數(shù)學(xué)《公約數(shù)》教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,可能需要進(jìn)行教案編寫工作,編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。我們?cè)撛趺慈懡贪改兀恳韵率切【幷淼臄?shù)學(xué)《公約數(shù)》教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)學(xué)《公約數(shù)》教案1
教學(xué)過(guò)程
一、基本練習(xí)
1、填空。(課本上第1題)
讓學(xué)生先填在課本上再交流。
2、下面每一組數(shù)有沒有公約數(shù)2、5或3?
12和3624和3272和8460和45
27和10857和8475和10518和24
先讓學(xué)生同桌間討論,再全班交流,提高學(xué)生運(yùn)用能被2、5、3整除的數(shù)的特征判斷兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)的能力。
3、說(shuō)出下面各組數(shù)的公約數(shù)。
6和109和1210和20xx和26
50和2516和2122和3318和24
學(xué)生先獨(dú)立思考每道題,再集體交流,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的,注意小結(jié)成倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)判斷最大公約數(shù)的方法。
4、下面各組哪些是互質(zhì)數(shù)。
5和79和108和2190和15
24和131和3552和1317和34
學(xué)生先小組交流,再匯報(bào),并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷時(shí)是怎樣想的?為什么說(shuō)是互質(zhì)數(shù)或不是互質(zhì)數(shù)?讓學(xué)生暴露思維過(guò)程,引導(dǎo)他們正確思維。
二、綜合練習(xí)
1、求出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。
28和63135和45
40和3917和51
42和5660和48
學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算,三名同學(xué)板演,再全班匯報(bào)交流,討論一下有沒有特殊方法,可以怎么思考。
2、求出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
12、30和4215、40和6030、20和50
每人選做兩題,三名同學(xué)板演,再全班交流討論。討論時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)用短除法求以外,還有什么特殊的方法可以求出最大公約數(shù)
三、發(fā)展練習(xí)
出示題目:老師家的廚房要鋪正方形地磚(如下頁(yè)右圖),需選邊長(zhǎng)為幾分泌(整數(shù))的地磚,才能鋪得即整齊又節(jié)約?
1、讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算,思考找出可以用的地磚的'邊長(zhǎng)分別是什么,應(yīng)該怎么鋪(幾行,每行幾塊),發(fā)現(xiàn)答案有多種,邊長(zhǎng)分別可以是1、2、3、6。
2、再問(wèn)學(xué)生,如果想鋪起來(lái)快一點(diǎn),哪一種方法最好?為什么?
3、最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實(shí)1、2、3、6都是36、30的公約數(shù),6是它們的最大公約數(shù)。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還有什么不明白的地方嗎?
五、作業(yè)《作業(yè)本》
練習(xí)中第4題判定互質(zhì)數(shù)是個(gè)難點(diǎn),練習(xí)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷時(shí)是怎樣想的,暴露思維過(guò)程,要讓學(xué)生熟練掌握組成互質(zhì)數(shù)的幾種不同形式。
課后反思:
通過(guò)小組之間的交流、啟發(fā)、討論、總結(jié),學(xué)生的思路被打開了,想法在逐步完善著,學(xué)生個(gè)人對(duì)最大公約數(shù)算理的理解都會(huì)有不同幅度的提升;學(xué)生的歸納、推理、判斷等能力也在這里得到提高;學(xué)生的合作意識(shí),團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神也在不斷增強(qiáng);當(dāng)自己的意見被采納時(shí),學(xué)生也在盡情地享受著交流成功的樂(lè)趣。如果學(xué)生能把學(xué)習(xí)當(dāng)成一件“美差”去做,這不正是我們最想看到的嗎?
數(shù)學(xué)《公約數(shù)》教案2
教學(xué)內(nèi)容:教材P/55-56頁(yè)例1、例2、例3,完成“練一練”及P/58頁(yè)練習(xí)十第1-5題。
教學(xué)要求:
1、知識(shí)與能力:使學(xué)生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義。掌握特殊的兩數(shù)最大公約數(shù)的求法。
2過(guò)程與方法:利用直觀教具幫助學(xué)生建立概念的表象。
3.情感與態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生的分析能力的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):教學(xué)三種情況下求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):掌握特殊的兩數(shù)最大公約數(shù)的求法。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
請(qǐng)你回憶并說(shuō)說(shuō)有關(guān)約數(shù)的知識(shí)。
二、教學(xué)新知。
1、教學(xué)例1。
(1)出示例1
。2)學(xué)生自己嘗試完成。一人板演。
12的約數(shù)有:1、2、3、4、6、12
30的約數(shù)有:1、2、3、5、6、10、15、30
12和30的公約數(shù)有:1、2、3、6
其中最大的一個(gè)約數(shù)是:6
。3)教師用集合圖表示:
12的約數(shù)30的約數(shù)
。4)請(qǐng)你做一回?cái)?shù)學(xué)家,給上述12和30公有的約數(shù)及其最大的約數(shù)起一個(gè)名稱。
板書;公約數(shù)最大公約數(shù)
。5)完成P/56練一練第1題。
2、教學(xué)例2。
。1)出示例2
。2)用上面學(xué)到的方法嘗試。
。3)交流。
。4)把P/55的圖填完整。
。5)觀察、思考:你有沒有發(fā)現(xiàn)2和3的`公約數(shù)、最大公約數(shù)有什么特別?
