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比和比例的教案

時(shí)間:2023-05-10 06:55:48 其它教案 我要投稿

比和比例的教案15篇

  作為一位杰出的老師,時(shí)常需要用到教案,教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?下面是小編整理的比和比例的教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

比和比例的教案15篇

比和比例的教案1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征,并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡(jiǎn)單問題。

  2、通過練習(xí),鞏固對(duì)正比例意義的認(rèn)識(shí)。

  3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:初步滲透函數(shù)思想。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  投影儀。

  教學(xué)過程:

  一、新課講授

  教學(xué)第46頁內(nèi)容。

  教師出示表格(見書),依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。(見書)

  師:從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:這些點(diǎn)都在同一條直線上。

  看圖回答問題

  ①如果鉛筆的數(shù)量是7支,那么鉛筆的總價(jià)是多少?②總價(jià)是4.0的鉛筆,數(shù)量是多少?

 、坫U筆的數(shù)量是3支,那么鉛筆的`總價(jià)是多少?描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn),它們是否在同一直線上?

  你還能提出什么問題?有什么體會(huì)?

  組織學(xué)生分小組匯報(bào),學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說出

  ①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。

  ②利用正比例圖象不用計(jì)算,可以由一個(gè)量的值,直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

  二、練習(xí)講授

  1、基本練習(xí)。

 。1)投影出示教材第49頁第1題。

  教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。

  教師要求學(xué)生從兩個(gè)方面說明為什么成正比例。

  a、電是隨著用電量的增加而增加;

  b、電費(fèi)與用電量的比值總是相等的。

  師生共同訂正。

 。2)投影出示:一列火車1小時(shí)行駛90km,2小時(shí)行駛180km,3小時(shí)行駛270km,4小時(shí)行駛360km,5小時(shí)行駛450km,6小時(shí)行駛540km,7小時(shí)行駛630km,8小時(shí)行駛720km……

 、俪鍪鞠卤,填表。

  一列火車行駛的時(shí)間和路程

 、谔畋聿⑺伎及l(fā)現(xiàn)了什么?

  ③教師點(diǎn)撥:隨著時(shí)間的變化,路程也在變化,我們就說時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)

 、芙處煟焊鶕(jù)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么?指出:相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。

  ⑤用式子表示它們的關(guān)系:路程÷時(shí)間=速度(一定)。

  教師:上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了成正比例的量,下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。

  2、指導(dǎo)練習(xí)。

  (1)完成教材第49頁第2題。

 。2)完成教材第49頁第3題,先由學(xué)生獨(dú)立做,后由老師抽查。在抽查第(1)小題時(shí),多讓不同的學(xué)生回答。做第(2)小題時(shí)應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第(3)小題匯報(bào)時(shí)要求說出,你是怎樣估計(jì)的,上臺(tái)在投影儀上展示估計(jì)的思維過程。

 。3)解決教材49頁第4題:

 、偻队俺鍪緯械谋砀,引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。

  ②組織學(xué)生在小組中合作探究。

  a、動(dòng)手畫一畫,指名匯報(bào)圖象特點(diǎn)。

  b、組織學(xué)生說一說,相互交流。

  提示:判斷兩種量是否成正比例,先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量,再判斷它們的比值是否一定。

  三、課堂作業(yè)

  1、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系,填寫表中的空格。

  2、看圖回答問題。

 。1)在這一過程中,哪個(gè)量沒變?

  (2)路程和時(shí)間有什么關(guān)系?

 。3)不計(jì)算,從圖中看出4小時(shí)行駛多少千米?

 。4)7小時(shí)行駛多少千米?

  課堂小結(jié):

  教師:判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個(gè)要素是什么?

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  課后作業(yè):

  完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

  板書設(shè)計(jì):

  正比例圖像

  圖像:一條過原點(diǎn)的直線。

比和比例的教案2

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本第1~2頁例1、例2,練習(xí)一第1、2、3題,比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)目的:

  1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。

  2.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

  3.使學(xué)生進(jìn)一步受到“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

  教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。

  教學(xué)關(guān)鍵:

  觀察眾多的實(shí)例,概括出比例意義的過程;找出在比例里兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積相等的規(guī)律。

  教具:投影片、小黑板

  教學(xué)過程:

  一、談話導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情境

 。ㄒ唬┙處煶鍪就队,結(jié)合畫面談話引入。

  師:同學(xué)們看了我們祖國(guó)各地的風(fēng)景圖片,美嗎?我們的祖國(guó)方圓960萬平方公里,幅員之遼闊,卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置;科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí),想清楚地看見細(xì)胞各部分,就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些,都要用到比例的知識(shí),我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。

  教師板書課題:比例的意義和基本性質(zhì)。

 。ǘ┳寣W(xué)生完成教材第1頁復(fù)習(xí)題,根據(jù)學(xué)生回答教師板書:10:6=4.5:2.7。

  二、自主探究,學(xué)習(xí)新知

 。ㄒ唬┙虒W(xué)比例的意義

  1.合作互動(dòng),探求共性。

  先讓學(xué)生在小組活動(dòng)中完成“活動(dòng)內(nèi)容1”。

  活動(dòng)內(nèi)容1:

 。1)根據(jù)表中給出的數(shù)量寫有意義的比。

 。2)觀察寫出的比,哪些比能用等號(hào)連接,為什么?

 。3)根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,這樣的式子還可以怎樣寫?

  然后讓學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《比例的意義和基本性質(zhì)》。結(jié)合學(xué)生回答,教師任意板書幾個(gè)比例式。(如80:2=200:5, = ,2:5=80:200,5:200=2:80……)并指出這些式子就是比例。

  2.抽象概括,及時(shí)鞏固。

 。╨)教師指導(dǎo)學(xué)生觀察以上比例式,概括出共性。

  (2)讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。并板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  (3)完成第2頁“做一做”,并說明理由。

 。4)讓學(xué)生自己舉出兩個(gè)比例,并說明理由。

 。ǘ┙虒W(xué)比例的基本性質(zhì)。

  1.認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。

  (l)讓學(xué)生查閱教材,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。根據(jù)學(xué)生匯報(bào),教師板書:“內(nèi)項(xiàng)”、“外項(xiàng)”。

 。2)讓學(xué)生觀察自己剛才舉的比例,找出它的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)。

 。3)引導(dǎo)學(xué)生觀察把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的位置又是怎樣的?教師板書:

  2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

  (1)讓學(xué)生小組活動(dòng)完成以下活動(dòng)內(nèi)容2:

  活動(dòng)內(nèi)容2:

 、儆^察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng),用算一算的方法,找同學(xué)說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么。

 、谌绻驯壤龑懗煞?jǐn)?shù)形式,是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?

 、凼遣皇敲恳粋(gè)比例的`兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請(qǐng)你再舉出這樣的例子來。

  ④通過以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。2)學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況,認(rèn)識(shí)到任何比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積都存在相等的關(guān)系。

 。3)指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì),并完成板書。

  三、分層練習(xí),辨析理解

  1.完成練習(xí)一第1題區(qū)別比與比例。

  2.先讓學(xué)生解答第2頁“做一做”第l題,然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):判斷兩個(gè)比能否組成比例,不僅可以應(yīng)用比例的意義,而且可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

  3.完成練習(xí)一第2題。

  4.下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能組幾個(gè)就組幾個(gè))。

  2、3、4和6

  四、全課總結(jié)

  先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說收獲,教師再進(jìn)行全課總結(jié)。

  五、課堂作業(yè)

  練習(xí)一第3題。

比和比例的教案3

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 PPT課件

  教學(xué)過程

  ⊙談話揭題

  上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了比的知識(shí),這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)比例的知識(shí)以及用正、反比例的知識(shí)解決問題。[板書課題:比和比例(二)]

  ⊙回顧與整理

  1.構(gòu)建比例知識(shí)網(wǎng)。

  通過課前的復(fù)習(xí),你了解了比例的哪些知識(shí)?(結(jié)合學(xué)生回答板書知識(shí)網(wǎng)絡(luò))

  預(yù)設(shè)

  生1:我了解了比例的意義和基本性質(zhì)。

  生2:我知道了解比例的方法。

  生3:我掌握了判斷兩個(gè)比是否能組成比例的方法。

  生4:我理解了正、反比例的意義,并且能判斷兩個(gè)量成正比例還是反比例。

  生5:我了解了比與比例的區(qū)別以及正、反比例的區(qū)別。

  ……

  2.復(fù)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。

  (1)比例的意義是什么?比例的各部分名稱是什么?

  明確:

 、俦壤囊饬x:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

 、诒壤母鞑糠置Q:組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

  (2)比例的基本性質(zhì)。

  明確:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

  (3)解比例。

  根據(jù)比例的基本性質(zhì),已知比例中的任意三項(xiàng),都可以求出這個(gè)比例中的未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。

  (4)判斷兩個(gè)比能否組成比例的'方法。

 、俑鶕(jù)比例的意義判斷,看兩個(gè)比的比值是否相等。

 、诟鶕(jù)比例的基本性質(zhì)判斷,看內(nèi)項(xiàng)之積是否等于外項(xiàng)之積。

  3.復(fù)習(xí)正比例和反比例。

  (1)正比例的意義和關(guān)系式是什么?

  意義:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

  關(guān)系式:=k(一定)

  (2)反比例的意義和關(guān)系式是什么?

