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高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案
作為一名教師，編寫教案是必不可少的，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編精心整理的高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案1
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
解三角形及應(yīng)用舉例
教學(xué)重難點(diǎn)
解三角形及應(yīng)用舉例
教學(xué)過(guò)程
一、基礎(chǔ)知識(shí)精講
掌握三角形有關(guān)的定理
利用正弦定理，可以解決以下兩類問(wèn)題：
�。�1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；
�。�2）已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角（從而進(jìn)一步求出其他的邊和角）；
利用余弦定理，可以解決以下兩類問(wèn)題：
�。�1）已知三邊，求三角；（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。
掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問(wèn)題。
二、問(wèn)題討論
思維點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形問(wèn)題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論。
思維點(diǎn)撥：：三角形中的三角變換，應(yīng)靈活運(yùn)用正、余弦定理。在求值時(shí)，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。
例6：在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)檢測(cè)，當(dāng)前臺(tái)
風(fēng)中心位于城市O（如圖）的`東偏南方向
300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北的
方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，
并以10km/h的速度不斷增加，問(wèn)幾小時(shí)后該城市開始受到
臺(tái)風(fēng)的侵襲。
一、小結(jié)：
1、利用正弦定理，可以解決以下兩類問(wèn)題：
（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；
�。�2）已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角（從而進(jìn)一步求出其他的邊和角）；
2、利用余弦定理，可以解決以下兩類問(wèn)題：
�。�1）已知三邊，求三角；（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。
3、邊角互化是解三角形問(wèn)題常用的手段。
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案2
(一)引入:
(1)情景1
王老漢的疑惑:秋收過(guò)后,村中擁入了不少生意人,收購(gòu)大豆與紅薯,精明的王老漢上了心,一打聽,頓時(shí)喜上眉梢.村中大豆的收購(gòu)價(jià)是5元/千克,紅薯的收購(gòu)價(jià)是
2元/千克,而送到縣城每千克大豆可獲利1.2元,每千克紅薯可獲利0.6元,王老漢決定明天就帶上家中僅有的1000元現(xiàn)金,踏著可載重350千克的三輪車開始自己的發(fā)財(cái)大計(jì),可明天應(yīng)該收購(gòu)多少大豆與紅薯呢?王老漢決定與家人合計(jì).回家一討論,問(wèn)題來(lái)了.孫女說(shuō):“收購(gòu)大豆每千克獲利多故應(yīng)收購(gòu)大豆”,孫子說(shuō):“收購(gòu)紅薯每元成本獲利多故應(yīng)收購(gòu)紅薯”,王老漢一聽,好像都對(duì),可誰(shuí)說(shuō)得更有理呢?精明的王老漢心中更糊涂了。
【問(wèn)題情景使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活的，讓學(xué)生體會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程;通過(guò)情景我們不僅能從中引出本堂課的內(nèi)容“二元一次不等式(組)的概念,及其所表示的平面區(qū)域”,也為后面的內(nèi)容“簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題”埋下了伏筆.】
(2)問(wèn)題與探究
師:同學(xué)們,你們能用具體的數(shù)字體現(xiàn)出王老漢的兩個(gè)孫子的收購(gòu)方案嗎?
生,討論并很快給出答案.(師,記錄數(shù)據(jù))
師:請(qǐng)你們各自為王老漢設(shè)計(jì)一種收購(gòu)方案.
生,獨(dú)立思考,并寫出自己的方案.(師,查看學(xué)生各人的設(shè)計(jì)方案并有針對(duì)性的請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)出自己的方案并記錄,注意:要特意選出2個(gè)不合理的方案)
師:這些同學(xué)的方案都是對(duì)的嗎?
生,討論并找出其中不合理的方案.
師:為什么這些方案就不行呢?
生,討論后并回答
師:滿足什么條件的方案才是合理的呢?
生,討論思考.(師,引導(dǎo)學(xué)生設(shè)出未知量,列出起約束作用的不等式組)
師,讓幾個(gè)學(xué)生上黑板列出不等式組,并對(duì)之分析指正
(教師用多媒體展示所列不等式組,并介紹二元一次不等式,二元一次不等式組的概念.)
師:同學(xué)們還記得什么是方程的解嗎?你能說(shuō)出二元一次方程二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)的一組解嗎?
生,討論并回答(教師記錄幾組,并引導(dǎo)學(xué)生表示成有序?qū)崝?shù)對(duì)形式.)
師:同學(xué)們能說(shuō)出什么是不等式(組)的解嗎?你能說(shuō)出二元一次不等式二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)的一組解嗎?
