【薦】四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案
作為一名人民教師，通常會(huì)被要求編寫教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家收集的四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案1
教材分析：
本冊(cè)教材的安排是通過一個(gè)生活中的常見的數(shù)學(xué)問題，先教學(xué)交換律，再教學(xué)結(jié)合律；先教學(xué)運(yùn)算律的含義，再教學(xué)運(yùn)算律的應(yīng)用。這樣安排有三個(gè)好處：首先是由易到難，便于教學(xué)。交換律的內(nèi)容比結(jié)合律簡(jiǎn)單，學(xué)生對(duì)交換律的感性認(rèn)識(shí)比結(jié)合律豐富，先教學(xué)比較容易的交換律，有利于引起學(xué)生探索的興趣。其次是能提高教學(xué)效率。交換律的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動(dòng)可以遷移到結(jié)合律，遷移能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。再次是符合認(rèn)識(shí)規(guī)律。先理解運(yùn)算律的含義，再應(yīng)用運(yùn)算律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)規(guī)律是為了掌握和利用規(guī)律。學(xué)好加法交換律和結(jié)合律，不僅有利于提高學(xué)生的計(jì)算能力、解決實(shí)際問題的能力，而且也為以后學(xué)生學(xué)好乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律打下堅(jiān)實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
學(xué)情分析：
本節(jié)課的學(xué)習(xí)之前，學(xué)生對(duì)加法的交換律已有了一些感性認(rèn)識(shí)。例如：在10以內(nèi)的加法中，學(xué)生看一個(gè)圖可以列出兩道加法算式。在以前的教學(xué)中，教材對(duì)加法結(jié)合律也作了一些于孕伏。例如：通過100以內(nèi)加法中出現(xiàn)小括號(hào)的學(xué)習(xí)，對(duì)加法結(jié)合律也有了一些感性的認(rèn)識(shí)。這些都是學(xué)習(xí)加法交換律和加法結(jié)合律的基礎(chǔ)。對(duì)于四年級(jí)的小學(xué)生來說,運(yùn)算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，對(duì)加法和乘法的一些運(yùn)算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本單元教學(xué)的有利條件。在此基礎(chǔ)上,本單元的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，進(jìn)行舉例、觀察、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并概括出運(yùn)算定律。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解、掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的.意識(shí)、習(xí)慣。
教學(xué)過程：
教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)
一、教師講述故事《朝三暮四》，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)故事中的數(shù)學(xué)問題，初步感知加法交換律。
二、學(xué)生自主探究加法交換律
三、鞏固練習(xí)
四、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律
五、練習(xí)鞏固
六、課堂小結(jié)
利用充滿童趣的數(shù)學(xué)故事激發(fā)學(xué)生感知到加法交換律，并產(chǎn)生探究規(guī)律的興趣。結(jié)合對(duì)加法交換律的初步感知，利用例題再次驗(yàn)證對(duì)交換律的猜想，并共同總結(jié)出加法交換律的字母表達(dá)方式。學(xué)生從自己所發(fā)現(xiàn)的一個(gè)數(shù)學(xué)現(xiàn)象中大膽猜想可能存在的規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷由一般到特殊的研究過程。在尊重學(xué)生的認(rèn)知的基礎(chǔ)上為學(xué)生的自主探究創(chuàng)造機(jī)會(huì)。鞏固學(xué)生對(duì)加法交換律理解，并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用加法交換律解決問題。在探究加法交換律后，讓學(xué)生根據(jù)探究經(jīng)驗(yàn)和方法，自主發(fā)現(xiàn)、探究加法結(jié)合律并總結(jié)加法結(jié)合律的字母表示法。通過練習(xí)，整合加法交換律和結(jié)合律，能正確的判斷兩種運(yùn)算定律并會(huì)靈活運(yùn)用。（課件呈現(xiàn)）《朝三暮四》故事主題圖師：同學(xué)們想聽故事嗎？老師今天給大家講個(gè)《朝三暮四》的故事。古時(shí)候，有個(gè)老人養(yǎng)了一群猴子，這一天，老人對(duì)猴子說：“現(xiàn)在糧食不多了，要省著點(diǎn)吃。以后每天早上吃3顆栗子，晚上吃4顆栗子，怎么樣？”猴子一聽，怎么早上吃的比晚上還要少，不干，抗議！老人眼珠一轉(zhuǎn)計(jì)上心頭，馬上改口說：“那么早上4顆，晚上3顆，好不好？”猴子一聽早上多了一顆，自己占便宜了，這才開心的答應(yīng)了。師：猴子占到便宜了嗎？為什么？也就是什么沒變，只是什么變了？
2、引出等式：師：早上吃3顆，板書3，晚上吃4顆，板書4，一共吃了3+4顆，也就是7顆。早上吃4顆，晚上吃3顆，一共吃4+3顆也是7顆，所以3+4=4+3。猴子占到便宜了嗎？
3、猜想規(guī)律，引出課題師：觀察等號(hào)兩邊的算式，你發(fā)現(xiàn)什么？（數(shù)不變，符號(hào)不變，和不變，位置交換）師：是不是任意兩數(shù)相加，交換位置，和都不變呢？這只是我們的猜想，很多著名的理論、定律、公式最初都是由猜想開始的，猜想怎樣才能變成真理呢，需要驗(yàn)證。怎樣來驗(yàn)證呢？下面我們跟著李叔叔一起出去旅行一趟，相信不但可以鍛煉身體，開闊視野，還能找到其中的奧秘呢。（課件演示：李叔叔騎車旅行的場(chǎng)景。）1、獲得信息。師：從中你可以得到哪些信息？（學(xué)生同桌交流，然后全班匯報(bào)。）2、解決問題。師：能列式計(jì)算解決這個(gè)問題嗎？（學(xué)生自己列式并口答。）根據(jù)學(xué)生回答板書：40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）3、觀察發(fā)現(xiàn)觀察這兩個(gè)算式，說說它們有什么聯(lián)系？（兩個(gè)加數(shù)相同，只是加數(shù)位置發(fā)生了變化，和不變，因此兩個(gè)算式應(yīng)該是相等的）根據(jù)學(xué)生回答板書：40＋56＝56＋404、舉例驗(yàn)證我們可以用舉例子的方式來驗(yàn)證一下。你還能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？自己在本上寫幾個(gè)。(學(xué)生在練習(xí)本上舉例，教師巡視。指名板演)5、揭示定律。師：像這樣各種類型的例子越多，驗(yàn)證的猜想也就越可靠。比如，我們還可以用生活中的事例來證明。同學(xué)們真聰明，想到了這么多的驗(yàn)證方法。給自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起個(gè)名字，這句話中有“交換”兩個(gè)字，我們就把這個(gè)定律叫做加法交換律。（板書）6、用自己喜歡的方式表示定律數(shù)學(xué)的魅力在于它的簡(jiǎn)潔和有效，數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化了思維過程并使之更可靠！你能不能用最簡(jiǎn)單的字母或者符號(hào)表示加法交換律呢？（指名板演）a+b=b+a☆+○=○+☆同學(xué)們所寫的公式都可以很好的表示加法交換律，我們比較常用的是a+b=b+a。1、運(yùn)用加法交換律填上合適的數(shù)300＋600＝__＋______＋65＝____＋35b+＿=＿+＿2、計(jì)算并驗(yàn)算325+5621、多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計(jì)。
（1）找出信息解決問題。
問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成后交流。88＋104＋96=192+96=288（千米）88+(104+96)=88+200＝288（千米）師：第二道算式為什么要先算104＋96呢？（后兩個(gè)加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。）
出示：（88+104）＋96○88+(104+96)怎么填？
�。�2）你能再舉幾個(gè)這樣的例子嗎？
問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話來說。）
�。�3）揭示規(guī)律。
三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。
（4）用字母表示。（學(xué)生獨(dú)立完成，集體核對(duì)。）
�。╝＋b）＋c＝a＋（b＋c）
�。�5）問：①用語言表達(dá)與用字母表示，哪一種更一目了然？
②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？1、連一連83+31587+42+5864+（73+37）315+8364+73+3787+（42+58）
56+78+4478+（56+44）
2、觀察每組中的兩個(gè)算式，從中選擇一道快速算出得數(shù)并說說你的理由。（1）（56+88）+1256+（88+12）（2）48+（75+25）（48+75）+25師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1．通過猜數(shù)游戲等活動(dòng)，學(xué)會(huì)用方程解答簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
2．通過解決問題，進(jìn)一步理解方程的意義。
教學(xué)重點(diǎn)
學(xué)會(huì)用方程解答簡(jiǎn)單的'應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)會(huì)用方程解答簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
教學(xué)步驟
活動(dòng)：創(chuàng)設(shè)情境，建立模型。
1．猜數(shù)游戲。
今天我們來做游戲，把你心里想的數(shù)乘2，再加上20，等于多少？
通過做猜數(shù)游戲，引起用方程來解決實(shí)際問題。
2．等于80。猜猜我想的數(shù)是多少？
3．你想的數(shù)是30。
4．你是怎么猜到的？
5．學(xué)生交流，解決。
6．學(xué)生匯報(bào)。
7．如果淘氣想的 數(shù)為x，那么
2 x＋20＝80
2x＋20－ 20＝80
2x＝60
2 x÷2＝60÷2
x＝30
引導(dǎo)學(xué)生解方程與等式性質(zhì)結(jié)合。
8．同桌共同玩猜數(shù)游戲。列方程并解答。
9．通過剛才游戲，你們有什么收獲？
練一練。
1．按照笑笑的規(guī)則和同伴做猜數(shù)游戲， 并列方程解答。
解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x
4×x＋10＝90
4x＝80
x＝20
心里這個(gè)數(shù)是20。
生獨(dú)立完成。
2．列方程。
�。�1）3x＋6＝15
解：3x＋6＝15
3x＝ 9
x＝3
�。�2）4x－2＝26
解：4x－2＝26
4x＝28
x＝7
（3）8＋x＝20
解：8＋x＝20
x＝12
3．看圖說一說等量關(guān)系，再列方程解決問題。
解：3x＋48＝234
3x＝186
x＝62（元）
課外拓展。
每天修 x米，
5x＋500＝2500
x＝400
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握含有兩級(jí)數(shù)的讀法，能正確地讀出億以內(nèi)的多位數(shù)。
2.掌握含有兩級(jí)數(shù)的寫法，能正確地寫出億以內(nèi)的多位數(shù)。
3.通過具體的教學(xué)情境，加深學(xué)生對(duì)大數(shù)的感受，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
教學(xué)重點(diǎn)：含有兩級(jí)數(shù)的寫法和讀法。
教學(xué)難點(diǎn)：
億以內(nèi)中間和末尾有0的數(shù)的讀法。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、談話引入
課件出示以下題目：
1.說說下面各數(shù)是由多少個(gè)萬組成的。
4250000 3040000 10500000
2.寫一寫。
三千零二十四萬 四百萬 六十五萬
3.讀一讀。
30050000 5060000 170000
師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的都是整萬的多位數(shù)，今天我們將一起來學(xué)習(xí)含有兩級(jí)的多位數(shù)。（板書課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第12頁(yè)例題2第一幅算盤圖。
�。�1）認(rèn)識(shí)含有兩級(jí)的數(shù)。
提問：算盤圖上撥出的這個(gè)數(shù)是幾位數(shù)？含有哪幾級(jí)？每個(gè)數(shù)位上的數(shù)各是多少？
學(xué)生交流后得出：算盤圖上撥出的這個(gè)數(shù)是八位數(shù)；含有兩級(jí)，分別是個(gè)級(jí)和萬級(jí)；個(gè)位上是9，十位上是3，百位上是2，千位上是5，萬位上是9，十萬位上是3，百萬位上是2，千萬位上是5。
追問：個(gè)級(jí)的計(jì)數(shù)單位是什么？萬級(jí)的計(jì)數(shù)單位是什么？這個(gè)數(shù)由幾個(gè)萬和幾個(gè)一組成？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后同桌交流，最后組織全班匯報(bào)。
得出結(jié)論：個(gè)級(jí)的計(jì)數(shù)單位是“一”，萬級(jí)的計(jì)數(shù)單位是“萬”，這個(gè)數(shù)由5239個(gè)萬和5239個(gè)一組成。
再問：萬級(jí)上的“5239”和個(gè)級(jí)上的“5239”有什么區(qū)別？
引導(dǎo)學(xué)生交流得出：雖然數(shù)字相同，但表示的`意義不同：萬級(jí)上的“5239”表示5239個(gè)萬，個(gè)級(jí)上的“5239”表示5239個(gè)一。
�。�2）學(xué)習(xí)含有兩級(jí)數(shù)的寫法。
讓學(xué)生根據(jù)算盤中每個(gè)數(shù)位上的珠子進(jìn)行寫數(shù)。
展示學(xué)生寫出的數(shù)，并組織交流，說說自己是怎么想的。
交流寫含有兩級(jí)數(shù)的方法。
引導(dǎo)學(xué)生通過交流得出：寫含有兩級(jí)的數(shù)時(shí)，先寫萬級(jí)上的數(shù)，再寫各級(jí)上的數(shù)。
（3）學(xué)習(xí)含有兩級(jí)數(shù)的讀法。
先讓學(xué)生分別讀出“52390000”和“5239”這兩個(gè)數(shù)。
討論：萬級(jí)上的數(shù)和個(gè)級(jí)上的數(shù)在讀法上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
師生交流后，反饋：
相同點(diǎn)：“5239”不論在個(gè)級(jí)還是在萬級(jí)都讀作五千二百三十九。
不同點(diǎn)：萬級(jí)上的數(shù)表示多少個(gè)“萬”，讀數(shù)時(shí)要添上“萬”字，而個(gè)級(jí)上的數(shù)表示多少個(gè)“一”，讀數(shù)時(shí)就不讀這個(gè)“一”。
小結(jié)：我們?cè)谧x含有兩級(jí)的數(shù)時(shí)，先讀萬級(jí)上的數(shù)，再讀個(gè)級(jí)上的數(shù)，萬級(jí)上的數(shù)按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面添上一個(gè)“萬”字。
2.課件出示教材第12頁(yè)例題2下面兩幅算盤圖。
�。�1）觀察思考。
提問：觀察這兩幅算盤圖中撥出的珠子，它們和第一幅圖有什么不同？
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：這兩幅圖中，有些數(shù)位上沒有珠子，也就是一個(gè)數(shù)都沒有。
�。�2）小組交流。
讓學(xué)生說說算盤中各數(shù)是由多少個(gè)萬和多少個(gè)一組成的。
（3）寫一寫。
提問：有些數(shù)位上一個(gè)數(shù)都沒有，該怎么寫？
�。�4）讀一讀。
提問：6004000和3080007這兩個(gè)數(shù)中都有許多0，我們讀數(shù)的時(shí)候，這些0都應(yīng)該怎么讀？
3.小結(jié)含有兩級(jí)數(shù)的寫法和讀法。
寫法：先寫萬級(jí)的數(shù)，再寫個(gè)級(jí)的數(shù)，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)數(shù)也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。
讀法：先讀萬級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；萬級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“萬”字；每級(jí)末尾的0都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。
三、反饋完善
1.完成教材第12頁(yè)“練一練”。
指導(dǎo)學(xué)生先說出下面各數(shù)是由多少個(gè)萬和多少個(gè)一組成的，再寫一寫、讀一讀。
2.課件出示下列題目。
（1）讀一讀。
①20xx年中國(guó)科技館接待觀眾1900803人次。
②地球赤道周長(zhǎng)約為40075700米。
�、塾罉反箸娚翔T了230184個(gè)漢字，是世界上漢字最多的大鐘。
學(xué)生試讀后，讓學(xué)生說說這些數(shù)分別是怎樣讀的。
（2）寫出下列橫線上的數(shù)。
�、傥覈�(guó)的領(lǐng)土面積約九百六十萬平方千米。
�、谥袊�(guó)國(guó)家圖書館累計(jì)藏書約二千一百六十萬零九百冊(cè)。
學(xué)生獨(dú)立寫數(shù)，并組織匯報(bào)。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4
一、單元教學(xué)內(nèi)容
平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖
二、單元教學(xué)目標(biāo)
1、理解平均數(shù)的含義，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。
2、認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出問題并解答，能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。
3、在體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程中，發(fā)現(xiàn)信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，并進(jìn)行有條理的思考。
4、體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。
5、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)細(xì)心觀察的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
6、發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念，培養(yǎng)自主探究的能力及合作意識(shí)。
三、單元教學(xué)重、難點(diǎn)
理解平均數(shù)的含義，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出問題并解答，能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。
四、單元教學(xué)安排
3課時(shí)
第1課時(shí)
平均數(shù)
一、教學(xué)內(nèi)容：
平均數(shù)
二、教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索平均數(shù)的過程，學(xué)會(huì)尋找平均數(shù)的方法移多補(bǔ)少、先總后分，理解平均數(shù)的含義。
2、在運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象、解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的'方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解平均數(shù)的含義。難點(diǎn)：會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法。
四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件
五、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新授
1、課件出示：班級(jí)圖書角的書架上層有8本書，下層有4本書。
提出問題：同學(xué)們能幫忙重新整理一下，使每層書架上的書一樣多嗎?
