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一元二次方程的解法教學(xué)反思

時(shí)間:2023-04-04 09:31:14 教學(xué)反思 我要投稿
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一元二次方程的解法教學(xué)反思

  作為一名優(yōu)秀的教師,我們需要很強(qiáng)的課堂教學(xué)能力,借助教學(xué)反思我們可以快速提升自己的教學(xué)能力,怎樣寫教學(xué)反思才更能起到其作用呢?以下是小編為大家整理的一元二次方程的解法教學(xué)反思,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

一元二次方程的解法教學(xué)反思

一元二次方程的解法教學(xué)反思1

  利用求根公式解一元二次方程的一般步驟:

  1、找出a,b,c的相應(yīng)的數(shù)值

  2、驗(yàn)判別式是否大于等于0

  3、當(dāng)判別式的數(shù)值符合條件,可以利用公式求根、

  學(xué)生第一次接觸求根公式,學(xué)生可以說(shuō)非常陌生,由于過(guò)高估計(jì)學(xué)生的能力,結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤較多、

  1、a,b,c的符號(hào)問(wèn)題出錯(cuò),在方程中學(xué)生往往在找某個(gè)項(xiàng)的系數(shù)時(shí)總是丟掉前面的符號(hào)

  2、求根公式本身就很難,形式復(fù)雜,代入數(shù)值后出錯(cuò)很多、

  其實(shí)在做題過(guò)程中檢驗(yàn)一下判別式這一步單獨(dú)提出來(lái)做并不麻煩,直接用公式求值也要進(jìn)行,提前做這一步在到求根公式時(shí)可以把數(shù)值直接代入、在今后的教學(xué)中注意詳略得當(dāng),不該省的地方一定不能省,力求達(dá)到更好的教學(xué)效果、

  通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),總體感覺(jué)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,激發(fā)了學(xué)生思維的火花,具體有以下幾個(gè)特點(diǎn):

  本節(jié)課第一個(gè)例題,我在引導(dǎo)解決此題之后,總結(jié)了利用求根公式解一元二次方程的一般步驟,不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過(guò)程,讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

  例2、3是例1的變式與提高,通過(guò)變式訓(xùn)練,讓學(xué)生由淺入深,由易到難,也讓學(xué)生解決問(wèn)題的能力提高,這是這節(jié)課中的一大亮點(diǎn),在講完例題的基礎(chǔ)上,將更多的.時(shí)間留給學(xué)生,這樣學(xué)生感覺(jué)到成功的機(jī)會(huì)增加,從而有一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流,相互學(xué)習(xí),共同提高。

  課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會(huì),讓學(xué)生走上講臺(tái),向同學(xué)們展示自己的聰明才智。總之通過(guò)各種激勵(lì)的教學(xué)手段,幫助學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,課堂收效大。

  需要改進(jìn)的方面,由于怕完不成任務(wù),教師講的還是多了些,以后應(yīng)最大限度的發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

一元二次方程的解法教學(xué)反思2

  通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),使我真正認(rèn)識(shí)到了自己課堂教學(xué)的成功與失敗。下面我就談?wù)勛约簩?duì)這節(jié)課的反思。這節(jié)課是一元二次方程解法的復(fù)習(xí)課,復(fù)習(xí)的思路是概念的梳理(方法的回憶)__實(shí)踐(方法的選擇)__應(yīng)用(方法的.融合)。由于課前我做了精心準(zhǔn)備,所以整個(gè)課堂流暢、緊湊容量大。整節(jié)課充滿著”自主、合作、探究,交流“的教學(xué)理念,使學(xué)生在主動(dòng)思考探究的過(guò)程中自然的獲得新的知識(shí)。

  需要改進(jìn)的方面:

  1、設(shè)計(jì)的問(wèn)題太多,學(xué)生在課堂上沒(méi)有辦法消化。

  2、學(xué)生的積極性沒(méi)有調(diào)動(dòng)起來(lái)。

  通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),我覺(jué)得課堂就應(yīng)該交給學(xué)生,而不是一味的填鴨式灌輸給學(xué)生,這樣反而達(dá)不到預(yù)期的效果。