  意義:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

  關(guān)系式:x×y=k(一定)

比和比例的教案4

  整體感知

  本課主要復(fù)習(xí)比和比例的意義與性質(zhì)、比例尺的知識(shí)。

  本節(jié)課知識(shí)的呈現(xiàn)是這樣的:教材先把比和比例的意義和性質(zhì)歸納整理成表,通過對(duì)比使同學(xué)們弄清比和比例的概念,再通過“說一說”、“想一想”、“做一做”等形式進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。其中,求比值和化簡(jiǎn)比是同學(xué)們?nèi)菀谆煜l(fā)生錯(cuò)誤的地方,復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)從“一般方法”和“結(jié)果”兩方面加以比較,以便使同學(xué)們形成清晰的概念,掌握“比較”的學(xué)習(xí)方法。

  在復(fù)習(xí)比例尺時(shí),要使同學(xué)們理解比例尺實(shí)際上是一個(gè)比,是圖上距離和實(shí)際距離的比。著重訓(xùn)練同學(xué)們能夠應(yīng)用比例的知識(shí),求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求出圖上距離和實(shí)際距離。

  教學(xué)內(nèi)容:教材第101—103頁,完成第101—102頁和第103頁上面的“做一做”,練習(xí)二十二的第1—9題。 素質(zhì)教育目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1.理解比和比例的意義和及性質(zhì)。

  2.理解比例尺的含義。

 。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)

  1.會(huì)化簡(jiǎn)比和求比值,會(huì)解比例。

  2.能正確地解答有關(guān)比例尺的應(yīng)用題。

 。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

  引導(dǎo)同學(xué)們探索知識(shí)間的聯(lián)系,激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)步驟

  一、基本訓(xùn)練

  二、歸納整理

  1.比和比例的意義及性質(zhì)

  (1)教師引導(dǎo)同學(xué)們回憶所學(xué)知識(shí)并完成下表:

 。2)說一說,比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系?根據(jù)同學(xué)們的回答完成下表:

 。3)提問:比的基本性質(zhì)有什么作用?比例的基本性質(zhì)呢?

  引導(dǎo)同學(xué)們小結(jié)幾種比的化簡(jiǎn)方法:

 、僬麛(shù)比化簡(jiǎn),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。

 、谛(shù)比化簡(jiǎn),一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)(位數(shù)不夠補(bǔ)零),使它成為整數(shù)比,再用第一種方法化簡(jiǎn)。

 、鄯?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn),一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù),使它成為整數(shù)比,再用第一種說法化簡(jiǎn)。

 、芤部梢杂们蟊戎档姆椒ɑ(jiǎn),求出比值后再寫成比的形式。

  例2 解比例 12∶x=8∶2

  指名同學(xué)們說出解法,教師板書。

 。4)做教材第101頁的“做一做”

  ①李師傅昨天6小時(shí)做了72個(gè)零件,今天8小時(shí)做了96個(gè)零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個(gè)數(shù)的比和所用時(shí)間的比。這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

 、诩讛(shù)除以乙數(shù)的商是1.4,甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少?

  2.求比值和化簡(jiǎn)比

  同學(xué)們做完后,組織同學(xué)們比較求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別,并整理成下表:

 。2)完成教材第102頁“做一做”的題目,做完后集體訂正。

  3.比例尺

  (1)教師出示一張中國(guó)地圖,讓同學(xué)們觀察后提問:

 、谑裁唇凶霰壤撸窟@個(gè)比例尺的含義是什么?(表示實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍)

 。2)完成教材第103頁上面的“做一做”的題目,做完后集體訂正。

 。3)反饋練習(xí)

  在一幅地圖上,用3厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際距離900千米。這幅地圖的比例尺是多少?在這幅圖上量得A、B兩地的距離是

  2.5厘米,A、B兩地的'實(shí)際距離是多少千米?一條長(zhǎng)480千米的高速公路,在這幅地圖上是多少厘米?

  三、鞏固發(fā)展

  1.填空。

  (1)根據(jù)右面的線段圖,寫出下面的比。

 、奂讛(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是( )。

  ④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是( )。

  不變,后項(xiàng)應(yīng)該( )。如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2,比值是( )。

 。4)把(1噸)∶(250千克)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是( ),它的比值是( )。

  (6)如果 a×3=b×5,那么 a∶b=( )∶( )

  (7)如果a∶4=0.2∶7,那么a=( )

 。9)甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5,甲數(shù)就是乙數(shù)的( )

  2.選擇正確答案的序號(hào)填在( )里。

 。1)1克藥放入100克水中,藥與藥水的比是( )。①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101

比和比例的教案5

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書第27頁第1~3題,練習(xí)六第1~3題.

  教學(xué)目的

  1.回顧本單元的知識(shí),進(jìn)一步理解比和比例的意義及它們之間的區(qū)別,能較熟練地解比例.

  2.進(jìn)一步理解成正、反比例的量的意義及它們之間的相同點(diǎn)及不同點(diǎn),能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例.

  3.使學(xué)生再一次經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象成代數(shù)問題的過程,體會(huì)事物之間的聯(lián)系和區(qū)別;根據(jù)知識(shí)間的聯(lián)系,滲透整理復(fù)習(xí)的方法.

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備

  自制多媒體課件.

  教學(xué)過程

  一、整理

  1.說一說你在本單元都學(xué)了哪些知識(shí)?

  讓學(xué)生在小組內(nèi)你一言我一語地說,對(duì)本單元的知識(shí)作一回顧,教師給足學(xué)生說的時(shí)間,再讓每個(gè)小組派代表全班交流,教師隨機(jī)把學(xué)生的發(fā)言(即各知識(shí)點(diǎn))板書在黑板上.

  2.完成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.

  這些知識(shí)在我們的腦中比較零散,不便于記憶和運(yùn)用,請(qǐng)大家用你認(rèn)為好的.方式對(duì)這些知識(shí)加以整理.分小組討論整理.

  3.用實(shí)物展示屏進(jìn)行展示交流.

  4.揭示課題:這節(jié)課復(fù)習(xí)前兩部分的知識(shí).

  二、復(fù)習(xí)

  1.下面式子中,哪個(gè)是比?哪個(gè)是比例?比和比例有什么區(qū)別?

  3∶8 4∶9=12∶27 7∶32=35∶10 0.25∶0.8

  2.比例的基本性質(zhì)是什么?什么叫解比例?解下面的比例.

  ∶=x∶20 =

 。 3.9∶4=2.6∶x

  學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí),指名板演.學(xué)生練習(xí)后講評(píng).

  3.什么叫比例尺?怎么求圖上距離?怎么求實(shí)際距離?

  課件出示:在一幅比例尺是1∶12000000的地圖上,量得南昌與北京的距離是20.5厘米,北京與南昌的實(shí)際距離是多少千米?

  4.小山看一本《十萬個(gè)為什么》.下表是每天看的頁數(shù)與所需天數(shù)兩種量相對(duì)應(yīng)的數(shù).

  每天看的頁數(shù) 3 5 8 10

  所用的天數(shù) 40 24 15 12

  表中兩種量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)有什么規(guī)律?這兩種量叫什么量?它們之間是什么關(guān)系?

  5.課件出示:4個(gè)同學(xué)去買圓珠筆.下表是他們購(gòu)買圓珠筆的枝數(shù)與總價(jià)兩種量相對(duì)應(yīng)的數(shù).

  購(gòu)買圓珠筆的枝數(shù) 2 3 5 8

  總價(jià) 0.50 0.75 1.25 2.00

  表中兩種量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)有什么規(guī)律?這兩種量叫什么量?它們之間是什么關(guān)系?

  6.說一說什么叫正比例關(guān)系?什么叫反比例關(guān)系?它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別?

  梳理判斷兩種量是否成正(反)比例的思考步驟:

 。1)先找出三種量,其中兩種相關(guān)聯(lián)的量和一個(gè)定量;

 。2)根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的數(shù)量關(guān)系,列出關(guān)系;

 。3)根據(jù)正(反)比例的意義,作出結(jié)論.

  三、分層練習(xí),鞏固提高

  1.填空.

 。1)媽媽用10元錢可以買3千克雞蛋,總價(jià)與數(shù)量的比是( ),比值是( ).

 。2)汽車3小時(shí)行180千米,路程與時(shí)間的比是( ),比值是( ).

 。3)因?yàn)?4∶21與0.8∶1.2的比值都等于( ),所以可以組成比例,( )∶( )=( )∶( ).

  (4)根據(jù)比例的基本性質(zhì),把6∶2=0.9∶0.3寫成乘法形式是( )×( )=( )×( )

 。5)一幅設(shè)計(jì)圖上注明的比例尺是:

  在這幅圖上量得長(zhǎng)8厘米的線表示實(shí)際( )米;圖上表示實(shí)際距離400米的線段長(zhǎng)( )厘米.

 。6)觀察表中總價(jià)與本數(shù)的關(guān)系,并填空.

  數(shù)量(本) 2 3 5 6 8 9 10

  總價(jià)(元) 0.9 1.35 2.35

  2.選擇正確答案的字母填入括號(hào)里.

 。1)時(shí)間一定,所行路程與速度( ).

  (2)正方體的體積和棱長(zhǎng)( ).

 。3)全班人數(shù)一定,出勤率和出勤人數(shù)( ).

 。4)單價(jià)一定,總價(jià)與數(shù)量( ).

 。5)一篇文章的總字?jǐn)?shù)一定,每行的字?jǐn)?shù)與行數(shù)( ).

  A.成正比例關(guān)系 B.成反比例關(guān)系 C.不成比例

  3.判斷下面各題中兩個(gè)變量是否成比例,成什么比例.

 。1)xy=,x與y( )比例;x=,x與y( )比例.

 。2)3a=b,a與b( )比例;=,b與a( )比例.

  (3)x-y=18,x與y( )比例.

  4.獨(dú)立練習(xí).

  完成練習(xí)六第1~3題.