。üs數(shù)只有1,最大公約數(shù)也是1)
到書上找一找看,象這樣的兩個(gè)數(shù),叫做什么數(shù)?
你能再舉一些這樣的數(shù)嗎?找一找它們的最大公約數(shù)。
。6)你發(fā)現(xiàn)了沒有,如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)是幾?
3、教學(xué)例3。
(1)出示例7
。2)自己完成。
。3)看一看,想一想:6和12的最大公約數(shù)與6和12有什么關(guān)系?什么樣的兩個(gè)數(shù)它們的最大公約數(shù)才是比較小的那個(gè)數(shù)?
。4)請(qǐng)你舉例驗(yàn)證。
。5)得出結(jié)論:如果較小的那個(gè)數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)的約數(shù),那么它們的最大公約數(shù)就是較小的那個(gè)數(shù)。
4、完成P/56“練一練”第2題。
三、課內(nèi)作業(yè)。P/58練習(xí)十第1、2、3、4、5
四、課內(nèi)。
五、課外作業(yè)。
求出P/58練習(xí)十第2、3題中每組數(shù)的最大公約數(shù)。
數(shù)學(xué)《公約數(shù)》教案3
教學(xué)內(nèi)容:求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生學(xué)會(huì)求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法,并能正確的求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)
1、怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)
2、寫出18、24、36的約數(shù)和他們的最大公約數(shù)
二、教學(xué)新課
1、提出課題
怎樣求出三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)
2、教學(xué)例3
求18、24、36的最大公約數(shù)
。18.24,36)=2×3=6
3、觀察、比較、討論
。1)求山歌書的最大公約數(shù)與兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法相同
(2)歸納:求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),先用這幾個(gè)數(shù)的.公約數(shù)連續(xù)去除,一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止,然后把所有的公約數(shù)連乘起來(lái)。
三、鞏固練習(xí)
1、試一試
求最大公約數(shù)6、12和244、7和9
2、練一練
求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。
15、20和2524、36和60
14、21和289、15和24
5、6和728、56和70
8、16和48105、34和30
55、22和12115、16和30
四、歸納
五、布置作業(yè)
反思:對(duì)于這類數(shù)的教學(xué)缺乏指導(dǎo)
1、最小的數(shù)是另兩個(gè)數(shù)的約數(shù)。
2、當(dāng)三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)是,那么這三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)就是1。
數(shù)學(xué)《公約數(shù)》教案4
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念.
2.使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法.
教學(xué)重點(diǎn)
理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念.
教學(xué)難點(diǎn)
掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
1.說(shuō)出什么是約數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù).
2.求18、20、27的約數(shù)
3.把18、20、27分解質(zhì)因數(shù)
二、探究新知.
教師引入:我們已經(jīng)會(huì)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)了,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)怎樣求兩個(gè)數(shù)公有的約數(shù).
(一)教學(xué)例1【演示課件 “最大公約數(shù)”】
8和12各有哪些約數(shù),它們公有的約數(shù)有哪幾個(gè)?最大的公有的約數(shù)是多少?
板書:8的全部約數(shù):1、2、4、8
12的全部約數(shù):1、2、3、4、6、12
學(xué)生交流:發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生匯報(bào):8和12公有的約數(shù)是:1、2、4
最大的公有的約數(shù)是:4.(教師板書)
1.總結(jié)概念:8和12公有的約數(shù),叫做8和12的公約數(shù).
1、2、4是8和12的公約數(shù).公約數(shù)中最大的一個(gè)叫做最大公約數(shù),4是8和12的最大公約數(shù).
2.閱讀教材,理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義.
3.反饋練習(xí):把15和18的約數(shù)、公約數(shù)分別填在下面的圈里再找出它們的最大公約數(shù).
