五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找最小公倍數(shù)》

時(shí)間：2024-09-01 02:28:55 數(shù)學(xué)教案我要投稿

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　　作為一名老師，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編收集整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找最小公倍數(shù)》，希望對(duì)大家有所幫助。

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找最小公倍數(shù)》

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

　　2、探究找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　教師談話：，樂(lè)樂(lè)就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩�？蓸�(lè)樂(lè)的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時(shí)休息時(shí)，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個(gè)月里，他們可以選哪些日子去呢？你會(huì)幫他們把這些日子找出來(lái)嗎？

　　請(qǐng)學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。一位同學(xué)找樂(lè)樂(lè)媽媽的休息日，另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來(lái)對(duì)照一下，就可以很快找出樂(lè)樂(lè)爸爸和媽媽共同的休息日了。

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書(shū)：

　　媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　爸爸的休息日：6、12、18、24、30

　　他們共同的休息日：12、24

　　其中最早的一天：12

　　二、嘗試探討

　　1、幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

　　我們一起來(lái)看媽媽的休息日，把這些數(shù)讀一讀（學(xué)生讀數(shù)），你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點(diǎn)？

　　師：對(duì)了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)。（教師順勢(shì)把板書(shū)中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數(shù)”。）

　　師：剛才我們是在30以內(nèi)的數(shù)中，依次找出了這些4的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個(gè)？（學(xué)生舉例，教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號(hào)。）

　　我們?cè)賮?lái)看“爸爸的休息日”有什么特點(diǎn)？6的倍數(shù)有多少個(gè)？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數(shù)”并添上省略號(hào)）

　　師：下面我們?cè)賮?lái)看“他們共同的休息日”，這些數(shù)和4、6有什么關(guān)系？

　　師：對(duì)了，這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個(gè)新的名字嗎？（把板書(shū)中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數(shù)”。）

　　師：剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24，如果繼續(xù)找下去，你還能找出一些來(lái)嗎？可以找多少？（學(xué)生舉例，老師根據(jù)學(xué)生回答，在后面添上省略號(hào)。）

　　師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個(gè)名字，叫什么？

　　（根據(jù)學(xué)生回答，把板書(shū)中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。）

　　板書(shū)：

　　4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、……

　　6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、……

　　4和6的公倍數(shù)：12、24、……

　　4和6的最小公倍數(shù)：12

　　教師談話：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，我們還可以用這樣的圖來(lái)表示：

　　出示集合圖：

　　4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)

　　4和6的公倍數(shù)

　　三、深化概念

　　師：通過(guò)找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　請(qǐng)同學(xué)們把書(shū)翻到51頁(yè)看例子，填一填

　　師：什么是公倍數(shù)？

　　生：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。

　　師：公倍數(shù)有多少個(gè)？

　　生：有無(wú)數(shù)個(gè)，找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

　　師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個(gè)數(shù)呢？五個(gè)數(shù)呢？

　　生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。

　　生②：無(wú)論幾個(gè)數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。

　　師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？

　　生：沒(méi)有最大的，只有最小的。

　　師：為什么？

　　生：因?yàn)楣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以沒(méi)有最大公倍數(shù)。誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？

　　板書(shū)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（揭示課題：最小公倍數(shù)）

　　師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢？

　　生說(shuō)，師寫(xiě)（列舉法）

　　[點(diǎn)評(píng)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題作進(jìn)一步研究，幫助學(xué)生加深對(duì)公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過(guò)程。]

　　4．[出示]找最小公倍數(shù)

　　2和69和186和245和353和9

　　3和57和54和99和11

　　讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。

　　師：有的同學(xué)找得很快，能給大家說(shuō)一說(shuō)你的方法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組討論，之后匯報(bào)。

　　生：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。

　　生：2和6的最小公倍數(shù)是12，并不是它們的乘積。

　　生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)，而且是最小公倍數(shù)。例如2和6，9和18，最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。

　　師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生③：第二排每一組都是互質(zhì)數(shù)。例如3和5兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)�；ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

　　師總結(jié)

　　師;你們能舉一些這類的例子嗎？

　　5、請(qǐng)同學(xué)們用剛才的發(fā)現(xiàn)做書(shū)本52頁(yè)的第3題，求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)

　　3和610和83和95和46和59和42和76和8

　　[點(diǎn)評(píng)：教師直接把找特殊情況下兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)這一問(wèn)題拋給學(xué)生，通過(guò)學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說(shuō)明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來(lái)的快樂(lè)。]

　　四、利用最小公倍數(shù)解決生活問(wèn)題，

　　出示：

　　（1）“五（1）班同學(xué)參加植樹(shù)勞動(dòng)，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹(shù)的至少有多少人？”

　　齊讀兩次，找出題中的關(guān)鍵字，引導(dǎo)中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對(duì)。

　　（2）人民公園是1路和6路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過(guò)多久又同時(shí)發(fā)車？

　　（設(shè)計(jì)理念：借助于生活實(shí)例進(jìn)行對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，這樣不僅可以讓生對(duì)抽象概念得以理性認(rèn)識(shí)，而且也能切身的體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)是為生活服務(wù)的，在分析中我緊抓關(guān)鍵字突破難點(diǎn)，這樣可以讓生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的技巧。）

　　五、小結(jié)

　　今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么叫最小公倍數(shù)？

　　我們今天學(xué)習(xí)了求最小公倍數(shù)的哪幾種情況？

　　怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)？

　　板書(shū)：找最小公倍數(shù)

　　一般關(guān)系列舉法

　　倍數(shù)關(guān)系較大數(shù)

　　特殊關(guān)系

　　互質(zhì)關(guān)系兩數(shù)的乘積

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