應(yīng)用題的教案設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生理解連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能用兩種方法正確解答，并學(xué)會(huì)新的檢驗(yàn)方法．
(二)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
(三)初步滲透不變中有變的辯證唯物主義思想．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：用兩種方法解答連除應(yīng)用題．
難點(diǎn)：理解第二種解法的意義．
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
啟發(fā)談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了連乘應(yīng)用題，請(qǐng)大家看這道題．
(投影出示復(fù)習(xí)題)
三年級(jí)同學(xué)參觀農(nóng)業(yè)展覽．他們平均分成2隊(duì)，每隊(duì)分成3組，每組15人．一共有多少人？(用兩種方法解答)
15×3×2 15×(3×2)
訂正時(shí)請(qǐng)同學(xué)分別講清算式的意義．
(二)學(xué)習(xí)新課
師：我們把這道連乘應(yīng)用題改變一個(gè)條件和問(wèn)題．即把問(wèn)題改為已知條件90人，把已知條件中每組15人改為問(wèn)題．兩個(gè)同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)后，(老師投影出示例題)看看同學(xué)們是不是這樣改編的．
三年級(jí)同學(xué)去參觀農(nóng)業(yè)展覽．把90人平均分成2隊(duì)，每隊(duì)平均分成3組，每組有多少人？
默讀題，找出已知條件和問(wèn)題，分析題中數(shù)量關(guān)系．
(給學(xué)生一定的思考時(shí)間)
學(xué)生回答時(shí)，老師出示線段圖投影片．
請(qǐng)同學(xué)在作業(yè)本上解答，幾個(gè)同學(xué)寫(xiě)在玻璃片上，訂正時(shí)用．老師在學(xué)生做題時(shí)，行間巡視，個(gè)別指導(dǎo)，做到胸中有數(shù)．訂正時(shí)，每人看著投影說(shuō)出每個(gè)算式的意思．(老師板書(shū))
(1)平均每隊(duì)有多少人？
90÷2=45(人)
(2)平均每組有多少人？
45÷3=15(人)
(1)一共分了多少組？
3×2=6(組)
(2)平均每組有多少人？
90÷6=15(人)
這兩種解法的解題思路，請(qǐng)同學(xué)分小組說(shuō)一說(shuō)、互相啟發(fā)，有什么問(wèn)題可以提出請(qǐng)別人解答．(讓每個(gè)同學(xué)都有機(jī)會(huì)把自己的想法表達(dá)出來(lái))
生：第一種解法用90÷2=45(人)是先求每隊(duì)有多少人．再用45÷3=15(人)，求出每組有多少人．第二種解法先求2個(gè)隊(duì)一共有幾組，用3×2=6(組)，(插問(wèn)用2×3=6行嗎？為什么？)再用90÷6=15(人)求出每組有多少人．
師：如果真的理解了解題思路，那么我們想一想怎樣列綜合算式．請(qǐng)寫(xiě)在自己的作業(yè)本上．(幾個(gè)同學(xué)寫(xiě)在玻璃片上)
訂正時(shí)，老師板書(shū)．
第一種解法： 第二種解法：
90÷2÷3 90÷(3×2)
=45÷3 =90÷6
=15(人) =15(人)
同時(shí)講清每種解法的思路：
第一種解法：用90÷2表示求每隊(duì)有多少人，再除以3是求每組有多少人．
第二種解法：3×2表示 2個(gè)隊(duì)共有多少個(gè)組，再用總?cè)藬?shù) 90除以組數(shù)，就是每組有多少人．
師：我們用什么方法來(lái)檢查呢？
(用一種解法檢驗(yàn)另一種解法)
師：可以，這也是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的檢驗(yàn)方法，那么還有沒(méi)有其他的檢驗(yàn)方法呢？(給同學(xué)們思考的時(shí)間)然后老師介紹另一種檢驗(yàn)方法．
老師引導(dǎo)學(xué)生觀察，我們已經(jīng)求出每組有15人，又知道每隊(duì)分成3組，根據(jù)這兩個(gè)條件可以求出什么？(可以求出每隊(duì)有 45人)知道每隊(duì)有 45人，又知道分成 2隊(duì)，根據(jù)這兩個(gè)條件可以求出什么？(可以求出 2隊(duì)共有 90人)這樣得出的結(jié)果和題目中的已知條件相同，說(shuō)明我們解答正確．這也是一種檢驗(yàn)的方法，從結(jié)果推到已知．今后我們?cè)跈z查時(shí)，可以采用多種方法進(jìn)行驗(yàn)算，可以確保解題的正確．
做一做：(投影出示)
商店賣出7箱保溫杯，每箱12個(gè)，一共收入336元，每個(gè)保溫杯多少元？(用兩種方法解答，再檢驗(yàn))
師：默讀題、審題．先用分步計(jì)算，再綜合列式．用兩種方法解答．(根據(jù)班上好、中、差三種類型同學(xué)，分別給他們玻璃片，訂正時(shí)老師選用)
第一種解法： 第二種解法：
336÷7＝48(元) 12×7＝84(個(gè))
48÷12＝4(元) 336÷84＝4(元)
336÷7÷12 336÷(12×7)
＝48÷12 ＝336÷84
=4(元) =4(元)
答：每個(gè)保溫杯4元．
訂正時(shí)，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)明解題思路．
第一種解法：336÷7=48(元)表示每箱多少元．再用48÷12=4(元)表示每個(gè)保溫杯多少元．這種解法是先求每箱的價(jià)錢(qián)，再求每個(gè)的價(jià)錢(qián)．
