2021高二數(shù)學教案

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的2021高二數(shù)學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　高二數(shù)學教案1

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　能正確概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，會做二面角的平面角。

　　【過程與方法】

　　利用類比的方法推理二面角的有關概念，提升知識遷移的能力。

　　【情感態(tài)度與價值觀】

　　營造和諧、輕松的學習氛圍，通過學生之間，師生之間的交流、合作和評價達成共識、共享、共進，實現(xiàn)教學相長和共同發(fā)展。

　　二、教學重、難點

　　【重點】

　　“二面角”和“二面角的平面角”的概念。

　　【難點】

　　“二面角的平面角”概念的形成過程。

　　三、教學過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，導入新課

　　請學生觀察生活中的.一些模型，多媒體展示以下一系列動畫如：

　　1、打開書本的過程；

　　2、發(fā)射人造地球衛(wèi)星，要根據(jù)需要使衛(wèi)星的軌道平面與地球的赤道平面成一定的角度；

　　3、修筑水壩時，為了使水壩堅固耐久，須使水壩坡面與水平面成適當?shù)慕嵌龋?/p>

　　引導學生說出書本的兩個面、水壩面與底面，衛(wèi)星軌道面與地球赤道面均是呈一定的角度關系，引出課題。

　�。ǘ�）師生互動，探索新知

　　學生閱讀教材，同桌互相討論，教師引導學生對比平面角得出二面角的概念

　　平面角：平面角是從平面內(nèi)一點出發(fā)的兩條射線（半直線）所組成的圖形。

　�。�1）二面角定義：從一條直線出發(fā)的兩個半面所組成的圖形，叫作二面角。這條直線叫作二面角的棱，這兩個半平面叫作二面角的面。（動畫演示）

　�。�2）二面角的表示

　�。�3）二面角的畫法

　�。≒PT演示）

　　教師提問：一般地說，量角器只能測量“平面角”（指兩條相交直線所成的角。相應地，我們把異面直線所成的角，直線與平面所成的角和二面角，均稱為空間角）那么，如何去度量二面角的大小呢？我們以往是如何度量某些角的？教師引導學生將空間角化為平面角。

　　教師總結：

　　（1）二面角的平面角的定義

　　定義：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

　　“二面角的平面角”的定義三個主要特征：點在棱上、線在面內(nèi)、與棱垂直（動畫演示）

　　大�。憾�面角的大小可以用它的平面角的大小來表示。

　　平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　�。�2）二面角的平面角的作法

　　①點P在棱上—定義法

　�、邳cP在一個半平面上—三垂線定理法

　�、埸cP在二面角內(nèi)—垂面法

　　（三）生生互動，鞏固提高

　　（四）生生互動，鞏固提高

　　1、判斷下列命題的真假：

　　（1）兩個相交平面組成的圖形叫做二面角。

　�。�2）角的兩邊分別在二面角的兩個面內(nèi)，則這個角是二面角的平面角。

　　（3）二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。

　　2、作出一下面PAC和面ABC的平面角。

　�。ㄎ澹┱n堂小結，布置作業(yè)

　　小結：通過本節(jié)課的學習，你學到了什么？

　　作業(yè)：以正方體為模型請找出一個所成角度為四十五度的二面角，并證明。

　　高二數(shù)學教案2

　　一、教學目標：

　　1、知識與技能目標

　�、倮斫庋�環(huán)結構，能識別和理解簡單的框圖的功能。

　�、谀苓\用循環(huán)結構設計程序框圖解決簡單的問題。

　　2、過程與方法目標

　　通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達，解決問題的過程，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀目標

　　通過本節(jié)的自主性學習，讓學生感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，增強學生的創(chuàng)新能力和應用數(shù)學的意識。

　　二、教學重點、難點

　　重點：理解循環(huán)結構，能識別和畫出簡單的循環(huán)結構框圖。

　　難點：循環(huán)結構中循環(huán)條件和循環(huán)體的確定。

　　三、教法、學法

　　本節(jié)課我遵循引導發(fā)現(xiàn)，循序漸進的思路，采用問題探究式教學。運用多媒體，投影儀輔助。倡導“自主、合作、探究”的學習方式。

　　四、 教學過程：

　　（一）創(chuàng)設情境，溫故求新

　　引例：寫出求 的值的一個算法，并用框圖表示你的算法。

　　此例由學生動手完成，投影展示學生的做法，師生共同點評。鼓勵學生一題多解——求創(chuàng)。

　　設計引例的目的是復習順序結構，提出遞推求和的方法，導入新課。此環(huán)節(jié)旨在提升學生的求知欲、探索欲，使學生保持良好、積極的情感體驗。

　�。ǘ�）講授新課

　　1、循序漸進，理解知識

　　【1】選擇“累加器”作為載體，借助“累加器”使學生經(jīng)歷把“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的過程，同時經(jīng)歷初始化變量，確定循環(huán)體，設置循環(huán)終止條件3個構造循環(huán)結構的關鍵步驟。

