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六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元教案

時間:2023-08-21 10:01:34 宗澤 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元教案(通用14篇)

  作為一名人民教師,常常需要準(zhǔn)備教案,教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?下面是小編精心整理的六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元教案,歡迎大家分享。

六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元教案(通用14篇)

  六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元教案 1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識與技能目標(biāo)

  能夠正確運用圓錐體積計算公式解決實際有關(guān)圓錐體積的實際應(yīng)用問題。

  2、過程與方法

  在探作中完成圓錐體積公式的推導(dǎo)。在合作探究中探明等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系。

  3、情感態(tài)度與價值感

  在探索合作中感受教學(xué)與我生活的密切聯(lián)系,讓學(xué)生感受探究成功的快樂。

  教學(xué)重點:

  掌握圓錐體積的計算公式,并能靈活利用公式求圓錐的體積。

  教學(xué)難點:

  理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程及解決生活中的實際問題

  學(xué)習(xí)者特征分析:

  接受教育者是小學(xué)六年級的學(xué)生。

  教學(xué)策略選擇與設(shè)計:

 。1)引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)知識是新課標(biāo)的重要理念,六年級的學(xué)生盡管具備了一定的邏輯思維能力,但感性知識對于他們來說還是非常重要的。因此,教學(xué)中通過引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索、解決問題,真正掌握所學(xué)知識,發(fā)展數(shù)學(xué)能力,真正做到“動手操作、體驗成功”

  (2)以實驗要求為主線,既動手操作,又動腦思考,努力探索圓錐體的計算方法。

 。3)問題解決為主的教學(xué)策略:通過演示、小組交流、動手操作、感念辨析等方式,本課從具體的學(xué)生感興趣的活動中,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,體驗探索成功的快樂;提高學(xué)生解決問題的能力,鞏固所學(xué)知識。

  教學(xué)資源與工具設(shè)計:

 。1)每位同學(xué)準(zhǔn)備等底等高的圓柱體和圓錐體6套,大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6水槽紅顏色水。直尺6把。

 。2)教師自制的多媒體課件;

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)舊知,課前鋪墊

  1、怎樣計算圓柱的體積?

  指名回答,教師板書:圓柱體的體積=底面積×高。

  2、一個圓柱的底面積是60平方分米,高15分米,它的體積是多少立方分米?

  指兩名板演,全班齊練,集體訂正。

  二、提出質(zhì)疑,引入新課

  圓錐有什么特征?它的體積如何計算呢?

  今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積(板書課題)

  三、動手操作,獲得新知

  1、探討圓錐的體積公式

  教師:怎樣探討圓錐的體積計算公式呢?在回答這個問題之前,請同學(xué)們先想一想,我們是怎樣知道圓柱體積公式的:

  學(xué)生回答,教師板書:

  圓柱——(轉(zhuǎn)化)——長方體

  圓柱體積公式——(推導(dǎo))——長方體體積公式

  教師:借鑒這種方法,為了我們研究圓錐體體積的方便,每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看,這兩個形體有什么相同的地方?學(xué)生操作比較。

 。1)提問學(xué)生:你發(fā)現(xiàn)到什么?(這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系)

 。▽W(xué)生得出:底面積相等,高也相等。)

  底面積相等,高也相等,用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。

 。ò鍟旱鹊椎雀撸

 。2)為什么?既然這兩個形體是等底等高的,那么我們就跟求圓柱體體積一樣,就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?為什么?

  教師:圓錐體的體積小,那你估計一下這兩個形體的`體積大小有什么樣的關(guān)系?(指名發(fā)言)

  用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學(xué)自己商量,但最后要向同學(xué)們匯報,你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。

 。3)學(xué)生分組做實驗。

  誰來匯報一下,你們組是怎樣做實驗的?

  你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系?(學(xué)生發(fā)言:圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

  同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要,其他組也是這樣的嗎?

  我們學(xué)過用字母表示數(shù),誰來把這個公式整理一下?(指名發(fā)言)

 。4)學(xué)生操作:出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較,通過比較你發(fā)現(xiàn)什么?

  學(xué)生回答后,教師整理歸納:不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了砂子,往這個小圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M嗎?(不能)

  為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M呢?(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

  在等底等高的情況下。

 。ɡ蠋熢隗w積公式與“等底等高”四個字上連線。)

  現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)

  教師:同學(xué)們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒,只倒一次,看看能不能想辦法推出計算公式?讓學(xué)生動腦動手?

  得出用尺子量圓錐里的水倒進(jìn)圓柱里,水高是原來水高的1/3。

  小結(jié):今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

 。5)應(yīng)用鞏固

  1、出示例題學(xué)生讀題,理解題意,自己解決問題。

  例一個圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米,這個零件的體積是多少?

  學(xué)生完成后,進(jìn)行小組交流。

  你是怎樣想的和怎樣解決問題。(提問學(xué)生多人)

  教師板書:

  1/3 ×19×12=76(立方厘米)

  答:它的體積是76立方米

  2、練習(xí)題。

  一個圓錐體,半徑為6cm,高為18cm。體積是多少?(學(xué)生在黑板上只列式,反饋。)

  3、出示例2:要求學(xué)生自己讀題,理解題意思。

  有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面半徑是2米,高是1.5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎?

 。1)提問:從題目中你知道什么?

 。2)學(xué)生獨立完成后教師提問。并回答同學(xué)的質(zhì)疑:3.14×()×1.5表示什么?為什么要先求圓錐的體積?得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思?

  4、比較:例1和例2有什么地方不同?

 。1)直接告訴了我們底面積,而(2)沒有直接告訴,要求我們先求出底面積,再求出圓錐體積。

  四、綜合練習(xí),發(fā)展思維

  1、一個圓錐形沙堆,高是1.5米,底面半徑是2米,每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸?

  2、選擇題。

  每道題下面有3個答案,你認(rèn)為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。

 。1)一個圓錐體的體積是a立方米,和它等底等高的圓柱體體積是()

  立方米3a立方米9立方米

 。2)把一段圓鋼切削成一個的圓錐體,圓柱體體積是6立方米,圓錐體體積是()立方米

  6立方米3立方米2立方米

  3、學(xué)生操作

  看看我們的教室是什么體?(長方體)

  要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體,想一想,怎樣放體積?(小組討論)

  指名發(fā)言。當(dāng)爭論不出結(jié)果時,讓學(xué)生以小組為單位動手測量數(shù)據(jù):教室長12m,寬6m,高4m、并板書出來,再比較怎樣放體積的圓錐體。

  五、課后小結(jié),歸納知識

  這節(jié)課你有什么收獲?哪個同學(xué)、哪個小組學(xué)習(xí)?

  六、作業(yè)布置,鞏固新知

  1、本節(jié)課后第3、4、5題。

  2、回去觀察你生活身邊有哪圓錐物體?測量計算它們的體積。下節(jié)課交流匯報。

  六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元教案 2

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書P23—26的內(nèi)容,P24“做一做”,完成練習(xí)四的第1、2題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)識圓錐,圓錐的高和側(cè)面,掌握圓錐的特征,會看圓錐的平面圖,會正確測量圓錐的高,能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。

  2、過動手制作圓錐和測量圓錐的高,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

  3、養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

  教學(xué)重點:

  掌握圓錐的特征。

  教學(xué)難點:

  正確理解圓錐的組成。

  教具準(zhǔn)備:

  每人一個圓錐,師準(zhǔn)備一個大的圓錐模型。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、圓柱體積的計算公式是什么?

  2、圓柱的特征是什么?

  二、新課

  1、圓錐的.認(rèn)識(直觀感受觀察討論匯報)

 。1)讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后,指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果,從而使學(xué)生認(rèn)識到圓錐有一個曲面,一個頂點和一個面是圓的,等等。

 。2)圓錐有一個頂點,它的底面是一個圓、(在圖上標(biāo)出頂點,底面及其圓心O)

  (3)圓錐有一個曲面,圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面)

 。4)讓學(xué)生看著教具,指出:從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。(沿著曲面上的線都不是圓錐的高,由于圓錐只有一個頂點,所以圓錐只有一條高)

  2、小結(jié)

  圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)),強(qiáng)調(diào)底面和高的特點,使學(xué)生弄清圓錐的特征是:底面是圓,側(cè)面是一個曲面,有一個頂點和一條高、

  3、測量圓錐的高(組織學(xué)生分組進(jìn)行測量)

  由于圓錐的高在它的內(nèi)部,我們不能直接量出它的長度,這就需要借助一塊平板來測量。

 。1)先把圓錐的底面放平;

 。2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面;

 。3)豎直地量出平板和底面之間的距離。

  4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖

 。1)學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢?