。ǘ┙虒W(xué)互質(zhì)數(shù)【演示課件“互質(zhì)數(shù)”】
1.5和7的公約數(shù)和最大公約數(shù)各是多少?7和9呢?
5的約數(shù):1、5 7的約數(shù):1、7
7的約數(shù):1、7 9的約數(shù):1、3、9
5和7的公約數(shù):1 7和9的公約數(shù):1
5和7的最大公約數(shù):1 7和9的最大公約數(shù):1
教師提問(wèn):有什么共同點(diǎn)?(公約數(shù)和最大公約數(shù)都是1)
教師點(diǎn)明:公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù).
2.學(xué)生討論:8和9是不是互質(zhì)數(shù),為什么?
強(qiáng)調(diào):判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù),只要看這兩個(gè)數(shù)的'公約數(shù)是不是只有1.
3.分析:質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同?
。ㄒ饬x不同,質(zhì)數(shù)是對(duì)一個(gè)數(shù)說(shuō)的,互質(zhì)數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系說(shuō)的.)
4.反饋練習(xí):學(xué)生舉例說(shuō)明互質(zhì)的數(shù).
。ㄈ┙虒W(xué)例2.
求18和30的最大公約數(shù).
1.用短除法把18和30分解質(zhì)因數(shù).
2.教師提問(wèn):根據(jù)結(jié)果能否知道18和30的約數(shù)各有哪些?怎么想的?
明確:根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法可以求一個(gè)數(shù)的約數(shù).
3.師生歸納:18和30的約數(shù),要能整除18,又能整除30,就必須包含18和30公有的質(zhì)因數(shù).最大公約數(shù)是公約數(shù)中最大的,它就必須包含18和30全部公有的質(zhì)因數(shù)2和3.2×3=6,所以18和30的最大公約數(shù)是6.
4.教學(xué)求最大公約數(shù)的一般書寫格式.
啟發(fā):為了簡(jiǎn)便能不能邊分解質(zhì)因數(shù)邊找公有的質(zhì)因數(shù)?
。ò褍蓚(gè)短除式合并)
18和30的最大公約數(shù)是2×3=6
5.反饋練習(xí):求12和20的最大公約數(shù).
6.小結(jié)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法.
、賹W(xué)生討論.
②師生歸納:求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除,一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)乘起來(lái).
、劢處熣f(shuō)明:做短除法時(shí),除數(shù)通常是這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù),并從最小的開始除起;也可以用一個(gè)合數(shù)去除,只要能夠整除這兩個(gè)數(shù)就行.
、芊答伨毩(xí):求36和54的最大公約數(shù).
三、全課小結(jié).
今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)及相應(yīng)概念,(板書:最大公約數(shù))它是為以后學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備的,希望同學(xué)們知道知識(shí)間是有必然聯(lián)系的.
四、隨堂練習(xí).【演示課件“練習(xí)”】
1.填空.
。1)( )叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù),其中( )叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).
(2)( )叫做互質(zhì)數(shù).
。3)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),一般先用這兩個(gè)數(shù)( )連續(xù)去除,一直除到所得的商是( )為止,然后把( )連乘起來(lái).
2.先把下面的兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù),再求出它們的最大公約數(shù).
12=( )×( )×( )
30=( )×( )×( )
12和30的最大公約數(shù)是( )×( )=( )
3.判斷.
。1)3和5是互質(zhì)數(shù).( )
。2)6和8是互質(zhì)數(shù).( )
。3)1和6是互質(zhì)數(shù).( )
。4)1和44不是互質(zhì)數(shù).( )
(5)14和15不是互質(zhì)數(shù).( )
五、布置作業(yè).
求下面每組數(shù)的最大公約數(shù).
