五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案

時(shí)間：2023-03-07 10:28:20 數(shù)學(xué)教案我要投稿

人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編收集整理的人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案

人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：

　　明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。

　　過(guò)程與方法：

　　能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)利用正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來(lái)求組合圖形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　根據(jù)圖形特征采用什么方法來(lái)分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。

　　教學(xué)工具

　　多媒體設(shè)備

　　教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索

　　師：生活中有許多圖形，老師今天準(zhǔn)備了4幅，大家觀察一下，這些圖形是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?

　　圖一

　　圖二

　　圖三

　　圖四

　　課件逐一出示圖一、圖二、圖三，圖四讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。

　　生1：小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。

　　生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。

　　生3：隊(duì)旗的面是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的。

　　生4：七巧板是由三角形，長(zhǎng)方形，正方形和平行四邊形組成的。

　　師：這幾個(gè)都是組合圖形，通過(guò)大家的介紹，你覺(jué)得什么樣的圖形是組合圖形?

　　生1：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。

　　生2：有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形。

　　師小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。

　　圖一：是由三角形、長(zhǎng)方形、加上長(zhǎng)方形中間的正方形組成的，

　　面積=三角形面積+長(zhǎng)方形面積-正方形面積

　　圖二：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。

　　方法一：分割法：將整體分成幾個(gè)基本圖形，求出它們的面積和。

　　是由兩個(gè)梯形組成的。

　　師：為什么要分成兩個(gè)梯形?怎樣分成兩個(gè)梯形?

　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形以及在圖中作輔助線。

　　師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)算。

　　(板書：轉(zhuǎn)化)

　　大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎?

　　方法二：添補(bǔ)法：用一個(gè)大圖形減去一個(gè)小圖形求出組合圖形的面積。

　　作輔助線補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它變成一個(gè)大長(zhǎng)方形減去一個(gè)三角形

　　圖三：是由四個(gè)三角形組成的。

　　面積=三角形面積+三角形面積+三角形面積+三角形面積

　　2新知探究

　　(一)右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米?

　　(三角形+正方形)

　　右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米?

　　(兩個(gè)完全一樣的梯形)

　　(二)計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們分割成基本圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形等，再計(jì)算它們的面積。

　　3鞏固提升

　　(一)這是學(xué)校教學(xué)樓占地的面積平面圖，你能用幾種方法求出它的`面積?

　　(二)一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積?

　　(三)下面各個(gè)圖形可以分成哪些已學(xué)過(guò)的圖形?

　　(四)學(xué)校要油漆60扇教室的門的正面。(單位：米)需要油漆的面積一共是多少?

　　(五)求下列圖形中陰影部分的面積。

　　(六)求下列圖形中陰影部分的面積。

　　(七)如圖，有兩個(gè)邊長(zhǎng)是200px的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。

　　課后小結(jié)

　　(一)學(xué)生總結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有什么收獲?還有什么不明白的地方?(小組說(shuō)--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)

　　(二)教師總結(jié)

　　今天我們認(rèn)識(shí)了組合圖形，并能將組合圖形分割成已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的圖形，計(jì)算出它的面積。

　　板書

　　組合圖形的面積

　　組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的

人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。

　　4、在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的主動(dòng)性，培養(yǎng)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的思想感情。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索組合圖形面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)：課件出示：

　　師：下面這些物體里有哪些圖形?

　　說(shuō)一說(shuō)生活中哪些地方有組合圖形。生暢所欲言。

　　師：三角形的面積計(jì)算方法是底乘以高除以2,這里的除以2你是怎么理解的?

　　師小結(jié)：我們把三角形面積的轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法的。

　　二、引入新課。

　　1、過(guò)渡：剛才的圖形我們都是可以通過(guò)公式可以直接計(jì)算的，那這樣的圖形能直接計(jì)算嗎?

　　師：這個(gè)問(wèn)題，能用你學(xué)過(guò)的知識(shí)想辦法解決嗎?

　　小華家新買了住房，計(jì)劃在客廳鋪地板(客廳形狀如圖)。請(qǐng)你估計(jì)他家至少要買多大面積的地板，再實(shí)際算一算。

　　布置自主探索任務(wù)：

　　明確探索的要求;(把想法畫在圖上，并試著求出地板的面積)

　　交流要求：想好辦法的同學(xué)，把你的想法告訴你的同桌，比較兩的想法有什么不同。

　　提示：實(shí)在有困難的同學(xué)，可以與同桌進(jìn)行合作。

　　2、生獨(dú)立嘗試，師巡視，并發(fā)現(xiàn)典型。

　　3、反饋：

　　師：誰(shuí)來(lái)展示你的解決辦法?

