初一數(shù)學(xué)心得15篇
在平日里，心中難免會(huì)有一些新的想法，不妨將其寫成一篇心得體會(huì)，讓自己銘記于心，這么做可以讓我們不斷思考不斷進(jìn)步。但是心得體會(huì)有什么要求呢？以下是小編為大家整理的初一數(shù)學(xué)心得，歡迎大家分享。
初一數(shù)學(xué)心得1
學(xué)習(xí)了新課標(biāo)受益匪淺，尤其優(yōu)化作業(yè)的處理，下面總結(jié)了幾種主要形式
1、閱讀型作業(yè)
有目的、有計(jì)劃的讓學(xué)生帶著問題閱讀有關(guān)的科普知識或科學(xué)著作，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的知識視野，讓學(xué)生領(lǐng)略創(chuàng)造的方法，還能使學(xué)生從閱讀中感悟科學(xué)家創(chuàng)造知識的人格魅力，體會(huì)到數(shù)學(xué)名人的成就來之不易，必須經(jīng)過自身的努力才能達(dá)到，布置閱讀作業(yè)也可指導(dǎo)學(xué)生利用課外時(shí)間閱讀相關(guān)的書籍，也可網(wǎng)上查閱相關(guān)內(nèi)容，還可讓學(xué)生相互之間交流，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)途徑。
2、合作型作業(yè)
數(shù)學(xué)問題的解決往往可以有不同的方案，通過小組合作的形式，每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)提出自己的解決方案，都有可能獲得成功的'體驗(yàn)。同時(shí)又可以與別人共同討論不同方案的優(yōu)缺點(diǎn)，這對于發(fā)展學(xué)生的解題思路、增強(qiáng)學(xué)生的白信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。同時(shí)，學(xué)生在合作中學(xué)會(huì)了溝通、互助、分享，這種合作的意識和品質(zhì)對學(xué)生今后的發(fā)展有一定的促進(jìn)作用。
學(xué)生從多種作業(yè)的完成過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)是生動(dòng)活潑的學(xué)科，不僅有趣，而且用之有效，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。再比如可以設(shè)計(jì)一些口頭表達(dá)作業(yè)、指導(dǎo)學(xué)生自辦數(shù)學(xué)小報(bào)、參加社會(huì)調(diào)查和參觀活動(dòng)等，使他們由被動(dòng)的“要我做”轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的“我要做”，從而引起他們做作業(yè)的興趣，并從中獲得成功的喜悅。實(shí)踐證明，多樣性的作業(yè)能激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生去獨(dú)立完成作業(yè)，而且學(xué)生們相互提建議，使他們充分參與到問題中，起到事半功倍的效果，也使厭學(xué)學(xué)生嘗試去完成作業(yè)。
另外還有開放型，想象型，都很有建樹，值得借鑒和學(xué)習(xí)。
一、學(xué)案設(shè)計(jì)中知識點(diǎn)的設(shè)計(jì)要少而精。
做到重點(diǎn)問題重點(diǎn)講解，且要舉一反三，追本求源，瞄準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)。把基礎(chǔ)知識放在首位。上課過程中要注意讓學(xué)生進(jìn)行解題方法及解題過程的總結(jié)及整理，并注意知識點(diǎn)的提煉與總結(jié)。新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，這需要學(xué)生的積極參與。
二、在教學(xué)活動(dòng)中，教師要當(dāng)好組織者。
教師要充分信任學(xué)生，把機(jī)會(huì)交給學(xué)生，平等參與學(xué)生的研究。把課堂放手給學(xué)生，給學(xué)生充足的時(shí)間與空間個(gè)體嘗試并合作探究，讓學(xué)生表現(xiàn)自己，可樹立學(xué)生的自信心，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的精深與魅力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)鉆研的精神，提高合作能力，同時(shí)激發(fā)他們學(xué)習(xí)的樂趣與積極性，豐富學(xué)生的思維想象能力。使學(xué)習(xí)能力及合作能力均得到提高。
三、結(jié)合實(shí)際情況。
結(jié)合實(shí)際重新編寫應(yīng)用題只是增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識的一部分，而絕非全部；增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究。教師需要拓寬學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實(shí)生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的例子，啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識，而學(xué)生則能自己主動(dòng)探索，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運(yùn)用所學(xué)知識，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決實(shí)際問題。
四、建立合理的科學(xué)的評價(jià)體系。
初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理的科學(xué)的評價(jià)體系，既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學(xué)教育中，評價(jià)應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展。
初一數(shù)學(xué)心得2
為了貫徹新課標(biāo)的指導(dǎo)思想，學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念，新的教學(xué)方法，為自己的教學(xué)方法注入新的活力，本學(xué)期初校長要求全體教師學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)。為此理科教研組在第三周教研會(huì)上提出理科組教師學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)過了為期四周的學(xué)習(xí)和思考，我主要有以下幾點(diǎn)看法：
一、教師角色的轉(zhuǎn)變。
新課程的改革目的，以學(xué)生發(fā)展為本的基本理念作為出發(fā)點(diǎn)，教師充當(dāng)?shù)慕巧墙M織者、引導(dǎo)者與合作者，而不是作為一個(gè)居高臨下的管理者。課堂上，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生都活躍起來，使學(xué)生學(xué)會(huì)了從數(shù)學(xué)角度觀察事物和思考問題，從而喜歡上數(shù)學(xué)。教師應(yīng)充分理解和信任學(xué)生。在以往的教學(xué)中，由于教師缺乏對學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力的充分信任，在講課時(shí)，課上教師說得多、重復(fù)的地方多，給學(xué)生說的機(jī)會(huì)并不多。教師的講為主的數(shù)學(xué)教學(xué)過程，占用了學(xué)生發(fā)表自己看法的時(shí)間，使教師成為課堂上的獨(dú)奏者，學(xué)生只是聽眾、觀眾，這大大地剝奪了學(xué)生的主體地位。其實(shí)，在走進(jìn)課堂前，每個(gè)學(xué)生的頭腦中都充滿著各自不同的先前經(jīng)驗(yàn)和積累，他們有對問題的看法和理解，這就要求教師新課程標(biāo)準(zhǔn)下要轉(zhuǎn)變觀念，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探討、交流，讓他們有可說的問題，讓他們有充分發(fā)表自己看法和真實(shí)想法的機(jī)會(huì)。從而獲得知識形成技能，并發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地學(xué)習(xí)。
正如教育家陶行知先生說的：“先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)生學(xué)�！碑�(dāng)然，教師作為教學(xué)的組織者也不能“放羊”，在學(xué)生說得不全、理解不夠的地方，也要進(jìn)行必要的引導(dǎo)。以往的教學(xué)中，教師在講到某些重、難點(diǎn)時(shí)，由于對學(xué)生學(xué)習(xí)潛力估計(jì)不足，所以教師包辦代替的多，講道理占用了學(xué)生大量寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間。即使讓學(xué)生自學(xué)也是由“扶”到“半扶半放”，再到“放”。葉圣陶先生說：“教者，蓋在于引導(dǎo)、啟發(fā)。”這就是說教師是指導(dǎo)者就不能“代庖”，教師因此新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師“帶著學(xué)生走向知識”而不是“帶著知識走向?qū)W生”。課堂上教師可以采用“小組合作學(xué)習(xí)”的教學(xué)形式，加強(qiáng)學(xué)生之間的合作與交流，充分發(fā)揮學(xué)生群體磨合后的智慧，必將大大拓展學(xué)生思維的空間，提高學(xué)生的自學(xué)能力。另外，教師從講臺上走下來，參與到學(xué)生中間，及時(shí)了解到、反饋到學(xué)生目前學(xué)習(xí)的最新進(jìn)展情況。通過學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和教師的引導(dǎo)、啟發(fā)、幫助，學(xué)生必將成為課堂的真正主人。
二、重知識聯(lián)系實(shí)際。
新教材的內(nèi)容編排切實(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的思想，通過生活中的數(shù)學(xué)問題或我們身邊的數(shù)學(xué)事例來闡明數(shù)學(xué)知識的形成與發(fā)展過程。在教學(xué)過程中，教師要利用好教材列舉與我們生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)素材和形象的圖表來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要尊重學(xué)生，熱愛學(xué)生，關(guān)心學(xué)生，相信學(xué)生，經(jīng)常給予學(xué)生鼓勵(lì)和幫助。學(xué)習(xí)上要及時(shí)總結(jié)表彰，使學(xué)生充分感受到成功的喜悅，感受到學(xué)習(xí)是一件愉快的事情。要通過自己的教學(xué)，使學(xué)生愿學(xué)、想學(xué)、樂學(xué)。感受到學(xué)習(xí)是一件很有趣的事情，值得為學(xué)習(xí)而勤奮，不會(huì)有一點(diǎn)苦的感覺。
三、注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。
提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的.本質(zhì)。在保證筆算訓(xùn)練的全體細(xì)致，盡可能的使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。
四、建立合理的科學(xué)的評價(jià)體系。
初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理的科學(xué)的評價(jià)體系 ，包括評價(jià)理念，評價(jià)內(nèi)容，評價(jià)形式評價(jià)體制等方面。既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學(xué)教育中，評價(jià)應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展。
總之，只要我們在教學(xué)過程中能堅(jiān)持利用新課程的理念來指導(dǎo)課堂教學(xué)，善于運(yùn)用豐富多彩的課堂活動(dòng)方式和教學(xué)手段，盡可能多地為學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手的機(jī)會(huì)，讓他們更多地參與教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性就會(huì)得到不斷加強(qiáng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力就一定會(huì)得到全面的提高與發(fā)展。
初一數(shù)學(xué)心得3
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在課程理念、目標(biāo)、內(nèi)容等方面都有明顯變化，明確落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的課程理念，確定了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是課程修訂的重要理念，在這一理念下數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容都有調(diào)整，理解和把握課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化特征有助于準(zhǔn)確把握《標(biāo)準(zhǔn)》，并有效落實(shí)于教學(xué)實(shí)踐。
一、《標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的特征分析
為體現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，根據(jù)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合的理念，《標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了調(diào)整，在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域下整合或調(diào)整了學(xué)習(xí)主題。
小學(xué)由原來的兩個(gè)學(xué)段調(diào)整為三個(gè)學(xué)段，各學(xué)段的主題變化較大。初中階段的主題變化不大，某些表述有所調(diào)整，如事件的概率改成隨機(jī)事件的概率�！熬C合與實(shí)踐”領(lǐng)域雖沒有內(nèi)容主題，但變化較大的是以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，并將部分知識內(nèi)容融入其中。
（一）內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化通過主題整合的方式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性。
