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小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角──找次品教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就有可能用到教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家收集的小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角──找次品教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角──找次品教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)比較、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)，探索解決問(wèn)題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。
2、學(xué)習(xí)用圖形、符號(hào)等直觀方式清晰、簡(jiǎn)明地表示數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。
3、通過(guò)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“比較——猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程，尋求找次品的最優(yōu)策略。
學(xué)情分析：
“找次品”的教學(xué)內(nèi)容在“奧數(shù)”活動(dòng)中時(shí)有出現(xiàn)，用圖形幫助思考，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和思維能力都是比較好的，學(xué)生雖然是初次接觸，但只要通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究等方式來(lái)解決問(wèn)題，掌握一題多解的方法還是不難的。關(guān)鍵是最優(yōu)化的解決策略，學(xué)生總結(jié)方法時(shí)有些難度，教師要適時(shí)引導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程：
一、弄清問(wèn)題題意，激發(fā)探究欲望
師：今天這節(jié)課，我們就從某公司招聘員工的一道題目開(kāi)始，假定你就是應(yīng)聘者，想不想接受一下智慧的挑戰(zhàn)?(出示課件)
問(wèn)題是：假如你有81個(gè)外觀完全一樣的玻璃球，其中有一個(gè)球比其它的球稍輕，屬于次品，如果只能利用沒(méi)有砝碼的天平來(lái)斷定哪一個(gè)球輕，請(qǐng)問(wèn)你最少要稱幾次才能保證找到較輕的那個(gè)球?
(一分鐘思考)學(xué)生匯報(bào)：1次丶2次…
師：請(qǐng)只用1次的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣想的?
生1：
生2：
師：看來(lái)，1次雖少，但只是有可能，不能保證找到那個(gè)次品球，所以我們?cè)谒伎歼@個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，不光要最少，還要以保證能找到為前提。
師：如果以“保證能找到”為前提，在同學(xué)們這么多的答案中，哪個(gè)次數(shù)是最少的呢?這一節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題一一找次品。
二、簡(jiǎn)化問(wèn)題，經(jīng)歷問(wèn)題解決基本過(guò)程。
對(duì)于從81個(gè)小球中找次品的問(wèn)題，比較復(fù)雜，那么怎樣開(kāi)始我們今天的研究呢?
生：可以從最少的試一試。
師：如果從最簡(jiǎn)單的`入手研究，2個(gè)小球至少稱幾次?
生：1次。
師：如果是3個(gè)呢?
生猜測(cè)：2次?3次?1次?
師：老師這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3粒，你覺(jué)得應(yīng)該怎樣稱?
生匯報(bào)：先把其中的2瓶放在天平的兩側(cè)，如果左邊下沉，就說(shuō)明右邊的是次品;如果右邊的下沉，就說(shuō)明左邊的是次品;如果天平平衡，則沒(méi)稱的是次品。(學(xué)生邊說(shuō)老師邊配合進(jìn)行稱量演示。)
師邊演示課件邊帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步感受推理過(guò)程：雖然有3瓶，而天平只有兩個(gè)托盤(pán)，但是只需要把其中的2瓶放在天平的兩側(cè)，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡如果不平衡不論是否平衡，利用推理，只要稱1次肯定能將那個(gè)次品找出來(lái)。
師小結(jié)：看來(lái)2個(gè)和3個(gè)雖然數(shù)量不同，但是都只稱1次就可以將次品找到。(將探究結(jié)果記錄在表格中)
三、再次探究“關(guān)鍵數(shù)目”，初步感知、歸納規(guī)律
1、探究4個(gè)小球的情況。
(1)師：如果再增加一個(gè)球，現(xiàn)在有4個(gè)球，其中有一個(gè)是次品，一次可以保證找到次品嗎?
生猜測(cè)：4次?3次?
師：紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。咱們還是親自動(dòng)手探究一下吧。請(qǐng)同學(xué)們與自己的同桌共同討論一下�？梢越栌眯》綁K擺一擺，也可以在紙上畫(huà)一畫(huà)，不論用什么樣的方式，都要將思考過(guò)程簡(jiǎn)要記下來(lái)。
(生分組研究)
師：4個(gè)小球時(shí)，你們稱了幾次?
(生邊匯報(bào)師邊板書(shū)枝狀圖)
師：4個(gè)球有兩種不同的測(cè)量方法，但結(jié)果測(cè)量的次數(shù)都一樣，至少要2次才能保證找出次品。(把結(jié)果記錄在表格中)
師：如果球的個(gè)數(shù)再多一些，例如9個(gè)，至少需要幾次才能保證找出次品呢?請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具擺一擺，用筆畫(huà)一畫(huà)。
(生匯報(bào)師出示課件)
師：為什么把9個(gè)球分成(3，3，3)只要2次就可以找到次品呢?
