數學《因數和倍數》教案（精選13篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那要怎么寫好教案呢？以下是小編為大家整理的數學《因數和倍數》教案設計，希望能夠幫助到大家。
數學《因數和倍數》教案 1
教學目標
1、知識與技能
掌握因數、倍數的概念，知道因數、倍數的相互依存關系。
2、過程與方法
通過自主探究，使學生學會用因數、倍數描述兩個數之間的關系。
3、情感態(tài)度與價值觀
使學生感悟到數學知識的內在聯系的邏輯之美。
教學重難點
教學重點
掌握找一個數的因數、倍數的方法。
教學難點
能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學工具
課件、投影
教學過程
一、遷移引入
同學們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的兒子。其實在我們的數學王國里，數與數回見也存在著這種相互依存的關系，請看大屏幕，認識這些嗎?(課件出示：0，1，2，3，4，5)
這些自然數。(課件去“0”)
去0后這又是什么數?(非零自然數中。)這節(jié)課我們就在非零自然數中來研究數與數之間的這種相互依存的關系。
板書：因數和倍數
二、情境創(chuàng)設，探究新知
1、理解整除的意義。
(1)出示例1，在前面學習中，我們見過下面的算式。
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8
26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
你能把這些算式分類嗎?
(2)分類所得：
第一類
12÷2=6 20÷10=2
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7
第二類
8÷3=2……2 9÷5=1.8
19÷7=2……5 26÷8=3.25
(3)觀察發(fā)現，合作交流。
觀察算式，說一說誰是誰的倍數，誰是誰的約數。
2、理解因數、倍數的.意義。
12÷2=6中，我們就說12是2的倍數，2是12的因數。12÷6=2，所以12是6的倍數，6是12的因數。由此可知：(在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。)
3、總結歸納
(1)在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。
(2)因數與倍數是相互依存的關系。
4、注意：
為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數(一般不包括0)。
5、做一做。
下面的4組數中，誰是誰的因數?誰是誰的倍數?
4和24 36÷13 75÷25 81÷9
6、教學例2
18的因數有哪幾個?
18的因數有1、2、3、6、9、18。
也可以這樣用圖表示。
18的因數
1，2，3，6，9，18
30的因數有哪些?36呢?
7、教學例3
2的倍數有哪些?
2的倍數有2、4、6、8……
2的倍數
2，4，6，8，10，12，14……
3的倍數有哪些?5呢?
8、小組討論，歸納總結
一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。
一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。
課后小結
一個數的最小因數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。
一個數的因數的個數是有限的，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的。
課后習題
1、填空。
(1)36是4的( )數。
(2)5是25的( )。
(3)2.5是0.5的( )倍。
2、下面各組數中，有因數和倍數關系的有哪些?
(1)18和3
(2)120和60
(3)45和15
(4)33和7
3、24和35的因數都有哪些?
板書
一個數的最小因數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。
一個數的因數的個數是有限的，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的。
數學《因數和倍數》教案 2
教學目標：
1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數和因數的意義；探索求個數的倍數和因數的方法，發(fā)現一個數倍數和因數的某些特征。
2、在探索一個數的倍數和因數的過程中培養(yǎng)學生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。
3、通過倍數和因數之間的互相依存關系使學生感受數學知識的內在聯系，體會到數學內容的奇妙、有趣。
教學重點：
理解倍數和因數的意義。
教學難點：
探索求一個數的倍數和因數的方法。
教學準備：
每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。
設計理念：
通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發(fā)學生持續(xù)的學習興趣；學生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導學生掌握數學思考的方法。
教學過程：
一、智力競猜 引入新課
1、讓學生進行智力競猜春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)
2、孫子、爸爸、爺爺的名字分別是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請學生以韓有才為中心介紹下三個人的關系。學生可能會說出韓有才是爸爸，韓有才是兒子的語句，這時引導學生說出誰是誰的爸爸誰是準的兒子。
3、上述父子關系是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向學生說明自然數中某兩個數之間也有這種類似的依存關系倍數和因數。
設計說明：智力競猜走學生喜歡的形式，因為每個學生都有爭強好勝之心，競猜有兩個作用，一是激發(fā)學生的學習興趣，二是以此引出相互依存的關系，為理解倍數和因數的相互依存關系作鋪墊。
二、操作發(fā)現 理解概念
1、師：智慧從手指問流出，通過操作我們能發(fā)現許多的知識。請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。
2、請學生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向學生說明：如果一個圖形經過旋轉后和另一個圖形一樣，我們就認為這兩個圖形是一樣的，讓學生特重復的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應的除法算式)
設計說明；讓學生寫出蘊涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多學生并不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質。
3、讓學生一起看乘法算式43=12，向學生指出：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。
4、先請一個學生站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。
5、讓學生仿照說出62=12和121=12中哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。
6、學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。學生可能會出現0( )=0的情況，借此向學生說明我們研究因敷和倍數一般指不是0的自然數。
設計說明：倍數和因數是全新的概念，需要教師的傳授、講解，需要學生的適當記憶重復、仿照。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數和因數的認識，同時使學生明確倍數和因數的研究范圍。
7、以43=12與123=4為例，向學生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據這個除法算式可以說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關系。
8、練習：根據下面的.算式，說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數
54=20 357=5 3+4=7
(1)學生回答后引發(fā)學生思考：能不能說20是倍數，4是因數。使學生進一步理解倍數是兩個數之間的一種相互依存的關系，必須說哪個是哪個的倍數，因數也同樣如此。
(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。
設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識，將融會貫通落到實處。
三、探索方法 發(fā)現特征
1、找一個數的因數。
(1)聯系板書的乘除法算式觀察思考12的因數有哪些，井想辦法找出15的所有因數。
(2)學生獨立思考，明白根據一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的一對一對說出15的因數。
(3)用一對一對的方法找出36的所有因數。可能有的學生根據乘法算式找的，也有的學生是根據除法算式找的，都應該給予肯定。
(4)引導學生觀察12、15、36的因數，說一說有什么發(fā)現。一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數都是1，最大的都是它本身。
設計說明：先安排學生找一個數的因數可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數的因數指明了方向。學生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據乘法算式想，也可以根據除法算式想，交流后引導學生一對一對的找是必要的，它可以培養(yǎng)學生的有序思考。最后引導學生觀察。使學生自主發(fā)現、歸納出一個數的因數的某些特征。
2、找一個數的倍數。
(1)讓學生找3的倍數，比一比誰找得多。
(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數可以用3乘連續(xù)的自然數1、2、3，3的倍數的個數是無限的，所以寫3的倍數時要借助省略號表示結果。
(3)找出2的倍數和5的倍數，并引導學生觀察3、2、5的倍數情況，說一說有什么發(fā)現。一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
設計說明：讓學生比一比誰找的倍數多，可以使學生產生認知沖突，認識到一個數的倍數個數是無限的，在學生匯報后同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發(fā)現、歸納一個數倍數的特征。
四、鞏固練習
師；剛才同學們認識了倍數和因數，并且探索了求一個數因數和倍數的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?