  (2)實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。

  三、課堂練習(xí)

  1、做第24頁“做一做”的題目。

  讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣,先做成圓錐,然后讓學(xué)生試著獨立量出它的底面直徑、教師行間巡視,對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。

  2、練習(xí)四的第1題。

 。1)讓學(xué)生自由地觀察,只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

 。2)讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

  3、完成練習(xí)四的第2題。

  補(bǔ)充習(xí)題

  1、出示一組圖形,辨認(rèn)指出哪些是圓錐。

  2、出示一組圖形,指出哪個是圓錐的高。

  3、出示一組組合圖形,指出是由哪些圖形組成的。

  四、總結(jié)

  關(guān)于圓錐你知道了些什么?你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎?

  教學(xué)反思:

  觀察、感知中認(rèn)識并掌握圓錐的特點,經(jīng)歷探究測量圓錐高的方法的過程,加深了對圓錐高的認(rèn)識。在旋轉(zhuǎn),對比圓柱和圓錐的過程中,加深對圓錐特點的認(rèn)識,發(fā)展學(xué)生的思維。

  六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元教案 3

  教學(xué)目標(biāo):

  知識技能:

  1、使學(xué)生理解和掌握圓錐的特征及各部分名稱。

  2、使學(xué)生掌握測量圓錐的高的方法。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力和思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  過程方法:

  創(chuàng)設(shè)情景,由學(xué)生自己提出問題,通過自主探索,合作交流,學(xué)生動口、動手又動腦,主動參與知識的形成過程

  情感態(tài)度:

  培養(yǎng)學(xué)生積極參與、勇于探索、敢于創(chuàng)新的自主學(xué)習(xí)精神,發(fā)展學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

  教學(xué)過程:

  一、回顧強(qiáng)化

  課件演示:出示一支圓柱形鉛筆。

  教師問:同學(xué)們這支鉛筆是什么形狀的?你能說說它具有什么特征嗎?

  生:是圓柱體。它的特征是:圓柱有三個面,有上下兩個底面,是完全相同的兩個圓,有一個側(cè)面是曲面,兩個底面之間的距離叫做圓柱的高,有無數(shù)條高。圓柱側(cè)面展開是長方形。

  二、創(chuàng)設(shè)情境,激情導(dǎo)入

  師:圓柱的特征同學(xué)們掌握得非常好,今天我們學(xué)習(xí)一種新的幾何形體,請同學(xué)們仔細(xì)觀察屏幕

  課件:用轉(zhuǎn)筆刀削鉛筆,把削成的筆尖部分(圓錐體)垂直切下來。

  問:這還是圓柱體嗎?被切下來的是什么幾何形體呢?

  生:不是。是圓錐體。

  師揭示課題:我們把象這樣的幾何形體叫做圓錐體,簡稱圓錐,我們所學(xué)的圓錐都是直圓錐。今天我們就來學(xué)習(xí)《圓錐的認(rèn)識》。板書課題

  三、探究體驗。

  1、列舉,提出問題。

  同學(xué)們想一想,在日常生活和生產(chǎn)勞動中,你都看到過哪些物體的形狀是圓錐體的?你也可以把課下收集的圓錐形物體拿出來給大家看。

  生1:冰激凌外殼的形狀是圓錐體的。

  生2:有的帽子的形狀是圓錐體的。

  生3:漏斗的形狀是圓錐體的。

  生4:蓋房子用的鉛錘的形狀是圓錐體的。

  同學(xué)們很善于觀察,請同學(xué)們拿出圓錐體模型,看一看、想一想,你都想知道有關(guān)圓錐的哪些知識?

  可能提出:

  1、我想知道圓錐的特征。

  2、我想知道圓錐有幾條高?它的高指的是什么?

  3、我想知道圓錐的側(cè)面展開是什么形狀的?

  4、我想知道圓錐的體積應(yīng)怎樣計算?

  5、我想知道圓錐的表面積該怎樣計算?

  2、自主探究、解決問題。

  師:請同學(xué)們拿出圓錐體模型,看一看、摸一摸、玩一玩、也可以猜一猜你能發(fā)現(xiàn)什么?

  生:手拿圓錐體模型觀察、想。

  師:把你觀察到的,感覺到的告訴給你小組的同學(xué),小組同學(xué)共同探討剛才大家提出的問題

  小組交流、討論。教師深入小組和學(xué)生一起進(jìn)行探討。

  師:哪組愿把你們的研究成果展示給大家。

  生匯報:(預(yù)設(shè)展示過程)

  A、圓錐的特征。

 、傥覀儼l(fā)現(xiàn)圓錐上面細(xì),下面粗。

 、趫A錐有一個尖尖的部分,摸起來很扎手。我們把它叫做頂點。

 、蹐A錐有一個彎曲光滑的面,我們可以把它叫做側(cè)面。這個面是曲面。

 、軋A錐有一個圓形的面,我們可以把他叫做底面。

 、菸覀冞發(fā)現(xiàn)圓錐的底面朝下立者,尖朝下不立者。

 、迗A錐在桌子上滾動時,既不朝前走,也不朝后走,它總是繞著一點畫圓。

  B、圓錐的高

 、傥覀儼l(fā)現(xiàn)圓錐的高是從圓錐的頂點到底面之間的距離。

 、趫A錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離,我們認(rèn)為圓錐只有一條高。

 、蹐A錐的高是圓錐的底面到頂點的線段的長。

 、芪覀冋J(rèn)為他們說的不準(zhǔn)確,圓錐的高是從圓錐的頂點到底面的距離。它應(yīng)該有無數(shù)條高。因為從圓錐的頂點引一條與底面平行的`線,這樣就可以作出無數(shù)條高。

  師:同學(xué)們對于圓錐的高有幾種不同的看法,誰的說法是正確呢?請同學(xué)們小組進(jìn)行討論。

  生:小組進(jìn)行討論。

  師:哪些同學(xué)同意某某的說法。老師也同意這位同學(xué)的說法。請同學(xué)們仔細(xì)看屏幕。(課件演示圓錐的高)

  師:這條黑色的虛線就是圓錐的高。誰愿意說說圓錐的高指的是什么?

  生試說圓錐的高:

  圓錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。因為圓錐只有一個頂點和一個底面圓心。

  師:請同學(xué)們打開書42頁看第三自然段最后一句話,誰來讀。

  (指名讀、齊讀高的定義)

  師:哪一組還有發(fā)現(xiàn)。

  C、圓錐的側(cè)面展開。

  我們發(fā)現(xiàn)圓錐的側(cè)面展開是扇形。(舉起給同學(xué)們看,一名同學(xué)把展開的圖形貼在黑板上)

  教師用課件演示側(cè)面展開的過程。

  師:通過剛才的學(xué)習(xí),我們掌握了圓錐各部分的名稱。請同學(xué)們拿起圓錐體模型,小組同學(xué)互相說說圓錐各部分的名稱。

  小組互相說圓錐各部分的名稱。

  師:誰愿意到前面說說圓錐各部分的名稱。

  兩名學(xué)生到前面來說

  3、由實物抽象出幾何圖

  師:同學(xué)們說得可真好!老師這有三幅圓錐體實物圖,請同學(xué)們看。(課件展示)圓錐的幾何圖是什么樣的呢?請同學(xué)們仔細(xì)看(課件展示)畫圖時看不見的部分應(yīng)怎樣畫?(課件演示)

  這就是圓錐的幾何圖

  生:用虛線畫。

  師:同學(xué)們看黑板這是圓錐的幾何圖。(教師邊說邊揭開貼紙)誰能到前面對照圓錐的幾何圖說說你都學(xué)會了有關(guān)圓錐的哪些知識?