比和比例的教案6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,初步了解比和比例的區(qū)別;理解比例的基本性質(zhì)。

  2、 能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  3、 在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

  4、 通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  難點(diǎn):自主探究比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:CAI課件

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入

  1、 談話:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識(shí),說說你對(duì)比已經(jīng)有了哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)

  還記得怎樣求比值嗎?

  2、 課件顯示:算出下面每組中兩個(gè)比的比值

 、 3:5 18:30 ⑵ 0.4:0.2 1.8:0.9

 、 5/8:1/4 7.5:3 ⑷ 2:8 9:27

  [評(píng)析:從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手,方便快捷,為新課做好準(zhǔn)備。]

  二、認(rèn)識(shí)比例的意義

  (一)認(rèn)識(shí)意義

  1、 指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值,課件依次顯示答案。

  師問:口算完了,你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(3組比值相等,1組不等)

  2、是啊,生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來,寫成一種新的式子,如:3:5=18:30 。

 。ㄕn件顯示:“3:5”與“18:30”先同時(shí)閃爍,接著兩個(gè)比下面的比值隱去,再用等號(hào)連接)

  最后一組能用等號(hào)連接嗎?為什么?(課件顯示:最后一組數(shù)據(jù)隱去)

  數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的一些式子就叫做比例。(板書:比例)

  [評(píng)析:通過口算求比值,發(fā)現(xiàn)有3組比值相等,1組不等,自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué),就需要像這樣做好已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的銜接。]

  3、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例,你想研究哪些內(nèi)容呢?

 。ㄉ穑合胙芯勘壤'意義,學(xué)比例有什么用?比例有什么特點(diǎn)……)

  5、 那好,我們就先來研究比例的意義,到底什么是比例呢?觀察這些式子,你能說出什么叫比例嗎?

 。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答,教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書:兩個(gè)比 比值相等)

  同學(xué)們說的比例的意義都正確,不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡(jiǎn)潔些。

  課件顯示:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  學(xué)生讀一讀,明確:有兩個(gè)比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個(gè)比,且比值相等。

  [評(píng)析:比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察,再用自己的話說說什么是比例,學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等,教師再精簡(jiǎn)語句,得出概念,注重了對(duì)學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后,教師沒有嘎然而止,而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀,從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例,加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。]

 。ǘ┚毩(xí)

  1、 出示例1 根據(jù)下表,先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比,再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

  第一次

  第二次

  買練習(xí)本的錢數(shù)(元)

  1.2

  2

  買的本數(shù)

  3

  5

 。1)學(xué)生獨(dú)立完成。

 。2)集體交流,明確:根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  2、完成練習(xí)紙第一題。

  一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米,下午3小時(shí)行駛了150千米。

 、欧謩e寫出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

 、品謩e寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

  [評(píng)析:這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例;又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實(shí)是對(duì)例題的巧妙補(bǔ)充。]

  3、剛才我們先寫出了比,然后再寫出了比例,你覺得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生歸納出:比例由兩個(gè)比組成,有四個(gè)數(shù);比是一個(gè)比,有兩個(gè)數(shù))

  4、教學(xué)比例各部分的名稱

  (1) 課件出示: 3 : 5

  前項(xiàng) 后項(xiàng)

 。2) 課件出示:3 : 5 = 18 : 30

  內(nèi)項(xiàng)

  外項(xiàng)

 。3) 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?

  課件出示:3/5=18/30

  [評(píng)析:由練習(xí)題中先寫比、再寫比例,自然引出比和比例的的區(qū)別,再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱,環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]

  5、小結(jié)、過渡:

  剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱,也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?

  三、探究比例的基本性質(zhì)

  1、課件先出示一組數(shù):3、5、10、6

  再出示:運(yùn)用這四個(gè)數(shù),你能組成幾個(gè)等式?(等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù))

  2、 獨(dú)立思考,并在作業(yè)本上寫一寫。

  學(xué)生組成的等式可能有:10÷5=6÷3 或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……

  根據(jù)學(xué)生回答板書: 3×10=5×6 3:5=6:10

  3:6=5:10

  5:3=10:6

  6:3=10:5

  3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

 。1)還有不同的乘法算式嗎?(沒有,交換因數(shù)的位置還是一樣)

  乘法算式只能寫一個(gè),比例卻寫了這么多,這些比例一樣嗎?(不同,因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?/p>

 。2)那么,這些比例式中,有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?仔細(xì)觀察,你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?

 。3)學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

  (板書:兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)

  [評(píng)析:“運(yùn)用這四個(gè)數(shù),你能組成幾個(gè)等式”,不同的學(xué)生寫出的算式各不相同,也會(huì)有多少之別,這里充分發(fā)揮交流的作用,讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源?紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難,教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系,讓學(xué)生在變中尋不變,從而探究出性質(zhì)。]

  4、驗(yàn)證:是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律?

 、耪n件顯示復(fù)習(xí)題(4組),學(xué)生驗(yàn)證。

 、茖W(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。

 、峭暾鍟涸诒壤铮瑑蓚(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

  [評(píng)析:給學(xué)生提供大量的事例,要求他們多方面驗(yàn)證,從個(gè)別推廣到一般,讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。]

  5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示:交叉相乘。

  6、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗(yàn)證)

  四、 綜合練習(xí)

  完成練習(xí)紙2、3、4

  附練習(xí)紙:2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎?把組成的比例寫下來,并說說判斷的理由。

  14 :21 和 6 :9

  1.4 :2 和 5 :10

  3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5:4組成比例。

 、5:4 ② 20:1

  ③1:20 ④5:1/4

  4、在( )里填上合適的數(shù)。

  1.5:3=( ):4

  =

  12:( )=( ):5

  [評(píng)析:習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用,最后一道開放題答案不唯一,意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]

  五、全課總結(jié)(略)

比和比例的教案7

  1、成正比例的量

  教學(xué)內(nèi)容:成正比例的量

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。

  2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征,并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題。

  教學(xué)重點(diǎn):正比例的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

  教學(xué)過程:

  一揭示課題

  1.在現(xiàn)實(shí)生活中,我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,你以舉出一些這樣的例子嗎?

  在教師的此導(dǎo)下,學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子,如:

 。1)班級(jí)人數(shù)多了,課桌椅的數(shù)量也變多了;人數(shù)少了,課桌椅也少了。

 。2)送來的牛奶包數(shù)多了,牛奶的總質(zhì)量也多了;包數(shù)少了,總質(zhì)量也少了。

 。3)上學(xué)時(shí),去的速度快了,時(shí)間用少了;速度慢了,時(shí)間用多了。

 。4)排隊(duì)時(shí),每行人數(shù)少了,行數(shù)就多了;每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。

  2.這種變化的量有什么規(guī)律?存在什么關(guān)系呢?今天,我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書:成正比例的量

  二探索新知

  1.教學(xué)例1

 。1)出示例題情境圖。

  問:你看到了什么?

  生:杯子是相同的。杯中水的高度不同,水的體積也不同,高度越高體積越大;高度越低,體積越小。

 。2)出示表格。

  高度/㎝24681012

  體積/㎝350100150200250300

  底面積/㎝2

  問:你有什么發(fā)現(xiàn)?

  學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):杯子的.底面積不變,是25㎝2。

  板書:

  教師:體積與高度的比值一定。

 。2)說明正比例的意義。

 、僭谶@一基礎(chǔ)上,教師明確說明正比例的意義。

  因?yàn)楸拥牡酌娣e一定,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,體積也相應(yīng)增加,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,而且水的體積和高度的比值一定。

  板書出示:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種子量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種理就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

 、趯W(xué)生讀一讀,說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。

  要求學(xué)生把握三個(gè)要素:

  第一,兩種相關(guān)聯(lián)的量;

  第二,其中一個(gè)量增加,另一個(gè)量也增加;一個(gè)量減少,另一個(gè)量也減少。

  第三,兩個(gè)量的比值一定。

 。3)用字母表示。

  如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用K表示它們的比值(一定),比例關(guān)系可以用正的式子表示:

 。4)想一想:

  師:生活中還有哪些成正比例的量?

  學(xué)生舉例說明。如:

  長(zhǎng)方形的寬一定,面積和長(zhǎng)成正比例。

  每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

  衣服的單價(jià)一不定期,購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。

  地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

  2.教學(xué)例2。

  (1)出示表格(見書)

 。2)依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。(見書)

 。3)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

  這些點(diǎn)都在同一條直線上。

  (4)看圖回答問題。

 、偃绻兴母叨仁7㎝,那么水的體積是多少?

  生:175㎝3。

 、隗w積是225㎝3的水,杯里水面高度是多少?

  生:9㎝。

  ③杯中水的高度是14㎝,那么水的體積是多少?描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上?

  生:水的體積是350㎝3,相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。

 。5)你還能提出什么問題?有什么體會(huì)?

  通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。

  3.做一做。

  過程要求:

 。1)讀一讀表中的數(shù)據(jù),寫出幾組路程和時(shí)間的比,說一說比值表示什么?

  比值表示每小時(shí)行駛多少千米。

  (2)表中的路程和時(shí)間成正比例嗎?為什么?

  成正比例。理由:

 、俾烦屉S著時(shí)間的變化而變化;

 、跁r(shí)間增加,路程也增加,時(shí)間減少,路程也隨著減少;

 、鄯N程和時(shí)間的比值(速度)一定。

 。3)在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn),并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點(diǎn)在一條直線上。

 。4)行駛120KM大約要用多少時(shí)間?

 。5)你還能提出什么問題?