1、想想做做的第l題。學生表述后強調哪個是哪個的倍數(或因數)。
2、想想做做的第2題。學生填好后引導學生說一說：表中的應付元數其實都是什么?表格中為什么用省略號?
3、想想做做的第3題。學生填好后引導學生說一說：表格中所有數都是什么?這個表格中為什么沒有省略號？
4、游戲找朋友。讓學生拿出各自的學號卡片，找出自己學號數的所有因數，使學生發(fā)現每個學號數的因數都在全班的學號數以內；再讓學生找一找自己學號數的倍數，井說一說能不能在全班學號數內部找到一個，還有其他的嗎?
設計說明：第l題是基礎練習．可以鞏固對倍數和因數的認識，2、3兩題聯系實際，使學生感悟到其中蘊藏著求一個數倍數和因數的方法，以及倍數和因數的某些特征。第4題通過游戲活動進一步激發(fā)學生持續(xù)的學習熱情，而且可以綜合應用求倍數和因數的方法，再次認識到倍數和因數的某些特征。
五、自我梳理 探索延伸
1、通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現象與我們學習的倍數和因數的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下1小時等于60分的好處。通過探索使學生明白由于60的因數是兩位數中最多的，可以方便計算。
設計說明：向同伴介紹自己的收獲可以將課堂中學到的知識進行梳理，同時通過探索1小時等于60分的好處，可以鞏固倍數和因數的相關知識，溝通知識間的聯系，拓展學生的知識面，使學生認識到數學知識的應用價值。
數學《因數和倍數》教案 3
教學目標：
1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；
2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；
3、能熟練地找一個數的因數和倍數；
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
教學重點：
掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點：
能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為26=12
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
�。ㄖ该f一說）
師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）
齊讀p12的注意。
二、新授
�。ㄒ唬┱乙驍�
1、出示例1：18的因數有哪幾個？
從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？
學生嘗試完成：匯報
�。�18的因數有： 1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18）
師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的'。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數的因數，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
數學《因數和倍數》教案 4
教學內容：
教科書第30頁，練習五第12～14題、思考題。
教學目標：
1．通過練習，使學生進一步掌握求兩個數最大公因數和最小公倍數的方法，進行有條理思考。
2．通過練習，使學生建立合理的認知結構，鍛煉學生的思維，提高解決實際問題的能力。
教學重點：
進一步理解公倍數和公因數的含義，弄清它們的聯系與區(qū)別。
教學難點：
弄清公倍數和公因數聯系與區(qū)別。
教學過程：
一、揭示課題
今天我們繼續(xù)完成一些公因數、公倍數的有關練習。
二、基礎訓練
1．寫出36和24的公因數，最大公因數是多少？
2．寫出100以內10和6的公倍數，最小公倍數是多少？
學生獨立完成，匯報交流。
說說自己是用什么方法找到的？
三、綜合練習
1．完成練習五第12題。
誰能說說什么數是兩個數的公倍數？兩個數的公因數指什么？
在書上完成連線后匯報方法。
你是怎樣找出24和16的公因數的？你是怎樣找到2和5的公倍數的？
2．完成第13題。
獨立完成。交流各自方法。
3．完成第14題。
獨立完成。交流各自方法。
求最大公因數和最小公倍數的.方法有什么相同和不同？
什么情況下可以直接寫出兩個數的最大公因數？什么情況下可以直接寫出兩個數的最小公倍數？
4．完成思考題。
�。�1）小組討論方法。
�。�2）指導解法。
把46塊水果糖分給同學后剩1塊，也就是同學們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個小組的同學，因此這個小組的人數既是45的因數，又是35的因數。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數）（45，35）＝5因此這個組最多有5名同學。
5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數的最大公因數的重要方法————輾轉相除發(fā)法，以及用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數的符號表示方法
四、課堂
大家在學習公倍數和公因數這一單元時，首先要明白公倍數和公因數的意義，最大公因數和最小公倍數的意義，其次要掌握找公倍數、公因數、最小公倍數、最大公因數的方法，才能為后面的學習做好準備。
數學《因數和倍數》教案 5
課前思考：
1．概念揭示變邏輯演繹為活動建構。因數和倍數，傳統(tǒng)教材是按數學知識的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數和倍數)來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學生的操作和想象活動，喚起學生的因倍意識，自主建構起因數和倍數的意義，那么學生獲得的概念必然是生動的、有意義的。
2．解決問題變關注結果為對話生成。要找出一個數的幾個因數并不難，難就難在找出這個數的所有因數。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴學生，迫切地尋求結果，還是給學生充分的探究時間，讓他們通過獨立思考、交流討論，從而發(fā)現問題、解決問題呢?很多成功的教學表明，在教學中為學生營造出一個對話場，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經驗、溝通思考，生成新的看法。
3．教學宗旨變關注知識為啟迪智慧。知識關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀。從知識課堂走向智慧課堂，為學生的智慧成長而教，應成為我們數學教學的傾心追求。怎樣通過對因數和倍數內涵的深度挖掘，在教給學生數學知識的同時，更教會他們數學思考的方法，讓他們在數學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設計因數和倍數這堂課的宗旨所在。
教學目標：
1．通過活動建構，使學生領會因數和倍數的意義；通過獨立思考、交流談論，初步掌握求一個數所有因數的方法。
2．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。
3．通過教學，讓學生從中感受到數學思考的魅力，體驗到數學學習的樂趣。
教學準備：
練習紙、學號卡等。
教學重、難點：
掌握求一個數的所有因數的方法，學會有序地進行思考。
教學流程：
一、意義建構
1．用12個同樣的小正方形擺一個長方形，可以怎樣擺?能不能舉一道簡單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來?(請一位學生回答)
2．猜猜他可能是怎樣擺的?
