有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案模板集錦六篇
作為一名教學(xué)工作者,常常需要準(zhǔn)備教案,通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編整理的八年級數(shù)學(xué)教案6篇,希望對大家有所幫助。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇1
11.1 與三角形有關(guān)的線段
11.1.1 三角形的邊
1.理解三角形的概念,認(rèn)識三角形的頂點(diǎn)、邊、角,會數(shù)三角形的個數(shù).(重點(diǎn))
2.能利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否構(gòu)成三角形.(重點(diǎn))
3.三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用.(難點(diǎn))
一、情境導(dǎo)入
出示金字塔、戰(zhàn)機(jī)、大橋等圖片,讓學(xué)生感受生活中的三角形,體會生活中處處有數(shù)學(xué).
教師利用多媒體演示三角形的形成過程,讓學(xué)生觀察.
問:你能不能給三角形下一個完整的定義?
二、合作探究
探究點(diǎn)一:三角形的概念
圖中的銳角三角形有( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
解析:(1)以A為頂點(diǎn)的銳角三角形有△ABC、△ADC共2個;(2)以E為頂點(diǎn)的銳角三角形有△EDC共1個.所以圖中銳角三角形的個數(shù)有2+1=3(個).故選B.
方法總結(jié):數(shù)三角形的個數(shù),可以按照數(shù)線段條數(shù)的方法,如果一條線段上有n個點(diǎn),那么就有n(n-1)2條線段,也可以與線段外的一點(diǎn)組成n(n-1)2個三角形.
探究點(diǎn)二:三角形的三邊關(guān)系
【類型一】 判定三條線段能否組成三角形
以下列各組線段為邊,能組成三角形的是( )
A.2c,3c,5c
B.5c,6c,10c
C.1c,1c,3c
D.3c,4c,9c
解析:選項(xiàng)A中2+3=5,不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯誤;選項(xiàng)B中5+6>10,能組成三角形,故此選項(xiàng)正確;選項(xiàng)C中1+1<3,不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯誤;選項(xiàng)D中3+4<9,不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯誤.故選B.
方法總結(jié):判定三條線段能否組成三角形,只要判定兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可.
【類型二】 判斷三角形邊的取值范圍
一個三角形的三邊長分別為4,7,x,那么x的取值范圍是( )
A.3<x<11 B.4<x<7
C.-3<x<11 D.x>3
解析:∵三角形的三邊長分別為4,7,x,∴7-4<x<7+4,即3<x<11.故選A.
方法總結(jié):判斷三角形邊的取值范圍要同時運(yùn)用兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊.有時還要結(jié)合不等式的知識進(jìn)行解決.
【類型三】 等腰三角形的三邊關(guān)系
已知一個等腰三角形的兩邊長分別為4和9,求這個三角形的周長.
解析:先根據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長的兩種情況,再根據(jù)兩邊和大于第三邊來判斷能否構(gòu)成三角形,從而求解.
解:根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4,4,9或4,9,9,∵4+4<9,故4,4,9不能構(gòu)成三角形,應(yīng)舍去;4+9>9,故4,9,9能構(gòu)成三角形,∴它的周長是4+9+9=22.
方法總結(jié):在求三角形的邊長時,要注意利用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證所求出的邊長能否組成三角形.
【類型四】 三角形三邊關(guān)系與絕對值的綜合
若a,b,c是△ABC的三邊長,化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|.
解析:根據(jù)三角形三邊關(guān)系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,來判定絕對值里的式子的正負(fù),然后去絕對值符號進(jìn)行計(jì)算即可.
解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,兩邊之和大于第三邊,得a-b-c<0,b-c-a<0,c+a-b>0.∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|=b+c-a+c+a-b+c+a-b=3c+a-b.
方法總結(jié):絕對值的化簡首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負(fù),然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)將絕對值的符號去掉,最后進(jìn)行化簡.此類問題就是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,判斷絕對值符號里面式子的正負(fù),然后進(jìn)行化簡.
三、板書設(shè)計(jì)
三角形的邊
1.三角形的概念:
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形.
2.三角形的三邊關(guān)系:
兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊.
本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷一個探究解決問題的過程,抓住“任意的三條線段能不能圍成一個三角形”引發(fā)學(xué)生探究的欲望,圍繞這個問題讓學(xué)生自己動手操作,發(fā)現(xiàn)有的能圍成,有的不能圍成,由學(xué)生自己找出原因,為什么能?為什么不能?初步感知三條邊之間的關(guān)系,重點(diǎn)研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系”.通過觀察、驗(yàn)證、再操作,最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論.這樣教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又增強(qiáng)了學(xué)生的動手能力.
