有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案模板十篇
作為一名教學(xué)工作者,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢?以下是小編精心整理的八年級數(shù)學(xué)教案10篇,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇1
一、課堂引入
1.什么叫做平行四邊形?什么叫做矩形?
2.矩形有哪些性質(zhì)?
3.矩形與平行四邊形有什么共同之處?有什么不同之處?
4.事例引入:小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物,于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作,你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎?看看誰的方法可行?
通過討論得到矩形的判定方法.
矩形判定方法1:對角錢相等的平行四邊形是矩形.
矩形判定方法2:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.
(指出:判定一個(gè)四邊形是矩形,知道三個(gè)角是直角,條件就夠了.因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知,這時(shí)第四個(gè)角一定是直角.)
二、例習(xí)題分析
例1(補(bǔ)充)下列各句判定矩形的說法是否正確?為什么?
。1)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形;(×)
。2)有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形;(√)
(3)四個(gè)角都相等的四邊形是矩形;(√)
。4)對角線相等的四邊形是矩形;(×)
(5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形;(×)
。6)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;(√)
。7)對角線相等,且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形;(×)
。8)一組鄰邊垂直,一組對邊平行且相等的四邊形是矩形;(√)
(9)兩組對邊分別平行,且對角線相等的四邊形是矩形.(√)
指出:
(l)所給四邊形添加的條件不滿足三個(gè)的肯定不是矩形;
(2)所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件,但若與判定方法不同,則需要利用定義和判定方法證明或舉反例,才能下結(jié)論.
例2(補(bǔ)充)已知ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,△AOB是等邊三角形,AB=4cm,求這個(gè)平行四邊形的面積.
分析:首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形,再利用勾股定理計(jì)算邊長,從而得到面積值.
解:∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AO=AC,BO=BD.
∵ AO=BO,
∴ AC=BD.
∴ ABCD是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形).
在Rt△ABC中,
∵ AB=4cm,AC=2AO=8cm,
∴BC=(cm).
例3(補(bǔ)充)已知:如圖(1),ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),G,H.求證:四邊形EFGH是矩形.
分析:要證四邊形EFGH是矩形,由于此題目可分解出基本圖形,如圖(2),因此,可選用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來證明
八年級數(shù)學(xué)教案 篇2
一、教學(xué)目標(biāo)
。ㄒ唬、知識與技能:
。1)使學(xué)生了解因式分解的意義,理解因式分解的概念。
(2)認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系,并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。
。ǘ、過程與方法:
。1)由學(xué)生自主探索解題途徑,在此過程中,通過觀察、類比等手段,尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想。
。2)由整式乘法的逆運(yùn)算過渡到因式分解,發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。
。3)通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力與綜合應(yīng)用能力。
。ㄈ⑶楦袘B(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):因式分解的概念及提公因式法。
難點(diǎn):正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。
三、教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié):
活動(dòng)1:復(fù)習(xí)引入
看誰算得快:用簡便方法計(jì)算:
。1)7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ;
。2)-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ;
。3)992–1= 。
設(shè)計(jì)意圖:
如果說學(xué)生對因式分解還相當(dāng)陌生的話,相信學(xué)生對用簡便方法進(jìn)行計(jì)算應(yīng)該相當(dāng)熟悉.引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過回顧用簡便方法計(jì)算——因數(shù)分解這一特殊算法,使學(xué)生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上,從而為因式分解的掌握掃清障礙,本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的計(jì)算992–1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度,為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個(gè)臺(tái)階.
注意事項(xiàng):學(xué)生對于(1)(2)兩小題逆向利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算的方法是很熟悉,對于第(3)小題的逆向利用平方差公式的運(yùn)算則有一定的困難,因此,有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級所學(xué)過的整式的乘法運(yùn)算中的平方差公式,幫助他們順利地逆向運(yùn)用平方差公式。
活動(dòng)2:導(dǎo)入課題
P165的探究(略);
2. 看誰想得快:993–99能被哪些數(shù)整除?你是怎么得出來的?
