八年級數(shù)學(xué)教案合集九篇
作為一名老師,時常會需要準(zhǔn)備好教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?以下是小編整理的八年級數(shù)學(xué)教案9篇,僅供參考,大家一起來看看吧。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇1
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;
2.理解根號的意義,會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;
3.通過本節(jié)的訓(xùn)練,提高學(xué)生的邏輯思維能力;
4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算,體驗(yàn)各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。
教學(xué)難點(diǎn):平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學(xué)方法
講練結(jié)合
四、教學(xué)手段
幻燈片
五、教學(xué)過程
。ㄒ唬┨釂
1、已知一正方形面積為50平方米,那么它的邊長應(yīng)為多少?
2、已知一個數(shù)的平方等于1000,那么這個數(shù)是多少?
3、一只容積為0。125立方米的正方體容器,它的棱長應(yīng)為多少?
這些問題的共同特點(diǎn)是:已知乘方的結(jié)果,求底數(shù)的值,如何解決這些問題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個小練習(xí):填空
1、()2=9; 2、()2 =0、25;
3、
5、()2=0、0081
學(xué)生在完成此練習(xí)時,最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負(fù)數(shù)解,在教學(xué)時應(yīng)注意糾正。
由練習(xí)引出平方根的概念。
。ǘ┢椒礁拍
如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。
用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為:若x2=a,則x叫做a的平方根。
由練習(xí)知:±3是9的平方根;
±0.5是0。25的平方根;
0的平方根是0;
±0.09是0。0081的平方根。
由此我們看到+3與—3均為9的平方根,0的平方根是0,下面看這樣一道題,填空:
。 )2=—4
學(xué)生思考后,得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么?因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論,負(fù)數(shù)是沒有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié),教師整理)。
。ㄈ┢椒礁再|(zhì)
1.一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)。
2.0有一個平方根,它是0本身。
3.負(fù)數(shù)沒有平方根。
(四)開平方
求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開平方的運(yùn)算。
由練習(xí)我們看到+3與—3的平方是9,9的平方根是+3和—3,可見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種關(guān)系,我們可以通過平方運(yùn)算來求一個數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個。
(五)平方根的表示方法
一個正數(shù)a的正的平方根,用符號“ ”表示,a叫做被開方數(shù),2叫做根指數(shù),正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號“— ”表示,a的平方根合起來記作 ,其中 讀作“二次根號”, 讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時,通常將這個2省略不寫,所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號a”。
練習(xí):1.用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根:
、26 ②247 ③0。2 ④3 ⑤
解:①26 的平方根是
②247的平方根是
、0。2的平方根是
、3的平方根是
、 的平方根是
由學(xué)生說出上式的讀法。
例1。下列各數(shù)的平方根:
。1)81; (2) ; (3) ; (4)0。49
解:(1)∵(±9)2=81,
∴81的平方根為±9。即:
。2)
的平方根是 ,即
。3)
的平方根是 ,即
(4)∵(±0。7)2=0。49,
∴0。49的平方根為±0。7。
小結(jié):讓學(xué)生熟悉平方根的概念,掌握一個正數(shù)的平方根有兩個。
六、總結(jié)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平方根的概念、性質(zhì),以及表示方法,回去后要仔細(xì)閱讀教科書,鞏固所學(xué)知識。
七、作業(yè)
教材P。127練習(xí)1、2、3、4。
八、板書設(shè)計(jì)
平方根
。ㄒ唬└拍 (四)表示方法 例1
(二)性質(zhì)
。ㄈ╅_平方
探究活動
求平方根近似值的一種方法
求一個正數(shù)的平方根的近似值,通常是查表。這里研究一種筆算求法。
例1。求 的值。
解 ∵92102,
兩邊平方并整理得
∵x1為純小數(shù)。
18x1≈16,解得x1≈0。9,
便可依次得到精確度
為0。01,0。001,……的近似值,如:
兩邊平方,舍去x2得19.8x2≈—1.01
八年級數(shù)學(xué)教案 篇2
一、 教學(xué)目標(biāo)
1.了解分式、有理式的概念.
