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蘇教版四年級下冊《積的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,就不得不需要編寫教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?下面是小編整理的蘇教版四年級下冊《積的變化規(guī)律》數(shù)學(xué)教案,歡迎大家分享。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過觀察、討論等數(shù)學(xué)活動,經(jīng)歷探索、歸納積的變化規(guī)律的過程。
2.知道擴(kuò)大幾倍、縮小幾倍的意義,理解積的變化規(guī)律,會運用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計算。
3.在探索、歸納積的變化規(guī)律的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。
課前準(zhǔn)備:口算卡片、小黑板。多媒體課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景
師:同學(xué)們,咱們來做幾道口算題,看誰算的又對又快!
教師用卡片出示口算題,學(xué)生搶答。
56+34= 68+25= 73-42=
100-57= 3×4= 6×7=
42÷6= 81÷9=
二、擴(kuò)大、縮小
1、教學(xué)擴(kuò)大
師:再看下面幾道口算題。不但要口算出結(jié)果,還要說一說是怎樣算的。
課件出示課本第一組乘法算式:
37×10=
生:37×10=370,37乘1等于37,然后在末尾添上一個0,就是370。
教師顯示結(jié)果:37×10=370
師:很好!下面看這道題:
出示37×100=
生:37×100=3700,37乘1等于37,然后在末尾添上兩個0,就是3700。
師:同學(xué)們的想法都挺好的。在數(shù)學(xué)上,37×10還可以說成把37擴(kuò)大10倍,37×100可以說把37擴(kuò)大100倍。
教師顯示:擴(kuò)大幾倍
師:37×10=370可以說37擴(kuò)大10倍等于370,37×100=3700可以說37擴(kuò)大100倍等于3700。同桌像老師這樣互相說一說。
學(xué)生互相說一說。
師:誰能舉出一個乘法算式,并用擴(kuò)大幾倍描述一下?
2、教學(xué)縮小
師:下面,我們再來口算兩道除法題,說說你是怎樣算的?
幻燈片出示:400 ÷10=
生1:400 ÷10=40。因為400里面有40個十。
生2:400 ÷10=40。因為40乘10等于400。
教師顯示答案:400 ÷10=40。
師:在數(shù)學(xué)上,兩個數(shù)相除也有另一種說法——縮小。400 ÷10可以說把400縮小10倍。
教師顯示:縮小幾倍
師:400 ÷10=40,可以說400縮小10倍等于40。
師:再看這道題,計算結(jié)果是多少。
出示:400 ÷100=
生:400 ÷100=4。因為400里有4個100。
教師顯示:400 ÷100=4
師:誰能用“縮小幾倍”這個詞描述一下400 ÷100=4?
生:400 ÷100可以說把400縮小100倍等于4。
師:誰能舉出一個除法算式,并試著用“縮小幾倍”描述一下?
三、探索規(guī)律:
師:同學(xué)們已經(jīng)會用擴(kuò)大幾倍描述兩個數(shù)相乘,用縮小幾倍來描述除法。下面,我們就用擴(kuò)大和縮小來描述乘法計算中的一些規(guī)律。請看下面這組題。
出示幻燈片:4×2=8
40×2=80
400×2=800
師:同學(xué)們,看這幾個算式,請你用剛學(xué)的名詞描述一下。
生1:4擴(kuò)大2倍等于8。
生2:40擴(kuò)大2倍等于80。
生3:400擴(kuò)大2倍等于800。
師:說的很好!大家再來看這幾個算式的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么共同點?
生1:每個算式中有一個2。
師:就是說,三個算式中,因數(shù)2沒變。觀察算式中另一個因數(shù)和積,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生2:第一個和第二個算式比,因數(shù)4擴(kuò)大了10倍,積也擴(kuò)大10倍。
師:就是說,因數(shù)2不變,因數(shù)4擴(kuò)大10倍,積8也擴(kuò)大10倍。
生3:第三個算式和第一個算式比較,因數(shù)4擴(kuò)大100倍,積也擴(kuò)大100倍。
師:觀察的很認(rèn)真,就是說,因數(shù)2不變,因數(shù)4擴(kuò)大多少倍,積也就擴(kuò)大多少倍。
生4:第三個算式和第二個算式比較,因數(shù)40擴(kuò)大10倍,積也擴(kuò)大10倍。
師:很好!因數(shù)2不變,另一個因數(shù)4擴(kuò)大多少倍,積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。同學(xué)們,分別找出了這幾個乘法算式中因數(shù)和積的變化規(guī)律。誰能用一句話來概括一下這個規(guī)律呢?
