欧美另类日韩中文色综合,天堂va亚洲va欧美va国产,www.av在线播放,大香视频伊人精品75,奇米777888,欧美日本道免费二区三区,中文字幕亚洲综久久2021

小學數(shù)學教案

時間:2023-04-28 09:03:13 數(shù)學教案 我要投稿

【推薦】小學數(shù)學教案范文5篇

  作為一名老師,常常需要準備教案,通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{整。那么問題來了,教案應該怎么寫?以下是小編整理的小學數(shù)學教案5篇,希望能夠幫助到大家。

【推薦】小學數(shù)學教案范文5篇

小學數(shù)學教案 篇1

  學 科 數(shù)學

  教學目標:

  1.通過練習,使學生熟練掌握兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算和筆算,以及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算,提高學生的計算能力。

  2.在解決問題中進一步體會用兩步連乘解決實際問題的特點,提高學生分析數(shù)量關系、確定解題思路的能力。

  教學重點:兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

  教學難點:運用兩步連乘解決實際問題。

  教學準備:

  教學過程:

  一、知識再現(xiàn)

  1.口算。

  40×20 300×8 10×70 50×80

  70×50 63×10 9×200 400×6

  教師用出示題目,讓學生快速說出得數(shù),隨機抽取幾題指名學生說說口算方法。

  2.根據(jù)13×2=26,快速說出以下算式的得數(shù)。

  130×2 13×200 130×20

  二、基本練習

  1.完成教材第13頁“練習二”第2題。

  出示題目,讓學生在練習本上列豎式計算。

  指名上臺板演,說說計算方法,展示正確的書寫格式及得數(shù)。

  2.完成教材第13頁“練習二”第3題。

  出示情境圖,讓學生先找出題中的已知條件和所求問題,再找出有聯(lián)系的兩個條件,說說可以先算什么。

  讓學生獨立列式,全班交流。

  3.完成教材第13頁“練習二”第4、5題。

  讓學生默讀題目,理解題意。

  提問:要先算什么?再算什么?怎樣列式?

  學生計算,集體交流算法。

  三、綜合練習

  1.完成教材第14頁“練習二”第6題。

  讓學生讀題,找出已知條件和所求問題。

  提問:你能找出有聯(lián)系的條件嗎?想想它們能算什么?

  讓學生用自己的方法解決問題,教師評講時展示不同的解題方法,并指明說說每道算式表示的意義。

  2.完成教材第14頁“練習二”第7題。

  學生讀題,列式解答,集體交流。

  3.完成教材第14頁“練習二”第8題。

  出示圖片,引導學生看懂圖意。

  提問:要求“買5件大衣一共要多少元?”必須知道什么條件?怎么求?

  讓學生獨立列式解答,全班交流。

  四、反思總結

  通過本課的學習,你學會了什么?獲得了什么收獲?

  五、課堂作業(yè)

  第一單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)

  課題:復習 第 8 課時 總第 課時

  教學目標:

  1.熟練掌握兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算方法以及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

  2.通過復習,體會解決問題策略的多樣性,提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

  3.進一步發(fā)展數(shù)學思維,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,增強自主探究的意識。

  教學重點:熟練地掌握口算的方法以及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

  教學難點:運用相關知識解決實際問題。

  教學準備:

  教學過程:

  一、知識系統(tǒng)整理

  提問:第一單元即將結束,通過這一單元的學習,你學會了哪些知識?

  引入:這節(jié)課我們將通過系統(tǒng)地整理,復習這一單元所學的知識。

  二、查漏補缺訓練

  1.完成教材第15頁“復習”第1題。

  讓學生先口算,再說說口算方法。

  師小結:

 。1)兩位數(shù)乘整十數(shù),計算時先算0前面的數(shù)的乘積。然后數(shù)一下兩個乘數(shù)的末尾一共有幾個0,再在這個積的末尾添上幾個0。

 。2)兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算,用一位數(shù)分別去乘兩位數(shù)中的每一位,并注意進位。

  2.完成教材第15頁“復習”第2題。

  讓學生獨立計算,指名上臺板演。

  教師要通過具體的計算引導學生歸納出:

 。1)計算時要注意相同數(shù)位對齊,先用第一個乘數(shù)的每一位數(shù)去乘第二個乘數(shù)的個位數(shù)字,所得積的末位對齊乘數(shù)的個位;再用第一個乘數(shù)的每一位數(shù)去乘第二個乘數(shù)的十位數(shù)字,所得積的末位對齊乘數(shù)的十位。最后把兩個積加起來。哪一位上乘得的積滿幾十,就向前一位進幾。

  (2)引導:計算時,你通常會出現(xiàn)什么樣的錯誤,你想提醒同學們注意什么?

