高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，編寫(xiě)教案是必不可少的，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教案呢？下面是小編收集整理的高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1

　　教學(xué)目的：

　　1.掌握常用基本不等式，并能用之證明不等式和求最值;

　　2.掌握含絕對(duì)值的不等式的性質(zhì);

　　3.會(huì)解簡(jiǎn)單的高次不等式、分式不等式、含絕對(duì)值的不等式、簡(jiǎn)單的無(wú)理不等式、指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式.學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、等價(jià)轉(zhuǎn)換的思想方法分析和解決有關(guān)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)引入：本章知識(shí)點(diǎn)

　　二、講解范例：幾類(lèi)常見(jiàn)的問(wèn)題

　　(一) 含參數(shù)的不等式的'解法

　　例1解關(guān)于x的不等式 .

　　例2解關(guān)于x的不等式 .

　　例3解關(guān)于x的不等式 .

　　例4解關(guān)于x的不等式

　　例5 滿(mǎn)足 的x的集合為A;滿(mǎn)足 的x

　　的集合為B 1 若AB 求a的取值范圍 2 若AB 求a的取值范圍 3 若AB為僅含一個(gè)元素的集合，求a的值.

　　(二)函數(shù)的最值與值域

　　例6 求函數(shù) 的最大值，下列解法是否正確?為什么?

　　解一： ，

　　解二： 當(dāng) 即 時(shí)，

　　例7 若 ，求 的最值。

　　例8 已知x , y為正實(shí)數(shù),且 成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列,求 的取值范圍.

　　例9 設(shè) 且 ，求 的最大值

　　例10 函數(shù) 的最大值為9，最小值為1，求a,b的值。

　　三、作業(yè)：

　　1.

　　2. ， 若 ，求a的取值范圍

　　3.

　　4.

　　5.當(dāng)a在什么范圍內(nèi)方程： 有兩個(gè)不同的負(fù)根

　　6.若方程 的兩根都對(duì)于2，求實(shí)數(shù)m的范圍

　　7.求下列函數(shù)的最值：

　　1

　　2

　　8.1 時(shí)求 的最小值， 的最小值

　　2設(shè) ，求 的最大值

　　3若 , 求 的最大值

　　4若 且 ，求 的最小值

　　9.若 ，求證： 的最小值為3

　　10.制作一個(gè)容積為 的圓柱形容器(有底有蓋)，問(wèn)圓柱底半徑和

　　高各取多少時(shí)，用料最省?(不計(jì)加工時(shí)的損耗及接縫用料)

高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2

　　一、學(xué)情分析

　　本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行展開(kāi)學(xué)習(xí)的，也是對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的鞏固和發(fā)展，但對(duì)學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備情況來(lái)看，學(xué)生對(duì)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況是很好，所以在復(fù)習(xí)時(shí)要及時(shí)對(duì)學(xué)生相關(guān)知識(shí)進(jìn)行提問(wèn)，然后開(kāi)展對(duì)本節(jié)課的鞏固性復(fù)習(xí)。而本節(jié)課學(xué)生會(huì)遇到的困難有：數(shù)軸、坐標(biāo)的表示;平面向量的坐標(biāo)表示;平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

　　二、考綱要求

　　1.會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.

　　2.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線(xiàn)的條件.

　　3.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.

　　4.能用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量的夾角,理解用坐標(biāo)表示的平面向量垂直的條件.

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　(一)知識(shí)梳理:

　　1.向量坐標(biāo)的求法

　　(1)若向量的`起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則終點(diǎn)坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo).

　　(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則

　　=xxxxxxxxxxxxxxxx_

　　||=xxxxxxxxxxxxxx_

　　(二)平面向量坐標(biāo)運(yùn)算

　　1.向量加法、減法、數(shù)乘向量

　　設(shè)=(x1，y1)，=(x2，y2)，則

　　+=-=λ=.

　　2.向量平行的坐標(biāo)表示

　　設(shè)=(x1，y1)，=(x2，y2)，則∥?xxxxxxxxxxxxxxxx.

