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例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思的深度與寬度
例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思的深度與寬度
——教學(xué)反思有效策略之二
當(dāng)前的一些小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思，鐘情于對(duì)情境的描述，或教學(xué)環(huán)節(jié)的再現(xiàn)，針對(duì)這些教學(xué)情境或環(huán)節(jié)背后的東西，少有分析與思考。很多教學(xué)反思更像課堂教學(xué)記錄，“敘”多于“思”。
一、緊扣教學(xué)實(shí)踐，突出反思的深度
教學(xué)反思的本質(zhì)在于“思”，只有對(duì)課堂教學(xué)展開深入的思考，才能體現(xiàn)其存在價(jià)值。在日常開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思過程中，不僅要思考所教數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，明確數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的走向，從數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)層面挖掘反思的深度。還要對(duì)課堂教學(xué)實(shí)施的具體環(huán)節(jié)做深入的分析與思考，從中發(fā)現(xiàn)哪些是值得繼續(xù)堅(jiān)持的做法，哪些是需要改進(jìn)或調(diào)整的，挖掘教學(xué)實(shí)踐層面上反思的深度。下面以“平行與垂直”教學(xué)片斷為例，談?wù)勅绾瓮诰蚪虒W(xué)反思的深度。
【教學(xué)案例】
片斷1：
平行的概念初步學(xué)后，老師出示一組相關(guān)的照片。
師：（出示立交橋的圖片，師用手指著其中的一座橋和一條路說）它們相交嗎？
生：不相交。
師：它們平行嗎？
生：也不平行。
師：那它們?cè)趺戳耍?/p>
生：（不知所措）。
師：它們不在同一平面內(nèi)，所以不能說是平行的。（同時(shí)，在平行概念的前面加上了“同一平面內(nèi)”幾個(gè)字。）
片斷2：
師：你們能不能舉出一些生活中平行的現(xiàn)象？
生1：（邊做手勢(shì)邊說）梯子兩條長(zhǎng)是平行的。
師：嗯！你說的是那種梯子吧？（邊說邊比劃，那種上下一樣大小的梯子。）還有一些梯子不是的喲！
生1：（茫然的看著。）
生2：馬路長(zhǎng)長(zhǎng)的兩邊。
師：是的，馬路長(zhǎng)長(zhǎng)的兩條邊是平行的。
片斷3：
師：請(qǐng)同學(xué)們先用小棒擺出一組平行線。（學(xué)生很快地在桌面上擺出了各種各樣的平行線。）
師：請(qǐng)擺法不同的同學(xué)上來展示一下。
生：（用兩只手懸空拿著小棒比劃著，擺出幾種“平行”形狀。）
師：哪位同學(xué)能用小棒擺一擺垂直呀？
生：（有幾位學(xué)生跑上講臺(tái)，擺出幾種“垂直”形狀）
教學(xué)思考：
1.觀察生活，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)生活的聯(lián)系
片斷1中，教師想借助生活場(chǎng)景幫助學(xué)生理解“同一平面”的內(nèi)涵。然而，從當(dāng)時(shí)課堂效果來看沒有達(dá)成。原因是立交橋與數(shù)學(xué)上相交、平行之間的距離遠(yuǎn)了。數(shù)學(xué)上的相交與平行是研究?jī)蓷l直線之間的關(guān)系，而生活中的立交橋與路面又不是兩條直線，同時(shí)，立交橋上一層的路面經(jīng)過一段引橋后，總會(huì)與下一層的路面“會(huì)合”的。硬要把它與相交與平行拉上關(guān)系，學(xué)生不能理解也就很正常了。
因而，與其舉這樣的例子來說明“同一平面”，不如就地取材，讓學(xué)生找一找教室里，天花板上的某一條邊與地面上某一條邊之間的關(guān)系，這樣，既能符合科學(xué)（因找到的兩條邊一定是線段，而線段是直線是一部分，具備直線的特征），又直觀，學(xué)生一看就懂，不會(huì)產(chǎn)生歧義。
2.讀懂教材，理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵
片斷2中，教師沒有真正地理解“平行”內(nèi)涵，數(shù)學(xué)上研究的平行，指的是兩條或多條直線之間的關(guān)系。學(xué)生比劃出的梯子應(yīng)該是沒有問題的，但學(xué)生舉出的馬路兩邊也平行的例子錯(cuò)誤的，某一段馬路可能是直的，看上去好像馬路兩邊也是平行的。但這里提到的馬路不是特指，而是抽象意義上的馬路，那就不一定是直的了，如果老師輕率地判斷馬路也符合“平行”的特征，無意中向?qū)W生滲透了平行不僅僅是直線之間有的思想。這既不符合數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)，更不利于學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要。