  3.完成教材第15頁“復習”第3題。

  指名估算,并引導學生回憶估算的方法:用四舍五入法把不是整十、整百的數(shù)看作最接近它的整十、整百的數(shù)來算。一般是先找出兩個乘數(shù)的近似數(shù),再把這兩個近似數(shù)相乘。

  將全班分成四大組,每組完成一題,再互相檢驗,看看和估算的結果是否接近。

  4.完成教材第16頁“復習”第8題。

  引導學生觀察表格,明確表格填寫的要求。

  學生獨立完成,再組織比較,說說發(fā)現(xiàn)了什么。

  5.完成教材第16頁“復習”第10題。

  (1)出示第一組題,先讓學生計算,再組織對比,交流上下兩題之間的聯(lián)系。

 。2)出示第二組題,先讓學生獨立計算,再組織對比上下兩題之間的聯(lián)系。

  (3)出示第三組題,先讓學生獨立計算,再交流上下兩題的聯(lián)系。

  6.完成教材第16頁“復習”第11題。

 。1)出示第一組題,組織學生觀察題目,得出規(guī)律并填空。

  歸納規(guī)律:當?shù)诙䝼乘數(shù)分別是3的1倍、2倍、3倍……時,積分別是111、222、333……

 。2)出示第二組題,組織學生觀察題目,得出規(guī)律并填空。

  歸納規(guī)律:當?shù)诙䝼乘數(shù)分別是7的1倍、2倍、3倍……

  三、綜合運用提升

  1.完成教材第15頁“復習”第4題。

  出示表格,讓學生算一算、填一填,再說說表中數(shù)量之間的關系。

  得出:單價×數(shù)量=總價

  2.完成教材第15頁“復習”第5題。

  出示情境圖,讓學生讀懂題意。

  引導學生匯報交流:不可能是第一種,第一種是48元,48×19大約是1000元,超過800元,可能是第二種38元的籃球,38×19大約是800元,且低于800元,第三種是28元,28×19大約是600元,不需要付800元,所以是第二種籃球。

  追問:買籃球一共要用多少元?應找回多少元?

  3.完成教材第16頁“復習”第7題。

  讓學生讀題,找出已知條件和所求問題,并說說要求“電視機多少臺”需要先求什么。

  4.完成教材第17頁“復習”第12、13題。

  讓學生默讀題目,理解題意。

  引導:先確定已知條件和所求問題,再找出有聯(lián)系的兩個條件,想想可以算出什么,再進行計算。

  學生獨立完成后教師評講。

  5.完成教材第17頁“復習”第15題。

  讓學生先根據(jù)學過的方位知識,弄清圖中幾處地點的相應位置關系。然后再根據(jù)計算的結果在平面圖上指一指或畫一畫。最后全班交流,訂正。

  四、反思總結

  通過本課的學習,你有哪些收獲? 還有哪些疑問?

  五、課堂作業(yè)

  第一單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)

  課題:有趣的'乘法計算 第 9 課時 總第 課時

  教學目標:

  1.探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)中特殊數(shù)相乘所得得數(shù)的規(guī)律,并能初步運用這一規(guī)律進行一些計算。

  2.讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,通過比較,理解并掌握找規(guī)律的方法,培養(yǎng)學生初步的觀察、推理能力。

  教學重點:觀察并發(fā)現(xiàn)數(shù)學的秘密,找出事物的簡單規(guī)律的方法,并學會運用規(guī)律。

  教學難點:能利用所得的規(guī)律進行計算。

  教學準備:

  教學過程:

  一、談話引入

  談話:同學們,在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算中,有很多有趣的規(guī)律。這節(jié)課,我們一起去發(fā)現(xiàn)這些有意思的規(guī)律。