在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，小學(xué)三個(gè)學(xué)段的主題由原來的“數(shù)的認(rèn)識”“數(shù)的運(yùn)算”“常見的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“正比例、反比例”六個(gè)整合為“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個(gè)。這不只是形式上的變化，更是從學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)視角對相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要�！皵�(shù)與運(yùn)算”主題將數(shù)的認(rèn)識和數(shù)的運(yùn)算兩個(gè)核心內(nèi)容進(jìn)行整合，將數(shù)與運(yùn)算作為一個(gè)整體進(jìn)行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關(guān)聯(lián)。小學(xué)階段的運(yùn)算都是數(shù)的運(yùn)算，包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算。數(shù)與運(yùn)算不可分，數(shù)的認(rèn)識包含數(shù)的抽象表達(dá)、數(shù)的大小比較等，自然數(shù)從小到大就是一個(gè)累加的過程，從1開始每增加一個(gè)后繼（+1）就得到一個(gè)新的數(shù)，其中蘊(yùn)含了加的運(yùn)算，數(shù)的大小比較也與運(yùn)算密切相關(guān)。運(yùn)算的重點(diǎn)在于理解算理、掌握算法，算理的理解最終都要追溯到數(shù)的意義。如加法運(yùn)算，整數(shù)和小數(shù)的加法是相同數(shù)位上的數(shù)相加，分?jǐn)?shù)的加法是相同分母的分?jǐn)?shù)直接相加，也就是分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)相加，即分母不變、分子相加。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算都可以理解為相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加。將數(shù)與運(yùn)算整合成一個(gè)主題，有助于從整體上理解數(shù)和運(yùn)算，為學(xué)生從整體上把握和理解數(shù)學(xué)知識與方法，形成數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力、推理意識等核心素養(yǎng)提供基礎(chǔ)�！皵�(shù)量關(guān)系”主題突出了問題解決的內(nèi)容載體和問題解決能力培養(yǎng)。常見的數(shù)量關(guān)系、式與方程、正比例、反比例和探索規(guī)律等內(nèi)容得到整合（方程移到第四學(xué)段），這些內(nèi)容的本質(zhì)都是數(shù)量關(guān)系。從數(shù)量關(guān)系的視角理解和把握這些內(nèi)容的教學(xué)，有助于從整體上認(rèn)識這些內(nèi)容的核心概念。數(shù)量關(guān)系的重點(diǎn)在于用數(shù)和符號對現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律進(jìn)行表達(dá)，凸顯用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題。在數(shù)量關(guān)系主題下，包含了用四則運(yùn)算的意義解決實(shí)際問題，理解和運(yùn)用常見的數(shù)量關(guān)系解決問題，從數(shù)量關(guān)系的角度理解字母表示關(guān)系和規(guī)律、比和比例等內(nèi)容。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”也是數(shù)與運(yùn)算的延伸，本質(zhì)上是數(shù)的認(rèn)識擴(kuò)展，以及數(shù)與式的運(yùn)算�！胺匠膛c不等式”“函數(shù)”兩個(gè)主題要求學(xué)生較為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)變量之間的數(shù)量關(guān)系，探索事物的變化規(guī)律。從這個(gè)意義上說，義務(wù)教育階段的“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)與式”構(gòu)成了一個(gè)統(tǒng)整的主題；“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”“函數(shù)”構(gòu)成了一個(gè)統(tǒng)整的主題。
在“圖形與幾何”領(lǐng)域，小學(xué)三個(gè)學(xué)段的主題整合為“圖形的認(rèn)識與測量”“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”。圖形的認(rèn)識重點(diǎn)是圖形特征的探索與描述，圖形的測量是對圖形大小的度量，圖形的認(rèn)識與圖形測量需要從整體上把握。圖形的認(rèn)識是對物體形狀的抽象圖形進(jìn)行表示，重點(diǎn)是認(rèn)識圖形的特征。圖形特征的認(rèn)識與圖形的測量有密切關(guān)系，如長方形相對的邊相等這一特征，需要通過測量確認(rèn)其正確性。圖形的測量離不開對圖形的認(rèn)識，圖形測量的過程與結(jié)果都與具體圖形的特征密切相關(guān)。探索圖形的周長、面積、體積的問題，一定要與具體的圖形建立聯(lián)系，對圖形特征的把握直接影響圖形測量的學(xué)習(xí)。如學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形面積時(shí)，在一個(gè)長和寬都是整厘米的長方形中，擺滿面積單位（1平方厘米的小正方形），面積單位的個(gè)數(shù)就是其面積。這樣的操作之所以可行，與長方形的四個(gè)角都是直角有關(guān)。探討平行四邊形面積就沒有這么簡單，直接擺小正方形就行不通，要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形才可以。圖形的認(rèn)識和測量的整合，凸顯了兩個(gè)主題內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學(xué)生從整體上理解和掌握這些內(nèi)容，并使學(xué)生形成知識與方法的遷移。圖形的位置與圖形的運(yùn)動(dòng)也是有密切關(guān)系的內(nèi)容。在小學(xué)，圖形的位置重點(diǎn)是用一對有序數(shù)對描述一個(gè)點(diǎn)的位置（距離和方向也可以看作一對數(shù)），圖形的運(yùn)動(dòng)主要是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。要認(rèn)識到圖形運(yùn)動(dòng)本質(zhì)上是圖形上點(diǎn)的位置的變化，這種變化主要是平移或旋轉(zhuǎn)，確定圖形運(yùn)動(dòng)前的位置與運(yùn)動(dòng)后的位置的關(guān)系，了解其中的變化和不變，也就是點(diǎn)的位置的變或不變，所以圖形的運(yùn)動(dòng)與圖形的位置有密切的關(guān)系。初中第四學(xué)段“圖形的性質(zhì)”是“圖形的認(rèn)識與測量”的延伸，學(xué)生要以抽象的方式進(jìn)一步探索小學(xué)階段涉及的圖形，從基本事實(shí)出發(fā)推導(dǎo)圖形的幾何性質(zhì)和定理，理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法。“圖形的變化”和“圖形與坐標(biāo)”是小學(xué)階段“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”的延伸，學(xué)生要進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形在軸對稱、旋轉(zhuǎn)和平移時(shí)的變化規(guī)律和變化中的不變量，以及用代數(shù)的方法表達(dá)圖形的特征，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。義務(wù)教育階段圖形與幾何的相關(guān)主題構(gòu)成一個(gè)整體。
在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，小學(xué)三個(gè)學(xué)段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個(gè)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達(dá)是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學(xué)生數(shù)據(jù)意識的形成。原課標(biāo)中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”一致，二者構(gòu)成一個(gè)整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對象，前者是后者必要的準(zhǔn)備。學(xué)生可以從整體上理解統(tǒng)計(jì)離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識。初中第四學(xué)段的主題“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機(jī)事件的概率”是小學(xué)三個(gè)學(xué)段主題的延伸，五個(gè)主題構(gòu)成一個(gè)整體。
“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問題和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，以主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式設(shè)計(jì)與組織。義務(wù)教育階段對這一領(lǐng)域進(jìn)行了整體設(shè)計(jì)，同樣構(gòu)成一個(gè)整體。
�。ǘ﹥�(nèi)容結(jié)構(gòu)化反映學(xué)科本質(zhì)的一致性
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化通過學(xué)習(xí)主題的重組實(shí)現(xiàn)，四個(gè)領(lǐng)域下的主題不僅體現(xiàn)了內(nèi)容的整體性，還反映了主題內(nèi)學(xué)科本質(zhì)的一致性。學(xué)科本質(zhì)一致性以主題的核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，以一個(gè)或幾個(gè)核心概念貫穿整個(gè)主題，在不同學(xué)段表現(xiàn)的水平不同，但本質(zhì)特征具有一致性，指向的核心素養(yǎng)也具有一致性。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?yàn)槔�，對于“�?shù)與運(yùn)算”主題，“數(shù)的意義與表達(dá)”“加的意義”“相等”“運(yùn)算律”等是核心概念（大概念、大觀念或關(guān)鍵概念），其中最重要的概念是“數(shù)的意義與表達(dá)”，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識與運(yùn)算都與相應(yīng)數(shù)的意義與表達(dá)密切相關(guān)。“數(shù)的認(rèn)識”中從整數(shù)到分?jǐn)?shù)、小數(shù)，都是從數(shù)量到數(shù)的抽象，核心的概念就是其意義和用抽象符號表達(dá)的方式。自然數(shù)表達(dá)為“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”，用0、1……9這十個(gè)符號和以十為基底的位值制表達(dá)所有的數(shù)，如235表達(dá)的是2個(gè)“百”、3個(gè)“十”和5個(gè)“一”，分?jǐn)?shù)和小數(shù)也是用抽象的方式表達(dá)�！皵�(shù)的運(yùn)算”中，算理和算法的理解最終都追溯到數(shù)的意義，同樣具有一致性。在“數(shù)與運(yùn)算”主題下，幾乎所有的問題都可以用這樣一個(gè)或幾個(gè)核心概念去理解，這樣少量的幾個(gè)核心概念反映了這一主題的學(xué)科本質(zhì)。在對該主題內(nèi)容持續(xù)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會(huì)不斷利用這些概念并通過遷移解決新的問題，相關(guān)的核心素養(yǎng)“數(shù)感”“符號意識”“推理意識”“運(yùn)算能力”不斷得到發(fā)展。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”是小學(xué)階段“數(shù)與運(yùn)算”主題的延續(xù)，數(shù)的認(rèn)識拓展到有理數(shù)。運(yùn)算不僅包括數(shù)的運(yùn)算，還拓展到式的運(yùn)算，但主題的學(xué)科本質(zhì)是一致的，幾個(gè)核心概念也貫穿在主題內(nèi)容之中，學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展也具有一致性。
對主題學(xué)科本質(zhì)的分析，特別是主題核心概念的確定，是值得研究的重要話題。上面僅是對“數(shù)與運(yùn)算”主題學(xué)科本質(zhì)一致性的簡要分析。對“數(shù)量關(guān)系”“圖形的認(rèn)識與測量”“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”等主題學(xué)科本質(zhì)一致性的理解，以及相關(guān)核心概念的提煉，需要在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索。
�。ㄈ﹥�(nèi)容結(jié)構(gòu)化表現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性
根據(jù)學(xué)生發(fā)展年齡特征和學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)的需要，義務(wù)教育階段課程內(nèi)容各學(xué)習(xí)主題以螺旋式上升的方式被安排在四個(gè)學(xué)段。不同學(xué)段提出了相應(yīng)的水平要求，表現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性特征，這體現(xiàn)在各主題不同學(xué)段的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”和“學(xué)段目標(biāo)”之中。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)量關(guān)系”主題為例，在小學(xué)三個(gè)學(xué)段表述為“數(shù)量關(guān)系”，初中第四學(xué)段的“方程與不等式”和“函數(shù)”則是小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系的延伸和發(fā)展，在體現(xiàn)內(nèi)容的整體性和學(xué)科本質(zhì)一致性的同時(shí)，四個(gè)學(xué)段內(nèi)容的選擇和設(shè)計(jì)呈現(xiàn)明顯的階段性。對比第三學(xué)段“數(shù)量關(guān)系”主題和第四學(xué)段“方程與不等式”主題的部分學(xué)業(yè)要求，就可以發(fā)現(xiàn)它們的階段性特征（見表1）。
從數(shù)量關(guān)系的角度看，兩個(gè)主題的學(xué)科本質(zhì)具有一致性，但有明顯的階段性特征。例如，關(guān)于等式的基本性質(zhì)，第三學(xué)段的要求是“在具體問題中感受等式的基本性質(zhì)”，第四學(xué)段則是“掌握等式的基本性質(zhì)”；關(guān)于代數(shù)思維，第三學(xué)段的要求是“在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律”，第四學(xué)段則是“根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，理解方程的意義”。了解各主題的階段性要求，不僅對特定學(xué)段內(nèi)容的理解和教學(xué)要求有重要意義，而且有助于教師了解同樣主題在不同學(xué)段的特征，從而分析學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和未來學(xué)習(xí)的需求。階段性特征也體現(xiàn)在同一主題下對不同學(xué)段核心素養(yǎng)的要求上。例如，“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”主題，第三學(xué)段重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)幾何直觀、模型意識（在內(nèi)容要求中）和初步的應(yīng)用意識，第四學(xué)段強(qiáng)調(diào)建立模型觀念。
二、課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實(shí)意義
《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，課程內(nèi)容的組織“重點(diǎn)是對內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑”，這是本次課程修訂的重要理念。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)化特征，在內(nèi)容設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了整體性、一致性和階段性。為什么要對內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合？內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有什么現(xiàn)實(shí)意義？下面對此作一些簡要分析。
課程內(nèi)容組織有多種模式，遵循學(xué)科的邏輯、學(xué)生發(fā)展的邏輯抑或解決社會(huì)問題的取向，不同設(shè)計(jì)理念構(gòu)成不同樣態(tài)的課程結(jié)構(gòu)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是綜合考慮各方面因素進(jìn)行的課程組織方式。重視學(xué)科結(jié)構(gòu)，是以學(xué)科邏輯為主線，以有助于學(xué)生理解和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)的課程設(shè)計(jì)理念�！皩W(xué)科結(jié)構(gòu)的學(xué)說對于課程的規(guī)劃和組織具有指導(dǎo)作用和實(shí)際影響。內(nèi)容的連貫與綜合、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式都與所采用的結(jié)構(gòu)概念聯(lián)系著�！痹S多教育學(xué)者對其有明確的論述，如布魯納在《教育過程》一書中對學(xué)科結(jié)構(gòu)的價(jià)值、意義和方法作了系統(tǒng)闡述，施瓦布強(qiáng)調(diào)學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)在課程教學(xué)設(shè)計(jì)中的作用。縱觀學(xué)科結(jié)構(gòu)研究的理論，結(jié)合本次課程修訂提倡的理念，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化具有以下幾個(gè)方面的意義。