第二種解法：先用12×7=84(個(gè))表示 7箱共有多少個(gè)保溫杯，再用 336÷84=4(元)表示每個(gè)保溫杯多少元．這種解法思路是先求7箱共有多少個(gè)，再用總價(jià)除以數(shù)量等于單價(jià)(每個(gè)保溫杯的價(jià)錢(qián))．
這道題做得對(duì)不對(duì)，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)互相敘述一下檢驗(yàn)的過(guò)程．
(三)鞏固反饋
1．三年級(jí)有2個(gè)班，每班有43個(gè)同學(xué)，一共栽樹(shù)258棵，平均每個(gè)同學(xué)栽樹(shù)多少棵？
選擇正確的列式寫(xiě)在作業(yè)本上．
A．258÷2÷43 B．258÷(2×43)
C．258÷43÷2 D．258÷(43×2)
訂正時(shí)請(qǐng)說(shuō)明解題思路．
2．對(duì)比練習(xí)．
(1)百貨商店賣出3箱上衣，每箱20件．每件12元．一共賣了多少元？
(2)百貨商店賣出3箱上衣，每箱20件，一共賣了720元，每件上衣的價(jià)錢(qián)是多少元？
獨(dú)立解答后，請(qǐng)同學(xué)分析兩題之間的關(guān)系．思考“連乘應(yīng)用題”與“連除應(yīng)用題”的聯(lián)系與區(qū)別．下節(jié)課我們?cè)僦攸c(diǎn)研究．
作業(yè)：第104頁(yè)第1題．
小資料〔解答應(yīng)用題的檢查和驗(yàn)算〕
學(xué)生解答應(yīng)用題以后，進(jìn)行必要的檢查和驗(yàn)算，既可以使學(xué)生進(jìn)一步熟悉應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解答方法，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正解答中的錯(cuò)誤，又可以使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真負(fù)責(zé)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．
解答應(yīng)用題的檢查，主要是復(fù)核列式與計(jì)算是否正確．具體做法是重新審題．根據(jù)題意想一想每步算的是什么，選擇的已知條件和運(yùn)算方法對(duì)不對(duì)，然后再檢查計(jì)算是否有誤，單位名稱及答案書(shū)寫(xiě)得是否正確．
檢查時(shí)，也可以根據(jù)有關(guān)知識(shí)，估計(jì)、判斷答案是否符合實(shí)際情況，是否與題意一致．比如，求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得數(shù)應(yīng)介于這組數(shù)據(jù)的最高值與最低值之間．又如，求節(jié)約后的消耗量，如果計(jì)算結(jié)果比原來(lái)的消耗量還大，說(shuō)明解答有誤．雖然這是一種初步的、粗略的檢查方法，但是能很快發(fā)現(xiàn)一些明顯的錯(cuò)誤．
解答應(yīng)用題的驗(yàn)算，比較常用的方法有以下兩種：
一是把答案當(dāng)作已知條件，把題中的一個(gè)已知條件視為問(wèn)題，然后列式計(jì)算，看結(jié)果與這一條件有沒(méi)有出入．實(shí)際上這是一種改編原題，再列式計(jì)算的驗(yàn)算方法．當(dāng)解答原題需要逆向思考時(shí)，用這種方法列式驗(yàn)算比較容易．如果解答原題只需順向思考時(shí)，交換問(wèn)題與條件再列式驗(yàn)算的思維難度反而大了．在這種情況下，可以考慮用其他的方法進(jìn)行檢查或驗(yàn)算．對(duì)于一些具有特定數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，如已知兩數(shù)的和與差，求兩數(shù)的應(yīng)用題，只要驗(yàn)算兩個(gè)得數(shù)的和與差就行了．
二是對(duì)有不同解法的應(yīng)用題，可以選用另一種解法求解，看兩種解法的答案是否相同．
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是連除應(yīng)用題．是在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)除法和連乘應(yīng)用題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的．在教學(xué)中要求學(xué)生用兩種方法解答這樣安排既有助于學(xué)生理解連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，又可以通過(guò)兩種方法解答，進(jìn)一步提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力．
講授新課之前，安排一道復(fù)習(xí)題，在復(fù)習(xí)舊知識(shí)(連乘應(yīng)用題)的基礎(chǔ)上，引出新課內(nèi)容．比較復(fù)習(xí)題與例題講的都是一件事，滲透了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于學(xué)生理解，根據(jù)題意用線段圖表示數(shù)量關(guān)系，給學(xué)生分散了難點(diǎn)．在教學(xué)過(guò)程中，注意發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口，使每一個(gè)同學(xué)參與教學(xué)的全過(guò)程．
最后安排連乘應(yīng)用題和連除應(yīng)用題的比較練習(xí)．加深學(xué)生對(duì)連乘、連除應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別的理解，從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
板書(shū)設(shè)計(jì)
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