  二、交流共享

  1.探究乘數(shù)是11的乘法計算。

  (1)出示題目:24×11 53×11

  談話:一個兩位數(shù)和11相乘的得數(shù)有什么共同的特點?我們先列式計算。

  學生用豎式計算,指名板演。

  2 4 5 3

  × 1 1 × 1 1

  2 4 5 3

  2 4 5 3

  2 6 4 5 8 3

  提問:把積的每一位上的數(shù)和原來的兩位數(shù)相比,你有什么發(fā)現(xiàn)?和小組內的同學互相說一說。

  學生交流匯報:

 、24×11=264,所得的積的個位上的數(shù),與原來兩位數(shù)個位上的數(shù)一樣,是4;積百位上的數(shù),與原來兩位數(shù)十位上的數(shù)一樣,是2;積十位上的數(shù),等于原來兩位數(shù)個位與十位上數(shù)的和,是2+4=6。

 、53×11=583,所得的積個位上的數(shù),和原來兩位數(shù)個位上的數(shù)一樣,是3;積百位上的數(shù),與原來兩位數(shù)十位上的數(shù)一樣,是5;積十位上的數(shù),等于原來兩位數(shù)個位與十位上數(shù)的和,是5+3=8。

 。2)引導學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,猜測62×11的積。

  提問:猜一猜62×11等于幾?

  追問:我們的猜測是否正確?請用豎式驗證一下。

  師小結:兩位數(shù)與11相乘,積的規(guī)律可以概括為“兩頭一拉,中間相加”。

 。3)出示題目:比一比,看誰算得快。

  23×11 16×11 43×11

  讓學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律快速地說出答案。

  (4)出示題目:64×11

  提問:試著算一算,有什么發(fā)現(xiàn)?

  學生用豎式計算,指名板演。

  追問:說說你有什么發(fā)現(xiàn)?

  再問:為什么百位上的數(shù)“6”變成“7”,多了1是從哪里來的?

 。5)試一試:59×11 67×11

  2.小結:一個兩位數(shù)與11相乘時,可以把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字寫在積的百位上,個位上的數(shù)字寫在積的個位上,再把兩個數(shù)字之和寫在積的十位上,十位上的數(shù)如果滿10,要向百位進1。

  3.提問:你能出一些像這樣的算式考考大家嗎?

  學生出題,指名回答,集體訂正。

  三、反饋完善

  1.探究兩個乘數(shù)十位相同,個位相加是10的兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法。

 。1)出示題目:22×28 35×35 56×54

  讓學生觀察這些算式,在小組交流說說算式里的兩個兩位數(shù)的特點。

  引導:像這樣的算式,老師能直接算出得數(shù),即22×28=616、35×35=1225、56×54=3024,請同學們用豎式計算,驗證老師的計算是否正確。

  學生列豎式計算,教師板書相應過程。

 。3)你隨便出這樣的算式老師還能一下子說出得數(shù)。

  讓學生試著出題。

 。4)追問:究竟這里面藏著什么秘密呢?觀察這些得數(shù),它們有什么特點?把你們的發(fā)現(xiàn)和小組里的同學說一說。

  根據(jù)學生的匯報,教師小結:當兩個兩位數(shù),十位上的數(shù)相同,個位上的數(shù)之和為10時,它們的乘積的末兩位等于兩個乘數(shù)個位上的數(shù)相乘,積的末兩位前面的數(shù)等于十位上的數(shù)同其本身加1之和的積。

  2.試一試。

 。1)先直接寫出下面各題的得數(shù),再用豎式計算驗證。

  15×15 43×47 69×61

 。2)直接寫出下面各題的得數(shù),并比較每組的兩道題,說說有什么發(fā)現(xiàn),和同學交流。

  24×26= 44×46= 74×76=

  25×25= 45×45= 75×75=

  3.讓學生同桌互相出題,寫兩道這樣的算式互相考一考,說出得數(shù)。

  四、反思總結

  通過本課的學習,你有什么收獲? 還有哪些疑問?