�。ㄒ唬┯兄诟玫乩斫夂驼莆諏W(xué)科的基本原理
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，目的在于體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生更好地理解一個(gè)學(xué)科的基本原理，進(jìn)而促進(jìn)其對學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和能力的發(fā)展。將學(xué)科內(nèi)容恰當(dāng)?shù)亟M織起來，進(jìn)而形成適應(yīng)學(xué)生理解和遷移的知識結(jié)構(gòu)，避免學(xué)生簡單孤立地學(xué)習(xí)知識與方法，使其在學(xué)習(xí)過程中建立起合理的結(jié)構(gòu)體系，這是課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的基本理念。布魯納認(rèn)為，“簡單地說，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的”。例如，在數(shù)學(xué)中，“代數(shù)學(xué)就是把已知數(shù)同未知數(shù)用方程式連接起來，使得未知數(shù)成為可知的一種方法。解這些方程式所包含的三個(gè)基本法則，是交換律、分配律和結(jié)合律。學(xué)生一旦掌握了這三個(gè)基本法則所體現(xiàn)的思想，他就能認(rèn)識到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不過是一個(gè)熟悉的題目的變形罷了。就遷移來說，一個(gè)學(xué)生是否知道這些運(yùn)算法的正式名稱，比起他是否能夠應(yīng)用它們來，是次要的”。學(xué)習(xí)內(nèi)容的這種關(guān)聯(lián)是通過學(xué)科的核心概念實(shí)現(xiàn)的，在結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容體系中，知識之間不是孤立的互不相干的，學(xué)科知識之間是相互關(guān)聯(lián)的，打通知識之間關(guān)聯(lián)的鑰匙就是學(xué)科的基本原理。布魯納強(qiáng)調(diào)教學(xué)要注重基本觀念的運(yùn)用，認(rèn)為“一門課程在它的教學(xué)過程中，應(yīng)反復(fù)回到這些基本觀念，以這些觀念為基礎(chǔ)，直至學(xué)生掌握了與這些觀念相適應(yīng)的一整套體系為止”。學(xué)科結(jié)構(gòu)化的目的是使學(xué)習(xí)者了解所學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，而不是對個(gè)別知識的掌握。學(xué)習(xí)者從內(nèi)容的關(guān)聯(lián)中體會(huì)其中的核心概念（或基本觀念），并將這些核心概念在其后的學(xué)習(xí)中反復(fù)運(yùn)用和強(qiáng)化。施瓦布對學(xué)科結(jié)構(gòu)也有類似的觀點(diǎn)，認(rèn)為“學(xué)科結(jié)構(gòu)是部分地由規(guī)定的概念體系所構(gòu)成”“不同的學(xué)科具有極其不同的概念結(jié)構(gòu)”。近年來有關(guān)學(xué)科的大概念、大觀念，學(xué)科核心概念的進(jìn)階等方面的研究重點(diǎn)，都與學(xué)科結(jié)構(gòu)的理念一脈相承。
前面分析的《標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容結(jié)構(gòu)整體性特征體現(xiàn)了這樣的理念，一個(gè)主題內(nèi)知識與方法之間構(gòu)成一個(gè)整體，這些內(nèi)容通過核心概念建立起聯(lián)系，使具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)不再單一而碎片化，而是強(qiáng)調(diào)在具體內(nèi)容中體現(xiàn)基本原理的核心概念的理解和運(yùn)用。例如，數(shù)與運(yùn)算中“數(shù)的意義與表達(dá)”“相等”“運(yùn)算律”等是核心概念，這些核心概念是學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵，在學(xué)習(xí)具體內(nèi)容時(shí)，學(xué)習(xí)者將不斷地回到這些核心概念，從而在整體上理解掌握相關(guān)的內(nèi)容。
（二）有助于實(shí)現(xiàn)知識與方法的遷移
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化使得零散的內(nèi)容通過核心概念建立關(guān)聯(lián)。核心概念（關(guān)鍵概念、大概念、大觀念）可以把主題內(nèi)零散的內(nèi)容聯(lián)系起來，促進(jìn)知識與方法的遷移。“核心概念是可以把領(lǐng)域或主題內(nèi)，甚至跨越不同領(lǐng)域、不同主題的更為基本的概念、方法和問題聯(lián)系起來的具有支配性的概念，是促進(jìn)有意義的、聯(lián)系緊密的知識的一個(gè)實(shí)用而強(qiáng)大的工具。例如，‘等分’這個(gè)核心概念（一個(gè)整體可以被分為大小相等的幾個(gè)部分）為兒童發(fā)明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基礎(chǔ)，等分（類比公平分配的非正式的形式）就為理解包括除法、分?jǐn)?shù)、度量和平均分在內(nèi)的正式概念奠定了基礎(chǔ)。”內(nèi)容結(jié)構(gòu)化可以通過核心概念更好地理解和掌握一類內(nèi)容中基本的概念和方法。核心概念幫助學(xué)生更好地理解和強(qiáng)化更多的知識與方法，并將其運(yùn)用于新場景的學(xué)習(xí)之中，實(shí)現(xiàn)知識與方法的遷移。學(xué)生學(xué)到的是以核心概念為線索的一套學(xué)科內(nèi)容體系，而不是簡單的零碎的知識和技能。在布魯納有關(guān)學(xué)科結(jié)構(gòu)的理論中，人們所熟知的“任何學(xué)科的基本原理都可以用某種形式教任何年齡的任何人”的觀點(diǎn)，聽起來似乎有些極端，但從內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的視角理解，這里的基本原理并不是形式化的術(shù)語表達(dá)的抽象的學(xué)科概念，而是支撐某一類知識體系的核心概念，這些核心概念的表現(xiàn)形式可以處于不同層次和不同水平。對于不同年齡的學(xué)生，可以用恰當(dāng)?shù)姆绞绞顾麄冊诓煌缴险J(rèn)識其表達(dá)方式，如數(shù)學(xué)中的“相等”是一個(gè)核心概念，對于用“=”來表達(dá)相等的關(guān)系就有不同水平，有研究將其分為“機(jī)械的操作型，靈活的操作型，基礎(chǔ)的關(guān)系型，互相比較型”等不同水平�！读x務(wù)教育課程方案（20xx年版）》強(qiáng)調(diào)“加強(qiáng)課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，探索主題、項(xiàng)目、任務(wù)等內(nèi)容組織方式”正是反映了課程設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化理念。早在20世紀(jì)90年代，北京的特級教師馬芯蘭就以結(jié)構(gòu)化的思想梳理了小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，并以核心概念為線索，“由十幾個(gè)最基本的概念為知識的核心，把小學(xué)中的主要數(shù)學(xué)知識聯(lián)系了起來�！汀@個(gè)概念則是知識的核心的核心。在學(xué)生學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識’時(shí)就開始以滲透的手段逐步建立‘和’的概念，通過滲透‘和’的概念學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識’‘加、減計(jì)算’‘理解加減關(guān)系’‘加減求未知數(shù)’‘簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)’”。馬芯蘭通過數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，以核心概念為線索構(gòu)建學(xué)習(xí)內(nèi)容體系，對“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的540多個(gè)概念之間的從屬關(guān)系進(jìn)行了深入研究，將起決定作用的十幾個(gè)核心概念提煉出來，形成了一個(gè)完整的知識結(jié)構(gòu)體系。用較少的時(shí)間使學(xué)生理解核心概念，可提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率，通過知識與方法的遷移實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)減負(fù)增效。
近年來有許多關(guān)于“大概念”及其在學(xué)科課程教學(xué)中作用的研究，促進(jìn)人們深入地思考其理論與實(shí)踐。“廣義的大概念指的是，在認(rèn)知結(jié)構(gòu)化思想指導(dǎo)下的課程設(shè)計(jì)方式，是為避免課程內(nèi)容零散龐雜，用居于學(xué)科基本結(jié)構(gòu)的核心概念或若干居于課程核心位置的抽象概念整合相關(guān)知識、原理、技能、活動(dòng)等課程內(nèi)容要素，形成有關(guān)聯(lián)的課程內(nèi)容組塊。狹義的大概念同樣是出于課程結(jié)構(gòu)化的目的，同時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對核心概念本質(zhì)的理解，特指對不同層級核心概念理解后的推論性表達(dá)�！边@里提到的“大概念”“核心概念”都與課程的結(jié)構(gòu)化密切相關(guān)，只有在具有結(jié)構(gòu)化特征的學(xué)科內(nèi)容主題中，核心概念才有可能得到凸顯，發(fā)揮引領(lǐng)、深化的作用，帶來持續(xù)發(fā)展。
以核心概念為線索的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，有助于課程實(shí)施者更好地把握課程內(nèi)容本質(zhì)，在分析和提煉學(xué)習(xí)主題核心概念的基礎(chǔ)上，理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)，使學(xué)生深刻理解和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)知識與方法的遷移，從而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容可以促進(jìn)課堂教學(xué)的改革，實(shí)現(xiàn)“用少量主題的深度覆蓋去替換學(xué)科領(lǐng)域中對所有主題的表面覆蓋，這些少量主題使得學(xué)科中的關(guān)鍵概念得以理解”。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)之所以能夠?qū)崿F(xiàn)少量主題的深度覆蓋替換所有主題的表面覆蓋，是因?yàn)槔弥R與方法的遷移，而在遷移中發(fā)揮作用的則是“關(guān)鍵概念”，這里的關(guān)鍵概念與核心概念是一致的。
�。ㄈ┯兄跍�(zhǔn)確把握核心概念的進(jìn)階
學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究是針對學(xué)科的核心概念或大概念展開的，在物理、化學(xué)、生物等科學(xué)類學(xué)科中有大量的研究。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)進(jìn)階研究在國外由來已久。盡管數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)階研究與科學(xué)領(lǐng)域的有所不同，但在本質(zhì)上具有共同的特征。國內(nèi)對于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究雖然剛剛起步，但也有學(xué)者對數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率等主題中核心概念的進(jìn)階有系列的研究。學(xué)習(xí)進(jìn)階研究重點(diǎn)關(guān)注四個(gè)必備的要素：大概念及對大概念的解析；界定清晰的各進(jìn)階層級；檢驗(yàn)學(xué)生所處水平的測評工具；促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)干預(yù)手段。從某種意義上說，學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究可以看作布魯納學(xué)科結(jié)構(gòu)理論的延續(xù)與教學(xué)實(shí)踐的支持。布魯納認(rèn)為，教授學(xué)科基本結(jié)構(gòu)有四個(gè)重要意義：一是懂得基本原理，使得學(xué)科更容易理解；二是使學(xué)習(xí)的內(nèi)容更容易記憶；三是更容易實(shí)現(xiàn)知識和方法的遷移；四是縮小高級知識與低級知識之間的差別。這些關(guān)于學(xué)科結(jié)構(gòu)重要性的觀點(diǎn)，與學(xué)習(xí)進(jìn)階的基本要素有異曲同工之處。就學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實(shí)意義而言，我們還需在上述學(xué)科結(jié)構(gòu)的四個(gè)意義的基礎(chǔ)上增加一條，就是結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容對于學(xué)生形成核心素養(yǎng)的重要意義。以核心概念為主線的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)主題，有助于課程實(shí)施者從學(xué)習(xí)進(jìn)階的視角整體理解學(xué)生不同階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確每一個(gè)階段完成的學(xué)習(xí)任務(wù)所達(dá)成相關(guān)核心概念的階段性水平。隨著學(xué)習(xí)進(jìn)程的遞進(jìn)，學(xué)習(xí)內(nèi)容不斷擴(kuò)展，相關(guān)核心概念的水平不斷提升，從而使學(xué)生的核心素養(yǎng)逐步形成。結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更輕松，更持久，“一個(gè)人越是具有學(xué)科結(jié)構(gòu)的觀念，就越能毫不疲乏地完成內(nèi)容充實(shí)和時(shí)間較長的學(xué)習(xí)情節(jié)”。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)建立積極的情感體驗(yàn)，而持久的學(xué)習(xí)經(jīng)歷也有助于活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和核心素養(yǎng)的形成。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，凸顯學(xué)習(xí)主題的整體性和一致性，并通過主題中起重要作用的核心概念來實(shí)現(xiàn)。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的階段性特征凸顯學(xué)習(xí)進(jìn)階的進(jìn)程，學(xué)習(xí)進(jìn)階的階段性特征通過關(guān)鍵內(nèi)容的教學(xué)體現(xiàn)出來。課程內(nèi)容的.結(jié)構(gòu)化提供了以核心概念為線索的促進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)階的路徑，透過關(guān)鍵內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)核心概念的理解與進(jìn)階。以“數(shù)與運(yùn)算”主題為例，“數(shù)的意義與表示”可以看作一個(gè)核心概念，其核心要義是如何從數(shù)量抽象為數(shù)，如何將數(shù)用符號表達(dá)出來。在義務(wù)教育階段的四個(gè)學(xué)段中，學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的內(nèi)容時(shí)都與這個(gè)概念建立關(guān)聯(lián)。第一學(xué)段認(rèn)識20以內(nèi)的數(shù)、百以內(nèi)的數(shù)、萬以內(nèi)的數(shù)；第二學(xué)段認(rèn)識十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)；第三學(xué)段認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義，自然數(shù)的性質(zhì)（奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)）；第四階段認(rèn)識有理數(shù)。每一個(gè)階段雖然認(rèn)識具體的數(shù)不同，但其學(xué)科本質(zhì)都指向核心概念“數(shù)的意義與表示”，都是用抽象的符號和計(jì)數(shù)單位表達(dá)數(shù)。例如，35表示的是3個(gè)十（十位），5個(gè)一（個(gè)位）；35表示的是3個(gè)1/5（分?jǐn)?shù)單位）；-35表示與35相反的量。每一種抽象的符號表達(dá)，都與具體的數(shù)量關(guān)聯(lián)。如何建立起這種關(guān)聯(lián)，學(xué)生在不同階段對于這種關(guān)聯(lián)的理解水平如何，以及如何引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握這種關(guān)聯(lián)，都需要通過結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)容來實(shí)現(xiàn)。把握其中的核心概念，并在學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階過程中實(shí)現(xiàn)內(nèi)容與方法的遷移，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是整體提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化為實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的變革提供了可能。
