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人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《解方程》教案
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,總歸要編寫教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?以下是小編精心整理的人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《解方程》教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《解方程》教案1
教學(xué)內(nèi)容
解方程:教材P69例4、例5。
教學(xué)目標(biāo)
1.鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識(shí),學(xué)會(huì)解ax±b=c與a(x±b)=c類型的方程。
2.進(jìn)一步掌握解方程的書寫格式和寫法。
3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中,進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感受方程的思想方法,發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解在解方程過(guò)程中,把一個(gè)式子看作一個(gè)整體。
教學(xué)難點(diǎn)
理解解方程的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了解方程,這節(jié)課我們來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)。
二、新課教學(xué)
1.教學(xué)例4。
師:(出示教材第69頁(yè)例4情境圖)你看到了什么?
生:有3盒鉛筆和4只鉛筆,一盒鉛筆盒中有x支鉛筆。
師:你能根據(jù)圖列一個(gè)方程嗎?
生:3x+4=40。
師:你是怎么想的?
生:一盒鉛筆盒有x支鉛筆,3盒鉛筆盒就有3x支鉛筆。據(jù)此,可列出方程。
師:說(shuō)得好,你能解這個(gè)方程嗎?
學(xué)生在嘗試解方程時(shí),可能會(huì)遇到困難,要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的困惑。學(xué)生可能會(huì)疑惑:方程的左邊是個(gè)二級(jí)運(yùn)算不知識(shí)如何解。也有學(xué)生可能會(huì)想到,把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分,先求出這部分有多少支,再求一盒多少支。(如果沒(méi)有,教師可提示學(xué)生這樣思考。)
師:假如知道一盒鉛筆盒有幾支,要求一共有多少支鉛筆,你會(huì)怎么算?
生:先算出3個(gè)鉛筆盒一共多少支,再加上外面的4支。
師:在這里,我們也是先把3個(gè)鉛筆盒的支數(shù)看成了一個(gè)整體,先求這部分有多少支。解方程時(shí),也就是先把誰(shuí)看成一個(gè)整體?我們可以先把“3x”看成一個(gè)整體。
讓學(xué)生嘗試?yán)^續(xù)解答,教師根據(jù)學(xué)生的回答,板書解題過(guò)程。也可以讓學(xué)生同桌之間再說(shuō)一說(shuō)解方程的過(guò)程。
2.教學(xué)例5。
師:(出示教材第69頁(yè)例5)你能夠解這個(gè)方程嗎?
生1:我們可以參照例4的.方法,先把x-16看作一個(gè)整體。
學(xué)生解方程得x=20。
生2:我們也可以用運(yùn)算定律來(lái)解。
師:2x-32=8運(yùn)用了什么運(yùn)算定律?
生:運(yùn)用了乘法分配律。然后把2x
看作一個(gè)整體。
學(xué)生解方程得x=20。
師:你的解法正確嗎?你如何檢驗(yàn)方程是否正確?
生:可以把方程的解代入方程中計(jì)算,看看方程左右兩邊是否相等。
三、鞏固練習(xí)
教材第69頁(yè)“做一做”第1、2題。
第1題的形式、內(nèi)容都與例4基本相同。第2題的4個(gè)方程在兩道例題的基礎(chǔ)上略有變化,使學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三。
這兩道練習(xí)要讓學(xué)生獨(dú)立完成,教師可提醒學(xué)生解一題,代入檢驗(yàn)一題,以促進(jìn)檢驗(yàn)習(xí)慣的養(yǎng)成。
四、課堂小結(jié)
1.在解較復(fù)雜的方程時(shí),可以把一個(gè)式子看作一個(gè)整體來(lái)解。
2.在解方程時(shí),可以運(yùn)用運(yùn)算定律來(lái)解。
五、布置作業(yè)
教材第71頁(yè)“練習(xí)十五”第6、8、9.題。
人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《解方程》教案2
知識(shí)與技能
1.初步理解方程的解和解方程的含義。
2.結(jié)合圖例,理解根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的方法并進(jìn)行檢驗(yàn)。
3.掌握解方程的格式和寫法。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷方程的解和解方程的認(rèn)識(shí)過(guò)程,提高學(xué)生比較、分析的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在學(xué) 重點(diǎn):理解方程的解和解方程的含義。
難點(diǎn):會(huì)檢驗(yàn)方程的解。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1復(fù) 學(xué)生回顧天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。
(2)學(xué)【板書課題:解方程(1)】
2合作探究,獲取新知
8.2.1教學(xué)教材第67頁(yè)例1。
(1)課件出示例1。
從圖中知道哪些信息?學(xué)生觀察圖片,交流圖片數(shù)學(xué)信息。盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè),方程怎么列?得到χ+3=9
學(xué)生自己先列出方程,然后指名回答。
如何解方程?要求盒子中一共有多少個(gè)皮球,也就是求等于什么,我們?cè)撛趺蠢玫仁奖3植蛔兊囊?guī)律來(lái)求出方程的解呢?
