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五年級找次品數(shù)學(xué)教案

時間:2022-08-26 09:29:04 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

五年級找次品數(shù)學(xué)教案

  作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗,不斷提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢?以下是小編整理的五年級找次品數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

五年級找次品數(shù)學(xué)教案

  教學(xué)目標(biāo)

  1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動,體會解決這類問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

  2.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究興趣。

  教學(xué)重點:

  讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、實驗、推理的活動過程,體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

  教學(xué)難點

 。河^察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。

  教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  【課件播放有關(guān)次品的視頻】

  師:看了剛才那段視頻,你們有什么想說的?

  生自由回答。

  師:生活中經(jīng)常會有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵,有的是成分不過關(guān),還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。(板貼:次品。)

  師:次品雖小,危害卻大。今天咱們就一起去找輕重不合格的次品。(板貼:找。)

  師:要找輕重不合格的次品,我們要用到什么工具?(天平)

  (二)探究新課

  1.有關(guān)比爾·蓋茨與81個玻璃球的問題

  【課件出示小比爾·蓋茨的問題:這兒有81個玻璃球,其中有一個球比其他的球稍重,如果只能用天平來測量,至少要稱多少次才能保證找出來呢?】

  讓生自由猜測稱的次數(shù)。

  師:同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣,可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡”,讓我們從數(shù)量較小的來研究吧!

  2.研究2個球

  【課件演示:把2個球放在天平上】

  師:有2個玻璃球,其中有一個球比正常的球稍重,如果只能利用天平來測量,怎樣可以找出次品呢?

  師:如果次品比正常的球稍輕呢?

  3.討論3個球的問題

  【課件:這兒有3個玻璃球,其中有一個球比其他的球稍重,如果只能利用天平來測量,至少要稱多少次才能保證找出來呢?】

  生敘述稱球的過程。

  【課件再次演示過程,并板書枝狀圖!

  師:次品可能是這三個“1”中的任意一個,但無論哪一個是次品,都只需要一次就可以保證找出次品了。

  師將探究結(jié)果填入記錄表中。

  4.研究4個球的問題

  【課件:這兒有4個玻璃球,其中有一個球比其他的球稍重,如果只能利用沒天平來測量,至少要稱多少次才能保證找出來呢?】

  師:如果再增加一個球,4個球,一次可以保證找出次品嗎?

  生自由回答。

  師:咱們還是動手去探究吧。

  【課件出示如下小組活動要求。(1)四人一組,用棋子代替玻璃球,用尺子代替天平,擺一擺。(2)4個球被分成了幾份?每份幾個?(3)如果天平平衡,次品在哪里?如果天平不平衡,次品又在哪里?(4)想一想,你們組的方法是否既做到了“至少”,也做到了“保證”?】

  生分組探究后,上實物展臺匯報,師根據(jù)生的匯報板書枝狀圖,同時幫助生在此環(huán)節(jié)理解“至少”和“保證”的含義。

  師小結(jié):4個球,有兩種不同的測量方法,但測量的結(jié)果都是一樣的,至少需要2次才能保證找出次品。

  把結(jié)果記錄在表格中。

  師:如果只測量一次,最多可以保證在幾個球中找出次品?

  5.討論9個球

  【課件:這兒有9個玻璃球,其中有一個球比其他的球稍重,如果只能用天平來測量,至少要稱多少次才能保證找出來呢?】

  師:如果球的個數(shù)再多一些,例如9個,至少需要幾次才能保證找出次品呢?

  【小組活動要求如下。(1)請同學(xué)們用學(xué)具擺一擺,試試看,有幾種不同的方法。(2)9個球被分成了幾份?每份幾個?(3)如果天平平衡,次品在哪里?如果天平不平衡,次品又在哪里?(4)哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”? 】

  生在實物展臺上匯報9個球的測量方法,師板書在黑板上。

  生可能出現(xiàn)的方法如下。

  引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較板書,哪種方法符合題意?

  師:為什么把9個球分成(3,3,3)只要2次就可以找出次品?

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):第一種方法每份分出的數(shù)量是3,次品一定在某一份的3個球里,不管是哪一份,3個球只需要一次就只可以找出次品來,所以9個球只需要2次;但第二種分法有2份分出的數(shù)量是4,4個球需要2次才能找出次品,9個球就需要3次才能保證找出次品。

  師:如果球的數(shù)量在9以內(nèi),你們覺得每份分出的數(shù)量是3好還是4呢?分的時候要注意什么?

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):每份分出的數(shù)量不能超過3。

  6.5~8個球的研究

  師(出示記錄表):4個球只需要2次可以保證找出次品,9個球也只需要2次就能保證找出次品來,那么大膽猜測一下,在4與9之間的5、6、7、8個球至少需要幾次就能找出次品呢?

  請生自由畫圖分析,然后匯報。(重點是8個球。)

  將研究結(jié)果填入表格中。

  (三)鞏固應(yīng)用,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1.10個球的研究

  師:10個球,稱2次還能保證找出次品嗎?

  請生試著自己畫圖分一分,然后匯報。(讓生明確:10個球至少需要稱3次,因為無論怎么分,至少有一份超過3個球。)

  師將結(jié)果填入記錄表。

  師:2次最多可以在幾個球中找出次品?(9個。)為什么?(利用板書中的枝狀圖讓學(xué)生明白每份最多3個,3個3就是9。)

  2.3次最多能在多少個球中找出次品?

  師:3次最多可以在多少個球中找出次品呢?(引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)每份最多放9個,3份就是3個9,即3×3×3=27個。)

  師:28個球至少幾次可以找出次品?

  3.4次最多能在多少個球中找出次品?

  (引導(dǎo)學(xué)生說出每份最多27個,3份就是3個27,即3×3×3×3=81,最多81個。呼應(yīng)前面的小比爾蓋茨的問題。)

  4.觀察記錄表,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  師:我們來仔細觀察記錄表,5次、6次分別能保證在多少個球中找到次品?最多多少個?

  師:以此類推,測量的次數(shù)增加,可保證在更多的球中找出一個次品來。

  (四)總結(jié)提升

  師:今天這節(jié)課你們有什么收獲?還有什么問題嗎?

  師:我們?yōu)槭裁匆骄空掖纹?

  師:我們所探究出的找次品的方法其實和以前所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣,就是一個最優(yōu)化的方法。生活中解決問題的方法很多,如果你發(fā)現(xiàn)了解決問題的最佳策略,那么解決問題時一定能夠事半功倍!

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