6和9 16和12 42和54 30和45
六、板書設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)《公約數(shù)》教案5
設(shè)計(jì)意圖:教學(xué)實(shí)踐告訴我們,教學(xué)的成敗,學(xué)生的學(xué)習(xí)效果如何,在很大程度上取決于學(xué)生的參與程度。教師的全部勞動(dòng),歸根到底就是為了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)。因此,激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí),讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要,讓課堂成為學(xué)生獲取知識(shí)的樂(lè)園是我們每位教師應(yīng)努力的方向。還有對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià),包羅萬(wàn)象,既有對(duì)學(xué)習(xí)方法的評(píng)價(jià),又有對(duì)學(xué)習(xí)情感的評(píng)價(jià),也有對(duì)自己的鞭策鼓勵(lì)。這樣的評(píng)價(jià),教師只需適當(dāng)點(diǎn)撥、啟發(fā),便能讓學(xué)生在被他人肯定的同時(shí)得到極大的滿足感,增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)參與探究的自信心,從而把主動(dòng)探究學(xué)習(xí)作為自己學(xué)習(xí)生活中的第一樂(lè)趣。這節(jié)課我在設(shè)計(jì)上注重這兩點(diǎn),來(lái)設(shè)計(jì)和展開教學(xué)。
教學(xué)要求 在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上,使學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn) 掌握求兩個(gè)數(shù)的`最大公約數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn) 正確、熟練地求出兩種特殊情況的最大公約數(shù)。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、思考并回答:①什么是公約數(shù),什么是最大公約數(shù)?②什么是互質(zhì)數(shù)?質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別?(回答后做練習(xí)十四的第5題)
2、求30和70的最大公約數(shù)?
3、說(shuō)說(shuō)下面每組中的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?
7和21 8和15
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)求這兩種特殊情況的最大公約數(shù)(板書課題)
三、探索研究
1.教學(xué)例3
(1)求出下列幾組數(shù)的最大公約數(shù):7和21 8和15 42和14 17和19
。2)觀察結(jié)果:通過(guò)求這幾組數(shù)的最大公約數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
。3)歸納方法:先讓學(xué)生講,再指導(dǎo)學(xué)生看教材第69頁(yè)的結(jié)論。
。4)嘗試練習(xí)。
做教材第69頁(yè)的“做一做”,學(xué)生獨(dú)立做后由學(xué)生講評(píng),集體訂正。
四、課堂實(shí)踐
1.做練習(xí)十四的第7題,學(xué)生獨(dú)立觀察看哪幾組數(shù)是第一種特殊情況,哪幾組數(shù)是第二種特殊情況,再解答出來(lái)。
2.做練習(xí)十四的第6題,先讓學(xué)生獨(dú)立作出判斷后再讓學(xué)生講明判斷的理由。
3.做練習(xí)十四的第9題,學(xué)生口答集體訂正。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
1、做練習(xí)十四的第8、10、11題。
2、有興趣、有余力的同學(xué)可做練習(xí)十四的第13*題和思考題。
課后反思:有的數(shù)學(xué)問(wèn)題比較復(fù)雜,光靠個(gè)人的學(xué)習(xí),在短時(shí)間內(nèi)達(dá)不到好的效果時(shí),教學(xué)時(shí),我讓學(xué)生前后桌組成四人小組,小組中搭配上、中、下三類學(xué)生,由一位優(yōu)等生任組長(zhǎng),組織組內(nèi)同學(xué)討論如下問(wèn)題:(1)、一個(gè)數(shù)的約數(shù)與這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系?
。2)、兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)與這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系?
。3)、怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)?
我們知道“最大公約數(shù)”一課最難理解的就是其算理,我也嘗試過(guò)多種不同的教學(xué)組織形式,但無(wú)論是老師講解還是學(xué)生看書,給學(xué)生的感覺大多是:太難懂了,算了吧!這時(shí),何不讓學(xué)生討論討論,讓他們把自己的想法在組內(nèi)說(shuō)說(shuō)?俗話說(shuō):三個(gè)臭皮匠頂一個(gè)諸葛亮。這樣,不僅保證了全班同學(xué)的全員參與,使每位同學(xué)都有了發(fā)表自己見解的機(jī)會(huì);而且通過(guò)小組之間的交流、啟發(fā)、討論、總結(jié),學(xué)生的思路被打開了,想法在逐步完善著,學(xué)生個(gè)人對(duì)最大公約數(shù)算理的理解都會(huì)有不同幅度的提升;學(xué)生的歸納、推理、判斷等能力也在這里得到提高;學(xué)生的合作意識(shí),團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神也在不斷增強(qiáng);當(dāng)自己的意見被采納時(shí),學(xué)生也在盡情地享受著交流成功的樂(lè)趣。如果學(xué)生能把學(xué)習(xí)當(dāng)成一件“美差”去做,這不正是我們最想看到的嗎?