  學(xué)生到前面說

  師:請同學(xué)們閉上眼睛想一想圓錐是什么樣子的?

  4、探究測量圓錐高的方法。

  師:通過剛才的學(xué)習(xí)我們掌握了圓錐的特征及圓錐各部分的名稱,我們知道圓錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離,那怎樣來測量圓錐的高呢?先想一想,然后利用課下大家準(zhǔn)備的材料,小組同學(xué)共同探究圓錐的高的測量方法。

  學(xué)生匯報:

  生1:我們小組是這樣測量的,先把圓錐底面放平,用直尺水平地放在圓錐的頂點上,用三角板豎直地量出圓錐的高

  生2:我們小組的方法和他們的差不多,只是用小尺豎立在桌面上,然后用三角板通過頂點與直尺垂直。

  生3:我認(rèn)為這種方法比第一種測量準(zhǔn)確。因為三角板這樣放在圓錐的頂點上可以與直尺保持垂直,準(zhǔn)確地測量出高

  生4:我們是這樣測量的,把圓錐的底面朝下倒立在桌面上,把小尺放在圓錐的底面上,然后用三角板垂直地測量出頂點到底面之間的距離。

  生5:我認(rèn)為這種方法不太好,因為這種方法不能使用于所有的圓錐,比如,一個大的小麥堆,能把它倒過來測量它的高嗎?

  生6:我們認(rèn)為不管用什么方法,都應(yīng)該注意小尺測量時要從“0”刻度開始。

  四、看書質(zhì)疑。

  五、課堂練習(xí)

  1、在下面的圖形中找出哪些是圓錐。

  課本練習(xí)十二1題

  2、判斷。(打手勢)

 。1)圓錐的側(cè)面是曲面。()

 。2)圓柱側(cè)面展開是長方形,圓錐側(cè)面展開也是長方形。()

  (3)從圓錐的頂點到底面任意一點的線段叫做圓錐的高。()

 。4)圓錐的底面是圓形。()

  3、練習(xí)十二2題

  六、課堂小結(jié)。

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都學(xué)會了什么?

  七、作業(yè)。

  到室外找一些沙子或土堆成一個圓錐形,想辦法測量出它的高,可以兩個人進(jìn)行合作。

  六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元教案 4

  教學(xué)目的:

  使學(xué)生認(rèn)識圓錐,掌握圓錐的特征,會看圓錐的平面圖。

  教具準(zhǔn)備:

  要求每個學(xué)生用教科書圖樣做一個圓錐的模型,并讓學(xué)生收集一些圓錐形的實物,教師準(zhǔn)備一個圓錐形物體,一塊平板(或玻璃),一把直尺。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、提問:圓柱體積的計算公式是什么?

  2、圓柱的特征是什么?

  二、導(dǎo)入新課

  教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識。請大家拿出自己準(zhǔn)備好的跟老師一樣的物體,看一看,摸一摸,你們感覺它與圓柱有什么不一樣?

  三、新課

  1、圓錐的認(rèn)識。

  讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后,指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果。從而使學(xué)生認(rèn)識到圓錐有一個曲面,一個頂點和一個面是圓,等等。

  教師指出:像這樣的物體就叫做圓錐體,簡稱圓錐。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體圖形

  板書謀題:圓錐

  教師:大家門才認(rèn)識了圓錐形的物體,我們把這些物體畫在投影片上。

  出示有圓錐形物體的投影片。

  教師:現(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線,就可以得到這樣的圖形。

  隨后教師抽拉投影片,演示得到圓錐形物體的輪廓線。

  然后指出:這樣得到的圖形就是圓錐體的幾何圖形。

  教師指出:圓錐有一個頂點,它的底面是一個圓。

  然后在圖上標(biāo)出頂點,底面及其圓心O。

  同時還要指出:我們所學(xué)的圓錐是直圓錐的簡稱。

  接著讓學(xué)生用手摸一摸圓錐周圍的面,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐有一個曲面。由此指出:圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面。)

  讓學(xué)生看著圓錐形物體,指出:從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。然后在圖上標(biāo)出高。

  教師順著母線的方向演示。問:這條線是圓錐的'高嗎?

  指名學(xué)生回答后,教師要指出:沿著曲面上的線都不是圓錐的高。

  教師:圓錐的高到底有多少條呢?

  引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高的定義,弄清楚由于圓錐只有一個頂點,所以圓錐只有一條高。

  然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具,同桌的兩名同學(xué)相互指出圓錐的底面、側(cè)面和頂點,注意提醒學(xué)生圓錐的高是不能摸到的。

  2、小結(jié)。

  圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)),強(qiáng)調(diào)底面和高的特點,使學(xué)生弄清圓錐的特征是底面是圓,側(cè)面是一個曲面,有一個頂點和一條高。

  3、測量圓錐的高。

  教師:由于圓錐的高在它的內(nèi)部,我們不能直接量出它的長度,這就需要借助—塊平板來測量。

  教師邊演示邊敘述測量過程:

 。1)先把圓錐的底面放平;

 。2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面;

 。3)豎直地量出乎板和底面之間的距離。

  測量的時候一定要注意:

  (1)圓錐的底面和平板都要水平地放置;

 。2)讀數(shù)時一定要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)值。

  4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖。

  教師:圓錐的側(cè)面是哪一部分?

  教師展示圓錐模型,指名學(xué)生說出側(cè)面部分。

  教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱,哪位同學(xué)能說一說圓柱的側(cè)面展開后是什么圖形?

  學(xué)生回答出圓柱的側(cè)面展開圖是長方形后,教師設(shè)問:那么,請大家想一想,圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢?”

  留給學(xué)生短暫的思考討論時間后,教師指出:下面我們通過實驗來看看圓錐的側(cè)面展開后是一個什么圖形。

  然后教師指導(dǎo)學(xué)生把圓錐模型的側(cè)面展開,使學(xué)生看到圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。展開后還可以再把它合攏,恢復(fù)原狀,使學(xué)生加深對圓錐側(cè)面的認(rèn)識。

  四、課堂練習(xí)

  1、做“做一做”的題目。

  讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣、先做成圓錐,然后讓學(xué)生試著獨立量出它的底面直徑。教師行間巡視,對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。

  2、做練習(xí)九的第1題。

  讓學(xué)生自由地想,只要是接近于圓錐的都可以視為是圓錐。

  3、做練習(xí)九的第2題。

  六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元教案 5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)情境,使學(xué)生在合作交流、嘗試練習(xí)、歸納領(lǐng)悟等過程中,理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算法則,學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計算。

  2、通過組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。

  3、通過一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例,對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。

  教學(xué)重點:

  理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

  教學(xué)難點:

  推導(dǎo)算理,總結(jié)法則。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入

  1、計算下列各題并說出計算方法。

  xxx

  2、上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù),說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。

  3、引入:這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。

  二、新課

  1、教學(xué)例3

 。1)出示條件和問題:每小時粉刷這面墻的,小時粉刷這面墻的幾分之幾?根據(jù)公式“工作效率×工作時間=工作總量”,學(xué)生列式:×

 。2)引導(dǎo)學(xué)生動手操作,把一張紙張看作一面墻,第一步先涂出1小時粉刷的面積,即這面墻的,第二步再涂出小時粉刷這面墻的'面積,即的,由此得出×這個乘法算式表示“的是多少?”