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，把結(jié)果填入表格中)
師：4個(gè)球只需要2次就可以保證找到次品，9個(gè)球也只需要2次就能保證找到次品，那么大膽猜測(cè)一下，在4與9之間的5、6、7、8個(gè)球，至少需要幾次就能找出次品呢?現(xiàn)在我們分組來(lái)研究一下：第1大組的同學(xué)研究5個(gè)小球的情況，依次研究6、7、8個(gè)球。
(生匯報(bào)，重點(diǎn)是8個(gè)球)(把結(jié)果填入表格中)
師：我們來(lái)比較一下，我們將8個(gè)小球分成(3，3，2)三組稱2次，可是把8個(gè)小球分成(4，4)兩組卻稱了3次，多稱了1次，多稱的1次多在哪兒呢?
生：小球數(shù)是2和3個(gè)時(shí)只用一次，把8分成(3，3，2)每組是3個(gè)或2個(gè)，3個(gè)或2個(gè)都只需要稱1次就能找到次品。
師：你們明白他的意思嗎?你們看，稱(3，3)或(4，4)，都只稱1次就能確定次品在哪邊，可是接下來(lái)，第一種是在3個(gè)或2個(gè)里找，只需一次，第二種要在4個(gè)里找，要用2次，所以會(huì)多一次。
師：大家最后稱的次數(shù)不同，原因是什么呢?
生：分的組數(shù)不同，每組數(shù)量也不同。
師：那到底怎么分，才能既保證找到次品，又能使稱的次數(shù)盡可能少呢?
(生分組討論后匯報(bào))
生1：應(yīng)該分3組，因?yàn)樘炱接?個(gè)托盤(pán)
生2：每組的數(shù)目還要少。
生3：盡可能讓每組數(shù)目比較接近，每次稱完，次品就被確定在更小的范圍內(nèi)。
師：你們太了不起了，通過(guò)我們剛才的試驗(yàn)、討論、交流，不僅解決了問(wèn)題，而且發(fā)現(xiàn)了其中分組的秘密規(guī)律。
(師板書(shū)：分3組，盡量平均分。)
四、進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：現(xiàn)在我們就應(yīng)用分組的規(guī)律，再來(lái)一次實(shí)驗(yàn)，如果小球個(gè)數(shù)是10個(gè)(課件)，該怎么分?稱幾次?
(生匯報(bào)，師板書(shū)：10(3，3，4)3次)(課件)
師：如果是27個(gè)呢?(課件)
(生匯報(bào)，師板書(shū)：27(9，9，9)3次(課件)
師：這位同學(xué)說(shuō)的太好了，他先是分成了3組，然后用轉(zhuǎn)化的思想把問(wèn)題變成我們前面解決的9個(gè)小球的找次品問(wèn)題了。
看來(lái)大家都掌握了分組規(guī)律。最開(kāi)始的招聘問(wèn)題，81個(gè)小球，大家能解決了嗎?誰(shuí)有了答案?把結(jié)果直接寫(xiě)在黑板上。
(生討論并匯報(bào)結(jié)果)(課件)
師：你能發(fā)現(xiàn)它和前面我們解決的27個(gè)，9個(gè)，3個(gè)，有什么關(guān)系嗎?
