完全平方公式分解因式教案設(shè)計(jì)
學(xué)習(xí)任務(wù)
1、了解完全平方公式的特征,會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解.
2、通過(guò)整式乘法逆向得出因式分解方法的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生逆向思維能力和推理能力.
3、通過(guò)猜想、觀察、討論、歸納等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力.
學(xué)習(xí)建議教學(xué)重點(diǎn):
運(yùn)用完全平方公式分解因式.
教學(xué)難點(diǎn):
掌握完全平方公式的特點(diǎn).
教學(xué)資源
使用電腦、投影儀.
學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)要求
自學(xué)準(zhǔn)備與知識(shí)導(dǎo)學(xué):
1、計(jì)算下列各式:
、(a+4)2=__________________⑵(a-4)2=__________________
、(2x+1)2=__________________⑷(2x-1)2=__________________
下面請(qǐng)你根據(jù)上面的等式填空:
⑴a2+8a+16=_____________⑵a2-8a+16=_____________
、4x2+4x+1=_____________⑷4x2-4x+1=_____________
問(wèn)題:對(duì)比以上兩題,你有什么發(fā)現(xiàn)?
2、把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過(guò)來(lái)就得到__________________和__________________,這兩個(gè)等式就是因式分解中的完全平方公式.它們有什么特征?
若用△代表a,○代表b,兩式可表示為△2+2△×○+○2=(△+○)2,△2-2△×○+○2=(△-○)2.
3、a2-4a-4符合公式左邊的`特征嗎?為什么?
4、填空:a2+6a+9符合嗎?______相當(dāng)于a,______相當(dāng)于b.
a2+6a+9=a2+2()()+()2=()2
a2-6a+9=a2-2()()+()2=()2
可以把形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2的多項(xiàng)式通過(guò)完全平方公式進(jìn)行因式分解.
學(xué)習(xí)交流與問(wèn)題研討:
1、例題一(準(zhǔn)備好,跟著老師一起做!)
把下列各式分解因式:⑴x2+10x+25⑵4a2-36ab+81b2
2、例題二(有困難,大家一起討論吧!)
把下列各式分解因式:⑴16a4+8a2+1⑵(m+n)2-4(m+n)+4
3、變式訓(xùn)練:若把16a4+8a2+1變形為16a4-8a2+1會(huì)怎么樣呢?
4、運(yùn)用平方差公式、完全平方公式,把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.分析:重點(diǎn)是指出什么相當(dāng)于公式中的a、b,并適當(dāng)?shù)母膶憺楣降男问?
分析:許多情況下,不一定能直接使用公式,需要經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)慕M合,變形成公式的形式.
強(qiáng)調(diào):分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分為止.
練習(xí)檢測(cè)與拓展延伸:
1、鞏固練習(xí)
、畔铝心苤苯佑猛耆椒焦椒纸獾氖()
A、x2+2xy-y2B、-x2+2xy+y2C、x2+xy+y2D、x2-xy+y2
⑵分解因式:-a2+2ab-b2=_________,-a2-2ab-b2=_________.
⑶課本P75練一練1、2.
2、提升訓(xùn)練
、藕(jiǎn)便計(jì)算:20042-4008×2005+20052
⑵已知a2-2a+b2+4b+5=0,求(a+b)2005的值.
⑶若把a(bǔ)2+6a+9誤寫為a2+6a+9-1即a2+6a+8如何分解?
3、當(dāng)堂測(cè)試
補(bǔ)充習(xí)題P42-431、2、3、4.
分析:許多情況下,不一定能直接使用公式,需要經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)慕M合,變形成公式的形式.
課后反思或經(jīng)驗(yàn)總結(jié):
1、本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解因式分解的意義,掌握了提公因式法、平方差公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是運(yùn)用類比的方法,引導(dǎo)學(xué)生借助上一節(jié)課學(xué)習(xí)平方差公式分解因式的經(jīng)驗(yàn),探索因式分解的完全平方公式法,即先觀察公式的特點(diǎn),再直接根據(jù)公式因式分解.
【完全平方公式分解因式教案設(shè)計(jì)】相關(guān)文章:
數(shù)學(xué)教案:運(yùn)用公式法――完全平方公式01-15
初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計(jì)01-15
數(shù)學(xué)《用乘法公式因式分解》評(píng)課稿01-15
因式分解的方法中學(xué)01-15
數(shù)學(xué)公式:平方差公式01-15
七種因式分解的方法01-15
中考代數(shù)式和因式分解題02-01