  4.課堂小結(jié)

  說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。

  三鞏固練習(xí)

  完成課文練習(xí)七第1~5題。

  2、成反比例的量

  教學(xué)內(nèi)容:成反比例的量

  教學(xué)目標(biāo):

  1.經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解反比例的意義。

  2.根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。

  教學(xué)重點(diǎn):反比例的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):正確判斷兩種量是否成反比例。

  教學(xué)過程:

  一導(dǎo)入新課

  1.讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。

  回答要點(diǎn):

 。1)兩種相關(guān)聯(lián)的量;

 。2)一個(gè)量增加,另一個(gè)量也相應(yīng)增加;一個(gè)量減少,另一個(gè)量也相應(yīng)減少;

 。3)兩個(gè)量的比值一定。

  2.舉例說明。

  如:每袋大米質(zhì)量相同,大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

  理由:

 。1)每袋大米質(zhì)量一定,大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化;

  (2)大米的袋數(shù)增加,大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加,大米的袋數(shù)

  減少,大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少;

 。3)總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。

  所以,大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

  板書:

  3.揭示課題。

  今天,我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí),這兩種量成反比例呢?

  板書課題:成反比例的量[ 內(nèi) 容 結(jié) 束 ]

比和比例的教案8

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,能通過觀察、猜想、驗(yàn)證等方法得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

  2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  3、培養(yǎng)學(xué)生猜想與驗(yàn)證、觀察與概括的能力。

  4、讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂,收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

  教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  教學(xué)難點(diǎn):自主探究比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:投影片、練習(xí)紙

  三案設(shè)計(jì):

  學(xué)案

  一、自學(xué)質(zhì)疑

  [探究任務(wù)一] 比例的意義

  1、投影出示幾組比,讓學(xué)生寫出各組的比值,

  二、比例的基本性質(zhì)

  教案

  一、回顧舊知、孕伏新知:

  1、談話:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過了比的許多知識(shí),說說你已經(jīng)知道了比的哪些知識(shí)?

 。ㄉ穑罕鹊囊饬x、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)

  還記得怎樣求比值嗎?能很快算出下面每組中兩個(gè)比的比值嗎?

  2、 師板書題目:

 。1)4:5 20:25 (2)0.6:0.3 1.8:0.9

  (3)1/4: 5/8 3:7.5 (4)3:8 9:27

  [評(píng)析:開門見山,從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手,方便快捷,循序漸進(jìn),為新課做好準(zhǔn)備。因?yàn)檫@些題目還要用到,所以不惜費(fèi)時(shí)板書——有效的呈現(xiàn)方式]

  二、絲絲入扣,深挖比例的意義

 。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)意義

  1、 指名口答每組中兩個(gè)比的比值,在比例下方寫上比值。

  師問:你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(三組比值相等,一組不等)

  2、是啊,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來,寫成一種新的式子,如:4:5=20:25

  師:最后一組能用等號(hào)連接嗎?為什么?

  數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的一些式子就叫做比例,今天這節(jié)課我們就一起來研究比例(板書:比例)

  [評(píng)析:通過口算求比值,不經(jīng)意間學(xué)生就有了發(fā)現(xiàn),有三組式子比值相等,一組不等,如行云流水般引出比例。有效的課堂教學(xué),就需要像這樣做好新舊知識(shí)的完美銜接。]

  3、同學(xué)們想研究比例的哪些內(nèi)容呢?

 。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x,學(xué)比例有什么用?比例有什么特點(diǎn)……)

  4、那好,我們就先來研究比例的意義,到底什么是比例呢?觀察黑板上這些式子,你能說出什么叫比例嗎?

 。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答,教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書:兩個(gè)比 比值相等)

  同學(xué)們說的比例的意義都正確,不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡(jiǎn)潔些。

  板演:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  學(xué)生議一議,明確:有兩個(gè)比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個(gè)比,且比值相等。

  5、質(zhì)疑:有三個(gè)比,他們的比值相等,能組成比例嗎?

  [評(píng)析:比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察,再用自己的話說說什么是比例,學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等,教師再精簡(jiǎn)語句,得出概念,注重了對(duì)學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后,教師沒有嘎然而止,而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生議一議,從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例,加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。讓學(xué)生像一個(gè)數(shù)學(xué)家一樣真正經(jīng)歷知識(shí)探索和形成的全過程,無時(shí)無刻不享受成功的快樂!]

 。ǘ┚毩(xí)

  1、投影出示例1,根據(jù)下表,先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比,再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

 。1)學(xué)生獨(dú)立完成。

  (2)集體交流,明確:根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  2、完成練習(xí)紙第1題。

  一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米,下午3小時(shí)行駛了150千米。

  (1)分別寫出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

  (2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

  [評(píng)析:這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例;又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。這一環(huán)節(jié),一學(xué)生對(duì)于“為什么”設(shè)計(jì)到了正反比例的知識(shí),教師也不失時(shí)機(jī)予以評(píng)價(jià),不但使該生興致勃勃,也引得其他學(xué)生投來艷羨的目光,生成地精彩!]

  3、剛才我們先寫出了比,然后再寫出了比例,你覺得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生歸納出:比例由兩個(gè)比組成,有四個(gè)數(shù);比是一個(gè)比,有兩個(gè)數(shù))

  4、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱

 。1)板書出示: 4 : 5

  前項(xiàng) 后項(xiàng)

 。2)板書出示:4 : 5 = 20 : 25

 。3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?

  課件出示:4/5=20/25

  [評(píng)析:由練習(xí)題中先寫比、再寫比例,自然引出比和比例的的區(qū)別,再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱,環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]

  5、小結(jié)、過渡:

  剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義及其各部分名稱,也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),大家有興趣嗎?

  三、探究比例的基本性質(zhì)

  1、投影出示:

  你能運(yùn)用3、5、10、6這四個(gè)數(shù),組成幾個(gè)等式嗎?(等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù))

  2、 獨(dú)立思考,并在作業(yè)本上寫一寫。

  學(xué)生組成的等式可能有:10÷5=6÷3

  或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……

  根據(jù)學(xué)生回答,師相機(jī)引導(dǎo)并板書: 3×10=5×6 3:5=6:10

  3:6=5:10

  5:3=10:6

  6: 3=10:5……

  3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

 。1)還有不同的乘法算式嗎?(沒有,交換因數(shù)的位置還是一樣)

  乘法算式只能寫一個(gè),比例卻寫了這么多,這些比例一樣嗎?(不一樣,因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?/p>

 。2)那么,這些比例式中,有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?仔細(xì)觀察,你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?

 。3)學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

 。ò鍟簝蓚(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)

  [評(píng)析:“運(yùn)用這四個(gè)數(shù),你能組成幾個(gè)等式”,不同的學(xué)生寫出的算式各不相同,也會(huì)有多少之別,這里充分發(fā)揮交流的作用,讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源?紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難,教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系,讓學(xué)生在變中尋不變,從而探究出性質(zhì)。]

  4、驗(yàn)證猜想:

  師:這是你的猜想,有了猜想還必須驗(yàn)證。

 。1)請(qǐng)看黑板上這幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積是不是相等?(學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證,紛紛表示內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積)

  (2)學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。師巡視指導(dǎo)。

  師:有一位同學(xué)也寫了一個(gè)比例,他認(rèn)為這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)積與外項(xiàng)積是不相等的,大家看看是什么原因?

  板書:1/2 ∶1/8 = 2∶ 8

  眾生沉思片刻,紛紛發(fā)現(xiàn)等式不成立。

  生:1/2∶1/8 = 4,而 2∶8 =1/4,這兩個(gè)比不能組成比例。

  師:看來剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律前要加一個(gè)條件——在比例里(板書),這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。

  [評(píng)析:給學(xué)生提供大量的事例,要求他們多方面驗(yàn)證,從個(gè)別推廣到一般,讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。]

  5、思考4/5=20/25是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示:交叉相乘。

  6、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的.基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗(yàn)證)

  [及時(shí)總結(jié)評(píng)價(jià),不但可以幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò),而且可以讓他們感受創(chuàng)造的快樂,樹立學(xué)習(xí)的信心。尤其是教師的評(píng)價(jià):科學(xué)家也是這樣研究問題的!更給了學(xué)生無上的榮耀!]

  四、反饋提升

  完成練習(xí)紙2、3、4

  附練習(xí)紙:2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎?把組成的比例寫下來,并說說判斷的理由。

  14 :21 和 6 :9 1.4 :2 和 5 :10

  讓學(xué)生明確可以通過比例的意義和基本性質(zhì)兩個(gè)途徑判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5:4組成比例。

 、5:4 ②20:1

 、1:20 ④5:1/4

  4、在( )里填上合適的數(shù)。

 、1.5:3=( ):4

  12:( )=( ):5

  [評(píng)析:習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用,第4題中第②題屬于開放題,答案不唯一,意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]

  五、課后留白

  同一時(shí)間、同一地點(diǎn),人高1.5米,影長(zhǎng)2米;樹高3米,影長(zhǎng)4米。

 。1)人高和影長(zhǎng)的比是( )

  樹高和影長(zhǎng)的比是( )

 。2)人高和樹高的比是( )

  人影長(zhǎng)和樹影長(zhǎng)的比是( )

  你有什么發(fā)現(xiàn)?

  為什么同一時(shí)間、同一地點(diǎn)兩個(gè)不同物體高度與其影長(zhǎng)的比可以組成比例?請(qǐng)大家課后查找有關(guān)資料。

  [設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)服務(wù)于生活,在生活中能更好地檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成色!“帶著問題離開教室”是新課程的理念,沒有完美的課堂,缺憾不失為一種美!]

  六、全課總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?

 。ㄗ詈蟮臋C(jī)會(huì)仍然給學(xué)生,學(xué)生通過清晰的板書總結(jié)的很到位)

比和比例的教案9

  教學(xué)目標(biāo)

  一、知識(shí)目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解比例的意義和比例的基本性質(zhì).

  2、認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱,會(huì)組成比例.

  二、能力目標(biāo)

  1、使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確組成比例.