2.理解分式有意義的條件,能熟練地求出分式有意義的條件.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):理解分式有意義的條件.
2.難點(diǎn):能熟練地求出分式有意義的條件.
三、課堂引入
1.讓學(xué)生填寫P127[思考],學(xué)生自己依次填出:,,,.
2.學(xué)生看問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為30 /h,它沿江以最大航速順流航行90 所用時間,與以最大航速逆流航行60 所用時間相等,江水的流速為多少?
請同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù),列方程.
設(shè)江水的流速為v /h.
輪船順流航行90 所用的時間為小時,逆流航行60 所用時間小時,所以=.
3. 以上的式子,,,,有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
四、例題講解
P128例1. 當(dāng)下列分式中的字母為何值時,分式有意義.
[分析]已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進(jìn)一步解
出字母的取值范圍.
[補(bǔ)充提問]如果題目為:當(dāng)字母為何值時,分式無意義.你知道怎么解題嗎?這樣可以使學(xué)生一題二用,也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.
(補(bǔ)充)例2. 當(dāng)為何值時,分式的值為0?
。1) (2) (3)
[分析] 分式的值為0時,必須同時滿足兩個條件:分母不能為零;分子為零,這樣求出的的解集中的公共部分,就是這類題目的解.
[答案] (1)=0 (2)=2 (3)=1
五、隨堂練習(xí)
1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4, , , , ,
2. 當(dāng)x取何值時,下列分式有意義?
。1) (2) (3)
3. 當(dāng)x為何值時,分式的值為0?
。1) (2) (3)
六、課后練習(xí)
1.下列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系,并指出哪些是正是?哪些是分式?
(1)甲每小時做x個零件,則他8小時做零件 個,做80個零件需 小時.
。2)輪船在靜水中每小時走a千米,水流的速度是b千米/時,輪船的順流速度是 千米/時,輪船的逆流速度是 千米/時.
。3)x與的差于4的商是 .
2.當(dāng)x取何值時,分式 無意義?
3. 當(dāng)x為何值時,分式 的值為0?
八年級數(shù)學(xué)教案 篇3
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解三角形的中位線的概念
2、了解三角形的中位線的性質(zhì)
3、探索三角形的中位線的性質(zhì)的一些簡單的應(yīng)用
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn):三角形的中位線定理。
難點(diǎn):三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。
【教學(xué)過程】
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景,引入新課
1、如圖,為了測量一個池塘的寬BC,在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A,再分別找出線段AB、AC的中點(diǎn)D、E,若測出DE的長,就可以求出池塘的寬BC,你知道這是為什么嗎?
2、動手操作:剪一刀,將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?/p>
。1)如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形,剪痕的位置有什么要求?
。2)要把所剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形,可將其中的三角形做怎樣的圖形變換?
3、引導(dǎo)學(xué)生概括出中位線的概念。
問題:(1)三角形有幾條中位線?(2)三角形的`中位線與中線有什么區(qū)別?
啟發(fā)學(xué)生得出:三角形的中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn),而三角形中線只有一個端點(diǎn)是邊中點(diǎn),另一端點(diǎn)上三角形的一個頂點(diǎn)。
4、猜想:DE與BC的關(guān)系?(位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系)
。ǘ、師生互動,探究新知
1、證明你的猜想
引導(dǎo)學(xué)生寫出已知,求證,并啟發(fā)分析。
(已知:⊿ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),求證:DE∥BC,DE=1/2BC)
啟發(fā)1:證明直線平行的方法有哪些?(由角的相等或互補(bǔ)得出平行,由平行四邊形得出平行等)
啟發(fā)2:證明線段的倍分的方法有哪些?(截長或補(bǔ)短)
學(xué)生分小組討論,教師巡回指導(dǎo),經(jīng)過分析后,師生共同完成推理過程,板書證明過程,強(qiáng)調(diào)有其他證法。
證明:如圖,以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心,把⊿ADE繞點(diǎn)E,按順時針方向旋轉(zhuǎn)180゜,得到⊿CFE,則D,E,F(xiàn)同在一直線上,DE=EF,且⊿ADE≌⊿CFE。
∴∠ADE=∠F,AD=CF,
∴AB∥CF。
又∵BD=AD=CF,
∴四邊形BCFD是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形),
∴DF∥BC(根據(jù)什么?),
∴DE 1/2BC
2、啟發(fā)學(xué)生歸納定理,并用文字語言表達(dá):三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。
。ㄈ⿲W(xué)以致用、落實(shí)新知
1、練一練:已知三角形邊長分別為6、8、10,順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的三角形周長是多少?