(根據學生回答依次出現相應的兩種擺法，隨后隱去第二種)
3．還可以怎樣擺?同樣用一道乘法算式表示出來。
�。ㄔ僬堃晃粚W生回答)
4．他又可能是怎樣擺的?
(根據學生回答屏幕顯示另外兩種擺法，隨后隱去第二種)
5．還可以怎樣擺?
(請學生回答)
6．能想象出他的擺法嗎?
(根據學生回答屏幕顯示最后兩種擺法，隨后隱去第二種）
此時屏幕上出現三種擺法。在三種擺法右側分別出現三道乘法算式。
7．通過剛才的學習，我們發(fā)現，用12個同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例，43=12，從數學的角度看，我們可以說4是12的因數，3也是她的因數。反過來，我們還可以說，12是4的倍數，12也是3的倍數。這就是我們今天要研究的因數和倍數。
(板書課題：因數和倍數)
8．結合另外兩道乘法算式，你能分別說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎?
(請同座兩個學生相互說一說)
9．為了研究的方便，在研究因數和倍數時，我們所說的數專指不是零的自然數。
[設計理念：因數與倍數這節(jié)內容，傳統(tǒng)教材是按數學知識的邏輯系統(tǒng)安排的，在除法和整除的基礎上，由整除直接演繹推理出來的。這種概念的揭示從抽象到抽象，沒有學生經歷的過程，學生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本環(huán)節(jié)設計旨在讓學生借助表象進行操作和想像活動，自主體驗數與形的結合以及其中的因倍關系，進而生成因數和倍數的意義。這種意義的建構是基于學生原有經驗之上的，是學生自主操作、積極思考的結果。]
二、方法滲透
1．根據44＝16、40016＝25這兩個算式，你能分別說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎?
(指名回答)
2．當兩個因數相同時，通常只需要說出或寫出一個，這是數學上的規(guī)定。我們能不能說16是因數，或者說16是倍數?
(組織學生討論)
3．因數和倍數它們是一種相互依存的關系。
(板書：相互依存)
4．下面我們一塊來找一找100的因數有哪些?同學們可以同座兩人合作，也可以獨立思考。
(教師巡視。并選擇一份作業(yè)，用實物投影展示出來)
5．對照你們自己找出的100的所有因數，你想對這位同學說些什么?
(根據學生回答，教師相機進行引導、評價)
6．對于剛才幾位同學的回答，你們還有沒有什么需要補充的或提問的?
7．比較這幾種方法，你發(fā)現了什么?
8．回顧剛才的過程，你覺得要找出一個數的所有因數，有什么訣竅?
(通過對話、討論，讓學生體會思考的合理性、有序性)
9．當然，如果要找出一個很大數目的所有因數，用這種方法可能會比較麻煩，我們將在今后的.學習中進一步來研究。
[設計理念：如何找出100的所有因數，教學中，教師沒有急切地認定結果，也沒有簡單地把方法告訴學生，而是先讓學生或同座兩人合作，或獨立思考。通過多角度、多層面的交流與對話，師生之間彼此分享經驗、溝通思考。在解決問題的過程中，學生的思維能力得到了提高，情感、態(tài)度、價值觀得到了升華。]
三、鞏固深化
(課件顯示：下面哪些數一定是□□的因數。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）
1．方框后面藏著個兩位數，看誰能很快說出下面10個數中，哪些是它的因數?
(單擊一下，出示21)
2．接著出示□4，哪些是它的因數呢?說說你的想法?
3．要使這個數一定有因數2，那么個位上還可以是哪些數字?
4．出示□0。你知道除了1和2外，還有哪些數也是它的因數?
5．最后出示□□。這一次，十位和個位上的數字都看不清了，你還能找到答案嗎?
[設計理念：設計這一組變式練習，一方面使學生進一步掌握找一個數的因數的方法，另一方面又巧妙滲透了能被2整除的數的特征，體現了數學學習的綜合性、連貫性。]
四、360度的優(yōu)點
1．我們已經知道了一直角等于90度，一圓周角等于360度�？墒悄銈冎绬�?從前，法國人曾將一直角定為100度，這樣一圓周角就是400度。但是后來卻沒有能行得通。這是什么道理呢?一圓周角等于360度又有什么優(yōu)點呢?
2．我們先來找一找360和400的因數各有多少個?
