六年級人教版數(shù)學(xué)教案
作為一名教職工,有必要進行細致的教案準(zhǔn)備工作,教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?以下是小編精心整理的六年級人教版數(shù)學(xué)教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。
六年級人教版數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生初步認識對稱圖形,明白對稱的含義,能找出對稱圖形的對稱軸。
2、通過觀察、思考和動手操作,培養(yǎng)學(xué)生多種能力,滲透美的教育。
教學(xué)重點
理解對稱圖形的概念及性質(zhì),會找對稱軸。
教學(xué)難點
準(zhǔn)確找全對稱軸。
教學(xué)準(zhǔn)備
1、教具:投影片、圖片、剪刀、彩紙。
2、學(xué)具:蝴蝶幾何圖片、剪刀、白紙。
教學(xué)過程
。ㄒ唬⿲(dǎo)入新課
你們看這些圖形好看嗎?觀察這些圖形有什么特點?
(圖形的左邊和右邊相同。)
你能舉出一些特點和上圖一樣的物體圖形嗎?(人體、昆蟲、房屋、衣服……)
這些圖形從哪兒可以分為左邊和右邊?請同學(xué)到前邊來指一指。(指出中間的那條線。)
你怎么知道圖形的左邊和右邊相同?(看出來的……)
還有別的辦法嗎?用手中蝴蝶圖形動手試一試,互相討論。(對折,圖形左右兩邊完全合在一起,也就是完全重合。)
你能不能很快剪出一個圖形,使左右兩邊能完全重合?可以討論,也可以看一看其他同學(xué)是怎么剪的。(把紙對折起來,再剪。)
(二)講授新課
1、對稱圖形的概念。
。1)對稱圖形和對稱軸的定義。
以剪出的圖形為例,貼在黑板上。
問:你們剪出的這些圖形都有什么特點?
(沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合。)
師:像這樣的圖形就是對稱圖形。(板書課題)
折痕所在的這條直線叫做對稱軸(畫在圖上)。
問:現(xiàn)在誰能準(zhǔn)確說出什么是對稱圖形?什么是對稱軸。
板書:如果一個圖形沿一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形就是對稱圖形,折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
。2)加深理解概念。
以小組為單位,說一說,你剛才剪的圖形叫做什么圖形?為什么?畫出自己剪的圖形的對稱軸。注意對稱軸是一條直線,兩端可以無限的延長。
(3)鞏固概念。(投影)
、倥袛嘞旅娴膱D形是不是對稱圖形?為什么?用小棒擺出對稱軸。
生:天安門、獎杯、汽車圖是對稱圖形,金魚圖不是對稱圖形,無論怎樣折,兩側(cè)都不能完全重合,因此也就沒有對稱軸。
、谀贸鰪姆礁窦埳霞粝聛淼膸缀螆D形,折一折,看一看哪些是對稱圖形,畫出它們的對稱軸。個人完成后,按順序擺放在桌子上,同桌互查,再指名按順序說。
投影出示,折一折,說明是否是對稱圖形,并在xx里寫明有幾條對稱軸。
生邊回答老師邊填在投影片上,并用小棒擺出對稱軸。
回答:
1°任意三角形不是對稱圖形。
2°等腰三角形是對稱圖形,有一條對稱軸。
3°任意梯形不是對稱圖形。
4°正方形是對稱圖形,有四條對稱軸。(學(xué)生再折一折,老師示范。)
5°平行四邊形不是對稱圖形。(再折一折,沿任何一條直線折都不重合。)
6°長方形是對稱圖形。有兩條對稱軸。(有四條對不對,折一折。)
7°圓是對稱圖形。有無數(shù)條對稱軸。(在你那個圓上至少畫出三條對稱軸。)
8°等腰梯形是對稱圖形,有一條對稱軸。
、坌〗Y(jié)。
問:決定一個圖形是不是對稱圖形,具備什么條件?有幾條對稱軸由誰來決定?
④練一練
打開書第125頁“做一做”,讀題后做在書上,一名學(xué)生做在投影片上,投影訂正。
第2個圖和第4個圖較難,要引導(dǎo)學(xué)生用對折的思想思考,關(guān)鍵找準(zhǔn)第一條對稱軸,其它就好找了。
2、對稱圖形的'性質(zhì)。
。1)結(jié)合實例思考:對稱圖形在沿著對稱軸折疊時,為什么兩側(cè)的圖形能夠完全重合?投影對稱圖形,邊觀察邊思考邊討論。
。2)測量并歸納性質(zhì)。
打開書第125頁,看下半部分的對稱圖形,用尺子量一量圖中的A,B,C,D點到對稱軸的距離分別是多少厘米?(保留一位小數(shù))
認真度量,結(jié)果填在書上,你發(fā)現(xiàn)什么?
投影訂正。填后的結(jié)果:
A點到對稱軸的距離是0。6厘米。
B點到對稱軸的距離是1。2厘米。
C點到對稱軸的距離是0。6厘米。
D點到對稱軸的距離是1。2厘米。
問:根據(jù)測量的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)什么?
。ˋ,D兩點及B,C兩點都分別在對稱軸兩側(cè)。A,D兩點到對稱軸的距離相等,都是0。6厘米;B,C兩點到對稱軸的距離也相等,都是1。2厘米。)
問:根據(jù)度量結(jié)果,你們能總結(jié)出對稱圖形的性質(zhì)嗎?
板書:在對稱圖形中,對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離相等。
。3)驗證性質(zhì)。
量一量五角星對稱軸兩側(cè)到相對應(yīng)的點到對稱軸的距離是否相等。
看126頁上面三幅圖,同桌指著圖形說出誰和誰是相對的點,相對點到對稱軸的距離是多少。反過來,如果圖形兩側(cè)相對應(yīng)的兩點到圖形中線距離都相等,那么這個圖形就是對稱圖形,中線就是對稱軸。
。ㄈ┱n堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?什么樣的圖形叫對稱圖形?什么是對稱軸?對稱圖形具有什么性質(zhì)?為什么有很多建筑、生活用品都是對稱圖形?
。ㄋ模╈柟叹毩(xí)
1、第127頁1題,畫出對稱軸。
2、在你周圍的物體上找出三個對稱圖形。
3、讓學(xué)生把一張紙對折,用筆畫出圖形一半,然后剪出來,打開看一看是什么圖形。也可按第127頁第3題先畫、再剪。
4、你能否應(yīng)用對稱圖特點,剪出美麗的窗花或五角星。
六年級人教版數(shù)學(xué)教案2
難點名稱:理解“滿100減50”與“五折”的區(qū)別
難點分析:
從知識角度分析為什么難。
打折銷售與學(xué)生的日常生活息息相關(guān),學(xué)生并不感到陌生,但在促銷活動中選擇最佳消費方式,要運用所學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識解決問題有一定的難度。
從學(xué)生角度分析為什么難。
學(xué)生在解題的過程中,要懂得“滿100元減50元”的促銷方式,對于消費者來說不如打五折實惠;如果總價是整百元的,那兩種促銷的方式優(yōu)惠的結(jié)果是一樣的,但要得出這種結(jié)論,對于學(xué)生來說有一定難度,需要運用所學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識去分析、交流、比較才能解決。
難點教學(xué)方法:
在教學(xué)時,先讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)歷去理解“滿100元減50元”的含義,然后根據(jù)實際情況進行表述,再引導(dǎo)學(xué)生體會這種促銷方式的計算方法,接下來要由學(xué)生獨立完成兩種購買方式所要支付的錢,并通過比較來解決題目中的問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知,引入新課。
1、提問“一件物品打九折出售”表示什么意思?
2、生活中,是不是所有的優(yōu)惠都是以“幾折”來表示的呢?
3、購物中優(yōu)惠的.形式有很多種,我們要做一個精明的小買家。今天,我們就來研究購物中的折扣問題。(板書:購物中的折扣問題)
二、教學(xué)新知。
(一)出示例5:某品牌的裙子搞促銷活動,在A商場打五折銷售,在B商場按“滿100元減50元”的方式銷售。媽媽要買一條標(biāo)價230元的這種品牌的裙子。
1、根據(jù)這些信息,學(xué)生提問題。
教師板書:
。1)在A、B兩個商場買,各應(yīng)付多少錢?
。2)哪個商場省錢?
2、分析問題,理解題意。
(1)結(jié)合題目給出的數(shù)學(xué)信息,哪些是關(guān)鍵的?
(2)怎樣理解“滿100元減50元”?
。3)不足100元的部分呢?怎么辦?
3、獨立思考,嘗試解決。
師:請同學(xué)們獨立思考,看能否解決黑板上的這兩個問題?
4、交流并匯報方法。
師:誰來說說自己的解決方法?
學(xué)生展示自己的算式,并解釋。
5、啟發(fā)思考,辨析原因。
(1)滿100元減50元,少了50元,也是打五折啊,怎么優(yōu)惠的結(jié)果卻不一樣呢?
。2)什么情況下兩種優(yōu)惠是一樣的呢?
6、小結(jié):在今天的折扣問題中,我們知道了優(yōu)惠的形式有很多種,解決這些問題時要注意的是“滿100元減50元”和打五折的區(qū)別:
。1)“滿100減50”,就是夠100才能減50,不夠則不減。
。2)打五折實際售價都是原價的50%,不滿100元的也能按50%計算。
(3)售價剛好是整百元的時候,兩種優(yōu)惠結(jié)果才是一樣的。
三、練習(xí)鞏固,提高能力。
1、做一做。
某品牌的旅游鞋搞促銷活動,在A商場“每滿100元減40元”的方式銷售,在B商場打六折銷售,媽媽準(zhǔn)備給小麗買一雙標(biāo)價120元的這種品牌的旅游鞋。
(1)在A、B兩個商場買,各應(yīng)付多少錢?
。2)選擇哪個商場更省錢?