數(shù)學(xué)《公約數(shù)》教案6
教學(xué)目標(biāo)
(1)使學(xué)生能比較熟練地掌握求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,并且能夠根據(jù)不同,靈活運(yùn)用簡(jiǎn)捷的方法。
。2)綜合運(yùn)用知識(shí),進(jìn)一步溝通知識(shí)間的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn):能夠根據(jù)不同,靈活運(yùn)用簡(jiǎn)捷的方法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過(guò)程
備 注
一、基本練習(xí)
1、填空。(課本第67頁(yè)第7題)
。1)9和27這兩個(gè)數(shù),()能被()整數(shù),()是()的倍數(shù),()是()的約數(shù)。
。2)20以內(nèi)既是偶數(shù)又是素?cái)?shù)的數(shù)是(),既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是()
。3)在4、9和16中,成互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)有()和();()和()。
(4)三個(gè)素?cái)?shù)的最小公倍數(shù)是42,這三個(gè)素?cái)?shù)是()、()和()。
。5)如果甲數(shù)=2×3×5,乙數(shù)=2×3×7,那么甲數(shù)與乙數(shù)的最大公約是(),最小公倍數(shù)是()。
學(xué)生先填在書上,再集體交流討論,注意讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考方法。
2、很快說(shuō)出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
11和49和65、10和20
16和1580和20年5、6和7
說(shuō)的過(guò)程中注意讓學(xué)生說(shuō)出思考的過(guò)程及理由。
3、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
80和10015、8和30
25和330、60和75
19和388、9和10
讓學(xué)生用短除法做,選做三題,交流時(shí)注意用短除法要注意的地方,同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)還有其他的思考方法。
二、綜合練習(xí)
1、你能用下面的`一個(gè)或幾個(gè)概念和一個(gè)或幾個(gè)數(shù)連起來(lái)說(shuō)一句話嗎?
整數(shù)自然數(shù)整除約數(shù)倍數(shù)
奇數(shù)偶數(shù)合數(shù)素?cái)?shù)質(zhì)因數(shù)
公約數(shù)最大公約數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)
教學(xué)過(guò)程
備 注
例2:2和8都是自然數(shù),8能被2整除,8是2的倍數(shù)。
2、動(dòng)腦筋:下面每組數(shù)中,你能找出不同類的數(shù)嗎?
。1)1473.82345
(2)21216223647
(3)23792943
學(xué)生找出不同類的數(shù)并說(shuō)明理由,教師要注意答案的開放性,學(xué)生的答案只要有理由,就應(yīng)該肯定和鼓勵(lì).
3、猜一猜老師家的電話號(hào)碼.
老師家的電話號(hào)碼是七位數(shù),排列如下:
()最小的素?cái)?shù)
()7的最大約數(shù)
()8的最小倍數(shù)
()最小的自然數(shù)
()最小的合數(shù)
()最小的一位奇數(shù)
()既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)的數(shù)
三、課堂
師:本單元知識(shí)概念較多,同學(xué)們要注意這些概念的區(qū)別和聯(lián)系,并能夠綜合練習(xí)。還有什么疑問(wèn)嗎?
四、作業(yè)
1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。
2、《作業(yè)本》
教學(xué)過(guò)程中,重在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同情況,靈活運(yùn)用簡(jiǎn)捷的方法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
數(shù)學(xué)《公約數(shù)》教案7
教學(xué)內(nèi)容:求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)
教學(xué)目標(biāo);
使學(xué)生理解求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的算理,學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的餓最大公約數(shù)的餓方法。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫公約數(shù),最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù),舉出一組互質(zhì)數(shù)
2、寫出36的約數(shù),60的約數(shù),36和60的公約數(shù),36和60的最大公約數(shù)
二、教學(xué)新課
1、提出問(wèn)題:求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。用上面的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),很不方便,有沒有更簡(jiǎn)便的方法呢,這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容;
2、教學(xué)例3
我們可以這樣想:把36和60分別分解質(zhì)因數(shù),把他們的最大公約數(shù)12也分解質(zhì)因數(shù),觀察以下,他們有什么聯(lián)系?
觀察、比較、議論:
。1)36和60的公有約數(shù)是幾,全部公有質(zhì)因數(shù)的連乘的積是多少?
。2)36和60的公有質(zhì)因數(shù)與他們最大公約數(shù)12的質(zhì)因數(shù)相比,有什么發(fā)現(xiàn)?
(3)用短除法求最大公約數(shù)。
。4)引導(dǎo)學(xué)生觀察,比較,議論。
3、鞏固練習(xí)
4、試一試求下面兩題的最大公約數(shù)。
5、教學(xué)例4
(1)求出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
(2)引導(dǎo)學(xué)生探求觀察思考
觀察上面三組數(shù)和他們各自的最大公約數(shù),發(fā)現(xiàn)什?