(分別出示360和400的所有因數。)
3．原來其中一個重要的原因，就是360的因數比400的因數多，多9個。一圓周角定為360度，當我們需要計算一圓周角的幾分之一時，可以在23種情況下得到整度數。
課件顯示：
2等分：360／2=180；3等分：360／3＝120；
4等分：360／4＝90；5等分：360／5=72；
90等分：360／90＝4；120等分：360／120＝3；
180等分：360／180=2；360等分：360／360=1)
而如果把一圓周角定為400度，那么只有在14種等分情況下才能得到整度數。相比之下，當然360度要方便多了。
[設計理念：為什么法國人將一圓周角定分400度沒能行得通?一圓周角定為360度有什么優(yōu)點?學生通過猜想、比較，了解到這些竟然與因數的多少有關，從中學生真切地感受到數學的有趣、神奇。數學在學生心目中不再是陌生、晦澀的，而是生動有趣的，她就在你我的身邊。]
五、游戲中的發(fā)現
1．請學生拿出學號卡，在紙上寫下你的學號數的所有因數。
2．在這些數中，因數的個數最少的是幾?(對1)雖然1是因數個數最少的一個數，但它卻又是最受歡迎的一個數，你們知道為什么嗎?
3．除了1以外，你覺得還有哪些數比較特別的?
(找2或5號同學。)
4．你這個數特別在哪兒?像這樣的數還有哪些?請把學號卡舉起來。
(課件顯示：只有兩個因數的有：2、3、5、7、11)
5．除了這些數外，其余的數各有多少個因數?(對4)你有?(對6)你呢？
6．這些數，它們的因數個數多少不一，各不相同。同學們猜一猜在它們中間因數個數最多的是那一個?你覺得?理由是?你有什么辦法可以把這個數盡快地找出來?
7．如果讓同學們將這51個數按照它們因數個數的不同，來分一分類，你們準備怎樣分?其實不光這51個數，把所有的自然數按照因數個數的不同來分類，都可以分成這樣的三類。
8．今天這節(jié)課我們就上到這兒，關于因數和倍數，還有許多的知識等著我們去學習，去研究，去探索
9．組織學生分批退場。
(1)請學號數不少于三個因數的同學先退場；
(2）請學號數只有兩個因數的同學退場；
(3)請學號數只有一個因數的同學跟我一起離場。
[設計理念：通過尋找自己學號數的所有因數，既使學生進一步熟悉找一個數的因數的方法，又讓學生感知到自然數的因數個數各有不同，為后面學習質數與合數埋下伏筆；組織學生分批退場，既檢驗了學生學習的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂課已畢，趣猶在。]
數學《因數和倍數》教案 6
課前準備
教師準備 多媒體課件
學生準備 100以內的數表
教學過程
⊙談話引入，揭示目標
師：上節(jié)課我們把數進行了分類整理，這節(jié)課我們就一起來復習因數和倍數的相關知識。
⊙回顧與整理
1．回顧舊知，構建知識網絡。
(1)回顧：因數和倍數這部分知識有哪些概念？
(因數、倍數、質數、合數、奇數、偶數等)
(2)討論：各概念之間的關系是怎樣的？
(組內交流)
(3)梳理：小組合作，用自己喜歡的方法進行知識梳理。
(4)匯報：各自的知識梳理方法。
(課件展示學生的梳理方法，肯定其優(yōu)點后，引導其完善樹狀知識網絡圖)
2．復習、理解相關概念。
(1)因數和倍數。
�、僭跀祵W上，關于“因數”和“倍數”是怎么定義的？
[整數A除以整數B(B≠0)，除得的商是整數且沒有余數，我們就說整數A能被整數B整除，或者說整數B能整除整數A。
如果整數A能被整數B(B≠0)整除，整數A就叫作整數B的倍數，整數B就叫作整數A的因數。倍數和因數是相互依存的。
如45能被9整除，所以45是9的倍數，9是45的因數]
師：為了方便，在研究因數和倍數時，所說的數指的是非零整數。
�、谂e例說明因數和倍數各有什么特征。
預設
生1：一個數的因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。如20的'因數有1，2，4，5，10，20。共6個。
生2：一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，沒有最大的倍數。如4的倍數有4，8，12，…
生3：一個數最大的因數等于它最小的倍數。
(2)質數與合數。
根據一個數所含因數的個數的不同，還可以得到質數與合數的概念。
�、偈裁词琴|數？最小的質數是什么？
[一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數(或素數)，最小的質數是2]
�、谑裁词呛蠑�？最小的合數是什么？
(一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數，最小的合數是4)
(3)公因數和公倍數。
①什么叫公因數？什么叫最大公因數？
(幾個數公有的因數，叫作這幾個數的公因數。其中最大的一個叫作這幾個數的最大公因數)
②什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？請舉例說明。
預設
生：幾個數公有的倍數，叫作這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫作這幾個數的最小公倍數。如2的倍數有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…3的倍數有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍數，6是它們的最小公倍數。
數學《因數和倍數》教案 7
教學內容：
教科書第25頁，練習四第5～8題。
教學目標：
1、通過練習與對比，使學生發(fā)現和掌握求兩個數最小公倍數的一些簡捷方法，進行有條理的思考。
2、通過練習，使學生建立合理的認識結構，形成解決問題的多樣策略。
3、在學生探索與交流的合作過程中，進一步發(fā)展學生與同伴合作交流的意識和能力，感受數學與生活的聯系。
教學過程：
一、基本訓練
1、我們已經掌握了找兩個數的公倍數和最小公倍數的'方法，這節(jié)課我們繼續(xù)鞏固這方面的知識，并能夠利用這些知識解決一些實際問題。
�。ò鍟n題：公倍數和最小公倍數練習）
2、填空。
5的倍數有：（ ）
7的倍數有：（ ）
5和7的公倍數有：（ ）
5和7的最小公倍數是：（ ）
3、完成練習四第5題。
�。�1）理解題意，獨立找出每組數的最小公倍數。
�。�2）匯報結果，集體評講。
（3）觀察第一組中兩個數的最小公倍數，看看有什么發(fā)現？
每題中的兩個數有什么特征呢？（倍數關系）可以得出什么結論？
�。�4）第二組中兩個數的最小公倍數有什么特征？（是這兩個數的乘積）
在有些情況下，兩個數的最小公倍數是這兩個數的乘積。
4、完成練習四第6題。
你能運用上一題的規(guī)律直接寫出每題中兩個數的最小公倍數嗎？
交流，匯報。
說說你是怎么想的？
二、提高訓練
1、完成練習四第7題。
（1）理解題意，獨立完成填表。
�。�2）你是怎樣找到這兩路車第二次同時發(fā)車的時間的？
你還有其他方法解決這個問題嗎？（7和8的最小公倍數是56）
2、完成練習四第8題。
（1）理解題意。
（2）“每隔6天去一次”是指7月31日去過以后，下一次訓練日期是8月6日�！懊扛�8天去一次”指的是什么呢？
你能說說，他們下次相遇，是在幾月幾日嗎？（8月24日）
你是怎樣知道的？
要知道他們下次相遇的日期，其實就是求什么？（6和8的最小公倍數）
三、課堂小結
通過練習，同學們又掌握了一些比較快的求兩個數最小公倍數的方法，并能運用這些方法解決一些實際問題。