　�。�1）將“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的緣由及轉(zhuǎn)化的方法和途徑引例“求 的值”這個問題的自然求和過程可以表示為：

　　用遞推公式表示為：

　　直接利用這個遞推公式構造算法在步驟 中使用了 共100個變量，計算機執(zhí)行這樣的算法時需要占用較大的內(nèi)存。為了節(jié)省變量，充分體現(xiàn)計算機能以極快的速度進行重復計算的優(yōu)勢，需要從上述遞推求和的步驟 中提取出共同的結構，即第n步的結果=第（n—1）步的結果+n。若引進一個變量 來表示每一步的計算結果，則第n步可以表示為賦值過程 。

　�。�2）的含義

　　利用多媒體動畫展示計算機中累加器的工作原理，借助形象直觀對知識點進行強調(diào)說明：

　　① 的作用是將賦值號右邊表達式 的值賦給賦值號左邊的變量 。

　　②賦值號“=”右邊的變量“ ”表示前一步累加所得的和，賦值號“=”左邊的'“ ”表示該步累加所得的和，含義不同。

　　③賦值號“=”與數(shù)學中的等號意義不同。 在數(shù)學中是不成立的。

　　借助“累加器”既突破了難點，同時也使學生理解了 中 的變化和 的含義。

　�。�3）初始化變量，設置循環(huán)終止條件

　　由 的初始值為0， 的值由1增加到100，可以初始化循環(huán)變量和設置循環(huán)終止條件。

　　【2】循環(huán)結構的概念

　　根據(jù)指定條件決定是否重復執(zhí)行一條或多條指令的控制結構稱為循環(huán)結構。

　　教師學生一起共同完成引例的框圖表示，并由此引出本節(jié)課的重點知識循環(huán)結構的概念。這樣講解既突出了重點又突破了難點，同時使學生體會了問題的抽象過程和算法的構建過程。還體現(xiàn)了我們研究問題常用的“由特殊到一般”的思維方式。

　　2、類比探究，掌握知識

　　例1：改造引例的程序框圖表示

　�、偾� 的值

　�、谇� 的值

　�、矍� 的值

　　④求 的值

　　此例可由學生獨立思考、回答，師生共同點評完成。

　　通過對引例框圖的反復改造逐步幫助學生深入理解循環(huán)結構，體會用循環(huán)結構表達算法，關鍵要做好三點：

　　①確定循環(huán)變量和初始值。

　�、诖_定循環(huán)體。

　�、鄞_定循環(huán)終止條件。

　　高二數(shù)學教案3

　　教學目標

　　1、掌握橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推導過程；

　　2、能根據(jù)條件確定橢圓的標準方程，掌握運用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程；

　　3、通過對橢圓概念的引入教學，培養(yǎng)學生的觀察能力和探索能力；

　　4、通過橢圓的標準方程的推導，使學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，并滲透數(shù)形結合和等價轉(zhuǎn)化的思想方法，提高運用坐標法解決幾何問題的能力；

　　5、通過讓中國學習聯(lián)盟膽探索橢圓的定義和標準方程，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)學生的學習興趣和創(chuàng)新意識。

　　教材分析

　　1、知識結構

　　2、重點難點分析

　　重點是橢圓的定義及橢圓標準方程的兩種形式。難點是橢圓標準方程的建立和推導。關鍵是掌握建立坐標系與根式化簡的方法。

　　橢圓及其標準方程這一節(jié)教材整體來看是兩大塊內(nèi)容：一是橢圓的定義；二是橢圓的標準方程。橢圓是圓錐曲線這一章所要研究的三種圓錐曲線中首先遇到的，所以教材把對橢圓的研究放在了重點，在雙曲線和拋物線的教學中鞏固和應用。先講橢圓也與第七章的圓的方程銜接自然。學好橢圓對于學生學好圓錐曲線是非常重要的。