6、教學(xué)例5
。1)求出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的`最大公約數(shù)
。3)教師學(xué)生共同
。4)練一練
。5)求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
三、布置作業(yè)
反思:我認(rèn)為這幾點(diǎn)我做的不好:
1、沒有讓學(xué)生真正懂得為什么兩個(gè)數(shù)全部共有質(zhì)因數(shù)連乘的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。所以在下面的練習(xí)中學(xué)生知識(shí)照搬照抄。缺乏靈活性。
2、對(duì)于有特點(diǎn)的兩組數(shù):互質(zhì)數(shù)和約數(shù)關(guān)系時(shí)的教學(xué)缺乏舉例,與學(xué)生的自我思考。
數(shù)學(xué)《公約數(shù)》教案8
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生學(xué)會(huì)求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法,并能正確地求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):使學(xué)生學(xué)會(huì)求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法,并能正確地求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
難點(diǎn):
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入。
求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。
18和2418和3624和36
二、新授。
1、教學(xué)例4。
例6:求18、24和36的最大公約數(shù)。
。1)教師指出:求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的'方法相同。
(2)引導(dǎo)學(xué)生仿照例3的做法去做。(用短除法)
。3)歸納出求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法:求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除,一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止,然后把所有的公約數(shù)連乘。
2、試一試。
求最大公約數(shù)。
6、12和244、7和9
。1)學(xué)生用短除法計(jì)算。
(2)觀察討論得出:第1題由于其中小數(shù)6是另外兩個(gè)數(shù)(12和24)的約數(shù),所以6就是它們的最大公約數(shù);第2題中三個(gè)數(shù)互質(zhì),所以它們的最大公約數(shù)是1。
三、鞏固練習(xí)。
P.53練一練。
四、課堂:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?怎么來(lái)求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)?
五、作業(yè):《作業(yè)本》
求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)方法相同,放手讓學(xué)生自行練習(xí),最后出求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法。
數(shù)學(xué)《公約數(shù)》教案9
教學(xué)目標(biāo)
。1)使學(xué)生初步了解公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念。
。2)學(xué)會(huì)求幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):求幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)
難點(diǎn):判斷互質(zhì)數(shù)
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過(guò)程
備注
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、指名板演
18和30的約數(shù)各有哪幾個(gè)?
18的約數(shù)有:
30的約數(shù)有:
2、口答:
(1)什么叫做約數(shù)?
。2)下面各數(shù)中,哪些數(shù)有約數(shù)2?哪些數(shù)有約數(shù)3?哪些數(shù)有約數(shù)5?
901117284108115
(3)說(shuō)出下面每一個(gè)自然數(shù)的全部約數(shù)。
17151237
這幾個(gè)自然數(shù)中哪幾個(gè)是素?cái)?shù)?為什么?(出示素?cái)?shù)定義)
二、教學(xué)新知
1、教學(xué)新知。
出示例1(板演題上補(bǔ)充問(wèn)題)教學(xué)。
。1)教師指出:1既是18的約數(shù),又是30的約數(shù),我們就說(shuō)1是18和30的公有的約數(shù)。
(2)18和30公有的約數(shù)還有哪幾個(gè)?(板書:18和30公有的約數(shù)有:1、2、3、6。)
。3)在這些公有的約數(shù)中最大的一個(gè)公有的`約數(shù)是幾?(板書:其中最大的一個(gè)公有約數(shù)是6。)
(4)出示P47圖
。5)歸納:“公有的約數(shù)”簡(jiǎn)稱什么數(shù)?“最大的一個(gè)公有的約數(shù)”又簡(jiǎn)稱為什么數(shù)?引導(dǎo)學(xué)生閱讀書上結(jié)語(yǔ)。例如:18和30的公約數(shù)有1、2、3、6;18和最大公約書是6。
。、試一試。
(1)書P47“試一試”填在書上后講評(píng)。緊接著討論:約數(shù)、公約數(shù)、
教學(xué)過(guò)程
備 注
最大的公約數(shù)有什么區(qū)別?
。2)18和42這一組數(shù)里有沒有公約數(shù)?2有沒有公約數(shù)3?有沒有公約數(shù)5?你是怎么想的?(根據(jù)能被2、3、5、整除的數(shù)的特點(diǎn)來(lái)判斷。)
。3)口答P49第3題。
。、出示例2教學(xué)。
。ǎ保┲敢幻麑W(xué)生板演,其它填在書上表格當(dāng)中。
。2)這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點(diǎn)?
。3):公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。(出示定義)例如,互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)有四種情況。邊講邊板書:
、賰蓚(gè)數(shù)都是素?cái)?shù)。如5和11;
②兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)。如9和16;
、垡粋(gè)合數(shù),一個(gè)素?cái)?shù)。如30和29;
、1和另一個(gè)自然數(shù)。如1和8。
4、練習(xí)、判斷:
。1)指出下面哪一組中的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。哪一組中的兩個(gè)數(shù)不是互質(zhì)數(shù)。為什么?
