數(shù)學五年級下冊教案(15篇)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，編寫教案是必不可少的，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。來參考自己需要的教案吧！以下是小編精心整理的數(shù)學五年級下冊教案，歡迎大家分享。
數(shù)學五年級下冊教案1
教學目標：
1、認識常用的體積單位：立方厘米、立方分米、立方米，在數(shù)學活動中建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念。
2、自主探索得出相鄰體積單位之間的進率，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的推理能力。
3、培養(yǎng)學習類比能力，從已有知識——面積單位引發(fā)思考，初步了解體積單位和面積單位之間的聯(lián)系與區(qū)別。
4、在動手操作、觀察比較、質疑反思等活動中，培養(yǎng)團隊意識，提升合作精神與質疑能力。
教學重點：
初步建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。
教學難點：
通過探索，自主推算出相鄰體積單位間的進率。
教學準備：
多媒體課件、體積單位模型、彩泥、魔方等。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引發(fā)思考
師：上一節(jié)課，我們認識了體積，什么是物體的體積？
問：體積有大有小，小胖和小巧運用所學知識搭積木、比體積。哪個體積比較大？（生生交流）
師：今天這節(jié)課就讓我們一起來探究體積單位（揭示課題：體積單位）。
二、合作學習，探究新知
（一）探尋學生已有知識：
問：關于體積單位你已經(jīng)了解了些什么？讓我們先相互交流一下�。ㄉ涣鳎�
�。A設：知道常用體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，并會用字母表示）
【設計意圖：教學是從學生原有的基礎和經(jīng)驗出發(fā)的，了解學生已知的，分析他們未知的，有針對性地設計教學，才能構建高效課堂】
（二）建立1cm3、1dm3、1m3的空間觀念
1、建立1立方厘米的空間觀念：
�。�1）初步感知1cm3有多大：
問：讓我們先暢所欲言，你認為1cm3有多大？哪些物體接近1 cm3？（課件展示）
【設計意圖：“你認為1cm3有多大？”引導學生用自己的方式表達自己心中1立方厘米的大小，或用身邊的物體參照、或用手勢比劃，或對或錯，形式不一的表達方式，更激發(fā)了學生探究的熱情——究竟1立方厘米有多大�！�
<<<123>>>
�。�2）觸類旁通，定義1 cm3的大小：
師：我們已經(jīng)知道邊長為1cm的正方形，面積是1cm2，你能觸類旁通定義1 cm3的大小嗎？（同桌討論）
【設計意圖：在教學中，我們應當注意對學生遷移意識的培養(yǎng)，也就是說要注重運用類比的思想�！�
�。�3）進一步感知1cm3的大小：
做一做：請大家四人為一小組，用彩泥捏出一些體積是1立方厘米的正方體。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分別有多大。
�。�4）想一想，填一填：
師：我們知道計量一個物體的體積，就是看它含有多少個體積單位。下列長方體或正方體是用幾個1立方厘米的正方體積木搭出的?體積是多少?（課件展示）
2、建立1立方分米、1立方米的空間觀念：
�。�1）舉一反三：從1 cm3定義1 dm3、1 m3的大小。（生生交流）
【設計意圖：在類比的基礎上嘗試舉一反三，不僅使數(shù)學知識容易理解，而且對概念的記憶有水到渠成之感，自然、簡潔，從而激發(fā)起學生的創(chuàng)造力�！�
（2）想象一下：1 dm3、1 m3有多大？哪些物體接近1 dm3、1 m3？（學生舉例，課件、教具輔助）
【設計意圖：學會定義1dm3和1m3，不等同于就能正確感悟它們實際的空間大小，教師事先準備了3階魔方、4階魔方和1個標準1dm3的模型,讓學生選擇哪一個立方體更接近1dm3,學生通過觀察、猜測、驗證，從而獲得對知識的真正意義�！�
（3）學生活動：4個同學為一組，手拉手，圍出一個大約1m3的空間。
【設計意圖：用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，放在墻角，想象一下1m3的空間有多大。這樣的想象也能提升學生對1立方米的空間觀念，但是如果能創(chuàng)造一個有趣的學生活動，讓學生們在實踐活動中體驗1立方米的大小，不僅提升了團隊協(xié)作能力，而且在做中學，更能有效幫助學生建立體積是1立方米的空間大小�！�
3、練習（用合適的體積單位表示下面物體）：
一塊橡皮的體積約是8（ ）。
一臺錄音機的體積約是10（ ）。
運貨集裝箱的體積約是40（ ）。
一本新華字典的體積約是0.4（ ）。
一個西瓜的體積約是5（ ）。
一間教室的'體積約是180（ ）。
（三）繼續(xù)類比，探究相鄰體積單位間的進率：
1、師：學好知識要能觸類旁通，今天我們從已知知識cm2、dm2、m2出發(fā)，探索了cm3、dm3、m3這一新知識，同時我們也要關注它們的區(qū)別，它們有哪些區(qū)別呢？（同桌交換意見）
2、追問：cm2、dm2、m2每相鄰兩個面積單位間的進率是100，猜想一下cm3、dm3、m3相鄰體積單位間的進率又是多少呢？（學生猜想）
【設計意圖：安排“猜想”有兩層含義，一是進一步引導學生關注到面積單位與體積單位間的區(qū)別，更重要的是為了讓學生掌握知識、提升能力，我們必須帶領學生“再創(chuàng)造”，雖然知識是前人證明和研究出來的，但我們更應該讓學生也像數(shù)學家們一樣學會自己發(fā)現(xiàn)，“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”（牛頓）�！�
3、驗證：你們有什么好方法證明1cm3和1dm3間的關系呢？（課件輔助演示1個——10個——100個——1000個的過程）
【設計意圖：在小學數(shù)學教學中，我們應當重視“猜想—驗證”這一重要思想方法的滲透與培養(yǎng)，使學生在猜想驗證中獲得探究的樂趣�！�
4、運用：同桌合作，請說一說1dm3和1m3間的關系。（課件演示）
5、拓展：通過探究，我們知道每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000，你們還有什么疑問嗎？（預設：你能試著說一說1cm3和1m3之間的關系嗎？）
【設計意圖：學生自己提出探索1cm3和1m3之間的關系，進一步激發(fā)學生探究的熱情。同時也繼續(xù)滲透類比的思想方法，或用100×100×100，或用1000×1000，鼓勵學生能多角度思考與驗證，收獲成功的喜悅�！�
三、動手操作，質疑反思：（機動，也可作為課后拓展）
學生活動：用一些棱長為1厘米的小正方體，做下面的活動。
1、用4個小正方體可以擺成一個大正方體嗎？
2、最少要用多少個小正方體才可以擺成一個大正方體？
3、你能再擺一個大一些的正方體嗎？用了多少個小正方體？
【設計意圖：以“猜想—驗證”為核心，引導學生多角度探索問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并打通與體積單位進率之間的關系�！�
四、總結全課，感悟學習方法：
師：通過今天的學習，你有哪些新的收獲？（生生互動）
小結：今天我們從已知知識cm2、dm2、m2出發(fā)，探索了cm3、dm3、m3這一新知識，學習就要學會觸類旁通、舉一反三。
數(shù)學五年級下冊教案2
【教學目標】
1．知識與技能
認識通分的意義；
掌握通分的方法，能運用通分的知識比較異分母分數(shù)的大小．
2．過程與方法