小結(jié):
同學(xué)們,在今天學(xué)習(xí)的折扣問題中,我們知道了不同形式的優(yōu)惠有很多種,在解決這些問題時要注意的是“滿100元減50元”和打五折的區(qū)別。
六年級人教版數(shù)學(xué)教案3
新課標(biāo)人教版六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案
一、教材分析:
新課標(biāo)六年級人教版這一冊教材主要包括以下內(nèi)容:《位置》,《分?jǐn)?shù)乘法》,《分?jǐn)?shù)除法》,《圓》,《百分?jǐn)?shù)》,《統(tǒng)計》,《數(shù)學(xué)廣角》和《數(shù)學(xué)實踐活動》等。分?jǐn)?shù)乘法和除法,圓,百分?jǐn)?shù)等是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。在數(shù)與代數(shù)方面,這一冊教材安排了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)三個單元。分?jǐn)?shù)乘法和除法的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計算的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運算能力以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題的能力。分?jǐn)?shù)四則運算能力是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基本技能,應(yīng)該讓學(xué)生切實掌握。百分?jǐn)?shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用,理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握百分?jǐn)?shù)的計算方法,會解決簡單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實際問題,也是小學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)能力。在空間與圖形方面,這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學(xué)在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生經(jīng)歷初步的數(shù)學(xué)化的過程,理解并學(xué)會用數(shù)對表示位置;通過對曲線圖形——圓的特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí),初步認識研究曲線圖形的基本方法,促進學(xué)生空間觀念的進一步發(fā)展。在統(tǒng)計方面,本冊教材安排的是扇形統(tǒng)計圖。在前面學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上,學(xué)會看懂扇形統(tǒng)計圖,認識扇形統(tǒng)計圖的特點,進一步體會統(tǒng)計在生活和解在用數(shù)學(xué)解決問題方面,教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法和除法、百分?jǐn)?shù)、圓、統(tǒng)計等知識,教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題;另一方面,安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的方法解決問題的有效性,進一步體會用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性,感受數(shù)學(xué)的魅力,發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗,安排了兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動,讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動,運用所學(xué)知識解決問題,體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用,感受用數(shù)學(xué)的愉悅,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。決問題中的作用,發(fā)展統(tǒng)計觀念。
二、教學(xué)目標(biāo)
本冊教材的教學(xué)目標(biāo)是,使學(xué)生:
1.理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法,比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法,會進行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運算。
2.理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。
3.理解比的意義和性質(zhì),會求比值和化簡比,會解決有關(guān)比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特征,會用圓規(guī)畫圓;探索并掌握圓的周長和面積公式,能夠正確計算圓的周長和面積。
5.知道圓是軸對稱圖形,進一步認識軸對稱圖形;能運用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數(shù)對表示位置,初步體會坐標(biāo)的思想。
7.理解百分?jǐn)?shù)的意義,比較熟練地進行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算,能夠解決有關(guān)百分
數(shù)的簡單實際問題。
8.認識扇形統(tǒng)計圖,能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。
9.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程,體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識,初步形成觀察、分析及推理的能力。
11.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
12.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
三、教學(xué)重點:分?jǐn)?shù)乘法和除法、圓、百分?jǐn)?shù)。
四、教學(xué)難點:分?jǐn)?shù)乘法和除法、雞兔同籠問題。
五、課時安排:
各部分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時大致安排如下,教學(xué)時可以根據(jù)本班具體情況適當(dāng)靈活掌握。
1、位置(2課時)
2、分?jǐn)?shù)乘法(12課時)
3、分?jǐn)?shù)除法(13課時)
4、圓(8課時)
5、百分?jǐn)?shù)(15課時)
6、統(tǒng)計(2課時)
7、數(shù)學(xué)廣角(2課時)
8、總復(fù)習(xí)(4課時)
第一單元位置
單元目標(biāo):
1.在具體的情境中,探索確定位置的方法,能用數(shù)對表示物體的位置。
2.使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。
單元重點:能用數(shù)對表示物體的位置。
單元難點:能用數(shù)對表示物體的位置,正確區(qū)分列和行的順序。
1、位置
教學(xué)目標(biāo):
1.在具體的情境中,探索確定位置的方法,能用數(shù)對表示物體的位置。
2.使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。
教學(xué)重點:能用數(shù)對表示物體的位置。
教學(xué)難點:能用數(shù)對表示物體的位置,正確區(qū)分列和行的順序。
一、導(dǎo)入
1、我們?nèi)嘤?3名同學(xué),但大部分的同學(xué)老師都不認識,如果我要請你們當(dāng)中
的某一位同學(xué)發(fā)言,你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準(zhǔn)確嗎?
2、學(xué)生各抒己見,討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。
二、新授
1、教學(xué)例1
。1)如果老師用第二列第三行來表示××同學(xué)的位置,那么你也能用這樣的
方法來表示其他同學(xué)的位置嗎?
。2)學(xué)生練習(xí)用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置。(注意強調(diào)先說列后說行)
。3)教學(xué)寫法:××同學(xué)的位置在第二列第三行,我們可以這樣表示:(2,3)。
按照這樣的`方法,你能寫出自己所在的位置嗎?(學(xué)生把自己的位置寫在練習(xí)本上,指名回答)
2、小結(jié)例1:
(1)確定一個同學(xué)的位置,用了幾個數(shù)據(jù)?(2個)
(2)我們習(xí)慣先說列,后說行,所以第一個數(shù)據(jù)表示列,第二個數(shù)據(jù)表示行。
如果這兩個數(shù)據(jù)的順序不同,那么表示的位置也就不同。
3、練習(xí):
。1)教師念出班上某個同學(xué)的名字,同學(xué)們在練習(xí)本上寫出他的準(zhǔn)確位置。
(2)生活中還有哪里時候需要確定位置,說說它們確定位置的方法。
4、教學(xué)例2
(1)我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學(xué)所在的位置,F(xiàn)在我們一起來看看
在這樣的一張示意圖上(出示示意圖),如何表示出圖上的場館所在的位置。
。2)依照例1的方法,全班一起討論說出如何表示大門的位置。(3,0)
。3)同桌討論說出其他場館所在的位置,并指名回答。
。4)學(xué)生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù),在圖上標(biāo)出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”
的位置。(投影講評)
三、練習(xí)
1、練習(xí)一第4題
。1)學(xué)生獨立找出圖中的字母所在的位置,指名回答。
。2)學(xué)生依據(jù)所給的數(shù)據(jù)標(biāo)出字母所在的位置,并依次連成圖形,同桌核對。
2、練習(xí)一第3題:引導(dǎo)學(xué)生懂得要先看頁碼,在依照數(shù)據(jù)找出相應(yīng)的位置
3、練習(xí)一第6題
(1)獨立寫出圖上各頂點的位置。
。2)頂點A向右平移5個單位,位置在哪里?哪個數(shù)據(jù)發(fā)生了改變?點A再向
上平移5個單位,位置在哪里?哪個數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變?
(3)照點A的方法平移點B和點C,得出平移后完整的三角形。
。4)觀察平移前后的圖形,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?(圖形不變,右移時列也就是
第一個數(shù)據(jù)發(fā)生改變,上移時行也就是第二個數(shù)據(jù)發(fā)生改變)
四、總結(jié)
我們今天學(xué)了哪些內(nèi)容?你覺得自己掌握的情況如何?
五、作業(yè)
練習(xí)一第1、2、5、7、8題。
教學(xué)反思:
第二單元分?jǐn)?shù)乘法
單元目標(biāo):
1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算法則,并能熟練地進行計算。
2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算,理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。
3、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系,會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。
4、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。
單元重點:
分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算法則。
單元難點:
1、理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題。
2、分?jǐn)?shù)乘法計算法則的推導(dǎo)。
1、分?jǐn)?shù)乘法
。1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上,結(jié)合生活實例,通過對分
數(shù)連加算式的研究,使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法,能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則,比較熟練地進行計算。
2、通過觀察比較,指導(dǎo)學(xué)生通過體驗,歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則,培養(yǎng)學(xué)生
的抽象概括能力。
3、引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過演示,使學(xué)生初步
感悟算理,并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力,領(lǐng)略到美。
教學(xué)重點:使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。教學(xué)難點:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1.出示復(fù)習(xí)題。
(1)列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么?
六年級人教版數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生在現(xiàn)實情境中初步認識負數(shù),了解負數(shù)的作用,感受運用負數(shù)的需要和方便。
2.使學(xué)生知道正數(shù)和負數(shù)的讀法和寫法,知道0既不是正數(shù),又不是負數(shù)。正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0。
3.使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)重點:初步認識正數(shù)和負數(shù)以及讀法和寫法。
教學(xué)難點:理解0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。
教學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件、溫度計、練習(xí)紙、卡片等。
教學(xué)過程:
一、游戲?qū)耄ǜ惺苌钪械南喾船F(xiàn)象)
1、游戲:我們來玩?zhèn)游戲輕松一下,游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規(guī)則:老師說一句話,請你說出與它相反意思的話。
、傧蛏峡矗ㄏ蛳驴矗谙蚯白200米(向后走200米)③電梯上升15層(下降15層)。
2、下面我們來難度大些的,看誰反應(yīng)最快。
、傥以阢y行存入了500元(取出了500元)。②知識競賽中,五(1)班得了20分(扣了20分)。
、10月份,學(xué)校小賣部賺了500元。(虧了500元)。④零上10攝氏度(零下10攝氏度)。
說明什么是相反意義的量(意義正好相反)
3、談話:周老師的一位朋友喜歡旅游,11月下旬,他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢,特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫,以便做好出門前衣物的準(zhǔn)備。下面就請大家一起和我走進天氣預(yù)報。(天氣預(yù)報片頭)
二、教學(xué)例1
1、認識溫度計,理解用正負數(shù)來表示零上和零下的溫度。
課件出示地圖:點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的'氣溫。
這里有個溫度計。我們先來認識溫度計,請大家仔細觀察:這樣的一小格表示多少攝氏度呢?5小格呢?10小格呢?
b、現(xiàn)在你能看出南京是多少攝氏度嗎?(是0℃。)你是怎么知道的?(那里有個0,表示0攝氏度)。
。2)上海的氣溫:上海的最低氣溫是多少攝氏度呢?(在溫度計上撥一撥)撥的時候是怎樣想的呢?(在零刻度線以上四格)
指出:上海的氣溫比0℃要高,是零上4攝氏度。(教師結(jié)合課件,突出上海的氣溫在零刻度線以上)。
。3)了解首都北京的最低氣溫:北京又是多少攝氏度呢?與南京的0℃比起來,又怎樣了呢?(比南京的0℃要低)你能用一個手勢來表示它和0℃的關(guān)系嗎?(對,北京的氣溫比0度低,是零下4攝氏度)你能在溫度計上撥出來嗎?
。4)比較:“4℃”和“—4℃”的意義相同嗎?有什么不同?(不一樣,一個在0℃以上,一個在0℃以下)。
、偕虾5臍鉁乇0℃高,是零上4攝氏度,我們可以記作+4℃,讀作正四攝氏度,寫的時候先寫一個正號(指出是正號不是加號,意義和讀法都不同了)再寫一個4(板書),大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4,把正號省略了。所以同學(xué)們所說的4℃也就是+4℃。(板書)
負號能不能省略不寫?為什么?