小學數(shù)學教案 篇2

  教學目的:

  1.使學生掌握加法和乘法的運算定律。能夠比較熟練地運用這些運算定律進行簡便計算。

  2.使學生掌握四則運算的運算順序.能正確計算四則混合運算。

  教學過程:

  一、運算定律

  教師:我們在學習四則運算時.學過哪些運算定律?指名用自己的話說出運算 定律,并舉例說明。然后用字母表示出來:教師根據(jù)學生的回答,整理成教科書第93頁的表。

  如果學生只舉整數(shù)的例子,教師可以引導學生想一想:運算定律除了對整數(shù)加法和乘法適用以外,對小數(shù)和分數(shù)的加法、乘法適用嗎?讓學生再舉幾個有關小數(shù)、分數(shù)加法和乘法的例子。

  下面的式子有沒有錯誤?把錯的地方改正過來。

  (4.3十2.5)4=4.342.54

  (700十1)68=70068十68

  153(220十57)=153220十57

  638十378;(63十37)(8十8)

  還可以做練習二十的第8題。

  教師:在我們學過的知識里哪些地方應用丁運算定律?可以多讓幾個學生說一說。如果學生掌握得比較好,還可以讓學生用運算定律解釋下積、商的變化規(guī)律:如:在乘法里。如果一個因數(shù)擴大10倍,另一個因數(shù)不變,那么積就擴大10倍:可

  以用下面的式子說明:

  (a10)b=a10b=ab10=(ab)10

  這里應用了乘法的交換律和結合律。

  二、簡便算法

  教師:應用運算定律可以使些計算簡便。誰能舉個例子?

  接著出示教科書第93頁的例1、先讓學生觀察題目中的數(shù)有什么特點。然后讓學生說一說應該用什么運算定律。說完后,讓學生獨立完成計算。

  集體訂正時.教師再提問:這道題是怎樣應用運算定律的?應用了哪些運算定律?使學生明確:在計算時.不僅計算的開始有時可以用簡便方法進行計算,在計算的過程中有時也可以用簡便方法進行計算。

  教師:在計算時,要隨時注意用簡便方法進行計算、

  做教科書第93頁做一做中的題目。

  教師說明題目要求后。讓學生獨立計算。教師巡視,對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正時.讓學生說一說每道題是怎樣用簡便方法計算的。特別是下面二道題,是怎樣進行簡便計算的?

  567十98 1 21 7

  教師要提醒學生:有的算式可能存在幾種不同的算法,所以。在運算前要認真審 題.看清算式中各個數(shù)的特點、選用種比較簡便的算法,使計算又對又快。

  三、四則混合運算

  引導學生回憶四則混合運算的有關概念和運算順序。

  什么叫做第一級運算?什么叫做第級運算:

  在一個算式中如果只含有同級運算、運算順序是怎樣的.:

  在一個算式中如果含有第級和第二級兩級運算。應該先算什么?

  在含有括號的算式中。應該先算什么?再算什么?

  出示教科書第94頁中間的算式.讓學生標明運算順序。

  教師:在計算混合運算的式題時.首先要認真審題,看清題中有哪些運算符號.確定運算的順序。

  出示教科書第94頁的例2。先讓學生認真審題。想一想運算順序。然而讓學生獨立計算。教師巡視。了解學生掌握的情況、對個別學生進行輔導,集體訂正時,指名說一說運算的順序。同時,還要注意強調書寫的格式。

  做練習二十的第9題。學生獨立計算。集體訂正。

  四、小結(略)

  五、作業(yè)

小學數(shù)學教案 篇3

  教學目標:

  1、經(jīng)歷探索分數(shù)基本性質的過程,理解分數(shù)的基本性質。

  2、能運用分數(shù)基本性質,把一個數(shù)化成指定分母(或分子)大小不變的分數(shù)。

  3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學活動,體驗數(shù)學學習的樂趣及數(shù)學與日常生活密切聯(lián)系。

  教學重點:

  運用分數(shù)的基本性質,把一個數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)。

  教學難點:

  聯(lián)系分數(shù)與除法的關系,理解分數(shù)的基本性質,溝通知識間的聯(lián)系。

  教學準備:

  多媒體課件 長方形白紙、圓片,彩色筆等。

  教學過程:

  一、 創(chuàng)設情境,激趣導入

  師:同學們,新的學期到來了,你們剛入校園時覺得我們學校都發(fā)生了哪些變化,(換了新課桌,有了新的洗手間,有了文化走廊,有了開心農場),說到開心農場,還有一個小故事,開學初,校長決定把這塊地的三分之一分給四年級,六分之二分給五年級,九分之三分給六年級,四年級同學認為校長不公平,分給六年級的同學多而分給他們的少,校長聽了,笑了,誰能根據(jù)自己的預習告訴老師校長笑什么?