在比較大小的同時體會多種方法解決問題，提高觀察、分析和邏輯思維能力．
3．情感、態(tài)度與價值觀
在比較異分母分數(shù)大小的過程中，感受通分的必要性，體驗數(shù)學學習的價值。
【教學重點】
理解通分的意義，
掌握通分的方法．
【教學方法】
�。�1）運用轉化原理，組織好鋪墊訓練，幫助學生實現(xiàn)有效學習遷移。在新舊知識的銜接處鋪路搭橋，激活學生思路，引導學生去獲取新知；
�。�2）充分發(fā)揮教師的主導作用，采用多種教學方法和課堂評語，激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。
�。�3） 練習設計由淺入深，由易到難，注意練習的形式、梯度和側重點，激活學生的學習興趣，鞏固所學知識。
【教學準備】課件．
【課時安排】一課時
【教學過程】
一、復習導入：
1、導語：我們學習了分數(shù)大小的比較有兩種情況，還記得嗎？誰來說一說是哪兩種情況？
有部分同學很快說出：一種是分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)較
大；另一種是分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)較大
2、請同學們看大屏幕的復習題，看誰回答得又快又對：
在圓圈里填上﹤ ﹥或﹦
23441124○ ○ ○ ○ 55789736
二 、探究新知
教師導入新課：如果分子、分母都不相同的分數(shù)怎樣比較大小呢？
1、教師談話引入：我知道同學們都很喜歡讀書，老師給大家推薦一本好書《人民的好警察任長霞》，這本書介紹了河南省登封市公安局長任長霞的先進事跡，我們書中的同伴紅紅和亮亮正在讀這本書。
2、出示圖片，交流方法。
教學預設
�。�1）求誰看的頁數(shù)多實際就是求什么？
�。ň褪潜容^二分之一和三分之二的大�。�
（2）今天我們就學習異分母分數(shù)大小的比較，
（板書異分母分數(shù)大小的比較）
3、合作探究，分組討論。
（1）提出問題，引發(fā)思考
請同學們想一想怎樣比較二分之一和三分之二的`大�。�
�。�2）交流比較分數(shù)大小的方法
教學預設：
●用畫圖的方法比較．
展示：畫圖表示
教師引導：如果分母或者分子數(shù)太大，這種辦法就不好用了，同學們能不能借助已經(jīng)學過的知識，設法把這些分數(shù)轉化同分母的分數(shù)，再比較出它們的大小呢？
學生自己探究（此時要給學生留些探究的時間），教師參與學生的學習．交流學法．
●我是這樣想的，把他們轉化成分母相同的兩個分數(shù)，就便于比較它
12們的大小了，再根據(jù)分數(shù)的基本性質，把 和 都轉化成不改變原23
34分數(shù)的大小，但分母都是6的分數(shù)和 ．同分母分數(shù)相比較，分子66
3412大的分數(shù)比較大，因為 ＜，所以 ＜6623
�。ń處煱鍟嬎氵^程）．
12●想一想，在把 和這兩個分數(shù)轉化成同分母分數(shù)的過程中，都23
借助了哪些舊知識？
學生在回憶的基礎上得出：借助分數(shù)的基本性質
�。�3）認識通分
12把 和 這兩個異分母分數(shù)化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)
數(shù)學五年級下冊教案3
教學內容：
教材第75～76頁內容及練習與應用第1—7題。
教學目標：
1、通過回顧與整理，使學生進一步加深對分數(shù)意義的理解
2、用分數(shù)的有關知識，熟練解決求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的實際問題
3、進一步理解分數(shù)的基本性質，掌握約分和通分的方法。
4、通過小組交流的形式組織學生整理知識要點，體驗自己學習的收獲，建立合理的認知結構。
教學重點：
熟練解決求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的實際問題
教學難點：
幫助學生建立合理的認知結構。
教學方法：
講練結合法
教學過程：
一、回顧與整理
1、這一單元你學會了什么？
學生交流。
2、小組討論書上的三個問題。
指名匯報。約分和通分的根據(jù)是什么？
約分要約到什么為止？什么是最簡分數(shù)？通分一般用什么作公分母？
二、練習與應用
1、做第1題。
下面的涂色部分可用哪些分數(shù)表示？還能說出其他分數(shù)嗎？說說你是怎樣想的'？
2、做第2、3題。
學生獨立完成。校對，說說自己的想法。
3、做第4題。
可以用直線上同一個點表示的數(shù)，有什么特點？
你準備怎樣找呢？學生完成約分，說說哪些分數(shù)相等？學生獨立畫點。
5、做第5題。
學生獨立完成。指名匯報方法。
6、第6題
學生先獨立練習
引導比較A三道題目計算方法有什么相同？
B算式中選擇的除數(shù)有什么不同？
C從中還能想到些什么？
溝通求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的聯(lián)系。
7、第7題
練習后加強對比
引導學生區(qū)別清楚：一、第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分數(shù)表示其中的一份，得到的分數(shù)不注明單位名稱。二、第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分數(shù)表示其中的一份，得到的結果要注明單位名稱“米”。
三、課堂總結
通過今天的復習你有什么收獲？
數(shù)學五年級下冊教案4
教學目標：
1、解決實際問題中的有關和、差、倍的數(shù)量關系。
2、初步學會設計一個未知數(shù)，列方程解答含有兩個未知數(shù)的實際問題。
3、培養(yǎng)學生學會比較、分析、并能應用已學知識解決實際問題的能力。
教學過程：
一、復習
1、4x+5=54 3×2.1+2x=13.4 0.3x÷2=9 4(x+8)=20
2、學�？萍夹〗M的男生是女生人數(shù)的4倍，設女生有x人，男生有( )人，男女生共( )人。
3、學校圖書組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有( )人，男女同學共( )人。
4、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵?
二、新授課
教學教科書第70頁的'例3。
1、分析題目的已知條件和問題。
2、分析本題的數(shù)量關系。
請學生說出數(shù)量關系，教師板書。
陸地面積+海洋面積=地球表面積
教師：這道題目中有兩個未知數(shù)，而這兩個未知數(shù)之間存在著倍數(shù)關系。我們在解題時，只要設其中的一個未知數(shù)為x，而另一個未知數(shù)就可以用這個未知數(shù)來表示，為了解方程方便，通常情況下，設一倍數(shù)為x。
3、列方程解應用題。
解：設陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米
x + 2.4x = 5.1
(1 + 2.4)x = 5.1
3.4x = 5.1
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x=1.5
提問：1.5表示什么?(1.5表示陸地面積是1.5億平方千米)
那海洋面積該怎樣求呢?
一種：5.1-1.5=3.6(億平方千米)
另一種：2.4 x=2.4×1.5=3.6(億平方千米)
答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。
引導學生進行檢驗。
三、鞏固練習
1、甲乙兩堆貨物共重60噸，乙的重量甲的3倍，甲乙兩堆貨物各種多少噸?
2、蘋果重量是梨子重量的4倍，梨子比蘋果少600千克，梨子和蘋果各重多少千克?