八年級數(shù)學(xué)教案 篇2
一、創(chuàng)設(shè)情境
在學(xué)習(xí)與生活中,經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系,先看下面的問題.
問題1如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖.
看圖回答:
(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少?任意給出這天中的某一時刻,說出這一時刻的氣溫.
(2)這一天中,最高氣溫是多少?最低氣溫是多少?
(3)這一天中,什么時段的氣溫在逐漸升高?什么時段的氣溫在逐漸降低?
解(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為-1℃、2℃、5℃;
(2)這一天中,最高氣溫是5℃.最低氣溫是-4℃;
(3)這一天中,3時~14時的氣溫在逐漸升高.0時~3時和14時~24時的氣溫在逐漸降低.
從圖中我們可以看到,隨著時間t(時)的變化,相應(yīng)地氣溫T(℃)也隨之變化.那么在生活中是否還有其它類似的數(shù)量關(guān)系呢?
二、探究歸納
問題2銀行對各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率,下表是20xx年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率:
觀察上表,說說隨著存期x的增長,相應(yīng)的年利率y是如何變化的.
解隨著存期x的增長,相應(yīng)的年利率y也隨著增長.
問題3收音機(jī)刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的.下面是一些對應(yīng)的數(shù)值:
觀察上表回答:
(1)波長l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?
(2)波長l越大,頻率f就________.
解(1)l與f的乘積是一個定值,即
lf=300000,
或者說.
(2)波長l越大,頻率f就 越小 .
問題4圓的面積隨著半徑的增大而增大.如果用r表示圓的半徑,S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系:S=_________.
利用這個關(guān)系式,試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積,并將結(jié)果填入下表:
由此可以看出,圓的半徑越大,它的面積就_________.
解S=πr2.
圓的半徑越大,它的面積就越大.
在上面的問題中,我們研究了一些數(shù)量關(guān)系,它們都刻畫了某些變化規(guī)律.這里出現(xiàn)了各種各樣的量,特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會發(fā)生變化的量.例如問題1中,刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時間t和氣溫T,氣溫T隨著時間t的變化而變化,它們都會取不同的數(shù)值.像這樣在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量(variable).
上面各個問題中,都出現(xiàn)了兩個變量,它們互相依賴,密切相關(guān).一般地,如果在一個變化過程中,有兩個變量,例如x和y,對于x的每一個值
八年級數(shù)學(xué)教案 篇3
1.展示生活中一些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片(推拉門,活動衣架,籬笆、井架等),想一想:這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)?
2.思考:拿一個活動的平行四邊形教具,輕輕拉動一個點(diǎn),觀察不管怎么拉,它還是一個平行四邊形嗎?為什么?(動畫演示拉動過程如圖)
3.再次演示平行四邊形的移動過程,當(dāng)移動到一個角是直角時停止,讓學(xué)生觀察這是什么圖形?(小學(xué)學(xué)過的長方形)引出本課題及矩形定義.
矩形定義:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形).
矩形是我們最常見的圖形之一,例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象.
【探究】在一個平行四邊形活動框架上,用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點(diǎn)上(作出對角線),拉動一對不相鄰的頂點(diǎn),改變平行四邊形的形狀.
、匐S著∠α的變化,兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?
②當(dāng)∠α是直角時,平行四邊形變成矩形,此時它的其他內(nèi)角是什么樣的角?它的兩條對角線的長度有什么關(guān)系?
操作,思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì).
矩形性質(zhì)1 矩形的四個角都是直角.
矩形性質(zhì)2 矩形的對角線相等.
如圖,在矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD.因此可以得到直角三角形的一個性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
例習(xí)題分析
例1(教材P104例1)已知:如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形對角線的長.
分析:因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅,所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質(zhì),根據(jù)矩形的這個特性和已知,可得△OAB是等邊三角形,因此對角線的長度可求.
解:∵ 四邊形ABCD是矩形,
∴ AC與BD相等且互相平分.
∴ OA=OB.
又∠AOB=60°,
∴△OAB是等邊三角形.
∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=2×4=8(cm).
例2(補(bǔ)充)已知:如圖,矩形ABCD,AB長8cm,對角線比AD邊長4cm.求AD的長及點(diǎn)A到BD的距離AE的長.
分析:(1)因?yàn)榫匦嗡膫角都是直角,因此矩形中的計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì),而此題利用方程的思想,解決直角三角形中的計(jì)算,這是幾何計(jì)算題中常用的方法
八年級數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義
2、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系
3、理解一次函數(shù)圖象特點(diǎn)與解析式的聯(lián)系規(guī)律
教學(xué)重點(diǎn):
1、 一次函數(shù)解析式特點(diǎn)
2、 一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律
教學(xué)難點(diǎn):
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系
2、根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。
教學(xué)過程:
、瘢岢鰡栴},創(chuàng)設(shè)情境
問題1 小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速是95千米/小時.已知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米,小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時間估計(jì)自己和北京的距離.
