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二年級(jí)數(shù)學(xué)第八單元數(shù)學(xué)廣角教案
一、教學(xué)內(nèi)容
簡(jiǎn)單的排列組合和邏輯推理。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。
3．初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。
三、編排特點(diǎn)
1．逐步滲透重要的數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)不僅是人們生活和勞動(dòng)必不可少的工具，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還能提高人的推理能力和抽象能力。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。邏輯推理知識(shí)也是人們?cè)谏詈涂蒲兄泻苤匾闹R(shí)，人們從事學(xué)習(xí)、科研、經(jīng)濟(jì)和法律活動(dòng)（如偵破、審理案件）都要用到推理，計(jì)算機(jī)就是以數(shù)學(xué)邏輯為基礎(chǔ)的。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：在解決問題的過程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考。傳統(tǒng)教材中沒有單獨(dú)編排這部分內(nèi)容，這方面的知識(shí)是新編實(shí)驗(yàn)教材新增設(shè)的內(nèi)容之一。本套實(shí)驗(yàn)教材試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做一些嘗試性的探索，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問題。重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。
一年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)滲透了找規(guī)律，本冊(cè)滲透排列組合、推理的數(shù)學(xué)思想方法，以后還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)復(fù)雜一點(diǎn)的排列組合、可能性（也就是概率）、運(yùn)籌、等量代換等高等數(shù)學(xué)思想方法。
2．讓學(xué)生通過生動(dòng)有趣的活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。
如在例1中安排了學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情境，在做一做中安排了學(xué)生握手的活動(dòng)；在例2中安排了猜球游戲。
四、具體編排
排列組合
*例1
�。�1）在日常生活中，有很多需要用排列組合來(lái)解決的知識(shí)。如體育中足球、乒乓球的比賽場(chǎng)次，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話機(jī)容量超過多少電話號(hào)碼就要升位等等。排列組合思想是學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)，也可以講得很難很深，但這兒只是通過活動(dòng)，讓學(xué)生簡(jiǎn)單地了解一下就可以了，至于排列組合中的乘法原理、加法原理、公式等都不要求學(xué)生掌握。
�。�2）2張卡片的排列順序不同，就表示不同的兩位數(shù)。給出了一幅學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情境圖，學(xué)生在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，先用2張卡片擺，學(xué)生通過操作感受擺的方法以后，再用3張卡片擺；然后小組交流擺卡片的體會(huì)：怎樣擺才能保證不重復(fù)不遺漏。
*P99做一做
屬于組合，選定的一組事物與順序無(wú)關(guān)。
推理
*例2
�。�1）最簡(jiǎn)單的推理知識(shí)，讓學(xué)生根據(jù)已知條件通過活動(dòng)判斷出結(jié)論。
�。�2）給出了兩個(gè)活動(dòng)：第一個(gè)活動(dòng)猜拿的是什么書，第二個(gè)活動(dòng)猜拿的是什么花。通過這兩個(gè)活動(dòng)使學(xué)生感受簡(jiǎn)單推理的過程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。
*例3
是在例2的基礎(chǔ)上加了一個(gè)條件，難度稍有增加。實(shí)際上例3可以轉(zhuǎn)化為例2的形式。小紅拿的是語(yǔ)文書，說(shuō)明小麗和小剛拿的是數(shù)學(xué)和社會(huì)書，再根據(jù)條件判斷，與例2就非常類似了。
五、教學(xué)建議
1．注意讓學(xué)生通過操作活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。
這部分內(nèi)容的抽象性比較強(qiáng)，要通過操作活動(dòng)，深入淺出，化難為易。
2．注意把握教學(xué)要求，不要撥高要求。
根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)?shù)�、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，但要注意因材施教，不要人為撥高要求。例如，講邏輯推理時(shí)，不要向?qū)W生講大前題、小前題等概念，也不要增加條件的數(shù)量，教材上最多是讓學(xué)生根據(jù)三個(gè)條件來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)，教師不要增加到4個(gè)，如果處理不好，反而會(huì)出現(xiàn)科學(xué)性錯(cuò)誤。
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