3、練習13 (4、6、7題用方程解)學生獨立完成，教師評講
小結：今天你學了什么?有什么收獲?(小組同學相互交流)
四、作業(yè)：練習十三(5 —10題)
數(shù)學五年級下冊教案5
教學內容：
教材第xx頁的內容及第xx頁練習的第x題。
教學目標：
1．理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。
3．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。
教學重點：
理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學難點：
自主探索并總結找最小公倍數(shù)的方法。
教學具準備：
多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。
教學方法：
小組合作談話法。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，生成問題：
前面，我們通過研究兩個數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。今天，我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
二、探索交流，解決問題
1．在數(shù)軸上標出4、6的倍數(shù)所在的點
拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。
在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的`倍數(shù)所在的點，圈上小圓圈。
2．引入公倍數(shù)
�。�1）學生匯報，多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸，并根據(jù)學生報的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點和小圓圈。
（2）觀察：從4和6的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）學生回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，閃現(xiàn)12和21。
（4）我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個名，把它們叫做4和6的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)）
說說看，什么叫兩個數(shù)的公倍數(shù)？
3．用集合圖表示
如果讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。
4．引人最小公倍數(shù)
學生匯報后問：
�。�1）為什么三個部分里都要添上省略號？
�。�2）4和6的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？
�。�3）有沒有最小公倍數(shù)？4和6的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)）
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4，8，
16，20，
12，24，
4和6的公倍數(shù)：
數(shù)學五年級下冊教案6
教學內容：教科書18-19頁
教學目標：
1結合具體情境，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。
2、在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學生應用知識和學習數(shù)學的興趣。
教學過程：
我有見解 活動程序與教師提示 活動內容 關注要點
活動一回顧圓的知識
圓：曲線圖形
圓的組成：圓心、半徑、直徑
圓心決定位置，半徑?jīng)Q定大小。直徑、半徑都有無數(shù)條。
圓的特點：在同一圓里，所有的半徑都相等，直徑是半徑的`2倍；圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。 小組之間相互交流 是否掌握圓的特征
活動二、回顧圓周長和圓面積計算公式推導的過程
圓的周長 c=πd
或c=2πr 回憶圓周長、面積計算公式的推導過程。
活動三：做自主練習6、8題
6題是利用圓的知識解決自然現(xiàn)象中的數(shù)學問題，水波傳送的距離就是圓的半徑，水波的面積就是圓的面積。
第8題求組合圖形的面積，體會圖形之間的關系，能熟練地運用不同圖形面積公式計算。 學生口答長方形的面積，正方形面積，梯形面積的公式。 關注梯形的面積計算公式。
活動四：做自主練習10、11題。
10題先讓學生獨立解決，然后交流
11題是實際操作并計算的題目。
計算后，引導學生觀察計算結果，體會兩圓的半徑比，周長比，直徑比是相等的。 學生口答：要求擴建后圓形花壇的周長與面積，需要先求出擴建后花壇直徑。 關注測量的方法正確。
活動五、課堂小結
這節(jié)課你有什么收獲？ 學生總結本節(jié)課所學知識。
數(shù)學五年級下冊教案7
【教學目標】
1、使學生認識長方體，掌握長方體特征，初步學會看立體圖形。
2、使學生認識并理解長方體的長、寬、高。
3、通過引導學生觀察、操作，培養(yǎng)學生的探索意識和實踐能力，培養(yǎng)學生初步的空間觀念和想象能力。
【教學重點】掌握長方體的特征，認識長方體的長、寬、高。
【教學難點】認識長方體的長、寬、高，并根據(jù)需要會簡單的計算。
【數(shù)學思想】轉化思想，歸納思想。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，引出問題
教師活動
學生活動及達成目標
出示主題圖，組織學生討論交流。
揭示單元主題：長方體和正方體。這節(jié)課大家先來認識長方體。
從圖中找一找長方體或正方體形狀的建筑物和生活用品。
二、共同探索，總結方法
教師活動
學生活動及達成目標
一、認識長方體的面、棱、頂點。
1、學生了解長方體上平平的部分叫作長方體的面。
2、師邊指邊說：長方體兩個面相交的部分叫做長方體的棱。
3、指導學生觀察：三條棱相交的地方叫作長方體的'頂點。
4、學生邊說師邊板書長方體的面、棱和頂點。
二、探究長方體的特征
1、獨立觀察、小組合作探究。
�、庞^察、交流。提示：同學們在數(shù)面、棱、頂點的數(shù)目時拿著長方體的手不要來回轉動，要想一想怎樣數(shù)比較好，不重復也不遺漏。(教師巡視指導學生觀察)
�、茀R報、展示：引導學生按照一定順序數(shù)面、棱、頂點的個數(shù)。
引導學生認識有特殊情況(相對兩個面是正方形，4個面完全相同)
如果學生不理解相對的棱，教師要引導學生認識相對的棱。
(3)引導學生小結。
三、認識長方體的長、寬、高。
1、學生動手操作，深化認識。提示：在制作中你發(fā)現(xiàn)長方體12條棱可以分成幾組?每一組棱的長度怎么樣?
2、認識長、寬、高。
學生討論后指出：像這樣相交于同一個頂點的三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。
引導學生歸納公式：長方體棱長總和=(長+寬+高)×4
3、學生認識不同位置放置的長方體的長、寬、高。
拿出自己準備的長方體的物品，用手摸一摸。
找出長方體的棱。
用手摸摸看。
小結：說一說自己知道了什么?
拿出長方體的物品，仔細觀察長方體的面、棱和頂點，看看有什么發(fā)現(xiàn)?參考課本19頁的表格進行自學，再小組里說一說。
面：長方體一共有6個面，,每個面是長方形。
棱：長方體有12條棱，相對的棱長度相等。
頂點：長方體有8個頂點。
按照表格中的問題完整說一說長方體的特征。
拿出學具動手插一個長方體框架，想想應該選用哪些小棒，怎樣插比較快，可以同桌合作也可自己動手。
匯報發(fā)現(xiàn)：長方體12條棱可以分成3組，每一組棱的長度相等。
討論：相交于同一個頂點的這三條棱的長度相等嗎?
討論：做這個長方體的框架共需要多長的鐵絲?怎樣求總棱長?
橫著、豎著、側著擺放長方體框架，分別讓學生指它的長、寬、高。
三、運用方法，解決問題
教師活動
學生活動及達成目標
課本19頁“做一做”：巡視指導，組織學生交流。
同桌合作制作、討論，再匯報交流。(重點：最多看到3個面)
四、反饋鞏固，分層練習
教師活動
學生活動及達成目標
基礎練習：練習五1題。
拓展練習：練習五2、3題。
如回答困難，可讓學生拿出實物如圖中那樣擺放后再回答。
獨立完成，全班交流。
五、課堂總結，提升認識
教師活動
學生活動及達成目標
組織學生總結收獲。
1、長方體面、棱、頂點的特征。
2、長方體的長、寬、高的概念和特征，棱長總和的計算方法。
數(shù)學五年級下冊教案8
教學內容：
教材14—15頁例6、例7及相應的“試一試”“練一練”，練習三第1—3題。
教學目標：
1.學生通過自己探究，理解并掌握梯形面積公式，能應用公式進行正確計算。
2.學生通過操作和觀察，發(fā)展空間觀念;培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的思考方法解決實際問題的能力。
3.學生在探索發(fā)現(xiàn)的過程中，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的魅力。
教學重點：
探索發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式。
教學難點：
在探究中理解梯形的上、下底與平行四邊形的底之間的關系。
教學準備：
多媒體課件、剪下書上第117頁的梯形。
探究方案：
一、自主準備
你能想辦法求出下面梯形的面積嗎?(每個小方格表示1平方厘米)
你打算怎樣做，與同學交流。(可以在圖上畫一畫)
假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉化成什么圖形進行研究?我想轉化成
二、自主探究(剪下課本第117頁的6個梯形)
1.拼一拼：剪下的梯形中，哪兩個梯形能拼成平行四邊形，動手拼一拼。
2.能拼成平行四邊形的，求出平行四邊形和梯形的面積，再填寫下表。
3.想一想
(1)拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關系?
(2)拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系?
平行四邊形的高與梯形的高有什么關系?
每個梯形的面積與平行四邊形的面積有什么關系?
(3)根據(jù)平行四邊形的面積公式，推想梯形的面積計算公式
三、自主應用
試一試：一塊梯形麥田，上底36米，下底54米，高40米。這塊麥田的面積是多少平方米?
四、自主質疑
說一說
(1)梯形的面積公式是怎么推導的?你有什么疑問?
(2)你認為本節(jié)課應學會什么?
教學過程：
一、明確目標
提問：同學們，通過自主學習，你知道今天的學習內容嗎?(揭示課題)你認為本節(jié)課應學會什么?
二、探究交流
1.出示例6，交流梯形的面積。
(1)組織匯報：面積是多少。
(2)組內交流，你是用什么方法知道的。
(3)組織全班交流。
2.出示例6，交流梯形面積的探究情況。
(1)小組交流：對照例6的表格說一說自己是怎么拼的，怎么填的?討論并交流例6下面的問題。
(2)全班交流：指名上臺展示拼法，并對照拼圖說一說：拼成的平行四邊形的底與梯形的上、下底有什么關系?梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關系?梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系?