設(shè)計(jì)意圖:
引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)式子分解成幾個(gè)數(shù)的積的形式,繼續(xù)強(qiáng)化學(xué)生對因數(shù)分解的理解,為學(xué)生類比因式分解提供必要的精神準(zhǔn)備。
活動(dòng)3:探究新知
看誰算得準(zhǔn):
計(jì)算下列式子:
。1)3x(x-1)= ;
。2)(a+b+c)= ;
(3)(+4)(-4)= ;
。4)(-3)2= ;
。5)a(a+1)(a-1)= ;
根據(jù)上面的算式填空:
。1)a+b+c= ;
。2)3x2-3x= ;
。3)2-16= ;
。4)a3-a= ;
(5)2-6+9= 。
在第一組的整式乘法的計(jì)算上,學(xué)生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果,然后通過對這兩組式子的結(jié)果的比較,使學(xué)生對因式分解有一個(gè)初步的意識,由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過渡到因式分解,發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。
活動(dòng)4:歸納、得出新知
比較以下兩種運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別:
a(a+1)(a-1)= a3-a
a3-a= a(a+1)(a-1)
在第三環(huán)節(jié)的運(yùn)算中還有其它類似的例子嗎?除此之外,你還能找到類似的例子嗎?
八年級數(shù)學(xué)教案 篇3
知識技能
1.了解兩個(gè)圖形成軸對稱性的性質(zhì),了解軸對稱圖形的性質(zhì)。
2.探究線段垂直平分線的性質(zhì)。
過程方法
1.經(jīng)歷探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程,進(jìn)一步體驗(yàn)軸對稱的特點(diǎn),發(fā)展空間觀察。
2.探索線段垂直平分線的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極思考的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀通過對軸對稱圖形性質(zhì)的探索,促使學(xué)生對軸對稱有了更進(jìn)一步的認(rèn)識,活動(dòng)與探究的過程可以更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,并使學(xué)生具有一些初步研究問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1.軸對稱的性質(zhì)。
2.線段垂直平分線的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)體驗(yàn)軸對稱的特征。
教學(xué)方法和手段多媒體教學(xué)
過程教學(xué)內(nèi)容
引入中垂線概念
引出圖形對稱的性質(zhì)第一張幻燈片
上節(jié)課我們共同探討了軸對稱圖形,知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對稱圖形,而使得世界非常美麗。那么我們今天繼續(xù)來研究軸對稱的性質(zhì)。
幻燈片二
1、圖中的對稱點(diǎn)有哪些?
2、點(diǎn)A和A的連線與直線MN有什么樣的關(guān)系?
理由?:△ABC與△ABC關(guān)于直線MN對稱,點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對稱點(diǎn),設(shè)AA交對稱軸MN于點(diǎn)P,將△ABC和△ABC沿MN對折后,點(diǎn)A與A重合,于是有AP=AP,MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC與MN除了垂直以外,MN還經(jīng)過線段AA、BB和CC的中點(diǎn)。
我們把經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的'直線,叫做這條線段的垂直平分線。
定義:經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段,就叫這條線段的垂直平分線,也叫中垂線。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇4
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生已經(jīng)了勾股定理,并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗(yàn),如:已知兩直線平行,有什么樣的結(jié)論?
反之,滿足什么條件的兩直線是平行?因而,本課時(shí)由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題,學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識,但具體研究中
可能要用到反證等思路,對現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難,需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。
二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有:探索勾股定理的逆定理
并利用該定理根據(jù)邊長判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形,利用該定理解決一些簡單的實(shí)際問題;通過具體的數(shù),增加對勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)。為此確定教學(xué)目標(biāo):
● 知識與技能目標(biāo)
1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念;
2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。
● 過程與方法目標(biāo)
1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;
2.經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)到驗(yàn)證的過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。
● 情感與態(tài)度目標(biāo)
1.體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣;
2.在探索過程中體驗(yàn)成功的喜悅,樹立學(xué)習(xí)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。
三、教法學(xué)法
1.教學(xué)方法:實(shí)驗(yàn)猜想歸納論證
本節(jié)課的教學(xué)對象是初二學(xué)生,他們的參與意識較強(qiáng),思維活躍,對通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗(yàn)
但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮,利用邏輯推理的方式,讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切,為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個(gè)方面對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo):
(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過知識再現(xiàn),孕育教學(xué)過程;
(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā),通過以舊引新,順勢教學(xué)過程;
(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過程。
2.課前準(zhǔn)備
教具:教材、電腦、多媒體課件。
學(xué)具:教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié):情境引入;第二環(huán)節(jié):合作探究;第三環(huán)節(jié):小試牛刀;第四環(huán)節(jié):
登高望遠(yuǎn);第五環(huán)節(jié):鞏固提高;第六環(huán)節(jié):交流小結(jié);第七環(huán)節(jié):布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié):情境引入
內(nèi)容:
情境:1.直角三角形中,三邊長度之間滿足什么樣的關(guān)系?