(2)出示第67頁(yè)分析圖示,學(xué)生觀察圖示,交流想法。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),板書解方程的過(guò)程:
(3)為什么方程兩邊同時(shí)減去3,而不是別的數(shù)?
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:因?yàn)椋瑑蛇厹p去3以后,左邊剛好剩下一個(gè)χ,這樣,右邊就剛好是χ的值。因此,解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換,如何使方程的一邊只剩下一個(gè)χ即可。
追問(wèn):χ=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白χ在這里只代表一個(gè)數(shù)值,因此不帶單位。
(4)如何檢驗(yàn)χ=6是不是正確的.答案?引導(dǎo)學(xué)生學(xué)【板書】:
小結(jié):通過(guò)剛才解方程的過(guò)程,我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。利用等式的基本性質(zhì),可以幫助我們解方程。
【注意】:在書寫的過(guò)程中寫的都是等式,而不是遞等式。
(5)認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。
①使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值,叫做方程的解,剛才,χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的過(guò)程叫做解方程,剛才,想出辦法求出χ+3=9的過(guò)程就是解方程。
【板書】:使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值,叫做方程的解
求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
、诜匠痰慕夂徒夥匠踢@兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多,但它們的意義卻大不相同,它們之間的有何不同?
在小組內(nèi)議一議,明確,方程的解是一個(gè)具體的值,而解方程是一個(gè)求解的過(guò)程。
③剛才我們把χ=6代入方程中,得到方程左邊=右邊,說(shuō)明χ=6是方程χ+3=9的解。
8.2.2教學(xué)教材第68頁(yè)例2。
(1)利用等式不變的規(guī)律,我們?cè)賮?lái)解一個(gè)方程。
出示例2:解方程3χ=18
怎樣才能求到1個(gè)χ是多少呢?
觀察示意圖,互相討論,指名回答。
在方程兩邊同時(shí)除以3,得到χ=6。
讓學(xué)生打開(kāi)書68頁(yè),把例2中的解題過(guò)程補(bǔ)充完整。
為什么兩邊同時(shí)除以的是3,而不是其它數(shù)呢?
兩邊同時(shí)除以3,剛好把左邊變成1個(gè)χ。
使學(xué)生明確:在方程的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù),方程左右兩邊仍然相等。
(2)組織學(xué)生動(dòng)手檢驗(yàn)。
(3)這是我們解方程常用的兩種方法,想不想用它們來(lái)試一試呢?
8.2.3教學(xué)教材第68頁(yè)例3。
(1)出示:解方程20-χ=9
(2)指名學(xué)生板演,解出方程20-χ=9的解。
(3)交流歸納解方程的方法。
(4)小結(jié):等式兩邊加上相同的式子,左右兩邊仍然相等。
3深化理解,拓展應(yīng)用
(1)隨堂練 等式保持不變的規(guī)律。
(2)拓展練 亮亮今年9歲,爸爸今年37歲。幾年后媽媽的年齡是小華的3倍?
4自主評(píng)價(jià),全課總結(jié)
你覺(jué)得自己今天學(xué)會(huì)了什么?還有什么不太理解的地方?
討論:什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加,什么時(shí)候該減,什么時(shí)候該乘,什么時(shí)候該除呢?