生,討論并回答(教師對(duì)于學(xué)生的回答指正并有選擇性的記錄幾組比較簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù),對(duì)于這些數(shù)據(jù)要事先設(shè)計(jì)好并在課件的坐標(biāo)系中標(biāo)出備用)
(教師對(duì)引例中給出的不等式組介紹,并指出上面的正確的設(shè)計(jì)方案都是不等式組的解.進(jìn)而介紹二元一次不等式(組)解與解集的概念)
師:我們知道每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)都對(duì)應(yīng)于平面直角坐標(biāo)系上的一個(gè)點(diǎn),你能把上面記錄的不等式二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)的解在平面直角坐標(biāo)系上標(biāo)記出來(lái)嗎?
生,討論并在下面作圖(師巡視檢查并對(duì)個(gè)別同學(xué)的錯(cuò)誤進(jìn)行指正)
師,利用多媒體課件展示平面直角坐標(biāo)系及不等式二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)的解所對(duì)應(yīng)的一些點(diǎn),讓學(xué)生觀察并思考討論:不等式二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)的解在平面直角坐標(biāo)系中的位置有什么特點(diǎn)?(由于點(diǎn)太少,我們的學(xué)生可能得不出結(jié)論)
師,引導(dǎo)學(xué)生在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出方程二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)的解所對(duì)應(yīng)的圖形(一條直線,指導(dǎo)學(xué)生用與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)作出直線),再提出問(wèn)題:二元一次不等式二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置有什么特點(diǎn)?
生,提出猜想:直線二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)分得的左下半平面.
【教師通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題,讓學(xué)生產(chǎn)生了利用平面區(qū)域表示二元一次不等式的想法,而后再讓學(xué)生大膽的猜想,細(xì)心的論證,讓他們從中讓體會(huì)到對(duì)新知識(shí)進(jìn)行科學(xué)探索的全過(guò)程.】
師:這個(gè)結(jié)論正確嗎?你能說(shuō)出理由來(lái)嗎?
生,分組討論,并利用自己的數(shù)學(xué)知識(shí)去探究.(由于沒(méi)有給出一個(gè)固定的方向,所以各人用的方法不一,有的可能用特殊點(diǎn)再去檢驗(yàn),有的可能會(huì)試著用坐標(biāo)軸的正方向去說(shuō)明,也有的可能會(huì)用直線二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的'線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)下方的點(diǎn)與對(duì)應(yīng)直線上的點(diǎn)對(duì)照比較的方法進(jìn)行說(shuō)明)
師,在巡視的基礎(chǔ)上請(qǐng)運(yùn)用不同方法的同學(xué)闡述自己的理由,并對(duì)于正確的作法給予表?yè)P(yáng),然后用多媒體展示出利用與直線二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)橫坐標(biāo)相同而縱坐標(biāo)不同的點(diǎn)對(duì)應(yīng)分析的方法進(jìn)行證明.
師:直線二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)的右上半平面應(yīng)怎么表示?
生:表示為二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì),(很快回答)
師:從中你能得出什么結(jié)論?
生,討論并得到一般性結(jié)論(教師總結(jié)糾正)
(教師總結(jié)并用多媒體展示,二元一次不等式二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)表示直線二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)的某側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域,因不包含邊界故直線畫成虛線;二元一次不等式二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)表示的平面區(qū)域因包含邊界故直線畫成實(shí)線.)
師:點(diǎn)O(0,0)是不等式二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)解嗎?據(jù)此你能說(shuō)出不等式二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域相對(duì)與直線二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)的位置嗎?
生,作圖分析，討論并回答(師,對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行分析)
師:結(jié)合上面問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們歸納出作不等式二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的過(guò)程.
生,討論并回答(師,對(duì)于學(xué)生的答案給以分析,并肯定其中正確的結(jié)論)
師:你們能說(shuō)出作二元一次不等式二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的過(guò)程嗎?
生,討論并回答(教師總結(jié)并用多媒體展示:直線定界,特殊點(diǎn)定域)
師:若點(diǎn)P(3,-1),點(diǎn)Q(2,4)在直線二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)的異側(cè),你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示嗎?
生,討論,思考(教師巡視，并觀察學(xué)生的解答過(guò)程，最后引導(dǎo)學(xué)生得出：一個(gè)是不等式二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)的解,一個(gè)是不等式二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)的解)
師:你能在這個(gè)條件下求出二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)的范圍嗎?
生.討論分析，最后得到不等式二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)并求解.
師:若把上面問(wèn)題改為點(diǎn)在同側(cè)呢?請(qǐng)同學(xué)們課后完成.