2.如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢?
意圖:
通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課,激發(fā)學(xué)生探究熱情。
效果:
從勾股定理逆向思維這一情景引入,提出問題,激發(fā)了學(xué)生的求知欲,為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。
第二環(huán)節(jié):合作探究
內(nèi)容1:探究
下面有三組數(shù),分別是一個(gè)三角形的三邊長 ,①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17;并回答這樣兩個(gè)問題:
1.這三組數(shù)都滿足 嗎?
2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形,用量角器量一量,它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動(dòng)小組,每個(gè)小組可以任選其中的一組數(shù)。
意圖:
通過學(xué)生的合作探究,得出若一個(gè)三角形的三邊長 ,滿足 ,則這個(gè)三角形是直角三角形這一結(jié)論;在活動(dòng)中體驗(yàn)出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程,同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
效果:
經(jīng)過學(xué)生充分討論后,匯總各小組實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn):①5,12,13滿足 ,可以構(gòu)成直角三角形;②7,24,25滿足 ,可以構(gòu)成直角三角形;③8,15,17滿足 ,可以構(gòu)成直角三角形。
從上面的分組實(shí)驗(yàn)很容易得出如下結(jié)論:
如果一個(gè)三角形的三邊長 ,滿足 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形
內(nèi)容2:說理
提問:有同學(xué)認(rèn)為測量結(jié)果可能有誤差,不同意這個(gè)發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個(gè)更有說服力的理由嗎?
意圖:讓學(xué)生明確,僅僅基于測量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠,需要進(jìn)一步通過說理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性,同時(shí)明晰結(jié)論:
如果一個(gè)三角形的三邊長 ,滿足 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形
滿足 的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù)。
注意事項(xiàng):為了讓學(xué)生確認(rèn)該結(jié)論,需要進(jìn)行說理,有條件的班級,還可利用幾何畫板動(dòng)畫演示,讓同學(xué)有一個(gè)直觀的認(rèn)識。
活動(dòng)3:反思總結(jié)
提問:
1.同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢?
2.今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢?
3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?
4.通過今天同學(xué)們合作探究,你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢?
意圖:進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識該定理與勾股定理之間的關(guān)系
第三環(huán)節(jié):小試牛刀
內(nèi)容:
1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長?請說明理由。
、9,12,15; ②15,36,39; ③12,35,36; ④12,18,22
解答:①②
2.一個(gè)三角形的三邊長分別是 ,則這個(gè)三角形的面積是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能確定
解答:B
3.如圖1:在 中, 于 , ,則 是( )
A 等腰三角形 B 銳角三角形
C 直角三角形 D 鈍角三角形
解答:C
4.將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后, (圖1)
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 銳角三角形
C 鈍角三角形 D 不能確定
解答:A
意圖:
通過練習(xí),加強(qiáng)對勾股定理及勾股定理逆定理認(rèn)識及應(yīng)用
效果
每題都要求學(xué)生獨(dú)立完成(5分鐘),并指出各題分別用了哪些知識。
第四環(huán)節(jié):登高望遠(yuǎn)
內(nèi)容:
1.一個(gè)零件的形狀如圖2所示,按規(guī)定這個(gè)零件中 都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖3所示,這個(gè)零件符合要求嗎?
解答:符合要求 , 又 ,
2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船,航行240海里時(shí)方位儀壞了,憑經(jīng)驗(yàn),船長指揮船左傳90,繼續(xù)航行70海里,則距出發(fā)地250海里,你能判斷船轉(zhuǎn)彎后,是否沿正西方向航行?