 。3)根據(jù)直觀的操作結(jié)果,得出×=,根據(jù)剛才操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計算方法:×==。

 。4)提出問題: 小時粉刷多少呢?讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)、計算,自主解決問題。

  2、相關(guān)練習(xí):練習(xí)二第5題。

  3、小結(jié)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。

 。1)意義:一個數(shù)乘分?jǐn)?shù),表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

 。2)計算法則:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子乘分子,分母乘分母。

  4、教學(xué)例4

 。1)引導(dǎo)學(xué)生分析題意,根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式: ×。

 。2)先讓學(xué)生獨立計算,再交流計算的方法,明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘。通過展示學(xué)生的計算過程,進(jìn)一步明確約分的書寫格式:

 。3)學(xué)生獨立解答“5分鐘飛行多少千米?”,講評中介紹分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的另一種格式。

  5、鞏固練習(xí):P11“做一做”(注意提醒學(xué)生要先觀察能否約分,再著手計算)。

  三、練習(xí)

  1、練習(xí)三第6題

 。1)求2枝長多少分米,就是求2個是多少?算式:×2

 。2)求枝或枝長多少分米,就是求的是多少,或的是多少。

  2、練習(xí)三第9題。(學(xué)生討論交流,說說錯在哪里,結(jié)合學(xué)生易犯的錯誤講解)

  四、作業(yè)

  練習(xí)二第3、7、8、10題。

  六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元教案 6

  第一課時

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本第2頁~3頁的例題和“做一做”,練習(xí)一的第1~7題。

  教學(xué)目標(biāo):

  使學(xué)生理解位置,并會用數(shù)對表示位置。

  在具體的情境中,探索確定位置的方法,能用數(shù)對表示物體的位置。

  教學(xué)重點:

  能用數(shù)對表示物體的位置。

  教學(xué)難點:

  能用數(shù)對表示物體的位置,正確區(qū)分列和行的順序。

  教學(xué)方法:

  講授法、演示法,討論法、練習(xí)法。

  教具準(zhǔn)備:

  教師準(zhǔn)備多媒體。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入

  1、我們?nèi)嘤?4名同學(xué),如果我要請你們當(dāng)中的某一位同學(xué)發(fā)言,你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準(zhǔn)確嗎?

  2、學(xué)生各抒己見,討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。

  二、新授

  1、教學(xué)例1

 。1)如果老師用第二列第三行來表示××同學(xué)的位置,那么你也能用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置嗎?

 。2)學(xué)生練習(xí)用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置。(注意強(qiáng)調(diào)先說列后說行)

 。3)教學(xué)寫法:××同學(xué)的位置在第二列第三行,我們可以這樣表示:(2,3)。按照這樣的方法,你能寫出自己所在的位置嗎?(學(xué)生把自己的位置寫在練習(xí)本上,指名回答)

  2、小結(jié)例1:

 。1)確定一個同學(xué)的位置,用了幾個數(shù)據(jù)?(2個)

 。2)我們習(xí)慣先說列,后說行,所以第一個數(shù)據(jù)表示列,第二個數(shù)據(jù)表示行。如果這兩個數(shù)據(jù)的順序不同,那么表示的位置也就不同。

  3、練習(xí):

 。1)教師念出班上某個同學(xué)的名字,同學(xué)們在練習(xí)本上寫出他的準(zhǔn)確位置。

 。2)生活中還有哪里時候需要確定位置,說說它們確定位置的方法。

  三、練習(xí)

  1、練習(xí)一第4題

 。1)學(xué)生獨立找出圖中的字母所在的位置,指名回答。

  (2)學(xué)生依據(jù)所給的數(shù)據(jù)標(biāo)出字母所在的位置,并依次連成圖形,同桌核對。

  2、練習(xí)一第3題:引導(dǎo)學(xué)生懂得要先看頁碼,在依照數(shù)據(jù)找出相應(yīng)的位置

  四、總結(jié)

  我們今天學(xué)了哪些內(nèi)容?你覺得自己掌握的情況如何?

  五、作業(yè)

  練習(xí)一第1、2、5、7、8題。

  六、教后記:

  通過呈現(xiàn)確定多媒體教室中學(xué)生的座位這個情景,利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí),極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)中積極引導(dǎo)與點撥,加深了學(xué)生對數(shù)對的理解。

  第二課時

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本3頁例2,練習(xí)一第3、4、6、7題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過小組合作、自主探究建構(gòu),使學(xué)生能結(jié)合方格紙用數(shù)對來確定位置,能依據(jù)給定的數(shù)對在方格紙上確定位置。

  2、通過課堂的學(xué)習(xí)活動,增強(qiáng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力,提高應(yīng)用意識。

  3、讓每一個學(xué)生在通過合作學(xué)習(xí)、匯報展示、課堂互動交流中,都體驗到學(xué)習(xí)帶來的喜悅,培養(yǎng)學(xué)生的'學(xué)科興趣和學(xué)習(xí)能力。

  教學(xué)重點:

  在方格紙用數(shù)對確定位置。

  教學(xué)難點:

  利用方格紙正確表示列與行。

  教學(xué)用具:

  動物園示意圖的方格紙圖。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。

  1、復(fù)習(xí):先用數(shù)對表示班級某一位同學(xué)的位置,再說說數(shù)對的第1個數(shù)字表示什么?第2個數(shù)字表示什么?

  2、 揭題,提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。

  讓學(xué)生先說說,再出示學(xué)習(xí)目標(biāo):

 。1)方格紙上什么線表示列,什么線表示行。

 。2)利用方格紙確定物體位置的方法。

  二、展示學(xué)習(xí)成果

  1、認(rèn)識方格紙的列與行。

  豎線是列,橫線是行。

  2、 自主學(xué)習(xí),小組內(nèi)展示。

 。1)獨立學(xué)習(xí)課本3頁例2,并完成問題1和問題2。小組之間互相交流、探討。(教師相機(jī)進(jìn)行指導(dǎo),收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息,重在讓學(xué)生展示不同的思維方法和錯例,特別是引導(dǎo)小組內(nèi)學(xué)生之間的交流與探討。)

 。2)指名學(xué)生板演。

  3、全班展示。

 。1)問題1:熊貓館在第3列第5行,用(3,5)表示;海洋館在6列第4行,用(6,4)表示;猴山在第2列第2行,用(2,2)表示;大象館在第1列第4行,用(1,4)表示。

 。2)問題2:讓板演的學(xué)生說說是怎樣標(biāo)出各個場館的位置。如:飛禽館(1,1)在第1列第1行交*點上……

  三、拓展知識外延。

  1、完成練習(xí)一第3、4題。

  2、完成練習(xí)一第6題。

 。1) 獨立寫出圖上各頂點的位置。

 。2)頂點A向右平移5個單位,位置在哪里?數(shù)對的哪個數(shù)字發(fā)生了改變?點A再向上平移5個單位,位置在哪里?數(shù)對的哪個數(shù)字也發(fā)生了改變?

 。3)照點A的方法平移點B和點C,得出平移后完整的三角形。(小組內(nèi)互相交流、探討。)

 。4) 觀察平移前后的圖形,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。5)匯報:圖形不變,右移時,列變了,數(shù)對的第一個數(shù)字改變了,上移時,行變了,數(shù)對的第二個數(shù)字改變了。

 。6)學(xué)生質(zhì)疑問難,激發(fā)知識沖突。

  a、針對同學(xué)的匯報,學(xué)生自由質(zhì)疑問難。

  b、教師引導(dǎo)學(xué)困生提出問題:同學(xué)們,你在學(xué)習(xí)中碰到困難了嗎?能把你遇到的困難說給大家聽嗎?那你對同學(xué)的展示有什么想法與建議嗎?

  四、歸納總結(jié)

  我們今天學(xué)了哪些內(nèi)容?你覺得自己掌握的情況如何?

  五、作業(yè):練習(xí)一第5、7題。

  六、教后記:

  讓每一個學(xué)生在通過合作學(xué)習(xí)、匯報展示、課堂互動交流中,都體驗到學(xué)習(xí)帶來的喜悅,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科興趣和學(xué)習(xí)能力。

  六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元教案 7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識與技能

  理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能運用公式正確地計算圓錐的體積。

  2、過程與方法

  通過操作、實驗、觀察等方式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測,在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來獲取新知識。

  3、情感態(tài)度與價值觀

  滲透知識是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想,養(yǎng)成善于猜測的習(xí)慣,在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系,讓學(xué)生感受探究成功的快樂。

  教學(xué)重點:

  掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。

  教學(xué)難點:

  理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

  教具學(xué)具:

  不同型號的圓柱、圓錐實物、容器;沙子、水、杯子;多媒體課件一套。

  教學(xué)流程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  師:五一節(jié)放假期間,老師帶著自己的小外甥去商場購物,正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種(課件出示三個大小不同的冰淇淋),每種都是2元錢,小外甥吵著鬧著要買一只,請同學(xué)們幫老師參考一下買哪一種合算?