8和927和151和72和1513和54和24
。2)判斷。正確的打√,錯(cuò)誤的打X。
、偎凶匀粩(shù)的公約數(shù)是1。()
、谌绻麅蓚(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),那末這兩個(gè)數(shù)必定是互質(zhì)數(shù)。()
、廴绻麅蓚(gè)數(shù)都是素?cái)?shù),那么這兩個(gè)數(shù)必定是互質(zhì)數(shù)。()
、芟噜彽膬蓚(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
、輧蓚(gè)自然數(shù)中有一個(gè)數(shù)是1,這兩個(gè)必然是互質(zhì)數(shù)。()
以上判斷正誤,要求說(shuō)出理由。
。3)討論:從以上的練習(xí),可以知道,怎樣判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)?
三、鞏固練習(xí)
P.48第1題、P49第2、6題。
四、教學(xué)
這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么,什么叫做公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)?
求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),除剛才學(xué)過(guò)的方法以外,還有一種簡(jiǎn)便的方法,下節(jié)課再學(xué)。
五、作業(yè)《作業(yè)本》
從約數(shù)著手,層層深入,得出公約數(shù)和最大公約數(shù)的意義。教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用集合圖,不但形象直觀,而且滲透了集合。從公約數(shù)的個(gè)數(shù)上,引出互質(zhì)數(shù)概念,并引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)探索,得出互質(zhì)數(shù)的組成方式。
課后反思:教學(xué)“求最大公約數(shù)”,課本共安排了三個(gè)例題及一個(gè)“做一做”,教學(xué)時(shí),當(dāng)教師向?qū)W生介紹完用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)之后,讓學(xué)生討論質(zhì)疑其它二例時(shí),學(xué)生A就提出:“兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的差!苯處焼(wèn):“有什么根據(jù)?”學(xué)生回答說(shuō):首先肯定了學(xué)生善于觀察和思考的,接著又向?qū)W生指出:“是巧合呢,還是真有這樣的規(guī)律存在呢?”學(xué)生為了驗(yàn)證,紛紛舉例演算,就連平時(shí)較少開動(dòng)腦筋的學(xué)生,也算得很起勁,更激發(fā)了他們探求知識(shí),孜孜以求,為學(xué)業(yè)成功更努力學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)《公約數(shù)》教案10
設(shè)計(jì)意圖:在設(shè)計(jì)的時(shí)候我想要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看書,學(xué)會(huì)咬文嚼字,比如書上是這樣寫的:求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除,一直除到所得的商互質(zhì)為止,然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)。在品味這段話時(shí),有些學(xué)生會(huì)注意到“一般”這兩個(gè)字,從而提出“為什么一般用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除,不用質(zhì)因數(shù)去除行不行?”,教師可以引導(dǎo)他們通過(guò)向別人求教、上網(wǎng)查資料等方式,自己得出答案,即不用公有的質(zhì)因數(shù)去除也行,也可用公有的合數(shù)去除,不過(guò)習(xí)慣上用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除。解決這個(gè)問(wèn)題之后,學(xué)生就會(huì)覺得數(shù)學(xué)語(yǔ)言是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模蛔忠痪渚枵遄谩?/p>
教學(xué)要求
①使學(xué)生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。
、谑箤W(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的一般方法。
、叟囵B(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力和動(dòng)手實(shí)際操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn) 理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn) 理解并掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法。
教學(xué)用具 投影儀等。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
填空:①12÷3=4,所以12能被4( )。4能( )12,12是3的( ),3是12的( )。②把18和30分解質(zhì)因數(shù)是 ,它們公有的`質(zhì)因數(shù)是( )。③10的約數(shù)有( )。
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的約數(shù),現(xiàn)在來(lái)看兩個(gè)數(shù)的約數(shù)。
三、探索研究
1.小組合作學(xué)習(xí)
(1)找出8、12的約數(shù)來(lái)。
(2)觀察并回答。
、儆袩o(wú)相同的約數(shù)?各是幾?
、1、2、4是8和12的什么?
、燮渲凶畲蟮囊粋(gè)是幾?知道叫什么嗎?
(3)歸納并板書
、8和12公有的約數(shù)是:1、2、4,其中最大的一個(gè)是4。
、谶可以用下圖來(lái)表示。
8 1 3
2 4 6 12
8 和12 的公約數(shù)
(4)抽象、概括。
、倌隳苷f(shuō)說(shuō)什么是公約數(shù)、最大公約數(shù)嗎?