2、學(xué)生思考，交流討論。
師生交流后，教師用課件操作并提問：現(xiàn)在每層都有6本書了，這個(gè)6是它們的什么數(shù)?(平均數(shù))我們是如何求出平均數(shù)6的呢?
師生交流后明確是通過把上層書本移2本至下層得到的相同數(shù)。今天，我們就來深度認(rèn)識(shí)一下“平均數(shù)”這個(gè)朋友。板書課題：平均數(shù)。
(二)探索發(fā)現(xiàn)
1、教學(xué)例1。
(1)課件出示教材第90頁(yè)例1統(tǒng)計(jì)圖：環(huán)保小分隊(duì)的四名同學(xué)收集的礦泉水瓶如下(課件出示統(tǒng)計(jì)圖)。
師：從統(tǒng)計(jì)圖中，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生交流后反饋：從統(tǒng)計(jì)圖中，可以知道：小紅收集了14個(gè)，小蘭收集了12個(gè)，小亮收集了11個(gè)，小明收集了15個(gè)。
師：根據(jù)數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題?教師從學(xué)生提出的問題中選擇求平均數(shù)的問題。
(2)解決問題：平均每人收集了多少個(gè)礦泉水瓶?
師：你是怎樣理解“平均每人收集多少個(gè)”的?你會(huì)解決這個(gè)問題嗎?如何解決?小組交流探討。教師巡視指導(dǎo)。
(3)匯報(bào)展示。
匯報(bào)預(yù)測(cè)：方法一：移多補(bǔ)少，學(xué)生匯報(bào)，多媒體演示移多補(bǔ)少的過程。
師：像這樣，把多的礦泉水瓶移出來，補(bǔ)給少的，使得每個(gè)人的礦泉水瓶數(shù)量同樣多，這種方法叫移多補(bǔ)少，得到的這個(gè)相等的數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。13是14、12、11，15的平均數(shù)。
方法二：根據(jù)總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)，得。(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(個(gè))。
(4)小結(jié)：我們可以用移多補(bǔ)少的方法求平均數(shù)。也可以用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)求出平均數(shù)。數(shù)據(jù)較少時(shí)，我們可以用移多補(bǔ)少的方法。數(shù)據(jù)較多時(shí)，用先求總數(shù)再求平均數(shù)的方法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
(5)教師追問：平均每人收集13個(gè)，是不是每個(gè)人真的都收集了13個(gè)?你是怎么理解“平均每人收集13個(gè)”這句話的?
師生交流后明確：“平均每人收集13個(gè)”表示每個(gè)人收集的數(shù)量可以比13個(gè)多，也可以比13個(gè)少，也可以剛好是13個(gè)。
(6)區(qū)分“平均分”和“平均數(shù)”。
①把52個(gè)礦泉水瓶平均分給4個(gè)人，每人分得幾個(gè)?
�、诿咳朔值�13個(gè)和平均每人收集13個(gè)，這兩個(gè)“13”所表示的意義相同嗎?師生交流后小結(jié)：平均分是實(shí)實(shí)在在的量，平均數(shù)是虛擬的量。2、教學(xué)例2。
(1)創(chuàng)設(shè)問題情境。
四(1)班第4小組男生隊(duì)和女生隊(duì)進(jìn)行踢毽比賽，我們來看看他們的比賽情況。課件出示教材第91頁(yè)的情境圖和兩張統(tǒng)計(jì)表。
師：這兩張統(tǒng)計(jì)表給出了他們踢毽的成績(jī)。觀察兩張表，你能從中知道些什么?(參加人數(shù)、每人的踢鍵個(gè)數(shù)等)
(2)探索解決問題。
提出問題：你認(rèn)為是男生隊(duì)的成績(jī)好一些還是女生隊(duì)的成績(jī)好一些呢?說說你的理由。讓學(xué)生充分從多個(gè)角度分析表示男、女生隊(duì)的踢毽情況。在嘗試中體會(huì)到用平均數(shù)能較好地說明問題。
學(xué)生動(dòng)手列式計(jì)算：
男生隊(duì)：(19+15+16+20+15)÷5 =85÷5 =17
女生隊(duì)：(18+20+19+19)÷4 =76÷4 =19
(3)全班匯報(bào)交流。
師：為什么男生隊(duì)除以5而女生隊(duì)是除以4呢?你認(rèn)為是男生隊(duì)還是女生隊(duì)成績(jī)好?師生交流后明確：因?yàn)槟猩?duì)有5人，所以要除以5，而女生隊(duì)只有4人，所以除以4。男生隊(duì)平均每人踢17個(gè)，女生隊(duì)平均每人踢19個(gè)，女生隊(duì)的成績(jī)好一些。
師：?jiǎn)栴}解決了嗎?你有什么收獲?
師生交流后明確：用求平均數(shù)的方法來分析得到的數(shù)據(jù)，常常能反映一般情況，幫助我們解決問題。
(三)鞏固發(fā)散
1、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第92頁(yè)“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流時(shí)說一說自己是如何求出平均數(shù)的。
2、四(1)班學(xué)生參加植樹活動(dòng)，第一組種了180棵，第二組種了166棵，第三組種了149棵，平均每組種了多少棵?
3、想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高130厘米，他在游泳池中學(xué)游泳，會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)?為什么?
(四)評(píng)價(jià)反饋
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
師生交流后總結(jié)：求平均數(shù)可以采用“移多補(bǔ)少”的方法，也可以先求幾個(gè)數(shù)據(jù)的總和再除以這幾個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果即為平均數(shù)。
(五)板書設(shè)計(jì)
六、教學(xué)后記
略
平均數(shù)
求平均數(shù)的方法：
數(shù)據(jù)較少：移多補(bǔ)少法常用方法：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)
第2課時(shí)
復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖
一、教學(xué)內(nèi)容
復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖
二、教學(xué)目標(biāo)
1、在數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程中，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2、認(rèn)識(shí)兩種形式的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出并回答問題，能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。
3、通過對(duì)生活事例的調(diào)查，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的良好習(xí)慣，以及合作意識(shí)和實(shí)踐能力。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：正確畫出復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
難點(diǎn)：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)信息、分析信息，提出并回答簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、彩筆、直尺、三角板。
五、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新授
你們知道中國(guó)有多少人嗎?那你們知道自己所在的區(qū)有多少人嗎?(學(xué)生回答)下面我們一起對(duì)收集到的信息進(jìn)行整理和分析。
(二)探索發(fā)現(xiàn)
1、教學(xué)縱向單式條形統(tǒng)計(jì)圖。
(1)課件出示教材第95頁(yè)例3某地區(qū)城鄉(xiāng)人口統(tǒng)計(jì)表。
提出問題：怎樣才能清楚地表示這個(gè)地區(qū)這幾年城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村的人數(shù)變化呢?學(xué)生交流后，得出可以制作統(tǒng)計(jì)圖來表示。讓學(xué)生根據(jù)教師提供的統(tǒng)計(jì)表，分別完成某地區(qū)城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村人口的縱向單式條形統(tǒng)計(jì)圖。
(2)展示學(xué)生繪制的統(tǒng)計(jì)圖。
提出問題：從這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，你能獲得哪些信息?
師：如果我要很快地知道xx年與xx年中城鎮(zhèn)人口與鄉(xiāng)村人口的變化情況?那該怎么辦?學(xué)生討論，匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖并列排放來比較，并思考怎樣把它們合并起來。
2、教學(xué)縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
(1)提出問題：如何才能把兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖合并成一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖呢?學(xué)生在小組內(nèi)交流探討，試著繪制統(tǒng)計(jì)圖。教師巡視指導(dǎo)。
(2)展示學(xué)生繪制的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
討論交流：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么區(qū)別與聯(lián)系?讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后把自己的想法與小組內(nèi)其他同學(xué)交流。
(3)全班交流、匯報(bào)。
通過小組合作交流復(fù)式與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到為了區(qū)分兩個(gè)內(nèi)容，采用不同顏色的長(zhǎng)方形來表示。
(4)分析復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中你獲得了哪些信息?
小結(jié)時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生通過觀察統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)：該地區(qū)近年來城鎮(zhèn)人口逐年增加，農(nóng)村人口逐年下降，人口總數(shù)逐年上升，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行人口教育。
3、教學(xué)橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
(1)出示教材第96頁(yè)不完整的橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生獨(dú)立把橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
(2)展示作品。
請(qǐng)你說一說，橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)該怎樣繪制?
師生交流后明確：這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中橫軸表示人數(shù)，縱軸表示的是年份，所以畫出的條形是橫向的。
(3)分析橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中你獲得了哪些信息?讓學(xué)生分別說一說，然后進(jìn)行小組交流。
(4)比較縱向與橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了兩種復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，即：縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比這兩種統(tǒng)計(jì)圖，思考：丙種復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么區(qū)別與聯(lián)系?
師生交流后小結(jié)：這兩種復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖只是形式上的不同，當(dāng)數(shù)據(jù)種類不多，但是每類數(shù)據(jù)又比較大時(shí)，用橫向條形統(tǒng)計(jì)圖表示更方便。
4、即時(shí)練習(xí)。
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第97頁(yè)“做一做”。
學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，完成統(tǒng)計(jì)圖。并回答統(tǒng)計(jì)圖后的問題。
(三)鞏固發(fā)散
市場(chǎng)甲、乙兩種品牌的果汁飲料一、二、三月銷售情況如下表。請(qǐng)你動(dòng)手繪制統(tǒng)計(jì)圖并回答下列問題。
2、如果你是超市的經(jīng)理，下個(gè)月應(yīng)該怎么進(jìn)貨?
(四)評(píng)價(jià)反饋
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
師生交流后總結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)并掌握了兩種形式的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法。
(五)板書設(shè)計(jì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖
六、教學(xué)后記
略
第3課時(shí)
營(yíng)養(yǎng)午餐
一、教學(xué)內(nèi)容
營(yíng)養(yǎng)午餐
二、教學(xué)目標(biāo)
1、了解營(yíng)養(yǎng)與健康的常識(shí)，培養(yǎng)運(yùn)用簡(jiǎn)單的排列組合、統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問題的能力。
2、能根據(jù)營(yíng)養(yǎng)專家的建議運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思想方法分析調(diào)配科學(xué)、合理的午餐菜式。
3、明確科學(xué)、合理的飲食的重要性，養(yǎng)成良好的飲食習(xí)慣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生分析整理數(shù)據(jù)、運(yùn)用數(shù)據(jù)解決問題的能力。難點(diǎn)：科學(xué)分析結(jié)果，合理安排搭配方案。
四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件
五、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新授
你們平時(shí)喜歡吃哪些菜?這些菜搭配是否合理?今天我們就一起來研究這個(gè)問題。板書課題：營(yíng)養(yǎng)午餐。
(二)探索發(fā)現(xiàn)
1、自主配餐。
(1)出示教材第101頁(yè)情境圖。讓學(xué)生根據(jù)要求自主選擇一份菜譜。
(2)全班交流，展示學(xué)生的搭配方案。
2、科學(xué)評(píng)判。
(1)介紹科學(xué)的配餐要求：我們點(diǎn)的菜是否符合營(yíng)養(yǎng)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)呢?“不應(yīng)低于”、“不超過”是什么意思?用數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)該怎樣表示?