(小組研究)
生匯報(bào)：被測(cè)小球數(shù)目是幾個(gè)3相乘就稱幾次，比如4個(gè)3相乘是81，81個(gè)小球就只需稱4次。
師：你們很了不起，既解決了公司“招聘”問(wèn)題，又發(fā)現(xiàn)了“被測(cè)物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間”神秘的規(guī)律。
五、課堂小結(jié)
隨著招聘問(wèn)題的解決，今天的課也即將結(jié)束，回顧我們整節(jié)課的經(jīng)歷，從最初的招聘問(wèn)題，回歸到解決2、3的問(wèn)題，再到研究8、9發(fā)現(xiàn)分組規(guī)律，直至研究了更大的數(shù)目，像27、81這樣的數(shù)目，發(fā)現(xiàn)了被測(cè)物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間的一些關(guān)系。
在這一路的探究過(guò)程中，我們不斷思考，不斷實(shí)踐，不斷發(fā)現(xiàn)，我想大家在收獲知識(shí)的同時(shí)，一定收獲了更多的智慧。最后有兩句話與大家共勉：(課件出示)
探究問(wèn)題，學(xué)會(huì)化繁為簡(jiǎn)
解決問(wèn)題，要有優(yōu)化意識(shí)
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角──找次品教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，探索解決問(wèn)題的策略，滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。
2、利用圖形、符號(hào)等直觀方式，表示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力和解決問(wèn)題的能力。
3、體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，感悟和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，探求解決問(wèn)題的優(yōu)化策略，滲透數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
從解決問(wèn)題策略的多樣化中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)策略。
教具準(zhǔn)備：
瓶裝口香糖、課件
學(xué)具準(zhǔn)備：
圓片、紙筆。
教學(xué)過(guò)程：
一、借助直觀，理清“找次品”的思路
1、創(chuàng)設(shè)情境。
同學(xué)們，在生活中你們或家人、同學(xué)有買過(guò)次品的經(jīng)歷嗎？在我們的日常生活中，有許多產(chǎn)品，有的外觀有瑕疵，有的成分不過(guò)關(guān)，還有的輕重不合格，我們稱它們?yōu)榇纹�。（板�?shū)：次品）
出示實(shí)物，提出問(wèn)題：這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，你能用天平把它找出來(lái)嗎？
2、理解天平的原理。（課件出示天平圖）你們都知道天平吧！誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)天平原理？
3、在2瓶中找次品。（課件演示）看，次品在哪？
4、在3瓶中找次品。
全班匯報(bào)：怎么樣利用天平找出這瓶少了的口香糖。
課件演示：隨意拿兩瓶放在天平上，可能會(huì)出現(xiàn)幾種情況？
小結(jié)：看來(lái)從3瓶中找一瓶次品，我們稱一次，通過(guò)天平的平衡與不平衡，就能準(zhǔn)確找出次品。
5、在4瓶中找一個(gè)次品
提出問(wèn)題：如果增加1瓶，有4瓶了。要怎么找出輕的這一瓶呢？可以怎樣稱？結(jié)合學(xué)生回答演示課件。
6、揭示課題。我們就用這個(gè)好方法，今天一起來(lái)研究——找次品。（板書(shū)課題：找次品）
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例題前，先以3個(gè)待測(cè)物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的.難度，能較順利地完成初步的邏輯推理；再?gòu)?瓶中找次品。在2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)中找次品是基礎(chǔ)，只有理清了這些“找次品”的思路，后面的探究、推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。]
二、引導(dǎo)探究，體會(huì)方法的多樣性
1、出示例題：5個(gè)乒乓球中有一個(gè)較輕的是次品，你想怎么稱？
�。�1）收集稱的方法。（一個(gè)一個(gè)稱，兩個(gè)兩個(gè)稱）
�。�2）同桌合作，擺學(xué)具，想一想：怎樣稱？需稱幾次？
�。�3）指名匯報(bào)：（教師隨機(jī)課件演示：怎么找？可能出現(xiàn)什么情況？說(shuō)明什么？教師幫助板書(shū)示意圖。）
5（1，1，3）2次
5（2，2，1）2次
2、小結(jié)：同學(xué)們真是能干！從5個(gè)乒乓球中找到了輕的那一個(gè)。先分一分，想到了兩種方法，再通過(guò)天平的平衡與不平衡，至少2次找到次品。
[設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過(guò)程，從不同的方法中體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時(shí)間，所以讓學(xué)生用學(xué)具模擬天平實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不容易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書(shū)，便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號(hào)的含義，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]
三、猜測(cè)實(shí)驗(yàn)，尋找規(guī)律
1、出示例題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)？
2、枚舉所有稱法，學(xué)生分析、匯報(bào)。
�。�1）有幾種分法？
�。�2）畫(huà)圖分析，有困難的可以擺擺學(xué)具幫助分析。
�。�3）匯報(bào)各種稱法。
3、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較：你有什么發(fā)現(xiàn)？
4、優(yōu)化解決辦法：分3份、平均分。
5、小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)觀察表格，比較這三種方法，發(fā)現(xiàn)只要把9個(gè)零件平均分成3份，就能最快找到次品了。