(3)總結歸納：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是梯形的上底與下底的和，拼成平行四邊形的高就是梯形的高，每個梯形的面積則是拼成平行四邊形面積的一半，因為平行四邊形的面積=底×高，所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
學生在書上完成梯形面積的字母公式。
3.交流“試一試”。
(1)出示“試一試”的梯形圖，你是怎么求這塊梯形的面積的?先和自己的同桌說一說自己的想法及計算的結果。
(2)全班交流：梯形的面積計算過程中，為什么要除以2?
4.完成“練一練”。
出示“練一練”，學生獨立完成。
全班交流：每個梯形的面積是多少?你是怎么想的?
明確：根據(jù)梯形和拼成的平行四邊形的面積關系，如果已知拼成的平行四邊形面積，怎樣求梯形的面積?如果已知每個梯形的.面積，怎樣求平行四邊形的面積?
三、鞏固拓展
1.完成練習三第1題。
(1)學生自己找出面積相等的梯形。
(2)同桌交流：你是怎么找出面積相等的梯形的?
(3)全班交流：由于這四個梯形的高都相等，只要比較它們上、下底的和是否相等。除左邊第3個之外，其余梯形的面積都相等，因為它們上、下底的和都是8厘米，高都是4厘米。
2.完成練習三第2題。
學生獨立計算后再集體交流結果。
3.完成練習三第3題。
(1)出示零件的示意圖，全班討論交流：怎么理解“橫截面”?指出圖中零件中的橫截面在哪里?
(2)小組交流：這個零件的橫截面是什么形?它的上底、下底、高各是多少?怎樣求這個橫截面的面積?
(3)學生獨立計算后再集體交流結果。
(4)學生訂正。
四、總結延伸、組織閱讀。
1.你有什么收獲?還有什么疑問?
2.閱讀教材第15頁最后的內容，并動手畫一畫。
板書設計：
梯形面積的計算
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
平行四邊形的底=梯形的上底+下底
平行四邊形的高=梯形的高
梯形的面積=平行四邊形面積的一半
梯形的面積= (上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
數(shù)學五年級下冊教案9
2、5的倍數(shù)的特征
【教學內容】
2、5的倍數(shù)的特征(教材第9頁例1，教材第11頁練習三第1～2題)。
【教學目標】
1.經(jīng)歷自主探索2和5的倍數(shù)的特征的過程。
2.知道2、5的倍數(shù)的特征，會判斷一個自然數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。
3.培養(yǎng)學生的觀察、猜想、分析、歸納的能力，愿意與同學交流自己發(fā)現(xiàn)的結果，增強學習數(shù)學的興趣。
【重點難點】
通過探索發(fā)現(xiàn)2、5的倍數(shù)的特征，判斷一個數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。
【復習導入】
師：同學們，我們一起玩?zhèn)�猜數(shù)游戲，好嗎？你們任意說出一個自然數(shù)，不管是幾位數(shù)，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數(shù)。不信可以試試看。
學生報數(shù)，老師答，同時請大家驗證。
師：同學們的眼神里閃現(xiàn)出驚訝的目光。你們想知道老師為什么不計算就能馬上判斷出來嗎？學了今天的知識，你們就知道老師猜數(shù)的奧秘了。
板書課題：2和5的倍數(shù)的特征。
【新課講授】
1.探索5的倍數(shù)特征
�。�1）引入百數(shù)表。
�。�2）出示課件：百數(shù)表，在這些數(shù)中找出5的倍數(shù)，寫出來。
�。�3）你們找的數(shù)和老師找的相同嗎？（課件出示百數(shù)表）
�。�4）觀察5的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽聽。
�。�5）歸納：誰來概括一下5的倍數(shù)到底有什么特征？板書：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)
�。�6）驗證：除了這些數(shù)以外，其它5的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。請你寫一個多位數(shù)，并且是5的倍數(shù)。
�。�7）過渡：學習了5的倍數(shù)的特征有什么好處？師隨機在黑板上寫一個數(shù)，讓學生猜猜它是不是5的倍數(shù)。
�。�8）練一練：下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
過渡：那172是幾的倍數(shù)呢？請同學驗證。2的倍數(shù)有什么特征，想不想研究？下面我們一起研究2的特征。
2.探索2的倍數(shù)特征
�。�1）猜一猜：根據(jù)研究5的倍數(shù)特征的經(jīng)驗，你猜一猜2的倍數(shù)可能會有什么特征呢？
(2)課件出示：百數(shù)表找出2的倍數(shù)。（小組合作找出所有2的倍數(shù)）
（3）匯報后，觀察2的倍數(shù)的特征，看看你剛才的猜測是不是正確。
�。�4）歸納：2的倍數(shù)有怎樣的特征？
板書：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
（5）驗證：除了這些數(shù)以外，其它2的倍數(shù)也有這樣的`特征嗎？請舉例驗證。
�。�6）填一填：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
讓學生獨立完成后匯報。
3.奇數(shù)、偶數(shù)的再認識
自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來分可分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類，2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。
4.那么既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有什么特征呢？
（1）在5的倍數(shù)中找出2的倍數(shù)；
�。�2）在2的倍數(shù)中找到5的倍數(shù)。
比較：判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，都是看什么？
結論：個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
【課堂作業(yè)】
1.完成教材第9頁“做一做” 。
2. 完成教材第11頁練習三第1～2題。
【課堂小結】
1.現(xiàn)在，你們知道老師猜數(shù)的奧秘了嗎？現(xiàn)在老師說數(shù)，請同學們判斷出它是不是5或2的倍數(shù)。
2.通過今天的學習，你有什么收獲？還有什么問題？
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時練習。
板書： 2、5的倍數(shù)的特征
個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；
個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；
個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
通過這節(jié)課的教學，使我認識到數(shù)學課堂教學活動是一個活潑的、主動的、豐富多彩的活動空間。教學中，我從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，結合學生的認識規(guī)律，給學生提供有趣的情景，激發(fā)學生的探求欲望，創(chuàng)設觀察、操作、合作交流的機會；讓學生通過動腦、動手、動口，做他們想做的，在做的過程中觀察知識，在合作交流中去思考、質疑。充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生在活動中學習數(shù)學，使學生真正感受到學習數(shù)學的樂趣。密切聯(lián)系學生的生活實際，使學生真正領略到數(shù)學就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學。
數(shù)學五年級下冊教案10
教學內容：
人教版義務教育課程標準教科書五年級下冊第84-85頁例3、例4及相關練習
學情分析：
《約分》是在學生已經(jīng)掌握了分數(shù)的基本性質和公因數(shù)的基礎上進行教學的，約分作為分數(shù)基本性質的直接應用，它是化簡分數(shù)的常用方法。學習約分，不但可以提高對分數(shù)基本性質的的認識，還為分數(shù)的四則運算打下基礎。
教學目標：
1、知識和技能目標：理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進行約分，培養(yǎng)學生觀察、比較和概括能力。
2、過程與方法目標：通過學生自主探索理解最簡分數(shù)和約分的意義，經(jīng)歷探究約分方法的過程，滲透恒等變換思想。
3、情感態(tài)度和價值觀目標：培養(yǎng)學生運用所學知識解決問題的能力，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。
教學重難點：
重點：最簡分數(shù)的意義和約分的方法；掌握約分的方法。
難點：能準確的判斷約分的結果是不是最簡分數(shù)。
教具、學具準備：
課件
教學過程
復習鋪墊。
課件出示一起回答用列舉法找出24和30的公因數(shù)和公因數(shù)（為24
/
30約分做準備）
1、24的因數(shù)有（），30的因數(shù)有（），24和30的公因數(shù)有（），它們的公因數(shù)是（）。
2、填空（說說為什么，什么是分數(shù)的基本性質）
�。ń虒W方法：課件出示復習題，第1題學生在練習本上完成，第2題先默背，然后指名回答，集體訂正。）
過渡：這是我們前面所學習的內容，這節(jié)課我們接著學習新內容，請看大屏幕。
二、探究新知。
�。ㄒ唬⒉聹y、驗證和比較，理解最簡分數(shù)的意義
1、出示例3的教學情境圖，讓學生觀察。
2、師：從情境圖中，你得到了什么信息？（這是某所學校100米游泳比賽中，三個學生的對話，生1：一共要游100米，小明已經(jīng)游了75米，生2：他已經(jīng)游了全程的3
/
4，生3:75
/
100和3
/
4是一回事嗎?）
3 、猜一猜:75
/
100和3
/
4
/
是一回事嗎?