、诒本┑臍鉁乇0℃低,是零下4攝氏度。我們可以用-4℃來表示零下4攝氏度(板書-4)。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號(指出是負號不是減號)再寫一個4就可以了,同桌互相比劃一下。
。5)小結(jié):通過剛才對三個城市的溫度的了解,我們知道記錄溫度時,以0℃為界線,用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度,用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。
2、試一試:學(xué)生看溫度計,寫出各地的溫度,并讀一讀。(寫在卡片上)
3、聽一段中央臺的天氣預(yù)報,將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。
4、小結(jié):通過剛才的學(xué)習(xí),我們得出:以零攝氏度為界線,零上溫度用正幾或直接用幾來表示,零下溫度用負幾來表示。
三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法(p4第2題)
1、同學(xué)們你們知道嗎?世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂,氣溫相差很大,這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁帶來了。(課件出現(xiàn)網(wǎng)頁,上面有簡單的文字介紹)。誰來讀一讀這段介紹。
2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖,請看。(課件動態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖)。從圖上,你看懂了些什么?
3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。(動態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況)。
你又能從圖上看懂些什么呢?(引導(dǎo)學(xué)生交流,回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米;吐魯番盆地比海平面低155米)。
4、珠穆朗瑪峰比海平面高,吐魯番盆地比海平面低。大家再想想:你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎?
。1)交流:珠穆朗瑪峰的海拔可以記作:+8844.43米或8844.43米。
吐魯番盆地的海拔可以記作:-155米。(板書)
(2)小小結(jié):以海平面為界線,+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平面以上的高度,-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。
四、小組討論,歸納正數(shù)和負數(shù)。
六年級人教版數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)內(nèi)容:
第25~26頁,例2、例3及練習(xí)四的第3~8題。
教學(xué)目的:
1、過分小組倒水實驗,使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能運用公式正確地計算圓錐的體積,解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。
2、已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗,在小組活動過程中,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。
3、過小組活動,實驗操作,巧妙設(shè)置探索障礙,激發(fā)學(xué)生的自主探索意識,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點:
掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)難點:
正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系
教具準(zhǔn)備:
每生準(zhǔn)備一組等底等高的圓柱和圓錐模具,大米,水,沙子等
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、圓錐有什么特征?(使學(xué)生進一步熟悉圓錐的特征:底面、側(cè)面、高和頂點)
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。
二、新課
1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。
(1)回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的
(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?(指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式)
(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,通過演示,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”
組織學(xué)生實驗分組合作學(xué)習(xí)
(4)先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察,倒幾次正好把圓柱裝滿?
(教師讓學(xué)生注意,記錄幾次,使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)
(5)這說明了什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的)
學(xué)生敘述實驗過程并總結(jié)結(jié)論,得出計算公式
板書:圓錐的體積= 1/3×圓柱的體積=1/3 ×底面積×高,
字母公式:V= 1/3Sh
2、教學(xué)練習(xí)四第3題
(1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算?
(2)引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù),然后讓學(xué)生自己進行計算,做完后集體訂正。
3、鞏固練習(xí):完成練習(xí)四第4題。
三、教學(xué)
(1)出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高,求這堆沙堆的的體積。
(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形,所以可利用圓錐的體積公式來求,需先已知沙堆的底面積和高)
(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積,應(yīng)該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑,再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積,然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積)
(4)分析完后,指定兩名學(xué)生板演,其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)
四、鞏固練習(xí)
1、做練習(xí)四的'第7題。
學(xué)生先獨立判斷這三句話是否正確,然后全般核對評講。
2、做練習(xí)四的第8題。
(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題
、龠@道題已知什么?求什么?
、谇髨A錐的體積必須知道什么?
、矍蟪鲞@堆煤的體積后,應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量?
(2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上,教師巡視,做完后集體訂正。
3、做練習(xí)四的第6題。
(1)指名學(xué)生先后回答下面問題
、賵A柱的側(cè)面積等于多少?
、趫A柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?
、蹐A柱體積的計算公式是什么?
④圓錐的體積公式是什么?
(2)學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中,做完后集體訂正。
五、課堂練習(xí)
1、填空
(1)圓錐體體積的計算公式( )
(2)等底等高的圓錐體是圓柱體體積的( ),圓柱體是圓錐體體積的()。
(3)等底等高的圓錐體體積是3立方厘米,圓柱體的體積是()。
(4)體積和底面積相等的圓柱與圓錐,圓柱高5厘米,圓錐高()。
(5)體積和高相等的圓柱與圓錐,圓錐底面積15平方厘米,圓柱底面積是( )。
(6)等底等高的圓柱和圓錐,圓柱比圓錐的體積大( )。
2、判斷
(1)圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大.
(2)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的1/3.
(3)圓錐體、正方體、長方體的體積都等于底面積×高。
(4)圓錐的高是圓柱高的3倍,且底面積相等,那么他們的體積相等。
3、補充習(xí)題
(1)一堆煤成圓錐形,底面半徑是1.5米,高是1.1米。這堆煤的體積是多少?如果每立方米的煤重約1.4噸,這堆煤有多少噸?
(2)一個圓錐形沙堆,底面直徑是28.26平方米,高是2.5米用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面,能鋪多少米?
(3)一堆圓錐形的煤體積是12立方米,底面積是6平方米,高是多少?
(4)在一個底面半徑是10cm的圓柱形水桶中裝有水,把一個底面半徑為5cm的圓錐形鐵錘浸沒在水中,水面上升了1cm,試問鐵錘的高是多少?
(5)等底等高的圓柱和圓錐,圓柱的體積比圓錐的體積多24立方分米,圓柱的體積是多少立方分米?
六、總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的?
教學(xué)反思:
從本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)來看,主要是構(gòu)建“圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”這一概念的認識,而這一認識的形成,靠文字和觀摩演示都是蒼白無力的,它需要學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要,全身心的體驗,使學(xué)生在實驗中對自己的實驗過程和結(jié)論進行對比和反思,悟出等底等高的必要性,從而明確圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”的具體含義。
六年級人教版數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)內(nèi)容
。1)負數(shù)的初步認識
。2)(教材第3頁例2)。
教學(xué)目標(biāo)
通過呈現(xiàn)存折上的明確數(shù)據(jù),讓學(xué)生體會負數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用,進一步體會負數(shù)的含義。
重點難點
體會引入負數(shù)的必要性,初步理解負數(shù)的含義。
情景導(dǎo)入
教師:上一節(jié)課我們已經(jīng)一起學(xué)習(xí)了氣溫的表示,誰能說一說溫度都是怎樣讀寫的組織學(xué)生討論回憶上一課內(nèi)容。
師:很好,大家都很棒。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)負數(shù)知識。引出課題并板書:負數(shù)的初步認識(2)
新課講授
1。教學(xué)例2。
。1)教師出示存折明細示意圖。(教材第3頁的主題圖)教師:同學(xué)們能說說“支出(—)或(+)”這一欄的數(shù)各表示什么意義嗎組織學(xué)生分組討論、交流,然后指名匯報。
(2)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):像20xx,500這樣的數(shù)表示的是存入的錢數(shù);而前面有“—”號的數(shù),像—500,—132這樣的數(shù)表示的是支出的錢數(shù)。
。3)教師:上述數(shù)據(jù)中500和—500意義相同嗎(500和—500意義相反,一個是存入,一個是支出)。你能用剛才的方法快速而又準(zhǔn)確地表示出向東走100m和向西走200m、前進20步和后退25步嗎說說你是怎么表示的師把學(xué)生的表示結(jié)果一一板書在黑板上。
2。歸納正數(shù)和負數(shù)。
。1)你能把黑板上板書的這些數(shù)進行分類嗎小組討論交流。
。2)教師展示分類的結(jié)果,適時講解。像+8,+4,+20xx,+500,+100,+20這樣的數(shù),我們把它們叫做正數(shù),前面的+號也可以省略不寫。像—8,—4,—500,—20這樣的數(shù),我
們把它叫做負數(shù)。
。3)那么0應(yīng)該歸為哪一類呢組織學(xué)生討論,相互發(fā)表意見。師設(shè)難:“我認為0應(yīng)該歸為正數(shù)一類。”
歸納:0既不是正數(shù)也不是負數(shù),它是正數(shù)和負數(shù)的.分界點。
。4)你在什么地方見過負數(shù)教師鼓勵學(xué)生注意聯(lián)系實際舉出更多的例子。
課堂作業(yè)
完成教材第4頁的“做一做”第2題。組織學(xué)生動手填一填,在小組中交流檢查。答案:
4 +41 51負數(shù)有:—7?
3正數(shù)有:+
課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲
課后作業(yè)
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
第2課時負數(shù)的初步認識
。2)正數(shù):+8負數(shù):—8
+4 —4 +20xx —20xx +500 —500 +100 —100 +20 —20
0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
第3課時在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負數(shù)
教學(xué)內(nèi)容
借助數(shù)軸理解正數(shù)和負數(shù)的意義(教材第5頁例3)。
教學(xué)目標(biāo)
1。借助數(shù)軸初步理解正數(shù)、0、負數(shù)。
2。初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序,完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建以及正數(shù)與負數(shù)的比較。
重點難點
認識數(shù)軸、0。
情景導(dǎo)入
教師用CAI課件演示教材第5頁的主題圖。
教師:如何在一條直線上表示出他們運動后的情況呢
新課講授教學(xué)例3。
(1)教師:怎樣用數(shù)來表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系呢組織學(xué)生在小組中議一議,然后匯報。
。2)教師結(jié)合學(xué)生的匯報,用課件出示數(shù)軸,在相應(yīng)點的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)。
。3)讓學(xué)生說出直線上其他幾個點代表的數(shù),讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。
(4)教師總結(jié):我們可以在直線上表示出正數(shù)、0、負數(shù),像這樣的直線我們叫做數(shù)軸。
。5)引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸:
①從0起往右依次是從0起往左依次是你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律
、谠跀(shù)軸上分別找到
和對應(yīng)的點。如果從起點分別到和處,應(yīng)如何運動
師及時小結(jié),數(shù)軸除了可以表示整數(shù),還可以表示小數(shù)、分?jǐn)?shù)。每個數(shù)都能在數(shù)軸上找到它們相對應(yīng)的點。
課堂作業(yè)
1。完成教材第5頁的“做一做”。學(xué)生獨立練習(xí),指名匯報。
2。完成教材第6頁練習(xí)一的第4題。第4題組織學(xué)生獨立完成,并在小組中相互交流、檢查。教師用課件出示答案、訂正。
答案:
1。略
2。第4題:點A表示的數(shù)是—7;點B表示的數(shù)是—4;點C表示的數(shù)是—1;點D表示的數(shù)是3;點E表示的數(shù)是6。
課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲
課后作業(yè)
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
第3課時在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負數(shù)
上面這樣的直線叫做數(shù)軸。
六年級人教版數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)內(nèi)容
教科書第124~125頁的內(nèi)容,練習(xí)三十三的第1~7題.