  2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和判斷能力.

  三、情感目標(biāo)

  1、對(duì)學(xué)生進(jìn)一步滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育.

  2、使學(xué)生感悟到美源于生活,美來自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步,提高審美意識(shí)

  教學(xué)重點(diǎn)

  比例的意義和基本性質(zhì).

  教學(xué)難點(diǎn)

  應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例.

  教學(xué)對(duì)象分析

  低年級(jí)學(xué)生思維的基本特點(diǎn)是:從以具體形象思維為主要形式過渡到以抽象邏輯思維為主要形式,針對(duì)這一特點(diǎn),利用多媒體這一新穎、直觀的現(xiàn)代教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)引人入勝的教學(xué)情境,并通過動(dòng)手操作,討論探究,觀察分析,給學(xué)生充分的時(shí)間和機(jī)會(huì),讓他們主動(dòng)參與獲取知識(shí)的全過程,從而培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)、策略意識(shí)及創(chuàng)新意識(shí)。

  教學(xué)策略及教法設(shè)計(jì)

  教學(xué)時(shí)有意識(shí)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生探索問題的欲望,不斷發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.通過動(dòng)手操作,觀察演示,小組討論等活動(dòng),讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)和能力的遷移規(guī)律,將知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),突出學(xué)生的主體作用.

  1.多媒體教學(xué)

  運(yùn)用微機(jī)精心設(shè)置問題情境,使學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)、意識(shí)到問題存在,可激活學(xué)生思維,促使問題意識(shí)的產(chǎn)生,又可以調(diào)動(dòng)學(xué)生探索新知的積極性.

  2.動(dòng)手操作法

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,然后組織學(xué)生借助學(xué)具動(dòng)手操作,尋求多種計(jì)算方法,同時(shí)運(yùn)用多媒體,變靜為動(dòng),直觀形象,再結(jié)合語言表述,使學(xué)生的思維逐漸內(nèi)化.

  教學(xué)步驟

  一、鋪墊孕伏

  1、什么叫做比?

  2、什么叫做比值?

  3、求下面各比的比值:

  4、教師提問:上面哪些比的比值相等?( 和 這兩個(gè)比的比值相等)

  教師: 和 這兩個(gè)比的比值相等,也就是說這兩個(gè)比是相等的,因此它們可以用等號(hào)連接.(板書: = )

  二、探究新知

 。ㄒ唬┍壤囊饬x

  例1、一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米.列表如下:

  時(shí)間(時(shí))

  2

  5

  路程(千米)

  80

  200

  1、教師提問:從上表中可以看到,這輛汽車,

  第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾?

  第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾?

  這兩個(gè)比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?(兩個(gè)比的比值都是40,相等)

  2、教師明確:兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比相等.因此可以寫成這樣的等式

  或 .

  3、揭示意義:像 = 、 這樣的等式,都是表示兩個(gè)比相等的式子,我們把它叫做比例.(板書課題:比例的意義)

  教師提問:什么叫做比例?組成比例的關(guān)鍵是什么?

  板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.

  關(guān)鍵:兩個(gè)比相等

  4、練習(xí)

  下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來.

 、 和 ② 和

 、 和 ④ 和

  填空

 、偃绻麅蓚(gè)比的比值相等,那么這兩個(gè)比就( )比例.

 、谝粋(gè)比例,等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是( )的.

 。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)

  1、教師以 為例說明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng).兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng).(板書)

  2、練習(xí):指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng).

  3、讓學(xué)生計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積,并討論它們存在什么關(guān)系?

  以 為例,指名來說明.

  外項(xiàng)積是:80×5=400

  內(nèi)項(xiàng)積是:2×200=400

  80×5=2×200

  4、學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例,計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積.

  5、教師明確:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.這叫做比例的`基本性質(zhì)

 。ò鍟n題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整.)

  6、思考:如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么?

  教師板書:

  7、練習(xí)

  應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例.

  三、課堂小結(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì),并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例.

  四、鞏固練習(xí)

  1、說一說比和比例有什么區(qū)別.

  比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系,有兩項(xiàng);

  比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等的關(guān)系,有四項(xiàng).

  2、在 這個(gè)比例中,外項(xiàng)是( )和( ),內(nèi)項(xiàng)是( )和( ).

  根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成( )×( )=( )×( ).

  3、根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例.

  (1) 和 (2) 和

 。3) 和 (4) 和

  4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來.(能組幾個(gè)就組幾個(gè))

  2、3、4和6

  五、課后作業(yè)

  根據(jù)3×4=2×6寫出比例.

  六、板書設(shè)計(jì)

比和比例的教案10

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書第22—24頁反比例的意義,練習(xí)六的第4—6題。

  教學(xué)目的:

  1.使學(xué)生理解反比例的意義.能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。

  2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。

  3.初步滲透函數(shù)思想。

  教具準(zhǔn)備:

  投影儀、投影片、小黑板。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1.讓學(xué)生說說什么是成正比例的量:

  2.用投影片出示下面的題:

  (1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?

 、俟P記本單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià):

 、崞囆旭偹俣纫欢ǎ旭偟穆烦毯蜁r(shí)間。

 、诠ぷ餍室欢ǎぷ鲿r(shí)間和工作總量。

  ①一袋大米的重量一定.吃了的和剩下的。

  (2)說出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工時(shí)間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下,其中兩種量成正比例?

  二、導(dǎo)入新課

  教師:如果加工零件總數(shù)一定。每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么樣的變化.關(guān)系怎樣?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

  三、新課

  1.教學(xué)例4。

  出示例4;豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表。

  讓學(xué)生觀察這個(gè)表,然后每四人一組討論下面的問題:

  (1)表中有哪兩種量?

  (2)所需的加工時(shí)間怎樣隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)變化?

  (3)每?jī)蓚(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?

  學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個(gè)小組選代表回答上面的問題。隨著學(xué)生的回答,教師板書如下:每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間

  10 × 60=600。

  30 × 20=600。

  40 × 15=600,“這個(gè)積600。實(shí)際上是什么?”在“加工時(shí)間”后面板書:零件總數(shù)“積一定,就說明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書:(一定)“每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢?”

  學(xué)生回答后,教師小結(jié):通過剛才的觀察分析.我門可以看出。表中每小時(shí)加工零件數(shù)和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時(shí)間是隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化而變化的,每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大。所需的加工時(shí)間反而縮小3每小時(shí)加工的數(shù)量縮小,所需的加工的時(shí)間反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是:每小時(shí)加工的零件的數(shù)量和所需的加工時(shí)間的積都等于600,即總是一定的:我們把這種關(guān)系寫成式子就是:每小時(shí)加工數(shù)×加工的.時(shí)間=零件總數(shù)(一定)。

  2.教學(xué)例5。

  用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習(xí)本,每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢?請(qǐng)你先填寫下表。

  (1)理解題意,填寫裝訂本數(shù)。

  “誰能說說表中第一欄數(shù)據(jù)的意思?”(用600頁紙裝訂練習(xí)本,如果每本練習(xí)本15頁,可以裝訂40本。)

  “這40本是怎么計(jì)算出來的?”(用600÷15)

  “如果每本練習(xí)本是20頁,你能計(jì)算出可以裝訂多少這樣的練習(xí)本嗎?如果每本是25頁呢?……請(qǐng)你把計(jì)算出來的本數(shù)填在教科書第23頁的表中!苯處煱褜W(xué)生報(bào)出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。

  (2)觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。

  讓學(xué)生觀察上表,回答下面的問題:“表中有哪兩種量?”(板書:每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù))

  “裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的?”隨著學(xué)生的回答,板書如下:每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù)

  15 40

  20 30

  25 24

  一’然后讓學(xué)生判斷下面每題中的兩種量成不成比例,是成正比例還是成反比例。

  1,單價(jià)一定.?dāng)?shù)量和總價(jià)。

  2,路程一定,速度和時(shí)間。

  3,正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

  1.時(shí)間一定,工效和工作總量。

  二、導(dǎo)入新課

  教師:我們?cè)谇皟晒?jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。初步學(xué)會(huì)判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷時(shí)還不夠準(zhǔn)確。這節(jié)課我們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

  板書課題:正比例和反比例的比較

  三、新課

  1.教學(xué)例7。

  出示例7的兩個(gè)表:

  表1表2

  讓學(xué)生觀察上面的兩個(gè)表,然后根據(jù)兩個(gè)表所提的問題,分別在教科書上填空。訂正時(shí)。指名說出自己是怎樣填的,教師板書:在表l中:在表2中:相關(guān)聯(lián)的量是路程和時(shí)間.路程隨著相關(guān)聯(lián)的量是速度路程隨時(shí)間變化,速度是和時(shí)間,速度隨著時(shí)間變化一定。因此,路程和時(shí)間,路程是一定的。因此,速成正比例關(guān)系。度和時(shí)間成反比例關(guān)系

  然后提問:

  (1)從表1,你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的?你根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正比例

  (2)從表2,你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的?你根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例?

  教師:路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每?jī)蓚(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系?

  板書:速度×?xí)r間=路程=速度=速度

  教師:當(dāng)速度一·定時(shí),路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?

  教師:當(dāng)路程一定時(shí),速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系?

  教師:當(dāng)時(shí)間一定時(shí)。路程和速度成什么比例關(guān)系?