　　(三)核心考點(diǎn)·習(xí)題演練

　　考點(diǎn)1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算

　　例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設(shè)(1)求3+-3;

　　(2)求滿(mǎn)足=m+n的實(shí)數(shù)m,n;

　　練：(20xx江蘇,6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若m+n=(9,-8)

　　(m,n∈R),則m-n的值為

　　考點(diǎn)2平面向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示

　　例2:平面內(nèi)給定三個(gè)向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)

　　若(+k)∥(2-),求實(shí)數(shù)k的值;

　　練：(20xx，四川，4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若λ為實(shí)數(shù),(+λ)∥,則λ=(　　)

　　思考:向量共線(xiàn)有哪幾種表示形式?兩向量共線(xiàn)的充要條件有哪些作用?

　　方法總結(jié):

　　1.向量共線(xiàn)的兩種表示形式

　　設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),①a∥b?a=λb(b≠0);②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪種形式,應(yīng)視題目的具體條件而定,一般情況涉及坐標(biāo)的應(yīng)用②.

　　2.兩向量共線(xiàn)的充要條件的作用

　　判斷兩向量是否共線(xiàn)(平行的問(wèn)題;另外,利用兩向量共線(xiàn)的充要條件可以列出方程(組),求出未知數(shù)的值.

　　考點(diǎn)3平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算

　　例3“已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),

　　則的值為;的值為.

　　【提示】解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運(yùn)算問(wèn)題時(shí),可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來(lái)運(yùn)算，這樣可以使數(shù)量積的運(yùn)算變得簡(jiǎn)捷.

　　練：(20xx,安徽，13)設(shè)=(1,2),=(1,1),=+k.若⊥,則實(shí)數(shù)k的值等于(　　)

　　【思考】?jī)煞橇阆蛄俊偷某湟獥l件:·=0?　　　　　.

　　解題心得:

　　(1)當(dāng)已知向量的坐標(biāo)時(shí),可利用坐標(biāo)法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2.

　　(2)解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運(yùn)算問(wèn)題時(shí),可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來(lái)運(yùn)算，這樣可以使數(shù)量積的運(yùn)算變得簡(jiǎn)捷.

　　(3)兩非零向量a⊥b的充要條件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.

　　考點(diǎn)4：平面向量模的坐標(biāo)表示

　　例4：(20xx湖南,理8)已知點(diǎn)A,B,C在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng),且AB⊥BC,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0),則的值為(　　)

　　A.6B.7C.8D.9

　　練：(20xx，上海，12)

　　在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P是曲線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是?

　　解題心得:

　　求向量的模的方法:

　　(1)公式法,利用|a|=及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)量積運(yùn)算;

　　(2)幾何法,利用向量加減法的平行四邊形法則或三角形法則作出向量,再利用余弦定理等方法求解..

　　五、課后作業(yè)(課后習(xí)題1、2題)

高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　xxx

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；

　　2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律；

　　3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問(wèn)題；

　　4.掌握向量垂直的.條件。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義

　　教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

　　教學(xué)過(guò)程

　　1.平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角是θ，則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π).

　　并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0.

　　×探究：1、向量數(shù)量積是一個(gè)向量還是一個(gè)數(shù)量？它的符號(hào)什么時(shí)候?yàn)檎�？什么時(shí)候?yàn)樨?fù)？

　　2、兩個(gè)向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別？

　　(1)兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向量，符號(hào)由cosq的符號(hào)所決定。

　　(2)兩個(gè)向量的數(shù)量積稱(chēng)為內(nèi)積，寫(xiě)成a×b;今后要學(xué)到兩個(gè)向量的外積a×b，而a×b是兩個(gè)向量的數(shù)量的積，書(shū)寫(xiě)時(shí)要嚴(yán)格區(qū)分。符號(hào)“·”在向量運(yùn)算中不是乘號(hào)，既不能省略，也不能用“×”代替。

　　(3)在實(shí)數(shù)中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數(shù)量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因?yàn)槠渲衏osq有可能為0.

高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4

　　[核心必知]

　　1.預(yù)習(xí)教材，問(wèn)題導(dǎo)入

　　根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材P2～P5，回答下列問(wèn)題.

　　(1)對(duì)于一般的二元一次方程組a1x+b1y=c1，①a2x+b2y=c2，②其中a1b2-a2b1≠0，如何寫(xiě)出它的求解步驟?

　　提示：分五步完成：

　　第一步，①×b2-②×b1，得(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2，③

　　第二步，解③，得x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1.