在小組中互相說說自己本節(jié)課的收獲。
數學《因數和倍數》教案 8
教學目標：
1、理解倍數和因數之間的關系是相互依存的。
2、根據具體的問題情景，能正確確定某個非零自然數的所有因數。
3、使學生體味數學的趣味性，激發(fā)學生對數學的探究熱情。
教學重點：
理解倍數和因數之間的關系是相互依存的，能正確求一個數的倍數和因數。
教學難點：
能正確有序求一個數的倍數和因數。
教學過程：
一、遷移引入
師：同學們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟。其實在我們的數學王國里，數與數之間也存在著這種相互依存的關系，請看大屏幕，認識這些數嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5）
生：自然數。
（課件去“0”）
師：去0后這又是些什么數？（非零自然數中。）這節(jié)課我們就在非零自然數中來研究數與數之間的這種相互依存的關系。
板書：因數和倍數
（研究范圍：非零自然數中）
二、探究新知
（一）找一個數的因數
1、（課件出示例1情境圖）
師：請看大屏幕，這是36人列隊操練，每排人數要一樣多，可以怎樣排列？同學們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報。（引導生說：可以站幾排，每排站幾個。）
根據這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？
板書：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361
師：在4×9=36這個算式中，4和9叫什么？（因數）36是？（積），這是我們以前學的乘法各部分名稱。其實，在整數乘法中，因數和積之間還存在一種相互依存的關系，也就是說4是36的因數，36是4的倍數。同樣，在這個算式中，我們還可以說9是36的？（因數），36是9的？（倍數）。
2、誰能像老師這樣，說一說3×12=36他們之間的關系。（先請一個學生站起來說一說）
3、下面請同桌像剛才一樣互相說一說另外三個算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）誰是誰的倍數，誰是誰的因數，開始。（師巡視，指導差生）然后指名說一說
4、你能根據左邊的`乘法算式寫出相應的除法算式嗎？（師根據生的回答板書）
我們現在就以36÷4=9為例，你能從這個除法算式中說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數？（說好后再讓學生逐個說出除法算式中的關系）
5、剛才同學們都說4是36的因數，那能單獨說4是因數嗎？（生發(fā)表意見）
到底可以不可以這樣說，請看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請你說說4是倍數還是因數？（課件著重強調數字“4”）
引導學生說：第一個式子中，4是36的因數，第二個式子中4是2的倍數。（課件出示結果）
師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導生知道：因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在）
6、師：下面，請同學們看這個式子，說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。（課件出示：4×5=2014÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）
生回答后，引導生知道：通過后三個算式使生進一步理解，倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的，他們的研究范圍在非零自然數中。
7、你能根據上面所寫的乘法算式或除法算式說出36的所有因數嗎？
師；那么你知道怎樣找一個數的所有因數呢？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）
找一個數的所有因數時，可以先寫出用這個數作積的所有乘法算式，或者寫出用這個數作被除數的所有除法算式，再寫出它的所有因數。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。
8、師：現在，我們來練習一下。同學們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數嗎？打開練習本，快速的寫出來，開始。(師巡視指導困難學生)
寫完后生匯報，并說出你是怎樣找出它們的因數的，課件出示
9、引導歸納概括一個數的因數的特點
師：看來同學們已經充分掌握了找一個數因數的方法，觀察剛才我們找的這些數的因數，你有什么發(fā)現嗎？（出示合作學習要求和目的）下面請小組合作，仔細觀察、比較我們找出的這些數的因數，你從這幾個例子中發(fā)現了什么？請把你的發(fā)現和小組的成員說一說，注意：當一個同學在說的時候，其他成員一定要認真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。
引導學生發(fā)現：一個非0自然數，最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的因數個數是有限的
（二）找一個數的倍數
1、師：找了這么多數的因數，現在我們來找一個數的倍數，好不好？
�。ㄕn件出示例2）
生寫，師巡視。
2、指明匯報后，并說出你是如何找一個數的倍數的？
3、師：同學們，看來一個數的倍數真的是找不完啊，誰能說一說如何找一個數的倍數？
歸納（出示找一個數的倍數的方法）：找一個數的倍數從它本身開始，用非零自然數1，2，3···去乘，就可以得到。
那請大家觀察這些數的倍數，你又能發(fā)現什么呢？同桌兩個先互相說一說，開始吧。
生發(fā)言。
4、引導學生發(fā)現：一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。（課件出示）
三、回歸課本
師；同學們認識了倍數和因數，探索了因數和倍數的特點，并且能正確求一個數因數和倍數的，其實，這些這些知識就在課本125、126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。
四、學以致用（課件出示）
剛才我們在數學王國里學習了這么多有趣的數學知識，現在一起來挑戰(zhàn)幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？
五、小結：這節(jié)課同學們通過自己的努力又發(fā)現了數學海洋里的新知識，真讓老師感到開心，在我們今后的學習中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現。
六、作業(yè)：書本127頁練習二十1、2、3題（課件出示）
板書設計：
因數和倍數
（非零自然數中）
1×36=36 36÷1=36 36÷36=1
2×18=36 36÷2=18 36÷18=2
3×12=36 36÷3=12 36÷12=3
4×9=36 36÷4=9 36÷9=4
6×6=36 36÷6=6
36的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.