3.研究教學(xué)，緊扣數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)
現(xiàn)象3中，教師想讓學(xué)生拿著兩根小棒比劃，直觀感受“平行”與“垂直”現(xiàn)象中兩條直線之間的關(guān)系。然而，教師在設(shè)計(jì)這一活動(dòng)時(shí)，有意無意中忽視了一個(gè)基本的數(shù)學(xué)事實(shí)，那就是學(xué)生在比劃小棒的過程中，無法保證兩根小棒一定處在同一平面內(nèi)，而我們前面已確定的“平行”與“垂直”是建立在“同一平面內(nèi)”，如果此時(shí)學(xué)生隨便拿出兩根小棒一比劃，教師就認(rèn)可為“平行”或“垂直”，那勢(shì)必會(huì)給學(xué)生造成思維上的錯(cuò)覺，認(rèn)為不論什么情況下，兩條直線之間都存在著“平行”與“垂直”的關(guān)系，這對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)必然會(huì)產(chǎn)生諸多的負(fù)面影響。
因而，如果老師真的要學(xué)生展示的話，不如讓學(xué)生在實(shí)物展示臺(tái)上，或在黑板上擺出造型，讓學(xué)生真切地感受到同一平面內(nèi)兩條直線之間的關(guān)系，讓他們?cè)跐撘颇蓄I(lǐng)悟“同一平面”對(duì)研究?jī)蓷l直線關(guān)系的重要性。
以上的教學(xué)反思，不僅有教學(xué)情節(jié)與環(huán)節(jié)的描述，更有教學(xué)現(xiàn)象的深入剖析，分析其背后的原因所在，通過分析與比較，提出建設(shè)性的意見，這樣的教學(xué)反思不僅有利于教師個(gè)人的專業(yè)成長(zhǎng)，更有利于給他人實(shí)施課堂教學(xué)提供有效的參考，從而，實(shí)現(xiàn)教學(xué)反思價(jià)值的最大化。
二、延伸教學(xué)視野，拓展反思的寬度
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思不僅僅要找準(zhǔn)反思的角度，挖掘反思的深度，教學(xué)反思還應(yīng)有一定的寬度。即教學(xué)反思要有廣角的視野，這就要求教學(xué)反思不能僅僅局限于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、一節(jié)課、或一個(gè)單元的內(nèi)容。有效的教學(xué)反思不僅能從數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展角度去思考，更能從兒童學(xué)習(xí)需求的實(shí)際去研究。這樣的教學(xué)反思才有延展性，它即能深入到數(shù)學(xué)知識(shí)的本原，又是觸摸到兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的脈搏。實(shí)現(xiàn)以寬闊的視野為背景，突出教學(xué)反思的厚實(shí)。下面以“學(xué)生會(huì)了教什么”為例，談?wù)勗鯓油卣狗此嫉膶挾取?/p>
【教學(xué)案例】①
片斷1：
生1：如果把一個(gè)蛋糕看成整體，那么一半就是它的一部分。（教師出示“蛋糕的模板”，學(xué)生照樣說。）
生2：（重復(fù)上面的內(nèi)容）
生3：如果把一個(gè)蛋糕看成整體，一半就是它的一部分。（沒有一個(gè)孩子不會(huì)說，這是生活常識(shí)。）
片斷2：
（教師出示不同分法的圓，讓學(xué)生仍然照上面的句式說，再分類。）
生1：（基本與上面的說法相同，學(xué)生分類后師總結(jié)）
師：有兩種分法，一種是平均分，一種是任意分。
片斷3：
師：如果把6個(gè)蛋糕看成一個(gè)整體，你知道一塊與6塊的關(guān)系嗎？
生1：如果把6塊看成一個(gè)整體，1塊是整體的一部分。
（再出現(xiàn)多種形式的圖式，即如何把多個(gè)物體看成一個(gè)整體的，教師仍然讓學(xué)生按照生1的方式說一句話。）
（數(shù)學(xué)中的……，語文中的……，從學(xué)生回答問題及表情可以看出，幾乎所有孩子都理解整體與部分之間的關(guān)系。）
從以上的幾個(gè)課堂教學(xué)的片斷不難看出，這節(jié)課學(xué)生的學(xué)的太“輕松”了，輕松到人人沒有“問題”，這種沒有“問題”的課堂讓我產(chǎn)生了一些思考。
1、學(xué)生會(huì)了，為什么還要教？