　　第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1，④

　　第四步，解④，得y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.

　　第五步，得到方程組的解為x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1，y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.

　　(2)在數(shù)學(xué)中算法通常指什么?

　　提示：在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類(lèi)問(wèn)題的明確和有限的步驟.

　　2.歸納總結(jié)，核心必記

　　(1)算法的概念

　　12世紀(jì)的算法指的是用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算的`過(guò)程續(xù)表

　　數(shù)學(xué)中的算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類(lèi)問(wèn)題的明確和有限的步驟

　　現(xiàn)代算法通常可以編成計(jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問(wèn)題

　　(2)設(shè)計(jì)算法的目的

　　計(jì)算機(jī)解決任何問(wèn)題都要依賴(lài)于算法.只有將解決問(wèn)題的過(guò)程分解為若干個(gè)明確的步驟，即算法，并用計(jì)算機(jī)能夠接受的“語(yǔ)言”準(zhǔn)確地描述出來(lái)，計(jì)算機(jī)才能夠解決問(wèn)題.

　　[問(wèn)題思考]

　　(1)求解某一個(gè)問(wèn)題的算法是否是的?

　　提示：不是.

　　(2)任何問(wèn)題都可以設(shè)計(jì)算法解決嗎?

　　提示：不一定.

高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5

　　教學(xué)要求：理解曲線(xiàn)交點(diǎn)與方程組的解的關(guān)系，掌握直線(xiàn)與曲線(xiàn)位置關(guān)系的討論，能熟練地求曲線(xiàn)交點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：熟練地求交點(diǎn)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　1.直線(xiàn)A x＋B ＋C ＝0與直線(xiàn)A x＋B ＋C ＝0，

　　平行的充要條件是 ，相交的充要條件是 ；

　　重合的充要條件是 ，垂直的充要條件是 。

　　2.知識(shí)回顧：充分條件、必要條件、充要條件。

　　二、講授新課：

　　1.教學(xué)例題：

　�、俪鍪纠�：求直線(xiàn)＝x＋1截曲線(xiàn)＝ x 所得線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)。

　�、谟蓪W(xué)生分析求解的思路→學(xué)生練→老師評(píng)講

　�。�聯(lián)立方程組→消用韋達(dá)定理求x坐標(biāo)→用直線(xiàn)方程求坐標(biāo)）

　�、墼嚽蟆�訂正→小結(jié)思路。→變題：求弦長(zhǎng)

　�、艹鍪纠�：當(dāng)b為何值時(shí)，直線(xiàn)＝x＋b與曲線(xiàn)x ＋ ＝4 分別 相交？相切？ 相離？

　�、莘治觯喝�種位置關(guān)系與兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)情況有何關(guān)系？

　�、迣W(xué)生試求→訂正→小結(jié)思路。

　�、哂懻撈渌�解法？

　　解二：用圓心到直線(xiàn)的距離求解；

　　解三：用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行分析。

　�、嘤懻摚簝蓷l曲線(xiàn)F (x,)＝0與F (x,)＝0相交的充要條件是什么？

　　如何判別直線(xiàn)Ax＋B＋C＝0與曲線(xiàn)F(x,)＝0的位置關(guān)系？

　�。� 聯(lián)立方程組后，一解時(shí)：相切或相交； 二解時(shí)：相交； 無(wú)解時(shí)：相離）

　　2.練習(xí)：

　　求過(guò)點(diǎn)(-2,- )且與拋物線(xiàn)＝ x 相切的'直線(xiàn)方程。

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1.若兩直線(xiàn)x＋＝3a，x－＝a的交點(diǎn)在圓x ＋ ＝5上，求a的值。

　�。ù鸢福篴＝±1）

　　2.求直線(xiàn)＝2x＋3被曲線(xiàn)＝x 截得的線(xiàn)段長(zhǎng)。

　　3.課堂作業(yè)：書(shū)P72 3、4、10題。

高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　一、知識(shí)與技能

　　(1)理解并掌握弧度制的定義;(2)領(lǐng)會(huì)弧度制定義的合理性;(3)掌握并運(yùn)用弧度制表示的弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式;(4)熟練地進(jìn)行角度制與弧度制的換算;(5)角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.(6)使學(xué)生通過(guò)弧度制的學(xué)習(xí)，理解并認(rèn)識(shí)到角度制與弧度制都是對(duì)角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系.