數學《因數和倍數》教案 9
一、教學目標：
1.理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關系，掌握找一個數的因數和倍數的方法。
2.在探究的過程中體會數學知識之間的內在聯系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生思維的有序性和條理性。
3.培養(yǎng)學生的探索意識以及熱愛數學學習的情感。
二、教學重、難點：
1.理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關系
2.掌握找一個數的因數和倍數的方法
三、準備教學：
教學課件
四、教學過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，引入新課
人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是？
�。ǜ缸印⒛缸�、母女關系）我和你們的關系是？（師生關系）
在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這節(jié)課，我們一起研究兩數之間的因數與倍數關系。
�。ǘ┨骄啃轮�-理解因數和倍數的意義
教學例1：
1．觀察算式的特點，進行分類。
（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？
�。�2）交流學生的分類情況。（預設：學生會根據算式的計算結果分成兩類）
第一類是被除數、除數、商都是整數；第二類是被除數、除數都是整數，而商不是整數。
2．明確因數和倍數的意義。
�。�1）同學們，在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數，2是12的因數。12÷6=2，我們就說12是6的倍數，6是12的因數。
（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？
�。�3）強調一點：為了方便，在研究倍數與因數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0）。
3．理解因數和倍數的依存關系。
（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。
（2）我們能不能說“4是因數”“24是倍數”呢？表述時應該注意什么？
4．理解一個數的“因數”和乘法算式中的“因數”的區(qū)別以及一個數的“倍數”與“倍”的區(qū)別。
（1）今天學的一個數的“因數”與以前乘法算式中的“因數”有什么區(qū)別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數”是相對于“積”而言的，可以是整數，也可以是小數、分數；而一個數的“因數”是相對于“倍數”而言的，它只能是整數。
（2）今天學的“倍數”與以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍數”是相對于“因數”而言的，只適用于整數；而“倍”適用于小數、分數、整數。
�。�3）交流匯報。
�。ㄈ┨骄啃轮�-找一個數的因數
教學例2：
1．探究找18的因數的方法。
（1）18的因數有哪些？你是怎么找的？
�。�2）交流方法。
預設：方法一：根據因數和倍數的意義，通過除法算式找18的因數。
因為18÷1=18，所以1和18是18的因數。
因為18÷2=9，所以2和9是18的因數。
因為18÷3=6，所以3和6是18的因數。
方法二：根據尋找哪兩個整數相乘的積是18，尋找18的因數。
因為1×18=18，所以1和18是18的因數。
因為2×9=18，所以2和9是18的因數。
因為3×6=18，所以3和6是18的因數。
2．明確18的因數的表示方法。
（1）我們怎樣來表示18的因數有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？
�。�2）交流方法。
預設：列舉法，18的因數有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的方法（如下圖所示）。
3．練習找一個數的因數。
（1）你能找出30的因數有哪些嗎？36的因數呢？
�。�2）怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個數的所有因數？
（四）探究新知-找一個數的倍數
教學例3：
1．探究找2的倍數的方法。
�。�1）2的倍數有哪些？你是怎么找的？
（2）想方法：利用乘法算式找2的`倍數。
因為2×1=2，所以2是2的倍數。
因為2×2=4，所以4是2的倍數。
因為2×3=6，所以6是2的倍數。……
�。�3）2的倍數能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦？
（4）根據前面的經驗，試著表示出2的倍數有哪些？（預設：列舉法、集合圖的方法）
2．練習找一個數的倍數。
你能找出3的倍數有哪些嗎？5的倍數呢？
�。ㄎ澹┪业陌l(fā)現-因數與倍數的特征
舉例子，找規(guī)律，勾畫知識點，讀一讀。
預設：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，沒有最大的倍數，最小的倍數是它本身。1是所有非零自然數的因數。
（六）智慧樂園
1．在練習本上完成下列填空題。（獨立完成后，師訂正答案）
一個數的最大因數是17,這個數是( ),它的最小的因數是( )。
一個數的最小倍數是17,這個數是( ),它( )最大的倍數,17的倍數的個數是( ).