  2.比較正比例和反比例關(guān)系。

  教師:結(jié)合上面兩個(gè)例子,比較——下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系,你能寫出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論,教師歸納并板書:

  四、鞏固練習(xí)

  1.做教科書第28頁“做一做”中的題目。

  讓學(xué)生自己填,并說一說為什么。

  2.做練習(xí)七的第1—2題。

  教師巡視,個(gè)別輔導(dǎo),最后訂正。

  五、小結(jié)

  教師:請(qǐng)同學(xué)們說說正比例和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

比和比例的教案11

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

  二、教學(xué)目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R(shí)與能力

  1、進(jìn)一步鞏固正比例函數(shù)的概念,會(huì)畫正比例函數(shù)的圖象,進(jìn)一步熟悉函數(shù)圖象作圖步驟。

  2、能根據(jù)正比例函數(shù)圖象觀察、發(fā)現(xiàn)歸納出它的性質(zhì),并會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用。

 。ǘ┻^程與方法

  1、通過實(shí)例函數(shù)圖象畫法的學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)并總結(jié)正比例函數(shù)圖象的常用畫法。

  2、通過觀察、探究、分析、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。

  3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察問題發(fā)現(xiàn)結(jié)論,了解數(shù)形結(jié)合及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。

 。ㄈ┣楦袘B(tài)度及價(jià)值觀

  培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),勇于探究,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象和規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

  三、教學(xué)重點(diǎn):

  正比例函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)的探索。

  四、教學(xué)難點(diǎn):

  發(fā)現(xiàn)、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)。

  五、教法與學(xué)法

  教法:本節(jié)課選用引導(dǎo)學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)法和探索實(shí)踐歸納法。本節(jié)課的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)性質(zhì),因此我通過教師引導(dǎo),啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)(畫、圖、交流、展示)、多觀察(圖象), 主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來,最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)。

  學(xué)法指導(dǎo):教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的學(xué)習(xí)方法。

  六、教具:三角板、多媒體。

  七、教學(xué)過程。 教學(xué)過程:

 。1) 溫故知新,引入課題。 1、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)?

 。1)y=-3x (2)y= x + 3 (3) y= 4x (4)y= x2

  2、(學(xué)生回答完上述問題后提問概念)

  一般地,形如y= kx(K≠0)的函數(shù),叫正比例函數(shù),其中K叫做比例系數(shù)。

  3、畫函數(shù)圖象的一般步驟

 。1)列表 (2)描點(diǎn) (3)連線 學(xué)生回答后:

  教師引導(dǎo):現(xiàn)在我們已經(jīng)知道正比例函數(shù)的意義及畫圖象的步驟,那么正比例函數(shù)的圖象有什么特征呢?

  出示課題

  (二)探究正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 例1、畫出下列正比例函數(shù)的圖象。 (1)y=2x(2)y=-2x

  解(1)函數(shù)y=2x中x 可取任意實(shí)數(shù),列表如下: 描點(diǎn) 連線

  (2)學(xué)生練習(xí)畫出函數(shù)y=-2x的圖象。

  (3)提出問題

  師:觀察上面的函數(shù)圖象,它們的形狀相同嗎?是什么?一定經(jīng)過哪些象限和特殊點(diǎn)?

  生甲:一條直線

  生乙:過原點(diǎn)的直線,y=2x的圖象過一、三象限,y=-2x的圖象過二、四象限。

  師:點(diǎn)評(píng)學(xué)生后

  正比例函數(shù)的圖是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)和(1、K)的.一條直線。

  師:通過前面的探討,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)畫正比例函數(shù)圖象有更簡(jiǎn)單的方法嗎?為什么?

  生乙:過原點(diǎn)畫一條直線。

  生丙:過原點(diǎn)和(1、K)兩點(diǎn)畫一條直線。

  師:點(diǎn)評(píng)后師生共同歸納出一般規(guī)律:一般地,正比例函數(shù)y= kx (K≠0)的圖象過(0,0),(1、K)兩點(diǎn)的直線,我把函數(shù)y= kx 的圖象叫直線y= kx ,以后畫y= kx 圖像時(shí)通常選。0,0)和(1、K)兩點(diǎn)。

 。ㄈ⿲W(xué)生動(dòng)手實(shí)踐“兩點(diǎn)法”畫正比例函數(shù)圖象。

  11

  (1)y= x (1)y= -x

  22

  1

  y= x

  2

  y= -

  師:比較以上函數(shù),觀察它們的圖象,思考回答下列問題:

  1、圖象的位置與K值有何聯(lián)系?

  2、正比例函數(shù)中y如何隨x的變化而變化?通過研討,觀察、討論、發(fā)現(xiàn)結(jié)論:K>0時(shí),y=kx 圖象過一、三象限,y隨x的增大而增大,k<0時(shí),圖象過二、

  1

  x 2

  四象限,y隨x的增大而減小。

  師:除了從圖上看出,還有別的方法得出y隨x的變化規(guī)律嗎? 生:列表過程中

 。ㄋ模╈柟叹毩(xí)

  1、用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)圖象。

 。1)y=1.5x (2) y=-3x

  2、正比例函數(shù)y=-4x的圖象是過( )和( )兩點(diǎn)的一條直線,圖象過象限,y隨x的。

  3、正比例函數(shù)y=(m-1)x的圖象過一、三象限,則m的取值范圍是。 A.m=1 B.m>1C.m<1 D.m≥1

  11

  4、下列函數(shù)①y=5x ② y=-3x③y= x ④y= -x中,y隨x的增大而

  23

  減小的是 。

  5、正比例函數(shù)y=(1-2m)xm2-3圖象過第二、四限, 求m值。

 。ㄎ澹┬〗Y(jié):談一談,本節(jié)課你有什么收獲?(知識(shí)上,方法上)學(xué)生回答后,出示下列內(nèi)容。

 。┎贾米鳂I(yè)

  A:課本習(xí)題14.2第1題,練習(xí)冊(cè)33頁 第3、9 題。 B:課本習(xí)題14.2第1,2題。

 。ㄆ撸┌鍟O(shè)計(jì):

  實(shí)踐操作正比例函數(shù) 分析、發(fā)現(xiàn)歸納正鞏固練習(xí) 圖象的畫法 比例函數(shù)的性質(zhì) 課堂小結(jié)

 。ò耍┱n后反思:另附

比和比例的教案12

  一、背景分析

  1.對(duì)教材的分析

  本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級(jí)下冊(cè)第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié),也這一章的重點(diǎn)。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。

  本節(jié)課前一課時(shí)是在具體情境中領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義和概念。函數(shù)的性質(zhì)蘊(yùn)涵于概念之中,對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的探索是對(duì)其內(nèi)在規(guī)定性的的認(rèn)識(shí),也是對(duì)函數(shù)的概念的深化。同時(shí),本節(jié)課也是下一節(jié)課《反比例函數(shù)的應(yīng)用》的基礎(chǔ),有了本節(jié)課的知識(shí)儲(chǔ)備,便于學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)來處理問題和解釋問題。

  傳統(tǒng)教材在內(nèi)容和編寫意圖的比較:傳統(tǒng)教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容僅有一節(jié),新教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容增加至一章。本節(jié)課中的作函數(shù)圖象的要求在新舊教材中并不一樣,舊教材對(duì)畫圖只是一帶而過,而新教材中讓學(xué)生反復(fù)作反比例函數(shù)的圖象,為下一步性質(zhì)的探索打下良好的基礎(chǔ)。因?yàn)樵趯W(xué)生進(jìn)行函數(shù)的列表、描點(diǎn)作圖是活動(dòng)中,就已經(jīng)開始了對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的探索,而且通過對(duì)函數(shù)的三種表示方式的整和,逐步形成對(duì)函數(shù)概念的整體性認(rèn)識(shí)。在舊教材中對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)只是簡(jiǎn)單觀察以后,由老師講解得到,但是在新教材中注重從操作、觀察、概括和交流這些數(shù)學(xué)活動(dòng)中得到性質(zhì)結(jié)論,從而逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力。這也充分體現(xiàn)了重視獲取知識(shí)過程體驗(yàn)的新課標(biāo)的精神。

 。1)教學(xué)目標(biāo):進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟,會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;體會(huì)函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換,對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整和;逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識(shí)的能力,探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

 。2)重點(diǎn):會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

 。3)難點(diǎn):探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

  2、對(duì)學(xué)情的分析

  九年級(jí)學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了一次函數(shù)之后,對(duì)函數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí),雖然他們?cè)谛W(xué)已經(jīng)接觸了反比例,但都處于淺顯的、膚淺的知識(shí)表面,這對(duì)于他們理解反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)沒有多大的幫助,但由于本節(jié)課采用z+z智能教育平臺(tái)進(jìn)行教學(xué),比較形象,便于學(xué)生接受。

  二、教學(xué)過程

  一、憶一憶

  師:同學(xué)們還記得我們?cè)趯W(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí),是怎么作出一次函數(shù)圖象的嗎?一次函數(shù)的圖象是什么圖形?

  生:作一次函數(shù)的圖象要采用以下幾個(gè)步驟:

 。1)列表

 。2)描點(diǎn)

 。3)連線。

  生乙:一次函數(shù)的圖象是一條直線。

  師:大家說的很好,看來大家對(duì)過去的知識(shí)掌握的很牢固,那么同學(xué)們想一下,y=4/x是什么函數(shù)?

  生:反比例函數(shù)。

  師:你們能作出它的圖象嗎?

  生:可以。

  點(diǎn)評(píng):復(fù)習(xí)舊知識(shí),讓學(xué)生感受到新舊知識(shí)的聯(lián)系,并為后面的作反比例函數(shù)的圖象做好準(zhǔn)備。

  二、作圖象,試比較

  師:請(qǐng)?zhí)顚戨娔X上的表格,并開始在坐標(biāo)紙上描點(diǎn),連線。

  師:再按照上述方法作y=-4/x的圖象。

 。▽W(xué)生動(dòng)手操作)

  師:下面大家分小組討論:對(duì)照你們所作出的兩個(gè)函數(shù)圖象,找出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

 。▽W(xué)生討論交流,教師參與)

  師:討論結(jié)束,下面哪個(gè)小組的同學(xué)說說你們的看法?