　　二、過(guò)程與方法

　　創(chuàng)設(shè)情境,引入弧度制度量角的大小,通過(guò)探究理解并掌握弧度制的定義,領(lǐng)會(huì)定義的合理性.根據(jù)弧度制的定義推導(dǎo)并運(yùn)用弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式.以具體的實(shí)例學(xué)習(xí)角度制與弧度制的互化,能正確使用計(jì)算器.

　　三、情態(tài)與價(jià)值

　　通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們掌握另一種度量角的單位制---弧度制，理解并認(rèn)識(shí)到角度制與弧度制都是對(duì)角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系.角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系:即每一個(gè)角都有的一個(gè)實(shí)數(shù)(即這個(gè)角的弧度數(shù))與它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái)，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有的一個(gè)角(即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角)與它對(duì)應(yīng)，為下一節(jié)學(xué)習(xí)三角函數(shù)做好準(zhǔn)備

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn):理解并掌握弧度制定義;熟練地進(jìn)行角度制與弧度制地互化換算;弧度制的運(yùn)用.

　　難點(diǎn):理解弧度制定義，弧度制的運(yùn)用.

　　教學(xué)工具

　　投影儀等

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：有人問(wèn)：�？诘饺齺営卸噙h(yuǎn)時(shí)，有人回答約250公里，但也有人回答約160英里，請(qǐng)問(wèn)那一種回答是正確的?(已知1英里=1.6公里)

　　顯然，兩種回答都是正確的，但為什么會(huì)有不同的數(shù)值呢?那是因?yàn)樗�采用的度量制不同，一個(gè)是公里制，一個(gè)是英里制.他們的長(zhǎng)度單位是不同的，但是，他們之間可以換算：1英里=1.6公里.

　　在角度的度量里面，也有類(lèi)似的情況，一個(gè)是角度制，我們已經(jīng)不再陌生,另外一個(gè)就是我們這節(jié)課要研究的角的.另外一種度量制---弧度制.

　　二、講解新課

　　1.角度制規(guī)定：將一個(gè)圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.

　　弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制與角度制之間如何換算?請(qǐng)看課本，自行解決上述問(wèn)題.

　　2.弧度制的定義

　　長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1(單位可以省略不寫(xiě)).

　　(師生共同活動(dòng))探究:如圖,半徑為的圓的圓心與原點(diǎn)重合,角的終邊與軸的正半軸重合,交圓于點(diǎn),終邊與圓交于點(diǎn).請(qǐng)完成表格.

　　我們知道，角有正負(fù)零角之分，它的弧度數(shù)也應(yīng)該有正負(fù)零之分，如-π，-2π等等，一般地,正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0,角的正負(fù)主要由角的旋轉(zhuǎn)方向來(lái)決定.

　　角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實(shí)數(shù)集R之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系:即每一個(gè)角都有的一個(gè)實(shí)數(shù)(即這個(gè)角的弧度數(shù))與它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái)，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有的一個(gè)角(即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角)與它對(duì)應(yīng).

　　四、課堂小結(jié)

　　度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計(jì)算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進(jìn)行;在具體運(yùn)算時(shí)，“弧度”二字和單位符號(hào)“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無(wú)論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

　　五、作業(yè)布置

　　作業(yè)：習(xí)題1.1A組第7,8,9題.

　　課后小結(jié)

　　度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計(jì)算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進(jìn)行;在具體運(yùn)算時(shí)，“弧度”二字和單位符號(hào)“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無(wú)論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

　　課后習(xí)題

　　作業(yè)：習(xí)題1.1A組第7,8,9題.