(2)了解每份菜中熱量、脂肪和蛋白質(zhì)的含量情況。出示每份菜的熱量、脂肪和蛋白質(zhì)含量表。
3、小結(jié)。
我們?cè)谶M(jìn)行午餐營(yíng)養(yǎng)判斷時(shí)既要看熱量又要看脂肪，只有兩種指標(biāo)都不超量時(shí)才能算是營(yíng)養(yǎng)的午餐。
(三)鞏固發(fā)散
1、學(xué)習(xí)合理搭配。
如果讓你動(dòng)手搭配菜譜，你會(huì)了嗎?每人只搭配一組就行。要求：在這十種菜中任選三種搭配一起，營(yíng)養(yǎng)一定要合理。分組討論，集體匯報(bào)。各組派代表匯報(bào)本小組的搭配方案。
2、小結(jié)。
師生共同分析總結(jié)營(yíng)養(yǎng)搭配的要求：葷素搭配，營(yíng)養(yǎng)均衡。
3、統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)喜歡的菜譜。
(1)男女生各選一個(gè)代表收集數(shù)據(jù)，教師記錄。
(2)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表完成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
(四)評(píng)價(jià)反饋
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
(五)板書設(shè)計(jì)營(yíng)養(yǎng)午餐
熱量不低于2926千焦脂肪不超過50g葷素搭配，營(yíng)養(yǎng)均衡。
六、教學(xué)后記
略
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案5
1、探索乘法的結(jié)合律要以解決問題策略的多樣化為依托。下面請(qǐng)老師們見教材19頁(yè)探索部分，教材是通過比較2個(gè)學(xué)生的不同解題方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的。這里要說明的一點(diǎn)是：我們所說的解決問題策略的多樣化是指群體策略的多樣化，通過比較不同學(xué)生的不同策略，來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，而不是要求每個(gè)學(xué)生都必須會(huì)用不同的策略解決同一個(gè)問題。
2、猜測(cè)、舉例、驗(yàn)證必不可少。與學(xué)習(xí)加法的結(jié)合律和交換律一樣，乘法的結(jié)合律和交換律也要經(jīng)過猜測(cè)、舉例、驗(yàn)證的過程。這一點(diǎn)，前面已經(jīng)說過，在教材的呈現(xiàn)形式上已有所滲透。
3、運(yùn)算律的字母描述形式，可以嘗試放手。在教學(xué)第一單元時(shí)，由于學(xué)生是第一次接觸用字母表示加法運(yùn)算律，教師需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，但是本學(xué)習(xí)本單元時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)有了用字母表式規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，所以教師可嘗試著放手，讓學(xué)生自己去摸索，去表達(dá)。
4、關(guān)注學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)遷移點(diǎn)。學(xué)生有了第一單元學(xué)習(xí)加法結(jié)合律和加法交換律的經(jīng)驗(yàn)，再來學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律，應(yīng)該說難度不大。因此，教師要盡量放手，發(fā)揮其主觀能動(dòng)性,讓學(xué)生自主地獲取知識(shí)。在組織教學(xué)方面，由于本單元教材的呈現(xiàn)形式及教法滲透方面，與上單元很相似，因此，可參照第一單元的`教學(xué)流程去組織學(xué)習(xí)活動(dòng)(比如說，猜想——舉例——驗(yàn)證)
5、運(yùn)算律的探索、理解、運(yùn)用是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，規(guī)律的記憶要在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)運(yùn)算律的教學(xué)提出的目標(biāo)是“探索和理解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算”從字面意義上看，標(biāo)準(zhǔn)對(duì)我們的要求，是學(xué)會(huì)探索方法，理解定律的意義。當(dāng)然作為基礎(chǔ)知識(shí)與技能的教學(xué)要求，也即規(guī)律的記憶，這是必要的，但要在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行。
6、重視簡(jiǎn)便計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，在用多種方法表示等量關(guān)系的活動(dòng)中了解等量關(guān)系，知道同一等量關(guān)系有不同的表現(xiàn)形式。
2、初步體會(huì)等量關(guān)系在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：
找等量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
尋找和表達(dá)等量關(guān)系的方法。
教具準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入，呈現(xiàn)目標(biāo)
白板出示教科書中連環(huán)圖。提出問題：你能說出三幅圖分別表示什么意思嗎?蹺蹺板怎樣就平衡了?你能嘗試表示這組相等的關(guān)系嗎?
強(qiáng)調(diào)這個(gè)等式，就是一個(gè)等量關(guān)系式。
二、探究新知
(一)交流自學(xué)情況
活動(dòng)一：姊妹倆和姚明身高的關(guān)系，找出等量關(guān)系。
看書回答問題：
1、我比妹妹高20厘米，有哪兩個(gè)量?如何表示?
2、姚明的身高是我的2倍，有哪兩個(gè)量?如何表示?
3、根據(jù)對(duì)話畫出線段圖。
活動(dòng)二：看書(他們還找出了這樣的等量關(guān)系，你能看懂嗎?)
姚明身高÷2=妹妹身高
笑笑身高-20厘米=妹妹身高
所以，姚明與笑笑身高的關(guān)系是：
姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米
1、明確3個(gè)等量關(guān)系。
2、哪些是同一等量關(guān)系的.不同表現(xiàn)形式?
(一)小組展示成果，適時(shí)導(dǎo)學(xué)
1、組內(nèi)交流收獲和疑問.
2、小組匯報(bào)。
三、達(dá)標(biāo)反饋
1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、周長(zhǎng)、面積分別用a、b、C 、S表示，你能寫出那些等量關(guān)系?
2、完成教材第65頁(yè)1、2、3題練習(xí)
1、第1題：什么時(shí)候相等?你能說出等量關(guān)系嗎?
100克+一個(gè)櫻桃重量=一個(gè)蘋果的重量
2、第2題：請(qǐng)你表示下列數(shù)量間的等量關(guān)系。
指名說出等量關(guān)系。
一個(gè)蘋果重量+一個(gè)梨的重量=200克+100克
一個(gè)雞蛋重量×2=100克
一本<數(shù)學(xué)故事>的單價(jià)×3=15.6元
3、第3題：學(xué)生讀題，了解題意。
在練習(xí)本上，寫一寫等量關(guān)系式，學(xué)生可能只寫一個(gè)，告訴學(xué)生同是三個(gè)數(shù)量可以寫出不同的數(shù)量關(guān)系式。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲和不明白的地方?
五、布置作業(yè)
1、當(dāng)堂作業(yè)：省略。
2、課后作業(yè)：練一練第4、5題。
板書設(shè)計(jì)：
等量關(guān)系
妹妹身高×2=姚明身高妹妹身高+20厘米=笑笑身高
姚明身高÷2=妹妹身高笑笑身高-20厘米=妹妹身高
所以，姚明與笑笑身高的關(guān)系是：
姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米
課后反思：
這節(jié)課主要是通過蹺蹺板和天平能夠左右平衡的原理來講解等量關(guān)系，讓學(xué)生能夠根據(jù)圖中意思列出一條用文字表示的等量關(guān)系式子，在整堂課的過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于看天平列等量關(guān)系式的題目能夠容易寫出，可是對(duì)于純文字的題目，要求從里面找出等量關(guān)系，學(xué)生很多確是無從下手，不知道該怎么去寫，說明學(xué)生不能夠很好的對(duì)文字題目的意思進(jìn)行分析，在這一塊確實(shí)需要再進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，要讓學(xué)生多讀題，學(xué)會(huì)找題目的中的關(guān)鍵量，然后再用題目中給出的數(shù)字條件用合適的運(yùn)算符號(hào)跟關(guān)鍵量準(zhǔn)確的串聯(lián)起來，列出我們需要的等量關(guān)系，列出其中一條等量關(guān)系后，要善于提問學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)著自己去列出不一樣的等量關(guān)系式，這樣能夠很好地鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、在解決問題和相互交流的過程中，體會(huì)在一個(gè)有括號(hào)的算式里，先算括號(hào)里的算式的必要性。
2、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，加強(qiáng)小組合作。
3、靈活運(yùn)用所學(xué)計(jì)算方法解決問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解含有括號(hào)的四則運(yùn)算的順序。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握含有括號(hào)的四則運(yùn)算的順序。
教具學(xué)具：
課件。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、口算：100+0= 0÷100=
2、說出下面各題的運(yùn)算順序。
（1）80—42+12 480÷60×2
小結(jié)：在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，要（ ）按順序計(jì)算。
（2）75—15×4 40÷4+6
小結(jié)：在沒有括號(hào)的算式里，如果既有加、減法，又有乘、除法，要先算（ ）法，再算（ ）法。
�。�3）（12+4）×2 200÷（40—15）×2
小結(jié)：在含有小括號(hào)的算式里，要先算（ ）里面的'，再算（ ）外面的。
3、我們學(xué)過的（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。今天這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)它的運(yùn)算順序。（板書課題）
二、探究新課。
1、出示：96÷12+4×2
�。�1）小組內(nèi)討論，說說計(jì)算順序。
�。�2）匯報(bào)討論結(jié)果。（指名說，師板書。）
2、變式：96÷（12+4）×2探究有小括號(hào)的計(jì)算順序。
�。�1）問：如果要求先算加法，再算除法，最后算乘法，需要在原式里添上什么數(shù)學(xué)符號(hào)？（小組合作探究）
�。�2）小組合作完成計(jì)算后，指名學(xué)生到黑板上板演。
�。�3）點(diǎn)評(píng)，明確：要先算小括號(hào)里面的。
3、介紹中括號(hào)“[ ]”，變式：96÷[（12+4）×2]探究有中括號(hào)的算式的運(yùn)算順序。
（1）認(rèn)識(shí)中括號(hào)。
（2）在老師引導(dǎo)下明確運(yùn)算順序。
板書：96÷[（12+4）×2]
�。�1）放手讓學(xué)生合作完成計(jì)算，師巡視輔導(dǎo)。
�。�2）指名板演后，師生共同訂正，明確運(yùn)算順序，并在書上找出來齊讀兩遍。
三、鞏固練習(xí)。
1、課本第9頁(yè)的做一做。
2、一個(gè)車間在4月份的前八天生產(chǎn)了320臺(tái)洗衣機(jī)，以后每天生產(chǎn)45臺(tái)。4月份（按30天計(jì)算）共生產(chǎn)洗衣機(jī)多少臺(tái)？（要求列綜合算式解答）
四、擴(kuò)展提高：
根據(jù)運(yùn)算順序添上小括號(hào)或中括號(hào)。
�。�1）32×800—400÷25先減，再乘，最后除；
（2）32×800—400÷25先除，再減，最后乘；
（3）32×800—400÷25先減，再除，最后乘；
�。�4）32×800—400÷25先乘，再減，最后除。
五、課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
板書設(shè)計(jì)：
含括號(hào)的四則混合運(yùn)算
96÷12+4×2 96÷（12+4）×2 96÷[（12+4）×2]
=8+8 =96÷16×2 =96÷[16×2]
=16 =6×2 =96÷32
=12 =3
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與能力：能根據(jù)一組相關(guān)的數(shù)據(jù)，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。
2．過程與方法：經(jīng)歷處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的過程，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)；從折線統(tǒng)計(jì)圖上，獲取數(shù)據(jù)變 化的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)。
3．情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)規(guī)范有序的解決問題的步驟。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
能根據(jù)一組相關(guān)的數(shù)據(jù)，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
從折線統(tǒng)計(jì)圖上，獲取數(shù)據(jù)變化的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)。
教學(xué)過程
一、知識(shí)回顧。
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)點(diǎn)？
二、自學(xué)指導(dǎo)。
1．情景導(dǎo)入：
（用蒜苗生長(zhǎng)的動(dòng)畫圖片引入新課）
2．由學(xué)生動(dòng)手，演示笑笑的蒜苗生長(zhǎng)情況統(tǒng)計(jì)表。
3．動(dòng)畫演示蒜苗生長(zhǎng)情況折線統(tǒng)計(jì)圖（要強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意觀 察畫折線統(tǒng)計(jì)圖的步驟）。
讓學(xué)生分析在格子圖中畫折線統(tǒng)計(jì)圖可以分成哪兩步。
三、習(xí)題鞏固。
課本P89練一練1。
四、實(shí)踐應(yīng)用。
課本P89練一練2。
五、課堂小結(jié)。
1．折線統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)點(diǎn)呢？
折線統(tǒng)計(jì)圖有利于直觀了解事物的變化情況。
2．怎樣畫折線統(tǒng)計(jì)圖呢？
（1）先在格子圖中描點(diǎn)。
�。�2）連線。
3．統(tǒng)計(jì)圖一般有幾種形式呢？
統(tǒng)計(jì)圖一般有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖三種形式。
4．進(jìn) 行預(yù)測(cè)時(shí)，先要找出數(shù)量變化趨勢(shì)中的規(guī)律，再進(jìn)行預(yù)測(cè)。
六、知識(shí)拓展。
為了尋找小玲跳繩成績(jī)提高的秘密，笑笑幫助小玲記錄了鍛煉的情況，并制成了統(tǒng)計(jì)圖。
（1）小玲跳繩中哪一階段成績(jī)提高最快？哪一階段成績(jī)提高比較緩慢？
答：小玲 第5~10天成績(jī)提高最快，第15~20天和20~25天成績(jī)提高比較緩慢。
（3）估計(jì)小玲第8天的成績(jī)大約是多少，達(dá)到每分135個(gè)大 約是在第幾天？
答：估計(jì)小玲第8天的成績(jī)大約是118個(gè)，達(dá)到每分135個(gè)大約是在第12天。
七、目標(biāo)檢測(cè)。
1．要表示上海20xx年全年每月降水量的變化情況，用（ ）表示合適。
A．條形統(tǒng)計(jì)圖
B．折線統(tǒng)計(jì)圖
C ．扇形統(tǒng)計(jì)圖
2．統(tǒng)計(jì)圖一般有_____________、_____________、_____________。
3．下面的`折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是李明從9時(shí)到11時(shí)由甲地到乙 地騎車行駛的情況。
�。�1）李明從甲地到乙地一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？甲乙兩地的路程是多少千米？他平 均每時(shí)行駛多少千米？
�。�2）李明在中途停留了嗎？如果停留了，那么停留了多長(zhǎng)時(shí)間？
�。�3）李明在最后30分里行駛了多少 千米？比他騎車行駛?cè)痰钠骄俣瓤於嗌伲?/p>
八、實(shí)踐作業(yè)。
根據(jù)十幾天觀察蒜苗得到的結(jié)論，寫一篇《我的蒜苗長(zhǎng)得快》數(shù)學(xué)實(shí)踐小論文。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案9
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。
2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。
3.聯(lián)系生活實(shí)際并通過拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。
4.使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計(jì)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。
�。ǘ┙滩恼f明和教學(xué)建議
教材說明
1.本單元的內(nèi)容及作用。
學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容的設(shè)計(jì)是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。
本單元主要內(nèi)容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內(nèi)角和是180°及圖形的拼組。內(nèi)容結(jié)構(gòu)及具體例題安排如下表：
