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教學(xué)反思-《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》 昂冉

時(shí)間:2023-04-29 17:53:15 教學(xué)反思 我要投稿
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教學(xué)反思-《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》 昂冉

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)了第一章函數(shù)的應(yīng)用和三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象的基礎(chǔ)上來習(xí)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用,學(xué)生已經(jīng)有了數(shù)學(xué)建摸的基本思想和方法,應(yīng)用三角函數(shù)的基本知識(shí)來解決實(shí)際問題對(duì)學(xué)生來說應(yīng)該順理成章,所以對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)應(yīng)讓學(xué)生能夠多參與多思考,培養(yǎng)他們的分析解決問題的能力,提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力。

教學(xué)反思-《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》  昂冉

“三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用”一節(jié)教材共設(shè)置了4個(gè)例題,循序漸進(jìn)地從四個(gè)層次來介紹三角函數(shù)模型的應(yīng)用.教學(xué)共分兩個(gè)課時(shí):第一課時(shí)介紹前3個(gè)例題,分別是用已知的三角函數(shù)模型解決問題;將復(fù)雜的函數(shù)模型轉(zhuǎn)化為 昂冉" TITLE="教學(xué)反思-《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》昂冉" /> 等基本初等函數(shù)模型;根據(jù)問題情境建立精確的三角函數(shù)模型解決問題.通過第一課時(shí)的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)初步掌握了由函數(shù)圖象建立解析式的方法,這為第二課時(shí)的學(xué)習(xí)做好了知識(shí)上的鋪墊.第二課時(shí)介紹第4個(gè)例題,即給出潮起潮落的變化數(shù)據(jù),通過作散點(diǎn)圖,選擇函數(shù)模型,建立函數(shù)模型,并用得到的函數(shù)模型解決有關(guān)問題.這一課時(shí)的內(nèi)容是一個(gè)比較完整的建立三角函數(shù)模型解決實(shí)際問題的例子,可以讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用三角函數(shù)模型描述周期現(xiàn)象、解決實(shí)際問題的全過程.

三角函數(shù)模型的建立和應(yīng)用,蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想.首先,是函數(shù)建模思想.本節(jié)內(nèi)容需要對(duì)給出的數(shù)據(jù)細(xì)心觀察,尋找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)表格中的數(shù)量關(guān)系;畫出散點(diǎn)圖,用曲線擬合這些數(shù)據(jù),并找出恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型,求其解析式;最后利用所求得的函數(shù)模型解決實(shí)際問題.這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想.其次,是數(shù)形結(jié)合思想.在用代數(shù)方法處理一些問題遇到困難時(shí),常通過對(duì)圖象的分析,采用數(shù)形結(jié)合的思想,使問題得以解決.三角函數(shù)模型其本身就是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一體.就本節(jié)所涉及的實(shí)際問題,根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)很難一目了然地觀察到其變化的規(guī)律,而畫出它的散點(diǎn)圖,可直觀地反映出數(shù)據(jù)的周期性變化規(guī)律,這樣將“數(shù)”與“形”結(jié)合,使得模型“形”的建立水到渠成.雖然“數(shù)形結(jié)合”的思想在之前學(xué)習(xí)分段函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等具體函數(shù)模型時(shí),學(xué)生已經(jīng)接觸過,但結(jié)合本課內(nèi)容,發(fā)揮從“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面共同分析解決問題的優(yōu)勢(shì),可以進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的理解.此外,在運(yùn)用三角函數(shù)模型解決數(shù)學(xué)問題的過程中,“函數(shù)與方程”的數(shù)學(xué)思想也得到了體現(xiàn).

三角函數(shù)模型是在學(xué)習(xí)了分段函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等具體函數(shù)模型之后學(xué)習(xí)的又一具體函數(shù)模型,在知識(shí)的形成過程中,突出體現(xiàn)了建立模型和應(yīng)用模型兩個(gè)核心環(huán)節(jié).

因此,本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是:用三角函數(shù)模型解決一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題;從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)周期變化的規(guī)律,并將所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律抽象為恰當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)模型.

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