2、想一想:如果⊿ABC的三邊長分別為a、b、c,AB、BC、AC各邊中點(diǎn)分別為D、E、F,則⊿DEF的周長是多少?
3、例題:已知:如圖,在四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)。
求證:四邊形EFGH是平行四邊形。
啟發(fā)1:由E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn),你會聯(lián)想到什么圖形?
啟發(fā)2:要使EF成為三角的中位線,應(yīng)如何添加輔助線?應(yīng)用三角形的中位線定理,能得到什么?你能得出EF∥GH嗎?為什么?
證明:如圖,連接AC。
∵EF是⊿ABC的中位線,
∴EF 1/2AC(三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半)。
同理,HG 1/2AC。
∴EF HG。
∴四邊形EFGH是平行四邊形(一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形)
挑戰(zhàn):順次連結(jié)上題中,所得到的四邊形EFGH四邊中點(diǎn)得到一個四邊形,繼續(xù)作下去。。。你能得出什么結(jié)論?
。ㄋ模⿲W(xué)生練習(xí),鞏固新知
1、請回答引例中的問題(1)
2、如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,M,N,P分別是AD,BC, BD的中點(diǎn)。求證:∠PNM=∠PMN
。ㄎ澹┬〗Y(jié)回顧,反思提高
今天你學(xué)到了什么?還有什么困惑?
八年級數(shù)學(xué)教案 篇4
教材分析
本章屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域,整式的乘除運(yùn)算和因式分解是基本而重要的代數(shù)初步知識,在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的意義。本章內(nèi)容建立在已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算,列簡單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減運(yùn)算等知識的基礎(chǔ)上,而本節(jié)課的知識是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ),為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)作鋪墊,因此,學(xué)得好壞直接關(guān)乎到后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)效果。
學(xué)情分析
本節(jié)課知識是學(xué)習(xí)整章的基礎(chǔ),因此,教學(xué)的好壞直接影響了后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)本章前,已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù),列簡單的代數(shù)式,掌握了乘方的意義及相關(guān)概念,并且本節(jié)課的知識相對較簡單,學(xué)生比較容易理解和掌握,但是教師在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的過程是一個由特殊到一般的認(rèn)識過程,并且注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的每一步的根據(jù)。
從學(xué)生做練習(xí)和作業(yè)來看,大部分學(xué)生都已經(jīng)掌握本節(jié)課的知識,并且掌握的很好,但是還是存在一些問題,那就是符號問題,這方面還有待加強(qiáng)。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能:
掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),能熟練運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)冪乘法運(yùn)算。
2、過程與方法:
。1)通過同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)過程,體會不完全歸納法的運(yùn)用,進(jìn)一步發(fā)展演繹推理能力;
(2)通過性質(zhì)運(yùn)用幫助學(xué)生理解字母表達(dá)式所代表的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)一步積累選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝退惴ń鉀Q用符號所表達(dá)問題的經(jīng)驗(yàn)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:
。1)通過引例問題情境的創(chuàng)設(shè),誘發(fā)學(xué)生的求知欲,進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系;
。2)通過性質(zhì)的推導(dǎo)體會“特殊。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)
知識技能
一、類比同分母分?jǐn)?shù)的加減,熟練掌握同分母分式的加減運(yùn)算.
二、類比異分母分?jǐn)?shù)的加減及通分過程,熟練掌握異分母分式的加減及通分過程與方法.