【在教師的幫助下學(xué)生通過(guò)自己的分析得出了正確的結(jié)論,讓他們從中體會(huì)到了獲取新知后的成就感,從而增加了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.同時(shí)也讓他們體會(huì)人們?cè)谡J(rèn)識(shí)新生事物時(shí)從特殊到一般,再?gòu)囊话愕教厥獾恼J(rèn)知過(guò)程.】
(二)實(shí)例展示:
例1、畫出不等式二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)表示的平面區(qū)域.
例2、用平面區(qū)域表示不等式組二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)的解集.
【通過(guò)利用多媒體對(duì)實(shí)例的展示讓學(xué)生體會(huì)到畫出不等式表示的平面區(qū)域的基本流程:直線定界,特殊點(diǎn)定域,而不等式(組)表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式表示的平面區(qū)域的公共部分.同時(shí)對(duì)具體作圖中的細(xì)節(jié)問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)拔.】
(三)練習(xí):
學(xué)生練習(xí)P86第1-3題.
【及時(shí)鞏固所學(xué),進(jìn)一步體會(huì)畫出不等式(組)表示的平面區(qū)域的基本流程】
(四)課后延伸:
師:我們?cè)诮裉熘饕鉀Q了在給出不等式(組)的情況下如何用平面區(qū)域來(lái)表示出來(lái)的問(wèn)題.如果反過(guò)來(lái)給出了平面區(qū)域你能寫出相關(guān)的不等式(組)嗎?例如你能寫出A(2,4),B(2,0),C(1,2)三點(diǎn)構(gòu)成的三角形內(nèi)部區(qū)域?qū)?yīng)的不等式組嗎?
你能寫出不等式形如二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)這種不等式表示的平面區(qū)域?
(五)小結(jié)與作業(yè):
二元一次不等式二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)表示直線二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)某側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域,畫出不等式(組)表示的平面區(qū)域的基本流程:直線定界,特殊點(diǎn)定域(一般找原點(diǎn))
作業(yè)：第93頁(yè)A組習(xí)題1、2，
補(bǔ)充作業(yè):若線段PQ的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為P(3,-1),Q(2,4),且直線二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)與線段PQ
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案3
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
數(shù)列求和的綜合應(yīng)用
教學(xué)重難點(diǎn)
數(shù)列求和的綜合應(yīng)用
教學(xué)過(guò)程
典例分析
3.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-7n-8,
(1)求{an}的通項(xiàng)公式
(2)求{|an|}的前n項(xiàng)和Tn
4.等差數(shù)列{an}的公差為,S100=145，則a1+a3+a5+…+a99=
5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則|m-n|=
6.數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求{an}的通項(xiàng)公式
(2)令bn=anxn,求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和公式
7.四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù)
8.在等差數(shù)列{an}中，a1=20，前n項(xiàng)和為Sn，且S10=S15，求當(dāng)n為何值時(shí)，Sn有值，并求出它的值
.已知數(shù)列{an}，an∈NXX，Sn=(an+2)2
(1)求證{an}是等差數(shù)列
(2)若bn=an-30,求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的最小值
0.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(n∈NXX)
(1)設(shè)f(x)的'圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列
(2設(shè)f(x)的圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離構(gòu)成數(shù)列{dn}，求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和sn.