　　(實(shí)物投影展示，輔助學(xué)生說(shuō)清楚：想法與解法。及中間數(shù)據(jù)的來(lái)源等。)

　　補(bǔ)充的知識(shí)有：用虛線畫輔助線;將學(xué)生的“割”明確為“分”(畫輔助線)。

　　可能出現(xiàn)的答案有：

　　將你的想法畫在圖形上，并試著求出圖形的面積對(duì)于

　　出現(xiàn)補(bǔ)的方法，在學(xué)生說(shuō)的同時(shí)，用實(shí)物模型來(lái)演示補(bǔ)的過(guò)程及說(shuō)明算法。

　　出現(xiàn)又割又補(bǔ)的知識(shí)，讓學(xué)生展示，并幫助理解，但最后不再統(tǒng)一展示。

　　4、歸納：師：同學(xué)們，剛才咱們想出了這么多的方法，算出地板的面積是33平方米，我們一起來(lái)給這些方法來(lái)分分類吧，你會(huì)怎么分呢?分一分，補(bǔ)一補(bǔ)。

　　師：我們可以把這個(gè)圖形通過(guò)分一分，也可以說(shuō)是這個(gè)圖形是如圖1由一個(gè)小長(zhǎng)方形與一個(gè)大長(zhǎng)方形組合成，或如圖3由兩個(gè)梯形組合而成，或如圖4由一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形組合而成。像這樣的圖形，我們一般稱之為組合圖形。(板書：組合圖形)

　　今天，我們學(xué)的是組合圖形的面積。(板書：的面積)。

　　師：求這個(gè)客廳的地板問(wèn)題，同學(xué)們想出了各種各樣的方法，這么多的方法，你個(gè)人更喜歡哪些方法呢?

　　(生可能會(huì)說(shuō)到：分成的圖形個(gè)數(shù)少比個(gè)數(shù)多要簡(jiǎn)單些與分成長(zhǎng)方形、正方形要比梯形在計(jì)算上要簡(jiǎn)單些。)

　　師：同學(xué)生，剛才我們通過(guò)求客廳的地板問(wèn)題解決了求組合圖形的面積問(wèn)題，在這么多的方法中，還是有一些方法，相對(duì)更簡(jiǎn)單些。比如，分成兩個(gè)圖形的比分成三個(gè)圖形的要相對(duì)簡(jiǎn)單些;同樣分成兩個(gè)圖形的，分成長(zhǎng)方形、正方形的比分成梯形、三角形的在計(jì)算上相對(duì)又要簡(jiǎn)單些。

　　三、練習(xí)。

　　過(guò)渡：所以，我們?cè)诮鉀Q這類問(wèn)題時(shí)，可以考慮要盡量的(簡(jiǎn)單些)。好，下面我們帶著這樣的想法，來(lái)看這個(gè)問(wèn)題。課件出示：

　　右圖表示的.是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米?

　　等生讀明白題意后，布置練習(xí)紙。生獨(dú)立嘗試，師巡視，收集典型。反饋：將學(xué)生的典型作品，投影展示�？赡艿那闆r有

　　可能出現(xiàn)的其它問(wèn)題有：請(qǐng)你來(lái)評(píng)價(jià)一下這兩種方法。

　　(分成了不是已學(xué)過(guò)的圖形)

　　(分得過(guò)細(xì)，數(shù)量上過(guò)多)

　　將下面圖形分成我們已學(xué)過(guò)的圖形

　　過(guò)渡：一個(gè)問(wèn)題，同學(xué)生想出了這么多而又簡(jiǎn)單的方法，真是了不起。下面請(qǐng)看這里。

　　新豐小學(xué)有一塊菜地，形狀如右圖。這塊菜地的面積是多少平方米?

　　做一面中隊(duì)旗用多少布?

　　在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米?

　　有一塊正方形空心地磚，它實(shí)際占地面積是多少?

　　學(xué)校校園里有一塊長(zhǎng)方形的地，想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計(jì)方案如下圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎?

　　請(qǐng)你也設(shè)計(jì)一種方案，用上我們學(xué)過(guò)的圖形，并求一求每種植物的種植面積。

　　師：看來(lái)，求組合圖形的面積，并不是所有的方法都可以的，有時(shí)，我們還得根據(jù)條件選擇合適的方法。

　　四：總結(jié)。

　　1、學(xué)習(xí)了這一課，你學(xué)會(huì)了什么?