教學(xué)目的
1.了解儲蓄的含義.
2.理解本金、利率、利息的含義.
3.掌握利息的計算方法,會正確地計算存款利息.
4.感受數(shù)學(xué)在生活中的作用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力.
教具準(zhǔn)備
儲蓄的有關(guān)課件、視頻展示臺、銀行存款憑證(復(fù)印,每生一張).
教學(xué)過程
一、情境引入
教師:你們到銀行或信用社去存錢或取過錢嗎?(學(xué)生回答)這里有一段銀行工作人員工作情況的錄像,想看一看嗎?
播放錄像,內(nèi)容是幾位小朋友在銀行存錢、取錢的情境,在錄像中,通過畫面和聲音,突出存入時間、金額、取款的本金、利息等.
教師:看了這段錄像,你能提出哪些有關(guān)的數(shù)學(xué)問題?
學(xué)生圍繞錄像內(nèi)容自由提問,最后教師指出:同學(xué)們剛才提出的問題都與我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有關(guān)系.
板書課題:利息
二、教學(xué)新課
1.學(xué)習(xí)質(zhì)疑.
學(xué)生圍繞上面提出的問題,以小組為單位,閱讀教科書第38~39頁,不理解的內(nèi)容可在小組內(nèi)討論或注上?.
學(xué)生看書時,教師巡視指導(dǎo),并參與學(xué)生的討論.
2.合作交流.
教師:通過看書學(xué)習(xí)和討論,你知道了儲蓄中的哪些知識?能向全班同學(xué)匯報一下嗎?
屏幕上顯示如下信息:
20xx年12月,中國各銀行給工業(yè)發(fā)放貸款18636億元,給商業(yè)發(fā)放貸款8563億元,給建筑業(yè)發(fā)放貸款20xx億元,給農(nóng)業(yè)發(fā)放貸款5711億元.
教師:你們知道銀行這些錢是從哪兒來的嗎?
學(xué)生回答后,教師指出:銀行的貸款主要*人們的存款.據(jù)統(tǒng)計,到20xx年底,我國城市居民的存款總額已突破7萬億元.所以,把暫時不用的錢存入銀行,對國家、對個人都有好處.
學(xué)生說到存款的.方式時,教師板書:
存款方式
活期
定期
零存整取
整存整取
提問:你對活期、定期、零存整取、整存整取這些存款中的專用術(shù)語的意思理解嗎?舉例說給大家聽一聽.
結(jié)合學(xué)生的舉例,教師提問:什么叫本金?什么叫利息?
學(xué)生回答,教師板書:利息、本金.
提問:利息的多少一般由什么決定?(本金、利率、時間)
板書:利率、時間.
教師:什么叫利率?你知道利率中的哪些知識?
學(xué)生回答后,教師指出:利率由銀行決定,在我國是由中國人民銀行統(tǒng)一規(guī)定,利率的高低反映一個時期經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r和消費狀況.根據(jù)國家經(jīng)濟發(fā)展的變化,銀行存款的利率有時也會有所調(diào)整.例如:1998年至20xx年,我國銀行活期和整存整取調(diào)整后的利率如下:(屏幕顯示)
教師:從表中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)問題?
教師:根據(jù)剛才的探索,你認為應(yīng)如何計算利息?
學(xué)生回答,教師板書:利息=本金利率時間.
教師:請說一說你對這個公式的理解.
教師:你能根據(jù)這個公式計算一下,如果你把100元錢以整存整取的方式在銀行存3年,能得到多少利息嗎?
學(xué)生計算后交流,教師板書:
1002.52%3=7.56(元)
教師:三年后取款時,你能得到7.56元的利息嗎?為什么?
學(xué)生各自發(fā)表意見后,教師指出:1999年國家規(guī)定存款時,要按利息的20%繳納利息稅,你能再算一算如果你存入100元,3年后實際能得多少利息嗎?
學(xué)生計算后回答,教師板書:
7.56(1-20%)=6.05(元)
教師:6.05元是納稅后利息,也是你應(yīng)實得的利息.
3.觀察交流.
教師:請拿出你們手中的存款憑證(復(fù)印),你看了后能發(fā)現(xiàn)哪些問題?(注意讓學(xué)生觀察正面和反面.)
學(xué)生觀察后交流自己的發(fā)現(xiàn)和體會.
教師:你還知道存款的哪些知識或常識?
讓學(xué)生自由發(fā)表意見,最后教師根據(jù)學(xué)生的回答作小結(jié).
三、課堂練習(xí)
1.完成練習(xí)三十三的第1~6題.
第1題學(xué)生讀題后,教師提問:小華存入的本金是多少?利率是多少?存期是多長?然后再由學(xué)生解答,最后訂正.
第2題學(xué)生讀題后教師提問:存期是多長?半年用多少年計算?最后學(xué)生獨立完成.
第3、4題由學(xué)生獨立完成,做后再訂正.
第5題由學(xué)生獨立完成,做后再集體訂正.
2.開放性練習(xí).
完成練習(xí)三十三的第7題,學(xué)生先分小組討論,探索選擇哪種方式,再在全班交流.
3.實際應(yīng)用.
學(xué)生拿出手中的中國工商銀行儲蓄存款憑證(復(fù)印件),先想一想自己準(zhǔn)備存入多少錢?從什么時候開始起存?存期多長?再填寫憑證.
學(xué)生填后請幾名同學(xué)在視頻展示臺上展示、交流填寫的情況.
學(xué)生再各自計算一下到期時,能取到本金和納稅后利息一共多少元?(屏幕上顯示利率表)(見前表)
四、實踐調(diào)查
以存款、貸款與消費為主題,擬定一個小題目開展一次社會調(diào)查,注意有關(guān)數(shù)據(jù)的收集,然后寫一篇簡短的調(diào)查報告(或調(diào)查情況說明).
五、反思體驗
教師:這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么?你有哪些收獲?
隨著學(xué)生的回答,教師適時給以強化.
六年級人教版數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)內(nèi)容:
比較正數(shù)和負數(shù)的大小。
教學(xué)目的:
1、借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。
2、初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序,完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。
教學(xué)重、難點:負數(shù)與負數(shù)的比較。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí):
1、讀數(shù),指出哪些是正數(shù),哪些是負數(shù)?
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示 。
二、新授:
(一)教學(xué)例3:
1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)?(1、2、3、4、5、6、7)
2、出示例3:
(1)提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎?
(2)讓學(xué)生確定好起點(原點)、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。
。3)教師在黑板上話好直線,在相應(yīng)的點上用小圖片代表大樹和學(xué)生,在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系?(讓學(xué)生把直線上的點和正負數(shù)對應(yīng)起來。
。4)學(xué)生回答,教師在相應(yīng)點的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù),再讓學(xué)生說說直線上其他幾個點代表的數(shù),讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。
。5)總結(jié):我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù),像這樣的直線我們叫數(shù)軸。
(6)引導(dǎo)學(xué)生觀察:
A、從0起往右依次是?從0起往左依次是?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
B、在數(shù)軸上除可以表示整數(shù)外,還可以表示分?jǐn)?shù)和小數(shù)。請學(xué)生在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處,應(yīng)如何運動?