解答:由題意畫出相應(yīng)的圖形
AB=240海里,BC=70海里,,AC=250海里;在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。
意圖:
利用勾股定理逆定理解決實(shí)際問題,進(jìn)一步鞏固該定理。
效果:
學(xué)生能用自己的語言表達(dá)清楚解決問題的過程即可;利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí),當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時(shí),要懂得將 作適當(dāng)變形( ),以便于計(jì)算。
第五環(huán)節(jié):鞏固提高
內(nèi)容:
1.如圖4,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1, 圖中有幾個(gè)直角三角形,你是如何判斷的?與你的同伴交流。
解答:4個(gè)直角三角形,它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2.如圖5,哪些是直角三角形,哪些不是,說說你的理由?
圖4 圖5
解答:④⑤是直角三角形,①②③⑥不是直角三角形
意圖:
第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識解決問題時(shí),考慮問題要全面,不要漏解;第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算,從而解決問題。
效果:
學(xué)生在對所學(xué)知識有一定的熟悉度后,能夠快速做答并能簡要說明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。
第六環(huán)節(jié):交流小結(jié)
內(nèi)容:
師生相互交流總結(jié)出:
1.今天所學(xué)內(nèi)容①會(huì)利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形;②滿足 的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù);
2.從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)與方法:①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的;②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程,同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律;③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí),當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時(shí),要懂得將 作適當(dāng)變形, 便于計(jì)算。
意圖:
鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想,體會(huì)到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史;敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難,并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力,初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識。
效果:
學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲,總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形從古至今在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。
第七環(huán)節(jié):布置作業(yè)
課本習(xí)題1.4第1,2,4題。
五、教學(xué)反思:
1.充分尊重教材,以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個(gè)三角形的三邊長 ,滿足 ,是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。
2.注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng),從中體驗(yàn)任何一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程,同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
3.在利用今天所學(xué)知識解決實(shí)際問題時(shí),引導(dǎo)學(xué)生善于對公式變形,便于簡便計(jì)算。
4.注重對學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。
5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況做適當(dāng)調(diào)整,不做要求。
由于本班學(xué)生整體水平較高,因而本設(shè)計(jì)教學(xué)容量相對較大,教學(xué)中,應(yīng)注意根據(jù)自己班級學(xué)生的狀況進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。
附:板書設(shè)計(jì)
能得到直角三角形嗎
情景引入 小試牛刀: 登高望遠(yuǎn)
八年級數(shù)學(xué)教案 篇5
教材分析
本章屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域,整式的乘除運(yùn)算和因式分解是基本而重要的代數(shù)初步知識,在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的意義。本章內(nèi)容建立在已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算,列簡單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減運(yùn)算等知識的基礎(chǔ)上,而本節(jié)課的知識是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ),為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)作鋪墊,因此,學(xué)得好壞直接關(guān)乎到后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)效果。
學(xué)情分析
本節(jié)課知識是學(xué)習(xí)整章的基礎(chǔ),因此,教學(xué)的好壞直接影響了后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)本章前,已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù),列簡單的代數(shù)式,掌握了乘方的意義及相關(guān)概念,并且本節(jié)課的知識相對較簡單,學(xué)生比較容易理解和掌握,但是教師在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的過程是一個(gè)由特殊到一般的認(rèn)識過程,并且注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的每一步的根據(jù)。
從學(xué)生做練習(xí)和作業(yè)來看,大部分學(xué)生都已經(jīng)掌握本節(jié)課的知識,并且掌握的很好,但是還是存在一些問題,那就是符號問題,這方面還有待加強(qiáng)。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能:
掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),能熟練運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)冪乘法運(yùn)算。
2、過程與方法:
。1)通過同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)過程,體會(huì)不完全歸納法的運(yùn)用,進(jìn)一步發(fā)展演繹推理能力;
。2)通過性質(zhì)運(yùn)用幫助學(xué)生理解字母表達(dá)式所代表的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)一步積累選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝退惴ń鉀Q用符號所表達(dá)問題的經(jīng)驗(yàn)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:
。1)通過引例問題情境的創(chuàng)設(shè),誘發(fā)學(xué)生的求知欲,進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系;
。2)通過性質(zhì)的推導(dǎo)體會(huì)“特殊。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇6
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解并掌握分式的概念,了解有理式的概念;
2.使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件;
3.通過類比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力;
4.通過類比方法的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀點(diǎn)的再認(rèn)識.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 明確分式的分母不為零.