  生1:四、五、六年級分的地一樣多。

  生2:……

  師:到底校長分的公平不公平,我們來做個實驗吧?

  二、動手操作,探究新知

  1、小組合作,實驗探究。

  師:請同學們拿出你們準備好的學具,按平時的分組習慣四人一組,用你們的學具來代替這塊地,像校長一樣來分地吧。

  2、匯報結果

  師生交流:你們是怎樣做的?誰能說一說,請幾個同學上臺演示并口述演示過程。

  生1:用三張同樣的長方形的紙來代替這塊地,分別涂出其中的三分之一,六分之二,九分之三。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。

  生2:用三個同樣的圓片分別涂出其中的三分之一,六分之二,九分之三。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。

  生3:用三條線段分別畫出其中的三分之一,六分之二,九分之三。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。

  生4:把分數(shù)化成小數(shù),他們的商也一樣,所以三塊地的面積一樣大 。

  生5:……

  3、課件展示,得出結論。師:校長分的和你們一樣嗎?我們再來看看小電腦是如何拼的,(利用優(yōu)質資源課件演示分地的過程,師生共同觀察總結得到校長分的地一樣多。)

  (設計意圖:這樣設計的目的是為了更有利于學生主體個性的發(fā)揮,在探究活動中充分發(fā)揮學生的個體的潛能,給學生足夠的時間和想象的空間,進行小組合作式的探究活動,讓學生自由的猜想,使實驗成為自己的需要,同時讓學生思考用什么方法驗證,使學生帶著濃濃的興趣進入探究新的學習活動之中。)

  4、探索分數(shù)的基本性質。

  師:三個年級分的地一樣多,那么你們覺得、 這三個分數(shù)的大小怎么樣?

  生:相等。

  師:同學們請看這組分數(shù)有什么特點?(板書 =)

  生:分數(shù)的分子分母發(fā)生了變化分數(shù)的大小不變。

  師:請同學們從左往右仔細觀察,第一個分數(shù)和第二個分數(shù)相比分子分母發(fā)生了什么變化?第一個和第二個,第二個和第三個呢?

  生:分子分母同時乘2,……

  師:誰能用一句換來描述一下這個規(guī)律?

  生:給分數(shù)的分子分母同時乘相同的數(shù)。(師隨著板書)

  師:同學們在反過來從右往左觀察,分數(shù)的分子、分母有什么變化規(guī)律?

  生:分數(shù)的分子分母同時除以相同的數(shù)。

  師:像這樣給分數(shù)的分子分母同時乘或(除以)相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。就是我們這節(jié)課學習的新知識。(板書 分數(shù)的基本性質)。

  師:結合我們的預習,對于分數(shù)的基本性質同學們還有什么不同的意見?

  生:0除外。

  師:為什么0要除外?

  生:因為分數(shù)的'分母不能為0.

  師:(補充板書0除外)在分數(shù)的基本性質中,那幾個詞比較重要?

  生:同時 相同 0除外

  師:(把這三個詞用紅筆加重)同學們有沒有發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質和誰比較相似?

  生:商不變的性質。

  師:為什么?

  生:我們學過分數(shù)與除法的關系,被除數(shù)相當于分子,除數(shù)相當于分母,所以他們是相通的。

  師:數(shù)學知識中有許多知識如像商不變性質與分數(shù)的基本性質是一致的。因此平時學習中我們要觸類旁通,靈活運用,才會舉一反三。

  三、應用新知,練習鞏固。

  (一) 練一練

  (二)摸球游戲。老師手中有一個箱子,里面裝有許多水果,水果上面寫著不同的分數(shù),如果你摸到一個水果,說出一個與它大小相等,而分子分母不同的新分數(shù),這個水果就獎勵給你。

  (二) 判斷(搶答)

  1、 分數(shù)的分子、分母都乘過或除以相同的數(shù)分數(shù)的大小不變。( )

  2、 把的分子縮小5倍,分母也縮小5倍分數(shù)的大小不變。( )

  3、 給分數(shù)的分子加上4,要是分數(shù)的大小,分母也要加上4。( )

  (四)測一測

  1、把和都化成分母是10而大小不變的分數(shù)。

  2、把和都化成分子是4而大小不變的分數(shù)。

  3、的分子增加2,要是分數(shù)大小不變,分母應增加幾?