[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)思考、分析，結(jié)合操作，嘗試用圖示法記錄找次品過(guò)程，是完成由具體到抽象過(guò)渡中的重要一步。讓學(xué)生在交流、對(duì)比中探索最簡(jiǎn)的方法，經(jīng)歷學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)和探索的過(guò)程。]
四、拓展延伸，優(yōu)化策略
1、同學(xué)們，生活中有很多的“找次品”的問(wèn)題并不能平均分成3份�！拔覀兛纯辞懊娴�5的例子，[師指黑板5（2，2，1）]，我們要分成3份時(shí)要分得盡量怎樣？”（要分得盡量平均）。
2、在8個(gè)中找次品。試一下，怎么分3份？（預(yù)設(shè)：2，2，4或3，3，2）
引導(dǎo)學(xué)生分析哪種分法好？板書(shū)：8（3，3，2）2次
3、小結(jié)：看來(lái)，沒(méi)法平均分的數(shù)，我們只要“盡量”（試著讓學(xué)生說(shuō)出來(lái)）平均分。也就是分在三份里的數(shù)中，最大與最小份只相差1，也能既快又保證找到次品了。
補(bǔ)板書(shū)：盡量
同學(xué)們真了不起，能從剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推理到8個(gè)中找次品，并歸納出找次品的最優(yōu)策略。
[設(shè)計(jì)意圖：從5個(gè)中找次品類推到8個(gè)中找次品，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)不能平均分成3份的要盡量平均分成3份，完善找次品的最優(yōu)方法，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)。]
五、鞏固應(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)
師：有了找次品的最優(yōu)策略，想不想試試它的功效呢？
出示：有（）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
讓學(xué)生自主選擇10或15，嘗試解決這道題。
六、課堂總結(jié)，拓展延伸
1、這節(jié)課我們解決什么問(wèn)題？怎樣解決最優(yōu)？
2、我們用了哪些方法發(fā)現(xiàn)了找次品的最優(yōu)策略？
3、我們?yōu)槭裁匆芯空掖纹罚?/p>
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角──找次品教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、畫(huà)圖、推理與合作交流驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，歸納出解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略。
2、通過(guò)討論、探究、邏輯推理等活動(dòng)，尋找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，經(jīng)歷數(shù)學(xué)方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過(guò)程，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、判斷、推理的思維過(guò)程，歸納出解決問(wèn)題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)解決問(wèn)題有多種策略，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用最優(yōu)化的方法解決問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備：瓶裝口香糖、課件
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、情境導(dǎo)入，感受新知
1、課件出示影音資料：1986年1月28日，美國(guó)第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不合格的'零件(橡皮圈)引起的�？梢�(jiàn)，不合格零件的危害有多大。
2、你從播放的影片中看到了什么?
3、飛機(jī)失事有可能是什么原因造成的?
這節(jié)課我們就來(lái)研究如何找出不合格產(chǎn)品，也就是找次品。
板書(shū)：找次品。
二、學(xué)用天平，了解原理
1、老師這里有5瓶口香糖，其中一盒少了幾顆，但是我不知道是哪一瓶?請(qǐng)同學(xué)們幫幫老師好嗎?你有什么辦法把它找出來(lái)?
2、你們都很聰明，老師聽(tīng)了你們的建議決定用天平來(lái)找次品。那你們會(huì)用天平嗎?
3、怎樣用天平來(lái)找次品?誰(shuí)能邊演示邊把找次品的過(guò)程說(shuō)給大家聽(tīng)?(師板書(shū))
小結(jié)我們用天平找次品時(shí)，不管我們把零件分成幾份，天平一次能稱幾份?
三、歸納策略，體會(huì)最優(yōu)
如果老師這里不是5瓶，而是有9瓶口香糖中有一瓶我多放了幾顆(比其它幾瓶重一些)，你至少需要幾次就能保證找出這瓶?
1、現(xiàn)在我們不用天平了，用畫(huà)圖一步一步地分析、推理，請(qǐng)同桌的合作學(xué)習(xí)。
課件演示：
課件出示：
零件個(gè)數(shù)分的份數(shù)每份各幾個(gè)保證能找到次品的次數(shù)
9 9 1,1,1,1,1,1,1,1,1 4
9 5 2,2,2,2,1 3
9 3 3,3,3 2
9 3 4,4,1 3
2、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這表，你有什么發(fā)現(xiàn)?你喜歡那種稱法?
用天平來(lái)找次品我們把待分物品分成3份，盡量平均分這種方法最好。
板書(shū)：分成3份，盡量平均分最好
四、應(yīng)用策略，拓展提高
1、你們通過(guò)實(shí)驗(yàn)、討論找到了解決問(wèn)題的最優(yōu)方法。孫悟空和豬八戒也來(lái)湊熱鬧了。孫悟空把手上的珍珠遞給豬八戒說(shuō)：八戒，這13顆珍珠中有一顆要輕些，是我用猴毛變的。如果你能用最少的次數(shù)保證能找出假珍珠，這12顆珍珠就歸你了。豬八戒抓破腦袋也沒(méi)有想出辦法。我們能用學(xué)到的知識(shí)幫幫八戒，好嗎?
五、課堂回顧，知識(shí)延伸
1、通過(guò)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?
2、這節(jié)課我們研究的是總數(shù)可以平均分成3份的這一類找次品問(wèn)題，當(dāng)然在生活中有些次品不止一個(gè)，不知是較輕還是較重;總數(shù)里可能有也可能沒(méi)有等等。如果感興趣的同學(xué)，課后可以再去研究研究。
板書(shū)：
找次品
用天平稱分成3份平均分--最優(yōu)
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