。7)練習(xí):做一做的第1、2題。
(二)教學(xué)例4:
1、出示未來一周的天氣情況,讓學(xué)生把未來一周每天的`最低氣溫在數(shù)軸上表示出來,并比較他們的大小。
2、學(xué)生交流比較的方法。
3、通過小精靈的話,引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定:在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
4、再讓學(xué)生進行比較,利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊,所以-8〈-6”
5、再通過讓另一學(xué)生比較“8〉6,但是-8〈-6”,使學(xué)生初步體會兩負數(shù)比較大小時,絕對值大的負數(shù)反而小。
6、總結(jié):負數(shù)比0小,所有的負數(shù)都在0的左邊,也就是負數(shù)都比0小,而正數(shù)比0大,負數(shù)比正數(shù)小。
7、練習(xí):做一做第3題。
三、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)一第4、5題。
2、練習(xí)一第6題。
3、某日傍晚,黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降7攝氏度,這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。
四、全課總結(jié)
。1)在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
。2)負數(shù)比0小,正數(shù)比0大,負數(shù)比正數(shù)小。
第二課教學(xué)反思:
許多教師認為“負數(shù)”這個單元的內(nèi)容很簡單,不需要花過多精力學(xué)生就能基本能掌握。可如果深入鉆研教材,其實會發(fā)現(xiàn)還有不少值得挖掘的內(nèi)容可以向?qū)W生補充介紹。
例3——兩個不同層面的拓展:
1、在數(shù)軸上表示數(shù)要求的拓展。
數(shù)軸除可以表示整數(shù),還可以表示小數(shù)和分?jǐn)?shù)。教材例3只表示出正、負整數(shù),最后一個自然段要求學(xué)生表示出—1.5。建議此處教師補充要求學(xué)生表示出“+1.5”的位置,因為這樣便于對比發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)離原點的距離相等,只不過分別在0的左右兩端,滲透+1.5和—1.5絕對值相等。
同時,還應(yīng)補充在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù),如—1/3、—3/2等,提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力,為例4的教學(xué)打下夯實的基礎(chǔ)。
2、滲透負數(shù)加減法
教材中所呈現(xiàn)的數(shù)軸可以充分加以應(yīng)用,如可補充提問:在“—2”位置的同學(xué)如果接著向西走1米,將會到達數(shù)軸什么位置?如果是向東走1米呢?如果他從“—2”的位置要走到“—4”,應(yīng)該如何運動?如果他想從“—2”的位置到達“+3”,又該如何運動?其實,這些問題就是解決—2—1;2+1;—4—(—2);3—(—2)等于幾,這樣的設(shè)計對于學(xué)生初中進一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識是極為有利的。
例4——薄書讀厚、厚書讀薄。
薄書讀厚——負數(shù)大小比較的三種類型(正數(shù)和負數(shù)、0和負數(shù)、負數(shù)和負數(shù))
例4教材只提出一個大的問題“比較它們的大小”,這些數(shù)的大小比較可以分為幾類?每類比較又有什么方法,教材則沒有明確標(biāo)明。所以教學(xué)中,當(dāng)學(xué)生明確數(shù)軸從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序基礎(chǔ)上,我還挖掘三種不同類型,一一請學(xué)生介紹比較方法,將薄書讀厚。
將厚書讀薄——無論哪種類型,比較方法萬變不離其宗。
六年級人教版數(shù)學(xué)教案9
20xx年人教版六年級數(shù)學(xué)上冊教案姓名:沈金鵬
學(xué)號:134080303
院、系:數(shù)學(xué)學(xué)院
專業(yè):數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)
20xx年1月22日
第二單元位置與方向
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:
1.通過解決實際問題,了解確定位置的方法,能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。2.會看簡單的路線圖,能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。
過程與方法:
。保ㄟ^解決實際問題,體會確定位置在生活中的應(yīng)用。
。玻剿骱桶l(fā)現(xiàn)確定位置的有效方法。
情感態(tài)°價值觀:
。保w會到數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
。玻囵B(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)重點:
通過學(xué)習(xí)了解確定位置的方法,能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖,能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。
教學(xué)難點:
在學(xué)習(xí)過程中,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,使學(xué)生能進行有條理的思考,能比較清楚地表達自己的思考過程和結(jié)果。
課時安排:
六年級上冊第二單元:位置與方向
第1課:位置與方向㈠
教學(xué)內(nèi)容:教材第19、20頁相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題
知識與技能:
。保ㄟ^解決問題,體會確定位置在生活中的應(yīng)用,了解確定位置的
方法。
。玻畬W(xué)會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置,并會根據(jù)描述在
平面圖上畫出物體的具體位置。
過程與方法:通過小組合作交流探討,掌握畫圖的方法。
情感態(tài)度價值觀:
。保w會到數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
重點:能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。
難點:根據(jù)描述標(biāo)出物體在平面圖上的具體位置。教學(xué)目標(biāo):教學(xué)重難點:
教學(xué)方法:合作交流、共同探討
教師:多媒體課件,直尺、量角器等。教、學(xué)具準(zhǔn)備:學(xué)生:直尺、量角器。
教學(xué)過程:
一、情景導(dǎo)入
1.交流例題1中有關(guān)臺風(fēng)的消息。
、磐瑢W(xué)們聽說過臺風(fēng)嗎?你對臺風(fēng)有什么印象?
⑵播放有關(guān)臺風(fēng)的消息:目前臺風(fēng)中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上,正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。
師:聽到這側(cè)消息,你有什么感想?
啟發(fā)學(xué)生交流,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注臺風(fēng)的位置和動態(tài)。
2.導(dǎo)入新課
現(xiàn)在臺風(fēng)的確切位置在哪里呢?今天這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)確定物體位置的知識。
[板書課題:位置與方向(一)]
【設(shè)計意圖】通過交流臺風(fēng)的相關(guān)信息,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到確定位置的數(shù)學(xué)知識,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為教學(xué)的展開作鋪墊。
二、探究新知
、褰虒W(xué)題例1
。保队俺鍪纠}1。
學(xué)生觀察情境圖,交流從圖中信息?
。▎l(fā)學(xué)生觀察時關(guān)注以下幾方面的信息:東、南、西、北四個方向在哪里;以哪里為觀測點;圖中臺風(fēng)中心的個體位置在哪里。)
2.交流確定臺風(fēng)中心具體位置的方法。
⑴讓學(xué)生嘗試說說臺風(fēng)中心的具體位置。
⑵教師結(jié)合學(xué)生的匯報情況進行引導(dǎo)。
提問:東偏南30°是什么意思?
。|偏南30°表示的是臺風(fēng)中心位置相對于A市所在的方向,也就是臺風(fēng)中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°,即正東方向往南偏30°。)
、切〗Y(jié)確定位置的方法。
提問:如果只有一個條件,能夠確定臺風(fēng)中心的具體位置嗎?
引導(dǎo)學(xué)生得出:要確定臺風(fēng)中心的具體位置必須知道兩個條件,即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離,簡單地說就是要用“方向+距離”的`方法來確定物體所在的具體位置。
。常M織計算。
師:現(xiàn)在我們知道臺風(fēng)中心所在的具體位置了,那臺風(fēng)大約多少小時后到達A市
呢?
學(xué)生獨立計算,組織交流。
600÷20=30(小時)
。ǘ┙虒W(xué)例題2
。保队俺鍪纠}2。
提問:在例題1的圖中,B市、C市的具體位置應(yīng)該標(biāo)在哪里呢?請你在例題1的圖中標(biāo)出B市、C市的具體位置。
2.嘗試畫圖。
⑴學(xué)生獨立思考怎樣標(biāo)出B市、C市的具體位置。
⑵小組交流作圖的方法。
、菄L試畫圖。
教師巡視交流,參與部分小組討論,輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。
3.組織全班交流。
投影展示學(xué)生完成的作品。
組織交流和評議,通過交流明白在圖上標(biāo)出B市、C市位置的方法。
B市:先確定方向,用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心點與A市重合,量角器0刻度線與正北方向重合,往西量出30°);再表示距離,用1cm表示100km,B市距離A市200km,在圖上也就是2cm。
。檬校合却_定方向,直接在圖上找到A市的正北方向,再表示距離,用1cm表示100km,C市距離A市300km,在圖上也就是3cm。
4.算一算。
臺風(fēng)到達A市后,移動速度變?yōu)?0千米/時,幾小時后到達B市?
200÷40=5(小時)
。担偨Y(jié)畫圖的基本步驟。
交流:你們認為在確定物體在圖上的位置時,應(yīng)注意什么?怎樣確定?
總結(jié):
。ǎ保┐_定平面圖中東、西、南、北的方向。
。ǎ玻┐_定觀測點。
。ǎ常└鶕(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。
。ǎ矗└鶕(jù)比例尺,定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。
【設(shè)計意圖】教學(xué)過程中應(yīng)注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng),給學(xué)生足夠的探索時間和空間,體會在圖上確定位置的方法,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活,高于生活,用于生活的價值和魅力。
三、鞏固練習(xí)
1.教材第20頁“做一做”。
這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出,需要學(xué)生自己測量和計算。⑴讓學(xué)生獨立進行測量、計算、填空。
、平M織交流。
讓學(xué)生說說是怎樣測量方向的,怎樣計算距離的。
2.教材第21頁“做一做”。
⑴學(xué)生獨立進行畫圖。
、仆队罢故,組織評議。
、墙涣鳟媹D的方法。
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置,關(guān)鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標(biāo)明物體位置的方法是先確定方向,再以選定的單位長度為基準(zhǔn)來確定距離,最后畫出物體的具體位置,標(biāo)出名稱。
六年級人教版數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生進一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。
2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3.能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)重點:
比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)難點:
發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程:
一、舊知鋪墊
1.什么叫做比例?
2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。
和
和5:2
1/2:1/3 和6 : 4
和1:4
二、探索新知
1.比例各部分名稱。
(1)教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。
板書
組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
例如: = 60:40
內(nèi)項: 6o
外項: 40
(2)學(xué)生認一認,說一說比例中的外項和內(nèi)項。讓學(xué)生再寫出幾個比例。
如: : = 60:40
外 內(nèi) 內(nèi) 外
項 項 項 項
2.比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關(guān)系嗎?
。1) 學(xué)生獨立探索其中的規(guī)律。
。2) 與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。
。3) 匯報你的發(fā)現(xiàn),全班交流。(師作適當(dāng)?shù)难a充)
在比例里,兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。
板書
兩個外項的積是
兩個內(nèi)項的積是
外項的'積等于內(nèi)項的積。
。4) 舉例說明,檢驗發(fā)現(xiàn)。
1
兩個外項的積是
兩個內(nèi)項的積是
外項的積等于內(nèi)項的積。
如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?
如: = 60/40
3.
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
(5) 學(xué)生歸納。
在比例里,兩外外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。
4.填一填。
。1)1/2:1/5 =1/4:1/10
。 )( )=( )( )
六年級人教版數(shù)學(xué)教案11
一、游戲?qū)?/strong>
1、游戲:我們來玩?zhèn)游戲輕松一下,游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規(guī)則:老師說一句話,請你說出與它相反意思的話。
、傧蛏峡矗ㄏ蛳驴矗谙蚯白200米(向后走200米)③電梯上升15層(下降15層)。
2、下面我們來難度大些的,看誰反應(yīng)最快。
、傥以阢y行存入了500元(取出了500元)。②知識競賽中,五(1)班得了20分(扣了20分)。
、10月份,學(xué)校小賣部賺了500元。(虧了500元)。④零上10攝氏度(零下10攝氏度)。
說明什么是相反意義的量(意義正好相反)
3、談話:周老師的一位朋友喜歡旅游,11月下旬,他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢,特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫,以便做好出門前衣物的準(zhǔn)備。下面就請大家一起和我走進天氣預(yù)報。(天氣預(yù)報片頭)
二、教學(xué)例1
1、認識溫度計,理解用正負數(shù)來表示零上和零下的溫度。
課件出示地圖:點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。
這里有個溫度計。我們先來認識溫度計,請大家仔細觀察:這樣的一小格表示多少攝氏度呢?5小格呢?10小格呢?
b、現(xiàn)在你能看出南京是多少攝氏度嗎?(是0℃。)你是怎么知道的?(那里有個0,表示0攝氏度)。
(2)上海的氣溫:上海的最低氣溫是多少攝氏度呢?(在溫度計上撥一撥)撥的時候是怎樣想的呢?(在零刻度線以上四格)
指出:上海的氣溫比0℃要高,是零上4攝氏度。(教師結(jié)合課件,突出上海的氣溫在零刻度線以上)。
。3)了解首都北京的最低氣溫:北京又是多少攝氏度呢?與南京的0℃比起來,又怎樣了呢?(比南京的0℃要低)你能用一個手勢來表示它和0℃的關(guān)系嗎?(對,北京的氣溫比0度低,是零下4攝氏度)你能在溫度計上撥出來嗎?
