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挖掘“積的變化規(guī)律”教學(xué)背后的實質(zhì)
《積的變化規(guī)律》一課主要是引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。教學(xué)中，學(xué)生在充分的觀察、發(fā)現(xiàn)、交流中，在大量舉例驗證后，感悟出積的變化規(guī)律，并用語言逐步完善對規(guī)律的描述。從一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘了10，積也乘了10——一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘了100,，積也乘了100——一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘了2，積了乘了2——一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘了幾，積也乘了幾。逆向觀察時發(fā)現(xiàn)，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾（0除外），積也除以幾（0除外）。發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，學(xué)生能根據(jù)一條算式的積，尋找關(guān)系推算出其余算式的積。既然是規(guī)律，在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)驗證規(guī)律的同時，一定要有所應(yīng)用，這規(guī)律的應(yīng)用決不能生搬硬抄，一定要讓學(xué)生有所體會，有所領(lǐng)悟，可以是思想上的，也可以是方法上的。所以這節(jié)課中，在落實了知識與技能目標(biāo)后，我繼續(xù)深挖，讓每一個知識點都實實在在地鏈接到數(shù)學(xué)大軍中，讓每一個知識點都因?qū)W生的深透研究而綻放光彩，也讓每一個數(shù)學(xué)思想與方法在每一節(jié)課中得到循序漸進(jìn)地滲透與落實。這節(jié)課我從以下兩個方面深挖：
一、與運算定律相結(jié)合，滲透化繁為簡思想
25*4=100——25*16,25*32,25*36在此可以放慢腳步讓學(xué)生漸漸感悟25乘16的積是25*4的積的4倍，實際也就是說25*16=25*4*4……
一節(jié)課，我們就是要思考如何挖掘本質(zhì)，讓學(xué)生更深刻地理解規(guī)律，構(gòu)建起完整的認(rèn)知體系，切不可為趕進(jìn)度、怕麻煩而剝奪了學(xué)生說話與思考的權(quán)利，剝奪了學(xué)生鍛煉思維的機會，讓教師的主導(dǎo)代替了學(xué)生的主體作用。實際上，在這節(jié)課中我們完全能引導(dǎo)學(xué)生增強對數(shù)的敏感度，能根據(jù)數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，運用規(guī)律，將復(fù)雜的算式轉(zhuǎn)化成簡單的算式來計算，有了思想的映襯，每一個知識點才真正落到了孩子們的心間。
二、與解決問題相關(guān)聯(lián)，緊抓變與不變，促使解決問題方法多元化
在規(guī)律教學(xué)后，為了避免學(xué)生生搬硬套，不懂裝懂，我們就要創(chuàng)設(shè)具體情境，看孩子們是否能自如分析，應(yīng)用先前的發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)書第59頁第一題：卡車在普通公路上以40千米/時的速度行駛，4小時可以行（ ）千米。轎車在高速公路上行駛的速度是卡車的2倍，轎車用同樣的時間可行（ ）千米。經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，孩子們大多數(shù)用速度乘時間算出轎車行駛的路程，只有少數(shù)小朋友用160*2=320求出結(jié)果，這說明積的變化規(guī)律還沒內(nèi)化為一種方法，孩子們只將這種規(guī)律運用于直觀的算式中。于是，我們就需及時調(diào)整教學(xué)，順應(yīng)學(xué)生思路，通過列表方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變與不變，進(jìn)而領(lǐng)悟此規(guī)律在解決問題中的應(yīng)用。在形象的列表對比后，學(xué)生大都能用積的變化規(guī)律去求解。此時，逐步隱去無關(guān)條件——先隱去卡車的速度，將問題轉(zhuǎn)化為“卡車在公路上勻速行駛，４小時可行１６０千米，轎車的速度是卡車速度的２倍，行駛同樣的時間，轎車行駛了（ ）千米。這之后再隱去時間，逐步讓孩子領(lǐng)悟積的變化規(guī)律的本質(zhì)——只要一個因數(shù)不變，積就會隨著另一個因數(shù)的變化而變化，也就是說只要時間不變，速度乘幾，積也乘幾。緊緊抓住變與不變，學(xué)生分析的思路就更加清晰了。當(dāng)然或許大家也可根據(jù)班級情況，針對這道題目，不通過列表分析，直接將無關(guān)信息隱去，問學(xué)生還能求嗎？這樣探討的空間更廣，探討的韻味也更足。不過我認(rèn)為當(dāng)我們的教學(xué)面向全體學(xué)生時，需注意梯度，注意迎合學(xué)生的心理，注意把握孩子的最近發(fā)展區(qū)，讓盡可能多的孩子跳一跳就能摘到桃子。數(shù)學(xué)書第５９頁第二題，有了第一題的鋪墊，學(xué)生對這道題目中的關(guān)鍵字——“長不變”敏感度提高了，進(jìn)而發(fā)散思維，方法多樣化。
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