一元二次方程的解法教學(xué)反思3

  一元二次方程是整個(gè)初中階段所有方程的核心。它與二次函數(shù)有密切的聯(lián)系,在以后將應(yīng)用于解分式方程、無(wú)理方程及有關(guān)應(yīng)用性問(wèn)題中。一元二次方程的解法——因式分解法,是建立在一元二次方程解法及因式分解的基礎(chǔ)上,因此我采取讓學(xué)生帶著問(wèn)題自學(xué)課本,尋找因式分解法解一元二次方程的形式特征,即等號(hào)右邊必須為零,左邊必須為兩個(gè)一次因式的乘積(不能是加減運(yùn)算),利用零的特性,將求一元二次方程的解,通過(guò)因式分解法,轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)一元一次方程的解,將未知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化為已知領(lǐng)域,滲透了化歸數(shù)學(xué)思想,讓班上中等偏下學(xué)生先上黑板解題,將暴露出來(lái)的.問(wèn)題,在全班及時(shí)糾正。本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標(biāo),同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生看書自學(xué)的能力,取得較好的教學(xué)效果。

  老師提示:

  1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;

  2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí);

  3.理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零.

一元二次方程的解法教學(xué)反思4

  一、一元二次方程的解法之間的比較:

  1.直接開平方法應(yīng)用簡(jiǎn)單,但受形式限制;開平方的時(shí)候要注意正負(fù)。

  2.配方法較麻煩,用公式法更方便,故一般不采用。但配方法是一種較重要的數(shù)學(xué)方法,公式法就是由它推導(dǎo)出來(lái)的,而且在后面的函數(shù)中還要用到配方法,所以要掌握好。它的重要性,不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中,在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù),到高中學(xué)習(xí)二次曲線時(shí)還將經(jīng)常用到。配方的時(shí)候,要注意二次項(xiàng)系數(shù)應(yīng)先化為1,再把常數(shù)項(xiàng)移到式子的右邊,然后把方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;左邊就變成了一個(gè)平方的形式,再運(yùn)用直接開平方的方法求出方程的解。

  3.公式法是一元二次方程的基本解法,對(duì)所有的一元二次方程都適用;用公式法的時(shí)候要先把方程變?yōu)橐话阈问,在求出方程的判別式,最后用公式求出方程的解。

  4.因式分解法使用方便,是解一元二次方程最常用的'方法,但不是所有的二次三項(xiàng)式都能很方便地進(jìn)行因式分解。應(yīng)用時(shí)要注意,等號(hào)的右邊一定要為0,然后再把方程的左邊進(jìn)行因式分解,將方程左邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積的形式,令每個(gè)因式分別為零,得到兩個(gè)一元一次方程,解每個(gè)方程就求出了原方程的解。

  二、一元二次方程的解法選用:

  1.先觀察能否用直接開平方法,能用就優(yōu)先采用;

  2.再觀察能否用因式分解法;

  3.用公式法。

  注意:一般不采用配方法。

一元二次方程的解法教學(xué)反思5

  一元二次方程是九年級(jí)上冊(cè)第二單元內(nèi)容,是今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ),是初中數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要內(nèi)容。

  一、課前思考。

  1、學(xué)生基礎(chǔ)。在七八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一元一次方程、二元一次方程組、分式方程的知識(shí),有著很好的解題基礎(chǔ)。

  2、教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在解題方法上,讓學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)每一種解法的特征,是學(xué)生能夠根據(jù)特征選擇合適的解題方法。

  3、應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的解題技能,解題速度、解題的正確率,特別是利用配方法界一元二次方程時(shí),必須讓學(xué)生區(qū)分方程的配方與式子配方的不同。

  4、每節(jié)課必須進(jìn)行小測(cè)驗(yàn),可根據(jù)題的難易程度不同,將題量控制在3——5道之間。

  二、教學(xué)過(guò)程中學(xué)生出現(xiàn)的.主要問(wèn)題。

  1、學(xué)生不善于觀測(cè),特別是在將四種方法全部學(xué)習(xí)完之后,學(xué)生不能很好的選擇合適的方法。例如:能用直接開平方的題,確將其展開再配方;能利用十字相乘法分解因式的,卻選擇公式法等。