三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形。三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。因此把握好這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅可以從形的方面加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而且可以在動(dòng)手操作、探索實(shí)驗(yàn)和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識(shí)面，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。
2．本單元教材的編寫特點(diǎn)。
（1）關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
兒童有一種與生俱來，以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式，他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。為使兒童以一種積極的心態(tài)調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)新問題，建構(gòu)他們自己新的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，教材的編寫注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。例如：對(duì)“三角形的分類”這一內(nèi)容，教材根據(jù)學(xué)生已懂得了角的分類，能區(qū)分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了“給三角形分類”活動(dòng)，放手讓學(xué)生自己在“給三角形分類”的探索活動(dòng)中了解和把握各種三角形的特征。又如，對(duì)三角形的穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)，教材提供了較豐富的三角形在生活中應(yīng)用的直觀圖，讓學(xué)生聯(lián)系生活思考：“哪兒有三角形？它們有什么作用？”然后讓學(xué)生親自做一個(gè)實(shí)驗(yàn)感受三角形的穩(wěn)定性。這不僅是認(rèn)識(shí)幾何形體特征的需要，而且有助于學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)對(duì)于解決生活實(shí)際問題的價(jià)值。
（2）重視創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識(shí)。
幾何初步知識(shí)無論是線、面、體的特征還是圖形的特征、性質(zhì)，對(duì)于小學(xué)生來說，都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾，就要充分運(yùn)用其直觀性進(jìn)行教學(xué)�！耙寣W(xué)生動(dòng)手做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)”，讓學(xué)生帶著問題，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，調(diào)動(dòng)多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得知識(shí)�；谶@樣的考慮，教材在提供大量形象的感性材料的同時(shí)，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)問題情景、操作探索活動(dòng)的設(shè)計(jì)。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了“我上學(xué)走中間這條路最近”“這是什么原因呢？”這種學(xué)生熟悉而有趣的問題情境，讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
�。�3）教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，而且給學(xué)生留有充分自主探索和交流的空間。
經(jīng)過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn),獲得相應(yīng)的知識(shí)和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。為方便教師領(lǐng)會(huì)教材編寫的理念與意圖，開展有效的教學(xué)，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生各種能力，教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學(xué)提供了清晰的思路。這主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材，設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問題，讓學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。例如，三角形三邊之間的關(guān)系、三角形的內(nèi)角和、三角形與四邊形的聯(lián)系等，均是讓學(xué)生在操作、探索中發(fā)現(xiàn)，形成結(jié)論。
�。�4）加強(qiáng)對(duì)圖形之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)。
本單元增加了“圖形的拼組”，讓學(xué)生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，從而了解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的.空間觀念和動(dòng)手操作、探索能力。
教學(xué)建議
1．準(zhǔn)確把握本冊(cè)關(guān)于“三角形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)目標(biāo)。
這一學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定程度的空間感。他們對(duì)周圍事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關(guān)系的愿望不斷提高,具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認(rèn)識(shí)圖形，進(jìn)行探索。因此，本冊(cè)對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段“獲得對(duì)簡(jiǎn)單平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)”有所不同，應(yīng)使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)三角形。因此，在進(jìn)行本單元的教學(xué)，如落實(shí)“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”“三角形內(nèi)角和是180°”等內(nèi)容的具體目標(biāo)時(shí)，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實(shí)踐活動(dòng)，而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)過程和結(jié)果進(jìn)行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中提高能力。
2.重視實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在探索中獲取知識(shí)。
“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程”，學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)是在活動(dòng)中逐步建立起來的�；貞浬罱�(jīng)驗(yàn)、觀察實(shí)物、動(dòng)手操作、推理想像等都是學(xué)習(xí)理解抽象的幾何概念的重要手段，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的途徑。教學(xué)時(shí)，應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)踐出發(fā)，給予學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程，從而獲得對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。
3.促進(jìn)教學(xué)中的數(shù)學(xué)交流。
數(shù)學(xué)在信息社會(huì)應(yīng)用廣泛，重要的原因之一就是數(shù)學(xué)能夠用非常簡(jiǎn)明的方式、經(jīng)濟(jì)有效地、精確地表達(dá)和交流思想。交流可以幫助學(xué)生在他們的直覺的觀念與抽象的數(shù)學(xué)語言、符號(hào)之間建立聯(lián)系。由于學(xué)生的個(gè)體差異，不同的學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的方法不盡相同。教師要重視為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流的情境，提供“數(shù)學(xué)對(duì)話”的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生用耳、用口、用眼、用手去表達(dá)自己的思想和接受他人的思想。這樣的過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，學(xué)會(huì)用不同的方式探索、思考、解釋問題，不斷提高自己的思維水平。
4.注重教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用，加強(qiáng)教學(xué)的直觀性。
幾何圖形的直觀性為各種教學(xué)手段的運(yùn)用提供了廣闊的空間，利用各種教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)和探索圖形的過程更具有趣味性和挑戰(zhàn)性，也是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念和實(shí)踐能力的有效途徑。但在運(yùn)用各種教學(xué)手段時(shí)，要注意切合實(shí)際，易操作而有實(shí)效。一些農(nóng)村學(xué)校由于條件所限，不能配備豐富多彩的教學(xué)具，教師必須因地制宜充分挖掘當(dāng)?shù)刭Y源，積極發(fā)動(dòng)學(xué)生制作。學(xué)生在制作過程中不但可以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣而且可以加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。
5.本單元可安排6課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
（三）具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議
三角形的特性
�。ǖ�80～82頁(yè)）
本節(jié)包括三角形的定義、三角形各部分名稱、三角形的穩(wěn)定性、三角形任意兩邊的和大于第三邊等內(nèi)容。
1．情境圖。
編寫意圖
這是一幅建筑工地場(chǎng)景圖，圖上樓房建筑框架上、腳手架上包含有大量的三角形。教材提供了這樣一幅三角形在生活中應(yīng)用的直觀圖，目的是讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考并說一說“哪些物體上有三角形？”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，而且引起學(xué)生對(duì)三角形及其在生活的作用的思考。
教學(xué)建議
教學(xué)時(shí)，可以先出示情境圖，也可以先讓學(xué)生說一說生活中的三角形，再看情境圖，教師可根據(jù)個(gè)人的需要靈活處理。為讓學(xué)生進(jìn)一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好準(zhǔn)備。
2.例1。
編寫意圖
�。�1）例1是有關(guān)三角形定義的教學(xué)。教材讓學(xué)生在“畫三角形”的操作活動(dòng)中進(jìn)一步感知三角形的屬性，抽象出概念。這樣有利于學(xué)生借助直接經(jīng)驗(yàn)，把抽象的概念和具體的圖形聯(lián)系起來。
（2）出示三角形的定義后，教材在已學(xué)的垂直概念的基礎(chǔ)上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高實(shí)際上是一組互相垂直的線段，這兩個(gè)概念在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算時(shí)要用到。
�。�3）最后，為了便于表述，教材說明如何用字母表示三角形。
教學(xué)建議
（1）教學(xué)時(shí)，要充分考慮到學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，恰當(dāng)把握教學(xué)要求。三角形是生活中常見的圖形，在第一學(xué)段學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)過。這里重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的特征，概括出三角形的定義。
�。�2）教學(xué)三角形的定義時(shí)，可讓學(xué)生在紙卡上畫出三角形，思考所畫的三角形有幾條邊？幾個(gè)角和幾個(gè)頂點(diǎn)？并嘗試標(biāo)出三角形的邊、角、頂點(diǎn)。然后在小組內(nèi)展示，觀察并找出這些三角形的共同點(diǎn)，使學(xué)生明確三角形的特征。接著讓學(xué)生嘗試概括三角形的含義，再與課本上的定義比較，著重理解“圍成”。之后可出示一組含正、反例的圖形讓學(xué)生辨析，建立正確的三角形概念。
�。�3）教學(xué)三角形的底和高時(shí)，可讓學(xué)生在例1的基礎(chǔ)上，選擇畫好的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做一條垂線。然后指出頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。再讓學(xué)生在小組內(nèi)展示自己所畫的底和高。最后請(qǐng)學(xué)生思考、操作“你還能在三角形內(nèi)畫出其他的底和高嗎？”但要注意的是在鈍角三角形兩條短邊上做的高在三角形外，學(xué)生比較難理解，在小學(xué)階段不作要求。
這部分內(nèi)容的教學(xué)也可以由實(shí)例入手，讓學(xué)生量出三角形房頂或斜拉索橋的高度，引出底和高的概念進(jìn)行教學(xué)。
�。�4）最后說明為了表達(dá)方便，可以用字母來表示三角形，并說明如何表示。
3.例2。
編寫意圖
穩(wěn)定性是三角形的重要特性，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。對(duì)它進(jìn)行教學(xué)可以讓學(xué)生對(duì)三角形有更為全面和深入的認(rèn)識(shí)，同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐精神和實(shí)踐能力。教材對(duì)這一內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路是“情境、問題—實(shí)驗(yàn)、解釋—特性應(yīng)用”。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)時(shí)，可先出示教材中的插圖，引導(dǎo)學(xué)生討論、交流：圖上哪兒有三角形？它們有什么作用？然后組織學(xué)生用課前制作的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，了解三角形的穩(wěn)定性。最后請(qǐng)學(xué)生列舉三角形穩(wěn)定性在生活中應(yīng)用的例子。
（2）穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)也可以這樣設(shè)計(jì)：先出示一個(gè)長(zhǎng)方形畫框，拉動(dòng)使其變形，請(qǐng)學(xué)生思考“為什么會(huì)這樣？”“怎樣才能把畫框固定？”然后請(qǐng)學(xué)生用課前制作的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)特性。最后列舉生活實(shí)例，并進(jìn)行應(yīng)用——把畫框固定。
4.例3。
編寫意圖
�。�1）教學(xué)三角形邊的關(guān)系——任意兩邊的和大于第三邊。
（2）教材首先呈現(xiàn)了情境圖，通過學(xué)生熟悉的生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生對(duì)三角形邊的關(guān)系的思考。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探究規(guī)律。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)時(shí)，可先出示情境圖，提出問題“從小明家到學(xué)校有幾條路？”“哪條路最近呢？”“這是什么原因？”引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。由于學(xué)生還未正式學(xué)習(xí)三角形邊的關(guān)系，因此在交流原因時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)談看法，用自己的話來描述，教師不要作過多的評(píng)論，以保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
�。�2）接著組織學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究。探究的重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生討論“第（2）、（3）組紙條為什么擺不成三角形？”然后請(qǐng)學(xué)生交流自己在探究中的發(fā)現(xiàn)，形成結(jié)論。最后用自己的發(fā)現(xiàn)解釋引入中的問題“為什么小明上學(xué)走中間這條路最近”。
�。�3）引入時(shí)，也可以用學(xué)生熟悉的人和街道創(chuàng)設(shè)類似教材中的情境，如選擇班上某個(gè)同學(xué)或老師上學(xué)（上班）的路線圖，或同學(xué)們到電影院看電影的路線圖等，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是在研究自己周圍的人和事，解決生活中的問題。
三角形的分類
（第83～84頁(yè)）
1．例4。
編寫意圖
（1）三角形的分類，教材分兩個(gè)層次編排。第一層次，按角分，認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二層次，按邊分，認(rèn)識(shí)特殊的三角形：等腰三角形和等邊三角形。
