三年級人教版下冊數(shù)學(xué)教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的三年級人教版下冊數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
三年級人教版下冊數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體、生動的情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷一位數(shù)除整十、整百、整千的口算過程，自主探索口算方法。
2、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，體驗(yàn)計算方法的多樣化和靈活性。
3、在學(xué)習(xí)新知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的類推能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的.意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解口算思路，掌握口算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確進(jìn)行口算。
教學(xué)方法：
啟發(fā)式和嘗試教學(xué)法
教具：
題卡、小黑板、掛圖
教學(xué)過程：
一、溝通舊知，建立聯(lián)系
看卡片說得數(shù)（表內(nèi)乘除法）
二、提出問題，引入新知
剛才的口算題是我們以前學(xué)過的表內(nèi)乘除法口算，其實(shí)在我們的日常生活中，還經(jīng)常會遇到許多用除法解決的問題。今天我們就來學(xué)習(xí)口算除法。（板書課題，提出目標(biāo)。）
同學(xué)們請看黑板上的掛圖，你從圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（指名回答）
根據(jù)我們獲得的數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？（自己輕聲說一說）
師有重點(diǎn)地板書如下：
生1：趙伯伯平均每次運(yùn)多少箱黃瓜？
生2：王叔叔平均每次運(yùn)多少箱？
生3：李阿姨平均每人運(yùn)多少箱？
生4：李叔叔平均每次運(yùn)多少箱？
生5：李叔叔平均每次大約運(yùn)多少箱？
師：同學(xué)們真了不起，提出了這么多數(shù)學(xué)問題!
指第一個問題，會列算式嗎？（指名列式）
請問為什么用除法計算？
會讀嗎？指名讀（順讀、倒讀）
三、思考交流，探索新知
1、60÷3=20（箱）你們是怎么算出來的呢？自己先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流自己的口算方法。
2、小組選代表全班交流
方法一：想乘法算除法————20×3＝60，所以60÷3=20。
方法二：去添0法————6÷3=2，所以60÷3=20。
方法三：擺小棒的方法來驗(yàn)證。
方法四：6個十÷3=2個十=20。
小結(jié)：同學(xué)們的口算方法都不錯，說一說自己喜歡的方法。我們做題時不管采用哪種口算方法，只要算得又對又快就行了。
4、生獨(dú)立解決第二個問題和第三個問題，并與同桌說說第三題的口算方法。
5、指名回答，師板書。強(qiáng)化兩種讀法。同時說出第三題的口算方法。
6、剛才我們所學(xué)的知識就在14——15頁，同學(xué)們看書填空，有不懂的就提出來。（4、5題下節(jié)課再研究）
通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)撐握了各種各樣的口算方法。下面我們就用這些方法進(jìn)行練習(xí)，看誰算得又對又快。
四、活動體驗(yàn)，鞏固運(yùn)用。
1、做一做1、2題。
�。�1）題獨(dú)立完成。
�。�2）題獨(dú)立完成，指名說口算方法。再觀察一列（還可再加兩題），看看能發(fā)現(xiàn)什么？
師生總結(jié)：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……商也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
師：計算時，應(yīng)根據(jù)題目條件靈活計算。
�。�3）學(xué)習(xí)“你知道嗎？”了解了什么？有什么想法？
讓生感受數(shù)學(xué)符號產(chǎn)生過程和數(shù)學(xué)家的智慧。同時讓學(xué)生查閱課外資料，了解一些有關(guān)除法史料以及對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)文化。
2、看算式，寫得數(shù)。（小黑板）
480÷6640÷8420÷7540÷9400÷5210÷7800÷8 100÷5200÷4320÷8450÷9280÷4300÷6560÷8
指名核對，并選題說計算方法。
3、列式計算。
（1）、320里有多少個4？
�。�2）、90除以3等于多少？
�。�3）、7除420得多少？
�。�4）、被除數(shù)360，除數(shù)是9，商是多少？
獨(dú)立完成，指名核對。
4、在□填上合適的數(shù)
180÷□=30210÷□=30
1500÷□=300 3000÷□=600
五、回顧全課，暢談感受。
同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你們有哪些哪些收獲？
三年級人教版下冊數(shù)學(xué)教案2
（1）利用課件演示例1：提出問題，引出筆算。
學(xué)校運(yùn)動會開幕式即將就要舉行了，需要布置會場。小朋友先般來15盆花，他們打算每組擺5盆，可以擺幾組？老師想請我們班的同學(xué)來分一分。
（2）動手操作：請同學(xué)上講臺進(jìn)行分一分
�。�3）提問思考：有15盆花，每5盆擺一組，擺成了幾組？15盆花有沒有擺完？想一想15里面有幾個5？
�。�4）嘗試列式：如果用計算的方法來解決這個問題。你能列出算式嗎？
15÷5=3（組）
�。�5）加法和減法中，我們都能用豎式來計算，那么除法如何列豎式來計算呢？
（6）（課件出示：豎式）仔細(xì)閱讀課本P50頁，看看這個豎式中的每一個數(shù)和符號表示什么意思？同時了解豎式中各部分的`名稱。