  生1:它們的圖象都是由兩支曲線組成的。

  生2:y=4/x的圖象的兩條曲線分布在一、三象限內(nèi),而y=-4/x的圖象的兩支曲線分布在二、四象限內(nèi)。

  點(diǎn)評(píng):這里讓學(xué)生自己上臺(tái)操作,既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力,又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。

  三、細(xì)觀察,找規(guī)律

  師:大家都說得很好,下面我們一起觀察反比例函數(shù)y=k/x的圖象,當(dāng)k的發(fā)值生變化時(shí),函數(shù)的圖象發(fā)生了怎樣的變化,并分小組討論有什么規(guī)律。

 。ㄕ故緢D象,讓學(xué)生觀察y=k/x的圖象,按下動(dòng)畫按鈕,在運(yùn)動(dòng)中觀察值的變化與函數(shù)的圖象變化之間的關(guān)系,并與同學(xué)們充分討論)

  師:請(qǐng)同學(xué)們談一談剛才討論的結(jié)果。

  生:我發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的變化與k的值有關(guān):當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小,當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大。

  師:看來大家都經(jīng)過了認(rèn)真的思考和討論,對(duì)規(guī)律總結(jié)的也比較完整,下面我們一起把剛才兩個(gè)環(huán)節(jié)的知識(shí)點(diǎn)一起總結(jié)一下。

 。1)反比例函數(shù)y=k/x的圖象是由兩支曲線所組成的。

 。2)當(dāng)k>0時(shí),兩支曲線分別在一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),兩支曲線分別在二、四象限。

 。3)當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小,當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大。

  師:如果我們將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?這說明了什么問題?

 。ㄓ蓪W(xué)生在電腦上進(jìn)行操作)

  生:我發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的圖象與原圖象完全重合了,這說明反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形。

  師:大家做得很好。那么,如果我們?cè)趫D象上任取a、b兩點(diǎn),經(jīng)過這兩點(diǎn)分別作軸、軸的垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積分別為s1、s2,觀察兩個(gè)矩形面積的變化情況,并找出其中的變化規(guī)律。

  題目:

 。1)拖動(dòng)k,使k變化,觀察k不斷變化過程中,矩形面積的變化情況,討論得出結(jié)論。

 。2)拖動(dòng)函數(shù)上的點(diǎn),觀察矩形面積的變化情況,討論得出結(jié)論。

  生:我們發(fā)現(xiàn),在同一個(gè)反比例函數(shù)中,不管k值怎么變化,矩形的面積始終不變。

  師:大家的'觀察很仔細(xì),總結(jié)得也很正確。

  點(diǎn)評(píng):在這個(gè)環(huán)節(jié)中,既讓學(xué)生動(dòng)手操作,又讓他們分組交流,這樣既培養(yǎng)了他們的動(dòng)手能力,又增強(qiáng)了他們的團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)。結(jié)論主要有學(xué)生來發(fā)現(xiàn),體現(xiàn)了新課程理論的精神。

  四、用規(guī)律,練一練

  1、課本137頁隨堂練習(xí)1

  生:第一幅圖是y=-2/x的圖象,因?yàn)樵谶@里的k<0,雙曲線應(yīng)在第二、四象限。

  2、下列函數(shù)中,其圖象唯一、三象限的有哪幾個(gè)?在其圖象所在象限內(nèi),的值隨的增大而增大的有哪幾個(gè)?

 。1)y=1/(2x)

 。2)y=0.3/x

 。3)y=10/x

 。4)y=-7/(100x)

  生:其中(1)(2)(3)的圖象在一、三象限;(4)的圖象在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大。

  五、想一想,談收獲

  師:通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  生甲:我今天知道了怎樣畫反比例函數(shù)的圖象。

  生乙:我今天知道了反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線所組成的。

  生丙:我還懂得了:當(dāng)k>0時(shí),圖象分布在一、三象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減;當(dāng)k<0時(shí),圖象分布在二、四象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大

  生。何疫能用反比例函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解題。

  師:看來大家今天學(xué)到了不少知識(shí),只要大家能保持這種對(duì)數(shù)學(xué)的熱情和勇于挑戰(zhàn)的精神,在數(shù)學(xué)上一定會(huì)有所收獲的。

  總評(píng):本節(jié)課很好的反映了新課程的一些理念,首先,就是將數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體教學(xué)進(jìn)行了很好的整合,尤其是采用了z+z智能教育平臺(tái)進(jìn)行教學(xué),在本節(jié)課從進(jìn)入課堂到結(jié)束,始終有多媒體教學(xué)的參與,如在講解反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)運(yùn)用多媒體展示可以給學(xué)生以直觀的感受,并給學(xué)生留下深刻的印象,教師也能熟練地操作電腦,可以看出教師扎實(shí)的基本功。其次,在本節(jié)課的教學(xué)中,教師將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,課堂始終在學(xué)生自主探索、合作交流的氣氛中進(jìn)行,如在得出反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí),就在小組內(nèi)進(jìn)行了廣泛交流,由學(xué)生自己去探索,去發(fā)現(xiàn)新知識(shí),這樣可以激發(fā)學(xué)生求知的欲望,達(dá)到事半功倍的目的。同時(shí)教師也主動(dòng)的參與進(jìn)去,把自己也當(dāng)成了教室里的一員,真正體現(xiàn)了新課程的理念。

  教學(xué)反思:

  本節(jié)課由于在課前進(jìn)行了大量的準(zhǔn)備工作,包括對(duì)教材的鉆研、教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、多媒體課件的制作、學(xué)生學(xué)情的了解,因此在教學(xué)中比較順利,對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容也有效的進(jìn)行了突破,尤其是電腦的引入,極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生由于成了課堂的主人,所以在課堂上保持了高漲的熱情,因此這堂課的效果也較好。

比和比例的教案13

  一、教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與技能目標(biāo):在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  過程與方法目標(biāo):在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。

  態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):通過自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂。

  二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

  重點(diǎn): 理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  難點(diǎn):判斷兩個(gè)比是否成比例。

  三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

  (1)什么叫做比?

  兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

  (2)什么叫做比值?

  比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得商,叫做比值。

  (3)求下面各比的比值:

  12:16= 4、5:2、7= 10:6=

  談話:今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。

  2、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

  談話:同學(xué)們,你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名?(學(xué)生根據(jù)自己的了解回答)青島啤酒享譽(yù)世界各地,這節(jié)課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)

  出示課件:這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。

  這是它兩天的運(yùn)輸情況:

  一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況

  第一天 第二天

  運(yùn)輸次數(shù) 2 4

  運(yùn)輸量(噸) 16 32

  根據(jù)這個(gè)表格,讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人,一個(gè)提問題,一個(gè)將問題的答案寫在本上,看哪對(duì)同桌合作得最好,提出的問題最多。

  談話:誰來交流?跟大家說一下你的問題是什么?

  學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題:

  貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少? (16 : 2)

  貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少?(32 :4)

  貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少?(32 :16)

 。◣煾鶕(jù)學(xué)生的回答,將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>

  2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;

  16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。

  1、認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱。

  談話:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問,還要善于觀察,F(xiàn)在就請(qǐng)你觀察這兩個(gè)比(16 :2;32 :4)看能發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相等)

  思考:這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么?(每次的運(yùn)輸量)

  既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來?

  學(xué)生用等號(hào)連接,并請(qǐng)學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。

  試一試:剩下的這些比中,哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接?在你的練習(xí)本上寫寫看。(學(xué)生獨(dú)立完成)

  介紹:像這樣表示兩個(gè)比相等的式子,數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道,比有前項(xiàng)、后項(xiàng),比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng),像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例,也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

  學(xué)生先把2 :16=4 :32這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式,再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰。

  自學(xué)提示:同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒,現(xiàn)在請(qǐng)你看課本自主練習(xí)第1題,能否根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)解決。(學(xué)生獨(dú)立完成)

  2、比和比例有什么區(qū)別?

  比

  4︰6

  比例

  2︰3=4︰6

  3.判斷下面兩個(gè)比能否組成比例?

  6∶9 和 9∶12

  總結(jié)方法:判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。

  4.談話引入:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭穿這個(gè)秘密嗎?

  那就請(qǐng)你以16:2=32:4為例,通過看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系!

  5、學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

  出示研究方案:

 、儆^察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng),用算一算的方法,找同學(xué)說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么。

 、谑遣皇敲恳粋(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請(qǐng)你再舉出這樣的例子來。

 、弁ㄟ^以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  6、全班交流。

 。1)哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?

 。2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?

 。3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢?咱們最好是怎么辦?

  7、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn),共享成功。

  師:對(duì),舉例驗(yàn)證,這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個(gè)新的比例,驗(yàn)證看看,是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。(學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證)

  8、利用一個(gè)比例通過課件形象的展示兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的`積。

  9、小結(jié):不錯(cuò),看來同學(xué)們很會(huì)觀察,很會(huì)思考,很會(huì)驗(yàn)證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是,在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律,叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們?cè)谛W(xué)階段,在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它,我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。

  10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用:

  應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例.

  6∶3 和 8∶5

  方法:a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

  b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾,再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

  c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

  (二)自主練習(xí),拓展提升

  1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例?

  1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

  讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷,教師結(jié)合回答板書:

  1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5

  2、連線:自主練習(xí)第3題。

  3、填空:自主練習(xí)第6題。

  4、自主練習(xí)第10題:

  2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

  5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能寫幾個(gè)寫幾個(gè))。

  2、3、4 和 6

  因?yàn)?2 × 6 = 3 × 4 所以這四個(gè)數(shù)可以組成比例

  2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

  2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

  練習(xí)時(shí),給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后交流溝通。

  (三)回顧總結(jié)

  在這節(jié)課中你又有什么新的收獲?