（2）一般來說，進(jìn)行分類的基本原則是不重復(fù)、不遺漏。對(duì)三角形按角進(jìn)行分類即符合上述原則。教材中用集合圖直觀地表示出，三角形整個(gè)集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關(guān)系。
（3）三角形按邊分類，可以分為不等邊三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包含等邊三角形。但按邊分類難一些，為避免增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，教材不強(qiáng)調(diào)分成了幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。
教材在學(xué)生按邊分類的活動(dòng)中，引出等腰三角形和等邊三角形，分別給出兩種三角形各部分的名稱。并通過讓學(xué)生量一量它們的各個(gè)角，來認(rèn)識(shí)它們的角的特征。最后讓學(xué)生找一找這兩種特殊的三角形。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)時(shí)，可以以小組為單位把課前剪好的三角形分類。教師不要給出分類的標(biāo)準(zhǔn)，要讓小組商量按什么分，然后進(jìn)行操作。
（2）小組匯報(bào)時(shí)，抓住其中按角分的情況要求其他小組也試一試。交流、匯報(bào)時(shí)，首先讓各小組談?wù)劙涯男┤切畏譃橐活�，為什么。再�?qǐng)學(xué)生給三類三角形命名。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這三類三角形的三個(gè)角，看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。再指出什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。使學(xué)生明確：每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角，另外一個(gè)角是銳角、直角、鈍角中的一個(gè)。最后用集合圖表示出三種三角形之間的關(guān)系。
（3）按邊分類，在學(xué)生分出不等邊三角形和等腰三角形兩類后，再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)等腰三角形進(jìn)一步分類，就此引出等腰三角形和等邊三角形。并告訴學(xué)生這兩種三角形各部分的名稱。在認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形后，可讓學(xué)生觀察猜測(cè)這兩種三角形角的特征，然后測(cè)量驗(yàn)證，再列舉這兩種特殊三角形在生活中的應(yīng)用。
�。�4）“做一做”在點(diǎn)子圖上畫三角形，可以根據(jù)班級(jí)情況提出不同層次的要求：一種是讓學(xué)生任意畫，然后說說是什么三角形；另一種是讓學(xué)生畫出不同形狀的三角形，這需要學(xué)生考慮所圍圖形的特性，是一個(gè)探究與構(gòu)思的過程，難度要大些。
三角形的內(nèi)角和
�。ǖ�85～89頁(yè)）
三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
1．例5及“做一做”。
編寫意圖
�。�1）教材先通過讓學(xué)生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計(jì)算出它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180°。在此基礎(chǔ)上，教材再提出用實(shí)驗(yàn)的方法加以驗(yàn)證。
�。�2）實(shí)驗(yàn)的方法是把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來，引導(dǎo)學(xué)生拼成一個(gè)平角來加以驗(yàn)證，并概括三角形的內(nèi)角和是180°。
�。�3）“做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問題，使學(xué)生知道，在一個(gè)三角形中，已知兩個(gè)角的度數(shù)，可以用“三角形的內(nèi)角和是180°”求第三個(gè)角的度數(shù)。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)時(shí)可先安排猜角游戲，以激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的愿望。如，可以先讓學(xué)生猜一猜三角形三個(gè)內(nèi)角的和大概是多少度。然后小組合作畫出幾個(gè)不同類型的三角形，再量一量、算一算每個(gè)三角形內(nèi)角的和各是多少度。也可以讓學(xué)生先量出三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，報(bào)出其中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，請(qǐng)教師猜第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)果老師總是能猜出來。以此激起學(xué)生的疑問，然后請(qǐng)學(xué)生算一算每個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)。使學(xué)生初步感知它們的和大約是180°，是不是準(zhǔn)確呢？再引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，進(jìn)而概括出結(jié)論。
（2）最后讓引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“三角形內(nèi)角和等于180°”完成“做一做”。
�。�3）教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是應(yīng)使學(xué)生先理解“內(nèi)角”“內(nèi)角和”的含義；二是為了使所得的結(jié)論具有普遍性，要分別對(duì)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)。
2．關(guān)于練習(xí)十四中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第5題，有的螞蟻可以從兩個(gè)洞口進(jìn)入。如，等腰直角三角形既可以進(jìn)直角三角形的洞，又可以進(jìn)等腰三角形的洞，這一點(diǎn)要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。
第7題，猜一猜的游戲可在小組內(nèi)進(jìn)行，猜的內(nèi)容不應(yīng)局限于教材上的一種，可先準(zhǔn)備好多個(gè)三角形，由1人報(bào)出1個(gè)三角形的某個(gè)特征，其他同學(xué)猜測(cè)。
第13題，這類操作有利于培養(yǎng)空間觀念，剪的方法或步驟也不一定相同，可由學(xué)生自行探索，再組織交流，只要學(xué)生的方法可行，就應(yīng)給予肯定。
第12、16*題，都是通過把多邊形分割成若干個(gè)三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出多邊形的內(nèi)角和。教學(xué)時(shí)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分割（轉(zhuǎn)化），其中長(zhǎng)方形、正方形還可以通過90°×4=360°的方法來驗(yàn)證。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，還可以擴(kuò)展：五邊形、八邊形……的內(nèi)角和是多少？引導(dǎo)學(xué)生探究規(guī)律。
第17*題，學(xué)生一般會(huì)通過有順序地?cái)?shù)的辦法得出結(jié)果。有的也可能將數(shù)出的每個(gè)圖的三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)列的規(guī)律。
三角形的個(gè)數(shù)
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每增加一條線就增加2，3，4…個(gè)三角形（見上圖第二行數(shù)列）。還可以指導(dǎo)學(xué)生在有規(guī)律地?cái)?shù)三角形個(gè)數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)（見上圖第三行數(shù)列）：
三角形個(gè)數(shù)＝單個(gè)三角形個(gè)數(shù)＋兩個(gè)單個(gè)三角形組成的三角形個(gè)數(shù)＋三個(gè)單個(gè)三角形組成的三角形個(gè)數(shù)＋…
如，第四個(gè)圖形，單個(gè)三角形的個(gè)數(shù)是4，其三角形的總個(gè)數(shù)為4+3+2+1=10（個(gè)）。
圖形的拼組
（第90～94頁(yè)）
本小節(jié)安排了兩個(gè)例題，例6讓學(xué)生用三角形拼出不同的四邊形，例7讓學(xué)生用三角形拼組圖案。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三角形的特征，體會(huì)平面圖形之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)用聯(lián)系變化的觀點(diǎn)看待事物，并為圖形面積的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。
1．例6。
編寫意圖
�。�1）安排了一個(gè)用同樣大小的三角形拼四邊形的活動(dòng)，讓學(xué)生從中體會(huì)三角形與四邊形的關(guān)系。
�。�2）在此基礎(chǔ)上，教材提出想一想：任何兩個(gè)相同的三角形都可以拼成一個(gè)四邊形嗎？使學(xué)生通過動(dòng)手拼擺，了解到可以拼成，并且拼成的四邊形可以是平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形等。由此為后面學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算打基礎(chǔ)。
教學(xué)建議
�。�1）具體活動(dòng)時(shí)，不一定按教材提供的思路拼，可以讓學(xué)生自主拼，看用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形，并說一說是怎么拼擺的。
（2）自主拼擺后，可提出：是不是任何兩個(gè)相同的三角形都可以拼成一個(gè)四邊形？讓學(xué)生通過動(dòng)手拼擺回答這一問題。在匯報(bào)結(jié)果時(shí)，讓學(xué)生說一說用兩個(gè)相同的三角形拼成了哪些四邊形，使學(xué)生明確拼成的四邊形可能是平行四邊形、長(zhǎng)方形或正方形等。還可以讓學(xué)生看一看它們都是由什么樣的三角形拼成的，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做鋪墊。
2．例7及“做一做”。
編寫意圖
�。�1）安排了用三角形拼出美麗圖案的活動(dòng)，進(jìn)一步感受三角形與其他圖形的關(guān)系，同時(shí)享受創(chuàng)作的快樂，感受數(shù)學(xué)美。
�。�2）作為范例，教材呈現(xiàn)了幾種用三角形拼出的實(shí)物圖：美麗的孔雀、健壯的馬、卡通式的船、可愛的房子。
�。�3）“做一做”要求用七巧板設(shè)計(jì)自己喜歡的圖案。
教學(xué)建議
�。�1）本例所用的三角形，可以鼓勵(lì)學(xué)生課前用色紙剪出。各種三角形多準(zhǔn)備一些。
�。�2）本例可以設(shè)計(jì)成“我是圖案設(shè)計(jì)大師”等活動(dòng)�？梢宰寣W(xué)生共同設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)后展示交流，互相欣賞。展示作品時(shí)，可先讓大家猜一猜拼出的是什么，看像不像，并說一說作品中包含哪些圖形。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三角形和其他圖形之間的關(guān)系。書上的圖案可讓學(xué)生欣賞一下，如學(xué)生有興趣也可以照著拼一拼，并說一說每個(gè)圖案中包含哪些圖形。
�。�3）“做一做”中要用到七巧板，如果學(xué)生沒有可以讓他們用三角形拼制，從中進(jìn)一步體會(huì)三角形與其他圖形的關(guān)系，同時(shí)初步感知三角形是最基本的平面圖形。
3．關(guān)于練習(xí)十五中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第3題，在點(diǎn)子圖上畫等腰三角形和直角三角形，每種都要求畫出兩個(gè)不同的。如果學(xué)生畫出的兩個(gè)三角形共用一條邊（如下）也是可以的。
第4題，可以讓學(xué)生利用“三角形兩邊的和大于第三邊”直接判斷哪三根小棒可以擺出一個(gè)三角形。能擺出的三角形一共有四種：2 ，5，6；2，6，6；5，6，6；6，6，6。學(xué)生能擺幾種就擺幾種，不必舉全。但要指導(dǎo)學(xué)生有序思考。
第7題，問用直角三角形、等邊三角形拼指定的圖形，至少需要幾個(gè)。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)手拼一拼。如果有學(xué)生直接在所要拼成的圖形中畫線，看其中含有幾個(gè)規(guī)定的三角形，對(duì)于這種逆思考教師要給予表?yè)P(yáng)。
教科書第93頁(yè)思考題，指導(dǎo)用正方形紙剪等邊三角形。其過程見下圖：
折到第③步時(shí)，要注意提醒學(xué)生將AB邊向上折起，B點(diǎn)要與折痕相交（交點(diǎn)C），這樣沿BC、CA剪就能得到一個(gè)等邊三角形，為什么呢？原因是AC是由AB翻折過去得到的，所以AC＝AB。而AC與BC，又可通過將剪好的三角形沿折痕對(duì)折完全重合，說明AC＝BC。這一原因可以讓學(xué)生通過測(cè)量討論探究。
4．生活中的數(shù)學(xué)。
編寫意圖
�。�1）本單元之后，教材安排了“生活中的數(shù)學(xué)”介紹平面圖形密鋪的知識(shí)。
（2）密鋪在生活中非常普遍，如家庭、商場(chǎng)、街道用地磚鋪的地板、走廊，廁所里鋪的墻壁等，密鋪成的圖案絢麗、美觀，裝扮了我們的生活，給我們以美的享受。教材因版面所限僅提供了一些用長(zhǎng)方形、正方形、三角形密鋪起來的圖案，讓學(xué)生知道什么是密鋪并感受密鋪創(chuàng)造的美。并在最后展現(xiàn)了自然界中的密鋪現(xiàn)象，即小蜜蜂用六邊形密鋪成的蜂窩，讓學(xué)生在感受自然界奧秘的同時(shí)驚嘆于小蜜蜂的獨(dú)運(yùn)匠心。
教學(xué)建議
（1）教學(xué)時(shí)，在學(xué)生知道密鋪的概念后，教師還可以展示更多的密鋪圖案，讓學(xué)生欣賞，談?wù)劯惺懿⒄f說每種圖案是由哪些平面圖形拼成的，使學(xué)生初步感知到長(zhǎng)方形、正方形、三角形、六邊形可以用來密鋪。同時(shí)也可讓學(xué)生舉出生活中的一些密鋪圖案，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。
�。�2）要注意這里介紹密鋪，主要是使學(xué)生感受平面圖形給生活帶來的美，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。對(duì)于密鋪的概念只要學(xué)生了解就可以了，不要拔高要求，如對(duì)于什么樣的平面圖形可以用來密鋪不要讓學(xué)生研究。
(四)參考教案
課題一：三角形的特性
教學(xué)內(nèi)容：教科書第80、81頁(yè)，練習(xí)十四第1、2、3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
2.通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
4.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：師生分別準(zhǔn)備木條（或硬紙條）釘成的三角形。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入
1．展示課本第80頁(yè)情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。
瞧，這是正在建設(shè)中的會(huì)展中心，不久的將來就會(huì)落成，成為我們城市新的標(biāo)志性建筑。你在建筑框架上、吊車上發(fā)現(xiàn)三角形了嗎？請(qǐng)你描出幾個(gè)三角形。
2．讓學(xué)生說一說：生活中還有哪些物體上有三角形。
3．出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標(biāo)志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
4．導(dǎo)入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運(yùn)用，究竟它有什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們將對(duì)它進(jìn)行深入的研究。（板書課題）
二、操作感知，理解概念
1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征。
請(qǐng)你畫出一個(gè)三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？
展示學(xué)生畫的三角形，組織交流：三角形有什么特點(diǎn)？
讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。
反饋，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。
2.概括三角形的定義。
引導(dǎo)：大家對(duì)三角形的特征達(dá)成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？
學(xué)生的回答可能有下面幾種情況：
�。�1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形；
�。�2）有三條邊、三個(gè)角的圖形叫三角形；
�。�3）有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形；
�。�4）由三條邊組成的圖形叫三角形；
�。�5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。
請(qǐng)學(xué)生對(duì)照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形？
討論：哪種說法更準(zhǔn)確？
閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要？
組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。
3．認(rèn)識(shí)三角形的底和高。
出示練習(xí)紙：三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨颉?/p>
你能測(cè)量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎？
學(xué)生在練習(xí)紙上操作。反饋：你是怎么測(cè)量的？
指出：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。