�。�7）練習(xí)：豎式計算（并說出各部位的名稱）
27÷3=
三年級人教版下冊數(shù)學(xué)教案3
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、認(rèn)識較大的時間單位年、月、日和它們之間的關(guān)系。
2、復(fù)習(xí)年月日相關(guān)的知識，會用24時計時法表示時間，會計算經(jīng)過的時間。
3、明確時間的重要性，增強(qiáng)時間觀念。
導(dǎo)學(xué)案
自主預(yù)習(xí)整理年、月、日的相關(guān)知識。
1、我們認(rèn)識了較大的時間單位：年月日，學(xué)了24時計時法，你學(xué)會了哪些知識？
2、用自己喜歡的方式歸納：
年12個月平年365天閏年366天
月大月：（）（）（）（）（）（）（）31天
小月：（）（）（）（）30天
二月：平年（）天閏年（）天
日1日=（）時
時1時=（）分
分1分=（）秒
3、做一做P114頁第6題，說說怎樣想的？
�。�1）、3年=（）個月24個月=（）年
�。�2）、 7月有（）天15時是下午（）時
�。�3）、展覽館每天的開放時間是從8：30到16：30，一天共開放（）小時。
交流合作
1、說一說時間單位的知識。
2、議一議有關(guān)時間知識的.要點(diǎn)。
3、你知道什么是24時計時法嗎？介紹一下你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
4、你會計算起止時間和經(jīng)過的時間嗎？怎么算？
展示提升小組搶答：
1、一年中哪些月份是大月？小月？你會用什么方法記憶？
2、什么是平年？什么是閏年？它們各有什么特點(diǎn)？
3、什么是普通計時法？什么是24時計時法？各有什么特點(diǎn)？舉例說說。
反饋測評1、完成課本練習(xí)二十五第6題：
小華每天早上7時30分到校，11時50分放學(xué)回家。下午2時到校，16時放學(xué)回家。他全天在校多長時間？
�。�1）先求上午在校時間：
�。�2）再求下午在校時間：
（3）最后算出全天在校時間：
2、出示鐘面：
（1）現(xiàn)在是幾時幾分？
�。�2）17：00開往長沙的火車現(xiàn)在開始檢票了，還有多少分鐘開車？
�。�3）說說你是怎么算的？
�。�4）如果你耽誤了時間，會怎樣？由此，你體會到了什么？
拓展延伸
1、這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識？
2、在日常生活中，我們要把握時間，時時處處珍惜時間，做時間的主人，合理利用時間安排我們的學(xué)習(xí)和生活。
三年級人教版下冊數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)內(nèi)容
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（三年級上冊）》“有余數(shù)的除法”例1，例2。
教學(xué)目標(biāo)
1、利用學(xué)生已有知識，教學(xué)豎式計算表內(nèi)除法，掌握除法豎式中的.各部分含義。
2、認(rèn)識余數(shù)，知道余數(shù)的含義。
3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和小組合作能力。
4、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并從中體會到探究的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確地將表內(nèi)除法列成豎式來計算和有余數(shù)除法的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解有余數(shù)除法的意義。
教具、學(xué)具：小方塊。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知：
1、老師說算式，學(xué)生搶答。
54÷6= 42÷6＝72÷9＝
2、最大能填幾？
�。ǎ�4＜25 （）×7＜60 （）×4＜10
二、情境探究，感受新知
三年級人教版下冊數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)內(nèi)容：
教材第47—48頁練習(xí)十
教學(xué)目標(biāo)：
1、鞏固復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法（不進(jìn)位），并能正確、熟練地進(jìn)行筆算。
2、運(yùn)用所學(xué)知識正確、熟練地解決問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確、熟練地進(jìn)行筆算和會解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確、熟練地進(jìn)行筆算和會解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件計算題卡片
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)整理
1、復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算。
3420
17 10
1330
2130
4320
3240
51 70
6330
7210
鞏固復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算，為復(fù)習(xí)筆算打好基礎(chǔ)。
2、復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。
1244
3213
4211
2123
指名四位同學(xué)到黑板上完成，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，完成后每個同學(xué)說一說計算過程，指名學(xué)生任選一題說出計算過程。
3、教師小結(jié)：筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）乘法時，用第二個因數(shù)的每一位上的數(shù)分別去乘第一個因數(shù)，再把兩次乘得的結(jié)果加起來。
二、鞏固練習(xí)
1、筆算。
1244
3213