三、內(nèi)容結(jié)構(gòu)化帶來的挑戰(zhàn)與契機(jī)
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化對課程實(shí)施提出了新的要求，同時(shí)也為教科書編寫和教學(xué)改進(jìn)等提供了契機(jī)。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了內(nèi)容統(tǒng)整的理念，避免了知識的碎片化。在內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求中，將關(guān)聯(lián)密切的知識內(nèi)容統(tǒng)整，體現(xiàn)了核心概念為主線的內(nèi)容一致性。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為教育者引導(dǎo)學(xué)生從整體上深刻理解主題的內(nèi)容和方法，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展和核心素養(yǎng)的形成提供了條件。在教學(xué)活動(dòng)中，要充分考慮學(xué)科的核心概念，從體現(xiàn)核心概念的關(guān)鍵內(nèi)容入手，促進(jìn)學(xué)生對其學(xué)科本質(zhì)的理解，形成知識與方法的遷移，逐步發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。
�。ㄒ唬﹥�(nèi)容編排以主題的核心概念為線索
《標(biāo)準(zhǔn)》對領(lǐng)域下的主題進(jìn)行了整合，凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，體現(xiàn)了主題內(nèi)容的一致性，為教科書編寫和教學(xué)設(shè)計(jì)提供了更多選擇和組織的空間。
首先，主題的整合將帶來教科書呈現(xiàn)上的變化�！稑�(biāo)準(zhǔn)》除“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域外，小學(xué)階段和初中階段分別列出七個(gè)和八個(gè)學(xué)習(xí)主題，如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域包括“數(shù)與運(yùn)算”“數(shù)量關(guān)系”“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”五個(gè)主題。每個(gè)主題都構(gòu)成一個(gè)整體，其中蘊(yùn)含了反映主題學(xué)科本質(zhì)的核心概念，這些核心概念在不同學(xué)段具有一致性和階段性。例如，小學(xué)的“數(shù)與運(yùn)算”主題和初中的“數(shù)與式”主題具有共同特征，其學(xué)科本質(zhì)具有一致性，“數(shù)的意義和表示”“相等”“運(yùn)算律”等作為統(tǒng)領(lǐng)的核心概念體現(xiàn)在不同學(xué)段的相關(guān)內(nèi)容之中，而在不同學(xué)段又具有階段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科書的呈現(xiàn)既要考慮將其作為一個(gè)整體進(jìn)行設(shè)計(jì)與組織，也要體現(xiàn)其階段特征。對于“數(shù)與運(yùn)算”主題，現(xiàn)有的教材大多是將數(shù)的認(rèn)識和數(shù)的運(yùn)算分成不同的單元進(jìn)行設(shè)計(jì)。有教材將“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”和“100以內(nèi)數(shù)的加減法”安排在一下和二上的不同單元。依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》對“數(shù)與運(yùn)算”主題的整體理解，可以考慮將100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法運(yùn)算安排在同一單元，使學(xué)生在理解數(shù)的意義的同時(shí)，探索100以內(nèi)加減法的算理和算法，從而在整體上理解和掌握這個(gè)內(nèi)容。數(shù)與運(yùn)算的結(jié)合，不僅促進(jìn)學(xué)生對算理和算法的理解掌握，反過來也可以幫助學(xué)生從運(yùn)算的角度進(jìn)一步理解數(shù)的意義，有助于學(xué)生數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力、推理意識等核心素養(yǎng)的形成。當(dāng)然，并不是所有的數(shù)與運(yùn)算內(nèi)容都要采取整合的方式來編排，即使分成不同的單元進(jìn)行組織和設(shè)計(jì)，也可以用整體的觀點(diǎn)理解相關(guān)內(nèi)容，以把握數(shù)與運(yùn)算的關(guān)聯(lián)�！皥D形與幾何”領(lǐng)域?qū)ⅰ皥D形的認(rèn)識”與“圖形的測量”主題整合為“圖形的認(rèn)識與測量”主題，強(qiáng)調(diào)圖形的認(rèn)識與測量關(guān)聯(lián)，從整體上認(rèn)識圖形與測量。與其相關(guān)的核心概念可能包括“圖形的特征”“圖形大小的度量”等。幾何中的測量都是對圖形的測量，圖形測量的本質(zhì)是確定圖形的大小，從一維、二維到三維，分別用長度、面積、體積表達(dá)。對一個(gè)圖形完整的認(rèn)識，包括對其特征（如長方形的邊和角及其關(guān)系）的認(rèn)識，也包括對這個(gè)圖形的周長、面積等度量的認(rèn)識。例如，三角形的兩邊之和大于第三邊，可以從邊的長度的測量視角進(jìn)行探索。將圖形的認(rèn)識與測量整合成一個(gè)主題，為圖形與幾何的學(xué)習(xí)提供了更廣闊的空間，不僅可以把周長和面積這樣的測量問題整合起來進(jìn)行分析和理解，也可以嘗試將圖形的認(rèn)識與測量問題整合起來進(jìn)行教材的組織和教學(xué)設(shè)計(jì)。
其次，具體內(nèi)容主題歸屬的變化有助于課程實(shí)施者準(zhǔn)確理解其學(xué)科本質(zhì)�！稑�(biāo)準(zhǔn)》對一些內(nèi)容調(diào)整了主題歸屬，如“用字母表示數(shù)”和“百分?jǐn)?shù)”由原來“數(shù)的認(rèn)識”主題下分別調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”和“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”主題下。用字母表示數(shù)在以往的標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)中只是作為數(shù)的進(jìn)一步抽象，數(shù)是數(shù)量的抽象，字母又是對數(shù)的更一般的表達(dá)，是更高層次的抽象�！稑�(biāo)準(zhǔn)》將用字母表示數(shù)調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”主題下，重點(diǎn)將用字母表示數(shù)理解為事物之間關(guān)系和規(guī)律的一般性表達(dá)，其內(nèi)容要求是“在具體情境中，探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律的方法，感悟用字母表示的一般性”，學(xué)業(yè)要求為“能在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律，感悟用字母表示具有一般性”。從數(shù)量關(guān)系角度來理解字母表示數(shù)的學(xué)科本質(zhì)，其教學(xué)的重點(diǎn)和意義與以往相比就會(huì)產(chǎn)生變化，從某種意義上彌補(bǔ)了小學(xué)階段不學(xué)簡易方程帶來的`缺失，有助于發(fā)展學(xué)生初步的代數(shù)思維�！鞍俜�?jǐn)?shù)”的內(nèi)容移到“數(shù)據(jù)的收集、整理和表達(dá)”這個(gè)主題下，凸顯了百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義。以往百分?jǐn)?shù)在“數(shù)的認(rèn)識”主題下，學(xué)生更多是從數(shù)的意義理解百分?jǐn)?shù)，將百分?jǐn)?shù)看作特殊的分?jǐn)?shù)。但百分?jǐn)?shù)主要用于解決實(shí)際問題，從統(tǒng)計(jì)意義上理解百分?jǐn)?shù)更能清晰地了解其來龍去脈。百分?jǐn)?shù)的內(nèi)容要求是“結(jié)合具體情境，探索百分?jǐn)?shù)的意義，能解決與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的簡單實(shí)際問題，感受百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義”。這些內(nèi)容主題歸屬的變化，有助于課程實(shí)施者準(zhǔn)確理解具體內(nèi)容的本質(zhì)，為合理的教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)造條件。
（二）內(nèi)容分析凸顯學(xué)科本質(zhì)的整體特征
分析學(xué)習(xí)內(nèi)容是合理進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂實(shí)施的前提，其重點(diǎn)在于對學(xué)科內(nèi)容的整體理解。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為整體上理解相關(guān)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)提供了線索，有助于確定一類學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念、關(guān)鍵內(nèi)容和重點(diǎn)難點(diǎn)。以“小數(shù)除法”為例，在現(xiàn)行某版本的教材中，這個(gè)內(nèi)容單元和相關(guān)的前后知識安排如表2所示。
學(xué)習(xí)內(nèi)容的單元分析一般是將單元作為整體，分析這個(gè)單元內(nèi)容的本質(zhì)及其不同內(nèi)容之間的關(guān)系，確定單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)等。從主題視角看單元內(nèi)容的本質(zhì)及其關(guān)聯(lián)，并且將本單元內(nèi)容與前后相關(guān)的單元內(nèi)容建立聯(lián)系，會(huì)對其本質(zhì)有更清晰的認(rèn)識和理解�！靶�(shù)除法”這個(gè)單元的主題是“數(shù)與運(yùn)算”，主要內(nèi)容是小數(shù)除法的計(jì)算方法。從教材內(nèi)容的具體分析可以看出，前三個(gè)內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法，體現(xiàn)這個(gè)內(nèi)容的核心概念是“計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)‘累加’”。從計(jì)算方法的角度確定哪個(gè)具體內(nèi)容（例題）是重點(diǎn)，有助于學(xué)生理解小數(shù)除法的算理和算法。而后三個(gè)內(nèi)容“近似計(jì)算”“循環(huán)小數(shù)”“混合運(yùn)算”不屬于計(jì)算方法，近似計(jì)算和混合運(yùn)算都與問題的情境有直接關(guān)系，從某種意義上講涉及問題解決能力，其核心概念與計(jì)算方法不同�！稑�(biāo)準(zhǔn)》在第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)Α皵?shù)量關(guān)系”主題有“能在簡單的實(shí)際情境中，運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決問題”的學(xué)業(yè)要求。而循環(huán)小數(shù)在本質(zhì)上是數(shù)的認(rèn)識的擴(kuò)展，之所以在小數(shù)除法單元中呈現(xiàn)，原因之一就是解決類似1÷3這樣的問題時(shí)出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)，其重點(diǎn)不是除法的問題，是數(shù)的表示的拓展，是如何表達(dá)循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)在具體情境中怎樣取舍的問題，其核心概念是“數(shù)的意義與表達(dá)”。這兩類問題雖然不是該單元的重點(diǎn)，但與小數(shù)除法的計(jì)算有關(guān)，可以看作小數(shù)除法的應(yīng)用，其本質(zhì)是問題解決和數(shù)的表達(dá)。施教者在對內(nèi)容進(jìn)行縱向整體分析時(shí)還要了解前后單元的相關(guān)內(nèi)容。從表2可以看到，四年級與小數(shù)除法相關(guān)的內(nèi)容有整數(shù)除法、運(yùn)算律和小數(shù)的意義等，五下進(jìn)一步學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法，與整數(shù)除法和小數(shù)除法的算理相關(guān)。數(shù)的運(yùn)算的重點(diǎn)在于理解算理、掌握算法，與算理直接相關(guān)的核心概念是“計(jì)數(shù)單位的‘累加’”，這一核心概念在四年級和五下都會(huì)在不同的運(yùn)算單元中重復(fù)出現(xiàn)。從這個(gè)意義上講，這些相關(guān)內(nèi)容在學(xué)科本質(zhì)上具有一致性。將能夠突出地體現(xiàn)核心概念一致性的內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容組織教學(xué)，有助于實(shí)現(xiàn)知識和方法的遷移，使這些相關(guān)內(nèi)容在整體上形成一個(gè)“大單元”。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有助于從整體上把握內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，清晰地梳理數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的線索，以及不同階段“數(shù)與運(yùn)算”主題之間的聯(lián)系。將對主題學(xué)科本質(zhì)的整體理解運(yùn)用到具體的內(nèi)容分析之中，有助于深刻理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念，以及單元內(nèi)容的重點(diǎn)和關(guān)鍵內(nèi)容的確定。
�。ㄈ┙虒W(xué)活動(dòng)突出關(guān)鍵內(nèi)容的單元整體設(shè)計(jì)
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化促進(jìn)課堂教學(xué)改進(jìn)的持續(xù)研究，從關(guān)鍵內(nèi)容入手的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向目標(biāo)的重要路徑�！稑�(biāo)準(zhǔn)》結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容設(shè)計(jì)在領(lǐng)域下以主題的形式呈現(xiàn)，具體內(nèi)容要求呈現(xiàn)學(xué)科知識與核心素養(yǎng)兩條線索。主題的整合更加凸顯學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征，以及相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系。通過教學(xué)內(nèi)容的縱向分析，可以從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的發(fā)展脈絡(luò)、學(xué)科本質(zhì)的一致性特征以及內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，同時(shí)把握一個(gè)主題內(nèi)容重點(diǎn)體現(xiàn)的核心概念以及蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)。教學(xué)設(shè)計(jì)與組織應(yīng)當(dāng)采用單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的思路，從整體的視角分析內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生學(xué)情，聚焦核心概念，確定核心素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)習(xí)目標(biāo)，針對單元中的關(guān)鍵內(nèi)容設(shè)計(jì)與實(shí)施體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)活動(dòng)。下面以小數(shù)除法為例，借助表2作簡要分析。