  四、總結。

  1、這節(jié)課大家表現(xiàn)的都很棒,誰能說說你這節(jié)課你都知道哪些知識?

  2、把板書最后補充成一條魚,希望大家擁有一雙明亮的眼睛,肚子里裝滿知識,在知識的海洋里遨游。(完成板書)

  五、作業(yè)

  練習冊2、4題

  板書設計:

  分數(shù)的基本性質

  給分數(shù)的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)分數(shù)的大小不變。

小學數(shù)學教案 篇4

  第五課時

  教學內容:

練習十七

  教學目標:

  使學生進一步掌握異分母分數(shù)加減法的計算法則,并能熟練的進行計算。

  教學過程:

  一、理解分數(shù)的意義

  1、一塊布做衣服用去5/8。

  2、一代面粉吃了3/10

  3、一批貨物已經(jīng)運走了4/7。

  4、挖一條水渠,第一天挖了全長的1/20,第二天挖了全長的'2/35。

  填空題:把()看作單位“1”,平均分成()份,()占其中的()份。

  二、口算。

  三、異分母分數(shù)加減法

  四、文字題

  1、1減去1/3的差,再減去1/2,等于多少?

  2、3/10與3/5的和,再加上3/4,等于多少?

  五、應用題

  1、地球表面積約7/10是海洋,其余是陸地,陸地約占地球表面積的幾分之幾?

  2、一件工程,甲隊單獨做需要20天,乙隊單獨做需要15天,丙隊單獨做需要18天,三隊合作一天可完成這件工程的幾分之幾?

  六、布置作業(yè)

小學數(shù)學教案 篇5

  8.3 同底數(shù)冪的除法 教學設計

  教學設計思路

  教科書中根據(jù)除法是乘法的逆運算,從計算 和 這兩個具體的同底數(shù)的冪的除法,到計算底數(shù)具有一般性的 ,逐步歸納出同底數(shù)冪除法的一般性質.教師講課時要多舉幾個具體的例子,讓學生運算出結果,接著,讓學生自己舉幾個例子,再計算出結果,最后,讓學生自己歸納出同底數(shù)的冪的除法法則.

  教學目標

  知識與技能

  1.經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法運算性質的獲得過程,掌握同底數(shù)冪的運算性質,會用同底數(shù)冪的運算性質進行有關計算,提高學生的運算能力.

  2.了解零指數(shù)冪和負整指數(shù)冪的意義,知道零指數(shù)冪和負整指數(shù)冪規(guī)定的合理性.

  過程與方法

  在進一步體會冪的意義的過程中,發(fā)展學生的推理能力和有條理的表達能力.

  情感、態(tài)度與價值觀

  1.提高學生觀察、歸納、類比、概括等能力;

  2.在解決問題的過程中了解數(shù)學的價值,發(fā)展“用數(shù)學”的信心,提高數(shù)學素養(yǎng).

  教學媒體

  投影儀

  課時安排

  1課時

  教學重難點

  教學重點:同底數(shù)冪除法的運算性質及其應用.

  教學難點:零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義.

  教學過程

  一、創(chuàng)設問題情景,引入新課

  一種液體每升含有1012個有害細菌,為了試驗某種殺菌劑的效果,科學家們進行了實驗,發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死109個此種細菌.要將1升液體中的有害細菌全部殺死,需要這種殺菌劑多少滴?你是怎樣計算的?

 。蹘煟1012÷109是怎樣的一種運算呢?

  通過上面的問題,我們會發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的除法運算和現(xiàn)實世界有密切的聯(lián)系,因此我們有必要了解同底數(shù)冪除法的運算性質.

  二、了解同底數(shù)冪除法的運算及其應用

  一起探究:計算下列各式,并說明理由(>n).

 。1)

 。2)

  (3)

 。4)

 。蹘煟菸覀兝脙绲囊饬x,得到:

 。1)

 。2)

 。3)

 。4)

 。凵輳囊陨先齻特例,可以歸納出同底數(shù)冪的運算性質:a÷an=a-n(,n是正整數(shù)且>n).