4211
2123
2332
4121
2223
3412
全體同學(xué)在練習(xí)本上完成，集體訂正結(jié)果。
2、3911
3131
2333
2224
1241
讓同學(xué)們?nèi)芜x兩題在練習(xí)本上完成（豎式計算），老師巡視，把完成既正確書寫又好的同學(xué)的練習(xí)本進(jìn)行展示，讓其他同學(xué)向他學(xué)習(xí)，并把這道題的卡片送給這位同學(xué)，以示鼓勵和表揚(yáng)。
3、讓學(xué)生獨(dú)立完成教材第47頁的第4、第5題，然后指名學(xué)生回答，列式計算，寫出計算過程和結(jié)果。
這兩道題是圖文結(jié)合題，所以要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察題和圖，正確找出解決問題的.信息數(shù)據(jù)。
三、課堂作業(yè)新設(shè)計
1、列豎式計算。
3421
3113
1212
2211
1125
2、每個膠卷售價21元，買14個交卷要用多少元？
3、每箱蘋果重13千克，32箱蘋果共重多少千克？
4、每個工人每天挖樹坑11個，15個工人一天挖樹坑多少個？
四、思維訓(xùn)練
1、連一連。
1810 860
3112 605
20xx 180
5511 372
2、小華每天堅持寫13個毛筆字，他在7月和9月共寫了多少個毛筆字？
3、李老師買了2個足球，張老師買了4個籃球，王老師買了1個足球、1個籃球、3個網(wǎng)球，他們每人所用的錢正好相等，1個足球的價錢相當(dāng)于幾個網(wǎng)球的價錢？
教學(xué)反思：
通過本節(jié)課的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固復(fù)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法（不進(jìn)位），并能正確、熟練地進(jìn)行筆算。在實(shí)際練習(xí)中，學(xué)生能正確、熟練地進(jìn)行筆算和會解決實(shí)際問題，提高了學(xué)生列豎式計算的能力。
三年級人教版下冊數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)內(nèi)容：
教材第49頁例2及相關(guān)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
讓學(xué)生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程，學(xué)會計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位乘法，在學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
能夠正確計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位乘法。
教學(xué)難點(diǎn)：
能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的問題
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件例2主題圖彩色筆
教學(xué)過程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、口算（兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)）
3810
20xx
9140
8160
7230
5031
6230
7021
2、筆算。
357= 2321=
讓學(xué)生集體完成并指名兩位同學(xué)到黑板上完成，做完后請同學(xué)說一說計算過程，全班集體訂正。
二、探究新知
1、學(xué)習(xí)教材第49頁例2、
出示例2、
教師：讀一讀題，你從中知道了哪些信息？跟同伴說一說。
師：要求一共需要多少盒酸奶，也就是求37個48是多少，怎樣列式呢？
學(xué)生回答，老師板書：3748
老師：怎樣計算呢？同學(xué)們可以根據(jù)以前學(xué)過的'乘法計算方法去想，也可以小組討論，看看怎樣得出得數(shù)，各組代表向全班同學(xué)匯報本組的各種計算方法。
（1）估算方法：4850 3740 5040=20xx（盒）
大約有20xx盒。
�。�2）筆算方法：先用第二個因數(shù)個位上的7去乘第一個因數(shù)各數(shù)位上的數(shù)，方法與兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法相同。7乘8得56，在個位上寫6，向十位進(jìn)5；7再乘第一個因數(shù)十位上的4，得28個十，加上個位進(jìn)上來的5個十，得33個十，所以在十位上寫3，百位上也寫3；再用第二個因數(shù)十位上的3去乘48，所得的積的末位和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。
列式解答：4837=1776（盒）
答：一共需要1776盒酸奶。
教師引導(dǎo)學(xué)生討論：因數(shù)是兩位數(shù)的乘法怎樣計算。學(xué)生討論后總結(jié)。
兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位乘法的筆算方法：進(jìn)位乘法和不進(jìn)位乘法的計算過程相同，第二個因數(shù)個位上的數(shù)和十位上的數(shù)分別與第一個因數(shù)相乘時，與哪一位乘得的積滿幾十，就要向前一位進(jìn)幾，然后把兩次乘得的積相加，相加時不要忘記加進(jìn)位的數(shù)。
三年級人教版下冊數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)導(dǎo)航：
【教學(xué)內(nèi)容】
搭配（2）（教材第102頁及相關(guān)習(xí)題）。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.學(xué)生通過動手操作、觀察分析，掌握尋找簡單事件的組合數(shù)并用符號表示的方法；培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力，養(yǎng)成有序、全面地思考問題的意識和習(xí)慣。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷從眾多表示組合的方法中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的多樣化和最優(yōu)化。
