人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》的教學(xué)反思
課前預(yù)習(xí)，所有學(xué)生都能根據(jù)真、假分?jǐn)?shù)的概念及其特點(diǎn)對(duì)分?jǐn)?shù)正確進(jìn)行分類(lèi)。但請(qǐng)學(xué)生用假分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分或在數(shù)據(jù)上表示帶分?jǐn)?shù)則比較困難。
針對(duì)這一現(xiàn)狀，我對(duì)例2的教案進(jìn)行了改動(dòng)。在教具方面，原先準(zhǔn)備用掛圖教學(xué)，但考慮到掛圖一次性呈現(xiàn)所有圖案，不便于學(xué)生感受到一個(gè)圓是單位“1”，最后改為用自制圓片作教具逐一展示。在教學(xué)設(shè)計(jì)方面，原先準(zhǔn)備一開(kāi)始就完全放手，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分�，F(xiàn)在，學(xué)生是在我的引導(dǎo)下，逐步完成三個(gè)假分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)。特別是第二幅圖，針對(duì)學(xué)生的困惑“為什么這幅圖不能用7/8來(lái)表示”質(zhì)疑，使其明確單位“1”，并且掌握假分?jǐn)?shù)7/4的含義。從第三幅圖學(xué)生獨(dú)立完成情況來(lái)看，這樣的改動(dòng)是成功的。
做一做第2題也是練習(xí)中的難點(diǎn)，需要老師輔導(dǎo)學(xué)生完成。在這里，我是這樣指導(dǎo)的：我們把從0到1的線段長(zhǎng)度看作單位“1”，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察把單位“1”平均分成了幾份？
請(qǐng)大家把1/6、6/6、7/6、13/6在直線上表示出來(lái)。
指名板書(shū)，集體訂正時(shí)問(wèn)“為什么13/6在直線的這個(gè)點(diǎn)？”1/3表示什么意思？如果把單位“1”平均分成3份，1份是多長(zhǎng)呢？你是怎樣知道的？
請(qǐng)同學(xué)們將1/3、3/3、5/3在直線上表示出來(lái)。
為什么3/3和6/6在同一個(gè)點(diǎn)上？
問(wèn)：請(qǐng)大家觀察表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)分別在直線的哪一段上？
師：我們將分?jǐn)?shù)與1進(jìn)行比較共分為兩類(lèi)。一類(lèi)是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)都小于1。另一類(lèi)是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)等于1或者大于1。
這樣分層練習(xí)，由易（分母是6的分?jǐn)?shù)）到難（分母是3的分?jǐn)?shù)），最后通過(guò)觀察對(duì)比，對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類(lèi)，形成正確的認(rèn)知編碼。
學(xué)生質(zhì)疑：最小的真分?jǐn)?shù)為什么是1/N，而不是0/N？
整數(shù)可以看成是特殊的分?jǐn)?shù)，分母是1的分?jǐn)?shù)和分子是0分?jǐn)?shù)，是一種特殊的分?jǐn)?shù)，它與我們課本上所定義的分?jǐn)?shù)（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)）是不一樣的。這兩類(lèi)特殊的分?jǐn)?shù)是不能用課本上所說(shuō)的分?jǐn)?shù)的意義去解釋的，它是靠分?jǐn)?shù)的補(bǔ)充定義來(lái)說(shuō)明的。有些老師認(rèn)為0/12不是分?jǐn)?shù)，是因?yàn)樗麄儾涣私夥謹(jǐn)?shù)的補(bǔ)充定義。再者，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系也可以說(shuō)明0/12是分?jǐn)?shù)。小學(xué)《數(shù)學(xué)》第十冊(cè)第91頁(yè)說(shuō)：“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示成下面的形式：被除數(shù)÷除數(shù) =被除數(shù) / 除數(shù)在整數(shù)除法中，除數(shù)不能是0。在分?jǐn)?shù)中分母也不能是0。用 a 表示被除數(shù)，b 表示除數(shù)，就是 a ÷ b = a / b (b≠0) �！庇纱宋覀儾浑y看出：在整數(shù)除法中，被除數(shù)可以為0，這時(shí)表示成分?jǐn)?shù)就是分子是0的分?jǐn)?shù)，例如：0÷12 = 0/12，所以0/12是分?jǐn)?shù)。第二：0/12是什么分?jǐn)?shù)？上海教育出版社出版的《小學(xué)數(shù)學(xué)教師手冊(cè)》第90頁(yè)說(shuō)：“在分?jǐn)?shù)的原始定義中，沒(méi)有包含分子為0的情況，但根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可類(lèi)推出 0÷ a = 0 / a （ a≠0），所以補(bǔ)充規(guī)定：0/a = 0 ( a≠0) ，并稱之為零分?jǐn)?shù)。在小學(xué)里，對(duì)零分?jǐn)?shù)一般不作專門(mén)介紹，它在分?jǐn)?shù)減法運(yùn)算中自然出現(xiàn)。”由此我們可以知道：分子是0的分?jǐn)?shù)（比如0/12）是一種特殊的分?jǐn)?shù)，它們叫作零分?jǐn)?shù)，這種分?jǐn)?shù)一般不獨(dú)立出現(xiàn)，多出現(xiàn)在分?jǐn)?shù)減法計(jì)算的過(guò)程中。
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