　　2、最后，我們來(lái)輕松一下。

人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書P75-76頁(yè)的內(nèi)容

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：

　　（1）明確組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差的計(jì)算；

　�。�2）能正確地分析圖形，并能正確地求組合圖形的面積。

　　2、能力目標(biāo)：

　　（1）通過(guò)實(shí)踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；

　�。�2）培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、合作學(xué)習(xí)的能力。

　　3、情感與態(tài)度：

　�。�1）培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣；

　�。�2）在學(xué)習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　學(xué)生能夠通過(guò)自己的動(dòng)手操作，掌握用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　1、欣賞圖片媒體出示：

　　師：數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在呀！瞧！在很久很久以前，我國(guó)新疆地區(qū)有一座神秘的樓蘭古國(guó)，那時(shí)人們安居樂(lè)業(yè)，看�。ㄒ蛔利惖姆孔樱┠銈儼l(fā)現(xiàn)了什么？

　　師讓學(xué)生說(shuō)出有哪些基本圖形組成并認(rèn)識(shí)組合圖形，感受“數(shù)學(xué)圖形之美”

　　板書：組合圖形

　　3、復(fù)習(xí)平面圖形面積計(jì)算。

　　二、自主學(xué)習(xí)，探究新知

　　1、出示（一座房子的側(cè)墻的圖）

　　師：考古學(xué)家們?cè)跇翘m古國(guó)的遺址發(fā)現(xiàn)了其中的一堵保存比較好的墻，想知道

　　它的面積有多大？你有辦法計(jì)算嗎？

　　2、師：考古學(xué)家們要計(jì)算組合圖形的面積來(lái)解決問(wèn)題。其實(shí)，我們的生活中也有很多需要計(jì)算組合圖形的面積的問(wèn)題呢！瞧！淘氣的好朋友小華家買新房，計(jì)劃在客廳鋪地板（出示客廳圖）

　�。�1）師：請(qǐng)你估一估，小華家的客廳面積大約是多少？

　　想一想，找同學(xué)來(lái)回答

　　展示學(xué)生的做法，并請(qǐng)他說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

　�。�2）師請(qǐng)生小組合作，討論：計(jì)算小華家的客廳的實(shí)際面積是多少？

　　方法有哪些？

　　師：如果要你求這個(gè)組合圖形的面積，你可以怎樣求？

　　（3）生匯報(bào)：先把它分割成長(zhǎng)方形和梯形，然后把它們的面積加起來(lái)……

　　師：用剪刀剪的方法有的時(shí)候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來(lái)把組合圖形進(jìn)行分割。（輔助線用虛線來(lái)畫）

　　師：還有其他方法嗎？

　�。ㄉ绻麤](méi)有得出用補(bǔ)的方法）師拿出剪下的三角形問(wèn)：這個(gè)組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你啟發(fā)嗎？（得出用長(zhǎng)方形面積減去三角形的面積）

　　板書：貼+寫

　　師小結(jié)：同學(xué)們真能干，有的把組合圖形分割成我們學(xué)過(guò)的幾個(gè)基本圖形，再把它們的面積加起來(lái)，有的補(bǔ)上一個(gè)我們學(xué)過(guò)的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點(diǎn)是相同的，你能看出來(lái)是什么嗎？（求出來(lái)的面積是一樣的。）（依據(jù)學(xué)生回答，教師適時(shí)板書：合理割補(bǔ)、分塊求積、加減組合）

　　2、基本練習(xí)

　　老師遇到了一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題，想請(qǐng)同學(xué)們兩人一組幫忙解答，看看哪個(gè)小組的方法最多？

　�。▍R報(bào)）

　　在以后求組合圖形面積的時(shí)候，你可以選擇你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法來(lái)求。

　　學(xué)生自學(xué)例題及補(bǔ)充題，然后交流各題的解題策略，并引導(dǎo)比較異同。

　　三、實(shí)踐活動(dòng)

　　師：其實(shí)，在我們的.身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來(lái)嗎？

　　出示隊(duì)旗：其實(shí)，我們的中隊(duì)旗就是一個(gè)組合圖形。

　�。�1）估一估：請(qǐng)你估一估，我們中隊(duì)旗的面積大約是多少？想一想，找同學(xué)來(lái)回答

　�。�2）議一議：如果要你求它的面積，你會(huì)用什么辦法計(jì)算？用你的方法計(jì)算需要測(cè)量哪些邊的長(zhǎng)度呢？

　　（3）算一算：為了節(jié)省時(shí)間，有些數(shù)據(jù)我已經(jīng)幫你們量過(guò)了（出示帶有數(shù)據(jù)的中隊(duì)旗）

　　用你認(rèn)為簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行計(jì)算。先做好的小組上來(lái)板書。