3.體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
有序地找出簡單事件的排列數(shù)。
教學(xué)過程：
【新課講授】
1．（課件出示）同學(xué)們，元旦快要到了，小紅代表我們學(xué)校去參加縣里面舉辦的跳棋比賽�？墒牵〖t遇到了麻煩事，為穿哪套衣服而煩惱，她左選右選，還是拿不定主意，同學(xué)們你能幫幫小紅嗎？
2．（屏幕顯示：一件牛仔上衣、一件T恤；兩條裙子、一條褲子）哪位同學(xué)能來介紹一下小紅都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣)
你會建議小紅穿哪套衣服呢？（學(xué)生自由說，請學(xué)生說）
3．你們提到了這么多的穿法，同學(xué)們真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的話，一共有多少不同的搭配？（學(xué)生思考）
此時，不少同學(xué)心里已經(jīng)有了想法，我們不妨以小組為單位討論一下，都有怎樣的搭配方法？
同時思考：怎樣搭配才能做到不重復(fù)不遺漏？
4．小組討論交流，教師巡視指導(dǎo)。
5．匯報。（找學(xué)生來回答他們的搭配過程）
(1)先選上衣，一件上衣可以分別與三件不同的下衣搭配，就有三種不同的穿法，另一件上衣也可以分別與三件不同的下衣搭配，也有三種不同的穿法，有2個3種不同的穿法，一共有6種不同的穿法。
(2)先選下衣，一件下衣分別與兩件上衣搭配，有2種不同的`穿法，三件下衣就有3個2種不同的穿法，也就是6種不同穿法。
請同學(xué)們回顧剛才的搭配方法，思考：上衣的數(shù)量和下衣的數(shù)量與有多少種搭配之間有什么關(guān)系？（學(xué)生思考回答）2×3=6（種）。（板書）
6．同學(xué)們真棒，剛才老師還給你們留了一個問題，我們在搭配的時候怎樣搭配才能做到不重復(fù)不遺漏？（學(xué)生回答）
剛才我們通過小組討論，觀察得出來共有6種不同的搭配方法，現(xiàn)在請同學(xué)們把學(xué)具卡片拿出來，現(xiàn)在我們有一張圖，在一幅圖中怎樣表示出不同的搭配呢？（用連線）想一想連線時應(yīng)注意什么？這樣做有什么好處呢？（學(xué)生回答完再課件演示）
7.同學(xué)們，其實(shí)在不知不覺中，我們已經(jīng)走進(jìn)了數(shù)學(xué)廣角，剛才你們?yōu)樾〖t搭配衣服，就是運(yùn)用了我們數(shù)學(xué)廣角的知識——搭配（板書課題）。
通過有順序的搭配可以為我們解決許多生活中的問題，同學(xué)們可要做個有心人，說不定你還能在生活中發(fā)現(xiàn)并解決更多的數(shù)學(xué)問題呢？
剛才同學(xué)們?yōu)樾〖t搭配的衣服，每一套她都非常喜歡，老師代表小紅謝謝你們，選好了衣服，小紅該吃早餐了，她又拿不定主意了，你能再幫她一次嗎？（生答）（課件出示）
同學(xué)們請看屏幕，早餐里都有哪些飲料和點(diǎn)心？（生答）
如果飲料和點(diǎn)心各選擇一種，一共有多少種不同的搭配呢？
�。�1）下面以小組為單位，用我們剛剛學(xué)的方法，找出不同的搭配來。學(xué)生交流，教師巡視指導(dǎo)。
�。�2）匯報。（教師強(qiáng)調(diào)，按一定的順序搭配）謝謝同學(xué)們的熱情幫助，為小紅解決了這么多問題，下面我們來放松一下，一起到公園里看看吧�。ㄕn件出示）
請看屏幕，公園里都有哪些景色？（生答：有猴山，百鳥園，數(shù)學(xué)樂園）
再仔細(xì)看看從猴山到百鳥園可以怎樣走？從百鳥園到數(shù)學(xué)樂園呢？我要從猴山先到百鳥園再到數(shù)學(xué)樂園呢？一共有幾種走法？
�。�1）先自己標(biāo)一標(biāo)。
（2）交流匯報。
同學(xué)們，這節(jié)課你們表現(xiàn)的太優(yōu)秀了，請把你們的另一個學(xué)具拿出來，拉一拉，看看還能組成哪些兩位數(shù)？記下來，也可以把數(shù)字換掉拉一拉。
【課堂作業(yè)】
教材第102頁“做一做”。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【課后作業(yè)】
1.教材第104頁“練習(xí)二十二”第4、6題。
2.完成《典中點(diǎn)》中本課時的練習(xí)。
教學(xué)板書
2×3=6（種）
按一定的順序搭配，就能做到不重復(fù)不遺漏。
教學(xué)反思：
搭配這個知識學(xué)生比較熟練，與實(shí)際生活的聯(lián)系比較緊密，如何培養(yǎng)學(xué)生有順序的搭配是這節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，這節(jié)課力爭從兩個方面進(jìn)行教學(xué)重難點(diǎn)突破：一是教學(xué)生首位固定法；二是教學(xué)生連線法。在教學(xué)時關(guān)鍵是讓學(xué)生體會和感悟這兩種方法的作用，既方便快捷又避免遺漏。體會越深，前后感悟越矛盾，學(xué)生就能更深刻的掌握這個知識點(diǎn)。
三年級人教版下冊數(shù)學(xué)教案8
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生體驗(yàn)計算方法的多樣化。
2、會運(yùn)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。
二、教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提出相應(yīng)的'問題。
2、讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試自己解決問題。
3、組織學(xué)生對所提問題小組討論。
4、交流結(jié)果，小組一：12+12+......+12=288（24個12相加）
小組二：12x4x6=288
小組三：12x3x8=288
小組四：12x20+12x4=288
小組五：用豎式計算
5、方法歸類：可以分為三類，第一類連加，第二類連成，第三類是把其中的一個乘數(shù)拆成兩數(shù)的和或差。