首先，基于自然單元內(nèi)容的整體分析，形成以核心概念為線索的反映該單元與前后相關(guān)單元之間聯(lián)系的內(nèi)容的整體理解。以教材的自然單元為形，以單元和單元之間內(nèi)容本質(zhì)與核心概念為魂，從自然單元入手進(jìn)行內(nèi)容分析，既容易操作，又可以從自然單元分析中將學(xué)習(xí)內(nèi)容延伸、拓展，實(shí)現(xiàn)對學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體理解。表2顯示“小數(shù)除法”單元的核心內(nèi)容是“數(shù)與運(yùn)算”主題中的小數(shù)除法，其重點(diǎn)是理解算理、掌握算法。小數(shù)除法的算理和算法與整數(shù)除法有密切關(guān)系，需要追溯到整數(shù)除法，特別是有余數(shù)除法的教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)有必要考慮喚起學(xué)生這方面的認(rèn)知，特別是核心概念“計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)‘累加’”的運(yùn)用。小數(shù)意義的理解對于小數(shù)除法算理的理解不可缺少，教學(xué)中應(yīng)采用恰當(dāng)?shù)姆绞綆椭鷮W(xué)生運(yùn)用小數(shù)意義理解算理。除了這個(gè)主題外，第四至第六三個(gè)內(nèi)容又涉及數(shù)的認(rèn)識和問題解決等，教學(xué)中應(yīng)與相關(guān)的核心概念關(guān)聯(lián)，采取不同的教學(xué)策略。
其次，確定單元中的關(guān)鍵內(nèi)容。關(guān)鍵內(nèi)容是能更好地體現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)和核心概念的內(nèi)容，并且蘊(yùn)含著相關(guān)的核心素養(yǎng)。表2中第一至第三個(gè)內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法問題，這些內(nèi)容中能較為集中地體現(xiàn)小數(shù)除法的算理和算法的內(nèi)容可以作為教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容。從該單元的教材安排看，第一個(gè)內(nèi)容是小數(shù)除以整數(shù)，可以理解教材的編者將這個(gè)內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路。這樣的設(shè)計(jì)不無道理，這個(gè)內(nèi)容直指小數(shù)除法運(yùn)算，學(xué)生直接面對的是小數(shù)除法，要解決的問題就是被除數(shù)是小數(shù)時(shí)怎樣計(jì)算，可借助這個(gè)問題理解小數(shù)除法的算理和算法。吳正憲基于多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在對內(nèi)容進(jìn)行整體分析基礎(chǔ)上，將第二個(gè)內(nèi)容“整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)”作為關(guān)鍵內(nèi)容，通過具體的問題情境引導(dǎo)學(xué)生探索和理解小數(shù)除法的算理和算法：“4個(gè)人吃飯，付給服務(wù)員97元，這頓飯他們要AA制”，讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)情境提出問題和解決問題。問題本身并不難，但在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)97÷4=24……1，這是一個(gè)有余數(shù)的除法。在AA制的情境中，需要將余下的1繼續(xù)除，在整數(shù)除法的范圍內(nèi)無法解決這個(gè)問題。“余下的1怎么分”引起學(xué)生學(xué)習(xí)過程的認(rèn)知沖突。這個(gè)問題的解決直接引出小數(shù)除法計(jì)算算理的深度探索。將小數(shù)除法與以往學(xué)習(xí)的有余數(shù)的除法聯(lián)系起來，運(yùn)用學(xué)生學(xué)習(xí)的前概念，可以引起學(xué)生進(jìn)一步探索和思考。更重要的是，從有余數(shù)的除法引入可以喚起學(xué)生相關(guān)的核心概念——計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)“累加”與細(xì)分，并讓學(xué)生將其運(yùn)用于新的問題解決之中。當(dāng)以“一”為單位的1不夠除以4的時(shí)候，將其變成以十分之一為單位的10個(gè)0。1，就可以除以4，商是2（2個(gè)0。1），接下來的計(jì)算都是這個(gè)方法的推理。這個(gè)例題作為學(xué)習(xí)這類內(nèi)容的關(guān)鍵內(nèi)容，對于深刻理解算理、掌握算法起畫龍點(diǎn)睛的作用。
最后，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)�；趯W(xué)生的基礎(chǔ)和前概念，組織圍繞關(guān)鍵內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有助于促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展。關(guān)鍵內(nèi)容體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)，指向?qū)W生的核心素養(yǎng)。有效教學(xué)活動(dòng)的組織需要基于學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)和對當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解水平以及存在的困惑，提出引發(fā)學(xué)生思考的問題，并采用多樣性的策略與方法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、質(zhì)疑問難、合作交流，在解決問題過程中深度理解所學(xué)內(nèi)容，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。在小數(shù)除法教學(xué)中，師生圍繞“余下的1怎樣分”的問題展開教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，給出不同的解決方法，再對有代表性的方法進(jìn)行討論、質(zhì)疑、交流，最后實(shí)現(xiàn)問題解決，在理解算理、掌握算法的同時(shí)，學(xué)生的推理意識、運(yùn)算能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)獲得發(fā)展。
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化是深化基礎(chǔ)教育課程改革的重要理念，在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革中應(yīng)引起充分的重視。伴隨著《標(biāo)準(zhǔn)》的頒布與實(shí)施，圍繞課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的理解及其引起的深化教學(xué)改革的探索將成為重要的研究話題。
初一數(shù)學(xué)心得4
新課改以來，從事數(shù)學(xué)課教學(xué)的教師都會(huì)深切地體會(huì)到，數(shù)學(xué)課教學(xué)長期因循“填鴨式”教學(xué)模式，教師通過“講授---板書---講授”近呼一成不變的教學(xué)手段，把知識灌輸給學(xué)生等應(yīng)試教育的教學(xué)思想和教學(xué)模式已嚴(yán)挫傷了學(xué)生的積極性，也妨礙了其作為德育主渠道功能的發(fā)揮，更是與素質(zhì)教育的發(fā)展不相適應(yīng)。而現(xiàn)代信息技術(shù)的迅速發(fā)展無疑為應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變提供一個(gè)良好的契機(jī)。運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，告別單一的粉筆、黑板，走向視聽結(jié)合的高效率數(shù)學(xué)課教學(xué)方式，以成為時(shí)代和社會(huì)的迫切要求。
當(dāng)新課程、新理念鋪天蓋地的襲向全國的教師。作為名青年教師教師，我義不容辭，如饑似渴的沐浴于全新的課程理念學(xué)習(xí)之中。我知道要想成為一名真正意義上的優(yōu)秀的人民教師，一名有效教師，我需要努力的地方還有很多，在今后的教育教學(xué)中我要時(shí)時(shí)反思，不斷改善才能有所提高。新一輪課程改革決不僅僅是換一套教科書，而是一場教育觀念的更新，人才培養(yǎng)模式的改變，是一場涉及到課堂教學(xué)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)方式以及日常學(xué)校管理等全方位的變革。在這種大變革的背景下，教師必須努力學(xué)習(xí)教育理論，轉(zhuǎn)變教育觀念，學(xué)習(xí)新的專業(yè)知識，實(shí)現(xiàn)自己的專業(yè)發(fā)展。當(dāng)然，至關(guān)重要的是學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育新理念。數(shù)學(xué)教育提倡在情境中解決問題，教師要學(xué)會(huì)創(chuàng)設(shè)情境，把教科書里的知識轉(zhuǎn)化為問題，引導(dǎo)學(xué)生探究，幫助學(xué)生自己建構(gòu)知識。新教材與現(xiàn)行教材相比，最大的變化是知識的呈現(xiàn)方式多樣，而且有可選擇性，解決問題的策略多樣化，強(qiáng)調(diào)思維的多層次、多角度，答案不惟一而有開放性，這在很大程度上激活了學(xué)生的思維，激發(fā)了學(xué)生去尋找適合自己的學(xué)習(xí)方式，因此，這對教師的'挑戰(zhàn)也是不言而喻的。
從教師與學(xué)生的關(guān)系看，新課程要求教師應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者。
在應(yīng)試教育和舊的教育觀念的影響下，教師一般采用的是滿堂灌的教學(xué)方法，講課追求講深講透，一步到位。對精講多練的理解也有所偏差，認(rèn)為精講多練就是把公式、定理告訴給學(xué)生，然后相對于公式、定理的應(yīng)用，編擬出很多題目要求學(xué)生做，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，從而使學(xué)生理解為學(xué)數(shù)學(xué)就是做題，而做題就是如何套用公式、定理。學(xué)生學(xué)到的不是數(shù)學(xué)，而只是解題技巧。
“師者，所以傳道授業(yè)解惑也”，幾千年來，教師只是傳道者，傳統(tǒng)教育認(rèn)為教師就是把自己的知識傳授給學(xué)生，因而以前大家都說：“要想給學(xué)生一碗水，教師必須有一桶水”、“學(xué)高為師”，但現(xiàn)在這些觀念都受到了挑戰(zhàn)!不是嗎?有的“學(xué)富五車”的老師教出來的學(xué)生就是比不上文憑不如自己的老師;有的學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生走出校門卻比不上“差生”。這是因?yàn)楝F(xiàn)代科學(xué)知識量多而且發(fā)展快，教師要想在短短幾年的學(xué)校教育中把所教學(xué)科的全部知識傳授給學(xué)生是不可能的;況且現(xiàn)在學(xué)生獲取知識信息的渠道多樣化了，他們可以看書、看報(bào)、看電視，甚至上網(wǎng)聊天下載信息，“打開窗戶看世界”，教師作為學(xué)生惟一知識源的地位已經(jīng)動(dòng)搖了，學(xué)生不再只囿于課堂。所以現(xiàn)代教師不能再把知識的傳授作為主要任務(wù)和目的，而應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、激發(fā)者、輔導(dǎo)者、各種能力和積極個(gè)性的培養(yǎng)者，應(yīng)把重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力上，做到“授之以漁”。這就是要求我們教師要指導(dǎo)學(xué)生懂得如何去獲取自己所需要的知識，掌握獲取知識的工具以及學(xué)會(huì)如何根據(jù)認(rèn)識的需要去處理各種信息的方法。
初一數(shù)學(xué)心得5
教學(xué)工作是學(xué)校各項(xiàng)工作的中心，也是檢驗(yàn)一個(gè)教師工作成敗的關(guān)鍵。我是初一年紀(jì)一名數(shù)學(xué)教師，我認(rèn)為要教好初一年紀(jì)數(shù)學(xué)課，一是要掌握初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，二是要提高教師自己的教學(xué)技能，三是創(chuàng)新教學(xué)方式，做到了這三點(diǎn)，是搞好了教學(xué)工作的必備條件，也是取得良好教學(xué)效果的基礎(chǔ)。
一、初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀
通過初一數(shù)學(xué)教學(xué)工作，我深刻地體會(huì)到除了一部分學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生外，大多數(shù)學(xué)生存在著一定的缺陷，影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。
1、閱讀能力差。這些學(xué)生往往沿用小學(xué)學(xué)法，死記硬背，囫圇吞棗，領(lǐng)會(huì)理解能力差，不會(huì)應(yīng)變和應(yīng)用，缺乏自學(xué)能力。
2、聽課方法差。這些學(xué)生聽課時(shí)抓不住要點(diǎn)，聽不入門，顧此失彼，精力分散，越聽越玄，如聽天書，掌握不了教師講解的知識。
3、思維品質(zhì)差。這些學(xué)生常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢，不善于分析、轉(zhuǎn)化和作進(jìn)一步的深入思考，以致思路狹窄、呆滯，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)倍感困難。
4、理解記憶差。這些學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定理，往往滿足于記住結(jié)論，而不去理解它們的真正含義，也就不會(huì)真正應(yīng)用。
5、表達(dá)能力差。這些學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，格式混亂，表達(dá)不清。尤其是幾何解證，對“圖形語言、符號語言、文字語言”這三種語言不能融會(huì)貫通、相互轉(zhuǎn)換、作圖失準(zhǔn)、條理不清，缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)有的嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性、條理性。
針對上述存在的初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，我們教師要幫助這些學(xué)生樹立信心，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。對他們進(jìn)行強(qiáng)化記憶訓(xùn)練，讓其熟練各種記憶方法，篩選適合他們性格和個(gè)性的學(xué)習(xí)方法，反復(fù)進(jìn)行思維方法的訓(xùn)練，讓其掌握基本的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)思維品質(zhì)，從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到提高數(shù)學(xué)成績的`目的。
二、提高教師自己的教學(xué)技能
要教好初一數(shù)學(xué)課，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，教師必須提高自己的教學(xué)技能，這就要認(rèn)真做到下面三點(diǎn)；
1、多參加集體備課。集體備課是提高教師教學(xué)技能的有效途徑，教師一定要多參加集體備課。在參加集體備課時(shí)要認(rèn)真做好記錄，遇到?jīng)]有把握好的課時(shí)立即提出，請大家參謀，綜合考慮各種方案。同時(shí)多發(fā)表自己的見解讓大家討論，吸取正確的意見，運(yùn)用到自己的教學(xué)中。
2、多聽課。只有多聽課，才會(huì)提高自己的教學(xué)技能。在聽課中，認(rèn)真學(xué)習(xí)有經(jīng)驗(yàn)教師的教學(xué)方法。教學(xué)水平的提高在于努力學(xué)習(xí)、積累經(jīng)驗(yàn)，不在于教學(xué)時(shí)間的長短。
3、鉆研教材，認(rèn)真?zhèn)湔n。教材是教學(xué)的依據(jù)，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要參考書，我們在熟悉教材的基礎(chǔ)上講授本課程的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)才會(huì)有依據(jù)，學(xué)生課堂上跟不上老師時(shí)可以參考教材重新整理思路，跟上老師的思路，所以應(yīng)該重視教材的鉆研。在備課過程中，在不離開教材的原則下，可以參考其他教科書，對比它們的不同之處，尋求讓學(xué)生更容易接受的教法。