2.疑點(diǎn)及解決辦法 通過類比分?jǐn)?shù)的意義,加強(qiáng)對分式意義的理解.
三、教學(xué)過程
【新課引入】
前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個(gè)因式的積的問題,但若有如下問題:某同學(xué)分鐘做了60個(gè)仰臥起坐,每分鐘做多少個(gè)?可表示為,問,這是不是整式?請一位同學(xué)給它試命名,并說一說怎樣想到的?(學(xué)生有過分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn),可猜想到分式)
【新課】
1.分式的定義
(1)由學(xué)生分組討論分式的定義,對于“兩個(gè)整式相除叫做分式”等錯(cuò)誤,由學(xué)生舉反例一一加以糾正,得到結(jié)論:
用、表示兩個(gè)整式,就可以表示成的形式.如果中含有字母,式子就叫做分式.其中叫做分式的分子,叫做分式的分母.
(2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子.
(3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.
①分母中含有字母.
、谌缤?jǐn)?shù)一樣,分式的分母不能為零.
(4)問:何時(shí)分式的值為零?[以(2)中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)行討論]
2.有理式的分類
請學(xué)生類比有理數(shù)的分類為有理式分類:
例1 當(dāng)取何值時(shí),下列分式有意義?
(1);
解:由分母得.
∴當(dāng)時(shí),原分式有意義.
(2);
解:由分母得.
∴當(dāng)時(shí),原分式有意義.
(3);
解:∵恒成立,
∴取一切實(shí)數(shù)時(shí),原分式都有意義.
(4).
解:由分母得.
∴當(dāng)且時(shí),原分式有意義.
思考:若把題目要求改為:“當(dāng)取何值時(shí)下列分式無意義?”該怎樣做?
例2 當(dāng)取何值時(shí),下列分式的值為零?
(1);
解:由分子得.
而當(dāng)時(shí),分母.
∴當(dāng)時(shí),原分式值為零.
小結(jié):若使分式的值為零,需滿足兩個(gè)條件:①分子值等于零;②分母值不等于零.
(2);
解:由分子得.
而當(dāng)時(shí),分母,分式無意義.
當(dāng)時(shí),分母.
∴當(dāng)時(shí),原分式值為零.
(3);
解:由分子得.
而當(dāng)時(shí),分母.
當(dāng)時(shí),分母.
∴當(dāng)或時(shí),原分式值都為零.
(4).
解:由分子得.
而當(dāng)時(shí),,分式無意義.
∴沒有使原分式的值為零的的值,即原分式值不可能為零.
(四)總結(jié)、擴(kuò)展
1.分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別.
2.分式何時(shí)有意義?
3.分式何時(shí)值為零?
(五)隨堂練習(xí)
1.填空題:
(1)當(dāng)時(shí),分式的值為零
(2)當(dāng)時(shí),分式的值為零
(3)當(dāng)時(shí),分式的值為零
2.教材P55中1、2、3.
八、布置作業(yè)
教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).
九、板書設(shè)計(jì)
課題 例1
1.定義例2
2.有理式分類
八年級數(shù)學(xué)教案 篇7
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo):能熟練掌握簡單圖形的移動(dòng)規(guī)律,能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形,能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;
2、能力目標(biāo):
、,在實(shí)踐操作過程中,逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;
②,對組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”,并能通過對“基本圖案”的平移,復(fù)制所求的圖形;
3、情感目標(biāo):經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過程,發(fā)展初步的審美能力,增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);
難點(diǎn):圖形的劃分。
三、教學(xué)方法:
講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。
四、教具準(zhǔn)備:
多媒體、磁性板,若干小正六邊形,“工”字的磚,組合圖形。
五、教學(xué)設(shè)計(jì):
創(chuàng)設(shè)情景,探究新知:
(演示課件):教材上小狗的圖案。提問:
(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?
(2)它可以通過什么“基本圖案”,經(jīng)過怎樣的平移而形成?
(3)在平移過程中,“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論,派代表回答。(答案可以多種)
讓學(xué)生充分討論,歸納總結(jié),老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),并對每種答案都要肯定。
看磁性黑板,展示教材64頁圖3-9,提問:左圖是一個(gè)正六邊形,它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?