6、總結(jié)出方法
7、研究筆算方法
8、鞏固法則
9、總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，看看學(xué)生是否掌握了本節(jié)課知識點(diǎn)
三年級人教版下冊數(shù)學(xué)教案9
一、 教學(xué)內(nèi)容
這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：除數(shù)是一位數(shù)的除法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，小數(shù)的初步認(rèn)識，位置與方向，面積，年、月、日，簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)，用數(shù)學(xué)解決問題，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動等。
在數(shù)與計算方面，這一冊教材安排了除數(shù)是一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)以及小數(shù)的初步認(rèn)識。這部分乘、除法計算仍然是小學(xué)生應(yīng)該掌握和形成的基礎(chǔ)知識和基本技能，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)計算的重要基礎(chǔ)。例如，用兩位數(shù)除多位數(shù)，每求一位商的步驟與用一位數(shù)除的步驟基本相同；又如，兩位數(shù)乘兩位數(shù)是學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的必要基礎(chǔ)。
從本冊開始引入小數(shù)的初步認(rèn)識，內(nèi)容比較簡單。此時學(xué)生在日常生活中經(jīng)常遇到或用到有關(guān)小數(shù)的知識和問題，這部分知識的學(xué)習(xí)，可以擴(kuò)大用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的范圍，提高學(xué)生解決問題的能力；同時也使學(xué)生初步學(xué)會用簡單的小數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，并為進(jìn)一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)及小數(shù)四則運(yùn)算做好鋪墊。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置與方向和面積兩個單元，這是這冊教材的另兩個重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，為發(fā)展學(xué)生的空間觀念提供了豐富的素材。通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生初步形成辨認(rèn)方向、表達(dá)與交流物體所在的方向的能力等。通過現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，探索并體會引進(jìn)統(tǒng)一的面積單位的必要性，認(rèn)識面積單位，掌握長方形、正方形的面積公式，進(jìn)一步促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。
在量的計量方面，這一冊進(jìn)一步擴(kuò)大計量知識的范圍，除了面積單位的認(rèn)識外，還安排了認(rèn)識較大的時間單位年、月、日及24時計時法。這些內(nèi)容的教學(xué)可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和時間觀念，并通過實(shí)際操作與具體體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生估計面積大小和時間長短的.意識和能力。
在統(tǒng)計知識方面，本冊教材讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)。教材向?qū)W生介紹了兩種不同形式的條形統(tǒng)計圖，讓學(xué)生利用已有的知識，學(xué)習(xí)看這兩種統(tǒng)計圖，初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析；通過學(xué)習(xí)平均數(shù)的含義和簡單的求平均數(shù)的方法，初步理解平均數(shù)的意義和實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面安排了一個單元，專門教學(xué)用所學(xué)的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動學(xué)習(xí)簡單的集合思想和等量代換思想，并能應(yīng)用集合和等量代
換的思想方法解決一些簡單的問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。
本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實(shí)背景的活動，運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實(shí)踐能力。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．會筆算一位數(shù)除多位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，會進(jìn)行相應(yīng)的乘、除法估算和驗(yàn)算。
2．會口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)，整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)乘整
十、整百數(shù)（每位乘積不滿十）。
3．初步認(rèn)識簡單的小數(shù)（小數(shù)部分不超過兩位），初步知道小數(shù)的含義，會讀、寫小數(shù)，初步認(rèn)識小數(shù)的大小，會計算一位小數(shù)的加減法。