三、創(chuàng)新教學(xué)方式
創(chuàng)新教學(xué)方式要抓住兩個(gè)關(guān)鍵，一是創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，二是創(chuàng)新學(xué)生學(xué)習(xí)方式。
1、創(chuàng)新課堂教學(xué)方式
一是與學(xué)生多溝通。主動(dòng)與學(xué)生多進(jìn)行溝通，了解學(xué)生掌握知識的情況非常重要，這樣有利于針對性的對學(xué)生進(jìn)行教育。只有多溝通、多了解，才能更好地掌握學(xué)生情況，做到有的放矢，提高課堂教學(xué)效果。
二是注重組織教學(xué)，嚴(yán)格要求學(xué)生。由于學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)自覺性，所以上課時(shí)間是他們學(xué)習(xí)的主要時(shí)間。所以，教師必須組織教學(xué)，嚴(yán)格要求學(xué)生，善于組織、調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，充分地利用好上課時(shí)間，使每個(gè)學(xué)生每堂課都有收獲。
三是注重打基礎(chǔ)。由于學(xué)生基礎(chǔ)較差，教師上課時(shí)應(yīng)以學(xué)過的內(nèi)容作為切入點(diǎn)，讓學(xué)生更容易接受，從熟悉的內(nèi)容轉(zhuǎn)到新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，做到過渡自然。對于學(xué)過的內(nèi)容也可能沒有完全掌握，則可以花時(shí)間較完整地復(fù)習(xí)學(xué)過的內(nèi)容，然后再學(xué)習(xí)新知識。作業(yè)的布置也以基礎(chǔ)題為主，對稍難的題目可以在課堂上講解，讓學(xué)生整理成作業(yè)。
四是運(yùn)用多種技巧教學(xué)。對于大部分的數(shù)學(xué)題，學(xué)生都不知如何入手去解，他們在初一階段還沒有形成解題的思維習(xí)慣，為了讓學(xué)生更好地解題，教師應(yīng)總結(jié)解題的方法，分為幾個(gè)簡單的解題步驟一步步地解題。通過運(yùn)用多種技巧教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高解題思維和解題能力。
2、創(chuàng)新學(xué)生學(xué)習(xí)方式
一是主動(dòng)參與，積極合作。在教學(xué)中，要為學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，同時(shí)精心組織每次合作，使他們在有效、有序共同學(xué)習(xí)中得到交流、受到啟發(fā)。教師在引導(dǎo)學(xué)生開展討論交流的合作學(xué)習(xí)時(shí)要適時(shí)地采用討論交流的合作學(xué)習(xí)的方式，這樣使學(xué)生在充分交流中吸收了別人的想法，增加了知識面又在與同學(xué)的交流中建立了良好的人際關(guān)系，得到愉悅的情感體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)的信心。
二是注重體驗(yàn)，勤于動(dòng)手。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅只是向?qū)W生傳授知識的過程，而是鼓勵(lì)學(xué)生“觀察、操作、發(fā)現(xiàn)”，要注重對學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)。教師在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生充分動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦,主動(dòng)收集、交流、加工和處理學(xué)習(xí)信息。
三是打破常規(guī)，勇于創(chuàng)新。如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力是教師提到教學(xué)成績的重大課題。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力，首先要為學(xué)生創(chuàng)造和諧、活潑的氣氛。只有在一個(gè)相對寬松、包容的環(huán)境中，學(xué)生才敢于去放任自己的思想去插上創(chuàng)新的翅膀，也才樂于表達(dá)自己與眾不同的想法。其次要善于開發(fā)資源，為學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)創(chuàng)造條件。只要我們教師打破常規(guī)，勇于創(chuàng)新，就會(huì)形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)成績。
初一數(shù)學(xué)心得6
一、認(rèn)真?zhèn)湔n，不但備學(xué)生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，并對教學(xué)過程的程序及時(shí)間安排都作了具體的記錄，認(rèn)真寫好電子教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的預(yù)備，小學(xué)六年級作文并制作各種利于吸引學(xué)生留意力的有趣課件，課后及時(shí)對該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)反思。
二、增強(qiáng)上課技能，進(jìn)步教學(xué)質(zhì)量，使講解清楚化，條理化，正確化，情感化，生動(dòng)化，做到線索清楚，層次分明，言簡意賅，深進(jìn)淺出。在課堂上特別留意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主作用，讓學(xué)生學(xué)得輕易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；留意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學(xué)生動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦盡量多；同時(shí)在每一堂課上都充分考慮每一個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個(gè)層次的學(xué)生都得到進(jìn)步�，F(xiàn)在學(xué)生普遍反映喜歡上語文課，就連以前極討厭語文的學(xué)生都樂于上課了。
三、虛心請教其他老師。在教學(xué)上，有疑必問。在各個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求其他老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法，同時(shí)，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn)，克服自己的不足，并經(jīng)常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進(jìn)工作。
四、真批改作業(yè)：布置作業(yè)做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點(diǎn)，我經(jīng)常到各大書店往搜集資料，對各種輔助資料進(jìn)行篩選，力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。同時(shí)對學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的題目作出分類總結(jié)，進(jìn)行透切的評講，并針對有關(guān)情況及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。
五、做好課后輔導(dǎo)工作，留意分層教學(xué)。在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要進(jìn)步后進(jìn)生的成績，首先要解決他們心結(jié)，讓他們意識到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對學(xué)習(xí)萌發(fā)愛好。要通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們意識到學(xué)習(xí)并不是一項(xiàng)任務(wù)，也不是一件痛苦的事情。而是布滿樂趣的`。從而自覺的把身心投放到學(xué)習(xí)中往。這樣，后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，就由原來的簡單粗暴、強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來。使學(xué)習(xí)成為他們自我意識力度一部分。在此基礎(chǔ)上，再教給他們學(xué)習(xí)的方法，進(jìn)步他們的技能。并認(rèn)真細(xì)致地做好查漏補(bǔ)缺工作。后進(jìn)生通常存在很多知識斷層，這些都是后進(jìn)生轉(zhuǎn)化過程中的拌腳石，在做好后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作時(shí)，要特別留意給他們補(bǔ)課，把他們以前學(xué)習(xí)的知識斷層補(bǔ)充完整，這樣，他們就會(huì)學(xué)得輕松，進(jìn)步也快，愛好和求知欲也會(huì)隨之增加。
初一數(shù)學(xué)心得7
一、理解新課程的基本理念，改變教學(xué)方法。
新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念之一是“實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。理念之二是“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)貼近學(xué)生的生活，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”�；纠砟钪恰皩W(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。教師要深入、全面地學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，理解課程標(biāo)準(zhǔn)的精神實(shí)質(zhì)，掌握課程標(biāo)準(zhǔn)的思想內(nèi)涵，通曉課程標(biāo)準(zhǔn)的整體要求，才能目的明確、方向集中地鉆研教材，具體、準(zhǔn)確地把握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)過程，從而得心應(yīng)手地駕教材，靈活自如地選擇教法。
二、學(xué)習(xí)方式主要包括：
自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)。自主學(xué)習(xí)就是自己作為學(xué)習(xí)的主人，而不受他人支配的學(xué)習(xí)方式。它強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、自控性，關(guān)注學(xué)習(xí)者的興趣和責(zé)任，有助于弘揚(yáng)主體性和自主精神。合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在小組或團(tuán)隊(duì)中為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的相互性學(xué)習(xí)。它強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的交往性、互動(dòng)性、分享性，有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，團(tuán)隊(duì)意識和集體觀念。探究性學(xué)習(xí)是在教師的指導(dǎo)下，從自身生活中選擇和確定專題，通過學(xué)生自主獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題獲取知識，應(yīng)用知識解決問題的學(xué)習(xí)方式。它強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的問題性、過程性、開放性，有助于形成學(xué)生的`內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，批判的思維品質(zhì)和思考問題的習(xí)慣。
三、健全新的評價(jià)機(jī)制。
不但有終結(jié)性的評價(jià)，還要有發(fā)展性評價(jià)，發(fā)展性評價(jià)應(yīng)該側(cè)重的是一個(gè)階段后，對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的進(jìn)步發(fā)展，在知識、技能、情感、價(jià)值觀等多元領(lǐng)域的綜合評價(jià)，其目的在于幫助學(xué)生制訂改進(jìn)計(jì)劃，促進(jìn)更好的發(fā)展，這樣，評價(jià)的激勵(lì)功能、診斷功能才會(huì)有始有終科學(xué)的。
總而言之，新教材新理念，為我們教師提供了更寬廣的舞臺，也對我們每位教師提出了更高的要求。愿我們每位教師都能踐行課標(biāo)理念，還原數(shù)學(xué)本色。
初一數(shù)學(xué)心得8
本次培訓(xùn)安排了多位教授、研究員給我們做精彩的講座。各位專家的講座，闡述了他們對學(xué)生以及初中數(shù)學(xué)教學(xué)的獨(dú)特見解，對新課程的各種看法，對數(shù)學(xué)思想方法的探討，并向我們介紹了比較前沿的教育理論知識。聽了他們的講解，我的思想深深受到震撼：作為一個(gè)普通的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，我思考的太少。如何來定位自己的職業(yè)，自己的教學(xué)學(xué)生喜歡嗎？自己的工作家長滿意嗎？我一定要這樣提醒自己，鞭策自己，激勵(lì)自己努力前行。下面談?wù)勎覍W(xué)習(xí)的一些感受：
一、課堂上要讓學(xué)生學(xué)得“快”又要學(xué)得“樂”
做一個(gè)動(dòng)腦的教師，做一個(gè)智慧型的教師，孩子們減負(fù)了，教師心情也好了。教師對學(xué)生的教育，不只是促進(jìn)學(xué)生一時(shí)的發(fā)展，不只是以學(xué)生暫時(shí)取得的好成績?yōu)橐罁?jù)，更要促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，讓學(xué)生學(xué)得快樂、學(xué)得自主。
二、聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)有效的生活情境
數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情景，使學(xué)生從中感悟到數(shù)學(xué)的樂趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，激發(fā)探索新知識的積極性，主動(dòng)有效地參與學(xué)習(xí)。在創(chuàng)設(shè)生活教學(xué)情境時(shí)，要選取現(xiàn)實(shí)的生活情境。教師可直接選取教材中提供的學(xué)生熟悉的日常生活情境進(jìn)行加工或自己創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的現(xiàn)實(shí)生活素材作為課堂情境。生產(chǎn)和生活實(shí)際是數(shù)學(xué)的淵源和歸宿，其間大量的素材可以成為數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生應(yīng)用的材料。教師要做有心人，不斷為學(xué)生提供生活素材，讓生活走進(jìn)課堂。真正讓文本的“靜態(tài)”數(shù)學(xué)變成生活的“動(dòng)態(tài)”數(shù)學(xué)。要讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)不是白學(xué)的.，學(xué)了即可用得上，是實(shí)實(shí)在在的。這樣的課堂教學(xué)才是有效的。
三、注重課堂評價(jià)來促進(jìn)有效教學(xué)
數(shù)學(xué)課程設(shè)置多以游戲?yàn)檩d體，以培養(yǎng)孩子們的興趣為目的。我們老師應(yīng)用一切可能的方式，通過課堂把孩子們求知和求學(xué)的欲望激發(fā)出來，培養(yǎng)孩子們對數(shù)學(xué)的良好興趣。對孩子們課堂上學(xué)習(xí)行為過程作為評價(jià)重點(diǎn)，孩子們在課堂上每一個(gè)好奇的行為，“分神”的表現(xiàn)，老師都應(yīng)正確對待，不能用批評的語氣、蔑視的眼神，過激的行為扼殺孩子們對數(shù)學(xué)的好奇心。
四、注重教學(xué)反思，促進(jìn)課堂教學(xué)有效性
記得有人說過“教無定法，教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)”。因?yàn)槲覀兊慕處煵皇鞘ト耍惶谜n不會(huì)十全十美。所以我們自己每上一節(jié)課，都要進(jìn)行深入的剖析、反思，對每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)與實(shí)際吻合、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況、教師調(diào)控狀況、課堂生成狀況等方面認(rèn)真進(jìn)行總結(jié)，找出有規(guī)律的東西，在不斷“反思”中學(xué)習(xí)。