小組討論,派代表到臺(tái)上給大家講解。
氣氛要熱烈,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,發(fā)掘他們的想象力。
暢所欲言,互相補(bǔ)充。
課堂小結(jié):
在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習(xí):
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一,對于每種答案,教師都要給予充分的肯定。
六、教學(xué)反思:
本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜,借助多媒體進(jìn)行直觀、形象,內(nèi)容貼近生活,學(xué)生興致較高,課堂氣氛活躍,參與意識較強(qiáng),學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想,促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇8
菱形
學(xué)習(xí)目標(biāo)(學(xué)習(xí)重點(diǎn)):
1.經(jīng)歷探索菱形的識別方法的過程,在活動(dòng)中培養(yǎng)探究意識與合作交流的習(xí)慣;
2.運(yùn)用菱形的識別方法進(jìn)行有關(guān)推理.
補(bǔ)充例題:
例1. 如圖,在△ABC中,AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.
例2.如圖,平行四邊形ABCD的對 角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.
四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.
例3.如圖 , ABCD是矩形紙片,翻折B、D,使BC、AD恰好落在AC上,設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn),E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)
(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形;
(2)若AB=4cm,BC=3cm,求線段EF的長;
(3)當(dāng)矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關(guān)系時(shí),四邊形AECG是菱形.
課后續(xù)助:
一、填空題
1.如果四邊形ABCD是平行四邊形,加上條件___________________,就可以是矩形;加上條件_______________________,就可以是菱形
2.如圖,D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn),
且DE∥BA,DF∥ CA
(1)要使四邊形AFDE是菱形,則要增加條件______________________
(2)要使四邊形AFDE是矩形,則要增加條件______________________
二、解答題
1.如圖,在□ABCD中 ,若2,判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說明理由。
2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=4,OB=3,AB=5.
(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么?
(2) 四邊形ABCD是菱形 嗎?
3.如圖,在□ABCD中,已知ADAB,ABC的平分線交AD于E,EF∥AB交BC于F,試問: 四 邊形ABFE是菱形嗎?請說明理由。
4.如圖,把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BE與AD交于點(diǎn)F.
⑴求證:ABF≌
、迫魧⒄郫B的圖形恢復(fù)原狀,點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合,連接DM,試判斷四邊形BMDF的形狀,并說明理由.
八年級數(shù)學(xué)教案 篇9
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能目標(biāo):
1.掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件.
2.提高對矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力.
過程與方法目標(biāo):
1.經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程,在直觀操作活動(dòng)和簡單的說理過程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,主觀探索習(xí)慣,逐步掌握說理的基本方法.
2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決,滲透轉(zhuǎn)化歸思想.
情感與態(tài)度目標(biāo):
1.在操作活動(dòng)過程中,加深對矩形的的認(rèn)識,并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神.2.通過對矩形的探索學(xué)習(xí),體會(huì)它的內(nèi)在美和應(yīng)用美.
教學(xué)重點(diǎn):矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握.
教學(xué)難點(diǎn):矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用.
教學(xué)方法:分析啟發(fā)法
教具準(zhǔn)備:像框,平行四邊形框架教具,多媒體課件.
教學(xué)過程設(shè)計(jì):
一.情境導(dǎo)入:
演示平行四邊形活動(dòng)框架,引入課題.
二.講授新課:
1.歸納矩形的定義:
問題:從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn):平行四邊形具備什么條件時(shí),就成了矩形?(學(xué)生思考、回答.)
結(jié)論:有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
八年級數(shù)學(xué)上冊教案2.探究矩形的性質(zhì):
。1).問題:像框除了“有一個(gè)內(nèi)角是直角”外,還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?(學(xué)生思考、回答.)
結(jié)論:矩形的四個(gè)角都是直角.
(2).探索矩形對角線的性質(zhì):
讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后,思考以下問題:(幻燈片展示)
在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上,用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個(gè)頂點(diǎn)上,拉動(dòng)一對不相鄰的頂點(diǎn),改變平行四邊形的形狀.
、.隨著∠α的變化,兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?
、.當(dāng)∠α是銳角時(shí),兩條對角線的長度有什么關(guān)系?當(dāng)∠α是鈍角時(shí)呢?
