欧美另类日韩中文色综合,天堂va亚洲va欧美va国产,www.av在线播放,大香视频伊人精品75,奇米777888,欧美日本道免费二区三区,中文字幕亚洲综久久2021

自主招生筆試題

時間:2018-12-31 12:00:00 資料大全 我要投稿

自主招生筆試題

數(shù)學:(^表示指數(shù)位置)
    1、(5^0.5+1)/(5^0.5-1)整數(shù)部分為A,小數(shù)部分為B,

自主招生筆試題

。求:(1)A、B(2)B+B^2+B^3+……+B^n(比較簡單)
    2、求證:(1)當x+y=1,x^2n+y^2n≥0.5^(2n-1)(我的思路:x^2n+y^2n>=2(x^(2n)*y^(2n)),當且僅當x=y=0.5時等號成立。當x=y,右式等于0.5^(2n-1),證明完畢。)
     (2)a,b,c>0,任意將其排序為x,y,z。求證:a/x+b/y+c/z>=3(除了用競賽上講的排序不等式,沒想到其它做法)
    3、問x^2+2px+2q=0,p、q是奇數(shù)時是否有有理數(shù)根,證明之。(我的思路:不存在。要證明不存在,只需證delta不是有理數(shù),只需證判別式不是完全平方數(shù)。設p^2-2q=a^2,a是整數(shù)。則:p^2是奇數(shù),2q是偶數(shù),故a是奇數(shù)。P^2-a^2=(p+a)(p-a)=2p的兩個因式均為偶數(shù),推出2p被4整除,與p是奇數(shù)矛盾,得證)
    4、橢圓x^2/(a^2)+y^2/(b^2)=1,過A(-a,0)做l交橢圓與P交y軸于R,過O做l’平行于l交橢圓于Q.求證:AP、根二倍OQ、AR成等比數(shù)列
    5、寫出所有公差是8的三項等差質(zhì)數(shù)列,

資料共享平臺

自主招生筆試題》(http://www.lotusphilosophies.com)。(我的思路:『3,11,19』證明:公差為8的質(zhì)數(shù)列,故不含偶數(shù)。滿足質(zhì)數(shù)列,故不被3整除,首項可寫作3n+1或3n+2。當為3n+1,第二項是3n+9,和數(shù),排除;當為3n+2,第三項為3n+18,和數(shù),排除。故3,11,19是唯一滿足條件的數(shù)列)
    6、sin t+cos t=1,z=cos t+i sin t(i是虛數(shù)單位),求z^0+z^1+z^2+z^3+……+z^n(我的思路:貌似是應用復數(shù)的三角形式,好像要討論)
    7、求證:a1,a2,a3,a4……a2n+1各項相等的`充要條件是數(shù)列『an』滿足條件:從中任取2n項,均可分成各含n項的兩組使兩組各項之和相等(不會,不過不知道假設其不相等,按從大到小的順序排列之后有沒有辦法做)
    8、四面體ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD=BC,求證:(1)其四個面都是銳角三角形(2)若同一面上三個二面角是a,b,c,cosa+cosb+cosc=1
    9、三位數(shù)中任取一數(shù),求:它是5的倍數(shù)的概率;它恰有兩位數(shù)字相等的概率
 

自主招生筆試題

【自主招生筆試題】相關文章:

1.自主招生筆試試題

2.自主招生面試題

3.清華大學自主招生筆試部分試題 ( 一 )

4.蘭州大學自主招生面試試題

5.中山大學自主招生奇葩面試題

6.南方科技大學自主招生面試試題

7.自主招生自薦信范文:北大自主招生自薦信

8.自主招生面試技巧