  生:我選擇底面的;

  生:我選擇高是的;

  生:我選擇介于二者之間的。

  師:每個人都認(rèn)為自己選擇的哪種最合算,那么誰的意見正確呢?

  生:只要求出冰淇淋的體積就可以了。

  師:冰淇淋是個什么形狀?(圓錐體)

  生:你會求嗎?

  師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題:圓錐的體積。

  二、設(shè)疑激趣,探求新知

  師:那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎?

 。▽W(xué)生猜想求圓錐體積的方法。)

  生:我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法,把它放進(jìn)一個有水的容器里,求出上升那部分水的體積。

  師:如果這樣,你覺得行嗎?

  教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的評價;

  生:老師,我們前面學(xué)過把圓轉(zhuǎn)化成長方形來研究,我想圓錐是不是也可以這樣做呢?

  師:大家猜一猜圓錐體可能會轉(zhuǎn)化成哪一種圖形,你的根據(jù)是什么?

  小組中大家商量。

  生:我們組認(rèn)為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長方體或正方體,比如:先用橡皮泥捏一個圓錐體,再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。

  師:此種方法是否可行?

  學(xué)生進(jìn)行評價。

  師:哪個小組還有更好的辦法?

  生:我們組認(rèn)為:圓錐體轉(zhuǎn)化成長方體后,長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱,就更容易進(jìn)行研究。)

  師:既然大家都認(rèn)為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切,請各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱,觀察比較他們的`底與高的大小關(guān)系。

  1、各小組進(jìn)行觀察討論。

  2、各小組進(jìn)行交流,教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

  通過學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況:一是圓柱與圓錐等底不等高;二是圓柱與圓錐等高不等底;三是圓柱與圓錐不等底不等高;四是圓柱與圓錐等底等高。

  3、師啟發(fā)談話:現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐,我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究?能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢?(小組討論)

  4、小組交流,在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。

  師:我們大家一致認(rèn)為應(yīng)該選擇等底等高的一組,那么我們就跟求圓柱體的體積一樣,就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行?為什么?

  師:圓錐體的體積小,那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系?

  生:大約是圓柱的一半。

  生:……

  師:到底誰的意見正確呢?

  師:下面請同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具,找出兩組等底等高的圓錐與圓柱,共同探討它們之間的體積關(guān)系驗證我們的猜想,不過在實驗前先閱讀實驗要求,(課件演示)只有目標(biāo)明確,才能更好的合作。開始吧!

  要求:

  實驗材料,任選沙、米、水中的一種。

  實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒,到滿為止;或用圓柱向圓錐里倒,到空為止。

 。ㄉM(jìn)行實驗操作、小組交流)

  師:

  誰來匯報一下,你們組是怎樣做實驗的?

  通過做實驗,你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?

  生:我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐,三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。

  生:我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱,三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。)

  師:同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要,其他組也是這樣的嗎?生略

  師:請看大屏幕,看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的?(課件演示)

  齊讀結(jié)論:

  師:你能根據(jù)剛才我們的實驗和課件演示的情況,也給圓錐的體積寫一個公式?

 。ㄐ〗M討論,得出圓錐的體積公式,得到以下公式:圓柱體積÷3=圓錐體積,則V圓錐=sh÷3即V圓錐=1/3sh

  師:同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式,(請看課件)你能求出三種冰淇淋的體積?

 。ㄠ!三種冰淇淋的體積原來一樣大)

  聯(lián)系生活,拓展運用:

  本練習(xí)共有三個層次:

  1、基本練習(xí)

 。1)判斷對錯,并說明理由。

  圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。()

  一個圓柱木料,把它加工成的圓錐,削去的部分的體積和圓錐的體積比是()

  一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米,圓錐的體積是7立方厘米。()

 。2)計算下面圓錐的體積。(單位:厘米)

  s=25、12 h=2.5

  r=4,h=6

  2、變形練習(xí)

  出示學(xué)校沙堆:我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時間測量了那堆沙子,

  得到了以下信息:底面半徑:2米,底面直徑4米,底面周長12.56米,底面積:12.56平方米,高1.2米,

  (1)、你能根據(jù)這些信息,用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎?

 。2)、找一找這些計算方法有什么共同的特點?V錐=1/3Sh

 。3)、準(zhǔn)備把這堆沙填在一個長3米,寬1.5米的沙坑里,請同學(xué)們算一算能填多深?

  3、拓展練習(xí)

  一個近似圓錐形的煤堆,測得它的底面周長是31.4米,高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸,這堆煤大約重多少噸?

  整理歸納,回顧體驗

 。ㄍㄟ^小結(jié)展示學(xué)生個性,學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗,使孩子情感態(tài)度,價值觀得到升華。)

  六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元教案 8

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本第6頁的內(nèi)容和練習(xí)二的第5—11題。

  教學(xué)目的:

  1、進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則,并能比較熟練地進(jìn)行計算。

  2、培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)。

  1、計算下面各題,并說一說計算方法。

  2、把下面的`整數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)。

  2=()5=()14=()25=()

  二、新授。

  1、統(tǒng)一計算法則。

 。1)到目前為止,你學(xué)會了哪些分?jǐn)?shù)乘法的知識?分?jǐn)?shù)乘整數(shù)以及分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算法則分別是什么?分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的法則適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘嗎?為什么?

 。2)請你試算一算:

 。▽W(xué)生小組合作學(xué)習(xí),教師巡視。)

  學(xué)生邊展示計算過程,邊闡述理由。

 。3)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納:因為整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù),所以分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的法則也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。因此分?jǐn)?shù)乘法的計算法則可以統(tǒng)一為一條,即用分子相乘的積作分子,分母相乘作分母。

  2、書寫形式。

 。1)具體計算時,在碰到整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘,可以把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù),直接和分?jǐn)?shù)的分子相乘,不必把整數(shù)化成分母是1的分?jǐn)?shù)。

  例如:

 。2)計算時,也可以不把相乘的兩個數(shù)改寫成分子、分母分別相乘的形式,直接把整數(shù)或分?jǐn)?shù)的分子與另一個數(shù)的分母進(jìn)行約分。

  例如:

  3、做一做。

  完成課本第6頁下面的做一做題目。

  三、鞏固練習(xí)。

  1、練習(xí)二的第6題。

  2、練習(xí)二的第8題。

  3、練習(xí)二的第10題。

  四、總結(jié)。

  這節(jié)課你有什么收獲?

  五、課堂練習(xí)。

  練習(xí)二的第5、7、9、11題。

  六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元教案 9

  教學(xué)目標(biāo)

  1、在實際情境中,體會化簡比的必要性,進(jìn)一步體會比的意義。

  2、會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比,并能解決一些簡單的實際問題。

  3.認(rèn)識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決,并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。

  教學(xué)重點:

  會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。

  教學(xué)難點:

  能解決一些簡單的實際問題。

  教具準(zhǔn)備:

  蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件

  教學(xué)時間:

  預(yù)習(xí)提綱:

  1、課本中哪杯水更甜?為什么?

  2、什么是化簡比?

  3、化簡比的根據(jù)是什么?怎樣化簡比?

  4、試完成第52頁的試一試。

  教學(xué)過程:

  一、情境引入

  老師:不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子,這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎?

  你們需要老師提供什么信息?

  根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息:

  蜂蜜水

 。1)號杯:2小杯18小杯

 。2)號杯:40毫升360毫升

  你獲得了什么信息?

  聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識,你想到了什么?

  隨學(xué)生回答板書:(1)號杯2:18

  蜂蜜與水的比(2)號杯40:360

  二、探索新知

  1、體會化簡比的必要性。

  再次提出問題:

  哪杯蜂蜜水更甜,你現(xiàn)在能判斷出來了嗎?你又遇到了什么問題?

  想想辦法,先和同桌交流。

  全班交流:你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。

  2:18=2÷18=2/18=1/9

  30:270=30÷270=30/270=1/9

  比的比值都是九分之一,也就是說,兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1:9。(式子后板書:1:9)

  2:18=2÷18=2/18=1/9=1:9

  30:270=30÷270=30/270=1/9=1:9

  說一說,這個同學(xué)是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的?

