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冪的運(yùn)算教案設(shè)計(jì)
冪的運(yùn)算教案設(shè)計(jì)
一、案例實(shí)施背景
本節(jié)初一下學(xué)期數(shù)學(xué)第八章第一課時(shí)的內(nèi)容，所用教材為滬科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：理解同底數(shù)冪的推導(dǎo)法則，會(huì)用同底數(shù)冪的法則進(jìn)行運(yùn)算。
2、過程與方法：探究同底數(shù)冪的乘法法則，讓學(xué)生體會(huì)從一般到特殊，以及從特殊
到一般的數(shù)學(xué)方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，在這一過程中提高學(xué)生
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：正確理解同底數(shù)冪的.乘法法則。
2、難點(diǎn)：會(huì)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算。
四、教學(xué)用具
多媒體平臺(tái)及多媒體課件
五、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
1、播放幻燈片，引出問題：
我國(guó)首臺(tái)千萬億次超級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)“天河一號(hào)”計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行2.57×1015 次運(yùn)算，問它工作一個(gè)小時(shí)（3.6 ×103 s）可進(jìn)行多少次運(yùn)算？
2、提問溫故： ①什么叫乘方?
�、诔朔降慕Y(jié)果叫做什么?
3、針對(duì)問題，學(xué)生思考后回答
2.57×3.6×103 ×1015=9.252×？
4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題：？到底是多少，通過今天的學(xué)習(xí)——同底數(shù)冪的乘法，相信大家能找到這個(gè)問題的答案。（板書課題：8.1，冪的乘法——同底數(shù)冪的乘法)
�。ǘ┨骄啃轮�
1、試一試（根據(jù)乘法的意義）
定義：底數(shù)相等的兩個(gè)或兩個(gè)以上的冪相乘成為同底數(shù)冪的乘法。
2× 2 =(2 ×2 ) ×(2 ×2 ×2) (乘方的意義)
= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 (乘法結(jié)合律)
=25 (乘方的意義)
前面的例題：1015× 103=(10 × · · · · · ×10) ×(10×10 ×10)
2 3
15個(gè)10
= 10 × ·· · · · ×10
18個(gè)10
=1018
思考：觀察上面的兩個(gè)式子，底數(shù)和指數(shù)有什么關(guān)系？
2、怎么求am · an (當(dāng)m、n都是正整數(shù))：
am· an =（aa?a）（aa?a）（乘方的意義）
m個(gè)a m個(gè)a
= aa?a（乘法結(jié)合律）
(m+n)個(gè)a
=a （乘方的意義）
3、通過上面的例子，你能發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘有什么規(guī)律嗎？
底數(shù)不變，指數(shù)相加
4、總結(jié)：同底數(shù)冪的乘法法則（冪的運(yùn)算性質(zhì)1）：
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加
即：am · an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))
�。ㄈ⒅饘油七M(jìn)，鞏固新知
本節(jié)課學(xué)習(xí)的冪的運(yùn)算法則1只使用于同底數(shù)冪相乘，不能亂用，用該法則需要判斷兩點(diǎn)： m+n
① 是否是同底數(shù)冪
�、� 是否是相乘
注意不是同底數(shù)冪以及不是相乘的都不能使用該法則。
例1：判斷下列算式能否用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算，若能，計(jì)算出最終結(jié)果
(1)45 +46(2) X2 · Y2(3)C + C3
(4)X15 ·X3(5)b·b4
解：(1) (×)(2) (×)(3) (×)
(4) X15·X3 =X15 +3=X18
(5) b · b = b = b
注： a可以看成底數(shù)為a，指數(shù)為1，
即a= a1
例2.計(jì)算：
（1）107 ×104（2）(-2)7 · (-2)2
�。�3）a2 · a3 · a6 （4） (-y)3 · y4
解：（1）10×10=10
7 7 4 7 + 431+34= 10 7 + 2 11（2）(-2)·(-2) =(-2)
（3）a2·a3 a6=a2+3+6=a11 2= (-2) 9
�。�4）(-y)3·y4 =-y3·y4 =-y3+4=-y7
注：(1) 兩個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，其乘法
公式仍然適用。
(2)(-a)n和an看不是同底數(shù)冪 。
�。ㄋ模�、知識(shí)提高
例3、課本p46練習(xí)第二題
學(xué)生板演，教師講解
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲？
冪的運(yùn)算法則1，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加
�。┳鳂I(yè)
1、課本54頁:
習(xí)題8.1第1題 ；
2、同步練習(xí)。
六、教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)椤斑^程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。
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