。4)比較:“4℃”和“—4℃”的意義相同嗎?有什么不同?(不一樣,一個在0℃以上,一個在0℃以下)。
①上海的氣溫比0℃高,是零上4攝氏度,我們可以記作+4℃,讀作正四攝氏度,寫的時候先寫一個正號(指出是正號不是加號,意義和讀法都不同了)再寫一個4(板書),大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4,把正號省略了。所以同學(xué)們所說的4℃也就是+4℃。(板書)
負號能不能省略不寫?為什么?
②北京的氣溫比0℃低,是零下4攝氏度。我們可以用-4℃來表示零下4攝氏度(板書-4)。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號(指出是負號不是減號)再寫一個4就可以了,同桌互相比劃一下。
。5)小結(jié):通過剛才對三個城市的溫度的了解,我們知道記錄溫度時,以0℃為界線,用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度,用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。
2、試一試:學(xué)生看溫度計,寫出各地的溫度,并讀一讀。(寫在卡片上)
3、聽一段中央臺的.天氣預(yù)報,將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。
4、小結(jié):通過剛才的學(xué)習(xí),我們得出:以零攝氏度為界線,零上溫度用正幾或直接用幾來表示,零下溫度用負幾來表示。
三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法
1、同學(xué)們你們知道嗎?世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂,氣溫相差很大,這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁帶來了。(課件出現(xiàn)網(wǎng)頁,上面有簡單的文字介紹)。誰來讀一讀這段介紹。
2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖,請看。(課件動態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖)。從圖上,你看懂了些什么?
3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。(動態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況)。
你又能從圖上看懂些什么呢?(引導(dǎo)學(xué)生交流,回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米;吐魯番盆地比海平面低155米)。
4、珠穆朗瑪峰比海平面高,吐魯番盆地比海平面低。大家再想想:你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎?
(1)交流:珠穆朗瑪峰的海拔可以記作:+8844.43米或8844.43米。
吐魯番盆地的海拔可以記作:-155米。(板書)
。2)小小結(jié):以海平面為界線,+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平面以上的高度,-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。
六年級人教版數(shù)學(xué)教案12
第一單元:分?jǐn)?shù)乘法
第一課時:分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)
教學(xué)內(nèi)容:第1~2頁,例1及“做一做”,練習(xí)一1-7題。
教學(xué)目的:
。1)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
(2)使學(xué)生能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則,比較熟練地進行計算。
教學(xué)重、難點:(1)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
(2)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。
教學(xué)過程:
(一)鋪墊孕伏
1.出示復(fù)習(xí)題。(投影片)
。1)整數(shù)乘法的意義是什么?
。2)列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么?
5個12是多少?9個11是多少?8個6是多少?
(3)計算:
123333??????666101010
計算333??時向?qū)W生提問:這道題的什么特點?計算時把什么做分子?使學(xué)生看到三個加101010
數(shù)都相同,計算時3個3連加的結(jié)果做分子,分母不變。
2.引出課題。
分?jǐn)?shù)加法是否也有簡便算法?今天我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。(板書課題:分?jǐn)?shù)乘整數(shù))
。ǘ┨骄啃轮。
1.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
出示例1,指名讀題。
。1)分析演示:師:每人吃2塊蛋糕,每人吃的夠一塊嗎?(不夠一塊)接著出示如課本的三個扇形圖。9
222問:一個人吃了塊,三個人吃了幾個塊?使學(xué)生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學(xué)生999
用以前學(xué)過的知識解答3個人一共吃了多少塊?(教師在3個扇形下面畫出大括號并標(biāo)出?塊)2222?2?262訂正時教師板書:++===(塊),(教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊999939
2蛋糕的圖片)3
(2)觀察引導(dǎo):
這道題3個加數(shù)有什么特點?使學(xué)生看到3個加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。教師問:求三個相同分?jǐn)?shù)
22的和怎樣列式比較簡便呢?引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書:?3。再啟發(fā)學(xué)生說出?3表99
2示求3個相加的和。9
2(3)比較?3和12×5兩種算式異同:9
提示:從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。(讓學(xué)生展開討論)。
通過討論使學(xué)生得出:
相同點:兩個算式表示的意義相同。2不同點:?3是分?jǐn)?shù)乘整數(shù),12×5是整數(shù)乘整數(shù)。9
。4)概括總結(jié):
教師明確:兩個算式表示的意義相同,誰能用一句話概括出兩算式的意義?(引導(dǎo)學(xué)生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。)
2.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算法則。
。1)推導(dǎo)算理:
由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。22222問:?3表示什么意義?引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3個的和。板書:++。學(xué)生計算,99999
教師板書:2?2?22?362??。提示:分子中3個2連加簡便寫法怎么寫?學(xué)生答后板書:9993(塊)教師說明:計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理,計算時省略不寫。(邊說邊加虛線)
(2)引導(dǎo)觀察:2?32的分子部分、分母與算式?3兩個數(shù)有什么關(guān)系?(互相討論)99
觀察結(jié)果:2?32的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘,分母沒有變。99
(3)概括總結(jié):
2請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)?3的計算方法。(互相討論)9
22匯報結(jié)果:(多找?guī)酌麑W(xué)生匯報)使學(xué)生得出?3是用分?jǐn)?shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積99
作分子,分母不變。
2根據(jù)?3的計算過程,明確指出:分子、分母能約分的要先約分,然后再乘。約分進約得9
2的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學(xué)生將?3按簡便方法計算。9
(啟發(fā)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)總結(jié)、歸納,培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和邏輯思維能力)
3.反饋練習(xí):
。1)看圖寫算式:做一做、練習(xí)一第1題。
訂正時讓學(xué)生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么?
(2)口答列算式:
3333???=()×()4444
3個13是多少?5個是多少?1010
訂正時讓學(xué)生說一說為什么這樣列式。
。3)計算:
25?4?81512
先讓學(xué)生講每個算式表示的意義,然后教師提示:乘的時候如果分子分母能約分的要先約分,若乘得的結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。
。ㄈ┤n小結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。
。ㄋ模┳鳂I(yè)。
練習(xí)一5、6題。
第二課時:一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)
教學(xué)內(nèi)容:課本第4-6頁,例2,例3及“做一做”,練習(xí)二1-4題。
教學(xué)目標(biāo):
。1)使學(xué)生理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算法則。
。2)學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計算。
(3)通過一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例,對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的性教育,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機和興趣。
教學(xué)重、難點:
理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法;推導(dǎo)算理,總結(jié)法則。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
153?5?1?21087
。保嬎阆铝懈黝}并說出計算方法。
。玻厦娓黝}都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù),說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。
二、新課。
引入:這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一人數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。(板書課題:一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù))1.理解一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。3(1)第一幅圖:一瓶桔汁重千克,3瓶重多少千克?怎樣列式?5
3指名列式,板書:?35
333問:?3表示什么意思?指名回答,板書:或求的`3倍。555
3(2)出示第二幅圖:一瓶桔汁重千克,半瓶重多少千克?怎樣列式?怎樣表示半瓶?5
指名回答:半瓶用131表示;式子為:?。252
3133131說明:?是求的一半是多少,也就是求的是多少。板書:求的。5255252
32(3)出示第三幅圖:一瓶桔汁重千克,瓶重多少千克?怎樣列式?53
323232指名回答,板書:?,問:?表示什么意思?指名回答,板書:求的。535353
。玻龑(dǎo)學(xué)生小結(jié)。
、伲赋鋈齻算式都是分?jǐn)?shù)乘法,比較三個算式的不同點:第一個算式與第二、三個算式中乘數(shù)有什么不同?
想一想:第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同?
學(xué)生齊讀課本的結(jié)語。
練習(xí):
。n本的做一做1、2題。
。f一說下列算式的意義。533?8?754
。常斫夥?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法。
。ǎ保┏鍪纠常ㄏ瘸鍪镜谝粋問題)。
問:你根據(jù)什么列出式子?
11得出:根據(jù)“工作效率×工作時間=工作總量”列出式子:?。25
問:如果我們用一個長方形表示1公頃,那么
學(xué)生回答后,教師出示例3的圖(1)11問:公頃的是什么意思?251公頃怎樣表示?2
出示例3圖(2)
要求學(xué)生觀察圖(2),問:在圖中
111?11?引導(dǎo)得出:??252?51011的對于1公頃來說,是1公頃的幾分之幾?25
觀察這個式子有什么特點?
出示例3的第二個問題。
學(xué)生列式,教師再出示例3圖(3)11131問:已經(jīng)求公頃的是公頃,那么公頃的應(yīng)有這樣的幾份?就是多少公頃?252?525
131?33?板書:??公頃)252?510
(2)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法。
觀察分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算過程,誰能說一說計算方法?
教師歸納,再看書上結(jié)語。
再說明,為了計算的簡便,也可以先約分,再乘。323?22?例:??535?35
六年級人教版數(shù)學(xué)教案13
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
(一)學(xué)習(xí)內(nèi)容
?義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級下冊第五單元第68~69頁的例1、2!俺閷显怼笔且活愝^為抽象和艱澀的數(shù)學(xué)問題,對全體學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性。為此,教材選擇了一些常見的、熟悉的事物作為學(xué)習(xí)內(nèi)容,經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程。
(二)核心能力
經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程,初步形成模型思想,發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力。
(三)學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解“鴿巢原理”的基本形式,并能初步運用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。
2.通過操作、觀察、比較、說理等數(shù)學(xué)活動,經(jīng)歷鴿巢原理的形成活動,初步形成模型思想,發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力。
。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點
了解簡單的鴿巢問題,理解“總有”和“至少”的含義。
(五)學(xué)習(xí)難點
運用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。
。┡涮踪Y源
實施資源:《鴿巢原理》名師教學(xué)課件
二、學(xué)習(xí)設(shè)計
。ㄒ唬┱n堂設(shè)計
1.談話導(dǎo)入
師:我這里有一副撲克牌,去掉了兩張王牌,還剩52張,我請一位同學(xué)任意抽5張,不要讓我看到你抽的是什么牌。但是老師卻知道,其中至少有兩張牌是同種花色的,再找一個學(xué)生再次證明。
師:看來我兩次都猜對了。謝謝你們。老師為什么能料事如神呢?到底有什么秘訣呢?學(xué)習(xí)完這節(jié)課以后大家就知道了。
2.問題探究
。1)呈現(xiàn)問題,引出探究
出示例1:小明說“把4支鉛筆放進3個筆筒里。不管怎么放,總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆”,他說得對嗎?請說明理由。
師:“總有”是什么意思?“至少”有2支是什么意思?