  2、對(duì)符號(hào)處理的不正確,貼別是一個(gè)負(fù)的無(wú)理分?jǐn)?shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)相加時(shí),總是將負(fù)號(hào)放在分?jǐn)?shù)線的前面。

  3、十字相乘法中,常數(shù)項(xiàng)分解為兩個(gè)數(shù)相乘時(shí),出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。

  4、用配方法計(jì)算時(shí)錯(cuò)誤率較高。

  5、用公式法計(jì)算時(shí),沒(méi)有將b2——4ac的結(jié)果放在根號(hào)下。

  三、教后反思

  1、今后在將四種方法講完之后,要用兩節(jié)課的時(shí)間進(jìn)行綜合練習(xí),第一節(jié)課可以采用讓學(xué)生練習(xí)解題的方式,第二節(jié)課可以采用讓學(xué)生說(shuō)解法、讓學(xué)生找解題錯(cuò)誤之處方法進(jìn)行。

  2、增加小測(cè)驗(yàn)的力度,可以將題量減小,次數(shù)增加。這樣不僅可以增加學(xué)生的信心,也可以通過(guò)不斷的重復(fù),增強(qiáng)學(xué)生的熟練程度。

  3、為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇合適的方法解題,可以采用同桌互相按要求出題的方法,達(dá)到學(xué)生對(duì)各種解法特征的目的。

一元二次方程的解法教學(xué)反思6

 。1)一元二次方程是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要模型,引課時(shí)從生活中常見(jiàn)的“梯子問(wèn)題”出發(fā),根據(jù)學(xué)生應(yīng)用勾股定理時(shí)所列方程的不同,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所列方程的解法展開討論,進(jìn)而獲得開平方法。引課時(shí)力求體現(xiàn)“問(wèn)題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式,注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程。

 。2)如何配方是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn),在進(jìn)行這一塊內(nèi)容的教學(xué)時(shí),教師提出具有一定跨度的問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索;提供充分探索與交流的空間;在鞏固、應(yīng)用配方法時(shí),從一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)為1講到二次項(xiàng)系數(shù)不為1的'情況,從方程的配方講到代數(shù)式的配方與證明,呈現(xiàn)形式豐富多彩,教學(xué)內(nèi)容的編排螺旋式上升。這既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

一元二次方程的解法教學(xué)反思7

  利用求根公式解一元二次方程的一般步驟:

  1、找出a,b,c的相應(yīng)的數(shù)值;

  2、驗(yàn)判別式是否大于或等于0;

  3、當(dāng)判別式的數(shù)值大于或等于0時(shí),可以利用公式求根,若判別式的數(shù)值小于0,就判別此方程無(wú)實(shí)數(shù)解。

  在講解過(guò)程中,我要求學(xué)生先進(jìn)行1、2步,然后再用公式求根。因?yàn)閷W(xué)生第一次接觸求根公式,求根公式本身就很難,學(xué)生可以說(shuō)非常陌生,如果不先進(jìn)行1、2步,結(jié)果很容易出錯(cuò)。首先,對(duì)于一些粗心的同學(xué)來(lái)說(shuō),a,b,c的符號(hào)就容易出問(wèn)題,也就是在找某個(gè)項(xiàng)的系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)時(shí)總是丟掉前面的符號(hào)。其次,一無(wú)二次方程的求根公式形式復(fù)雜,直接代入數(shù)值后求根出錯(cuò)一定很多。但有少數(shù)心急的同學(xué),他們總是嫌麻煩,省掉1、2步,直接用公式求根。

  為什么會(huì)這樣呢?我認(rèn)為有這幾方面的原因:

  一是學(xué)生沒(méi)體會(huì)這樣做的好處,其實(shí)在做題過(guò)程中檢驗(yàn)一下判別式非常必要,同時(shí)也簡(jiǎn)化了判別式的值,給下面的運(yùn)算帶來(lái)方便。這樣做并不麻煩,而直接用公式求值也要進(jìn)行這兩步。