分析 我們知道汽車距北京的路程隨著行車時間而變化,要想找出這兩個變化著的量的關(guān)系,并據(jù)此得出相應(yīng)的值,顯然,應(yīng)該探求這兩個變量的變化規(guī)律.為此,我們設(shè)汽車在高速公路上行駛時間為t小時,汽車距北京的路程為s千米,根據(jù)題意,s和t的函數(shù)關(guān)系式是
s=570-95t.
說明 找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步,這里的s、t是兩個變量,s是t的函數(shù),t是自變量,s是因變量.
問題2 小張準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來.他已存有50元,從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元.試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式.
分析 我們設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關(guān)系式為:y=50+12x.
問題3 以上問題1和問題2表示的這兩個函數(shù)有什么共同點(diǎn)?
Ⅱ.導(dǎo)入新課
上面的兩個函數(shù)關(guān)系式都是左邊是因變量y,右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時,稱
y是x的正比例函數(shù)。
例1:下列函數(shù)中,y是x的一次函數(shù)的是( )
、賧=x-6;②y=2x;③y=;④y=7-x x8
A、①②③B、①③④ C、①②③④ D、②③④
例2 下列函數(shù)關(guān)系中,哪些屬于一次函數(shù),其中哪些又屬于正比例函數(shù)?
(1)面積為10cm2的三角形的'底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm);
(2)長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與寬b(cm);
(3)食堂原有煤120噸,每天要用去5噸,x天后還剩下煤y噸;
(4)汽車每小時行40千米,行駛的路程s(千米)和時間t(小時).
(5)汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛路程中y(千米)與行駛時間x(時)之間的關(guān)系式;
(6)圓的面積y(厘米2)與它的半徑x(厘米)之間的關(guān)系;
(7)一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個月長高2厘米,x月后這棵樹的高度為y(厘米) 分析 確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù),就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y=kx+b(k≠0)或y=kx(k≠0)形式,所以此題必須先寫出函數(shù)解析式后解答. 解 (1)a?20,不是一次函數(shù). h
(2)L=2b+16,L是b的一次函數(shù).
(3)y=150-5x,y是x的一次函數(shù).
(4)s=40t,s既是t的一次函數(shù)又是正比例函數(shù).
(5)y=60x,y是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù);
(6)y=πx2,y不是x的正比例函數(shù),也不是x的一次函數(shù);
(7)y=50+2x,y是x的一次函數(shù),但不是x的正比例函數(shù)
例3 已知函數(shù)y=(k-2)x+2k+1,若它是正比例函數(shù),求k的值.若它是一次函數(shù),求k的值.
分析 根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義,易求得k的值.
解 若y=(k-2)x+2k+1是正比例函數(shù),則2k+1=0,即k=?
若y=(k-2)x+2k+1是一次函數(shù),則k-2≠0,即k≠2.
例4 已知y與x-3成正比例,當(dāng)x=4時,y=3.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系;
(3)求x=2.5時,y的值.
解 (1)因?yàn)?y與x-3成正比例,所以y=k(x-3).
又因?yàn)閤=4時,y=3,所以3= k(4-3),解得k=3,
所以y=3(x-3)=3x-9.
(2) y是x的一次函數(shù).
(3)當(dāng)x=2.5時,y=3×2.5=7.5.
1. 2
例5 已知A、B兩地相距30千米,B、C兩地相距48千米.某人騎自行車以每小時12千米的速度從A地出發(fā),經(jīng)過B地到達(dá)C地.設(shè)此人騎行時間為x(時),離B地距離為y(千米).
(1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時,求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x取值范圍.
(2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時,求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍.
分析 (1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時,離B地距離y為A、B兩地的距離與某人所走的路程的差.
(2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時,離B地距離y為某人所走的路程與A、B兩地的距離的差.
解 (1) y=30-12x.(0≤x≤2.5)
(2) y=12x-30.(2.5≤x≤6.5)
例6 某油庫有一沒儲油的儲油罐,在開始的8分鐘時間內(nèi),只開進(jìn)油管,不開出油管,油罐的進(jìn)油至24噸后,將進(jìn)油管和出油管同時打開16分鐘,油罐中的油從24噸增至40噸.隨后又關(guān)閉進(jìn)油管,只開出油管,直至將油罐內(nèi)的油放完.假設(shè)在單位時間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.寫出這段時間內(nèi)油罐的儲油量y(噸)與進(jìn)出油時間x(分)的函數(shù)式及相應(yīng)的x取值范圍.