  小結(jié):看!雖然所用的計量單位不同,但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1:9,比較的結(jié)果是一樣甜。

  2、理解化簡比,揭示課題。

  觀察、比較:原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別?

  根據(jù)學(xué)生發(fā)言,師板書:最簡單的整數(shù)比

  你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎?

  通過例子認(rèn)識到,就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了,比的前項、后項只有公因數(shù)1,這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。

  指化簡過程,揭示課題:比的化簡

  你是怎么理解化簡比的?(隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”)

  剛才化簡比時,用到了以前學(xué)的什么知識?

  小結(jié):分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分,比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。

  3、化簡比的方法。

 。1)獨立嘗試:同桌兩人分別選一道。(找兩人板書)。

  出示小黑板:

  化簡比:24:42120:60

  交流:說說你的思路。(方法、根據(jù))

 。2)小組活動:

  化簡比:

  0.7:0.82/5:1/4

  這兩組比與前個的最大區(qū)別是什么?

  小組討論:如何把這兩組比化簡?并試一試。

 。3)全班展示、交流:讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。

 。ǔ浞终故緦W(xué)生的`不同方法。)

 。4)歸納:怎樣化簡比?

 。ū匾獣r,小組先討論一下再在全班交流。)

  老師小結(jié):看來,化簡比的方法不唯一,不過都有一個共同目標(biāo):化簡成最簡單的整數(shù)比;化簡比的方法可以統(tǒng)一,就像求比值一樣,只不過最后寫成比的形式罷了,實際上,化簡比與求比值僅一步之遙。

  4、看書質(zhì)疑。

  三、鞏固提高

  1、化簡比:

  (要求:學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡前三組比,程度一般的學(xué)生至少化簡四組比,程度好的學(xué)生要求全做。)

  21:240.3:1.54/5:5/71:4/50.12:60.4:1/4

  2、課本第53頁第2題。(寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷:這幾杯糖水中有一樣的嗎?)

  四、總結(jié)

  回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?

  小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學(xué)習(xí)化簡比十分重要,也很必要.

  五、作業(yè):課本第52頁試一試.

  板書設(shè)計

  比的化簡

  比化簡最簡單的整數(shù)比

  1)號杯2:18=2÷18=2/18=1/9

  蜂蜜與水的比一樣甜2)號杯30:270=30÷270=30/270=1/9

  教學(xué)反思

  1:9

  六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元教案 10

  學(xué)習(xí)內(nèi)容

  教科書第54頁例1,課堂活動第1題,練習(xí)十五第1~3題。

  育人目標(biāo)

  1.在實際情境中理解按比例分配的意義。掌握按比例分配解決問題的方法,能正確解決簡單的按比例分配的問題。

  2.經(jīng)歷探索按比例分配解決問題方法的產(chǎn)生過程,培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力。

  3.通過自主學(xué)習(xí)等活動發(fā)展學(xué)生自主探究的意識,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,并從中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

  4.在分筆記本的過程中,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,引導(dǎo)學(xué)生大膽探索創(chuàng)造。

  5.經(jīng)歷按比例分配解決問題的過程,感受數(shù)學(xué)的價值,體驗解決問題的快樂,培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

  學(xué)習(xí)重難點

  1.能正確運用按比例分配的方法解答簡單的數(shù)學(xué)問題。

  2.正確解決按比例分配的實際問題。

  學(xué)習(xí)評價設(shè)計

  1.學(xué)生思考用不同的策略來解決問題。

  2.在按比例分配解決問題的過程中,積累按比例分配解決問題的經(jīng)驗,能根據(jù)實際情況進(jìn)行科學(xué)、合理地分配。

  教學(xué)過程

  情境引入

  同學(xué)們都有買文具的經(jīng)歷,請看大屏幕(實物投影出示與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的實例)幾個同學(xué)湊錢批發(fā)文具,我們來看看他們是怎樣買的?

 、倮钍|和張倩各拿出8元錢,一共買了10支水彩筆。他倆該怎么分這些筆?

  學(xué)生回答后,教師及時做出評價,板書教學(xué)。

 、谶@兒還有兩個同學(xué),也批發(fā)了一些文具,陳紅拿出6元,趙青拿出4元,一共買了15本同樣的筆記本。(指導(dǎo)學(xué)生讀題)

  這兩個同學(xué)怎樣分這些筆記本?

  學(xué)生說出自己的想法,教師組織評議。

  小結(jié)得出:按拿錢的多少來分配筆記本最合理,這種分配方法通常叫做按比例分配。(板書課題:按比例分配(一)

  學(xué)生口答,獨立思考,再交流:

  生:平均分,一人5支。

  生:陳紅多點,趙青少點。

  在分筆記本的過程中,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,引導(dǎo)學(xué)生大膽探索創(chuàng)造。

  探究新知

  1.理解按比例分配的意義。

  把10支水彩筆平均分給兩個同學(xué),為什么要平均分呢?讓學(xué)生理解,因為兩人拿出的錢數(shù)同樣多,也即拿出的錢數(shù)比是1:1,所以要平均分。

  陳紅和趙青分筆記本,為什么不平均分呢?

  組織學(xué)生思考交流,因為兩人拿出的錢數(shù)不一樣多,再平均分是不公平的。要做到公平,應(yīng)根據(jù)出錢多少來分配才合理。兩人拿出的錢數(shù)的比是3:2,那么,15本筆記本應(yīng)按3:2分配。

  最后,教師指出:像這樣把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配。

  2.例舉身邊的事例,進(jìn)一步理解按比例分配的意義。

  生活中還有很多這樣的例子,需要把某一物品按照一定的比來進(jìn)行分配,比如:實物投影出示物品配料標(biāo)簽。

  (1)某配方奶粉調(diào)配時,奶粉和水的'比為1∶7,按照這個調(diào)配建議,我們在沖奶粉時能平均放奶粉和水嗎?

 。2)市場上出售一種5升裝的混合油,其中橄欖油與花生油的比是1∶1,這是一種什么樣的分裝方法?這5升油中,花生油有多少升?

 。ńM織學(xué)生分組討論反饋.

  交流后,教師及時做出評價)

  你們在生活中有沒有遇見這樣的例子?介紹給大家聽聽。(學(xué)生舉例)

  3.學(xué)習(xí)例1。

  同學(xué)們理解了什么是按比例分配,下面(第54頁例1)大家開動腦筋,幫助陳紅和趙青分一下筆記本,看看誰分配得最合理,分配的方法最容易操作!

 。1)學(xué)生獨立思考、計算,教師巡視指導(dǎo)

 。2)反饋學(xué)生做法,集體分析解法。

  方法1:陳紅、趙青拿出錢數(shù)的比是:6∶4=3∶2

  解:設(shè)每份是x本。

  3x+2x=15

  5x=15

  x=3

  陳紅應(yīng)分的本數(shù)是3×3=9(本)

  趙青應(yīng)分的本數(shù)是2×3=6(本)

  方法2:先求出每份是多少本,再分別求出兩人應(yīng)分的本數(shù)。

  15÷(3+2)=3(本)

  陳紅應(yīng)分的本數(shù)是3×3=9(本)

  趙青應(yīng)分的本數(shù)是2×3=6(本)

  方法3:總份數(shù)是3+2=5,因為陳紅應(yīng)分的本數(shù)占15本的,趙青應(yīng)分得本數(shù)占15本的,所以:陳紅應(yīng)分的本數(shù):15×=9(本)。趙青應(yīng)分的本數(shù):15×=6(本)。

  答:陳紅應(yīng)分9本,趙青應(yīng)分6本。

  學(xué)生交流解法,并說明解題思路。通過評價,鼓勵學(xué)生用不同的策略來解決問題。

 。3)同學(xué)們想出了這么多不同的方法來解決問題,真棒!可是你們?nèi)绾巫C明自己的解法是正確的?(引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行檢驗)

  方法1:把求得陳紅、趙青所分到的筆記本數(shù)加起來,看是否等于總數(shù)15本。

  方法2:把陳紅、趙青所分到的筆記本數(shù)寫成比的形式,看化簡后是不是等于3∶2。

 。4)引導(dǎo)反思:這道題有什么特點?我們是怎樣解決的?