　　板書(shū)

高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案7

　　1.預(yù)習(xí)教材，問(wèn)題導(dǎo)入

　　根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材P54～P57，回答下列問(wèn)題。

　　(1)在教材P55的“探究”中，怎樣獲得樣本？

　　提示：將這批小包裝餅干放入一個(gè)不透明的袋子中，攪拌均勻，然后不放回地摸取。

　　(2)最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有哪些？

　　提示：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。

　　(3)你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？

　　提示：抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)不多時(shí)較為方便，缺點(diǎn)是當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)較多時(shí)不宜采用。

　　(4)用隨機(jī)數(shù)法讀數(shù)時(shí)可沿哪個(gè)方向讀��？

　　提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向讀數(shù)。

　　2.歸納總結(jié)，核心必記

　　(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

　　(2)最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有兩種——抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。

　　(3)一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體分段，把號(hào)碼寫(xiě)在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。

　　(4)隨機(jī)數(shù)法就是利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣。

　　(5)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有操作簡(jiǎn)便易行的優(yōu)點(diǎn)，在總體個(gè)數(shù)不多的情況下是行之有效的。

　　[問(wèn)題思考]

　　(1)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與第幾次被抽到有關(guān)嗎？

　　提示：在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，總體中的每個(gè)個(gè)體在每次抽取時(shí)被抽到的.可能性相同，與第幾次被抽到無(wú)關(guān)。

　　(2)抽簽法與隨機(jī)數(shù)法有什么異同點(diǎn)？

　　提示：

　　相同點(diǎn)

　�、俣紝儆诤�(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，并且要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限;

　�、诙际菑目傮w中逐個(gè)不放回地進(jìn)行抽取

　　不同點(diǎn)

　�、俪楹灧ū入S機(jī)數(shù)法操作簡(jiǎn)單;

　�、陔S機(jī)數(shù)法更適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的時(shí)候，而抽簽法適用于總體中個(gè)體數(shù)較少的情況，所以當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，應(yīng)當(dāng)選用隨機(jī)數(shù)法，可以節(jié)約大量的人力和制作號(hào)簽的成本

高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案8

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)目標(biāo)

　　熟練掌握三角函數(shù)式的求值

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　熟練掌握三角函數(shù)式的求值

　　教學(xué)過(guò)程

　　【知識(shí)點(diǎn)精講】

　　三角函數(shù)式的求值的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應(yīng)用，掌握公式的逆用和變形

　　三角函數(shù)式的求值的類(lèi)型一般可分為：

　　(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細(xì)觀(guān)察非特殊角的特點(diǎn)，找出和特殊角之間的關(guān)系，利用公式轉(zhuǎn)化或消除非特殊角

　　(2)“給值求值”：給出一些角得三角函數(shù)式的值，求另外一些角得三角函數(shù)式的值。找出已知角與所求角之間的`某種關(guān)系求解

　　(3)“給值求角”：轉(zhuǎn)化為給值求值，由所得函數(shù)值結(jié)合角的范圍求出角。

　　(4)“給式求值”：給出一些較復(fù)雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求之

　　三角函數(shù)式常用化簡(jiǎn)方法：切割化弦、高次化低次

　　注意點(diǎn)：靈活角的變形和公式的變形

　　重視角的范圍對(duì)三角函數(shù)值的影響，對(duì)角的范圍要討論

　　【例題選講】

　　課堂小結(jié)】

　　三角函數(shù)式的求值的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應(yīng)用，掌握公式的逆用和變形

　　三角函數(shù)式的求值的類(lèi)型一般可分為：

　　(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細(xì)觀(guān)察非特殊角的特點(diǎn)，找出和特殊角之間的關(guān)系，利用公式轉(zhuǎn)化或消除非特殊角

　　(2)“給值求值”：給出一些角得三角函數(shù)式的值，求另外一些角得三角函數(shù)式的值。找出已知角與所求角之間的某種關(guān)系求解

　　(3)“給值求角”：轉(zhuǎn)化為給值求值，由所得函數(shù)值結(jié)合角的范圍求出角。

　　(4)“給式求值”：給出一些較復(fù)雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求之

　　三角函數(shù)式常用化簡(jiǎn)方法：切割化弦、高次化低次

　　注意點(diǎn)：靈活角的變形和公式的變形

　　重視角的范圍對(duì)三角函數(shù)值的影響，對(duì)角的范圍要討論

高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案9

　　【教材分析】

　　1.知識(shí)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)分析

　　集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)。在高中數(shù)學(xué)中，集合的初步知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)，集合論以及它所反映的數(shù)學(xué)思想在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域中得到應(yīng)用。課本從學(xué)生熟悉的集合(自然數(shù)集合、有理數(shù)的集合等)出發(fā)，結(jié)合實(shí)例給出了元素、集合的含義，學(xué)生通過(guò)對(duì)具體實(shí)例的抽象、概括發(fā)展了邏輯思維能力。