4．認(rèn)識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向；會看簡單的路線圖，能描述行走的路線。
5．認(rèn)識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認(rèn)識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃），會進(jìn)行簡單的單位換算；掌握長方形、正方形的面積公式，會用公式正確計算長方形、正方形的面積，并能估計給定的長方形、正方形的面積。
6．認(rèn)識時間單位年、月、日，了解它們之間的關(guān)系；知道各月以及全年的天數(shù)；知道24時計時法，會用24時計時法表示時刻。
7．了解不同形式的條形統(tǒng)計圖，初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析；了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）；進(jìn)一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
8．經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
9．初步了解集合和等量代換的思想，形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
10．體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
11．養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：除數(shù)是一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、面積以及簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。
教學(xué)難點(diǎn)：位置與方向，面積，年、月、日
四、教學(xué)進(jìn)度表安排：
周次 時間教學(xué)內(nèi)容 課時安排
1 2、9—2、13 位置與方向 3
2 2、16—2、20位置與方向2+2
3 2、23—2、27 口算除法、筆算除法3+1
4 3、2—3、6筆算除法 4
5 3、9—3、13 筆算除法 4
6 3、16—3、20 整理和復(fù)習(xí) 2+2
7 3、23—3、27簡單的數(shù)據(jù)分析、平均數(shù)2+2
8 3、30—4、3 整理和復(fù)習(xí)、年、月、日2+2
9 4、6—4、10 整理和復(fù)習(xí)、口算乘法 2+2
10 4、13—4、17 口算乘法 1
期中復(fù)習(xí)考試3
11 4、20—4、24 筆算乘法 4
12 4、27—5、1 整理和復(fù)習(xí)、面積 2+2
13 5、4—5、8 面積 4
14 5、11—5、15 面積、整理和復(fù)習(xí)2+2
15 5、18—5、22小數(shù)的初步認(rèn)識 4
16 5、25—5、29 小數(shù)的初步認(rèn)識、解決問題 1+3
17 6、1—6、5 解決問題、數(shù)學(xué)廣角 2+2
18 6、8—6、12 總復(fù)習(xí) 4
19 6、15—6、19期末復(fù)習(xí)4
20 6、22-6、26 期末復(fù)習(xí)4
三年級人教版下冊數(shù)學(xué)教案10
設(shè)計說明
1、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把已有的經(jīng)驗(yàn)和要學(xué)習(xí)的知識緊密結(jié)合。因此，本設(shè)計在學(xué)習(xí)新知之前鼓勵學(xué)生說一說：關(guān)于年、月、日的知識，你已經(jīng)知道了哪些？一是投石問路，可以較好地了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)；二是能充分挖掘?qū)W生身上的資源；三是創(chuàng)設(shè)一個關(guān)于年、月、日的知識情境，在不經(jīng)意間為引發(fā)學(xué)生的疑惑作鋪墊。
2、創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，激發(fā)興趣。
本設(shè)計創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)知識解決生活中的簡單問題為基本理念，從新課的引入到課后的練習(xí)，都將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系在一起，體現(xiàn)“小課堂、大社會”，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、注重觀察，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)能力。
本設(shè)計通過年歷卡及相關(guān)統(tǒng)計表，讓學(xué)生在觀察和發(fā)現(xiàn)中掌握年、月、日及大月、小月等知識，這樣既激發(fā)了學(xué)生的參與興趣，又讓學(xué)生感受到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探究者，使學(xué)生在自我探究、自我發(fā)現(xiàn)中獲取新知，成為學(xué)習(xí)的主人。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備20xx年、20xx年的年歷
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、關(guān)于年、月、日的知識，你已經(jīng)知道了哪些？
預(yù)設(shè)
生1：一年有12個月。
生2：有的年份有365天，有的年份有366天。
2、說一說記憶中美好的或有特殊意義的日子。（生自由匯報）
3、觀察教材76頁主題圖，說一說年歷上標(biāo)注了哪些特別的日子。在這些特別的日子里，都用到了哪些時間單位？（年、月、日）這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：年、月、日）
設(shè)計意圖：