③.當(dāng)∠α是直角時(shí),平行四邊形變成矩形,此時(shí)兩條對角線的長度有什么關(guān)系?
。▽W(xué)生操作,思考、交流、歸納.)
結(jié)論:矩形的兩條對角線相等.
。3).議一議:(展示問題,引導(dǎo)學(xué)生討論解決.)
、.矩形是軸對稱圖形嗎?如果是,它有幾條對稱軸?如果不是,簡述你的理由.
、.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半,你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎?
。4).歸納矩形的性質(zhì):(引導(dǎo)學(xué)生歸納,并體會(huì)矩形的“對稱美”.)
矩形的對邊平行且相等;矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對角線相等且互相平分;矩形是軸對稱圖形.
例解:(性質(zhì)的運(yùn)用,滲透矩形對角線的“化歸”功能.)
如圖,在矩形ABCD中,兩條對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=OA=4
厘米.求BD與AD的長.
(引導(dǎo)學(xué)生分析、解答.)
探索矩形的判別條件:(由修理桌子引出)
(1).想一想:(學(xué)生討論、交流、共同學(xué)習(xí))
對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?
結(jié)論:對角線相等的平行四邊形是矩形.
。ɡ碛煽捎蓭熒餐治觯缓笥没脽羝故就暾^程.)
。2).歸納矩形的判別方法:(引導(dǎo)學(xué)生歸納)
有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
對角線相等的平行四邊形是矩形.
三.課堂練習(xí):(出示P98隨堂練習(xí)題,學(xué)生思考、解答.)
四.新課小結(jié):
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
。◣熒餐瑥闹R與思想方法兩方面小結(jié).)
五.作業(yè)設(shè)計(jì):P99習(xí)題4.6第1、2、3題.
板書設(shè)計(jì):
4.矩形
矩形的定義:
矩形的性質(zhì):
前面知識的小系統(tǒng)圖示:
三.矩形的判別條件:
例1
課后反思:在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)自主探索的方法,自己動(dòng)手猜想驗(yàn)證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計(jì)算也學(xué)會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決?偟目磥磉@節(jié)課學(xué)生掌握的還不錯(cuò)。當(dāng)然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇10
課題:三角形全等的判定(三)
教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo):
(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;
(2)掌握邊邊邊公理,能用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等;
(3)會(huì)添加較明顯的輔助線.
2、能力目標(biāo):
(1)通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練;
(2)通過公理的初步應(yīng)用,初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
3、情感目標(biāo):
(1)在公理的形成過程中滲透:實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納;
(2)通過變式訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn):SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。
教學(xué)難點(diǎn):如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論,靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚(gè)三角形全等。
教學(xué)用具:直尺,微機(jī)
教學(xué)方法:自學(xué)輔導(dǎo)
教學(xué)過程:
1、新課引入
投影顯示
問題:有一塊三角形玻璃窗戶破碎了,要去配一塊新的,你最少要對窗框測量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)?如果你手頭沒有測量角度的儀器,只有尺子,你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?
這個(gè)問題讓學(xué)生議論后回答,他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生,抓住問題的本質(zhì):三角形的三個(gè)元素――三條邊。
2、公理的獲得
問:通過上面問題的分析,滿足什么條件的兩個(gè)三角形全等?
讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn),根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證。(這里用尺規(guī)畫圖法)
公理:有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
應(yīng)用格式: (略)
強(qiáng)調(diào)說明:
(1)、格式要求:先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等;再按公理順序列出三個(gè)條件,并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論。
(2)、在應(yīng)用時(shí),怎樣尋找已知條件:已知條件包含兩部分,一是已知中給出的,二時(shí)圖形中隱含的(如公共邊)
(3)、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系
(4)、三角形的穩(wěn)定性:演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中,其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條,以顯示三角形條件不可減少,這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備,進(jìn)行了溝通。
(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。
3、公理的應(yīng)用
(1) 講解例1。學(xué)生分析完成,教師注重完成后的點(diǎn)評。
例1 如圖△ABC是一個(gè)鋼架,AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架
求證:AD⊥BC
分析:(設(shè)問程序)
(1)要證AD⊥BC只要證什么?
(2)要證∠1=
只要證什么?(3)要證∠1=∠2只要證什么?
(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?
證明:(略)
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