 。凵菪±ㄌ杻鹊臈l件不完整.在同底數(shù)冪除法中有一個最不能忽略的問題:除數(shù)不能為0.不然這個運算性質無意義.所以在同底數(shù)冪的.運算性質中規(guī)定這里的a不為0,記作a≠0.在前面的三個冪的運算性質中,a可取任意數(shù)或整式,所以沒有此規(guī)定.

 。蹘煟莺芎!這位同學考慮問題很全面.所以同底數(shù)冪的除法的運算性質為:

  (a≠0,、n都為正整數(shù),且>n)運用自己的語言如何描述呢?

 。凵萃讛(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.

 。劾萦嬎悖

 。1) (2) (3) (4)

  三、探索零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義

  想一想:

  10000=104, 16=24,

  1000=10( ), 8=2( ),

  100=10( ), 4=2( ),

  10=10( ). 2=2( ).

  猜一猜

  1=10( ), 1=2( ),

  0.1=10( ), =2( ),

  0.01=10( ), =2( ),

  0.001=10( ). =2( )

  大家可以發(fā)現(xiàn)指數(shù)不是我們學過的正整數(shù),而出現(xiàn)了負整數(shù)和0.

  正整數(shù)冪的意義表示幾個相同的數(shù)相乘,如an(n為正整數(shù))表示n個a相乘.如果用此定義解釋負整數(shù)指數(shù)冪,零指數(shù)冪顯然無意義.根據(jù)“猜一猜”,大家歸納一下,如何定義零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪呢?

 。凵萦伞安乱徊隆钡

  100=1,

  10-1=0.1= ,

  10-2=0.01= = ,

  10-3=0.001= = .

  20=1

  2-1= ,

  2-2= = ,

  2-3= = .

  所以a0=1,

  a-p= (p為正整數(shù)).

 。蹘煟輆在這里能取0嗎?

  [生]a在這里不能取0.我們在得出這一結論時,保持了一個規(guī)律,冪的值每縮小為原來的 ,指數(shù)就會減少1,因此a≠0.

 。蹘煟葸@一點很重要.0的0次冪,0的負整數(shù)次冪是無意義的,就如同除數(shù)為0時無意義一樣.因為我們規(guī)定:a0=1(a≠0);a-p= (a≠0,p為正整數(shù)).

  我們的規(guī)定合理嗎?我們不妨假設同底數(shù)冪的除法性質對于≤n仍然成立來說明這一規(guī)定是合理的.

  例如由于103÷103=1,借助于同底數(shù)冪的除法可得103÷103=103-3=100,因此可規(guī)定100=1.一般情況則為a÷a=1(a≠0).而a÷a=a-=a0,所以a0=1(a≠0);

  而a÷an= (

  因此上述規(guī)定是合理的.

 。劾萦眯(shù)或分數(shù)表示下列各數(shù):

 。1)10-3;(2)70×8-2;(3)1.6×10-4.

  解:(1)10-3= = =0.001;

 。2)70×8-2=1× = ;

 。3)1.6×10?-4=1.6× =1.6×0.0001=0.00016.

  四、課時小結

 。蹘煟葸@一節(jié)課收獲真不小,大家可以談一談.

 。凵菸疫@節(jié)課最大的收獲是知道了指數(shù)還有負整數(shù)和0指數(shù),而且還了解了它們的定義:a0=1(a≠0),a-p= (a≠0,p為正整數(shù)).

 。凵葸@節(jié)課還學習了同底數(shù)冪的除法:a÷an=a-n(a≠0,,n為正整數(shù),>n),但學習了負整數(shù)和0指數(shù)冪之后,>n的條件可以不要,因為≤n時,這個性質也成立.

 。凵菸姨貏e注意了我們這節(jié)課所學的幾個性質,都有一個條件a≠0,它是由除數(shù)不為0引出的,我覺得這個條件很重要.

 。蹘煟萃瑢W們收獲確實不小,祝賀你們!

  五、課后作業(yè)

  課本 A組3、4,B組2、3

  六、板書設計

【小學數(shù)學教案】相關文章:

最新小學數(shù)學教案 小學數(shù)學教案范文01-24

小學數(shù)學教案07-07

小學數(shù)學教案07-07

小學數(shù)學教案07-08

小學數(shù)學教案07-07

小學數(shù)學教案07-07

小學數(shù)學教案07-07

小學數(shù)學教案07-07

小學數(shù)學教案07-07

小學數(shù)學教案07-07