比和比例的教案14

  教學(xué)目標(biāo):

  (1)通過計(jì)算、觀察、比較,讓學(xué)生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。

  (2)認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。

  (3)學(xué)會(huì)用比例的意義或比例的基本性質(zhì),判斷兩個(gè)比能不能組成比例,并寫出比例。

  教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

  理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例,并寫出比例。

  教具學(xué)具準(zhǔn)備:幻燈片、學(xué)習(xí)卡。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課。

  出示三幅場(chǎng)景圖。

 。1)圖上描述的是什么情景?這幾幅圖都與什么有關(guān)?

 。2)這三面國(guó)旗有什么相同和不同的地方?(形狀相同,大小不同)

 。3)你們有見過這樣的國(guó)旗嗎?或者這樣的?

  我們的國(guó)旗,不論大小,之所以形狀相同,是因?yàn)樗鼈兌际前凑找欢ǖ谋壤齺碇谱鞯,從今天開始,我們將要學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。板書課題

  二、自主探究,明確意義

  1、提問:你們知道每一幅圖中國(guó)旗的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎?

  2、談話:在制作國(guó)旗的過程中存在著有趣的比。請(qǐng)同學(xué)們拿出第一張自主學(xué)習(xí)卡,算一算這三幅國(guó)旗的長(zhǎng)、寬之比,求出比值,并同桌互相說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?

  3、學(xué)生匯報(bào)。

  4、我們以操場(chǎng)上和教室里的國(guó)旗為例,2.4:1.6= ,60:40= ,這兩個(gè)比的比值相等,中間可以用等號(hào)連接起來,寫成2.4:1.6=60:40,因?yàn)楸冗可以寫成分?jǐn)?shù)形式,所以還可以寫成=。

  像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(板書)

  5、在上圖的三面國(guó)旗的尺寸中,還有哪些比可以組成比例?

  6、深入探討:

 。1)比例有幾個(gè)比組成?

 。2)是不是任意兩個(gè)比都能組成比例?

 。3)判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵要看什么?

  7、完成“做一做”。

  三、探究比例的基本性質(zhì)。

  1、學(xué)習(xí)比例各部分的名稱。

  教師:我們知道組成比的兩個(gè)數(shù)分別叫前項(xiàng)和后項(xiàng),組成比例的四個(gè)數(shù)也有自己的名字,你們知道它們分別叫什么嗎?(課件出示)

 。1)指名讀一讀有關(guān)知識(shí)。

 。2)誰來介紹一下在2.4:1.6=60:40中,內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是誰?

  隨著學(xué)生的回答教師出示:

  2.4: 1.6 = 60: 40 (外項(xiàng))(內(nèi)項(xiàng))

  └-內(nèi)項(xiàng)-┘ =

  └------外項(xiàng)-------┘ (內(nèi)項(xiàng))(外項(xiàng))

 。3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,你能找出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎?

 。4)任意選擇一個(gè)比例式,標(biāo)出內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng),同桌兩人互相檢查。

  2、研究比例的基本性質(zhì)。

 。1)活動(dòng)探究,總結(jié)性質(zhì)。

  談話:比有基本性質(zhì),比例表示兩個(gè)比相等的式子,也有它特有的性質(zhì),請(qǐng)同學(xué)們拿出2號(hào)自主學(xué)習(xí)卡,小組討論一下,寫一寫,算一算,解決以下問題。

 、儆(jì)算下面比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,比較一下,你能發(fā)現(xiàn)什么?

  2.4:1.6=60:40 =

 、谀隳芘e一個(gè)例子,驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎?

 、勰隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論?

  ④你能用字母表示這個(gè)性質(zhì)嗎?

 。2)運(yùn)用性質(zhì)。

 、偬釂枺簩W(xué)了比例的基本性質(zhì),你覺得運(yùn)用它能解決什么問題?

 、谶\(yùn)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的'兩個(gè)比可以組成比例。

  (1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50

  (3) :和 : (4) 1.2: 和 :5

  四、鞏固練習(xí)。

  1、填空

  (1)在a:7=9:b中,( )是內(nèi)項(xiàng),( )是外項(xiàng),a×b=( )。

 。2)一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是3和8,則兩個(gè)外項(xiàng)的積是( ),兩個(gè)外項(xiàng)可能是( )和( )。

 。3)在一個(gè)比例里,兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是( ),如果一個(gè)外項(xiàng)是 ,另一個(gè)外項(xiàng)是( )。

 。4)在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是18,其中一個(gè)外項(xiàng)是2,另一個(gè)外項(xiàng)是( )。

 。5)如果5a=3b,那么, = , = 。

  2、判斷。

 。1)在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,差是0。( )

 。2)18:30和3:5可以組成比例。( )

 。3)如果4X=3Y,(X和Y均不為0),那么4:X=3:Y。( )

 。4)因?yàn)?×10=5×6,所以3:5=10:6。( )

  3、把下面的等式改寫成比例:(能寫幾個(gè)寫幾個(gè))

  16 × 3 = 4 × 12

  四、總結(jié)歸納

  1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲?

  2、判斷兩個(gè)比能不能組成比例,有幾種方法?

  比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用,比如:警察可以根據(jù)腳印的長(zhǎng)短判斷罪犯的大致身高,根據(jù)影子的長(zhǎng)度可以算出一棵大樹的高度等,都與比例有關(guān),我們只要認(rèn)真學(xué)好比例,就一定能幫助我們了解其中的奧秘。

  板書設(shè)計(jì)

  比例的意義和基本性質(zhì)

  表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  2.4: 1.6 = 60: 40 (外項(xiàng))(內(nèi)項(xiàng))

  └-內(nèi)項(xiàng)-┘ 或 =

  └------外項(xiàng)-------┘ (外項(xiàng))(內(nèi)項(xiàng))

  在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

  A:B=C → AD=BC

比和比例的教案15

  【教學(xué)內(nèi)容】

  比和比例(1)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的含義及性質(zhì),會(huì)化簡(jiǎn)比和求比值,會(huì)解比例。

  2.經(jīng)歷比和比例的復(fù)習(xí),體驗(yàn)對(duì)比、歸納的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生歸納整理、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

  【重點(diǎn)難點(diǎn)】

  理解比和比例、求比值及化簡(jiǎn)比等知識(shí)。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  多媒體課件。

  【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

  教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例,你知道比和比例的哪些知識(shí)?

  學(xué)生逐一說出一些知識(shí)后,教師揭示課題。

  【歸納整理】

  1.復(fù)習(xí)比和比例的意義和性質(zhì)

  出示表格,通過提問進(jìn)行填空。

  引導(dǎo)提問:

  什么叫做比?舉例說明。各部分名稱是什么?

  什么叫做比的基本性質(zhì)?舉例說明。

  什么叫做比例?舉例說明。各部分名稱是什么?

  什么叫做比例的`基本性質(zhì)?舉例說明。

 。1)組織學(xué)生議一議,并相互交流。

 。2)指名學(xué)生匯報(bào),匯報(bào)時(shí)注意舉例說明,并進(jìn)行集體評(píng)議。

  (3)學(xué)生匯報(bào)后,教師板書表格。

  比例的基本性質(zhì)有什么用處?

  指名學(xué)生回答。

  練習(xí):解比例:

  一人板演,其余做在草稿本上。

  2.復(fù)習(xí)比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

  提問:比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?

  比和除法有什么關(guān)系?

  出示表格:

  比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:

  組織學(xué)生認(rèn)真填寫表格,并議一議,相互交流。

  用投影儀匯報(bào)學(xué)生的完成情況,并進(jìn)行集體評(píng)議。

  教師根據(jù)學(xué)生的交流板書:

  教師舉例:5∶6==()÷()

  由一名學(xué)生板演,其他做在練習(xí)本上。

  3.復(fù)習(xí)求比值和化簡(jiǎn)比。

  出示習(xí)題:化簡(jiǎn)下面各比并求比值。

  請(qǐng)四名學(xué)生板演:其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

  做完后集體訂正,請(qǐng)同學(xué)們說一說求比值與化簡(jiǎn)比的方法。

  出示表格。

  化簡(jiǎn)比與求比值的不同之處

 。1)組織學(xué)生獨(dú)立思考,認(rèn)真填寫表格。

 。2)學(xué)生互相議一議,互相交流。

 。3)指名說一說,并進(jìn)行集體評(píng)議。

  教師板書:

  4.復(fù)習(xí)比例尺。

  (1)什么叫做比例尺?

  指名回答后,教師板書:=比例尺

  (2)說出下面各比例尺的具體意義。

 、俦壤1:3000000表示

 、诒壤20:1表示

 、郾壤弑硎

  組織學(xué)生先想一想,同桌相互交流。

  教師指名說。(多點(diǎn)一些基礎(chǔ)較差的人說)

 。3)鞏固練習(xí)。

 、偾蟊壤。

  一條綠化帶長(zhǎng)350m,在平面圖上用7cm的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少?

 、谇髮(shí)際距離。

  在比例尺是的地圖上,量得A地到B地的距離是5cm。求AB兩地的實(shí)際距離。

  學(xué)生獨(dú)立作業(yè)后再集體訂正。

  答案:①1∶5000②400km。

  【課堂作業(yè)】

  教材85頁練習(xí)十七第1題。

  學(xué)生獨(dú)立作業(yè),然后再集體訂正。

  【課堂小結(jié)】

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)比和比例有了更深刻的認(rèn)識(shí)了吧。你學(xué)到了哪些知識(shí),同桌之間相互說一說。

  【課后作業(yè)】

  完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

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