一場場精彩的講座，使我進(jìn)一步了解和掌握了新課改的發(fā)展方向和目標(biāo)，同時(shí)也反思了自己以往工作中的不足。在今后的教學(xué)工作中我一定要發(fā)揚(yáng)成績，找出教育教學(xué)方面的差距，向教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的老師學(xué)習(xí)，教壇無邊，學(xué)海無涯，在以后的教學(xué)中，以更加昂揚(yáng)的斗志，以更加飽滿的熱情，全身心地投入到教育教學(xué)工作中。
初一數(shù)學(xué)心得9
我參加了20xx年初中數(shù)學(xué)遠(yuǎn)程培訓(xùn)，這是我第二次參加初中遠(yuǎn)程培訓(xùn)，總結(jié)此次培訓(xùn)活動(dòng)，我收獲頗豐，下面我總結(jié)一下此次遠(yuǎn)程佩云活動(dòng)的心得體會(huì)。
一、主動(dòng)才能得到收獲
課程團(tuán)隊(duì)給我們組織了這么好的一個(gè)平臺，我們沒有理由不好好利用。唯有主動(dòng)才能搶占先機(jī)，唯有主動(dòng)才能取得豐碩的培訓(xùn)成果。這種主動(dòng)包括主動(dòng)學(xué)習(xí)課程視頻和文本資料，主動(dòng)參與在線研討、班級研討，主動(dòng)學(xué)習(xí)、收集、整理平臺上每日發(fā)表上傳的好資料，同時(shí)主動(dòng)做出自己的評價(jià)，在這一過程中還要主動(dòng)接受專家的引領(lǐng)，主動(dòng)與同行交流等等。
二、交流才能常進(jìn)步
學(xué)習(xí)，需要耐得住寂寞，關(guān)起門來用心鉆研是必要的。但不能永遠(yuǎn)關(guān)起門來搞建設(shè)，我們還要嘗試走出去和引進(jìn)來，這種走出去和引進(jìn)來就是交流的過程。而交流是我們學(xué)習(xí)成長的催化劑，很多平時(shí)百思不得其解的問題，可能因?yàn)閷Ψ降囊痪潼c(diǎn)撥就有如醍醐灌頂，豁然開朗。
在培訓(xùn)中這種交流就包括很多種，比如你讀文本資料，從文本資料中獲得知識和思想，你將寫出的`文章發(fā)表出去，別人讀你的文章而與你的思想交流有了他自己的收獲；又比如我們給別人評論，會(huì)吸引來作者或其他學(xué)員回復(fù)，然后再回復(fù)下去，或者參與班級研討和在線研討，這種交流就是一種非常及時(shí)的交流；甚至我們還可能由此而結(jié)交些許好友，大家相約著面對面交流�？傊涣髯屛覀儌儗W(xué)到更多的知識，讓我們收獲更多的思想，也讓我們結(jié)交更多志同道合的好友。當(dāng)然，在主動(dòng)學(xué)習(xí)和主動(dòng)交流之后我們還要學(xué)會(huì)主動(dòng)反思和總結(jié)，這個(gè)過程也是非常重要的。
三、培訓(xùn)之路是鼓勵(lì)之路，溫情之路
在此次培訓(xùn)中，我認(rèn)識了很多學(xué)員，也認(rèn)識了很多優(yōu)秀的老師、專家，他們都給了我誠摯的鼓勵(lì)，非常感謝他們！這次培訓(xùn)跟以往相比作業(yè)量、評論數(shù)大大減少，任務(wù)安排比以前更加科學(xué)，更加人性化。我們在培訓(xùn)中知識得到提升，思想得到升華，頭腦得到充實(shí)的同時(shí)，情感也時(shí)時(shí)受到關(guān)愛暖流的滋潤。這次培訓(xùn)，很值！
初一數(shù)學(xué)心得10
在開學(xué)的這段時(shí)間，學(xué)校利用教研時(shí)間讓我們學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)。其中“讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”是《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》給我最深的感觸。我想學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們教師應(yīng)給學(xué)生充分發(fā)揮的空間，讓學(xué)生在教學(xué)情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味，在生活實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，在自主合作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索，從而真正享受到數(shù)學(xué)帶來的快樂。因此，我通過對新課程標(biāo)準(zhǔn)的再學(xué)習(xí)，有以下的認(rèn)識：
一、在教學(xué)情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味
愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)中最活躍的因素，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，如運(yùn)用做游戲、講故事、直觀演示等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。一個(gè)好的教學(xué)情境可以溝通教師與學(xué)生的心靈，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使之主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。使學(xué)生把學(xué)習(xí)作為一種樂趣、一種享受、一種渴望，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。
二、在生活實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值
在數(shù)學(xué)教學(xué)中要從學(xué)生熟悉的生活背景引入，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無處不在，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，激發(fā)他們到生活中尋找數(shù)學(xué)知識�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》還指出：“提倡讓學(xué)生在做中學(xué)”。因此在平時(shí)的教學(xué)中，我們教師應(yīng)該力求領(lǐng)悟教材的編寫意圖，把握教材的知識要求，充分利用學(xué)具，讓學(xué)生多動(dòng)手操作，手腦并用，培養(yǎng)技能、技巧，發(fā)揮學(xué)生的'創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)源于生活。因此我們教師在教學(xué)時(shí)必須緊密聯(lián)系實(shí)際，注重對數(shù)學(xué)事實(shí)的體驗(yàn)，讓學(xué)生在生活中，實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
三、在自主合作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地信賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)方式”而實(shí)踐證明，小組合作互動(dòng)學(xué)習(xí)更是一種有效的學(xué)習(xí)形式，通過合作學(xué)習(xí)不僅可以學(xué)到課本上的知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和參與意識，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作的方法，進(jìn)而認(rèn)識自我、發(fā)展自我，充分體驗(yàn)合作探索成功的喜悅。學(xué)生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法。不但確立了學(xué)生的主體地位，還培養(yǎng)了他們自主學(xué)習(xí)的能力，滿足了他們的成功欲，從而讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須多動(dòng)腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生享受“數(shù)學(xué)學(xué)科的快樂”且快樂地學(xué)數(shù)學(xué)。
初一數(shù)學(xué)心得11
興趣是最好的老師。興趣是直接推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，在某種意義上講，成功的教師主要不是教給學(xué)生一堆死的知識，而是激發(fā)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。倘若學(xué)生對求知產(chǎn)生了濃厚的興趣，就能促使學(xué)生積極、主動(dòng)、堅(jiān)持不懈地，甚至是廢寢忘食地鉆研知識。所以教師要善于利用各學(xué)習(xí)方法、途徑激發(fā)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。以下是我的幾點(diǎn)體會(huì)：
一、建立民主、和諧、良好的新型師生關(guān)系，融洽師生情感，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
良好的師生關(guān)系會(huì)產(chǎn)生好感效應(yīng)。如果一位學(xué)生受到某位老師的斥責(zé)就會(huì)產(chǎn)生畏懼感，那么他對老師所教的學(xué)科是不會(huì)感興趣的，反之，若一位學(xué)生因事受到老師的表揚(yáng)和贊賞，那么他會(huì)喜歡這位老師進(jìn)而喜歡該老師所教的學(xué)科。所以老師在教學(xué)中，在與學(xué)生交談中，應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生的感情交流，增進(jìn)與學(xué)生的關(guān)系，親近他們，愛護(hù)他們，對差生采取少一點(diǎn)"威嚴(yán)"，多一點(diǎn)"親切"的方法，保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。注意在教與學(xué)中產(chǎn)生和諧的共鳴，就能增進(jìn)相互間的情感交流，使學(xué)生在融洽的師生關(guān)系和活躍的課堂氣氛中喜歡"數(shù)學(xué)老師"而喜歡"學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)"，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。正如師生情感不僅是師生交往的基礎(chǔ)，而且也是使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的關(guān)鍵。教師是師生情感的主導(dǎo)者，熱愛學(xué)生是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的前提。當(dāng)教師的情感傾注在數(shù)學(xué)教學(xué)中，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感時(shí)，學(xué)生就能夠更加積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的秘訣之一。
二、新穎引入，巧設(shè)懸念，以"奇"促疑，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
俗話說"良好的開端，是成功的一半"。所以教師每節(jié)課引入時(shí)要巧設(shè)提問，力求做到新穎、奇特；具有新鮮感。這樣才能吸引學(xué)生，扣住學(xué)生的心弦，使學(xué)生一開始就進(jìn)入良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。如在講解乘方時(shí)，我先對學(xué)生提出這樣一個(gè)問題"一張厚度為0。05毫米且足夠大的紙對折二十五次后大約有多高"，然后讓學(xué)生展開討論，學(xué)生馬上進(jìn)行激烈地討論，有的學(xué)生甚至動(dòng)手做起實(shí)驗(yàn)來，5分鐘后當(dāng)我告訴學(xué)生結(jié)果為1678米之多時(shí)，學(xué)生驚奇的瞪大了眼睛，因?yàn)樗麄儾]有想到會(huì)有老師說的那么高，此時(shí)，我問學(xué)生"你們想不想知道計(jì)算的秘法？"。同學(xué)們異口同聲地說"想！"，這樣學(xué)生對學(xué)習(xí)乘方就產(chǎn)生了很大的興趣，學(xué)習(xí)起來更加投入，這節(jié)課效果自然很好。所以教師的教法，貴在啟導(dǎo)。精彩的導(dǎo)入將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生變"要我學(xué)"為"我要學(xué)"。
三、動(dòng)手實(shí)踐，探索交流，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
在傳統(tǒng)的教學(xué)中"教師講/問，學(xué)生聽/答"和大量練習(xí)等，學(xué)生興趣不高，在新課程理念下，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，相互交流，相互溝通，相互理解，相互啟發(fā)，相互補(bǔ)充，分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感與理念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)展，從而達(dá)到共識、共享、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長和共同發(fā)展，使學(xué)生在愉快的活動(dòng)中掌握抽象的數(shù)學(xué)知識。從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如，在講解三角形內(nèi)角和定理時(shí)，我先讓學(xué)生用硬紙剪一個(gè)三角形，然后把，∠A、∠B、剪下來與∠C拼在一起，觀察∠A+∠B+∠C是不是一個(gè)平角，得出結(jié)論后，再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)其記法，通過動(dòng)手操作，學(xué)生有了感性認(rèn)識，思維活躍，從而激發(fā)了興趣。如在學(xué)習(xí)"可能性"時(shí)，我在三個(gè)口袋里分別放了"紅球"、"綠球"和"黃球"，讓學(xué)生從不同的口袋里任意摸出一個(gè)，討論摸出一定是紅球嗎？從中體會(huì)事件發(fā)生的"必然性"和"可能性"。通過動(dòng)手操作，能使學(xué)生獲得豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)又使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)情感，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。
四、在享受成功的快樂中，鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
蘇霍姆林斯基曾這樣告誡教師："請記住，成功的樂趣是一種內(nèi)在的情緒力量，它可以促進(jìn)時(shí)時(shí)學(xué)習(xí)的愿望。請你記住，無論如何不要使這種內(nèi)在力量消失，缺乏這種力量，教育上的任何巧妙措施都是無濟(jì)于事的。"十次說教不如給學(xué)生一次表揚(yáng)，十次表揚(yáng)不如給學(xué)生一次成功。每個(gè)學(xué)生都愿意學(xué)有進(jìn)步和獲得成功。
教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)，提問較易回答的問題，采取低起點(diǎn)、小步子、多活動(dòng)、快反饋的方法。即以多數(shù)學(xué)生跳一下就可以達(dá)到的水平為教學(xué)起點(diǎn)，將教學(xué)目標(biāo)按由易到難、由簡到繁，由已知到未知的原則分解成若干遞進(jìn)層次，把學(xué)生的挫折感降到最低限度，使學(xué)生有能力自覺主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)。注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生每一次的點(diǎn)滴進(jìn)步，哪怕是微不足道的閃光點(diǎn)，都要及時(shí)給予表揚(yáng)和肯定，讓學(xué)生在成功的喜悅中形成樂學(xué)的氛圍，在每個(gè)目標(biāo)層次做到快速反饋，激勵(lì)評價(jià)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
五、充分利用多媒體輔助教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
利用多媒體技術(shù)圖文并茂、聲像并舉、能動(dòng)會(huì)變、形象直觀的特點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境，可以激起學(xué)生的各種感官的'參與，延緩了學(xué)習(xí)的過程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣和強(qiáng)烈的求知欲，從而取得良好的教學(xué)效果。例如，在教學(xué)"全等三角形的性質(zhì)"時(shí)，我將兩個(gè)全等三角形利用多媒體技術(shù)對文本、聲音、圖形、圖像、動(dòng)畫等的綜合處理及其強(qiáng)大，交互式特點(diǎn)編制成教學(xué)課件，充分創(chuàng)造出一個(gè)圖文并茂、有聲有色、生動(dòng)逼真的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生從聽覺、視覺等各種感官的接觸，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