數(shù)學(xué)思考
在分式的加減運(yùn)算中,體驗(yàn)知識的化歸聯(lián)系和思維靈活性,培養(yǎng)學(xué)生整體思考的分析問題能力.
解決問題
一、會進(jìn)行同分母和異分母分式的加減運(yùn)算.
二、會解決與分式的加減有關(guān)的簡單實(shí)際問題.
三、能進(jìn)行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.
情感態(tài)度
通過師生活動、學(xué)生自我探究,讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來,使學(xué)生在整體思考中開闊視野,養(yǎng)成良好品德,滲透化歸對立統(tǒng)一的辯證觀點(diǎn).
重點(diǎn)
分式的加減法.
難點(diǎn)
異分母分式的加減法及簡單的分式混合運(yùn)算.
教學(xué)流程安排
活動流程圖
活動內(nèi)容和目的
活動1:問題引入
活動2:學(xué)習(xí)同分母分式的加減
活動3:探究異分母分式的加減
活動4:發(fā)現(xiàn)分式加減運(yùn)算法則
活動5:鞏固練習(xí)、總結(jié)、作業(yè)
向?qū)W生提出兩個實(shí)際問題,使學(xué)生體會學(xué)習(xí)分式加減的必要性及迫切性,創(chuàng)始問題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.
類比同分母分?jǐn)?shù)的加減,讓學(xué)生歸納同分母分式的加減的方法并進(jìn)行簡單運(yùn)算.
回憶異分母分?jǐn)?shù)的加減,使學(xué)生歸納異分母分式的加減的方法.
通過以上探究過程,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分式加減運(yùn)算的法則,通過分式在物理學(xué)的應(yīng)用及簡單混合運(yùn)算,使學(xué)生深化對分式加減運(yùn)算法則的理解.
通過練習(xí)、作業(yè)進(jìn)一步鞏固分式的運(yùn)算.
課前準(zhǔn)備
教具
學(xué)具
補(bǔ)充材料
課件
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題與情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動1]
1.問題一:比較電腦與手抄的錄入時間.
2.問題二;幫幫小明算算時間
所需時間為,
如何求出的值?
3.這里用到了分式的加減,提出本節(jié)課的主題.
教師通過課件展示問題.學(xué)生積極動腦解決問題,提出困惑:
分式如何進(jìn)行加減?
通過實(shí)際問題中要用到分式的加減,從而提出問題,讓學(xué)生思考,可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情.
。刍顒樱玻
1.提出小學(xué)數(shù)學(xué)中一道簡單的分?jǐn)?shù)加法題目.
2.用課件引導(dǎo)學(xué)生用類比法,歸納總結(jié)同分母分式加法法則.
3.教師使用課件展示[例1]
4.教師通過課件出兩個小練習(xí).
教師提出問題,學(xué)生回答,進(jìn)一步回憶同分母分?jǐn)?shù)加減的運(yùn)算法則.
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,探索同分母分式加減的運(yùn)算方法.
通過例題,讓學(xué)生和教師一起體會同分母分式加減運(yùn)算,同時教師指出運(yùn)算中的.注意事項(xiàng).
由兩個學(xué)生板書自主完成練習(xí),教師巡視指導(dǎo)學(xué)生練習(xí).
運(yùn)用類比的方法,從學(xué)生熟知的知識入手,有利于學(xué)生接受新知識.
師生共同完成例題,使學(xué)生感受到自己很棒,自己能夠通過思考學(xué)會新知識,提高自信心.
讓學(xué)生進(jìn)一步體會同分母分式的加減運(yùn)算.
[活動3]
1.教師以練習(xí)的形式通過“自我發(fā)展的平臺”,向?qū)W生展示這樣一道題.
2.教師提出思考題:
異分母的分式加減法要遵守什么法則呢?
教師展示一道異分母分式的加減題目,學(xué)生自然就想到異分母分?jǐn)?shù)的加減.