　　2.知識(shí)學(xué)習(xí)意義分析

　　通過(guò)自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，能選擇合適的語(yǔ)言描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用。

　　3.教學(xué)建議與學(xué)法指導(dǎo)

　　由于本節(jié)新概念、新符號(hào)較多，雖然內(nèi)容較為淺顯，但不應(yīng)講得過(guò)快，應(yīng)在講解概念的同時(shí)，讓學(xué)生多閱讀課本，互相交流，在此基礎(chǔ)上理解概念并熟悉新符號(hào)的使用。通過(guò)問(wèn)題探究、自主探索、合作交流、自我總結(jié)等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

　　【學(xué)情分析】

　　在初中，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)一些點(diǎn)的集合或軌跡，如：平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合(圓);到一條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的集合(線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn))。這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)有一定的幫助，只不過(guò)現(xiàn)在我們要把這個(gè)“集合”推廣，它不僅僅是點(diǎn)的集合或圖形的集合，而是“指定的某些對(duì)象的全體”。集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，使用這種語(yǔ)言，不僅有助于簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，還可以用來(lái)刻畫(huà)和解決生活中的許多問(wèn)題。學(xué)習(xí)集合，可以發(fā)展同學(xué)們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.知識(shí)與技能

　　(1)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關(guān)系，了解集合元素的確定性、互異性，無(wú)序性，知道常用數(shù)集及其記法;

　　(2)掌握集合的常用表示法——列舉法和描述法。

　　2.過(guò)程與方法

　　通過(guò)實(shí)例了解集合的.含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，能選擇合適的語(yǔ)言(如自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言)描述不同的具體問(wèn)題，提高語(yǔ)言轉(zhuǎn)換和抽象概括能力，樹(shù)立用集合語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)內(nèi)容的意識(shí)。

　　3.情態(tài)與價(jià)值

　　在掌握基本概念的基礎(chǔ)上，能夠解決相關(guān)問(wèn)題，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法。

　　2.教學(xué)難點(diǎn)：選擇合適的方法正確表示集合。

　　【教學(xué)思路】

　　通過(guò)實(shí)例以及學(xué)生熟悉的數(shù)集，引入集合的概念，進(jìn)而給出集合的表示方法，學(xué)生通過(guò)自我體會(huì)、自主學(xué)習(xí)、自我總結(jié)達(dá)到掌握本節(jié)課內(nèi)容的目的。教學(xué)過(guò)程按照“提出問(wèn)題——學(xué)生討論——?dú)w納總結(jié)——獲得新知——自我檢測(cè)”環(huán)節(jié)安排。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　課前準(zhǔn)備：

　　提前留給學(xué)生預(yù)習(xí)方案：a.預(yù)習(xí)初中數(shù)學(xué)中有關(guān)集合的章節(jié);b.預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，試著找出與以往的聯(lián)系;c.搜集生活中的集合的使用實(shí)例。

　　導(dǎo)入新課：同學(xué)們，我們今天要學(xué)習(xí)的是集合的知識(shí)，在小學(xué)和初中，我們已經(jīng)接觸過(guò)了一些集合，例如，自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式x-7<3的解得集合，到一個(gè)頂點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合(即圓)，等等�，F(xiàn)在呢，我要說(shuō)的是：我們大家通過(guò)對(duì)初中知識(shí)的預(yù)習(xí)和對(duì)本節(jié)課的預(yù)習(xí)我相信你們能夠很大一部分已經(jīng)掌握了本節(jié)知識(shí)的主要問(wèn)題，對(duì)不對(duì)？(同學(xué)們會(huì)高興地說(shuō)：對(duì)！)

　　下面我們分三個(gè)小組，做個(gè)游戲，好不好？我們互相競(jìng)賽答題，互相評(píng)論優(yōu)點(diǎn)與不足，好不好？(同學(xué)們?cè)诒徽{(diào)動(dòng)起情緒的時(shí)候應(yīng)該說(shuō)：好！)

　　教與學(xué)的過(guò)程：

　　預(yù)設(shè)問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)教師活動(dòng)