六、利用數(shù)學(xué)中的歷史人物、典故、數(shù)學(xué)家的童年趣事、某個(gè)結(jié)論的產(chǎn)生等激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)生一般喜歡聽趣人趣事，教學(xué)中結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容講述數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和歷史上數(shù)學(xué)家的故事，象數(shù)學(xué)理論所經(jīng)歷的滄桑，數(shù)學(xué)家成長的事跡，數(shù)學(xué)家在科技進(jìn)步中的貢獻(xiàn)，數(shù)學(xué)中某些結(jié)論的來歷，既可以了解數(shù)學(xué)的歷史，豐富知識，又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如，在學(xué)習(xí)"勾股定理"的內(nèi)容時(shí)，可以通過講解我國古代在勾股定理證明和應(yīng)用方面的成就來激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，同時(shí)也增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣有很多方法。我們教師在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意運(yùn)用多種手段和方法，通過多種渠道，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，這樣才能使學(xué)生帶著濃厚的興趣學(xué)好數(shù)學(xué)，才能大面積地提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
初一數(shù)學(xué)心得12
每次培訓(xùn)都感慨很多，收獲很多。但都如劉老師所講的，只是當(dāng)時(shí)一熱，一耽擱就什么都忘了。
昨天講的人很多，講的也很好，覺得自己要說的別人基本都講到了，所以也就一直沒說話�，F(xiàn)在把昨天聽課后的感受借這個(gè)機(jī)會(huì)談?wù)勎业目捶ā?/p>
聽了兩位韓老師的課后，有個(gè)共同的感受，就是感覺如進(jìn)了幸福中學(xué)校園的感覺，清爽、自然、流暢，總之很舒服。我個(gè)人認(rèn)為這種上課節(jié)奏學(xué)生可能更能夠消化得了，吃得透。我們課堂的高效不是看教師講了多少題，而是學(xué)生真正消化了幾道題。既要照顧個(gè)體又要顧及全面，我覺得樂安學(xué)校在談經(jīng)驗(yàn)時(shí)這方面的做法就很好。
另外，我想就韓翠華老師的課，提幾點(diǎn)自己的看法。韓老師在一開始，展現(xiàn)了班級成績統(tǒng)計(jì)圖，但一閃而過，我覺得不妥，既然花時(shí)間和精力做了，就應(yīng)該讓他發(fā)揮其作用，比如作為激勵(lì)學(xué)生的依據(jù)，及時(shí)鼓勵(lì)表揚(yáng)優(yōu)秀，鞭策后進(jìn)生。有必要可以做成復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖將平行班級成績展現(xiàn)給大家，激勵(lì)效果會(huì)更好。恕我直言，我估計(jì)可能韓老師的統(tǒng)計(jì)圖不真實(shí)，才這樣做的吧。這也是一種技巧啊。
另外一點(diǎn)就是韓老師在每道題結(jié)束時(shí)，少了教師的`點(diǎn)撥或者說是必要的總結(jié)，老師雖盡可能少說，但畫龍點(diǎn)睛的作用還是必不可少的。比如學(xué)生做第3題時(shí)，沒有注意到通過圖像可以得出b的值為1，老師就應(yīng)該啟發(fā)或點(diǎn)出，這樣再判斷就簡單多了。
對于韓冰老師選的濱州中考題，我個(gè)人感覺很有劉老師出題思路。所以在這里冒然提一個(gè)不成熟的看法，我覺得那道命題選粹的第（3）問可否再增加一個(gè)難度，根據(jù)以上兩問試得出求平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)距離公式呢？
由于時(shí)間關(guān)系，先談到這里吧，望劉老師批評指正。
初一數(shù)學(xué)心得13
一、試題分析
1、試卷的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分布
本次期中考試的試卷總分120分。
（1）試題類型：選擇題，填空題，解答題。
�。�2）試題分布：有理數(shù)，整式加減，一元一次方程，圖形的初步認(rèn)識。2、試卷特點(diǎn)等方面：
從整體上看，本次試題難度適中，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。試題注重基礎(chǔ)，內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際，注重了趣味性、實(shí)踐性和創(chuàng)新性。突出了學(xué)科特點(diǎn)，以能力立意命題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)精神。有利于考察數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和基本技能的掌握程度，有利于教學(xué)方法和學(xué)法的引導(dǎo)和培養(yǎng)。有利于良好習(xí)慣和正確價(jià)值觀形成。其具體特點(diǎn)如下：（1）強(qiáng)化知識體系，突出主干內(nèi)容。
（2）考查學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握程度，是檢驗(yàn)教師教與學(xué)生學(xué)的重要目標(biāo)之一。（2）貼近生活實(shí)際，體現(xiàn)應(yīng)用價(jià)值。
“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，”這是新課標(biāo)的一個(gè)基本理念。本次試題依據(jù)新課標(biāo)的要求，從學(xué)生熟悉的生活索取題材，把枯燥的知識生活化、情景化，通過填空、選擇、解決問題等形式讓學(xué)生從中體驗(yàn)、感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的必要性、實(shí)用性和應(yīng)用價(jià)值。
（3）重視各種能力的考查，重視數(shù)形結(jié)合。
作為當(dāng)今信息社會(huì)的成員，能力是十分重要的。本次試題通過不同的數(shù)學(xué)知識載體，全面考查了學(xué)生的計(jì)算能力，操作能力、觀察能力和判斷能力以及運(yùn)用知識解決生活問題的能力。如最典型的計(jì)算題、解方程考察的是計(jì)算能力充分的體現(xiàn)了考察學(xué)生的操作能力和運(yùn)用知識解決問題的能力。
二、成績統(tǒng)計(jì)、整體水平分析情況學(xué)生總體成績不夠理想
三、存在的主要問題及采取的措施：
此次測試，發(fā)現(xiàn)了很多問題。現(xiàn)歸納如下，以便于將來改進(jìn)。
�。�1）部分學(xué)生審題能力較差。一個(gè)學(xué)生知識不懂，老師可以再講，可如果養(yǎng)成了做題不認(rèn)真的習(xí)慣，那可是誰也幫不了。所以在今后的教學(xué)中，不光要注意知識的培養(yǎng)，還要注意一些好習(xí)慣的培養(yǎng)。
�。�2）學(xué)生的知識應(yīng)用能力不強(qiáng)。
學(xué)生對基本的知識和概念掌握的不夠牢固，應(yīng)用基本概念和基本知識解決問題的能力不強(qiáng)。缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣．
四、今后努力的方向：
１，在課堂上下功夫，認(rèn)真研究教材和教參，把握每節(jié)課的重難點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生牢固掌握知識．提高課堂教學(xué)的效率，注重學(xué)生學(xué)法的研究。從本次的考試看出學(xué)生對書本上的知識、技能掌握還是比較扎實(shí)的，但還應(yīng)該看到，本次考試的試卷，區(qū)分度不大。部分題目一有變化，學(xué)生容易上當(dāng)受騙，思維就顯得混亂、沒有條理。說明我們平時(shí)的教學(xué)灌輸?shù)妮^多，程式化的知識強(qiáng)調(diào)過多，建議課堂教學(xué)要多引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系讓學(xué)生從學(xué)會(huì)走向?qū)W活，提高學(xué)生分析問題和解決問題的.能力。
�。�，培養(yǎng)學(xué)生良好的常常習(xí)慣，包括認(rèn)真聽講的習(xí)慣，上課積極思考的好習(xí)慣，按時(shí)完成作業(yè)的習(xí)慣．
�。常J(rèn)真指導(dǎo)學(xué)生讀應(yīng)用題，思考解決問題的方法．逐步培養(yǎng)學(xué)生解應(yīng)用題的能力．培養(yǎng)學(xué)生做計(jì)算題正確率高的能力．
５，圍繞知識點(diǎn)多設(shè)計(jì)各種類型的練習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生解答，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力和思維的靈活性．精講精練，拓寬學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生觸類旁通、舉一反三的能力。我們的教學(xué)要立足于課堂、立足于教材，但不能局限于教材、局限于簡單的模仿，要讓學(xué)生從學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。建議除了要提高課堂教學(xué)效率外，手頭要有3本以上的教輔用書，要設(shè)計(jì)好平時(shí)的練習(xí)和單元測試，加強(qiáng)命題研究，讓學(xué)生通過解題，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力。６，多輔導(dǎo)學(xué)生，相信花大的力氣必能有所收獲．
�。罚醿�(yōu)補(bǔ)差，加強(qiáng)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，多鼓勵(lì)他們建立學(xué)習(xí)的自信心，使他們的學(xué)習(xí)逐步提高，讓所有學(xué)生都有發(fā)展。從這次的考試中可以看出，兩極分化的嚴(yán)重性。要關(guān)注這部分學(xué)生，和他們一起分析原因找出對策，防止拉大差距。同時(shí)也要讓那部分學(xué)有余力的學(xué)生盡快突穎而出，使教學(xué)質(zhì)量有更大的提高。
初一數(shù)學(xué)心得14
初一寒假是孩子們升入初中的第一個(gè)長假期，如果在這個(gè)假期中對下學(xué)期內(nèi)容進(jìn)行有效預(yù)習(xí)，就能夠直接提升知識的連貫性，也可以對初一下學(xué)期的知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
在寒假學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們建議精力主要集中在代數(shù)部分復(fù)雜的參數(shù)不等式、幾何部分的三角形基本概念和定力以及平面直角坐標(biāo)系三個(gè)方面。
首先，參數(shù)和不等式的結(jié)合將是初一代數(shù)部分最難的.知識點(diǎn)。同學(xué)們感覺初一上出現(xiàn)的參數(shù)方程非常困難，實(shí)際上參數(shù)不等式的難度一點(diǎn)也不亞于參數(shù)方程。而且，參數(shù)的思想對于我們今后學(xué)習(xí)形如y=kx+b這類的函數(shù)非常有幫助。
第二，幾何部分將學(xué)習(xí)全等三角形的基礎(chǔ)--三角形的基本概念和定理。中考時(shí)幾何綜合考察的就是全等三角形，難點(diǎn)在于倒角。而全等三角形的基礎(chǔ)和倒角的基礎(chǔ)都應(yīng)該在寒假進(jìn)行學(xué)習(xí)。這樣才能保證春季學(xué)習(xí)全等三角形的時(shí)候游刃有余 初中化學(xué)。
第三，在春季我們將學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系，而春季期末考試考察的內(nèi)容主要是直角坐標(biāo)系的復(fù)雜變換。在寒假我們將介紹直角坐標(biāo)系的基本概念和坐標(biāo)變換方法，為春季復(fù)雜的直角坐標(biāo)系變換打好基礎(chǔ)。
初一數(shù)學(xué)心得15
一、主動(dòng)才能得到收獲
“師者，所以傳道受業(yè)解惑也”，我們要有“道”可傳，有“業(yè)”可授，時(shí)能解“惑”，就必須不斷學(xué)習(xí)，不斷充實(shí)完善自己，而外出學(xué)習(xí)就是好的途徑。市教科所為我們組織了這么好的一個(gè)平臺，我們沒有理由不好好利用。唯有主動(dòng)才能取得學(xué)習(xí)成果。我們主動(dòng)就坐前排近距離的聽取示范課。
二、交流才能常進(jìn)步
學(xué)習(xí)，需要耐得住寂寞，關(guān)起門來用心鉆研是必要的。但不能永遠(yuǎn)關(guān)起門來搞建設(shè)，我們還要嘗試走出去和引進(jìn)來，這種走出去和引進(jìn)來就是交流的過程。而交流是我們學(xué)習(xí)成長的催化劑，很多平時(shí)百思不得其解的問題，可能因?yàn)閷Ψ降囊痪潼c(diǎn)撥就有如醍醐灌頂，豁然開朗。肖伯納說，倘若你有一種思想，我也有一種思想，而朋友之間相互交流思想，那么，我們每個(gè)人就有兩種思想了。但我覺得我們很可能不單單因?yàn)榻涣饔辛藘煞N思想，我們非常有可能在交流的過程中產(chǎn)生多種思想，所以這遠(yuǎn)非一個(gè)“一換一”、“一換二”的交流，而是“一換多”的交流。所以，交流非常有必要。交流讓我們們學(xué)到更多的知識，讓我們收獲更多的思想，也讓我們結(jié)交更多志同道合的好友。當(dāng)然，在主動(dòng)學(xué)習(xí)和主動(dòng)交流之后我們還要學(xué)會(huì)主動(dòng)反思和總結(jié)，這個(gè)過程也是非常重要的。
三、課程標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)帥
我認(rèn)為對課標(biāo)的正確落實(shí)源于對課標(biāo)的準(zhǔn)確理解。但反觀現(xiàn)狀，我們對課標(biāo)在教學(xué)中本應(yīng)有的地位已經(jīng)忽視很久了。對課標(biāo)的重視不夠，首先體現(xiàn)在駐守在教學(xué)第一線的我們身上，我們很多老師已經(jīng)很久沒有（甚至從來沒有）認(rèn)認(rèn)真真看過課標(biāo)了，更遑論研究解讀課標(biāo)。很多老師平時(shí)教學(xué)往往就看兩本書：教材、教參；新老師可能再加幾本優(yōu)秀教案之類的書；熟悉教材的老教師可能連教參都不翻了。其次，正如王老師所言，課改剛開始的時(shí)候，很多專家對“課標(biāo)”做過許多的解讀，但是進(jìn)入到操作（教學(xué)實(shí)踐）層面或環(huán)節(jié)時(shí)，可能很快就脫鉤了。課標(biāo)的實(shí)施出現(xiàn)了專家解讀熱后的斷層器和真空期。其實(shí)大家都知道，課程標(biāo)準(zhǔn)體系嚴(yán)密、內(nèi)容豐富，是我們教學(xué)設(shè)計(jì)對照的'標(biāo)桿、教學(xué)評價(jià)依托的依據(jù)。我們所使用的不同版本的教材的編制都是源于課標(biāo)的，課標(biāo)才是最高統(tǒng)帥，但我們在平時(shí)的教學(xué)中，往往局限于教材和教參，甚至對教參中“對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)”也不大在意，只有在做說課評比、優(yōu)質(zhì)課準(zhǔn)備等比較“重要”的事時(shí)才想起翻翻課程標(biāo)準(zhǔn)對這一課是怎么要求的。
四、吃透教材
我認(rèn)真學(xué)習(xí)張開思維的觸角，學(xué)人所長，取其精華的同時(shí)我也在對比思考，在對比中，我發(fā)覺我對教材體系的理解和掌握是如此的膚淺，這也是我們年輕老師往往薄弱的地方，但是沒通過對比，自己往往沒有這么強(qiáng)烈的感覺。我覺得如果對數(shù)學(xué)生活不熟悉的話，參加這樣的公開課就會(huì)疑惑重重，難以取得非常好的效果。這就好比去聽一堂自己根本沒有看過、沒有備過、沒有講過的課，效果肯定不會(huì)太好。所以在聽課的第二天，我就開始給自己多安排了一項(xiàng)任務(wù)：回歸教材，認(rèn)真研讀。通過認(rèn)真研讀，再將自己對教材的理解和掌握與研修結(jié)合起來，惟其如此，才能收到更好的效果。后來的學(xué)習(xí)也證明我的這個(gè)反思是對的。
所以，在沉浸于公開課活動(dòng)的過程中，我們不能忘了教材，教材是我們教學(xué)研究的一塊主陣地，這塊陣地要守住，還要守好，研究它，吃透它。
五、學(xué)習(xí)之路是鼓勵(lì)之路，溫情之路
在此次學(xué)習(xí)中，我認(rèn)識了很多學(xué)員，也認(rèn)識了很多優(yōu)秀的老師、專家，非常感謝他們?yōu)槲覀冎v授了新的理論、實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)。鼓勵(lì)我們繼續(xù)前行。這次學(xué)習(xí)，很值！
【初一數(shù)學(xué)心得】相關(guān)文章：
初一數(shù)學(xué)心得12-01
初一數(shù)學(xué)教學(xué)心得范例10-13
數(shù)學(xué)的初一作文02-24