教師通過課件引導(dǎo)學(xué)生思考,學(xué)生會想到小學(xué)數(shù)學(xué)中,異分母分?jǐn)?shù)的加減法則,從而聯(lián)想到異分母分式的加減法則,教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出異分母分式加減運(yùn)算的方法思路.
由學(xué)生主動提出解決問題的方法,從而激發(fā)了學(xué)生探究問題的興趣.
通過學(xué)生的自我探究、歸納總結(jié),讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來,體會學(xué)習(xí)的樂趣.
。刍顒樱矗
。保谡Z言敘述分式加減法則的基礎(chǔ)上,用字母表示分式的加減法法則.
2.教師使用課件展示[例2]
3.教師通過課件出4個小練習(xí).
4.[例3]在圖的電路中,已測定CAD支路的電阻是R1歐姆,又知CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆,根據(jù)電學(xué)的有關(guān)定律可知總電阻R與R1R2滿足關(guān)系式 ;
試用含有R1的式子表示總電阻R
。担處熓褂谜n件展示[例4]
教師提出要求,由學(xué)生說出分式加減法則的字母表示形式.
通過例題,讓學(xué)生和教師一起體會異分母分式加減運(yùn)算,同時教師重點(diǎn)演示通分的過程.
教師引導(dǎo)學(xué)生找出每道題的方法、如何找最簡公分母及時指出學(xué)生在通分中出現(xiàn)的問題,由學(xué)生自己完成.
教師引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的突破口,由師生共同完成,對比物理學(xué)中的計(jì)算,體會各學(xué)科知識之間的聯(lián)系.
分式的混合運(yùn)算,師生共同完成,教師提醒學(xué)生注意運(yùn)算順序,通分要仔細(xì).
由此練習(xí)學(xué)生的抽象表達(dá)能力,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)符號語言的精練.
讓學(xué)生體會運(yùn)用的公式解決問題的過程.
鍛煉學(xué)生運(yùn)用法則解決問題的能力,既準(zhǔn)確又有速度.
提高學(xué)生的計(jì)算能力.
通過分式在物理學(xué)中的應(yīng)用,加強(qiáng)了學(xué)科之間的聯(lián)系,使學(xué)生開闊了視野,讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性,體會各學(xué)科全面發(fā)展的重要性,提高學(xué)習(xí)的興趣.
提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力.
。刍顒樱担
1.教師通過課件出2個分式混合運(yùn)算的小練習(xí).
2.總結(jié):
a)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你能說一說嗎?
b)⑴方法思路;
c)⑵計(jì)算中的主意事項(xiàng);
d)⑶結(jié)果要化簡.
3.作業(yè):
a)教科書習(xí)題16.2第4、5、6題.
學(xué)生練習(xí)、鞏固.
教師巡視指導(dǎo).
學(xué)生完成、交流.,師生評價(jià).
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,學(xué)生回憶交流,師生共同補(bǔ)充完善.
教師布置作業(yè).
鍛煉學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算的能力,提高準(zhǔn)確性及速度.
提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力.
八年級數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo):
情意目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神,體驗(yàn)探究成功的樂趣。
能力目標(biāo):能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡單的幾何計(jì)算、證明題;培養(yǎng)學(xué)生探究問題、自主學(xué)習(xí)的能力。
認(rèn)知目標(biāo):了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):等腰梯形性質(zhì)的探索;
難點(diǎn):梯形中輔助線的添加。
教學(xué)課件:PowerPoint演示文稿
教學(xué)方法:啟發(fā)法、
學(xué)習(xí)方法:討論法、合作法、練習(xí)法
教學(xué)過程:
。ㄒ唬⿲(dǎo)入
1、出示圖片,說出每輛汽車車窗形狀(投影)
2、板書課題:5梯形
3、練習(xí):下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)
結(jié)梯形概念:只有4、總結(jié)梯形概念:一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱:上底、下底、腰、高、對角線。(投影)
6、特殊梯形的分類:(投影)
。ǘ┑妊菪涡再|(zhì)的探究
【探究性質(zhì)一】
思考:在等腰梯形中,如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置,那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)
猜想:由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(學(xué)生操作、討論、作答)
如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD。求證:∠B=∠C
想一想:等腰梯形ABCD中,∠A與∠D是否相等?為什么?