出示教材第81頁(yè)上的三角形。提問：這是三角形的一組底和高嗎？在這個(gè)三角形中，你還能畫出其他的底和高嗎？
學(xué)生操作，然后評(píng)議交流。
三、實(shí)驗(yàn)解疑，探索特性
1.提出問題。
出示教材第81頁(yè)插圖：圖中哪兒有三角形？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？
2.實(shí)驗(yàn)解疑。
下面，請(qǐng)大家都來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實(shí)驗(yàn)：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)？
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。
請(qǐng)學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。
四、鞏固運(yùn)用，提高認(rèn)識(shí)
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十四1、2、3題。
五、總結(jié)評(píng)價(jià)，質(zhì)疑問難
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你對(duì)三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)？還有什么有關(guān)三角形的問題？
課題二：三角形任意兩邊的和大于第三邊
教學(xué)內(nèi)容：教科書第82頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動(dòng)手操作能力。
3.積極參與探究活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。
學(xué)具：不同長(zhǎng)度的小棒。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.出示：課本82頁(yè)例3情境圖。
�。�1）這是小明同學(xué)上學(xué)的路線。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走？
（2）在這幾條路線中哪條最近？為什么？
2.大家都認(rèn)為走中間這條路最近，這是什么原因呢？
請(qǐng)大家看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形？那么走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實(shí)質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，根據(jù)剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？
我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
二、實(shí)驗(yàn)探究
1.實(shí)驗(yàn)1：用三根小棒擺一個(gè)三角形。
在每個(gè)小組的桌上都有5根小棒，請(qǐng)大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。
2.實(shí)驗(yàn)2：進(jìn)一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。
（1）每個(gè)小組用以下四組小棒來擺三角形，并作好記錄。
�。�2）觀察上表結(jié)果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種？為什么？
�。�3）能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律？
�。�4）師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、應(yīng)用深化
1. 通過實(shí)驗(yàn)，我們知道了三角形三條邊的一個(gè)規(guī)律，你能用它來解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？
2. 請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成86頁(yè)練習(xí)十四的第4題：在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）
問：我們是否要把三條線段中的每?jī)蓷l線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的關(guān)系來檢驗(yàn)。）
你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎？有什么辦法？
3.有兩根長(zhǎng)度分別為2 cm和5 cm的木棒。
�。�1）用長(zhǎng)度為3 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
�。�2）用長(zhǎng)度為1 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
�。�3）要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長(zhǎng)度范圍是。
四、反思回顧
在這節(jié)課里，你有什么收獲？學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？是怎樣學(xué)習(xí)的？
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)內(nèi)容
教材第79～80頁(yè)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1．結(jié)合奧運(yùn)信息，能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。
2．通過解決體育賽場(chǎng)上的有關(guān)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與體育之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重難點(diǎn)
能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決奧運(yùn)中的問題。
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入
師：2016年第31屆奧運(yùn)會(huì)在里約舉行，同學(xué)們知道我國(guó)運(yùn)動(dòng)員一共獲得了多少枚金牌？其中有些項(xiàng)目還打破了世界記錄，尤其是中國(guó)女排，頂著巨大的壓力，通過團(tuán)結(jié)協(xié)作，頑強(qiáng)拼搏，終于獲得冠軍。那么同學(xué)們對(duì)奧運(yùn)會(huì)有哪些了解呢？
師出示課件教材第79頁(yè)情景圖。
引導(dǎo)學(xué)生觀查表格，從表格中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？你能根據(jù)這些信息提出什么數(shù)學(xué)問題？
師：今天我們就一起來解決奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)問題。
二、探究問題
1．師出示課件教材第79頁(yè)問題一。
(1)學(xué)生觀察表格，交流匯報(bào)：可以知道三名運(yùn)動(dòng)員各自的成績(jī)分別是多少秒。
(2)出示問題： 前三名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)分別相差多少？
學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后在小組內(nèi)說說是怎么做的，互相交流訂正。
(3)課件出示教材第79頁(yè)兩幅沖刺情況圖，并提問：根據(jù)剛才的數(shù)據(jù)，你能判斷哪幅圖能描述當(dāng)時(shí)決賽的沖刺情況嗎？
學(xué)生觀察圖片，交流匯報(bào)。師根據(jù)學(xué)生回答整理歸納：根據(jù)剛才計(jì)算出來的結(jié)果，可以知道，第二名和第三名相差很少，他們之間的距離應(yīng)該很近，而他們和劉翔的'時(shí)間相差很多，所以距離應(yīng)該相對(duì)遠(yuǎn)一些。
因此第二幅圖能更好的描述當(dāng)時(shí)的沖刺情況。
(4)當(dāng)時(shí)男子110米欄的奧運(yùn)會(huì)記錄是12.95 秒，劉翔用的時(shí)間少了多少秒？
學(xué)生先獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流，再全班匯報(bào)。
2．師出示教材第80頁(yè)問題二
(1)引導(dǎo)學(xué)生閱讀短文，你能獲取什么數(shù)學(xué)信息？
學(xué)生閱讀后，指名匯報(bào)交流：在最后一跳之前，何沖比第二名多32.45分，秦凱比第二名少7.65 分，是第三名……
(2)課件出示問題1。
學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后在小組內(nèi)說說是怎么想的。指名學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。
(3)課件出示問題2。
�、僮寣W(xué)生觀察“最后一跳的得分情況表”。
�、趯W(xué)生獨(dú)立思考計(jì)算，小組交流，指名匯報(bào)。
根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，師歸納：何沖最后一跳得分最高，是第一名；最后一跳前，秦凱落后德斯帕蒂耶斯7.65分，而最后一跳，秦凱得分比德斯帕蒂耶斯多98.00－96.90＝1.1(分)，所以第二名是德斯帕蒂耶斯，第三名是秦凱。
3．師出示教材第80頁(yè)問題三。
(1)引導(dǎo)學(xué)生閱讀短文，并從中獲取數(shù)學(xué)信息。
學(xué)生先獨(dú)立思考計(jì)算，小組討論交流。指名學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。
(2)出示課件射擊比賽場(chǎng)景圖。
同學(xué)們先觀察圖片，再獨(dú)立通過想象判斷，并用自己的語言說明理由，小組內(nèi)交流。
指名學(xué)生匯報(bào)，集體討論驗(yàn)證。
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么想法？和同學(xué)們說一說。
四、課后練習(xí)
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問題，進(jìn)一步理解方程的意義。
2.通過解決問題的過程，學(xué)會(huì)解形如2x-x=3這樣的方程。
3.在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過解決問題的過程，學(xué)會(huì)解形如2x-x=3這樣的方程。
教學(xué)難點(diǎn)：
培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣。
教學(xué)策略：
根據(jù)情境圖讓學(xué)生得到信息，在前面畫線段圖的鋪墊下讓學(xué)生根據(jù)題意畫線段圖有助于理解ax+bx或(ax-bx)可合為一項(xiàng)(a+b)x或(a-b)x之后能運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圖片。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
教學(xué)環(huán)節(jié)
主導(dǎo)活動(dòng)
主體活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境
激趣明標(biāo)
昨天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了列方程解答簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題，今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。
進(jìn)入新課學(xué)習(xí)狀態(tài)。
比較直接的引入新知。
二、扶放結(jié)合
探究新知
下面請(qǐng)同學(xué)們看圖上的.信息：
教師：誰能說一說圖上告訴我們哪些信息？誰能根據(jù)這些信息找出等量關(guān)系？
教師強(qiáng)調(diào)方程的格式可以這樣寫：引導(dǎo)學(xué)生一起板書
x+3x=180
想：一個(gè)x與3個(gè)x合起來就
4x=180
是4個(gè)x
x=45
3x=45×3=135
答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。
二、拓展延伸：用方程解決實(shí)際問題：
如果利用姐姐比弟弟多90張的條件，可以怎樣列方程呢？
誰能說一說你是根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列的方程。
教師引導(dǎo)小結(jié)：在列方程的過程中，由于有兩個(gè)未知數(shù)，需要選擇設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，在根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，用字母表示另一個(gè)未知數(shù)。
看圖上的信息
分組討論。
小組匯報(bào)。
1．先畫線段圖。
2．根據(jù)“姐姐的張數(shù)＋弟弟的張數(shù)=180”這個(gè)等量關(guān)系，列方程。
邊聽邊板書
解：設(shè)弟弟有x張郵票，則姐姐有3x張郵票。
x+3x=180
4x=180
x=45
3x=45×3=135
答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。
一生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
全班交流。
舉例：
在解方程的過程中，比如：需要用到“一個(gè)x與3個(gè)x合起來就是4個(gè)x”。
三、反饋矯正
落實(shí)雙基
第96頁(yè)試一試：
第97頁(yè)練一練的第2題。
這一題可以列出兩個(gè)不同的方程。
第97頁(yè)練一練的第3題，第4題。
可以讓學(xué)生先說一說等量關(guān)系，再列方程。
學(xué)生獨(dú)立完成，選兩題進(jìn)行板演。
學(xué)生看懂圖意，說一說等量關(guān)系，再列出方程，進(jìn)行解答。
學(xué)生先說一說等量關(guān)系，再列方程。
學(xué)生獨(dú)立完成。
運(yùn)用新知，用方程解決實(shí)際問題：
鞏固新知
四、小結(jié)評(píng)價(jià)
布置預(yù)習(xí)
今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么，還有哪些疑問？
交流學(xué)習(xí)收獲
并提出疑問
對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的總結(jié)。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1．在已有的生活經(jīng)驗(yàn)上體會(huì)數(shù)的意義，感受到數(shù)學(xué)就在身邊．
2．培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考自主探索的能力．
3．通過動(dòng)手操作，使學(xué)生會(huì)數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)，初步體會(huì)數(shù)序的含義．
教學(xué)重點(diǎn)
正確數(shù)出物體的個(gè)數(shù)．
教學(xué)難點(diǎn)
正確書寫數(shù)字．
教具、學(xué)具
數(shù)字卡片、課件．
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境．
（一）引入
教師談話：開學(xué)這幾天，你認(rèn)識(shí)了幾個(gè)新朋友？能給大家介紹介紹嗎？
1．同學(xué)之間互相介召、互相說．
2．指名回答．
教師提問：有認(rèn)識(shí)一位新朋友的嗎？誰認(rèn)識(shí)了兩位新朋友？有更多的嗎？
這2個(gè)新朋友是誰？
教師板書： 1 2 3 4 5 （根據(jù)學(xué)生所說的板書）
�。c(diǎn)評(píng)：聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)基本要求．通過“介紹新朋友”的情節(jié)引入，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望．）
教師談話：有一位小朋友叫“淘氣”，他也認(rèn)識(shí)了一位新朋友“笑笑”．有一天，“淘氣”
請(qǐng)“笑笑”到家里做客．
�。ǘ┏鍪局黝}圖
教師提問
1．看到這幅圖，你想說些什么？
2．他們?cè)谕嫘┦裁赐婢�？�?qǐng)你數(shù)一數(shù)，說一說．引導(dǎo)學(xué)生說出圖上的物體數(shù)量．
�。▽W(xué)生：他們?cè)谕嫱婢�，�?個(gè)積木、4輛汽車、3個(gè)皮球等等）
�。c(diǎn)評(píng)：創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生不由自主的數(shù)數(shù)，從而感受到數(shù)字在生活中隨處可見，應(yīng)用廣泛，
同時(shí)也激發(fā)學(xué)生數(shù)數(shù)、用數(shù)的積極性．）
二、嘗試探索．
�。ㄒ唬┙處熖釂�
1．你是怎樣知道這些物體的數(shù)量的？（數(shù)出來的）
2．你是怎樣數(shù)的？（一個(gè)一個(gè)的數(shù)、兩個(gè)兩個(gè)的數(shù)）
（二）指名數(shù)一數(shù)．說一說．
1．小組討論：你認(rèn)為怎樣數(shù)數(shù)比較好？為什么？
思考：如果有更多的物體，又可以怎樣數(shù)數(shù)呢？
（三個(gè)三個(gè)的數(shù)、五個(gè)五個(gè)的數(shù)、十個(gè)十個(gè)的數(shù)……）
2．小組合作：數(shù)出鉛筆盒里文具的個(gè)數(shù)．（指名展示，全班交流．）
3．如果你想請(qǐng)你的新朋友到家里做客，你準(zhǔn)備怎樣做？
學(xué)生1：我準(zhǔn)備拿2個(gè)洋娃娃請(qǐng)好朋友玩．
學(xué)生2: 我準(zhǔn)備拿4輛小汽車請(qǐng)好朋友玩．
學(xué)生3: 我準(zhǔn)備拿5把玩具請(qǐng)好朋友玩．
�。c(diǎn)評(píng)：通過觀察實(shí)物，使學(xué)生體會(huì)數(shù)數(shù)的方法，感悟出數(shù)物體的數(shù)量時(shí)要一一對(duì)應(yīng)，為數(shù)更多物體數(shù)量進(jìn)行滲透．同時(shí)發(fā)散了學(xué)生的思維，使學(xué)生進(jìn)一步感知生活中處處有數(shù)學(xué)，從而對(duì)數(shù)學(xué)逐漸產(chǎn)生親切感．）
（三）揭示課題
教師談話：剛才同學(xué)們準(zhǔn)備了那么多的玩具，你們真是一個(gè)好客的小主人．同時(shí)我也聽出來了，你們說出了許多數(shù)量是1 、2、3、4、5的物體．這就是我們今天要研究的內(nèi)容．
教師板書：玩具 （1、2、3、4、5）
（四）指導(dǎo)書寫．
教師談話：我們會(huì)數(shù)出數(shù)量是1、2、3、4、5的物體，這些數(shù)該怎么寫呢？誰會(huì)寫 1 ? 2怎么寫?