  特點:把15本筆記本作為總量,按照給定錢數(shù)的比進(jìn)行分配,像這種方法:用份數(shù)的思路解答;用分?jǐn)?shù)的思路解答;用方程解答。

  如果按1∶1分配,是怎樣分?

  指出:平均分是按比例分配的特例。

  獨立思考再交流理解為什么要平均分。

  結(jié)合生活實例討論交流理解按比例分配的實際意義。

  舉例交流。

  學(xué)生獨立完成再匯報交流不同的解題思路。

  用不同的方法進(jìn)行檢驗。

  反思交流按比例分配這類型的特點及解題方法。

  經(jīng)歷按比例分配解決問題的過程,感受數(shù)學(xué)的價值,體驗解決問題的快樂,培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

  鞏固練習(xí)

  1.練習(xí)十五第1題(學(xué)生交流解法,并說明解題思路,并鼓勵學(xué)生用不同的策略來解決問題。)

  2.學(xué)生獨立完成練習(xí)十五第2、3題,完成后用投影儀集體訂正。

  3.課件出示課堂活動第一題(閱讀資料,結(jié)合自己班的人數(shù),設(shè)計一個合適的比,將全班學(xué)生分成兩部分來參加兩項公益活動,然后全班交流。)

  學(xué)生獨立完成,再交流不同的解題策略。

  課堂小結(jié)

  同學(xué)們,這一節(jié)課你學(xué)得愉快嗎?你有什么收獲?(指名說一說)在這么多解決問題的方法中,你最喜歡哪一種?為什么?

  談收獲。

  六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元教案 11

  教學(xué)目標(biāo)

  使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則.

  教學(xué)重點

  使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則.

  教學(xué)難點

  引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則.

  教學(xué)過程

  一、設(shè)疑激趣

  1.口算:

  問:怎樣計算?(分母不變分子相加。)

  2.根據(jù)題意列出算式:

  (1)5個12是多少?

  (2)3個14是多少?

  列式:

  (1)12+12+12+12+12或12×5

  (2)14+14+14或14×3

  題中的兩個式子哪個簡便?

  (12×5,14×3)它們各表示什么意思呢?(5個12是多少?3個14是多少?)能用一句話概括這兩個乘法算式的意義嗎?(就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。)這是整數(shù)乘法的意義,它對于分?jǐn)?shù)乘法適用嗎?

  二、自主探索

  1.分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。

  多少塊?(投影)

  2份。)聽回答,老師邊重復(fù)邊投影(三層復(fù)式投影片)。

  把一塊蛋糕(出示一個圓)平均分成9份(覆蓋平均分的9份),取其中2份(覆蓋2份是紅色的)。

  (3)根據(jù)圖意列出算式。

  問:這個加法算式有什么特點?(三個加數(shù)相同。)

  問:為什么?(三個加數(shù)相同。)問:這個算式你們學(xué)過嗎?它是什么數(shù)乘以什么數(shù)?(分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)。)師:這就是今天我們要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)。(板書課題)師:分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)表示什么意思呢?觀察上面兩個算式,并說出

  (分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)

  練一練(投影片二)

 、倏磮D寫算式。

 、诟鶕(jù)意義列式。

 、劭此闶秸f意義。

  2.分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的法則。

  通過以上幾個式題的計算,想一想分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)怎樣計算呢?

  師:比一比,看哪個組的同學(xué)總結(jié)的語言準(zhǔn)確又簡練。小組討論,總結(jié)出法則。分?jǐn)?shù)乘以整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。(板書)③應(yīng)用法則計算。

  有不一樣的嗎?強(qiáng)調(diào)結(jié)果化成帶分?jǐn)?shù)。還有不同的做法嗎?

  討論,這兩種方法哪種簡單?為什么?

  強(qiáng)調(diào):能約分,要先約分;結(jié)果是假分?jǐn)?shù)一定要化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。(三)鞏固練習(xí)1.看圖寫算式。

  第3頁的第1題,看圖寫算式。(填書上)行間巡視,注意:被乘數(shù)和乘數(shù)的位置。2.先說算式意義,再填空。

  3.看算式,約分計算。

  4.口算:

  5.判斷:(打手勢)

  (四)課堂總結(jié)

  今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義是什么?分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的法則是什么?計算時應(yīng)注意什么?(能約分要約分,結(jié)果是假分?jǐn)?shù),要化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。)課堂教學(xué)設(shè)計說明

  1.確定教學(xué)目標(biāo)、教材的重點難點,它對整個教學(xué)過程具有導(dǎo)向、激勵和評價作用。本節(jié)課的重點是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與法則,難點是法則的推導(dǎo)。在設(shè)計教案中,以突出重點為中心,教法與內(nèi)容設(shè)計要服務(wù)于中心。

  2.依據(jù)知識的遷移,進(jìn)行很必要的鋪墊,利用知識之間的聯(lián)系,精心設(shè)計復(fù)習(xí)題,為教學(xué)重點服務(wù),使學(xué)生順利掌握“分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法意義相同”。同時復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加法,為推導(dǎo)公式進(jìn)行鋪墊。

  3.重視法則推導(dǎo)過程,應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想,啟發(fā)學(xué)生把新知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的舊知識。進(jìn)一步了解知識之間的聯(lián)系,適時點撥,激發(fā)學(xué)生主動探索新知識。教師有意識地讓學(xué)生參與法則推導(dǎo),讓學(xué)生先嘗試、觀察、討論、總結(jié),而后再概括法則,使學(xué)生學(xué)得生動活潑,發(fā)揮小組的團(tuán)結(jié)協(xié)作作用。在課堂上,不僅有師生之間的信息交流,而且還有同學(xué)之間的`信息交流。教師根據(jù)信息反饋,及時對教學(xué)過程進(jìn)行調(diào)控,以達(dá)到真正提高課堂教學(xué)的目的。

  總結(jié)

  1、依據(jù)知識的遷移,進(jìn)行很必要的鋪墊,利用知識間的聯(lián)系,精心設(shè)計復(fù)習(xí)題,為教學(xué)重點服務(wù)服務(wù),使學(xué)生順利掌握“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法意義相同”。同時復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加法,為推導(dǎo)公式進(jìn)行鋪墊。

  2、重視法則推導(dǎo)過程,應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想,啟發(fā)學(xué)生把新知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的舊知識。進(jìn)一步了解知識之間的聯(lián)系,適時點撥,激發(fā)學(xué)生主動探索新知識。教師有意識的讓學(xué)生參與法則推導(dǎo),讓學(xué)生先嘗試、觀察、討論、總結(jié),而后再概括法則,使學(xué)生學(xué)得生動,活潑,發(fā)揮小組的團(tuán)結(jié)協(xié)作作用。

  六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元教案 12

  教學(xué)內(nèi)容:

  第1~2頁,例1及“做一做”,練習(xí)一1—7題。

  教學(xué)目的

 。1)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

 。2)使學(xué)生能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則,比較熟練地進(jìn)行計算。

  教學(xué)重、難點:

 。1)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

 。2)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。

  教學(xué)過程:

 。ㄒ唬╀亯|孕伏

  1、出示復(fù)習(xí)題。(投影片)

 。1)整數(shù)乘法的意義是什么?

 。2)列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么?

  5個12是多少?9個11是多少?8個6是多少?