等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。
【操練】
。1)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60o,BC=10cm,AD=4cm,則腰AB=cm。(投影)
(2)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE∥AC,交BC的延長線于點(diǎn)E,CA平分∠BCD,求證:∠B=2∠E.(投影)
【探究性質(zhì)二】
如果連接等腰梯形的兩條對角線,圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(學(xué)生操作、討論、作答)
如上圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于O,求證:AC=BD。(投影)
等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的兩條對角線相等。
【探究性質(zhì)三】
問題一:延長等腰梯形的兩腰,哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(學(xué)生操作、作答)
問題二:等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點(diǎn)討論)
等腰梯形性質(zhì):同以底上的兩個內(nèi)角相等,對角線相等
。ㄈ┵|(zhì)疑反思、小結(jié)
讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容,并提出尚存問題;
學(xué)生小結(jié),教師視具體情況給予提示:性質(zhì)(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇7
一、回顧交流,合作學(xué)習(xí)
【活動方略】
活動設(shè)計(jì):教師先將學(xué)生分成四人小組,交流各自的小結(jié),并結(jié)合課本P87的小結(jié)進(jìn)行反思,教師巡視,并且不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入復(fù)習(xí)軌道.然后進(jìn)行小組匯報(bào),匯報(bào)時可借助投影儀,要求學(xué)生上臺匯報(bào),最后教師歸納.
【問題探究1】(投影顯示)
飛機(jī)在空中水平飛行,某一時刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處,過了20秒,飛機(jī)距離小明頭頂5000米,問:飛機(jī)飛行了多少千米?
思路點(diǎn)撥:根據(jù)題意,可以先畫出符合題意的圖形,如右圖,圖中△ABC中的∠C=90°,AC=4000米,AB=5000米,要求出飛機(jī)這時飛行多少千米,就要知道飛機(jī)在20秒時間里飛行的路程,也就是圖中的BC長,在這個問題中,斜邊和一直角邊是已知的,這樣,我們可以根據(jù)勾股定理來計(jì)算出BC的長.(3000千米)
【活動方略】
教師活動:操作投影儀,引導(dǎo)學(xué)生解決問題,請兩位學(xué)生上臺演示,然后講評.
學(xué)生活動:獨(dú)立完成“問題探究1”,然后踴躍舉手,上臺演示或與同伴交流.
【問題探究2】(投影顯示)
一個零件的形狀如右圖,按規(guī)定這個零件中∠A與∠BDC都應(yīng)為直角,工人師傅量得零件各邊尺寸:AD=4,AB=3,DB=5,DC=12,BC=13,請你判斷這個零件符合要求嗎?為什么?
思路點(diǎn)撥:要檢驗(yàn)這個零件是否符合要求,只要判斷△ADB和△DBA是否為直角三角形,這樣可以通過勾股定理的逆定理予以解決:
AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2,得∠A=90°,同理可得∠CDB=90°,因此,這個零件符合要求.
【活動方略】
教師活動:操作投影儀,關(guān)注學(xué)生的思維,請兩位學(xué)生上講臺演示之后再評講.
學(xué)生活動:思考后,完成“問題探究2”,小結(jié)方法.
解:在△ABC中,AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2,
∴△ABD為直角三角形,∠A=90°.
在△BDC中,BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2.
∴△BDC是直角三角形,∠CDB=90°
因此這個零件符合要求.
【問題探究3】
甲、乙兩位探險(xiǎn)者在沙漠進(jìn)行探險(xiǎn),某日早晨8:00甲先出發(fā),他以6千米/時的速度向東行走,1小時后乙出發(fā),他以5千米/時的速度向北行進(jìn),上午10:00,甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)?