4、驗證：讓學生同桌討論，把驗證過程寫在練習本上。
5、學生匯報結果，教師課件演示。
6、引導學生比較75
/
100和3
/
4兩個分數(shù)的異同，得出最簡分數(shù)的概念。
相同點：分數(shù)的大小相等
不同點：75
/
100分子和分母較大，含有公因數(shù)1、5、25；3
/
4分子和分母較小，只含有公因數(shù)1。分數(shù)的意義，分數(shù)單位都不同
總結概念：分子和分母只含有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。
活動：請學生例舉最簡分數(shù)的例子。
教師說學生判斷，
學生說大家判斷
學生說同桌判斷
抓住關鍵：分子和分母只含有公因數(shù)1，看是否有公因數(shù)2、3、5
8、課件出示練習：指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)？為什么？
5
/
7 6
/
9 10
/
12 11
/
12 8
/
10 14
/
169
/
1624
/
25 21
/
24 13
/
17
名回答，說明為什么。
還是抓住關鍵：分子和分母只含有公因數(shù)1
假如都是2或3或5等的倍數(shù)，就不只有公因數(shù)1。
�。ǘ⑻骄考s分的意義和方法
過渡：剛才，我們一起學習了最簡分數(shù)，在我們學過的分數(shù)中有很多都不是最簡分數(shù)，我們能不能把它化成最簡分數(shù)呢？
課件出示例4.判斷24
/
30是不是最簡分數(shù)（不是，除了1外，還有公因數(shù)2、3、6）
把24/30化簡成最簡分數(shù)
師提出思考問題：
（1）、化簡指什么？使分子分母的數(shù)字變小
�。�2）、化簡后大小不能變，要運用什么性質？等式的基本性質
�。�3）、等式的基本性質中同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），化簡時，是乘，還是除，用什么來除。除，用公因數(shù)來除
�。�4）、化簡到什么時候為止？最簡分數(shù)，分子分母只有公因數(shù)1
學生小組內討論交流，明確題目要求，為探究約分方法做準備。
2、師：請同學們試著做一做，把24/30化簡成最簡分數(shù)。大小不能變。
完成后小組內交流。
巡視，指導。
交流探究結果。
小組匯報結果。
�。�1）方法一：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）依次去除。除到最簡分數(shù)為止
24
/
30=24+30
/
30+2=12
/
152
/
15=12÷3
/
15÷3=4
/
5
�。�2）方法二：直接用分子和分母的公因數(shù)去除。直接得到最簡分數(shù)。
24
/
30=24+6
/
30+6=4
/
5
/
小結：教師用課件演示比較兩種約分方法，并總結約分的意義。
約分的概念：
師：約分還有一種書寫方法，請同學們看第85頁例4，
并在練習本上寫一寫約分的這種寫法。
6、教師課件直觀演示約分的另一種書寫格式。
三、鞏固練習（課件演示）
過渡：剛才我們一起學習到了最簡分數(shù)和約分的知識，老師發(fā)現(xiàn)大家學得很認真，但不知掌握的怎么樣？大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
1、判斷下面各等式，哪些是約分？為什么？
2、錯題改正。
3、指出下列分數(shù)分子和分母的公因數(shù)。
4、分蘋果。
四、課堂小結
這節(jié)課我們學習了什么內容？（板書課題：約分）
五、板書設計
約分
方法一：
24
/
30=24÷2
/
30÷2=12
/
15
12
/
15=12÷3
/
15÷3=4
/
5
方法二：
24
/
30=24÷6
/
30÷6=4
/
5
75
/
100= 3
/
4
不同點:分子和分母較大分子和分母較小，
含有公因數(shù)1、5、25只含有公因數(shù)1
最簡分數(shù)
教學反思
1、為學生的`數(shù)學思考搭梯子。
課堂提問是學生進行數(shù)學思考的前提，問題過易就沒有思考探究的價值，但問題過難，學生又研討不出來也沒有實際意義。本節(jié)課的教學，我根據(jù)問題的難易和學生的實際情況給學生學習搭梯子。
如：在探究理解最簡分數(shù)意義這一環(huán)節(jié)的教學中，學生驗證出75
/
100和3
/
4相等以后，我提出了一個問題：75
/
100和3
/
4有什么區(qū)別？很多學生都能看出75
/
100分子分母較大，3
/
4分子分母較小，但沒有學生從分子和分母的公因數(shù)上去比較。接著我給學生搭了個梯子：請同學們從分子和分母的公因數(shù)上比較一下看它們有什么區(qū)別？很快學生就找出了75
/
100分子分母有公因數(shù)1、5、25，而3/4只有公因數(shù)1，然后我又在“只有”這個詞上加以強調，使學生深刻的理解了最簡分數(shù)的概念。
又如探究“約分的意義和方法”這個環(huán)節(jié)，如果直接出示例4：24
/
30，然后讓學生自主探究約分的方法，相信很多學生會“丈二和尚摸不著頭腦”，無從下手。在出示例4之后，我是這樣給學生搭梯子的。我要求學生不動手，先思考三個問題（①、化簡指什么？②、化簡要運用什么性質？③化簡到什么時候為止？），接著讓學生交流，明確題目要求，為探究約分方法做準備。通過這兩步搭梯子之后，學生也就知道了化簡就是把分子分母較大的分數(shù)化成分子分母較小的分數(shù)，化簡要運用分數(shù)的基本性質，化簡要化到最簡分數(shù)為止。第三步再讓學生自己去探究約分的方法。此時學生已胸中成竹，很自然的探究出了約分的方法，體驗了成功的喜悅，突破了本課的教學重點。
2、為學生交流搭臺子。
課堂是學生的舞臺，需要教師給學生搭臺子。只要有探究的地方，就需要交流，學生交流的過程就是在建構知識的過程。因此在理解最簡分數(shù)和探究約分方法的教學中，我都充分讓學生先同桌討論再全班交流，最后歸納總結形成知識點。我認為教師在教學時，應時刻記住把課堂還給學生，為學生的精彩交流喝彩。只有這樣，你的課堂才會因為學生的精彩交流而精彩。
3、不動筆墨不讀書。
數(shù)學學習是學生動腦、動口、動手的過程。學生在思考交流之后更應讓學生動手來寫，熟話說“讀十遍不如寫一遍”。我特別注重學生動手能力的培養(yǎng)，要求學生“不動筆墨不讀書”。在復習鋪墊中讓學生把練習題先寫在練習本上，再集體訂正；在驗證75/100和3/4是否相等的教學時，要求學生把驗證過程寫在練習本上；在探究約分的方法時，讓學生把化簡的過程寫在練習本上，再交流；在學生看書找約分的另一種書寫格式時，我始終要求學生練習寫一寫。
4、教學環(huán)節(jié)過渡亦無痕。
好的書法給人感覺“行云流水一氣呵成”，好的課堂也應是環(huán)環(huán)相扣，銜接自然的。本節(jié)課我注重教學各個環(huán)節(jié)的過渡，如：復習鋪墊后說：這是我們前面所學習的內容，這節(jié)課我們接著學習新內容，請看大屏幕（過渡到最簡分數(shù)的教學）；在學習了最簡分數(shù)后說：剛才，我們一起學習了最簡分數(shù)，在我們學過的分數(shù)中有很多都不是最簡分數(shù)，我們能不能把它化成最簡分數(shù)呢（過渡到約分的教學）？在學習了約分后說：我們一起學習了最簡分數(shù)和約分的知識，老師發(fā)現(xiàn)大家學得很認真，但不知掌握的怎么樣？大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎（過渡到鞏固練習的教學）?
