正數(shù)和負數(shù)教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,有必要進行細致的教案準備工作,借助教案可以提高教學質量,收到預期的教學效果。那要怎么寫好教案呢?以下是小編整理的正數(shù)和負數(shù)教案,希望能夠幫助到大家。
正數(shù)和負數(shù)教案1
一、教學目標
1、整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù))的知識,掌握正數(shù)和負數(shù)的概念;
2、能區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負數(shù);
3、體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
二、教學重點、難點
1、正確區(qū)分兩種不同意義的量。
2、兩種相反意義的量
三、教學過程
先回顧小學里學過的數(shù)的類型,歸納出我們已經學了整數(shù)和分數(shù),然后,舉一些實際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負數(shù),這樣做強調了數(shù)學的嚴密性,但對于學生來說,更多地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù),又能激發(fā)學生的學習興趣,所以創(chuàng)設如下的問題情境,以盡量貼近學生的實際.
材料:今天我們已經是七年級的學生了,我是你們的數(shù)學老師.下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是xxx,身高1.69米,體重74.5千克,今年43歲.我們的班級是七(2)班,有50個同學,其中男同學有27個,占全班總人數(shù)的54%?
問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎?(學生活動:思考,交流。)
總結:以前學過的數(shù),實際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分數(shù)(包括小數(shù)).問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?
。ㄓ^察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學生感受引入負數(shù)的必要性)并思考討論,然后進行交流,從而引入了負數(shù):一種前面帶有“-”的新數(shù)。問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢?(這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示.)
讓學生帶著這些問題看書自學,然后師生交流.
強調:用正,負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含
兩個要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)
量,而且是同類的量.
問題4:請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的.例子.
問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”、“負整數(shù)”、“正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢?
請舉例說明.
四、課堂練習:教科書第5頁練習
五、課堂小結:
圍繞下面兩點,以師生共同交流的方式進行:
1、0由于實際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負數(shù),這樣數(shù)的范
圍就擴大了;
2、正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負數(shù)就是在以
前學過的0以外的數(shù)前面加“-”。
六、作業(yè)
教科書第7頁習題1.1第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。)
正數(shù)和負數(shù)教案2
正數(shù)與負數(shù)
【教學目標】
了解負數(shù)產生的背景是從實際需要產生的;會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù);會用正負數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量;培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。
【內容簡析】
本節(jié)是小學所學算術數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴充,是算術數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡,并且是以后學習數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎。本節(jié)的重點是通過熟悉的實例引入負數(shù)的概念,使學生明確數(shù)學知識來源于實踐又服務于實踐。能正確識別負數(shù)、用正負數(shù)表示具有相反意義的量是本節(jié)的難點。教學中要特別強調“0”的特殊身份,明確“0”既不是正數(shù),也不是負數(shù),它是正、負數(shù)的分界點。教學中應多結合實例加深對負數(shù)的認識。
【流程設計】
一、情景創(chuàng)設
1.引導學生回憶小學學過的數(shù),并回答小學學過的最小的數(shù)是誰?是否存在比零小的數(shù)?在小學遇到0-2、3-5這類題會算嗎?
2.你看過電視或聽過廣播中的天氣預報嗎?(可讓學生模擬預報)請大家來當小小氣象員,記錄溫度計所示的氣溫25°c,10°c,零下10°c,零下30°c。
為書寫方便,將測量氣溫寫成25,10,-10,-30,再如中國地形圖上的海拔標注數(shù)據(jù)8848.13,-155之類的數(shù)是什么意思?怎樣用數(shù)學來區(qū)分高出警戒水位1米與低于警戒水位1米呢?
二、新知探索
1.教師由以上實例歸納出正數(shù)與負數(shù)的描述性概念。
像25,10,8848,大于0的數(shù)叫正數(shù);像-10,-30,-155這樣在正數(shù)前面加上“-”(負號)的數(shù)叫做負數(shù);0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
給出板書:
正數(shù)——大于0的數(shù)
負數(shù)——正數(shù)前面加“-”號的數(shù)(小于0的數(shù))
0——既不是正數(shù),也不是負數(shù)
說明:①負數(shù)前面的“-”號的讀法,“-5”應讀作“負5”;
、谡龜(shù)前面有時也可加上“+”(正)號,如將“5”寫成“+5”;
、邸0”是第一個自然數(shù),可看作正數(shù)與負數(shù)的分界點,“0”的`內涵很豐富,它不僅僅表示沒有,在實際意義中,“0”是用來表示基準的數(shù)。
小資料:世界各國對負數(shù)的認識和接受也有一個過程。如1484年法國數(shù)學家曾得到二次方程的一個負根,但他不承認它,說負數(shù)是荒謬的數(shù)。1545年卡爾丹承認方程中可以有負根,但認為它是“假數(shù)”。直到1831年還有數(shù)學家認為負數(shù)是“虛構”的,他還特意舉了一個“特例”來說明他的觀點:“父親56歲,他兒子29歲,問什么時候父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍?”,通過列方程解得x= -2,他認為這個結果是荒唐的,他不懂得x= -2正是說明兩年前父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍。
三、范例共做
例1:所有正數(shù)組成正數(shù)集合,所有負數(shù)組成負數(shù)集合。把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)與負數(shù)集合的圈里:
-11,4.8,+7.3,0,-2.7,-8.12
正數(shù)集合負數(shù)集合
例2:自己任意寫出六個正數(shù)與六個負數(shù)分別填入相應的大括號里:
正數(shù)集合{ }
負數(shù)集合{ }
注:由于正數(shù)和負數(shù)都有無數(shù)個,在表示正數(shù)和負數(shù)的集合中常加上省略號。
例3:規(guī)定向前走為正,兩個學生一組做游戲,如
甲:向前走2步乙:2
甲:向后走3步乙:-3
甲:-4乙:向后走4步
甲:0乙:原地不動
注:通過設計類似的游戲活動使學生加深對負數(shù)的認識。
四、鞏固練習
1.-10表示支出10元,那么+50表示
如果零上5度記作5°c,那么零下2度記作
如果上升10m記作10m,那么-3m表示;
太平洋中的馬里亞納海溝深達11034米,可記作海拔米(即低于海平面11034米)。
比海平面高50m的地方,它的高度記作海撥;
比海平面低30m的地方,它的高度記作海撥;
2.下面說法正確的是()
a.正數(shù)都帶有“+”號
b.不帶“+”號的數(shù)都是負數(shù)
c.小學數(shù)學中學過的數(shù)都可以看作是正數(shù)
d.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)
3.數(shù)學測驗班平均分80分,小華85分,高出平均分5分記作+5,小松78分,記作。
4.某物體向右運動為正,那么-2m表示,0表示。
5.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是10±0.05(單位mm),表示這種零件的標準尺寸是10mm,加工要求最大不超過標準尺寸,最小不超過標準尺寸。
五、小結提高
1.正數(shù)和負數(shù)表示的是一對相反意義的量,哪種意義為正是可以任意規(guī)定的。如果把一種意義規(guī)定為正,則相反意義的量規(guī)定為負。常將“前進、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正,而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負;
2.正數(shù)是比零大的數(shù),正數(shù)前面加“-”號的數(shù)叫負數(shù)。所有負數(shù)小于零,零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
六、課后思考
1.-a一定是負數(shù)嗎?
2.在月球表面,“白天”的溫度可達127°c,太陽落下后的“月夜”氣溫竟下降到-183°c,請問在月球上溫差是多少度?
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