  (3)計算:

  計算時向?qū)W生提問:這道題的什么特點?計算時把什么做分子?使學(xué)生看到三個加數(shù)都相同,計算時3個3連加的結(jié)果做分子,分母不變。

  2、引出課題。

  分?jǐn)?shù)加法是否也有簡便算法?今天我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。(板書課題:分?jǐn)?shù)乘整數(shù))

 。ǘ┨骄啃轮。

  1、教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

  出示例1,指名讀題。

 。1)分析演示:

  師:每人吃塊蛋糕,每人吃的夠一塊嗎?(不夠一塊)接著出示如課本的三個扇形圖。問:一個人吃了塊,三個人吃了幾個塊?使學(xué)生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學(xué)生用以前學(xué)過的知識解答3個人一共吃了多少塊?(教師在3個扇形下面畫出大括號并標(biāo)出?塊)訂正時教師板書:+ + = = =(塊),(教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋糕的圖片)

 。2)觀察引導(dǎo):

  這道題3個加數(shù)有什么特點?使學(xué)生看到3個加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。教師問:求三個相同分?jǐn)?shù)的和怎樣列式比較簡便呢?引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書:。再啟發(fā)學(xué)生說出表示求3個相加的和。

 。3)比較和12×5兩種算式異同:

  提示:從兩算式表示的意義和兩算式的特點進(jìn)行比較。(讓學(xué)生展開討論)。

  通過討論使學(xué)生得出:

  相同點:兩個算式表示的意義相同。

  不同點:是分?jǐn)?shù)乘整數(shù),12×5是整數(shù)乘整數(shù)。

 。4)概括總結(jié):

  教師明確:兩個算式表示的意義相同,誰能用一句話概括出兩算式的意義?(引導(dǎo)學(xué)生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。)

  2、教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算法則。

 。1)推導(dǎo)算理:

  由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。

  問:表示什么意義?引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3個的和。板書:+ +學(xué)生計算,教師板書:提示:分子中3個2連加簡便寫法怎么寫?學(xué)生答后板書:(塊)教師說明:計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理,計算時省略不寫。(邊說邊加虛線)

 。2)引導(dǎo)觀察:的分子部分、分母與算式兩個數(shù)有什么關(guān)系?(互相討論)

  觀察結(jié)果:的'分子部分2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘,分母沒有變。

 。3)概括總結(jié):

  請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)的計算方法。(互相討論)

  匯報結(jié)果:(多找?guī)酌麑W(xué)生匯報)使學(xué)生得出是用分?jǐn)?shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子,分母不變。

  根據(jù)的計算過程,明確指出:分子、分母能約分的要先約分,然后再乘。約分進(jìn)約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學(xué)生將按簡便方法計算。

 。▎l(fā)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)總結(jié)、歸納,培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和邏輯思維能力)

  3、反饋練習(xí):

 。1)看圖寫算式:做一做、練習(xí)一第1題。

  訂正時讓學(xué)生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么?

 。2)口答列算式:

  =()×()

  3個是多少?5個是多少?

  訂正時讓學(xué)生說一說為什么這樣列式。

 。3)計算:

  先讓學(xué)生講每個算式表示的意義,然后教師提示:乘的時候如果分子分母能約分的要先約分,若乘得的結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。

 。ㄈ┤n小結(jié)。

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。

 。ㄋ模┳鳂I(yè)。

  練習(xí)一5、6題。

  六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元教案 13

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本第4—6頁,例2,例3及“做一做”,練習(xí)二1—4題。

  教學(xué)目標(biāo):

 。1)使學(xué)生理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算法則。

 。2)學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計算。

 。3)通過一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例,對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。

  教學(xué)重、難點:

  理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法;推導(dǎo)算理,總結(jié)法則。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)。

  1、計算下列各題并說出計算方法。

  2、上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù),說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。

  二、新課。

  引入:這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一人數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。(板書課題:一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù))

  1、理解一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。

 。1)第一幅圖:一瓶桔汁重千克,3瓶重多少千克?怎樣列式?

  指名列式,板書:

  問:表示什么意思?指名回答,板書:求3個或求的3倍。

 。2)出示第二幅圖:一瓶桔汁重千克,半瓶重多少千克?怎樣列式?怎樣表示半瓶?

  指名回答:半瓶用表示;式子為:。

  說明:是求的一半是多少,也就是求的是多少。板書:求的.。

 。3)出示第三幅圖:一瓶桔汁重千克,瓶重多少千克?怎樣列式?

  指名回答,板書:,問:表示什么意思?指名回答,板書:求的。

  2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。

 、僦赋鋈齻算式都是分?jǐn)?shù)乘法,比較三個算式的不同點:

  第一個算式與第二、三個算式中乘數(shù)有什么不同?

  想一想:第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同?

  學(xué)生齊讀課本的結(jié)語。

  練習(xí):

  課本的做一做1、2題。

  說一說下列算式的意義。

  理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法。

 。1)出示例3(先出示第一個問題)。

  問:你根據(jù)什么列出式子?

  得出:根據(jù)“工作效率×工作時間=工作總量”列出式子:。

  問:如果我們用一個長方形表示1公頃,那么公頃怎樣表示?

  問:公頃的是什么意思?

  要求學(xué)生觀察圖

 。2)問:在圖中的對于1公頃來說,是1公頃的幾分之幾?

  引導(dǎo)得出:

  觀察這個式子有什么特點?

  出示例3的第二個問題。

  問:已經(jīng)求公頃的是公頃,那么公頃的應(yīng)有這樣的幾份?就是多少公頃?

  板書:公頃)

 。2)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法。

  觀察分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算過程,誰能說一說計算方法?

  教師歸納,再看書上結(jié)語。

  再說明,為了計算的簡便,也可以先約分,再乘。

  例:

 。3)做一做。

  三、鞏固練習(xí):練習(xí)二第1、2題。

  四、小結(jié)。

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

  一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義是什么?

  分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法是什么?

  五、作業(yè)。

  練習(xí)二第3、4題。

  六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元教案 14

  教學(xué)目標(biāo)

  1.利用知識的遷移規(guī)律,使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)。

  2.通過學(xué)生的自主探討,掌握化簡比的方法并會化簡比。

  3.初步滲透事物是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點

  教學(xué)重點

  理解并掌握比的基本性質(zhì)

  課前準(zhǔn)備

  課件、實物投影儀

  課時安排:

  1課時

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)引入

  1.復(fù)習(xí)比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系

  2.提問:比和除法,比和分?jǐn)?shù)之間有那些聯(lián)系?

  引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),猜想:比有什么性質(zhì)?小組交流

  3.出示三個分?jǐn)?shù):3÷4、6÷8、9÷12.變?yōu)楸,并比較大小

  指名回答小組交流的結(jié)果.學(xué)生用語言表述比的基本性質(zhì)。

  交流:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變.這叫比的基本性質(zhì)。

  教師引導(dǎo)交流:0除外是什么意思?

  學(xué)生交流,比的后項、除數(shù)是0沒有意義。

  二、學(xué)習(xí)化簡比

  1、說明:利用商不變的規(guī)律可以進(jìn)行除法的簡算;根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),可以進(jìn)行分?jǐn)?shù)的.約分、通分。同樣,應(yīng)用比的基本性質(zhì),可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

  討論.你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念?

  學(xué)生充分討論后,指名回答,形成共識:最簡單的整數(shù)比必須是一個比,它的前項和后項必須是整數(shù),而且前后項應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)。

  請個別學(xué)生舉一個最簡單的整數(shù)比。

  2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。(強(qiáng)調(diào)化成最簡單的整數(shù)比—互質(zhì))

  14:2154:18

  教師引導(dǎo)交流:怎樣把一個比化成最簡單的整數(shù)比?

  總結(jié)方法:用比的前后項分別除以它們的最大公因數(shù),使比的前后項是互質(zhì)數(shù);蛴们蟊戎档姆椒ㄋ,最后結(jié)果仍然是個比。

  1÷10:3÷83/5:5/8

  教師引導(dǎo)交流:怎么把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比?

  總結(jié)方法:比的前項后項分別乘它們分母的最小公倍數(shù),就化簡成最簡整數(shù)比。

  1.25:42.7:18

  教師引導(dǎo)交流:怎么把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?

  總結(jié)方法:先將小數(shù)化成整數(shù),再化簡成最簡單的整數(shù)比。

  3、練習(xí):化簡比

  60:245/8:7/245/4:0.75

  三、練習(xí)

  自主練習(xí)5、7、8

  四、小結(jié):

  比的基本性質(zhì)是什么?它是根據(jù)什么來的?利用比的基本性質(zhì)可以干什么?化簡比的方法是什么?

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