分析 因?yàn)樵谥淮蜷_進(jìn)油管的8分鐘內(nèi)、后又打開進(jìn)油管和出油管的16分鐘和最后的只開出油管的三個階級中,儲油罐的儲油量與進(jìn)出油時間的函數(shù)關(guān)系式是不同的,所以此題因分三個時間段來考慮.但在這三個階段中,兩變量之間均為一次函數(shù)關(guān)系.
解 在第一階段:y=3x(0≤x≤8);
在第二階段:y=16+x(8≤x≤16);
在第三階段:y=-2x+88(24≤x≤44).
、螅S堂練習(xí)
根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是:________________,y是否為x一的次函數(shù)?y是否為x有正比例函數(shù)?
2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水量不超過6米3時,水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi);每戶每月用水量超過6米3時,超過部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3,應(yīng)繳水費(fèi)y元。(1)寫出每月用水量不
超過6米3和超過6米3時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷它們是否為一次函數(shù)。(2)已知某戶5月份的用水量為8米3,求該用戶5月份的水費(fèi)。[①y=0.6x,y=x-2.4,y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6(元)]
Ⅳ.課時小結(jié)
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
2、能根據(jù)已知簡單信息,寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。
、酰n后作業(yè)
1、已知y-3與x成正比例,且x=2時,y=7
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系.
(3)計(jì)算y=-4時x的值.
2.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元,每件另加手續(xù)費(fèi)0.2元,求總郵資y(元)與包裹重量x(千克)之間的函數(shù)解析式,并計(jì)算5千克重的包裹的郵資.
3.倉庫內(nèi)原有粉筆400盒.如果每個星期領(lǐng)出36盒,求倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系.
4.今年植樹節(jié),同學(xué)們種的樹苗高約1.80米.據(jù)介紹,這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長高0.35米.求樹高與年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.并算一算4年后同學(xué)們中學(xué)畢業(yè)時這些樹約有多高.
5.按照我國稅法規(guī)定:個人月收入不超過800元,免交個人所得稅.超過800元不超過1300元部分需繳納5%的個人所得稅.試寫出月收入在800元到1300元之間的人應(yīng)繳納的稅金y(元)和月收入x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
八年級數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)目標(biāo):
1。經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程,在活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣;
2。索并掌握平行四邊形的性質(zhì),并能簡單應(yīng)用;
3。在探索活動過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識。
教學(xué)重點(diǎn):平行四邊形性質(zhì)的探索。
教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形性質(zhì)的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié):實(shí)踐探索,直觀感知(5分鐘,動手實(shí)踐、探索、感知,學(xué)生進(jìn)一步探索了平行四邊形的概念,明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。)
1。小組活動一
內(nèi)容:
問題1:同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折,剪下兩張疊放的三角形紙片,將它們相等的一邊重合,得到一個四邊形。
。1)你拼出了怎樣的四邊形?與同桌交流一下;
。2)給出小明拼出的四邊形,它們的對邊有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由,請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特征。
2。小組活動二
內(nèi)容:生活中常見到平行四邊形的實(shí)例有什么呢?你能舉例說明嗎?
第二環(huán)節(jié) 探索歸納、合作交流(5分鐘,學(xué)生動手、動嘴,全班交流)
小組活動3:
用 一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫的平行四邊形,并將復(fù)制 后的四邊形繞一個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,你能平移該紙片,使它與你畫的平行四邊形重合嗎?由此你能得到哪些結(jié)論?四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系?能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎?
(1)讓學(xué)生動手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn) 、觀察、分析;
。2)學(xué)生交流、議論;
。3)教師利用多媒體展示實(shí)踐的過程。
第三環(huán)節(jié) 推理論證、感悟升華(10分鐘,學(xué)生通過說理,由直觀感受上升到理性分析,在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升,并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。)
實(shí)踐 探索內(nèi)容
。1)通過剪紙,拼紙片,及旋轉(zhuǎn),可以觀察到平行四邊行的對角線把它分成的兩個三角形全等。
。2)可以通過推理來證明這個結(jié)論,如圖連結(jié)AC。
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形
AD // BC, AB // CD
2,4
△AB C和△CDA中
1
AC=C A
4
△ABC≌△CDA(ASA)
AB=DC, AD=CB,B
又∵2
4
3=4
即BAD=DCB
第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用鞏固 深化提高(10分鐘,通過議一議,練一練,學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì),并進(jìn)行簡單合情推理,體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用,同時從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認(rèn)識平行四邊形的本質(zhì)特征。)
1;顒觾(nèi)容:
。1)議一議:如果已知平行四邊形的一個內(nèi)角度數(shù),能確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)嗎?