思路點(diǎn)撥:要求甲、乙兩人的距離,就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系,由于甲往東、乙往北,所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直,然后求出甲、乙走的路程,利用勾股定理,即可求出甲、乙兩人的距離.(13千米)
【活動方略】
教師活動:操作投影儀,巡視、關(guān)注學(xué)生訓(xùn)練,并請兩位學(xué)生上講臺“板演”.
學(xué)生活動:課堂練習(xí),與同伴交流或舉手爭取上臺演示
八年級數(shù)學(xué)教案 篇8
5 14.3.2.2 等邊三角形(二)
教學(xué)目標(biāo)
掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.
培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.
教學(xué)難點(diǎn)
等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用
教學(xué)過程
I創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)知識
1.等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸.
2.等邊三角形每一個角相等,都等于60°
3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.
4.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
其中1、2是等邊三角形的性質(zhì);3、4的等邊三角形的判斷方法.
II例題與練習(xí)
1.△ABC是等邊三角形,以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎,為什么?
①在邊AB、AC上分別截取AD=AE.
、谧鳌螦DE=60°,D、E分別在邊AB、AC上.
、圻^邊AB上D點(diǎn)作DE∥BC,交邊AC于E點(diǎn).
2.已知:如右圖,P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn),,并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大。
分析:由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形,每個角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形,兩底角相等,由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB=30°.
III課堂小結(jié)
1、等腰三角形和性質(zhì)
2、等腰三角形的條件
V布置作業(yè)
1.教科書第147頁練習(xí)1、2
2.選做題:
(1)教科書第150頁習(xí)題14.3第ll題.
(2)已知等邊△ABC,求平面內(nèi)一點(diǎn)P,滿足A,B,C,P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形.這樣的點(diǎn)有多少個?
。3)《課堂感悟與探究》
5
八年級數(shù)學(xué)教案 篇9
活動一、創(chuàng)設(shè)情境
引入:首先我們來看幾道練習(xí)題(幻燈片)
(復(fù)習(xí):平行線及三角形全等的知識)
下面我們一起來欣賞一組圖片(幻燈片)
[學(xué)生活動]觀看后答問題:你看到了哪些圖形?
(各式各樣的圖案裝點(diǎn)著我們的生活,使我們這個世界變得如此美麗,那么,請你用兩個相同的300的三角板,看能拼出哪些圖案?)
[學(xué)生活動]小組合作交流,拼出圖案的類型。
同學(xué)們所拼的圖形中,除了有我們學(xué)過的三角形,還有很多四邊形,今天,我們一起來研究四邊形,探索四邊形的性質(zhì)。(幻燈片出示課題)
活動二、合作交流,探求新知
問題(1):為什么我們把(甲)圖叫平行四邊形,而(乙)圖不是平行四邊形呢?你怎么知道這些四邊形是平行四邊形?(拿一模型,幻燈片)
[學(xué)生活動]認(rèn)真觀察、討論、思考、推理。
鼓勵學(xué)生交流,并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義。
學(xué)生交流,歸納:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
并說明:平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線。
平行四邊形用“”表示,如圖平行四邊形ABCD記作“ABCD”讀作:平行四邊形ABCD。(幻燈片出示揭示課題)
問題(2):由平行四邊形的定義,我們知道平行四邊形的兩組對邊分別平行,平行四邊形還有什么特征呢?
[學(xué)生活動]動手操作,小組演示交流。鼓勵學(xué)生用多種方法探究。
小結(jié)平行四邊形的性質(zhì):
平行四邊形的對邊相等
平行四邊形的對角相等(這里要弄清對角、對邊兩個名詞)
你能演示你的結(jié)論是如何得到的嗎?(學(xué)生演示)
你能證明嗎?(幻燈片出示證明題)
[學(xué)生活動]先分析思路尤其是輔助線,請學(xué)生上黑板證明。
自己完成性質(zhì)2的證明。
活動三、運(yùn)用新知
性質(zhì)掌握了嗎?一起來看一道題目:
嘗試練習(xí)(幻燈片)例1
[學(xué)生活動]作嘗試性解答。
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