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圖象性質(zhì)的運(yùn)用微課教案

時間:2023-05-02 01:52:25 其它教案 我要投稿
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圖象性質(zhì)的運(yùn)用微課教案

  課題分析

圖象性質(zhì)的運(yùn)用微課教案

  一、 本課題的地位和作用:

  “反比例函數(shù)”這一節(jié)是華東師大版《數(shù)學(xué)》八年級下冊第18章第四節(jié)的內(nèi)容。是我在學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)、函數(shù)坐標(biāo)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上,我給學(xué)生補(bǔ)充實(shí)踐與練習(xí)。其作用是鞏固所學(xué)過的相關(guān)知識,特別是加強(qiáng)對反比例函數(shù)的概念理解,加深對反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)掌握。對今后其他函數(shù)的學(xué)習(xí)達(dá)到承上啟下的目的。

  二、 學(xué)情分析:

  學(xué)生在學(xué)了函數(shù)、函數(shù)坐標(biāo)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)后,特別是學(xué)了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)的知識后,并不一定能夠運(yùn)用所學(xué)知識去解決相關(guān)問題。在本課題中,我通過實(shí)例,讓學(xué)生經(jīng)過自主練習(xí)、小組合作探究和教師引導(dǎo)學(xué)習(xí),對所學(xué)知識進(jìn)行了加深和鞏固。

  三、 教學(xué)目標(biāo):

  知識目標(biāo):加深對反比例函數(shù)概念、圖象的性質(zhì)的學(xué)習(xí)。

  能力目標(biāo): 能利用反比例函數(shù)概念、圖象的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。

  情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際解決問題能力,體會雙曲線的內(nèi)在美及實(shí)際價(jià)值。

  四、 教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn):

  重點(diǎn): 如何運(yùn)用反比例函數(shù)概念、圖象的性質(zhì)。

  難點(diǎn): 利用反比例函數(shù)概念、圖象的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。

  突破點(diǎn):由于加強(qiáng)對反比例函數(shù)概念、圖象的性質(zhì)等知識學(xué)習(xí)的方法并不唯一,所以鼓勵學(xué)生通過自主練習(xí)、小組合作探究和教師引導(dǎo),找到解決此類題型的方法。

  設(shè)計(jì)思路

  根據(jù)初二學(xué)生的認(rèn)知水平以及從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的認(rèn)知特點(diǎn),針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn),設(shè)計(jì)本節(jié)課的基本思路如下:

  歸納反比例函數(shù)概念、圖象的性質(zhì)→列舉實(shí)例→找到解決問題的突破點(diǎn)→歸納、總結(jié)解題中所學(xué)得的方法

  教學(xué)流程

  根據(jù)本節(jié)課設(shè)計(jì)的主題思想,緊緊抓住本課題是以練習(xí)為主,為鞏固所學(xué)知識為主要目的。所以采用歸納總結(jié)、自主練習(xí)、小組合作探究和教師引導(dǎo)等練習(xí)方法,突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。以下是本節(jié)課的教學(xué)流程:

  1復(fù)習(xí)反比例函數(shù)概念、圖象的性質(zhì)→2列舉簡單例題學(xué)生自主練習(xí)→3列舉升華實(shí)例小組合作探究→4列舉綜合實(shí)例教師引導(dǎo)學(xué)習(xí)

  教學(xué)過程

  一、反比例函數(shù)知識點(diǎn)

  1、反比例函數(shù)的概念

 。1)反比例函數(shù)的概念:形如叫做反比例函數(shù),其中自變量x的取值范圍是的一切實(shí)數(shù)。

 。2)反比例的一般形式:

  ① ② 其中

 。3)在反比例函數(shù)中,兩個變量x、y成反比例關(guān)系。

  2、反比例函數(shù)的圖象

  圖三圖四

  3、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,其圖象與性質(zhì):

 。1)時,函數(shù)的圖象點(diǎn)在第一、三象限,在每個象限內(nèi)曲線從左到右下降,即在每個象限內(nèi),y隨x增大而減小。(如圖三)

 。2)時,函數(shù)的圖象點(diǎn)在第二、四象限,在每個象限內(nèi)曲線從左到右上升,即在每個象限內(nèi),y隨x增大而增大。(如圖四)

  【1、教師活動:在講反比例函數(shù)的運(yùn)用時,應(yīng)該讓學(xué)生及時回顧所學(xué)過的相關(guān)知識。我通過提問讓學(xué)生答出反比例函數(shù)的概念、一般形式等;讓學(xué)生通過畫反比例函數(shù)的雙曲線圖象回顧反比例函數(shù)的性質(zhì)。

  2、學(xué)生活動:學(xué)生回答老師的提問復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的概念、一般形式等;通過畫反比例函數(shù)的雙曲線圖象回顧反比例函數(shù)的性質(zhì),并通過小組討論加深對反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)的了解。

  3、設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生回顧反比例函數(shù)的概念、一般形式等,并通過作圖加深對反比例函數(shù)的性質(zhì)的了解!

  二、反比例函數(shù)的運(yùn)用

  例一:已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)時,.求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式。

  解:∵當(dāng)時, 代入得:

  ∴此函數(shù)的表達(dá)式為:

  【1、教師活動:教師舉出此例,巡視學(xué)生完成情況;并點(diǎn)評學(xué)生完成此類題型的關(guān)鍵是把x、y值一定要代入反比例函數(shù)的一般形式。

  2、學(xué)生活動:學(xué)生獨(dú)立完成此題。

  3、設(shè)計(jì)意圖:加深學(xué)生對反比例函數(shù)的概念和一般形式的了解!