（指名板書）
教師提問：你們覺得他們寫的怎么樣？那么怎樣寫才能寫的又漂亮又規(guī)范呢？
出示田字格及示范字
教師提問：看到這些字你有什么感覺？
教師：讓我們一起來練習(xí)怎么寫的．（生描示范字，師巡視指導(dǎo)．）
比較：你認(rèn)為哪兒寫的比較好？還有什么不足之處？
�。c(diǎn)評(píng)：先引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)的寫法，有了認(rèn)識(shí)之后再描，最后自己寫，這樣的過程實(shí)際上在不知不覺的演示過程當(dāng)中學(xué)會(huì)了書寫．）
�。ㄎ澹┍容^數(shù)序．
1．看圖數(shù)數(shù)．
教師談話：“淘氣”和“笑笑”玩的高興及了，媽媽給他們準(zhǔn)備了一些水果．
出示水果圖
教師提問：都有那些水果？各有多少個(gè)？你是怎么知道的？
教師明確：1、3、5叫單數(shù)，2、4叫雙數(shù)．
2．比一比．
什么水果最多？什么最少？你是怎么知道的？
3．生活中你還在哪見過這些數(shù)字？它們有什么用？
�。c(diǎn)評(píng)：通過觀察實(shí)物，使學(xué)生感悟到數(shù)字之間的大小關(guān)系，同時(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系，進(jìn)一步增加學(xué)習(xí)的'興趣，從而感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊．）
4．?dāng)?shù)序
教師談話：2個(gè)好朋友剛吃過水果，動(dòng)畫片開始了．
出示火車圖
教師提問：他們?cè)诟墒裁�？“淘氣”說老虎在第一節(jié)，“笑笑”說熊貓排第一節(jié)，他們誰說的對(duì)？小松鼠在第幾節(jié)？大象呢？
三、總結(jié)
說說這節(jié)課你最高興的事是什么？
點(diǎn)評(píng)：
1．本節(jié)課，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程當(dāng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)、感悟一些數(shù)數(shù)的方法．教師在教學(xué)中力求創(chuàng)設(shè)各種有利于學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)情境，提供學(xué)生參與學(xué)習(xí)的各種機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生在生活中增強(qiáng)了應(yīng)用意識(shí)，感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，還可以應(yīng)用于生活．
2．?dāng)?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅在課上、課下，也不應(yīng)該局限于教師的“引”與學(xué)生的主動(dòng)探索，還應(yīng)該利用恰當(dāng)時(shí)機(jī)進(jìn)行拓展．如數(shù)數(shù)的方法，以及單數(shù)與雙數(shù)的概念，教師巧妙的設(shè)計(jì)，把他們引入課堂，通過做游戲的形式，使學(xué)生感悟、理解，同時(shí)也為今后的加減法的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)．
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)好玩之《密鋪》。
教材分析：這是一節(jié) 根據(jù)有關(guān)平面圖形特點(diǎn)進(jìn)行觀察、操作、思考和簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)。教材分三部分安排：第一部分，通過觀察生活中常見的用磚鋪成的地面或墻面，初步理解什么是圖形的密鋪。第二部分通過動(dòng)手操作和思考，探索三角形和四邊形能否進(jìn)行密鋪。并了解能夠進(jìn)行密鋪的平面圖形的特點(diǎn)，知道有些平面圖形可以密鋪，而有些則不能；從而在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)密鋪的含義，更多地了解有關(guān)平面圖形的特征。第三部分，通過欣賞和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案， 進(jìn)一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得美的體驗(yàn)。并能夠?qū)ψ约涸诨顒?dòng)中的表現(xiàn)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和反思。
學(xué)情分析：
�。�1）知識(shí)水平：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)及多邊形的內(nèi)角和等知識(shí)；具有了相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)；
�。�2）能力和方法水平：學(xué)生已經(jīng)具備一定的推理能力，能初步運(yùn)用“猜想--驗(yàn)證--歸納”的數(shù)學(xué)思想方法來探究問題；
�。�3）心理水平：該階段的學(xué)生雖然已經(jīng)具備一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，但是還是有較強(qiáng)的好奇心，也有較強(qiáng)的表現(xiàn)欲；
�。�4）思維水平：學(xué)生的思維以直接經(jīng)驗(yàn)為主，間接經(jīng)驗(yàn)相對(duì)較少。在學(xué)習(xí)過簡(jiǎn)單平面圖形的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)對(duì)平面圖形有了初步的印象，并能準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)各種簡(jiǎn)單平面圖形。對(duì)于密鋪，學(xué)生已經(jīng)有了較為直觀的生活體驗(yàn)，只是還未形成系統(tǒng)的理論知識(shí)。
在此基礎(chǔ)上進(jìn)行密鋪理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和活動(dòng)設(shè)計(jì)，符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，是對(duì)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的提煉和再加工，從而形成較為系統(tǒng)的初步抽象的理論知識(shí)。在這個(gè)知識(shí)系統(tǒng)的幫助下 ，可以進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行的一次頭腦風(fēng)暴，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)有很大的幫助�；谝陨险J(rèn)識(shí)，本課的設(shè)計(jì)重 點(diǎn)放在讓學(xué)生動(dòng)手操作、探究，從而獲得豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和積極的情感體驗(yàn)。學(xué)習(xí)過程中充分發(fā)揮小組長(zhǎng)作用，小組內(nèi)進(jìn)行充分的交流討論，通過經(jīng)歷與組內(nèi)同伴動(dòng)手拼圖以及設(shè)計(jì)密鋪圖形等活動(dòng)過程，知道三角形、四邊形、正六邊形可以密鋪，并知道有些圖形是不能密鋪的。在整個(gè)活動(dòng)中，教師參與到組內(nèi)討論，并指導(dǎo)。最后在學(xué)生活動(dòng)和交流的基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)和反思，內(nèi)化知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)體系。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象，使學(xué)生初步理解圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索并了解能夠進(jìn)行密鋪的平面圖形的特點(diǎn)。
2．過程與方法：在探究多邊形密鋪條件的過程中學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證和交流等過程。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的'動(dòng)手實(shí)踐能力、合情推理能力。
3．情感態(tài)度價(jià)值觀：使學(xué)生在欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案的過程中，體會(huì)圖形的轉(zhuǎn)換，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。同時(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作意識(shí)，享受由合作獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)；知道什么是密鋪，了解有一些圖形（如三角形，四邊形和正六邊形）是可以密鋪的。
教學(xué)難點(diǎn)：初步感受密鋪的原理
教學(xué)手段：
基于以上幾點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課采用傳統(tǒng)教學(xué)與信息技術(shù)相結(jié)合的教學(xué)手段，重點(diǎn)突出現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的不可替代的作用。學(xué)生能夠自主的在多媒體設(shè)備上完成自學(xué)或者是進(jìn)行各種探究實(shí)驗(yàn)，是學(xué)生課堂主體地位的體現(xiàn)；教師在課中擔(dān)任組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色。但，由于每個(gè)孩子在信息技術(shù)方面的掌握層次不盡相同，所以為孩子們提供了多種渠道來探究解決問題，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力完成自己的探究活動(dòng)，并在活動(dòng)中有不同的體驗(yàn)。
課前準(zhǔn)備：
1、 信息技術(shù)準(zhǔn)備：廣播教學(xué)的教學(xué)系統(tǒng)，可以用來廣播教學(xué)，也可以用來展示學(xué)生的電腦上的操作。信息技術(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用基礎(chǔ)，學(xué)生能在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)對(duì)基本圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。同時(shí)學(xué)生能在多媒體設(shè)備上完成對(duì)他人作品的欣賞與評(píng)價(jià)，同時(shí)也能對(duì)自己整個(gè)的活動(dòng)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)反思。
2、 道具準(zhǔn)備：剪刀、卡紙若干。
3、 素材準(zhǔn)備：某客廳地面的照片。
教學(xué)過程：
一、談話引入，揭示課題
1、教師與學(xué)生談話，想了解學(xué)生家里的客廳地面是由什么鋪成的。學(xué)生向全班同學(xué)介紹自己家客廳地面是由什么鋪成的。
2、教師請(qǐng)學(xué)生用一個(gè)字或者是兩個(gè)字來形容一下自己家里客廳的地面。學(xué)生單獨(dú)匯報(bào)。（如：大/密/美麗/漂亮/寬敞/平整……）
3、教師出示從朋友家拍來的客廳的地面（兩幅圖），請(qǐng)學(xué)生欣賞。并問學(xué)生分別是由什么形狀的地磚鋪成的。（長(zhǎng)方形和正方形）
4、教師問學(xué)生覺得這兩家的客廳鋪的怎么樣。（如果學(xué)生說鋪的好或者是鋪的很平，就追問：好在哪里？平在哪里？并用手勢(shì)提醒學(xué)生發(fā)現(xiàn)每塊地磚之間是一塊挨著一塊的，也就是沒有空隙的。如果沒有說出沒有重疊，就追問：有沒有把兩塊地磚疊在一起？引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)沒有重疊。）
5、揭示課題：我們把像這樣，圖形之間，沒有空隙，也不重疊的鋪法稱為密鋪。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)以談話方式引入 ，從學(xué)生的身邊去發(fā)現(xiàn)和感受密鋪的存在，從而引出課題。
二、實(shí)驗(yàn)探究，領(lǐng)悟新知
�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作、感受密鋪
1、教師請(qǐng)學(xué)生們觀察“密鋪”這一個(gè)詞，問學(xué)生哪個(gè)字更重要。（學(xué)生回答“密”字更重要，教師及時(shí)追問：“密”怎么體現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“密”體現(xiàn)在沒有空隙，不重疊。）
2、教師拿出幾個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生來試一試，看看能不能做到密鋪。（一個(gè)學(xué)生在黑板上操作，其他學(xué)生認(rèn)真觀察。）
3、學(xué)生操作完以后，教師請(qǐng)學(xué)生觀察有沒有做到密鋪，并追問是如何判斷的。（學(xué)生會(huì)說出，是密鋪，因?yàn)闆]有空隙，也不重疊。）
4、教師對(duì)學(xué)生們的善于觀察和一學(xué)就會(huì)的寶貴品質(zhì)進(jìn)行肯定。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)通過再認(rèn)“密鋪”一詞和請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手鋪長(zhǎng)方形，來幫助學(xué)生初步感受密鋪。為后面的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探究做鋪墊。
�。ǘ┨骄咳切文懿荒軐�(shí)現(xiàn)密鋪之初步判定
1、教師追問學(xué)生：除了長(zhǎng)方形和正方形以外，我們還學(xué)過什么圖形？（三角形、圓、平行四邊形、梯形……）
2、教師繼續(xù)問學(xué)生三角形能不能實(shí)現(xiàn)密鋪。并先讓學(xué)生猜測(cè)。
3、教師提示學(xué)生：要知道三角形到底能不能密鋪，可以怎么做。
4、學(xué)生說一說要驗(yàn)證三角形能不能密鋪需要做哪些事。
5、教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的實(shí)驗(yàn)步驟來操作：
�。▽W(xué)生猜能或者是不能，教師追問，要知道到底能不能，我們?cè)撛趺崔k呢？學(xué)生會(huì)說試一試或者是鋪一鋪，師再追問：拿什么試？拿什么鋪？學(xué)生應(yīng)該會(huì)回答：要準(zhǔn)備幾個(gè)三角形，然后再鋪一鋪。師再追問，準(zhǔn)備的三角形需要完全一樣嗎？師：那我們就來按照這兩個(gè)步驟實(shí)驗(yàn)一下：第一、取出①號(hào)信封里面的卡紙（如下圖），沿著上面的線剪開，得到幾個(gè)三角形；第二、把剪下來的較大的三角形（銳角三角形）放在一起鋪一鋪。（以上步驟由小組合作完成））
6、學(xué)生按照剛才所說的步驟小組合作完成，在學(xué)生完成的過程中教師給予一定的指導(dǎo)和幫助，并用IPad拍一組已經(jīng)完成好的圖片。
7、先請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并追問學(xué)生是如何判斷的。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)通過討論如何判斷三角形能否密鋪到初步實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)三角形可以密鋪，為學(xué)生建立初步的表現(xiàn)。
�。ㄈ┨骄咳切文懿荒軐�(shí)現(xiàn)密鋪之研究密鋪原理
1、教師提出：如果把這些三角形隨便的鋪在一起，能密鋪嗎？如果不能，這到底跟三角形的什么有關(guān)呢 ？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)和三角形的角有關(guān)）教師接著追問和三角形哪個(gè)角有關(guān)（學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)和三角形的三個(gè)角都有關(guān)系）。
2、師生共同提出：為了更好的區(qū)分這三個(gè)角，可以把三角形的三個(gè)角分別標(biāo)上∠1、∠2、 ∠3。然后再放在一起鋪一鋪，看看有什么發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生在標(biāo)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生把所有三角形的角都標(biāo)出來，并且相同的角標(biāo)上相同的序號(hào)）
3、學(xué)生再次鋪一鋪。在鋪的 過程中適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角，分別是哪幾個(gè)。
4、教師展示一組學(xué)生完成的密鋪?zhàn)髌贰２⒄?qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察一下，這個(gè)小組標(biāo)完角以后，在拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角呢？
【（6個(gè)角），哪6個(gè)角？？這個(gè)角1就是老師黑板上的三角形的角1，這個(gè)角2就是老師黑板上的 三角形的角2，這個(gè)角3就是老師黑板上的三角形的角3，而∠1 、∠2、∠3就是這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角。這個(gè)∠1、∠2、∠3也是這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角。師再問，在這個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角1？幾個(gè)角2？幾個(gè)角3？】
教師小結(jié)：看來三角形真的可以實(shí)現(xiàn)密鋪，而且和三角形的內(nèi)角有關(guān)。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)通過討論、探究，發(fā)現(xiàn)三角形能密鋪是和三角形的三個(gè)內(nèi)角都有關(guān)系的。讓學(xué)生感知到三角形能夠密鋪并非偶然，這其中隱藏著一定的必然性。而這種必然性就是密鋪的原理 所在。
（四）探究三角形能不能實(shí)現(xiàn)密鋪之再次驗(yàn)證
1、教師問學(xué)生如果再用另外一種三角形來鋪一鋪，學(xué)生們想要怎么做。
2、學(xué)生思考，并提出可以先標(biāo)出角，再鋪一鋪。
3、教師請(qǐng)學(xué)生把剛才剪下來的較小的三角形（鈍角三角形）放在一起標(biāo)一標(biāo)，鋪一鋪。學(xué)生小組合作完成，師用IPAd拍一組完成好的。
4、教師先請(qǐng)學(xué)生判斷這種三角形能不能密鋪。再展示其中一組學(xué)生的作品。問學(xué)生這一次實(shí)驗(yàn)和之前的實(shí)驗(yàn)有什么不一樣的地方，或者是有什么新發(fā)現(xiàn)。
5、學(xué)生發(fā)表自己的看法，教師進(jìn)行總結(jié)。
小結(jié)：這樣看來這一種三角形和前面一種三角形一樣，也可以密鋪，而且也和它的三個(gè)內(nèi)角有著密切的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)通過再一次的鋪一鋪的活動(dòng)，讓學(xué)生再次感受三角形是可以密鋪 的，而且再次領(lǐng)悟三角形能密鋪是和它的三個(gè)角有關(guān)的。
�。ㄎ澹┨骄克倪呅文懿荒苊茕�
1、教師引導(dǎo)學(xué)生：既然三角形能夠?qū)崿F(xiàn)密鋪，那如果是這樣的四邊形能實(shí)現(xiàn)密鋪嗎？（師拿出一個(gè)不規(guī)則的四邊形，貼到黑板上）
2、學(xué)生發(fā)表自己的看法，并提出：要知道能不能密鋪，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)一下就行了。
3、教師請(qǐng)學(xué)生打開②號(hào)信封，取出里面的四邊形動(dòng)手鋪一鋪，并提醒學(xué)生思考動(dòng)手鋪之前可以先做什么。 （標(biāo)角）