整節(jié)課的學(xué)習(xí)節(jié)奏，如果打一個(gè)形象的比喻，像一條平滑的直線，沒有什么起伏。因?yàn)�，全班的孩子�?duì)“整體與部分”理解非常透徹，課中找不到對(duì)他們來說的難點(diǎn)，更談不上思維的挑戰(zhàn)。課堂上不論是學(xué)生的回答，還是具體的操作反饋，幾乎沒有出現(xiàn)過錯(cuò)誤。試想一下，一個(gè)在學(xué)習(xí)過程中不出現(xiàn)任何錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)內(nèi)容，還有必要讓學(xué)生按部就班的學(xué)嗎？這不僅是浪費(fèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，更重要的是使學(xué)生在潛移默化中學(xué)會(huì)“矮化”自己。
2、學(xué)生會(huì)了，教什么內(nèi)容？
教師在上課之前一定對(duì)學(xué)生的學(xué)情做過一些了解，如果知道學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知水平已達(dá)到相應(yīng)的水準(zhǔn)，沒有必要讓學(xué)生在課堂上裝模作樣地再來一次所謂的學(xué)習(xí)了。面對(duì)這樣的情況我們?cè)趺崔k呢？可以教一些什么呢？我想可否對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容做一些“伸展”運(yùn)動(dòng)，即向縱深做一些發(fā)展。一方面可以向?qū)W習(xí)內(nèi)容的寬度上考慮，另一方面可以向?qū)W習(xí)內(nèi)容的深度上考慮。寬度上的考慮可以豐富學(xué)生的表象積累，增強(qiáng)感性認(rèn)知；深度上的考慮可以有效地提升思維含量，調(diào)動(dòng)不同層次的學(xué)生思維都能得到發(fā)展。
如本節(jié)課教師完全可以把“幾分之一”的內(nèi)容整合進(jìn)來，學(xué)生完全有能力，也有時(shí)間認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的“幾分之一”。這樣安排后，教學(xué)內(nèi)容不僅有厚度，更有深度與層次，學(xué)生的思維不僅有橫向發(fā)展，更會(huì)有縱向的提升。
3、學(xué)生會(huì)了，教師做什么？
課堂是一個(gè)動(dòng)態(tài)的活動(dòng)場(chǎng)所，雖然，人人上課前都制定的教學(xué)方案，但你的教學(xué)方案只是自己的一種設(shè)想，這種設(shè)想僅僅只是一種預(yù)設(shè)，它需要與動(dòng)態(tài)的課堂對(duì)接，如果雙方差異小，動(dòng)態(tài)的課堂與靜態(tài)的預(yù)設(shè)之間自然會(huì)產(chǎn)生和諧的共振效益，教師完全可以在自己預(yù)設(shè)的范疇內(nèi)展開教學(xué)，此時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的收益會(huì)最大化；如果雙方的差異較大，教師的預(yù)設(shè)與動(dòng)態(tài)課堂之間沖突明顯，此時(shí)，如果教師仍然按照自己的預(yù)設(shè)展開教學(xué)，必然會(huì)產(chǎn)生課堂的不和諧，學(xué)生要么“吃不飽”，要么就“吃不了”。
因而，教師在開展教學(xué)過程中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)情適時(shí)地調(diào)整教學(xué)，努力使每一個(gè)層次的學(xué)生思維處在“憤悱”之中，讓他們走進(jìn)課堂與走出課堂之間，真正地經(jīng)歷過數(shù)學(xué)的思考。
以上的教學(xué)反思的案例，從學(xué)生學(xué)會(huì)入手，展開更廣泛范圍內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考，而不是僅僅局限在“認(rèn)識(shí)幾分之一”教學(xué)上。通過以點(diǎn)帶面的教學(xué)反思，可以幫助教師清醒地認(rèn)識(shí)到，在日常教學(xué)工作中，如何應(yīng)對(duì)不同層次的學(xué)習(xí)內(nèi)容，以及處理的方式、方法，這不僅對(duì)今后繼續(xù)教學(xué)“認(rèn)識(shí)幾分之一”有借鑒作用，更為相關(guān)類型的教學(xué)指明了方向。
總之，要實(shí)現(xiàn)有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)反思，反思一定要有角度，有深度，有寬度，還要有溫度。堅(jiān)持從四個(gè)維度去實(shí)施教學(xué)反思，一定能促進(jìn)教師在專業(yè)化成長(zhǎng)的路上越走越好，越走越遠(yuǎn)。
參考資料：
①齊勝利，《學(xué)生會(huì)了教什么？》，《中小學(xué)數(shù)學(xué)·小學(xué)版》（2014.4）
發(fā)表于：（《云南教育小學(xué)教師》2016.11）
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