一個數既是12的因數，又是12的倍數，這個數是（）。
2.在練習本上完成下列判斷題。（獨立完成后，師訂正答案）
�。�1）在算式6×4=24中，6是因數，24是倍數。（）
�。�2）15的倍數一定大于15。（）
�。�3）1是除0以外所有自然數的因數。（）
�。�4）40以內6的倍數有12、18、24、30、36這5個。（）
�。�5）34的最小倍數是34；34的最小因數是17。（）
（6）1.2是3的倍數。（）
（七）全課總結，交流收獲
這節(jié)課我們學了哪些知識？你有什么收獲？
（八）布置作業(yè)
完成課時練第3、4頁，提交家校本。
數學《因數和倍數》教案 10
一、教學內容
1.因數和倍數
2.2、5、3的倍數的特征
3.質數和合數
二、教學目標
1.使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區(qū)別。
2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。
3.逐步培養(yǎng)學生的數學抽象能力。
三、編排特點
精簡概念，減輕學生記憶負擔。
四、方面的調整：
1.不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。
2.不再正式教學“分解質因數”，只作為閱讀性材料進行介紹。
3.公因數、公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。
4.注意體現數學的抽象性。數論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維。
五、具體編排
1.因數和倍數
因數和倍數的概念
過去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。
現在：用=直接引出因數和倍數的概念。
(1)用2×6=12給出因數和倍數的概念。
(2)用3×4=12進一步鞏固上述概念。
(3)讓學生利用因數和倍數的概念自主發(fā)現12的其他因數。
(4)可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數和倍數的概念。
(5)說明本單元的研究范圍。
注意以下幾點：
(1)雖然不出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數和積都必須是整數。
(2)因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在。
(3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區(qū)別。
(4)注意區(qū)分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區(qū)別。
例1(一個數的因數的求法)
(1)可用不同的方法求出18的因數(列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式)，但應引導學生有序思考。
(2)用集合圈表示因數，為后面求兩個數的公因數作鋪墊。
一個數的因數的特點
(1)因數是其自身，最小因數是1。
(2)因數個數有限。
(3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。
例2(一個數的倍數的求法)
(1)求法：用該數乘任一非0自然數所得的積都是該數的倍數。
(2)用集合圈表示倍數，為后面求兩個數的公倍數作鋪墊。
做一做
與例1結合起來，提供了2、3、5的倍數，為后面探討2、3、5倍數的特征作準備。
一個數的倍數的特點
(1)最小倍數是其自身，沒有的倍數。
(2)因數個數無限。
(3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。
2.2、5、3的倍數的特征
因為2、5的倍數的特征在個位數上就體現出來了，而3的倍數涉及到各數位上的數字之和，較為復雜，因此后安排3的倍數的特征。本部分內容對于熟練掌握約分、通分、分數的四則運算有很重要的作用。
2的倍數的特征
(1)從生活情境“雙號”引入。
(2)觀察2的倍數的個位數，總結出2的倍數的特征。
(3)介紹奇數和偶數的概念。
(4)可讓學生隨意找一些數進行驗證，但不要求嚴格的證明。
5的倍數的特征
(1)編排方式與2的倍數的特征類似。
(2)可進一步總結既是2的倍數又是5的倍數的`特征，即10的倍數的特征。
3的倍數的特征
(1)強調自主探索，讓學生經歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。
(2)可任意選擇一個數，用正面、反面的例子對結論進一步驗證。
(3)也可對任一3的倍數的各位數調換位置，更深刻地理解3的倍數的特征。
3.質數和合數
質數和合數的概念
(1)根據20以內各數的因數個數把數分成三類：1、質數、合數。
(2)可任出一個數，讓學生根據概念判斷其為質數還是合數。
例1(找100以內的質數)
(1)方法多樣�？梢愿鶕|數的概念逐個判斷，也可用篩法。
(2)把握教學要求：知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。
六、教學建議
1.加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。從因數和倍數的含義去理解其他的相關概念。
2.要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
數學《因數和倍數》教案 11
教學內容：
義務教育課程標準小學數學五年級下冊第二章《因數和倍數》第1節(jié)例1(教材第13頁)及練習二的第2題，第四題的前部分。
教材分析：
本節(jié)教學是在學生學習掌握了因數和倍數兩個概念的基礎上，在教師的引導下，讓學生運用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個數的因數”的方法。同時，通過多種形式的訓練，使學生能熟練找全一個數的因數。另外，通過引導學生用集合的形式表示一個數的因數，一方面給學生滲透集合思想，更重要的是為后面教學求兩個數的公因數做準備。
教學目標：
1、應用嘗試教學法鼓勵學生自主嘗試探究求一個數的因數的方法及規(guī)律特點，并能熟練找全一個數的因數;
2、逐步培養(yǎng)學生從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
教學重點：
探究求一個數的因數的方法及規(guī)律特點。
教學難點：
用求一個數的因數的方法熟練找全一個數的因數。
教具準備：
投影儀、小黑板、卡片
教學課時：一課時
教學設想：
運用嘗試教學法，從學生已有的知識經驗出發(fā)，通過教師引導、學生自學例1，自主嘗試、探究求一個數的因數的方法方法，并能運用所獲得的方法、經驗找全一個數的因數。
教學過程：
一、復習舊知
師：同學們，前面學習了因數和倍數的概念，老師很想考考你們學得怎么樣，可以嗎?
生：(預設)可以!
師：出示小黑板。
1、利用因數和倍數的相互依存關系說一說下面各組數的相互關系。
21和7 2×7=14 30÷6=5
2、判斷。
(1)12是倍數，2是因數。 ( )
(2)1是14的因數，14是1的倍數。 ( )
(3)因為6×0.5=3，所以，6和0.5是3的因數，3是6和0.5的倍數。
教師根據學生完成練習的情況對學生進行恰當的表揚激勵，同時進入新課教學。
二、新課教學
過程一：嘗試訓練。
(一)出示問題
師：同學們，老師有一個新問題，想請大家?guī)椭鉀Q，行嗎?
生：行!(預設)
嘗試題：14的因數有哪幾個?
(二)學生解決問題，教師巡視并根據實際適時輔導學困生。
(三)信息反饋。
板書：
1×14
14 2×7
14÷2
14的因數有：1，2，7，14
過程二：自學課本(P13例1)。
(一)學生自學例1。
教師提出自學要求(投影)：
1、18有哪些因數?
2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數的?他們找完了嗎?如果沒有，請幫助他們完成。
3、你還有別的找法嗎?請試一試，并用自己喜歡的方式寫出18所有的因數。
(二)信息反饋
1、反饋自學要求情況;
板書：
1×18
18 2×9
3×6
18的因數有1，2，3，6，9，18。
還可以這樣表示： 18的因數
2、知識對比，探索發(fā)現規(guī)律。
(1)師：同學們，根據求14和18的因數時獲得的體驗，再思考下面問題：
投影出示問題：
思考一：你用什么方法找出?
