關(guān)于北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案
第一單元 圓柱與圓錐
單元教學(xué)內(nèi)容：
面的旋轉(zhuǎn) 圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積
單元教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線(xiàn)、面、體”之間的聯(lián)系。
2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。
3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。
4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)“類(lèi)比”的思想。
5、在解決實(shí)際問(wèn)題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 單元教材分析：
學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長(zhǎng)方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體（正方體），掌握了長(zhǎng)方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過(guò)五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫(xiě)力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：
1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)”“線(xiàn)動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過(guò)程，體會(huì)“點(diǎn)、線(xiàn)、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對(duì)幾何體形成過(guò)程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)”“線(xiàn)動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過(guò)程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過(guò)快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過(guò)程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。
2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，
教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作來(lái)說(shuō)明圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開(kāi)，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形；另一種是用一張長(zhǎng)方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專(zhuān)門(mén)安排了一個(gè)“用長(zhǎng)方形紙卷圓柱形”的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究?jī)蓚�(gè)圓柱體積的大�。蝗缓蠼M織學(xué)生將兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙裁開(kāi)，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。
3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類(lèi)比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程。由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體，而且長(zhǎng)方體與正方體的體積都等于“底面積×高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說(shuō)明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類(lèi)比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類(lèi)比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說(shuō)明“圓柱的體積＝底面積×高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。
4.在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問(wèn)題的解決，將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。
教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2．通過(guò)觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線(xiàn)、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。
3．通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱(chēng)。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來(lái)。
2、通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。
教學(xué)用具：
各種面、圓柱和圓錐模型
教學(xué)過(guò)程：
一．活動(dòng)一
如圖：將自行車(chē)后輪架支起，在后車(chē)車(chē)條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車(chē)輪，觀察并思考彩帶隨著車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？
學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓）說(shuō)明自己的想法，并體驗(yàn)：點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)
二．活動(dòng)二
觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來(lái)看，形成了一個(gè)長(zhǎng)方形；雨刷器掃過(guò)后形成一個(gè)半圓形
學(xué)生體驗(yàn)：線(xiàn)動(dòng)成面
三．活動(dòng)三
如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。
1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線(xiàn)
1——1（圓柱） 2——3（球） 3——4（圓錐） 4——2（圓臺(tái)）
2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱(chēng)。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。指名請(qǐng)學(xué)生說(shuō)。
小結(jié)：我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長(zhǎng)方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。
四．找一找
請(qǐng)你找一找我們學(xué)過(guò)的立體圖形
五．說(shuō)一說(shuō)
圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？和小組的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)
圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。
圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。
六．認(rèn)一認(rèn)
圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。
圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫(huà)出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱(chēng)。)
七．練一練
1．找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？
再和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。
2．下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫(xiě)出圖形的名稱(chēng)，并標(biāo)出地面的直徑和高。
3．想一想，連一連
4．應(yīng)用題
八．隨堂反思
教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1．能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單
的問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系
2．通過(guò)想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開(kāi)后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。
3．結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的多樣性。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)生能夠?qū)⒄归_(kāi)圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。
教學(xué)用具：
課件、圓柱體的瓶子、剪子
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。
拿出圓柱體茶葉罐，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說(shuō)出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說(shuō)說(shuō)自己的猜想）
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
研究圓柱側(cè)面積
1、獨(dú)立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長(zhǎng)方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。
2、觀察對(duì)比：觀察展開(kāi)的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？
3、小組交流：能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？
4、小組匯報(bào)。 （選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開(kāi)的圖形貼到黑板上）
重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高）
長(zhǎng)方形的面積＝圓柱的側(cè)面積即 長(zhǎng)×寬 ＝底面周長(zhǎng)×高，所以，
圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高S 側(cè) == C × h
如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫(xiě)成：S側(cè)=2∏r×h 如果圓柱展開(kāi)是平行四邊形，是否也適用呢？
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