②指導(dǎo)學(xué)生看教材第66頁(yè)里有關(guān)公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念。
。5)嘗試練習(xí)。
做教材第67頁(yè)上面的“做一做”的第1題。
2.學(xué)習(xí)互質(zhì)數(shù)的概念
。1)找出下列各組數(shù)的公約數(shù)來(lái):5和7 8和9 12和25 1和9
。2)這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點(diǎn)?
(3)這幾組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)叫做什么?(看書67頁(yè))
(4)質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同?(使學(xué)生明確:質(zhì)數(shù)是一個(gè)數(shù),而互質(zhì)數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系)
3.學(xué)習(xí)例2
。1)出示例2并說(shuō)明:我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
。2)復(fù)習(xí)的第2題,我們已將18和30分解質(zhì)因數(shù)(如后) 18=2×3×3 30=2×3×5
。3)觀察、分析。
①?gòu)?8和30分解質(zhì)因數(shù)的式子中,你能看出18和30各有哪些約數(shù)嗎?
、18和30的公約數(shù)就必須包含18和30公有的什么?
、18和30公有的質(zhì)因數(shù)有哪些?
、18和30的公約數(shù)和最大公約數(shù)是哪些?(1、2、3、6(2×3))
、葑畲蠊s數(shù)6是怎樣得出來(lái)的?
。4)歸納板書。
18和30的最大公約數(shù)6是這兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的乘積。
。5)求最大公約數(shù)的一般書寫格式。
為了簡(jiǎn)便,我們把兩個(gè)短除式合并成一個(gè)如: 18 30
讓學(xué)生分組討論合并后該怎樣做?
①每次用什么作除數(shù)去除?
、谝恢背绞裁磿r(shí)候?yàn)橹梗?/p>
、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪鲎畲蠊s數(shù)?
④為什么不把商也連乘進(jìn)去?
(6)嘗試練習(xí)。
做教材第68頁(yè)的“做一做”,學(xué)生獨(dú)立解答后點(diǎn)幾名學(xué)生講每步是怎樣做的,最后集體訂正。
。7)抽象概括求最大公約數(shù)的方法。
、僬l(shuí)能說(shuō)說(shuō)求最大公約數(shù)的方法。
②引導(dǎo)學(xué)生看教材第68頁(yè)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法。
四、課堂實(shí)踐
做練習(xí)十四的1、2、3題。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生總結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
六、課堂作業(yè)
1.做練習(xí)十四的第4題。
2.做練習(xí)十四的12*題。
課后反思:教學(xué)"求最大公約數(shù)",課本共安排了三個(gè)例題及一個(gè)"做一做",教學(xué)時(shí),當(dāng)教師向?qū)W生介紹完用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)之后,讓學(xué)生討論質(zhì)疑其它二例時(shí),學(xué)生A就提出:"兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的差。"教師問(wèn):"有什么根據(jù)?"學(xué)生回答說(shuō):"按照課本的三個(gè)例題:12和18的最大公約數(shù)是6;90和72的最大公約數(shù)是18;24、36和48的最大公約數(shù)是12;做一做40,60和80的最大公約數(shù)是20。"還真是呀!學(xué)生們很驚訝,教師了解到學(xué)生錯(cuò)誤結(jié)論的由來(lái),但不急于指出學(xué)生的錯(cuò)誤,首先肯定了學(xué)生善于觀察和思考的精神,接著又向?qū)W生指出:"是巧合呢,還是真有這樣的規(guī)律存在呢?"學(xué)生為了驗(yàn)證,紛紛舉例演算,就連平時(shí)較少開動(dòng)腦筋的學(xué)生,也算得很起勁。過(guò)了一會(huì),小B第一個(gè)發(fā)現(xiàn)象36和28,90和68的最大公約數(shù)就不是它們的差。教師又及時(shí)把這一信息交給學(xué)生,學(xué)生的研究熱情被激發(fā)起來(lái),課堂氣氛異;钴S。下課了,大家的討論還在繼續(xù)著,并且樂(lè)此不疲。他們?yōu)榱颂角?規(guī)律",愉快地做了幾十道求最大公約數(shù)的練習(xí),牢固地掌握了知識(shí)。在教師創(chuàng)設(shè)的途徑中,學(xué)生品嘗到成功的喜悅,更激發(fā)了他們探求知識(shí),孜孜以求,為學(xué)業(yè)成功更努力學(xué)習(xí)。
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