　�。�1）對于橢圓的定義的理解，要抓住橢圓上的點所要滿足的條件，即橢圓上點的幾何性質(zhì)，可以對比圓的定義來理解。

　　另外要注意到定義中對“常數(shù)”的限定即常數(shù)要大于 。這樣規(guī)定是為了避免出現(xiàn)兩種特殊情況，即：“當常數(shù)等于 時軌跡是一條線段；當常數(shù)小于 時無軌跡”。這樣有利于集中精力進一步研究橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)。但講解橢圓的定義時注意不要忽略這兩種特殊情況，以保證對橢圓定義的準確性。

　　（2）根據(jù)橢圓的定義求標準方程，應注意下面幾點：

　�、偾�線的方程依賴于坐標系，建立適當?shù)淖鴺讼担�是求曲線方程首先應該注意的地方。應讓學生觀察橢圓的圖形或根據(jù)橢圓的定義進行推理，發(fā)現(xiàn)橢圓有兩條互相垂直的對稱軸，以這兩條對稱軸作為坐標系的兩軸，不但可以使方程的推導過程變得簡單，而且也可以使最終得出的方程形式整齊和簡潔。

　　②設橢圓的焦距為 ，橢圓上任一點到兩個焦點的距離為 ，令 ，這些措施，都是為了簡化推導過程和最后得到的方程形式整齊、簡潔，要讓學生認真領會。

　　③在方程的推導過程中遇到了無理方程的化簡，這既是我們今后在求軌跡方程時經(jīng)常遇到的問題，又是學生的難點。

　　要注意說明這類方程的化簡方法：

　　①方程中只有一個根式時，需將它單獨留在方程的一側(cè)，把其他項移至另一側(cè)；

　�、诜匠讨杏袃蓚�根式時，需將它們分別放在方程的兩側(cè)，并使其中一側(cè)只有一項。

　�、劢炭茣�上對橢圓標準方程的推導，實際上只給出了“橢圓上點的坐標都適合方程 “而沒有證明，”方程 的解為坐標的點都在橢圓上”。這實際上是方程的同解變形問題，難度較大，對同學們不作要求。

　　（3）兩種標準方程的橢圓異同點

　　中心在原點、焦點分別在 軸上， 軸上的橢圓標準方程分別為：xx，它們的相同點是：形狀相同、大小相同，都有 ， 。不同點是：兩種橢圓相對于坐標系的位置不同，它們的焦點坐標也不同。

　　橢圓的焦點在 軸上 標準方程中 項的分母較大；

　　橢圓的焦點在 軸上 標準方程中 項的分母較大。

　　另外，形如中，只要，同號，就是橢圓方程，它可以化為 。

　�。�4）教科書上通過例3介紹了另一種求軌跡方程的常用方法——中間變量法。例3有三個作用：第一是教給學生利用中間變量求點的軌跡的方法；第二是向?qū)W生說明，如果求得的點的軌跡的方程形式與橢圓的標準方程相同，那么這個軌跡是橢圓；第三是使學生知道，一個圓按某一個方向作伸縮變換可以得到橢圓。

　　教法建議

　�。�1）使學生了解圓錐曲線在生產(chǎn)和科學技術中的應用，激發(fā)學生的學習興趣。

　　為激發(fā)學生學習圓錐曲線的興趣，體會圓錐曲線知識在實際生活中的作用，可由實際問題引入，從中提出圓錐曲線要研究的問題，使學生對所要研究的內(nèi)容心中有數(shù)，如書中所給的例子，還可以啟發(fā)學生尋找身邊與圓錐曲線有關的例子。

　　例如，我們生活的地球每時每刻都在環(huán)繞太陽的軌道——橢圓上運行，太陽系的其他行星也如此，太陽則位于橢圓的一個焦點上。如果這些行星運動的速度增大到某種程度，它們就會沿拋物線或雙曲線運行。人類發(fā)射人造地球衛(wèi)星或人造行星就要遵循這個原理。相對于一個物體，按萬有引力定律受它吸引的另一個物體的運動，不可能有任何其他的軌道。因而，圓錐曲線在這種意義上講，它構成了我們宇宙的基本形式，另外，工廠通氣塔的外形線、探照燈反光鏡的`軸截面曲線，都和圓錐曲線有關，圓錐曲線在實際生活中的價值是很高的。