選擇學(xué)生感興趣、熟悉的素材作為引子，以特別的日子為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察，讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)內(nèi)容就在身邊，使學(xué)生全身心地投入到數(shù)學(xué)活動中去。感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲，拓展學(xué)生的思維。同時建立新舊知識的聯(lián)系，加深對時間單位的理解，為下面的新知教學(xué)作鋪墊。
⊙親自實(shí)踐，探究新知
1、教學(xué)例1。
觀察20xx年、20xx年的年歷。（課件出示）
思考：
�。�1）一年有多少個月？
�。�2）一年中哪幾個月份有31天？哪幾個月份有30天？
�。�3）2月有多少天？
2、師根據(jù)學(xué)生的回答板書。
�。�1）一年有12個月。
（2）一年中1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月有31天，4月、6月、9月、11月有30天。
�。�3）20xx年的2月有28天，20xx年的2月有29天。
3、小結(jié)：我們把有31天的月份稱為大月；有30天的月份稱為小月；2月是一個特殊的`月份，它的天數(shù)和其他的月份都不相同，所以2月既不是大月，也不是小月。
設(shè)計意圖：通過認(rèn)真觀察20xx年和20xx年的年歷，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并總結(jié)大月、小月的天數(shù)及2月的特殊性，提高學(xué)生的觀察能力和歸納能力。
4、記憶大月和小月的方法。
�。�1）拳頭記憶法。（課件演示）
�、偕斐鲎笫郑直趁嫦蜃约�，握住拳頭。從右邊第一個凸起處開始數(shù)起，第一個凸起處是一月，凹下的地方是二月，接著以此類推數(shù)到七月，轉(zhuǎn)回來，從數(shù)一月的地方接著數(shù)八月，一直數(shù)到十二月。凸起的地方就為大月，有31天；凹下的地方，除了2月，其他都是小月，有30天。
�、谡埓蠹疫吙催厡�(shí)踐。
（課件重復(fù)演示，學(xué)生實(shí)踐）
�。�2）歌訣記憶法。
一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。
說明：臘，這里指臘月，一般指農(nóng)歷十二月，在這里代表公歷十二月。
設(shè)計意圖：利用多媒體教學(xué)，更加符合學(xué)生的思維水平。用歌訣幫助記憶，讓課堂教學(xué)的形式“活”起來。
5、知識拓展：一年中，為什么有7個大月，4個小月？
師：每年大月有7個，小月有4個，這其中有一段有趣的歷史小故事。（播放錄音：大月、小月的由來）
（學(xué)生恍然大悟，原來這都是人為規(guī)定的）
設(shè)計意圖：大月、小月的特殊安排使學(xué)生心中有一個大大的“？”。回溯歷史，既解疑釋惑，又豐富和拓寬了學(xué)生的視野，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)滲透著濃濃的數(shù)學(xué)文化。以英文August（八月）與國王的名字（奧古斯都）印證八月的演變，令學(xué)生折服
三年級人教版下冊數(shù)學(xué)教案11
�。�1）課件演示例2：同學(xué)們打算將班級聯(lián)歡會的會場用鮮花布置，同學(xué)們將校園一角的23盆花全部搬到了會場，還是每5盆擺一組，最多可以擺成幾組？
�。�2）23盆花平均每組擺5盆，用什么方法來計算？（除法）；如何列算式？（23÷5）
�。�3）動手操作：讓學(xué)生小組合作，用學(xué)具代替23盆花來擺一擺�？纯疵�5盆擺一組，能不能全部分完？還剩幾盆？剩下的夠不夠再分一組？
�。�4）嘗試列式：23÷5=4（組）……3（盆）
�。�5）認(rèn)識余數(shù)：余下的3盆不夠再分一組，我們就把這3盆叫做余數(shù)，我們把這樣的除法，叫做有余數(shù)的除法。（接著板書課題：有余數(shù)的除法）
�。�6）觀察比較：看看例1和例2的豎式，比一比，從這兩道題的計算中你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)了當(dāng)余數(shù)是0，也就是沒有余數(shù)，剛好能被分完．而有余數(shù)表示剩下的不能分的部分）
3、小結(jié)余數(shù)的含義
余數(shù)就是不夠再分而剩余下來的數(shù)，就像分5盆一組，3盆因?yàn)椴粔蚍殖梢唤M，而是剩余下來的'，所以余數(shù)要比除數(shù)�。ò鍟河鄶�(shù)要比除數(shù)小）
三、鞏固拓展，運(yùn)用新知
1、完成51頁做一做。
2、現(xiàn)在從小袋子中拿出50個小方塊，平均分給8個小朋友，每人分得幾個？剩余幾個？你會列算式和列豎式嗎？（學(xué)生小組合作完成）
四、歸納小結(jié)，結(jié)束全課。
同學(xué)們，這節(jié)課你有什么新的收獲？
五、板書設(shè)計
有余數(shù)的除法
1、余數(shù)表示剩下的不能分的部分
2、余數(shù)要比除數(shù)小
三年級人教版下冊數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1.通過具體的活動，認(rèn)識方向與距離對確定位置的作用。
2.能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。
3.發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
用方向和距離描述物體的位置。
教學(xué)難點(diǎn)
對任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境 生成問題
春季是運(yùn)動的最好時節(jié)，我們同學(xué)們都很愛好運(yùn)動，不久我校就會舉行一次越野比賽，現(xiàn)在老師將越野圖展現(xiàn)給大家。
二、探索交流 解決問題
1．出示越野圖的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置。
2．如果你是一名運(yùn)動員，你將從起點(diǎn)向什么方向行進(jìn)？（方向標(biāo)）加方向標(biāo)有什么好處？為什么方向標(biāo)畫在起點(diǎn)的位置？（以起點(diǎn)為觀測點(diǎn)）