學(xué)生自由發(fā)言。
預(yù)設(shè):一定有
不少于兩只,可能是2支,也可能是多于2支。
就是不能少于2支。
。2)體驗探究,建立模型
師:好的,看來大家已經(jīng)理解題目的意思了。那么把4支鉛筆放進3個筆筒里,可以怎樣放?有幾種不同的擺法?(我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒)請大家擺擺看,看有什么發(fā)現(xiàn)?
小組活動:學(xué)生思考,擺放。
、倜杜e法
師:大部分同學(xué)都擺完了,誰能說說你們是怎么擺的。能不能邊擺邊給大家說。
預(yù)設(shè)1:可以在第一個筆筒里放4支鉛筆,其它兩個空著。
師:這種放法可以記作:(4,0,0),這4支鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎?
。ú灰欢ǎ部赡芊旁谄渌P筒里。)
師:對,也可以記作(0,4,0)或者(0,0,4),但是,不管放在哪個筆筒里,總有一個筆筒里放進4支鉛筆。還可以怎么放?
預(yù)設(shè)2:第一個筆筒里放3支鉛筆,第二個筆筒里放1支,第三個筆筒空著。
師:這種放法可以記作(3,1,0)
師:這3支鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎?
。ú灰欢ǎ
師:但是不管怎么放——總有一個筆筒里放進3支鉛筆。
預(yù)設(shè)3:還可以在第一個筆筒里放2支,第二個筆筒里也放2支,第三個筆筒空著,記作(2,2,0)。
師:這2支鉛筆一定要放在第一個和第二個筆筒里嗎?還可以怎么記?
預(yù)設(shè):也可能放在第三個筆筒里,可以記作(2,0,2)、(0,2,2)。
預(yù)設(shè)4:還可以(2,1,1)
或者(1,1,2)、(1,2,1)
師:還有其它的放法嗎?
(沒有了)
師:在這幾種不同的放法中,裝得最多的那個筆筒里要么裝有4支鉛筆,要么裝有3支,要么裝有2支,還有裝得更少的情況嗎?(沒有)
師:這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說?
。ㄑb得最多的筆筒里至少裝2支。)
師:裝得最多的那個筆筒一定是第一個筆筒嗎?
(不一定,哪個筆筒都有可能。)
?設(shè)計意圖:在理解題目要求的基礎(chǔ)上,通過操作活動,用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果,更直觀。再通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明,讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放,總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話!
、诩僭O(shè)法
師:剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進了幾支鉛筆。怎樣能使這個放得最多的筆筒里盡可能的少放?
預(yù)設(shè):先把鉛筆平均放,然后剩下的再放進其中一個筆筒里。
師:“平均放”是什么意思?
預(yù)設(shè):先在每個筆筒里放一支鉛筆,還剩一支鉛筆,再隨便放進一個筆筒里。
師:為什么要先平均分?
學(xué)生自由發(fā)言。
引導(dǎo)小結(jié):因為這樣分,只分一次就能確定總有一個筆筒至少有幾支筆了。
師:好!先平均分,每個筆筒中放1支,余下1支,不管放在哪個筆筒里,一定會出現(xiàn)總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
師:這種思考方法其實是從最不利的情況來考慮,先平均分,每個筆筒里都放一支,就可以使放得較多的這個筆筒里的鉛筆盡可能的少。這樣,就能很快得出不管怎么放,總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來。
?設(shè)計意圖:讓學(xué)生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法,將解題經(jīng)驗上升為理論水平,進一步強化方法、理清思路!
(3)提升思維,建立模型
、偌由罡形
師:如果把5支筆放進4個筆筒里呢?大家討論討論。
預(yù)設(shè):5支鉛筆放在4個筆筒里,先平均分,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
師:把7支筆放進6個筆筒里呢?還用擺嗎?
學(xué)生自由發(fā)言。
師:把10支筆放進9個筆筒里呢?把100支筆放進99個筆筒里呢?
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
預(yù)設(shè):我發(fā)現(xiàn)鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
師:你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?
學(xué)生自由發(fā)言。
師:你們太了不起了!
師:難道這個規(guī)律只有在鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1的情況下才成立嗎?你認為還有什么情況?
練一練:
師:我們來看這道題“5只鴿子飛進了3個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子,為什么?”
師:說說你的想法。
師:由此看來,只要分的物體比抽屜的數(shù)量多,就總有一個抽屜里至少放進2個物體。這就是最簡單的鴿巢原理!景鍟n題】
介紹狄利克雷:
師:鴿巢原理最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來應(yīng)用于解決問題的,后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,就把這個規(guī)律用他的名字命名,叫狄利克雷原理,也叫抽屜原理。
、诮⒛P
出示例2:一位同學(xué)學(xué)完了“鴿巢原理”后說:把7本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有3本書。他說得對嗎?
學(xué)生獨立思考、討論后匯報:
師:怎樣用算式表示我們的想法呢?生答,板書如下。
7÷3=2本……1本(2+1=3)
師:如果有10本書會怎么樣能?會用算式表示嗎?寫下來。
出示:
把10本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?
10÷3=3本……1本(3+1=4)
師:觀察板書你有什么發(fā)現(xiàn)?
預(yù)設(shè):我發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有2本”,只要用“商+1”就可以得到。
師:那如果把8本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?請大家算一算。
學(xué)生討論,匯報:
8÷3=2……22+1=3
8÷3=2……22+2=4
師:到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢?誰的結(jié)論對呢?在小組里進行研究、討論。
師:認真觀察,你認為“抽屜里至少有幾本書”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關(guān)?
預(yù)設(shè):我認為根“商”有關(guān),只要用“商+1”就可以得到。
師:我們一起來看看是不是這樣(引導(dǎo)學(xué)生再觀察幾個算式)啊!果然是只要用“商+1”就可以了。
引導(dǎo)總結(jié):我們把要分的物體數(shù)量看做a,抽屜的個數(shù)看做n,如果滿足【a÷n=b……c(c≠0)】,那么不管怎樣放,總有一個抽屜里至少放(b+1)本書。這就是抽屜原理的一般形式。
鴿巢原理可以廣泛地運用于生活中,來解決一些簡單的實際問題。解決這類問題時要注意把誰看做“抽屜”。
?設(shè)計意圖:借助直觀操作和假設(shè)法,將問題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的除法”的形式?梢允箤W(xué)生更好地理解“抽屜原理”的一般思路,經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程,初步形成模型思想,發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力?疾槟繕(biāo)1、2】
3.鞏固練習(xí)
(1)學(xué)習(xí)了“鴿巢原理”,我們再回到課前的“撲克牌”游戲,你現(xiàn)在能解釋一下嗎?(出示課件)學(xué)生思考,討論。
。2)第69頁的做一做第1、2題。
4.全課總結(jié)
師:通過這節(jié)的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
小結(jié):今天這節(jié)課我們一起研究了鴿巢原理,也叫抽屜原理,解決抽屜原理問題關(guān)鍵就是找準(zhǔn)物體和抽屜,在一些復(fù)雜的題中,還需要我們?nèi)ブ圃斐閷稀?/p>
(三)課時作業(yè)
1.一個小組共有13名同學(xué),其中至少有幾名同學(xué)同一個月出生?
答案:2名。
解析:把1—12月看作是12個抽屜,13÷12=1…11+1=2【考查目標(biāo)1、2】
2.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中,最大的12歲,最小的6歲,最少從中挑選幾名學(xué)生,就一定能找到兩個學(xué)生年齡相同。
答案:8名。
解析:從6歲到12歲一共有7個年齡段,即6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲。用7+1=8(名)【考查目標(biāo)1、2】
第二課時鴿巢原理
中原區(qū)汝河新區(qū)小學(xué)師芳
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容
?義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級下冊教材第70頁例3。本例是“鴿巢原理”的具體應(yīng)用,也是運用“鴿巢原理”進行逆向思維的一個典型例子。要解決這個問題,可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”,“同色”就意味著“同一個抽屜”,這樣就把“摸球問題”轉(zhuǎn)化為“抽屜問題”。
(二)核心能力
在理解鴿巢原理的基礎(chǔ)上,利用轉(zhuǎn)化的思想,把新知轉(zhuǎn)化為鴿巢問題,提高分析和推理的能力。
。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)
1.進一步理解“抽屜原理”,運用“抽屜原理”進行逆向思維,解決實際問題,體會轉(zhuǎn)化思想。
2.經(jīng)歷運用“抽屜原理”解決問題的`過程,體驗觀察猜想,實踐操作的學(xué)習(xí)方法,提高分析和推理的能力。
。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點
引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”。
。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點
找出“抽屜”有幾個,再應(yīng)用“抽屜原理”進行反向推理。
。┡涮踪Y源
實施資源:《鴿巢原理》名師教學(xué)課件
二、學(xué)習(xí)設(shè)計
(一)課堂設(shè)計
1.情境導(dǎo)入
師:同學(xué)們,你們喜歡魔術(shù)嗎?今天老師給你們表演一個怎么樣?看,這是一副撲克牌,去掉兩張王牌,還剩下52張,請同學(xué)們?nèi)我馓舫?張。(讓5名學(xué)生抽牌)好,見證奇跡的時刻到了!你們手里的牌至少有2張是同花色的。
師:神奇吧!你們想不想表演一個呢?
師:現(xiàn)在老師這里還是剛才這副牌,請你抽牌,至少抽多少張牌才能保證至少有2張牌的點數(shù)相同呢?
在學(xué)生抽的基礎(chǔ)上揭示課題。教師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)利用“鴿巢原理”解決生活中的實際問題。(板書課題:鴿巢原理)
2.探究新知
。1)學(xué)習(xí)例3
、俨孪
出示例3:盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個,要想摸出的球一定有2個同色的,至少要摸出幾個球?
預(yù)設(shè):2個、3個、5個…
、隍炞C
師:我們的猜想是不是正確呢?我們可以用畫一畫、寫一寫的方法來說明理由,并把驗證的過程進行整理。
可以用表格進行整理,課件出示空白表格:
學(xué)生獨立思考填表,小組交流。
全班匯報。
匯報時,指名按猜測的不同情況逐一驗證,說明理由,看看解決這個問題是否有規(guī)律可循。
課件匯總,思考:從這里你能發(fā)現(xiàn)什么?