11.購(gòu)買一件售價(jià)為5000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數(shù)相同，購(gòu)買后1個(gè)月第1次付款，再過(guò)1個(gè)月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算(上月利息要計(jì)入下月本金)，那么每期應(yīng)付款多少?(精確到1元)
12.某商品在最近100天內(nèi)的價(jià)格f(t)與時(shí)間t的
函數(shù)關(guān)系式是f(t)=
銷售量g(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是
g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)
求這種商品的日銷售額的值
注：對(duì)于分段函數(shù)型的應(yīng)用題，應(yīng)注意對(duì)變量x的取值區(qū)間的討論;求函數(shù)的值，應(yīng)分別求出函數(shù)在各段中的值，通過(guò)比較，確定值
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案4
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本小節(jié)是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)5(必修)第三章第3小節(jié),主要內(nèi)容是利用平面區(qū)域體現(xiàn)二元一次不等式(組)的解集;借助圖解法解決在線性約束條件下的二元線性目標(biāo)函數(shù)的最值與解問(wèn)題;運(yùn)用線性規(guī)劃知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題(如資源利用,人力調(diào)配,生產(chǎn)安排等)。突出體現(xiàn)了優(yōu)化思想，與數(shù)形結(jié)合的思想。本小節(jié)是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的典例,它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活而用于生活的特性。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
本小節(jié)內(nèi)容建立在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元不等式(組)及其應(yīng)用、直線與方程的基礎(chǔ)之上，學(xué)生對(duì)于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,數(shù)形結(jié)合思想有所了解.但從數(shù)學(xué)知識(shí)上看學(xué)生對(duì)于涉及多個(gè)已知數(shù)據(jù)、多個(gè)字母變量，多個(gè)不等關(guān)系的知識(shí)接觸尚少，從數(shù)學(xué)方法上看，學(xué)生對(duì)于圖解法還缺少認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想方法的掌握還需時(shí)日，而這些都將成為學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。
三、設(shè)計(jì)思想
以問(wèn)題為載體，以學(xué)生為主體，以探究歸納為主要手段，以問(wèn)題解決為目的，以多媒體為重要工具，激發(fā)學(xué)生的動(dòng)手、觀察、思考、猜想探究的興趣。注重引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)“從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題”的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，體會(huì)“從具體到一般”的抽象思維過(guò)程，從“特殊到一般”的探究新知的過(guò)程;提高學(xué)生應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法解題的能力;培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:了解二元一次不等式(組)的概念,掌握用平面區(qū)域刻畫二元一次
不等式(組)的方法;了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、
可行解、可行域和解等概念;理解線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法;會(huì)利用圖解法
求線性目標(biāo)函數(shù)的最值與相應(yīng)解;
2、過(guò)程與方法:從實(shí)際問(wèn)題中抽象出簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力;
在探究的過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力、
化歸能力、探索能力、合情推理能力;
3、情態(tài)與價(jià)值:在應(yīng)用圖解法解題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力與運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的能力;體會(huì)線性規(guī)劃的基本思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí);體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而服務(wù)于生活的特性.
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次不等式(組),用平面區(qū)域刻畫二元一次不等式組
的解集及用圖解法解簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題;
難點(diǎn):二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的探究,從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)
程探究,簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法的探究.
六、教學(xué)基本流程
第一課時(shí),利用生動(dòng)的情景激起學(xué)生求知的欲望,從中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,引出二元一次不等式(組)的基本概念,并為線性規(guī)劃問(wèn)題的引出埋下伏筆.通過(guò)學(xué)生的自主探究,分類討論,大膽猜想,細(xì)心求證,得出二元一次不等式所表示的平面區(qū)域,從而突破本小節(jié)的第一個(gè)難點(diǎn);通過(guò)例1、例2的.討論與求解引導(dǎo)學(xué)生歸納出畫二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域的具體解答步驟(直線定界,特殊點(diǎn)定域);最后通過(guò)練習(xí)加以鞏固。
第二課時(shí),重現(xiàn)引例,在學(xué)生的回顧、探討中解決引例中的可用方案問(wèn)題,并由此歸納總結(jié)出從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本過(guò)程:理清數(shù)據(jù)關(guān)系(列表)→設(shè)立決策變量→建立數(shù)學(xué)關(guān)系式→畫出平面區(qū)域.讓學(xué)生對(duì)例3、例4進(jìn)行分析與討論進(jìn)一步完善這一過(guò)程,突破本小節(jié)的第二個(gè)難點(diǎn)。
第三課時(shí),設(shè)計(jì)情景,借助前兩個(gè)課時(shí)所學(xué),設(shè)立決策變量,畫出平面區(qū)域并引出新的問(wèn)題,從中引出線性規(guī)劃的相關(guān)概念,并讓學(xué)生思考探究,利用特殊值進(jìn)行猜測(cè),找到方案;再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形轉(zhuǎn)化,利用直線的圖象對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行幾何探究,把最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為截距問(wèn)題,通過(guò)幾何方法對(duì)引例做出完美的解答;回顧整個(gè)探究過(guò)程,讓學(xué)生在討論中達(dá)成共識(shí),總結(jié)出簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法的基本步驟.通過(guò)例5的展示讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)的角度感受圖解法.最后再現(xiàn)情景1,并對(duì)之作出完美的解答。
第四課時(shí),給出新的引例,讓學(xué)生體會(huì)到線性規(guī)劃問(wèn)題的普遍性.讓學(xué)生討論分析,對(duì)引例給出解答,并綜合前三個(gè)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,連綴成線,總結(jié)出簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用性問(wèn)題的一般解答步驟,通過(guò)例6,例7的分析與展示進(jìn)一步完善這一過(guò)程.總結(jié)線性規(guī)劃的應(yīng)用性問(wèn)題的幾種類型,讓學(xué)生更深入的體會(huì)到優(yōu)化理論,更好的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而運(yùn)用于生活的特點(diǎn)。
七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
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