5、思想方法滲透亦無形。
數(shù)學知識和技能的教學是一條明線，數(shù)學思想的滲透是教學的一條暗線。數(shù)學的每一個知識點都會滲透著一種數(shù)學思想，《約分》這一知識點就滲透著恒等變換的數(shù)學思想。本課的教學中，恒等變換的數(shù)學思想在驗證75/100和3/4是否相等和化簡分數(shù)的教學時得到滲透，在鞏固練習中得到不斷的內化和深化。
欠缺火候的地方：
有智慧的教師往往能利用課堂即生資源進行教學，使課堂教學更具魅力。整觀這節(jié)課，本人撲捉學生課堂發(fā)言及練習中有用教育資源的能力不夠，課堂教學亮點不夠亮；其次本人對學生評價的語言還不能較大程度的激發(fā)學生的學習興趣；第三，學生傾聽和動筆的習慣還有待進一步提高。
名師張齊華說：好課是從心靈深處流淌出來的。一堂成功的課往往不是教師教學技藝和技巧的簡單疊加與拼湊，而是其多年來學識、功底、經(jīng)驗、技巧、智慧、個性乃至人生閱歷等在特定教育情境下的一種自然勃發(fā)與流淌。如練武之人，境界不是十八般武藝樣樣精通，而是有深厚內力和“手中無劍，心中有劍”的氣魄。自知自己還有很多東西需要不斷學習，路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。
數(shù)學五年級下冊教案11
復習內容：
P122頁綜合練習5——11題
復習要求：
通過復習，使學生進一步理解分數(shù)加減法的意義和計算法則，能熟練地進行分數(shù)加減法的計算，正確解答有關分數(shù)加減法的應用題。能熟練進行分數(shù)、小數(shù)加減混合運算及簡便運算。在復習的過程中，培養(yǎng)學生對已學知識的歸納概括能力，使數(shù)學知識系統(tǒng)化。培養(yǎng)學生認真踏實的復習態(tài)度。
復習重點：
正確熟練地進行分數(shù)加減法運算，并能進行簡算。
復習難點：
進行簡算。
復習準備：
多媒體課件一套。
復習過程：
一、分數(shù)加減法的意義和法則
1、說說下列算式表示的意義。
7/8—3/87/13+7/131-2/7
分數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。
2、算P122頁的第5題。說一說同分母分數(shù)和異分母分數(shù)加減法各應注意什么？指名板演，其余做在本子上，集體講評。
3、師生共同小結：同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減，計算結果能約分要約分，是假分數(shù)要化成帶分數(shù)或整數(shù)。異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按同分母分數(shù)法則計算。如果被減數(shù)的分數(shù)部分不夠減，退1化成假分數(shù)再減。
二、分數(shù)加減混合運算
1、說一說分數(shù)加減混合運算的運算順序是怎樣規(guī)定的，再計算下面的練習：
1/15+4/15+7/151-2/9-5/95/6-（1/2-1/3）
2、小結：分數(shù)加減混合運算，沒有括號的從左到右依次計算，有括號的要先算括號內的運算。
三、用簡便方法計算
1、用簡便方法計算下面各題：
7/8+5/12+1/811/12-（1/12+1/6）
2、師生共同小結：加法的交換律、結合律、減法的性質，可以使計算簡便，在計算中要注意應用，提高計算技巧，做到正確、合理、靈活、迅速獨
立練習后指名反饋，說說你是怎樣看出能簡便計算的。
3、解方程：X+1/6=3/4X-7/15=2/5
四、教師小結：通過復習你有什么收獲？
作業(yè)設計：
1、基礎作業(yè)：教材122頁7、8題
2、拓展作業(yè)：同步練習的部分題
一、教學目標
（一）知識與技能
利用天平，結合觀察、猜測、圖示、推理等活動，理解“找次品”問題的基本原理，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略。
�。ǘ┻^程與方法
以“找次品”活動為載體，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程，培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，發(fā)展學生的應用意識和解決實際問題的能力。
二、教學重難點
教學重點：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
教學難點：用圖示或文字表示找次品的過程。
三、教學準備
天平，多媒體課件。
四、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，引入原理
1．情境導入，揭示課題。
�。�1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設法把它找出來嗎？
�。�2）理解題意。
學生可能會說：倒出來數(shù)一數(shù)，或掂一掂、稱一稱……
教師根據(jù)學生的回答解釋：生產或生活中有時需要從幾個物體中找特別重或特別輕的一個，在數(shù)學中我們把這類問題稱為“找次品”問題。
如果兩個物體的差異很大、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準確或不方便，此時可以用天平幫助我們快速找到“次品”。
【設計意圖】
理解問題是分析問題和解決問題的.前提，當學生面對例1，首先想到的肯定是數(shù)一數(shù)或掂一掂，因為他們缺少使用天平的生活經(jīng)驗，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。
�。�1）了解天平的使用方法。
教師出示天平，并讓學生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學書，天平會怎么樣？為什么？
學生回答：天平的左邊高，右邊低。因為數(shù)學書比粉筆重。
教師繼續(xù)追問：如果在天平的左邊放一本數(shù)學書，在天平的右邊也放一本數(shù)學書，現(xiàn)在天平會怎么樣？為什么？
學生回答：天平會平衡，因為左右兩邊一樣重！
教師根據(jù)學生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。
【設計意圖】
學生沒有使用天平的經(jīng)驗，教師引導學生通過想象和觀察豐富表象掃除學習障礙，為進一步學習找次品做好準備。特別地，對兩種情況的概括有利于學生探究找次品的方法。
�。�2）如何利用天平找次品？
如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因為它會輕一點�，F(xiàn)在有3瓶，那么要稱幾次呢？為什么？
學生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。
教師分別演示天平達到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況，請同學進行判斷并說明理由。
【設計意圖】
根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問題的關鍵。此處將實驗演示和語言表達結合起來，幫助學生理解原理。
3．交流圖示，掌握方法。
你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？
�。�1）可以用一個“△”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。
�。�2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號。
學生完成后，將作品通過實物投影儀進行展示交流。
【設計意圖】
圖示是對問題進行抽象、概括的一種方式，通過圖示使找次品的方法具有概括性，同時也可以培養(yǎng)學生的抽象思維能力。在例1教學后及時進行方法的總結，可以分散本課的難點，有利于學生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
�。ǘ┨剿饕�(guī)律，優(yōu)化策略
理解題意。
�。�1）課件出示例2。
8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？
�。�2）大膽猜測。
教師：至少稱幾次能保證找出次品？
學生：如果運氣好一次就能找到次品，所以至少一次。
學生：一次不能保證找出次品，因為如果運氣不好，就找不到次品了。
學生：每次稱2個零件，4次保證找出次品。
教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？
學生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。
【設計意圖】
這個討論是非常必要的，學生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，說“一次”的同學忽視了“保證”，說“4次”的同學沒有考慮到至少。通過同學間的互相交流，否定錯誤，澄清認識，確定研究方向，在探究、解決問題的過程中不走錯路，少走彎路，有利于課堂教學目標的實現(xiàn)。
數(shù)學五年級下冊教案12
教學目標：
1、利用學生熟悉的生活情境，通過畫圖的方式，使學生找到打電話的最優(yōu)方法。
2、滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識;
3、進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用。
4、感受猜想與驗證的重要性。體會理論上的最優(yōu)與實踐中的最優(yōu)的區(qū)別。
教學重點：理解打電話的各個方案并從中優(yōu)化出最好的方案。
教學難點：讓學生通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。
一、談話引入
1、六一兒童節(jié)快到了，為了慶祝我們的節(jié)日，學校組織了一個15個人的合唱隊。星期天，李老師接到學校緊急通知，要合唱隊的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個隊員呢?”同學們幫忙想想辦法吧!