　�。�2）安排學生課下切割圓錐形的事物，使學生了解圓錐曲線名稱的來歷

　　為了讓學生了解圓錐曲線名稱的來歷，但為了節(jié)約課堂時間，教學時應安排讓學生課后親自動手切割圓錐形的蘿卜、膠泥等，以加深對圓錐曲線的認識。

　�。�3）對橢圓的定義的引入，要注意借助于直觀、形象的模型或教具，讓學生從感性認識入手，逐步上升到理性認識，形成正確的概念。

　　教師可從太陽、地球、人造地球衛(wèi)星的運行軌道，談到圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生先對橢圓有一個直觀的了解。

　　教師可事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在數(shù)學上的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結出經(jīng)驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義。這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解。

　�。�4）將提出的問題分解為若干個子問題，借助多媒體課件來體現(xiàn)橢圓的定義的實質(zhì)

　　在教學時，可以設置幾個問題，讓學生動手動腦，獨立思考，自主探索，使學生根據(jù)提出的問題，利用多媒體，通過觀察、實驗、分析去尋找解決問題的途徑。在橢圓的定義的教學過程中，可以提出“到兩定點的距離的和為定值的點的軌跡一定是橢圓嗎”，讓學生通過課件演示“改變焦距或定值”，觀察軌跡的形狀，從而挖掘出定義的內(nèi)涵，這樣就使得學生對橢圓的定義留下了深刻的印象。

　�。�5）注意橢圓的定義與橢圓的標準方程的聯(lián)系

　　在講解橢圓的定義時，就要啟發(fā)學生注意橢圓的圖形特征，一般學生比較容易發(fā)現(xiàn)橢圓的對稱性，這樣在建立坐標系時，學生就比較容易選擇適當?shù)淖鴺讼盗耍�即使焦點在坐標軸上，對稱中心是原點（此時不要過多的研究幾何性質(zhì)）。雖然這時學生并不一定能說明白為什么這樣選擇坐標系，但在有了一定感性認識的基礎上再講解選擇適當坐標系的一般原則，學生就較為容易接受，也向?qū)W生逐步滲透了坐標法。

　�。�6）推導橢圓的標準方程時教師要注意化解難點，適時地補充根式化簡的方法。

　　推導橢圓的標準方程時，由于列出的方程為兩個跟式的和等于一個非零常數(shù)，化簡時要進行兩次平方，方程中字母超過三個，且次數(shù)高、項數(shù)多，教學時要注意化解難點，盡量不要把跟式化簡的困難影響學生對橢圓的標準方程的推導過程的整體認識。通過具體的例子使學生循序漸進的解決帶跟式的方程的化簡，即：

　　1）方程中只有一個跟式時，需將它單獨留在方程的一邊，把其他各項移至另一邊；

　　2）方程中有兩個跟式時，需將它們放在方程的兩邊，并使其中一邊只有一項。（為了避免二次平方運算）

　　（7）講解了焦點在x軸上的橢圓的標準方程后，教師要啟發(fā)學生自己研究焦點在y軸上的標準方程，然后鼓勵學生探索橢圓的兩種標準方程的異同點，加深對橢圓的認識。

　�。�8）在學習新知識的基礎上要鞏固舊知識

　　橢圓也是一種曲線，所以第七章所講的曲線和方程的知識仍然使用，在推導橢圓的標準方程中要注意進一步鞏固曲線和方程的概念。對于教材上在推出橢圓的標準方程后，并沒有證明所求得的方程確是橢圓的方程，要注意向?qū)W生說明并不與前面所講的曲線和方程的概念矛盾，而是由于橢圓方程的化簡過程是等價變形，而證明過程較繁，所以教材沒有要求也沒有給出證明過程，但學生要注意并不是以后都不需要證明，注意只有方程的化簡是等價變形的才可以不用證明，而實際上學生在遇到一些具體的題目時，還需要具體問題具體分析。

　�。�9）要突出教師的主導作用，又要強調(diào)學生的主體作用，課上盡量讓全體學生參與討論，由基礎較差的學生提出猜想，由基礎較好的學生幫助證明，培養(yǎng)學生的團結協(xié)作的團隊精神。

【高二數(shù)學教案】相關文章：

高二數(shù)學教案01-05

高二數(shù)學教案04-20

高二數(shù)學教案范文11-07

人教版高二數(shù)學教案02-10

高二數(shù)學教案優(yōu)秀05-30

高二數(shù)學教案14篇06-12

人教版高二數(shù)學教案范文09-29

高二數(shù)學教案1篇[經(jīng)典]07-22

高中高二數(shù)學教案11-14

高中高二數(shù)學教案3篇11-02