生:因數(shù)2不變,另一個因數(shù)擴(kuò)大多少倍,積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
教師總結(jié)歸納出規(guī)律,幻燈片顯示:
在乘法里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴(kuò)大若干倍,積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
師:通過剛才的三個算式,我們發(fā)現(xiàn)了,在乘法里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴(kuò)大若干倍,積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。再來看這組算式。
出示:25×40=1000
25×20=500
25×10=250
師:觀察這組算式的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么共同點?
生1:三個算式中第一個因數(shù)都是25。
生2:有一個因數(shù)不變,都是25。
師:對!這組算式中,也有一個因數(shù)不變。再看另一個因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1:另一個因數(shù)一個比一個小。
生2:另一個因數(shù)越來越小。
師:對!另一個因數(shù)一個比一個小。再認(rèn)真看一看,它們之間有什么關(guān)系呢?
生:40除以2等于20,還可以說40縮小2倍等于20。
師:也就是說,第二個算式和第一個算式比,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)40縮小了2倍,對嗎?
取得全班共識。
師:那請同學(xué)們比較一下,第二個算式和第一個算式的積,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1:500比1000也縮小了2倍。
生2:第二個算式的積也縮小了2倍。
師:誰能用一句完整的話,說一說第二個算式和第一個算式的變化。
生1:第二個算式和第一個算式比較,一個因數(shù)25不變,另一個因數(shù)40縮小2倍,積也縮小2倍。
生2:第二個算式和第一個算式比,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)縮小2倍,積也縮小2倍。
教師肯定學(xué)生的不同說法。
師:把其他算式進(jìn)行比較,并說一說因數(shù)和積的變化規(guī)律。
學(xué)生可能會說:
生1:第三個算式和第二個算式比較,一個因數(shù)25不變,另一個因數(shù)20縮小2倍,積也縮小2倍。
生2:第三個算式和第一個算式比較,一個因數(shù)25不變,另一個因數(shù)40縮小4倍,積也縮小4倍。
……
師:通過這組算式同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了“在乘法算式里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)縮小,積也縮小”的變化規(guī)律。誰能總結(jié)一下這個縮小的變化規(guī)律?
生:在乘法里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)縮小幾倍,積也縮小相同的倍數(shù)。
師:(指著上面兩組算式)剛才通過這兩組算式我們發(fā)現(xiàn)了因數(shù)擴(kuò)大、積也擴(kuò)大,因數(shù)縮小、積也縮小的規(guī)律,這兩條規(guī)律可以概括在一起。
教師邊說邊整理規(guī)律.
幻燈片顯示:在乘法里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴(kuò)大(或縮。┤舾杀叮e也擴(kuò)大(或縮。┫嗤谋稊(shù)。
請同學(xué)自己讀一讀。
師:剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計算中一條特別重要的性質(zhì)叫做積的變化規(guī)律。
板書課題:積的變化規(guī)律
四、嘗試練習(xí)
師:應(yīng)用積的變化規(guī)律,可以使許多乘法計算變得簡便。下面我們看,(出示幻燈片)仔細(xì)讀題目的要求,并自己完成。
學(xué)生自己做,教師巡視,個別指導(dǎo)。
師:誰說說你是怎樣想的?怎樣做的?