2、學生匯報想法。(師引導)
3、小結入題，板書課題。
為了更好地研究今天的這個問題，我們假設每一次通話要一分鐘，每個學生都在家。那么你估計一下你最少要幾分鐘?(學生可自由猜測)
二、探究新知
先讓學生想想都有哪些通知的方法?這里有必要引導學生說出兩大種方法：平均分組和不平均分組。
猜一猜：哪種方法快?比如平均分成3組和平均分成5組比，哪種快。是不是分的組數(shù)越多就越快?我們怎樣才能比較出哪種方法最快?
1、每個同學獨立思考，把你所知道的方法都列出來，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你領悟到什么了沒有?
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、反饋。學生分別說出自己找到的最好的方法。你剛才比較了幾種方法?(設計意圖：讓學生把各種方法都列出來，再作比較，經(jīng)歷優(yōu)化的過程)
方案1要15分鐘。這樣肯定太慢了。那么用分組的方法怎么樣呢?請用分組的同學說說你們的方案。
方案2(1)：5組，每組3人(要7分鐘)
方案2(2)：3組，每組5人(要7分鐘)這兩種方案與之前你猜想的結果怎么樣?是不是組分得越多就越快?有什么想說的嗎?所以在猜想上，我們要大膽，要想出你盡可能的答案，然后再驗證。如果每組分的人數(shù)不同呢，結果會怎樣?
方案2(3)：4組(4、4、4、3)(要6分鐘)
方案2(4)：3組(6、5、4)(要6分鐘)
這兩種方法與前兩種方法有什么不同?為什么時間會縮短?(每個組長都不會閑了)方案2(5)：5組(5、4、3、2、1)(要5分鐘)
老師、組長和組員都不閑著，應該怎樣設計方案呢?
方案3：相互轉告
小組討論，匯報結果。(設計意圖：第二種方案的幫忙轉告。匯報時，讓學生說說自己都列舉并比較了哪幾種方案，認為哪種方案最好。只有讓學生親自去比較才能體會到優(yōu)化的過程，使學生體驗到優(yōu)化是怎么一回事。讓學生去比較了各種方案，學生也更容易得出各種方案優(yōu)化的原因，從組長不空閑到老師、組長不空閑，再到老師、組長和組員接到通知的組員都不閑。
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
這的確是個好辦法，這個方案，你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎?
1、仔細觀察示意圖，第一分鐘時，有幾人打電話?打完電話后接到通知的隊員和老師共有多少人?除去教師，通知到幾名學生?第二分鐘呢?第三分鐘呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?每增加1分鐘，新接到通知的隊員人數(shù)有什么規(guī)律?
2、你能找你的方法向大家介紹一下嗎?
發(fā)現(xiàn)一：每增加一分鐘新接到通知的隊員數(shù)正好是前面所有接到通知的隊員和老師的總數(shù)，也就是第n分鐘新接到通知的隊員數(shù)等于前(n-1)分鐘內接到通知的隊員和老師的總數(shù)。
發(fā)現(xiàn)二：第n分鐘所有接到通知的隊員和老師的總數(shù)就是一個等比數(shù)列，通項公式為an=2n，
發(fā)現(xiàn)三：第n分鐘所有接到通知的隊員總數(shù)就是(2n-1)人。
四、應用規(guī)律
1、既然大家都發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，那么5分鐘可以通知多少人?6分鐘、7分鐘呢?
組織學生在小組中進行交流探討，然后匯報。
2、老師要通知50位學生來學校舉行活動，如果用打電話的.方式，最少需要多少分鐘?
五、聯(lián)系生活，拓展延伸
有人說“將一張足夠大的紙連續(xù)對折二十五次，這摞紙的高度將超過南岳衡山的海拔高度”，他說的是真的嗎?你能用本堂課學習的知識嘗試解決嗎?
想想生活中還有哪些事物的數(shù)量是成倍增長的呢?
板書設計：打電話
教學后記：提醒學生在具體實施中還有個問題要解決，那就是要設計好打電話的順序，也就是說每個隊員要清楚他接到電話后，后面要怎樣繼續(xù)通知其他隊員。因此這個方案還需要事先制定好一個打電話的流程示意圖，讓老師和每個隊員都明確接到通知后，按照怎樣的順序通知后面的隊員。只有嚴格按照事先制定好的方案執(zhí)行，才能達到節(jié)省時間的目的。
數(shù)學五年級下冊教案13
教學目標
1.使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
2.進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。
3.初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案。進一步增強空間觀念，從而欣賞圖形所創(chuàng)造出的美。體會數(shù)學的價值。
重點難點
1.探索圖形成軸對稱或旋轉的特征和性質。
2.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，能把簡單圖形旋轉90°。
教學過程
情景導入
1.教師用課件演示：
(1)鐘表的轉動;(2)風車的轉動。提問：觀察課件的演示，你看到了什么?
學生在交流匯報時可能會說出：
(1)鐘表上的指針和風車都在轉動;
(2)鐘表上的指針和風車都是繞著一點轉動;
(3)鐘表上的指針沿著順時針方向轉動，風車沿著逆時針方向轉動。
教師：像鐘表上指針和風車都繞著一個點或一個軸轉動的這種現(xiàn)象就是旋轉。(板書課題：圖形的旋轉變換)
2.提問：旋轉現(xiàn)象有幾種情況?
生回答后板書。
3.師：在日常生活中你在哪些地方見到過旋轉現(xiàn)象?學生自己舉例說一說。
新課講授
出示課本第83頁例題1的鐘面。
(1)觀察，描述旋轉現(xiàn)象。
觀察：出示動畫(指針從12指向1)，請同學們仔細觀察指針的旋轉過程。提問：誰能用一句話完整地描述一下剛才的這個旋轉過程?
(教師引導學生敘述完整)觀察：出示動畫(指針從1指向3)。
提問：這次指針又是如何旋轉的?觀察：出示動畫(指針從3指向6)。同桌互相說一說指針又是如何旋轉的?
提問：如果指針從“6”繼續(xù)繞點O順時針旋轉180°會指向幾呢?(2)教師：根據(jù)我們剛才描述的旋轉現(xiàn)象，想想看，要想把一個旋轉現(xiàn)象描述清楚，應該從哪些方面去說明?
小結：要把一個旋轉現(xiàn)象描述清楚，不僅要說清楚是什么在旋轉，運動起止位置，更重要的是要說清楚旋轉圍繞的點，方向以及角度。
課堂作業(yè)
完成課本第85頁練習二十一的第1~3題。
課堂小結
同學們，通過今天這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲?
課后作業(yè)
完成練習冊中本課時練習。
板書設計第1課時旋轉相對應的點到O點的距離都相等。
第2課時
教學過程
復習導入
1.要想把旋轉現(xiàn)象描述清楚，應該怎么說?
2.鐘表上分針從12轉到6，轉了多少度?這時時針轉了多少度?
新課講授
1.探索旋轉圖形的特征和性質。
(1)教師用課件出示教材第84頁例2三角形繞點O順時針旋轉90°的圖形。教師：剛才觀察三角形的旋轉過程你發(fā)現(xiàn)了什么?你怎樣判斷三角形是繞點O順時針旋轉了90°?組織學生觀察，并在小組中交流討論。
(2)三角形旋轉后，三角形有什么變化?教師再次演示風車旋轉的'過程，讓學生觀察。然后組織學生在小組中交流討論并匯報。(教師注意引導)小結：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)風車旋轉后，不僅是每個三角形都繞點O順時針旋轉了90°，而且，每條線段，每個頂點，都繞點O順時針旋轉了90°。
(3)揭示旋轉的特征和性質。教師：從畫面中，我們能清楚地看到三角形旋轉后，位置都發(fā)生了變化，那什么是沒有變化的呢?