教師:通過驗證,說說你們得出什么結(jié)論。
小結(jié):盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。想要摸出的球一定有2個同色的,最少要摸3個球。
、坌〗Y(jié)
師:為什么球的個數(shù)一定要比抽屜數(shù)多?而且是多1呢?
預(yù)設(shè):球有兩種顏色,就是兩個抽屜,從最不利的情況考慮摸2個球都不同色,就必須多摸一個,所以球一定要比抽屜數(shù)多1。其實摸4個球、5個球或者更多球,都能保證一定有2個球同色,但問題中要求摸的球數(shù)必須“至少”,所以摸3個球就夠了。
師:說得好!運用學(xué)過的知識、逆推的方法說明了“只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1,就能保證有2個球同色”。這一結(jié)論是正確的。
板書:只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1,就能保證有2個球同色;蛘哒f只要物體數(shù)比抽屜數(shù)至少多1,就能保證有一個抽屜至少放2個物體。
。2)引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“抽屜原理”。
師:生活中像這樣的例子很多,我們不能總是猜測或動手試驗,能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯(lián)系起來思考呢?
思考:①摸球問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系?
、趹(yīng)該把什么看成“抽屜”?有幾個“抽屜”?要分別放的東西是什么?
學(xué)生討論,匯報結(jié)果,教師講評:因為有紅、藍兩種顏色的球,可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”,“同色”就意味著“同一個抽屜”。這樣把“摸球問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”,即“只要分的物體比抽屜多1,就能保證有一個抽屜至少有2個同色球”。
從最特殊的情況想起,假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個,也就是在兩個抽屜里各拿了1個球,不管從哪個抽屜里再拿1個球,都有2個球是同色的。假設(shè)至少摸a個球,即a÷2=1……b,當(dāng)b=1時,a就最小。所以一次至少應(yīng)拿出1×2+1=3個球,就能保證有2個球同色。
結(jié)論:要保證摸出的球有兩個同色,摸出的球數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1。
3.鞏固練習(xí)
。1)完成教材第70頁“做一做”第1題。
。2)完成教材第70頁“做一做”第2題。
4.課堂總結(jié)
師:這節(jié)課你學(xué)到了什么知識?談?wù)勀愕氖斋@和體驗。
。ㄈ┱n時作業(yè)
1.有黑色、白色、藍色、紅色手套各10只(不分左、右手),至少要拿出多少只(拿的時候不看顏色),才能在拿出的手套中,一定有兩只不同顏色的手套?
答案:5只。
解析:4個顏色相當(dāng)于4個抽屜,保證一定有兩只不同的顏色,相當(dāng)于分的物體個數(shù)比抽屜多1!究疾槟繕(biāo)1、2】
2.一個魚缸里有很多條魚,共有5個品種。至少撈出多少條魚,才能保證有4條魚的品種相同?
答案:16條。
解析:5個品種相當(dāng)于5個抽屜,保證有4條魚品種相同,所放物品的個數(shù)是:5×3+1=16。【考查目標(biāo)1、2】
六年級人教版數(shù)學(xué)教案14
本學(xué)期總第7課時
教學(xué)課題:百分?jǐn)?shù)折扣
教學(xué)內(nèi)容:第8頁“折扣”、做一做及練習(xí)二第1至3題。
教學(xué)目標(biāo):知識與技能明確折扣的含義,能熟練地把折扣寫成分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù),正確解答有關(guān)折扣的實際問題。
過程與方法:學(xué)會合理、靈活地選擇方法,鍛煉運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀:感受數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點:會解答有關(guān)折扣的實際問題。
教學(xué)難點:合理、靈活地選擇方法,解答有關(guān)折扣的.實際問題。
教法與學(xué)法:引導(dǎo)交流,合作探究
教學(xué)準(zhǔn)備:白板課件
教學(xué)過程:
一、情景導(dǎo)入
圣誕節(jié)期間各商家搞了哪些促銷活動?誰來說說他們是怎樣進行促銷的?
二、新課講授
1、理解“折扣”的含義。
。1)剛才大家調(diào)查到的打折是商家常用的手段,是一個商業(yè)用語,那么你所調(diào)查到的打折是什么意思呢?比如說打“七折”,你怎么理解?
。2)你們舉的例子都很好,老師也搜集到某商場打七折的售價標(biāo)簽。(課件出示)
(3)引導(dǎo)提問:如果原價是10元的鉛筆盒,打七折,猜一猜現(xiàn)價會是多少?如果原價是1元的橡皮,打七折,現(xiàn)價又是多少?
。4)仔細觀察,商品在打七折時,原價與現(xiàn)價有一個什么樣的關(guān)系?
。5)學(xué)生動手操作、計算、討論,找出規(guī)律:原價乘以70%恰好是標(biāo)簽的售價或現(xiàn)價除以原價大約都是70%。
。6)歸納定義。
通俗來講,商店有時降價出售商品,叫做打折扣銷售,通稱“打折”。幾折就是十分之幾,也就是百分之幾十。如八五折就是85%,九折就是90%。
2、解決實際問題。
。1)爸爸給小雨買了一輛自行車,原價180元,現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢?
、賹(dǎo)學(xué)生分析題意:打八五折怎么理解?是以誰為單位“1”?
、谙茸寣W(xué)生找出單位“1”,然后再找出數(shù)量關(guān)系式:原價×85%=實際售價
、蹖W(xué)生獨立根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,列式解答。
、苋嘟涣。根據(jù)學(xué)生的匯報,板書:
。2)爸爸買了一個隨身聽,原價160元,現(xiàn)在只花了九折的錢,比原價便宜了多少錢?
、賹(dǎo)學(xué)生理解題意:只花了九折的錢怎么理解?以誰為單位“1”?
、趯W(xué)生試算,獨立列式。
、廴嘟涣鳌8鶕(jù)學(xué)生的匯報并板書。
3、提高運用
在某商店促銷活動時,原價200元的商品打九折出售,最后剩下的個,商家再次打八折出售,最后的幾商品售價多少元?
引導(dǎo)學(xué)生分析,學(xué)生獨立完成,再集體交流,讓學(xué)生明確:“折上折”相當(dāng)于連續(xù)求一個數(shù)的百分之幾是多少。
三、鞏固練習(xí)
1、完成教材第8頁“做一做”練習(xí)題。
2、完成教材第13頁練習(xí)二第1~3題。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
六年級人教版數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo):
1、能用方程解決有關(guān)的簡單的分?jǐn)?shù)實際問題,初步體會方程解決實際問題的重要模型
2、在解方程中,鞏固分?jǐn)?shù)除法的計算方法。
重難點:
1、能自覺用解方程解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題。
2、正確進行分?jǐn)?shù)除法計算。
學(xué)情分析:
分?jǐn)?shù)除法運用問題歷來是教學(xué)中的難點,尤其是在解決分?jǐn)?shù)乘除法混合問題時,學(xué)生難以判斷是用乘法還是用除法解答。為了突破這個難點,教材鼓勵學(xué)生用方程解決簡單的分?jǐn)?shù)除法問題。因此教學(xué)時,我讓已經(jīng)養(yǎng)成預(yù)習(xí)習(xí)慣和預(yù)習(xí)方法的學(xué)生利用這幅主題圖做充分預(yù)習(xí),然后把所有信息設(shè)計成開放式,讓學(xué)生根據(jù)信息大膽找到關(guān)系,提出問題,并出示探究指導(dǎo)鼓勵學(xué)生獨立解決問題,這樣讓學(xué)生思之有法,學(xué)之有據(jù),并能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,反饋時,學(xué)生會出現(xiàn)多種解決問題的策略,要適時引導(dǎo),鼓勵學(xué)生用方程解決此類問題。如果有學(xué)生選擇用除法計算,要引領(lǐng)學(xué)生做好分析,可借助線段圖的功能瀝青思路。
課前預(yù)習(xí)作業(yè):
1、 讀一讀、想一想:P29
2、 寫一寫、填一填:
操場上有( )人參加活動; 跳繩的有( )人;
踢毽子的有()人;打籃球的有()人;跑步的有( )人;
踢足球的有( )人。
3、 說一說、做一做:
感到認識模糊的.與父母和同學(xué)說一說,試做名校。
4、 質(zhì)疑:
教學(xué)流程:
一、創(chuàng)景激情:
同學(xué)們,你們喜歡課外活動么?你們都喜歡什么樣的課外活動?你們的課外活動真是豐富多彩,在課外活動中也能發(fā)生數(shù)學(xué)故事那,今天就讓我們這節(jié)課進行一次快樂的數(shù)學(xué)活動好么?(1分鐘)
預(yù)習(xí)檢測:5分鐘
1、 判斷誰是整體1,說出個數(shù)量關(guān)系。
(1)書的價錢是鋼筆價錢的2/5。
。2)一種書包打九折出售。
。3)參加跳繩的是操場上參加活動總?cè)藬?shù)的2/9。
2、解方程:
8x=4/75/8x=1/4
3、前面的填一填。
二、自主探究:
1、同學(xué)們觀察很仔細,預(yù)習(xí)很認真,這些數(shù)量之間有什么關(guān)系么?
可能會出現(xiàn):打籃球的人數(shù)是踢足球的4/9等等 (隨即板書)
2、根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息,你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
可能會出現(xiàn):踢足球的有多少人?等等。( 隨即板書)
3、同學(xué)們你們想解決哪個問題?
選定探究問題,出示探究指導(dǎo):
獨立思考我能行:(3分鐘)
要解決這個問題,要用到我們提供的哪些條件?
找到整體1,等量關(guān)系是什么?
自己嘗試解決問題。
合作交流我最棒:
做完后與同座交流列式的根據(jù)是什么?(2分鐘)
4、匯報交流
方程:求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。(提倡)
除法:可借助線段圖理解。
5、探究其余問題。
6、總結(jié)方法:
分?jǐn)?shù)應(yīng)用不算難,
掌握方法是關(guān)鍵;
是、占、比、與、相當(dāng)于,
后面數(shù)量看作1;
知一求幾用乘法,
知幾求一用方程。
三、運用提高:
生活處處用分?jǐn)?shù):
1、某月雙休日共有9天,是這個月總天數(shù)的3/10,這個月有多少天?
2、丑小鴨超市讓利大酬賓,商品一律八折,一件襯衣現(xiàn)價40元,這件襯衣原價多少元?
四、小結(jié)升華:
通過這節(jié)課的活動,你有哪些收獲?還有什么問題?
五、課尾小測。(10分鐘)略
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