生1:第(1)組算式中,因數(shù)15不變,第二個算式中的另一個因數(shù)24比6擴(kuò)大4倍,所以積也應(yīng)擴(kuò)大4倍。90×4=360
生2:第(1)組算式中,第三個算式的另一個因數(shù)30比6擴(kuò)大5倍,積也要擴(kuò)大5倍。90×5=450
生3:第(1)組算式中,第四個算式的另一個因數(shù)60比6擴(kuò)大了10倍,積也要擴(kuò)大10倍。90×10=900
生4:第(2)組算式中,第二個算式和第一個算式比較,因數(shù)4不變,因數(shù)23比230縮小10倍,積也縮小10倍,920÷10=92
生5:第三個算式和第一個算式比較,因數(shù)40比4擴(kuò)大10倍,積也擴(kuò)大10倍,920×10=9200
生6:第四個算式和第三個算式比較,因數(shù)40不變,因數(shù)23比230縮小10倍,積也縮小10倍,9200÷10=920。
生7:第四個算式和第一個算式比較,因數(shù)230縮小10倍,因數(shù)40又?jǐn)U大10倍,積不變,是920。
五、課堂練習(xí)
師:這道題同學(xué)們做得很好,現(xiàn)在我們來完成表格:(出示幻燈片)
教師巡視,個別指導(dǎo)。
交流計算的過程和結(jié)果,(出示課件)重點說一說是怎樣想的。
師:我們再來當(dāng)一次小法官,判斷各題是否正確并說明理由。
先讓學(xué)生獨立思考,再全班交流。
學(xué)生根據(jù)積的變化規(guī)律判斷,說對意思即可。
師:下面還有一道生活中的題,(出示課件)我們來看一看。
學(xué)生讀題后,指名回答。重點說一說第(2)題是怎樣想的。
生1:210÷30=7(分),小明每分鐘走210米,他走路的速度不變,要走420米,比210米擴(kuò)大了2倍,需要的時間也要擴(kuò)大2倍。
7×2=14(分)
生2:速度不變,路程擴(kuò)大2倍,時間也要擴(kuò)大2倍。
六、拓展練習(xí)
師:剛才大多數(shù)的同學(xué)都非常棒,在挑戰(zhàn)一下自己吧
課件:一種貨物每包重40千克,一輛卡車最多可以運120包。如果把貨物改為每包重20千克,一輛卡車最多可以運多少包?改為每包重10千克呢?(列出表格計算)
師:誰來說一說這道題。
指名讀題。
師:在這道題中,什么沒變?什么變化了?
生:貨物總千克數(shù)沒變,每包的質(zhì)量變化了。
師:貨物的總質(zhì)量是多少?你是怎么知道的?
生:貨物的總質(zhì)量是4800千
克,根據(jù)每包重40千克,一輛卡車最多可拉120包計算出來的。
師:那么,如果改為每包20千克或每包10千克,這批貨物有多少包呢?請同學(xué)們列出表格,并計算出結(jié)果。同學(xué)可以商量。
學(xué)生獨立計算。教師巡視,對有困難的進(jìn)行指導(dǎo)。
師:誰愿意把你列的表格和計算的結(jié)果告訴大家?
生1:生2:
每包重包數(shù)總質(zhì)量總質(zhì)量每包重包數(shù)
40 120 4800 4800 40 120
20 240 4800 4800 20 240
10 480 480 4800 10 480
師:觀察表(2)中的數(shù)據(jù),說一說在貨物總重量不變的情況下,每包的質(zhì)量和包數(shù)是怎樣變化的?
生1:貨物總質(zhì)量不變,每包質(zhì)量由40千克改為20千克,縮小了2倍,而包數(shù)由120包變?yōu)?40包,擴(kuò)大了2倍。
生2:每包質(zhì)量由40千克改為10千克,縮小了4倍,包數(shù)卻由120變成了480,擴(kuò)大了4倍。
師:從上面的例子中,我們發(fā)現(xiàn)一個因數(shù)擴(kuò)大若干倍,另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù),它們的積不變。
師:做后看數(shù)學(xué)沖浪的題,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:第一個因數(shù)沒變,都是12345678。
生:第一個算式的積是9個1。
師:利用積不變的規(guī)律自己試著寫出“數(shù)學(xué)沖浪”中算式的積。并用計算器驗證一下。
學(xué)生完成后,交流學(xué)生寫出的結(jié)果,并說一說是怎樣想的。
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