　　一組二組三組活動(dòng)同學(xué)們，通過(guò)看課本2頁(yè)的(1)至(8)個(gè)例子，同學(xué)們有什么啟發(fā)嗎？提出一個(gè)模糊一點(diǎn)的問(wèn)題，留給三組學(xué)生更寬的思考空間。啟發(fā)思考，激發(fā)興趣。教師點(diǎn)撥，及時(shí)糾正偏差的回答方向。(理想答案：我們學(xué)過(guò)很多集合的知識(shí)了。我們會(huì)舉出一些集合的例子。)

　　學(xué)生三個(gè)組分組輪流回答。你能說(shuō)出他們有什么共同的特征嗎？為集合的定義及含義的給出作出鋪墊，并培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力。引導(dǎo)學(xué)生共同得出正確的結(jié)論。最后給出準(zhǔn)確的定義：我們把研究的對(duì)象稱(chēng)為元素(element);把一些元素組成的總體叫做集合(set)(簡(jiǎn)稱(chēng)集)。學(xué)生討論，分組輪流回答。你們能說(shuō)出元素與集合是什么關(guān)系嗎？怎么表示呀？用什么額符號(hào)表示��？通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)，對(duì)元素與集合的關(guān)系記憶更深刻。教師指導(dǎo)學(xué)生得出準(zhǔn)確答案。(理想答案：集合是整體，元素是個(gè)體，集合有元素組成。集合用大寫(xiě)字母表示，例如A;元素用小寫(xiě)字母表示，例如a.如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A集合A，記做a∈A，如果a不是集合A中的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記做A)學(xué)生討論，分組輪流回答。

　　可以互相挑出對(duì)方回答問(wèn)題的錯(cuò)誤來(lái)比賽。我們描述集合常用哪些方法呢？怎么表示？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)集合的兩種常見(jiàn)表示方法。教師引導(dǎo)指正。(理想答案：列舉法：把集合的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“{}”括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法。描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱(chēng)為描述法。具體方法是：在花括號(hào)內(nèi)線(xiàn)寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍，再畫(huà)一條豎線(xiàn)，在豎線(xiàn)后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。同學(xué)們上黑板邊回答邊演練。誰(shuí)能試著說(shuō)說(shuō)集合中的元素有什么特點(diǎn)啊？拓展知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)元素的特征有極愛(ài)哦理性的認(rèn)識(shí)，并開(kāi)發(fā)其探究思維。教師點(diǎn)撥。(理想答案：元素一旦給出是確定的，確定性，沒(méi)有相同的，互異性，是沒(méi)有順序的，無(wú)序性。

　　即(1)確定性：對(duì)于任意一個(gè)元素，要么它屬于某個(gè)指定集合，要么它不屬于該集合，二者必居其一。

　　(2)互異性：同一個(gè)集合中的元素是互不相同的。

　　(3)無(wú)序性：任意改變集合中元素的排列次序，它們?nèi)匀槐硎就�一個(gè)集合。)學(xué)生探究討論，回答。什么叫兩個(gè)集合相等呢？深刻理解集合。教師給出答案。(如果構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們稱(chēng)這兩個(gè)集合是相等的。)學(xué)生探討回答。

高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案10

　　一、教材分析

　　本節(jié)知識(shí)是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問(wèn)題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)�？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理和余弦定理的知識(shí)非常重要。

　　根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

　　認(rèn)知目標(biāo)：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法，使學(xué)生會(huì)運(yùn)用正弦定理解決兩類(lèi)基本的解三角形問(wèn)題。

　　能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和觀(guān)察與邏輯思維能力，能體會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。

　　情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。

　　二、教法

　　根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為是更有效地突出重點(diǎn)，空破難點(diǎn)，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線(xiàn)的指導(dǎo)思想，采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過(guò)程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，以生活實(shí)際為參照對(duì)象，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。

　　三、學(xué)法

　　指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀(guān)察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問(wèn)題情景中學(xué)習(xí)，觀(guān)察，類(lèi)比，思考，探究，概括，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境(3分鐘)

　　“興趣是的老師”，如果一節(jié)課有個(gè)好的開(kāi)頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長(zhǎng)為1m,想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長(zhǎng)度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎？”激發(fā)學(xué)生幫助別人的'熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題，(二)猜想—推理—證明(15分鐘)