課后 練 板書
所以,χ=6是方程的解。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫方程的解。
求方程的解的過(guò)程叫解方程。
人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《解方程》教案3
教學(xué)目標(biāo)
(1)使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。
(2)初步理解等式的基本性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。
(3)關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。
(4)重視良好學(xué) 教學(xué)重、難點(diǎn):(1) “方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。 (2)利用天平平衡的道理理解比較簡(jiǎn)單的方程的方法。
教學(xué)過(guò)程
一.揭示課題,復(fù) 師:(出示課件)老師在天平的左邊放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?生:(100+X)克
師:在天平的右邊放了多少砝碼,天平保持平衡呢?(教師邊講邊操作100克、200克、250克)
師:請(qǐng)你根據(jù)圖意列一個(gè)方程。生:100+X=250(課件顯示:100+X=250)
師:這個(gè)方程怎么解呢?就是我們今天要學(xué) 二.探究新知,理解歸納
(1)概念教學(xué):認(rèn)識(shí)“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念
師:(出示課件)那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少?并說(shuō)出理由。
生1:我有辦法,可以用250-100=150,所以X=150.
生2:我有辦法,因?yàn)?00+150=250,所以X=150
生3:老師我也有辦法,我是這樣想的,假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150師:黎明同學(xué)的想法太棒了!我們一起探索驗(yàn)證一下。請(qǐng)看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水,而天平保持平衡。
生:我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子,在天平的右邊拿走100克的砝碼,天平保持平衡。
師:你能根據(jù)操作過(guò)程說(shuō)出等式嗎?
生:100+X-100=250-100
(課件顯示:100+X-100=250-100)
師:這時(shí)天平表示未知數(shù)X的值是多少?生:X=150(課件顯示:X=150)
師:是的,黎明同學(xué)的想法是正確的,方程左右兩邊同時(shí)減100,就能得出X=150。我們表?yè)P(yáng)他。把掌聲送給他。
師:根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn),我們來(lái)認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。師:(課件顯示X=150的)指著方程100+X=250說(shuō):“X=150是這個(gè)方程的解。(課件顯示:方程的解)
師:100+X=250 100+X-100=250-100說(shuō):“這是求方程的解的過(guò)程,叫解方程。
師:在解方程的開(kāi)頭寫上“解:”,表示解方程的全過(guò)程。(課件顯示:解:)
師:同時(shí)還要注意“=”對(duì)齊。師:都認(rèn)識(shí)了嗎?請(qǐng)打開(kāi)課本第57頁(yè)將概念讀一次,并標(biāo)上重點(diǎn)字、詞。
師:你們?cè)趺蠢斫膺@兩個(gè)概念的? (學(xué)生獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)交流。)
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你想法?
生1:“解方程”是指演算過(guò)程
生2:“方程的解”是指未知數(shù)的值,這個(gè)值有一個(gè)前提條件必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。
師:“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同?
生:“方程的解”的解,它是一個(gè)數(shù)值!敖夥匠獭钡慕,它是一個(gè)演變過(guò)程。
[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)自主學(xué)精神。]
(2)教學(xué)例1。
師:要是老師出一個(gè)方程,你會(huì)求這個(gè)方程的解嗎?
生:會(huì)。
師:請(qǐng)自學(xué)第58頁(yè)的例1的有關(guān)內(nèi)容。
[學(xué)生獨(dú)立學(xué) 師:(出示例1)左邊有X個(gè),右邊有3個(gè),一共用9個(gè)。根據(jù)圖意列一個(gè)方程。
生:X+3=9(板書:X+3=9)
師:X+3=9這個(gè)方程怎么解?我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解,請(qǐng)看屏幕。師:怎樣操作才使天平的'左邊只剩X,而天平保持平衡。
生:天平左右兩邊同時(shí)拿走3個(gè)球,使天平左邊只剩X,天平保持平衡。(教師隨著學(xué)生的回答演示課件)
師:根據(jù)操作過(guò)程說(shuō)出等式?
生:X+3-3=9-3(板書:X+3-3=9-3)
師:這時(shí)天平表示X的值是多少?生:X=6(板書:X=6)
師:方程左右兩邊為什么同時(shí)減3?
生1:使方程左右兩邊只剩X。
生2:方程左右兩邊同時(shí)減3,使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。
師:“方程左右兩邊同時(shí)減3,使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等!本褪墙膺@個(gè)方程的方法。
師:這個(gè)方程會(huì)解。我們?cè)趺粗繶=6一定是這個(gè)方程的解呢?生:驗(yàn)算。
師:對(duì)了,驗(yàn)算方法是什么?