(2)學生思考，教師適時引導。
(3)同桌交流思考結果。
(4)師生互動。總結方法、點出課題。
求一個數的因數的方法：用乘法計算或除法計算(整除)
過程三：嘗試練習
(一)用小黑板出示練習題
1、找出30的`因數有哪些?36的因數有哪些?
2、結合14、18、30、36的因數個數，請你談談一個數的因數有什么特點?〖提示：一個數的最小因數是( )，的因數是( )�！�
(二)信息反饋：師生互動總結特點。
板書：
一個數的因數的個數是有限的。它的最小因數是1，的因數是它本身。
三、課堂作業(yè)
練習二第2題和第4題前半部分。
四、課堂延伸
猜一猜：(卡片)只有一個因數的數是誰?
五、課堂小結
師：今天你學會了求一個數的因數的方法嗎?你知道一個數的因數特點嗎?
生：……
板書設計：
求一個數的因數的方法
1×14
14 2×7 方法：用乘法計算或除法計算(整除)
14÷2
14的因數有：1，2，7，14
1×18
18 2×9
3×6
18的因數有：1，2，3，6，9，18 特點：一個數的因數的個數是有限的。
還可以表示為：
它的最小因數是1，的因數是它本身。
數學《因數和倍數》教案 12
教學內容：
《因數與倍數認識》第5頁。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
1、互為關系的辨析（以人與人之間的關系，如你和爸爸、媽媽的關系，你和老師之間的關系，存在這些關系的雙方互相的.關系表示為例，辨析互為關系）
2、小結互為關系，引入課題。（板書課題：因數與倍數）
二、探究新知
�。ㄒ唬┱J識因數與倍數
1、回顧學過學過的幾類數（自然數，小數，分數）
2、揭示因數與倍數的研究范圍，（現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。）
3、整除算式的辨別（給下面算式分類，并描述算式的特征）（出示課本P5例1）
4、學生自我分類，小組討論分類結果，完善分類。
5、辨析整除的意義，自學了解因數、倍數的意義，組內交流自學成果，議一議，辨明因數與倍數。
6、全班交流，選擇分類后的算式，說說什么是因數和倍數？說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。
7、當堂訓練
（1）完成課本P5下面的“做一做”（獨立說、組內互相說、全班交流說）
�。�2）判斷：課本P7 T5（1）
（二）因數和倍數的求法
1、自學課本P6例2和例3，初步了解因數與倍數的求法。
2、組內討論因數與倍數的求法，一個數的因數與倍數的個數、一個數的最小的因數和最大的因數、一個數最小的倍數和最大的倍數。
3、全班交流上面組內交流的知識點，適時輔導，各自完善。
4、當堂訓練
�。�1）完成練習二T1（獨立練習、組內交流完善、選擇性全班交流）
（2）完成練習二T5（獨立判斷、組內交流完善、全班交流）
三、總結與分享
與老師和同學分享你的收獲與感悟。
數學《因數和倍數》教案 13
教學內容：
7--16頁的學習內容
教學目標
1.進一步學習求一個數的所有因數和倍數;掌握一般方法，學會用常見的幾種形式表達。
2.經過多次的求解經歷過程，在事實面前讓學生進一步明確因數是可數的，自然得出因數的個數是有限的，其中最大的因數自己；而倍數是無法寫完全，也就是說倍數的個數是無限的，其中最小的倍數也是自己。
教學重點：
掌握求一個數的因數和倍數的常用方法及常用的幾種書寫表達形式
教學難點：
完整地求出一個數的因數和倍數
教學準備：
實物投影
教學活動
（一 ）基礎訓練
【口答】
根據下面算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數？
4×9=36 25×40=100032×7=224
【解答題】
18的因數有哪些？10是哪些數的`倍數？
（二） 新知學習
【典型例題】
1.教學：
�。�1）你還能找出18的因數碼？并說出你的找法（要板書）。
（2）小比賽。看誰既快又能完整地把30和36所有因數找出來（基礎練習）？
（3）分享冠軍經驗（介紹方法）。
（4）我們再來一次尋找32和48的所有因數的比賽（基礎練習）？
（5）請你試著把18所有找出的因數表述出來。（如果學生能用常見的兩種表達最好；如果不能需要教師的引導）
第一種習慣書面表達形式。18的因數有（有可能是亂的）：
第二種集合圖的書面表達形式。 18的因數
�。�6）通過眼看，自我感覺調整這些因數最好按序排列
第一種習慣書面表達形式。18的因數有（按大小順序）：
第二種集合圖的書面表達形式。 18的因數
（7）做基礎練習第2題
【小結】
1.尋找的方法
2.能否找全？
2.教學
（1）讓學生自己嘗試找
�。�2）有沒有發(fā)什么問題？如何解決？
�。�3）如何表達？
（4）找出3和5的倍數
【小結】
1.尋找的方法
2.能否找全？
（三） 鞏固練習（10題）
【基礎練習】
1.用盡快的速度找出30、36、32和48的所有因數？
2.填空。
30的因數有：
36的因數有：
32的因數有：
48的因數有：
3. 5的倍數有：
【提高練習】
1.分別寫出17的因數和倍數，再寫出28
2.找因數和倍數相同嗎？
【拓展練習】數學小知識：了解完全數。
（五）教學效果評價（小測題2—3題）
課后反思：
有的學生認為某個數的最小倍數是0倍，因此最小倍數是0。要向學生強調，小學階段學倍數不涉及到0，因此，某個數的最小倍數應該是它的1倍。
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