3．自主探究，小組討論，合作交流
例1的學(xué)習(xí)是讓學(xué)生明確可以根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。教學(xué)時，可以與主題圖的教學(xué)結(jié)合進(jìn)行，通過情境使學(xué)生明確需要方向和距離兩個條件才能確定物體的`位置。活動中確定方向的具體方法可以讓學(xué)生小組合作進(jìn)行探索。
知道在出發(fā)點(diǎn)的東北方向就可以出發(fā)嗎？如果這樣會發(fā)生什么情況？這樣確定方向準(zhǔn)確嗎？怎么樣走會更加的準(zhǔn)確？
準(zhǔn)確的可以說是東偏北30°，那可以用北偏東60°這樣表示嗎？在說具體位置時，一般先說與物體所在方向離得較近（夾角較�。┑姆较��！拷膫�方向就把那個方向放在前面。
�。ň嚯x 1千米）如果沒有距離又會怎樣？
1號點(diǎn)在起點(diǎn)的東偏北30°的方向上，距離是 1千米。你學(xué)會表示了嗎？
三、鞏固練習(xí) 內(nèi)化提高
做一做呈現(xiàn)了小明家附近幾處建筑物的位置示意圖，通過方向與距離的確定，使學(xué)生進(jìn)一步明確確定方向的具體方法。
練習(xí)三第1、2題是相應(yīng)的在地圖上確定方向的練習(xí)。
四、回顧整理 反思提升
我們可以根據(jù)題目提供的方向和距離這兩個條件來確定物體的位置。首先要確定方向標(biāo)。
三年級人教版下冊數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)第六冊第9、11頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在辨認(rèn)8個方向基礎(chǔ)上，學(xué)會看簡單平面的線路圖。并能用恰當(dāng)詞語描繪物體所在的方向。
2、在對簡單物體的位置關(guān)系的探索過程中，發(fā)展空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)、熱愛生活的情感。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入。
師：小朋友在雙休日都喜歡和家長去什么地方？用什么方式去呢？
生：乘公交車。
師：每路公交車都有一定的行車路線，我們在乘車的時候要注意什么？
生：看車是不是經(jīng)過我們要去的地方。
生：看車開的方向是不是和我們要去的方向一致。
生：看我們要坐幾站才下車……
師：大家提的這些都很有必要了解清楚。今天老師帶大家去泛洋嘉年華游玩，可以乘坐幾路車？首先要學(xué)習(xí)如何認(rèn)識路線。（出示課題：認(rèn)識路線）
二、自主探索，小組合作解決問題。
引入：師出示路線圖。
北會展中心（嘉年華）
椰風(fēng)寨
廈大
廈大西村
黃厝
廈大醫(yī)院胡里山曾厝安小學(xué)白石炮臺
認(rèn)識29路車的`行車路線。
師：有了這張路線圖，你們一定能很快知道各個站點(diǎn)在學(xué)校的哪個方向，誰來說一說？
生：胡里山站在學(xué)校的西面……
師：小朋友觀察真仔細(xì)，你能在小組內(nèi)說一說29路車的行車路線嗎？
從廈大出發(fā)向行駛……
先引導(dǎo)學(xué)生在組內(nèi)說一說，再全班交流。
師：誰還能說一說你想從哪個站點(diǎn)出發(fā)到哪個站點(diǎn)的路線？
請幾個學(xué)生說一說自己的行車路線。
3、出示泛洋嘉年華的導(dǎo)游圖。
4、師：我們乘坐29路車來到泛洋嘉年華，這里的游樂項(xiàng)目可真不少，誰來說一說有哪些游樂項(xiàng)目？
5、你最喜歡哪個游樂項(xiàng)目，它在游樂園的什么位置？請你在小組內(nèi)說一說。
師問：奇遇木馬在奇趣謎宮的什么方向？
動感電影在驚天動地的什么方向？學(xué)生指名回答。
接下來由學(xué)生提問，學(xué)生指名回答。
6、小朋友真聰明，我這兒還有一個要求：我想從入口出發(fā)去玩驚天動地、奇趣謎宮、海盜船、奇遇木馬，再從出口回家，我應(yīng)該先去哪兒，再去哪，請幫我安排一條路線吧。
a）同桌合作完成路線圖。
b）指名介紹路線圖。
c）集體評價。
三、鞏固練習(xí)：
1、自己閱讀課本第9頁，對書上提的問題，在小組內(nèi)說一說，讓小組內(nèi)同學(xué)評一評。
四、全課小結(jié)：
小朋友們今天學(xué)習(xí)了新的知識，說一說今天最感興趣的什么？為什么？
三年級人教版下冊數(shù)學(xué)教案14
（一）學(xué)前準(zhǔn)備
1、鬧鬧尋寶。
�。�1）課件演示
（2）學(xué)生交流多種尋寶路徑。
（3）提問：鬧鬧向北、向南、向西、向東走分別能尋找到書包、鉛筆盒、水和畫筆四件寶，那么在方格中還有字典、電腦、跳繩、鋼琴四件寶，鬧鬧怎樣才能拿到呢？
2、導(dǎo)入新課。
（二）探究新知
1、學(xué)習(xí)例3。
�。�1）出示指南針。
�。�2）全體到操場。
�。�3）提問：誰能說出校園的東、南、西、北四個方向。
�。�4）教師指著校園廁所，問：廁所在什么方向？
（5）用指南針驗(yàn)證。
（6）師生返回教室，回顧剛才學(xué)習(xí)過程。
師根據(jù)回顧的內(nèi)容板書：
�。�7）觀察東北、西南這兩個方向在什么位置。
�。�8）由此推出西北角、東南角的位置。
師板書：西北北東北
西東
西南南東南
�。�9）說一說校園西北和東南方向分別有什么建筑物。
2、鞏固新知。
�。�1）集體拿出小動物卡片。
�。�2）游戲：給小動物找家。
�。�3）按要求把熊貓館、爬行館、水族館、飛禽館分別安置在東北、東南、西北、西南四個方向。
（4）同桌互查。
�。ㄈ┱n堂作業(yè)新設(shè)計
1、請學(xué)生指出教室的東北、東南、西北、西南四個方向。
2、看一看自己座位的東北、東南、西北、西南四個方向的同學(xué)分別是誰。
3、教材第7頁的“做一做”。
�。�1）說明題目要求。
（2）集體參與，分組學(xué)習(xí)。
把自己家的`位置在黑板上標(biāo)出來。
4、教材第9頁練習(xí)二的第1題。
觀察情境圖，說一說，十字路口四周的店鋪分別在什么位置上。
�。ㄋ模┧季S訓(xùn)練
教材第9頁練習(xí)二的第3題。
�。�1）教師讀題，學(xué)生理解題意。
�。�2）按要求獨(dú)立完成。
�。�3）訂正。
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