生:將X=6代入原方程,看方程的左邊是否等于方程的右邊。
(板書:驗(yàn)算:方程的左邊=6+3=9方程的右邊=9
方程的左邊=方程的右邊所以,X=6是方程的解。)
師:以后解方程時(shí),要求檢驗(yàn)的,要寫出檢驗(yàn)過(guò)程;沒(méi)有要求檢驗(yàn)的,要進(jìn)行口頭檢驗(yàn),要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的 解方程:3x=18?
[學(xué)生獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)交流。]
匯報(bào)交流,指生說(shuō),然后課件演示。
方程兩邊同時(shí)除以一個(gè)不等于0的數(shù),左右兩邊仍然相等。
做一做:
身高問(wèn)題
小明去年的身高+比去年長(zhǎng)高的8cm=今年的身高
小明今年的身高-小明去年的身高=8cm
小明今年的身高-8cm=小明去年的身高
小紅高165cm,比小華高10cm,小華高多少cm?
我們用桶接水接了30分鐘水,一共接了1.8KG,每分鐘接水多少克?
三、鞏固應(yīng)用
1、填空。
(1)使方程左右兩邊相等的( )叫做方程的解。
(2)求方程的解的過(guò)程叫做( )。
(3)比x多5的數(shù)是10。列方程為( )
(4)8與x的和是56。方程為( )
(5)比x少1.06的數(shù)是21.5。列方程為( )。
2、你能說(shuō)出下列方程的解是多少嗎?
X+19=21 x-24=15
5x=10 x÷2=4
3、用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系。
(1).比x多3的數(shù)。
(2).X的1.5倍。
(3).每枝鉛筆x元,買30枝鉛筆需要多少錢?
(4).小明13歲,比小紅小x歲,小紅多少歲?
4、練小結(jié):解含有加法方程的步驟。(口述過(guò)程)
四、拓展延伸。
1、挑戰(zhàn)501 -- 502
五年級(jí)參加科技小組的人數(shù)是34人,比參加文藝小組的人數(shù)的2倍少6人,參加文藝小組人數(shù)有多少人?(寫出數(shù)量關(guān)系式,列方程解)
師:看來(lái),解加法方程同學(xué)們掌握得很好,老師得提高一點(diǎn)難度,敢挑戰(zhàn)嗎?
生:敢。
師:誰(shuí)愿意讀讀這個(gè)方程? [學(xué)生都爭(zhēng)著讀這個(gè)方程,可激烈了]
師:這是一個(gè)含有減法的方程,你能根據(jù)解加法方程的步驟,嘗試完成。
(指名王欣同學(xué)到黑板板演,其他同學(xué)在單行紙完成) [學(xué)生試著解方程并進(jìn)行口頭驗(yàn)算] 2、集體交流、評(píng)價(jià)、明確方法。
師:王欣同學(xué)做對(duì)了嗎?生:對(duì)。
師:方程左右兩邊為什么同時(shí)加幾?
生:方程左右兩邊同時(shí)加6,使方程左邊只剩2X,方程左右兩邊相等......(由板演
王欣同學(xué)面向大家回答)
3 、提煉升華
師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)解含有加法和減法的方程的步驟?(隨著學(xué)生,課件顯示全過(guò)程。)
生:解方程的步驟:
a)先寫“解:”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù),使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗(yàn)算。
4、全課小結(jié),評(píng)價(jià)深化
通過(guò)今天的學(xué) 以小組為單位自評(píng)或互評(píng)課堂表現(xiàn),發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)、改正缺點(diǎn)。
對(duì)老師的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。
[設(shè)計(jì)意圖:教師始終把學(xué)生放在主體地位,為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說(shuō),去回味知識(shí)掌握過(guò)程的舞臺(tái),這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)總結(jié)失敗原因,發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。]
[板書設(shè)計(jì)]解方程例1:書本圖X+3=9驗(yàn)算:X-2=15解:X+3-3 =9-3方程左邊= 6+3=9解:X-2+2=15+2 X=6方程右邊= 9 X=17方程左邊=方程右邊所以,X=6是方程的解。
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