�、偃切蔚男螤顩]有變;
�、邳cO的位置沒有變;
�、蹖�段的長度沒有變;
④對應線段的夾角沒有變。)如果我們將三角形在旋轉后的基礎上，繼續(xù)繞點O順時針旋轉180°，那么三角形應該轉到什么位置?2.學習畫出旋轉后的圖形。
(1)教師出示教材第84頁例3。教師：怎樣畫出三角形繞O點順時針旋轉90°后的圖形呢?組織學生先在小組中討論交流：是怎樣旋轉的?應該怎樣畫出旋轉后的圖形?學生匯報時可能會說出：
�、傧犬嫵鳇cA′，OA′垂直于OA，點A′與O的距離是6格;
②再用同樣的方法畫出點B′;
�、廴缓蟀腰cOA′，OB′，A′B′連接起來。
(2)組織學生在課本上畫一畫，然后相互交流檢查。
3.完成第83頁“做一做”。
4.完成課本第84頁下面的“做一做”。先放手讓學生獨立畫。再全班匯報交流，最后教師小結。結合生活中的數(shù)學介紹旋轉在生活中的應用。
課堂作業(yè)
1.完成課本第84頁“做一做”
2.完成第85～86頁練習二十一第4～6題(1)第3題讓學生綜合運用所學的有關對稱、平移和旋轉變換的知識進行判斷，注意讓學生感受數(shù)學的美，體會圖形變換在現(xiàn)實生活中的應用。
(2)第4題練習時，可以放手讓學生設計，再進行交流，要讓學生在動手實踐中，進一步理解旋轉的特點和性質，體會旋轉所創(chuàng)造的美。
3.完成練習二十二第1～3題
課堂小結
同學們，通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲?
課后作業(yè)
完成練習冊中本課時練習。
數(shù)學五年級下冊教案14
設計說明
《數(shù)學課程標準》指出：“應注重讓學生通過觀察、操作、推理等方法，發(fā)展空間觀念�！币虼耍竟�(jié)課的教學設計主要突出以下兩點：
1．充分利用直觀教學，幫助學生形成空間觀念。
學生空間觀念的形成具有很強的直觀依賴性，而圖形的外顯性屬性特征比較容易感知，所以在教學中，充分利用直觀教具，調動學生的感官，通過觸摸、測量、類比等學習活動，幫助學生認識并建立1厘米3、1分米3、1米3的實際大小的體積觀念，從而使學生在頭腦中形成表象，積累經(jīng)驗，有助于以后計算和估算物體的體積。另外，在教學中引導學生將三個體積單位結合起來進行對比，并列舉生活中的實例，激發(fā)學生的求知欲，讓學生在活動中應用數(shù)學知識解決實際問題。
2．注重學習方法的遷移。
在認識三個常用的體積單位的新知教學中，采用分層推進的教學策略。首先引導學生摸一摸、量一量、比一比、舉例子，認識并學習1厘米3。然后將主動權交給學生，讓學生利用認識1厘米3的方法在小組內自主活動，認識1分米3，最后認識1米3。這樣不僅培養(yǎng)了學生小組合作學習的`能力，同時也提高了學生參與嘗試的興趣。
課前準備
教師準備 PPT課件、1厘米3和1分米3的正方體模型、一塊小橡皮擦、一瓶墨水、一個粉筆盒、一個骰子、一�；ㄉ⑷壮�、量杯、紙杯、酒瓶、飲料瓶
學生準備 若干個1厘米3和1分米3的正方體模型、收集的幾種瓶子、針筒
教學過程
第1課時 體積單位
⊙復習舊知，引入新課
1．復習舊知。
師：我們以前學過長度單位和面積單位，常用的長度單位和面積單位有哪些？
(生回答，師板書)
長度單位：厘米、分米、米
面積單位：平方厘米、平方分米、平方米
將一塊小橡皮擦、一瓶墨水、一個粉筆盒放在講臺上。
師：請按體積的大小將它們排列起來。
(生匯報)
2．引入新課。
師：物體有大有小，如果要測量它們的體積，也需要有一個統(tǒng)一的標準，就像計量長度有長度單位，計量面積有面積單位，計量體積就需要有體積單位。(板書：課題體積單位)
設計意圖：先讓學生復習已學過的長度單位和面積單位，然后引出體積單位，從而讓學生初步感知長度單位、面積單位和體積單位之間的區(qū)別，同時讓學生明確統(tǒng)一體積單位的重要性。
⊙操作感知，獲取新知
1．認識體積單位。
(1)認識1厘米3。
①出示棱長為1厘米的正方體，讓學生動手量一量棱長，明確這個正方體的體積就是1厘米3。
�、诘贸鼋Y論：棱長為1厘米的正方體，體積是1立方厘米，記作1厘米3(cm3)。
�、勖幻鹤寣W生直觀感受一下1厘米3的大小。
做一做：用橡皮泥切出一個1厘米3的正方體。
看一看：小組內拼一拼2厘米3、4厘米3，感受一下有多大。
④舉例：找找看，我們身邊哪些物體的體積接近1厘米3?
(反饋：一個骰子、一�；ㄉ任矬w的體積接近1厘米3)
(2)認識1分米3。
師：剛才我們通過摸一摸、量一量、舉例子等方法認識了1厘米3，我們能不能用同樣的方法來認識1分米3呢？
①出示棱長為1分米的正方體，明確這個正方體的體積就是1分米3。
②用硬紙板做一個1分米3的正方體盒子，摸一摸，感受一下1分米3的大小。
③舉例：我們身邊哪些物體的體積接近1分米3?
數(shù)學五年級下冊教案15
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學五年制五年級下冊108-109頁。
教學目標：
1.利用已有經(jīng)驗認識和了解簡單的"排列",掌握解決問題的策略和方法。體會解決問題策略的多樣性。
2.培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考問題。
3.嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的實際問題,感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。
4.在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣,并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
教學重點：
培養(yǎng)學生思維的'有序性。
教學難點：
抽象概括計算規(guī)律。
教學準備：
計數(shù)器，答題紙。
教學過程：
一、提出問題：
師：同學們，數(shù)學王國里有十個數(shù)字，它們是……
生：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
師：就是0-9，用這簡單的十個數(shù)字可以提出很多的數(shù)學問題。請看大屏幕。
出示課件：例：用1、2、3三個數(shù)字可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)呢？
師：問題提出來了，敢不敢迎接挑戰(zhàn)？
生：敢！
師：誰來說說，你是怎么理解“沒有重復數(shù)字的三位數(shù)”的？
生：舉個例子吧，221不行，因為十位上的2和百位上的2重復了。
師：看來“沒有重復數(shù)字的三位數(shù)”就是指百位、十位、個位三個數(shù)位上的數(shù)字不能相同。下面請同學們開動腦筋，把你的答案寫在練習本上，咱比一比，誰寫的又準確，速度又快。
二、研究問題：
1、解決問題：
�。▽W生嘗試解決問題）
師：同學們寫完了，哪位同學愿意展示一下你的答案？
生：（投影儀展示）123,321,213,132，321。
師：還有其他的寫法嗎？
生：（投影儀展示）123,132,213,231,312,321。
師：兩種寫法，你認為哪一種更好？
生：第二種更好。
師：為什么？（學生茫然）同桌討論一下。
生：第二種更好，因為第一種有遺漏，少了231，而第二名同學是有規(guī)律地寫的，不會重復也不會遺漏。
師：觀察第二種寫法有重復或遺漏嗎？
生：沒有！
師：看來按規(guī)律寫是不會重復也不會遺漏。老師把這種寫法記錄下來。
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