  例二:反比例函數(shù)的圖象所在象限內(nèi),y隨x的增大而增大,求x的值。

  解:根據(jù)題意得,

  即:

  ∴

  【1、教師活動:教師舉出此例,引導(dǎo)學(xué)生一起完成此題,并指導(dǎo)學(xué)生解決此題的關(guān)鍵是反比例函數(shù),根據(jù)反比例函數(shù)的一般形式得。

  2、學(xué)生活動:學(xué)生跟隨老師一起完成此題,并思考此題的突破點(diǎn)。

  3、設(shè)計(jì)意圖:這是學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的概念和一般形式后的一道升化題,是學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的拓展,可開發(fā)學(xué)生的拓展性思維;同時也強(qiáng)調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的概念和一般形式后容易漏掉k的取值,特別是x、y的次數(shù)是1。】

  例三:滿足函數(shù)的大致圖象是( )

  (1) (2)

  (3) (4)

  A (1)或(3) B (2)或(3) C (2)或(4) D (2)或(4)

  解析:①當(dāng)時;,y隨x的增大而增大;,y隨x的增大而減小,且中,,應(yīng)為(3)。

  ②當(dāng),,y隨x的增大而減小;,y隨x的增大而增大,且中,,應(yīng)為(2 )。

  【1、教師活動:教師舉出此例,巡視學(xué)生完成情況;并點(diǎn)評學(xué)生完成此類題型的關(guān)鍵是充分利用反比例函數(shù)雙曲線圖象的性質(zhì),并回顧原來學(xué)過一次函數(shù)直線圖象的性質(zhì),結(jié)合兩種圖象的性質(zhì)完成此題。

  2、學(xué)生活動:學(xué)生通過小組探究,協(xié)作完成此題。

  3、設(shè)計(jì)意圖:這是一道數(shù)學(xué)知識的整合題,把反比例函數(shù)雙曲線圖象的性質(zhì)和一次函數(shù)直線圖象的性質(zhì)進(jìn)行整合,可考查學(xué)生整合性思維,培養(yǎng)學(xué)生淬取各種數(shù)學(xué)知識的能力!

  教學(xué)結(jié)構(gòu)概述

  下面是對本節(jié)課教學(xué)結(jié)構(gòu)的概述:

  1、復(fù)習(xí)反比例函數(shù)概念、圖象的性質(zhì) 學(xué)生歸納總結(jié)所學(xué)相關(guān)知識 教師強(qiáng)調(diào)概念、性質(zhì)的重要性。

  2、列舉簡單例題學(xué)生自主練習(xí) 學(xué)生自主練習(xí) 學(xué)生介紹解題過程 學(xué)生相互評價(jià) 教師點(diǎn)評

  3、列舉升華實(shí)例小組合作探究 小組合作分析實(shí)例 小組探究解題方法 小組代表匯報(bào)解題過程 教師評價(jià)各組解題方法 歸納此類題型解題突破點(diǎn)

  4、列舉綜合實(shí)例教師引導(dǎo)學(xué)習(xí) 學(xué)生自主探究實(shí)例 教師引導(dǎo)解題方法 找到突破點(diǎn) 學(xué)生自我評價(jià) 教師點(diǎn)評

  板書設(shè)計(jì)

  1、反比例函數(shù)的概念

 。1)反比例函數(shù)的概念:形如叫做反比例函數(shù),其中自變量x的取值范圍是的一切實(shí)數(shù)。

 。2)反比例的一般形式:

 、 ② 其中

  (3)在反比例函數(shù)中,兩個變量x、y成反比例關(guān)系。

  2、反比例函數(shù)的圖象。

  3、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,其圖象與性質(zhì):

 。1)時,函數(shù)的圖象點(diǎn)在第一、三象限,在每個象限內(nèi)曲線從左到右下降,即在每個象限內(nèi),y隨x增大而減小。(如圖三)

 。2)時,函數(shù)的圖象點(diǎn)在第二、四象限,在每個象限內(nèi)曲線從左到右上升,即在每個象限內(nèi),y隨x增大而增大。(如圖四)

  例一:已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)時,.求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式。

  例二:反比例函數(shù)的圖象所在象限內(nèi),y隨x的增大而增大,求x的值。

  例三:滿足函數(shù)的大致圖象是( )

  教學(xué)反思

  1、 反比例函數(shù)圖象的概念、性質(zhì)在實(shí)際運(yùn)用中是相當(dāng)廣泛的,應(yīng)教會學(xué)生合理使用反比例函數(shù)圖象的概念、性質(zhì)。

  2、 學(xué)生學(xué)習(xí)了各種知識要及時強(qiáng)化,不能讓知識淡漠,甚至遺忘。通過實(shí)例練習(xí)可以鞏固所學(xué)知識。

  3、 學(xué)生自主練習(xí)、小組合作探究、教師引導(dǎo)是教育教學(xué)的重要方法,教學(xué)中合理使用這些教學(xué)方法,教學(xué)會達(dá)到事半功倍的效果。

  4、 教學(xué)中要及時評價(jià),通過不斷反思,學(xué)生會感受到數(shù)學(xué)的樂趣,教學(xué)會快速提高。

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