4、 學(xué)生根據(jù)教師的要求和提示動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，教師觀察每一組完成的情況，并用IPAd記錄其中一組完成的情況。對(duì)于已經(jīng)鋪完的小組，請(qǐng)學(xué)生在小組內(nèi)議一議，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
5、反饋：教師先請(qǐng)學(xué)生判斷這樣的四邊形是否可以密鋪。然后請(qǐng)學(xué)生說說有什么發(fā)現(xiàn)。
6、學(xué)生先判斷是可以密鋪的，因?yàn)檫@幾個(gè)圖形之間沒有空隙也不重疊。并且發(fā)現(xiàn)拼接點(diǎn)處有4個(gè)角，而且這4個(gè)角分別是這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角。如果有學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這四個(gè)角加起來就是360°就更好了。
小結(jié)：通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)，這種四邊形也是可以密鋪的，而且也與四邊形的內(nèi)角有關(guān)。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)在前面幾次實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，大膽讓學(xué)生自己猜測(cè)、驗(yàn)證。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)四邊形是可以密鋪的，而且和三角形一樣，也和四邊形的四個(gè)內(nèi)角有密切的關(guān)系。
三、小結(jié)及拓展延伸
1、教師引導(dǎo)學(xué)生回顧：我們今天研究了密鋪，知道了長(zhǎng)方形可以密鋪，正方形可以密鋪，三角形可以密鋪，四邊形可以密鋪。并提問學(xué)生：你還有什么問題想問呢？
2、學(xué)生提出新的問題，如梯形能不能密鋪？五邊形能不能密鋪？六邊形能不能密鋪？……
3、教師清學(xué)生借助計(jì)算機(jī)操作來驗(yàn)證正五邊形和正六邊形是否能密鋪。
4、學(xué)生小組合作完成。在學(xué)生完成的過程中教師給予一些指導(dǎo)和幫助。
5、學(xué)生操作完后，進(jìn)行反饋，通過廣播教學(xué)體系請(qǐng)其中的幾組學(xué)生展示自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。并請(qǐng)其他學(xué)生幫助判斷。通過實(shí)驗(yàn)、討論發(fā)現(xiàn)，正五邊形不可以密鋪，而正六邊形可以密鋪。
小結(jié)：這樣看來并不是所有的平面圖形都可以密鋪的，有的可以密鋪，有的不可以密鋪。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)通過計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互操作，體現(xiàn)出現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。通過在計(jì)算機(jī)上操作發(fā)現(xiàn)并不是所有的平面圖形都可以密鋪的，有的可以，有的是不可以的。
四：實(shí)踐作業(yè)
用上今天所學(xué)的密鋪的知識(shí)為你自己的家設(shè)計(jì)一款漂亮的地磚。
五：板書設(shè)計(jì)
密鋪
圖形之間，沒有空隙，也不重疊。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┠苷_地比較億以內(nèi)數(shù)的大小。
�。ǘ┠馨颜f或整億的數(shù)改寫成用萬或億作單位的數(shù)。
（三）培養(yǎng)學(xué)生比較、分析的思維能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
億以內(nèi)的數(shù)位順序。
教學(xué)難點(diǎn)：
大數(shù)的改寫方法
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
在下面○里填上>、<或=，再說一說你是怎樣比較的？
999○1010；601○564；687○678
提問
1、第一組兩個(gè)數(shù)你是怎樣比較的？
�。ㄈ粩�(shù)與四位數(shù)比，四位數(shù)一定比三位數(shù)大，因?yàn)槿粩?shù)比一千小，四位數(shù)大于或等于一千。）
2、第二、三組數(shù)都是三位數(shù)，你是怎樣比較的？
�。▋蓚�(gè)三位數(shù)比較，百位上數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；百位上相同，十位上大的那個(gè)數(shù)就大。）
二、學(xué)習(xí)新課
教師談話：我們已經(jīng)學(xué)過萬以內(nèi)數(shù)的比較大小，今天我們要學(xué)習(xí)的第一個(gè)內(nèi)容，是億以內(nèi)數(shù)的比較大小。（板書課題：比較數(shù)的大�。�
1、出示例題。
提問
�、傥鍌�(gè)數(shù)各是幾位數(shù)？
�、诹粩�(shù)位是什么位？七位數(shù)位是什么位？
960萬和166萬，誰大誰��？
9600000>1660000。（板書）
�、龠@兩個(gè)數(shù)各是幾位數(shù)？
�、谶@兩個(gè)數(shù)都是七位數(shù)，位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)怎樣比較大小呢？先比較哪位上的數(shù)？
�、蹆蓚�(gè)數(shù)左起第一位百萬位上分別是9和1，
由此來看，位數(shù)相同，從高位開始比較。
③同學(xué)們推想一下，七位數(shù)與六位數(shù)比較呢？八位數(shù)與七位數(shù)比較呢？那么如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)不同，怎樣比較大小呢？
�。ㄈ绻麅蓚�(gè)數(shù)的位數(shù)不同，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)大，七位數(shù)比六位數(shù)大，八位數(shù)比七位數(shù)大。）
出示第二組數(shù)：1220000，450000。
提問：誰大誰��？
啟發(fā)學(xué)生逐步總結(jié)出完整的比較數(shù)的大小的方法。
提問
�、俦容^兩個(gè)數(shù)的大小有幾種情況？位數(shù)不同怎么比？
②如果位數(shù)相同怎么比？先要從哪一位比？如果左起第一位上的數(shù)相同，怎么比呢？
指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本中關(guān)于比較兩數(shù)大小方法的結(jié)語，舉例說明。
教師說明：“位數(shù)”是指一個(gè)數(shù)用幾個(gè)數(shù)字寫出來的（最左端的數(shù)字不能是0），有幾個(gè)數(shù)字就是幾位數(shù)。如99864是五位數(shù)，101010是六位數(shù)。“左起第一位”是數(shù)位，數(shù)位是指一個(gè)數(shù)中的數(shù)字所占的位置。如99864左起第一位是“9”，“9”是在萬位上，101010左起第一位是“1”，“1”在十萬位上�！皵�(shù)位”與“位數(shù)”是不一樣的。
練一練
（1）比較每組中兩個(gè)數(shù)的大小，說說是怎么比的？
70080○70101；98965○100000
�。�2）按照從小到大的順序排列下面各數(shù)。
404004004004400050004
指導(dǎo)學(xué)生做第（2）題時(shí)，先比較位數(shù)的多少，再把位數(shù)相同的幾個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，也可以把這四個(gè)數(shù)排成一豎行，相同數(shù)位對(duì)齊。如
可以看出：400400，40400最小。再把它們從小到大編成序號(hào)，按序號(hào)進(jìn)行排列：40400<4400<50004<400400就不容易錯(cuò)。
2、教學(xué)把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。
出示50000，讓學(xué)生讀數(shù)。
教師指出：這是一個(gè)整萬的數(shù)。像這樣整萬的數(shù)，寫成用“萬”作單位的數(shù)比較簡(jiǎn)便。
提問：萬位在右起第幾位？整萬的數(shù)萬位后面有幾個(gè)0？
把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要把后面的四個(gè)0去掉，加上一個(gè)萬字就行了。例如50000寫成5萬，或50000=5萬。又如1800000寫成180萬，或1800000=180萬。
練一練把下面的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。
�。�1）250000
�。�2）3200000
�。�3）1994年我國(guó)共生產(chǎn)自行車40450000輛。
其中第（3）題強(qiáng)調(diào)單位名稱，即4045萬輛。
�。ㄈ╈柟谭答�
1、總結(jié)性提問
�。�1）今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
�。�2）怎樣比較兩個(gè)整數(shù)的大��？
�。�3）怎樣把整萬的數(shù)改寫成以萬作單位的數(shù)？
2、發(fā)展性練習(xí)。
指導(dǎo)學(xué)生做10頁(yè)2、3題。
第3題指導(dǎo)性提問
�。膫�(gè)數(shù)最小，哪個(gè)數(shù)，用什么方法比較的？）
3、課后練習(xí)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生基本上掌握了億以內(nèi)數(shù)的'讀寫方法以后，學(xué)習(xí)比較兩個(gè)數(shù)的大小，把整萬的數(shù)改寫成以萬作單位的數(shù)。雖然內(nèi)容不十分集中，但與過去學(xué)過的舊知識(shí)聯(lián)系緊密。因此，教學(xué)過程的設(shè)計(jì)，采用幫助學(xué)生回憶有關(guān)的舊知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探索出新方法。
本節(jié)課分三個(gè)層次，分兩段提出課題。
第一層次是比較兩個(gè)數(shù)的大小。由復(fù)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)比較大小，引伸到比較億以內(nèi)兩個(gè)整數(shù)的大小。分成位數(shù)不同和位數(shù)相同的兩種情況，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比較兩個(gè)整數(shù)大小的方法。
第二個(gè)層次是學(xué)習(xí)把整萬的數(shù)改寫成以萬作單位的數(shù)。第三個(gè)層次通過有針對(duì)性的練習(xí)，訓(xùn)練強(qiáng)化所學(xué)新知識(shí)，并適時(shí)引導(dǎo)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，教學(xué)中采用邊講邊練的形式，對(duì)課本中的練習(xí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)。
板書設(shè)計(jì)：
比較數(shù)的大小和數(shù)的改寫
比較方法：位數(shù)相同，從高位開始比起。
位數(shù)多的數(shù)比較大
9600000=960萬
10000000000=100億
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)內(nèi)容：
教材第90頁(yè)例1、第92頁(yè)“做一做”第1題和第93頁(yè)練習(xí)二十二的1-3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，在動(dòng)手操作、觀察、討論等活動(dòng)中理解平均數(shù)的意義，知道求平均數(shù)的方法。
2、初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，靈活運(yùn)用平均數(shù)相關(guān)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
3、在輕松愉快的活動(dòng)中體會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決問題成功的愉悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1、理解平均數(shù)的意義，理解并掌握求平均數(shù)的方法。
2、理解并掌握求平均數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，有關(guān)平均數(shù)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。
情景導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，我今天帶來了一些我們生活學(xué)習(xí)中的信息，請(qǐng)看屏幕。(課件出示信息)
(1)四(1)班踢毽子的4位選手平均每人1分鐘踢50個(gè)。
(2)一年級(jí)第一小組的3位男生的平均身高是120厘米。
(3)三年級(jí)平均每個(gè)班開展了3項(xiàng)課間活動(dòng)。
(依次出示信息，分別請(qǐng)3名同學(xué)讀題，其他同學(xué)認(rèn)真的看屏幕并傾聽)
師：同學(xué)們，在這些信息中都用到了同一個(gè)詞，你們發(fā)現(xiàn)了嗎?
生：都有“平均”這個(gè)詞。(課件再次用紅色顯示信息中的“平均”)
師：對(duì)，(指著50個(gè)，120厘米，3項(xiàng)，課件同時(shí)用粉色顯示這些數(shù)據(jù))這些數(shù)據(jù)都是“平均數(shù)”。(板書課題：平均數(shù))
師：看到這個(gè)課題，你想通過今天的學(xué)習(xí)了解那些知識(shí)?
生：平均數(shù)是一個(gè)什么數(shù)?
生：平均數(shù)與平均分有什么關(guān)系?
生：怎樣計(jì)算平均數(shù)?
生：平時(shí)在生活中那些地方常用平均數(shù)?
……
師：讓我們帶著這些問題來研究今天的知識(shí)。
[設(shè)計(jì)意圖：選取學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生感知平均數(shù)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)問題意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。]
新課講授：
(一)平均數(shù)的意義
通過課前的導(dǎo)入，大家說一說什么叫平均數(shù)?學(xué)生討論后交流。師歸納：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)的平均值。
(二)平均數(shù)的求法
教學(xué)例：出示例1情景圖。
1、分析問題
師：這個(gè)月我校開展了保護(hù)環(huán)境，爭(zhēng)優(yōu)環(huán)保小衛(wèi)士的活動(dòng)，大家看看這是我班一個(gè)小隊(duì)同學(xué)收集的礦泉水瓶。課件出示相關(guān)情景和統(tǒng)計(jì)表，學(xué)生讀題。
師：你看到什么信息?
生：我知道了這個(gè)小隊(duì)有四位同學(xué)。
生：我知道了小紅收集了14個(gè)、小蘭12個(gè)、小亮11個(gè)、小明15個(gè)。
生：要求平均每個(gè)人收集了多少個(gè)礦泉水瓶?
師：什么是平均?
生：平均就是指每個(gè)人一樣多。
師：那大家想想，應(yīng)該怎樣求這個(gè)小隊(duì)平均每人收集多少個(gè)瓶子?
生：可以通過畫圖表來解決，每個(gè)人先都畫出11個(gè)，然后將剩下的8個(gè)平均分下去，每人就是13個(gè)了。
生：把他們每個(gè)瓶子用一個(gè)圓圈表示，再進(jìn)行移動(dòng)，使每個(gè)人的瓶子一樣多為止。
生：可以把所有的瓶子加起來，再平均分成4份，每份就是平均每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量。
2、方法總結(jié)
師：請(qǐng)看屏幕(課件出示主題圖)，這是他們4人收集瓶子的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息嗎?
生：他們不一樣多。
師：那怎么辦呢?
生：可以通過移動(dòng)瓶子來解決。
師：怎樣移動(dòng)?
生：將小紅移1個(gè)給小蘭，小明移2個(gè)給小亮，最后每個(gè)人都是一樣多。同時(shí)利用書本等器材進(jìn)行簡(jiǎn)單操作，并交流方法。
師：通過剛才的操作，想一想：你為什么要把小紅的瓶子移給小蘭?
生：小紅的多，小蘭的少。
師：他是把多的移給少的，這樣每個(gè)人收集的.瓶子數(shù)量就怎么樣了?
生：同樣多。
師：剛才這幾位同學(xué)都是通過把多的瓶子移出來，補(bǔ)給少的同學(xué)，讓每個(gè)同學(xué)的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法就叫“移多補(bǔ)少法”。
(板書“移多補(bǔ)少法”)
師：還有沒有其他的方法呢?請(qǐng)說一說。
生：有，可以用平均分的方法來解決。
師：怎么算呢?
生：先算他們的總數(shù)再除以4。
師：你可以把你的想法告訴大家，并把算式寫在黑板上嗎?
生：(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(個(gè))
師：指著算式(14+12+11+15)÷4，我們來看看這位同學(xué)的方法?請(qǐng)你說說你是怎么想的。
生：我是先把他們4個(gè)人收集的瓶子總數(shù)加起來，再平均分成4份或我是先算他們一共收集了多少個(gè)瓶子，再算平均每個(gè)人收集多少個(gè)瓶子。
師：聽懂了嗎?誰和他的方法一樣?再給大家說一說。(學(xué)生交流)
師：會(huì)用這種方法的同學(xué)請(qǐng)舉手?我們一起來算一算，結(jié)果是多少，學(xué)生在練習(xí)本上列式計(jì)算。
師：52表示什么?
生：4個(gè)人收集瓶子的總數(shù)。
師：是呀，是把小紅他們4人收集瓶子的總數(shù)量先求出來，是52個(gè)。(教師板書“總數(shù)量”)
師：為什么要再除以4?
生：把總數(shù)平均分給4個(gè)人，就是求出了平均每人收集了13個(gè)。
生：平均分成4份，4表示總份數(shù)。
師：4就是總份數(shù)，除以4表示平均分成4份，這13個(gè)就是他們每個(gè)人收集瓶子數(shù)量的平均數(shù)。(板書“平均數(shù)”)
師：那么用式子怎么表示呢?
生：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。
師：真不錯(cuò)，大家鼓勵(lì)一下，向他學(xué)習(xí)。師小結(jié)：我們用“移多補(bǔ)少”的方法和計(jì)算的方法都得到了平均數(shù)是13個(gè)。板書：平均數(shù)的求法：(1)移多補(bǔ)少。(2)平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。
[設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系學(xué)校生活實(shí)際，利用活動(dòng)課創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)探究興趣，在學(xué)生理解平均數(shù)意義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過動(dòng)手算一算，發(fā)現(xiàn)求平均數(shù)的方法，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念、方法形成的過程，使學(xué)生初步理解了求平均數(shù)的兩種不同方法。]
課堂作業(yè)：
1、完成教材第92頁(yè)“做一做”第1題。理解怎樣使每個(gè)花瓶里的花相等是求平均數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成后交流。
2、完成教材第93頁(yè)練習(xí)二十二的第1題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。
課堂小結(jié)：
通過今天這節(jié)課，大家有什么收獲?小結(jié)：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表，我們可以用“移多補(bǔ)少法”和平均分的方法算出平均數(shù)是多少。
課后作業(yè)：
1、完成教材第93頁(yè)練習(xí)二十二第2-3題。
2、完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)練習(xí)。
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