A(學(xué)生思考、議論)
B總結(jié)歸納:可以確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)。
由平行四邊形對 邊分邊平行 得到鄰角互補(bǔ);又由于平行四邊形對角相等,由此已知平行四邊形的一個內(nèi)角的度數(shù),可以確定其它三個角度數(shù)。
。2)練一練(P99隨堂練習(xí))
練1 如圖:四邊形ABCD是平行四邊形。
。1)求ADC、BCD度數(shù)
。2)邊AB、BC的度數(shù)、長度。
練2 四邊形ABCD是平行四邊形
(1)它的四條邊中哪些 線段可以通過平移相到得到?
。2)設(shè)對角線AC、BD交于O;AO與OC、BO與OD有何關(guān)系?說說理由。
歸 納:平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對角線互相平分。
第五環(huán)節(jié) 評價反思 概括總結(jié)(8分鐘,學(xué)生踴躍談感受和收獲)
活動內(nèi)容
師生相互交流、反思、總結(jié)。
。1)經(jīng)歷了對平行四邊形的特征探索,你有什么感受和收獲?給自己一個評價。
(2)在與同伴合作交流中練表現(xiàn),優(yōu)秀方面有哪些?你看到同伴哪些優(yōu)點(diǎn)?
(3)本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么?(知識上、方法上)
考一考:
1。 ABCD中,B=60,則A= ,C= ,D= 。
2。 ABCD中,A比B大20,則C= 。
3。 ABCD中,AB=3,BC=5,則AD= CD= 。
4。 ABCD中,周長為40cm,△ABC周長為25,則對角線AC=( )cm。
布置作業(yè)
課本習(xí)題4。1
A組(學(xué)優(yōu)生)1 、2
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1、2
教學(xué)反思
八年級數(shù)學(xué)教案 篇6
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、知道線段的垂直平分線的概念,探索并掌握成軸對稱的兩個圖形全等,對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線等性質(zhì).
2、經(jīng)歷探索軸對稱的性質(zhì)的活動過程 ,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)能力.
3、利用軸對稱的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):靈活運(yùn)用對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被 對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等等性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):軸對稱的性質(zhì)的理解和拓展運(yùn)用。
學(xué)習(xí)過程 :
一、探索活動
如右圖所示,在紙上任意畫一點(diǎn)A,把紙對折,用針在 點(diǎn)A處穿孔,再把紙展開,并連接兩針孔A、A.
兩針孔A、A和線段AA與折痕MN之間有什么關(guān)系?
1、請同學(xué)們按要求畫點(diǎn)、折紙、扎孔,仔細(xì)觀察你 所做的圖形,然后研究:兩針孔A、A與折痕MN之間有什么關(guān)系?線段AA與折痕MN之間又有什么關(guān)系呢?兩針孔A、A ,直線MN 線段AA.
2、那么 直線MN為什么會垂直平分線段AA呢?
3.垂直并且平分一條線段的直線,叫做線段的垂直平分線(mi dpoint perpendicular).
例如,如圖,對稱軸MN就是對稱點(diǎn)A、A連線(即線段AA)的垂直 平分線.
4.如圖,在紙上再任畫一點(diǎn)B,同樣地,折紙、穿孔、展開,并連接AB、AB、BB.線段AB與AB有什么關(guān)系?線段BB與MN 有什么關(guān)系?
5.如圖,再在紙上任畫一點(diǎn)C,并仿照上面進(jìn)行操作.
(1)線段AC與 AC有什么關(guān)系 ? BC與BC呢?線段CC與MN有什么關(guān)系?
(2)A與A有什么關(guān)系? B與B呢? △ABC 與△ABC有什么關(guān)系?為什么?
(3)軸對稱有哪些性質(zhì)?
6.軸對稱的性質(zhì):
(1)成軸對稱的兩個圖形全等.
(2)如果兩個圖形成軸對稱,那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線.
二、例題講解
例1、(1)如圖,A 、B、C、D的對稱點(diǎn)分別是 ,線段AC、AB的對應(yīng)線段分別是 ,CD= , CBA= ,ADC= .
(2)連接AF、BE,則線段AF、BE有什么關(guān)系?并用測量的方法驗(yàn)證.
(3)AE與BF平行嗎?為什么?
(4)AE與BF平行,能說明軸對稱圖形對稱點(diǎn)的連線一定 互相平行嗎?
(5)延長線段BC、FG,作直線AB、EG,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
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