　　激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。提問(wèn)：那結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎？(讓學(xué)生分小組討論，并得出猜想)

　　在三角形中，角與所對(duì)的邊滿(mǎn)足關(guān)系

　　注意：

　　1.強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。

　　2.鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。

　　3.提示學(xué)生思考哪些知識(shí)能把長(zhǎng)度和三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

　　(三)總結(jié)--應(yīng)用(3分鐘)

　　1.正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類(lèi)有關(guān)三角形的問(wèn)題。

　　2.運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長(zhǎng)的問(wèn)題。自己參與實(shí)際問(wèn)題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀(guān)。

高二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案11

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　能正確概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，會(huì)做二面角的平面角。

　　【過(guò)程與方法】

　　利用類(lèi)比的方法推理二面角的有關(guān)概念，提升知識(shí)遷移的能力。

　　【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】

　　營(yíng)造和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，通過(guò)學(xué)生之間，師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)達(dá)成共識(shí)、共享、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展。

　　二、教學(xué)重、難點(diǎn)

　　【重點(diǎn)】

　　“二面角”和“二面角的平面角”的概念。

　　【難點(diǎn)】

　　“二面角的平面角”概念的形成過(guò)程。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　請(qǐng)學(xué)生觀(guān)察生活中的一些模型，多媒體展示以下一系列動(dòng)畫(huà)如：

　　1.打開(kāi)書(shū)本的過(guò)程；

　　2.發(fā)射人造地球衛(wèi)星，要根據(jù)需要使衛(wèi)星的軌道平面與地球的`赤道平面成一定的角度；

　　3.修筑水壩時(shí)，為了使水壩堅(jiān)固耐久，須使水壩坡面與水平面成適當(dāng)?shù)慕嵌龋?/p>

　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出書(shū)本的兩個(gè)面、水壩面與底面，衛(wèi)星軌道面與地球赤道面均是呈一定的角度關(guān)系，引出課題。

　　(二)師生互動(dòng)，探索新知

　　學(xué)生閱讀教材，同桌互相討論，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比平面角得出二面角的概念

　　平面角：平面角是從平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線(xiàn)(半直線(xiàn))所組成的圖形。

　　二面角定義：從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半面所組成的圖形，叫作二面角。這條直線(xiàn)叫作二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫作二面角的面。(動(dòng)畫(huà)演示)

　　(2)二面角的表示

　　(3)二面角的畫(huà)法

　　(PPT演示)

　　教師提問(wèn)：一般地說(shuō)，量角器只能測(cè)量“平面角”(指兩條相交直線(xiàn)所成的角。相應(yīng)地，我們把異面直線(xiàn)所成的角，直線(xiàn)與平面所成的角和二面角，均稱(chēng)為空間角)那么，如何去度量二面角的大小呢？我們以往是如何度量某些角的？教師引導(dǎo)學(xué)生將空間角化為平面角。

　　教師總結(jié)：

　　(1)二面角的平面角的定義

　　定義：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線(xiàn)，這兩條射線(xiàn)所成的角叫做二面角的平面角。

　　“二面角的平面角”的定義三個(gè)主要特征：點(diǎn)在棱上、線(xiàn)在面內(nèi)、與棱垂直(動(dòng)畫(huà)演示)

　　大�。憾�面角的大小可以用它的平面角的大小來(lái)表示。

　　平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　　(2)二面角的平面角的作法

　　①點(diǎn)P在棱上—定義法

　�、邳c(diǎn)P在一個(gè)半平面上—三垂線(xiàn)定理法

　�、埸c(diǎn)P在二面角內(nèi)—垂面法

　　(三)生生互動(dòng)，鞏固提高

　　(四)生生互動(dòng)，鞏固提高

　　1.判斷下列命題的真假：

　　(1)兩個(gè)相交平面組成的圖形叫做二面角。( )

　　(2)角的兩邊分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)，則這個(gè)角是二面角的平面角。( )

　　(3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。( )

　　2.作出一下面PAC和面ABC的平面角。

　　(五)課堂小結(jié)，布置作業(yè)

　　小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？

　　作業(yè)：以正方體為模型請(qǐng)找出一個(gè)所成角度為四十五度的二面角，并證明。

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