也可以從分解圖形入手,把復(fù)雜圖形化為若干個(gè)基本圖形、如第2題由已知條件結(jié)合所求部分,對(duì)各個(gè)小題分別分解圖形如下:

  投影顯示(投影片5)

  【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中,對(duì)找這一類的同位角,找這一類的內(nèi)錯(cuò)角,找這一類的'同旁內(nèi)角有一定困難,為此安排本組選擇題,有利于突破難點(diǎn),第2題中學(xué)生對(duì) C 、D 兩個(gè)圖形易混淆,要加強(qiáng)對(duì)比以便解決教學(xué)疑點(diǎn)。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對(duì)同旁內(nèi)角。另外本組練習(xí)也為后面的練習(xí)打基礎(chǔ)。

  投影顯示(投影片6)

  【教法說明】本組題目是上組題的延伸,再次突破難點(diǎn),提高學(xué)生思維的廣度與深度、學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解,要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習(xí)慣,第2題以裁線為標(biāo)準(zhǔn)分類求解,分別把 AB 、BD 、EF 看成是截線找三類角,這樣既不遺漏又不重復(fù)、

  (四)總結(jié)、擴(kuò)展

  1、本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交,所得八個(gè)角的位置關(guān)系,掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線,哪些線是被截直線,在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角,只要抓住三線中的主線——截線,就能正確識(shí)別這三類角、

  2、相交直線

  3、教師指著圖中的一條被截直線,問:“這條直線繞著與截線著與截線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)同位角相等時(shí),兩條被截直線是什么關(guān)系?”

  【教法說明】將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié),加強(qiáng)了知識(shí)問的聯(lián)系,充分體現(xiàn)了所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性,最后用是合式小結(jié)、可使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習(xí),尋找答案。系統(tǒng)性,最后用懸念式小結(jié),可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習(xí),尋找答案。

  八、布置作業(yè)

  課本第72頁(yè)B組第4題、

  【教法說明】課本練習(xí)穿插在課堂練習(xí)中完成,故只留一道提高題,讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究,提高學(xué)生思維廣度

  作業(yè)答案

  4、答:(1)設(shè) E BC 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),∠ A 與∠ ACD 、∠ ACE 是內(nèi)錯(cuò)角,它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 AC 截成的和直線 AB 、BE 被直線 AC 截成的。

 。2)∠ B 與∠ DCE 、∠ ACE 是同位有,它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 BE 截成的和直線 AB 、AC 被直線 BE 截成的。

初中數(shù)學(xué)教案15

  教學(xué)目標(biāo)

  1、理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則;

  2、能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算,弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別;

  3、三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí),能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算過程;

  4、通過有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;

  5、本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性,然后又通過實(shí)例說明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,并應(yīng)用于生活。

  教學(xué)建議

 。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析

  本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。難點(diǎn)是有理數(shù)的加法法則的理解。

  (1)加法法則本身是一種規(guī)定,教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性。

  (2)具體運(yùn)算時(shí),應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的.哪個(gè)類型,是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加。

 。3)如果是同號(hào)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。如果是異號(hào)兩數(shù)相加,應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系,如果絕對(duì)值相等,則和為0;如果絕對(duì)值不相等,則和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

 。ǘ┲R(shí)結(jié)構(gòu)

 。ㄈ┙谭ńㄗh

  1、對(duì)于基礎(chǔ)比較差的同學(xué),在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。

  2、有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的,而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。

  3、應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。

  4、計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式,應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手,應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn),深刻認(rèn)識(shí)加數(shù)間的相互關(guān)系,找到合理的運(yùn)算步驟,再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡(jiǎn)化。

  5、可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題,以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算,一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。

  6、在探討導(dǎo)出有理數(shù)的加法法則的行程問題時(shí),可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過程,讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。

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