  二是學(xué)生剛學(xué)習(xí)公式法,例題比較簡(jiǎn)單,對(duì)于簡(jiǎn)單的題,這樣做還可以,但一旦養(yǎng)成習(xí)慣,遇到復(fù)雜的.習(xí)題就不好辦了。

  三是部分學(xué)生老是想圖省事,沒(méi)學(xué)會(huì)走,就想跑,想一口吃個(gè)大胖子。

  在今后的教學(xué)中,還要加強(qiáng)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中格式和步驟的要求,并且對(duì)習(xí)慣不好的同學(xué)要進(jìn)行耐心細(xì)致的講解,讓他們認(rèn)識(shí)到這樣做的弊端,掌握正確的學(xué)習(xí)方法,提高正確率。

一元二次方程的解法教學(xué)反思8

  這是一節(jié)復(fù)習(xí)一元二次方程解法的課,主要通過(guò)復(fù)習(xí)一元二次方程的解法,了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)。

  本章內(nèi)容中重點(diǎn)為一元二次方程的解法和應(yīng)用。我將復(fù)習(xí)設(shè)為兩節(jié),第一節(jié)重點(diǎn)講解法。思路:以學(xué)生為主體,注重學(xué)生自我發(fā)現(xiàn),了解自己的'不足,同時(shí),注意加強(qiáng)運(yùn)算?偟脑O(shè)計(jì)思路較好,過(guò)程中有一個(gè)地方費(fèi)時(shí)較多,主要是我沒(méi)有吃透“課標(biāo)”,對(duì)于一元二次方程公式法的推導(dǎo)過(guò)程不應(yīng)讓學(xué)生推導(dǎo),因?yàn)樵诖速M(fèi)時(shí)過(guò)多,所以最后的小測(cè)試沒(méi)來(lái)得及做。另為,在練習(xí)中解方程時(shí),由于時(shí)間關(guān)系,沒(méi)有讓學(xué)生比較,而是由我代辦,這樣效果反而不好。

一元二次方程的解法教學(xué)反思9

  本節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教材第二十三章第二節(jié)。在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的直接開平方法和完全平方公式,這為過(guò)渡到本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。配方法雖然不是解一元二次方程的主要方法,但是通過(guò)配方法可以推導(dǎo)出公式法的求根公式,并且是今后運(yùn)用配方的思想解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。所以,本節(jié)內(nèi)容在教材中起到承前啟后的作用,在整個(gè)初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都起到至關(guān)重要的作用。

  配方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容,也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要思想方法。本節(jié)課我在教材的處理上,既注意到新教材、新理念的實(shí)施,又考慮到傳統(tǒng)教學(xué)優(yōu)勢(shì)的傳承,使自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的牢固掌握、靈活應(yīng)用有效結(jié)合。新的課程標(biāo)準(zhǔn)突出了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用,所以在教學(xué)實(shí)際中,我力求將解方程的基本技能訓(xùn)練與實(shí)際問(wèn)題的解決融為一體,在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中提高學(xué)生的解題能力。因此,我先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的情境,讓學(xué)生感受到“生活中處處有數(shù)學(xué)”。

  為了突破本節(jié)課的難點(diǎn),我在教學(xué)中注意找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),主要以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究的形式展開。在知識(shí)探究的.過(guò)程中,設(shè)計(jì)了幾個(gè)既有聯(lián)系又層層遞進(jìn)的問(wèn)題,使學(xué)生在探究的過(guò)程中能體會(huì)到成功的喜悅。本節(jié)的重點(diǎn)是配方法解一元二次方程的探究,讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般,從具體到抽象的思維過(guò)程。在教學(xué)中,自主探究,合作交流,學(xué)生在探究的過(guò)程中掌握了和理解了配方法。

  小結(jié)的時(shí)候教師要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào),主要是以下兩個(gè)方面:在知識(shí)方面,要回顧配方法解方程的一般步驟和依據(jù);在方法方面,注意解一元二次方程的思想是“降次”。課后作業(yè)注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練,又注意為下一節(jié)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

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