圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)

執(zhí)教教師：

　　設(shè)計(jì)理念

　　新課標(biāo)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，教師要“向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會”，并指出：“動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。本課例我讓學(xué)生自己動手來折圓紙片、同學(xué)之間合作交流，共同探究圓的一些特征。這樣的組織教學(xué)，使整節(jié)課充滿了“做數(shù)學(xué)”的過程，學(xué)生的主體性得到充分展現(xiàn)。

　　現(xiàn)代信息技術(shù)是為教學(xué)服務(wù)的，其主要功能就是“提供學(xué)生學(xué)習(xí)背景，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去�！北菊n例的教學(xué)設(shè)計(jì)還著力利用信息技術(shù)讓學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)的過程，將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化。引導(dǎo)學(xué)生積極主動的參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)能力。

　　教學(xué)內(nèi)容

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級上冊第56-58頁。

　　（所用教材電子掃描圖附后）

　　學(xué)情與教材分析

　　《圓的認(rèn)識》一課是在學(xué)生認(rèn)識直線圖形和面積計(jì)算，對圓有了初步的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是學(xué)生學(xué)習(xí)曲線圖形的開始。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解，提高解決簡單問題的能力，也為后面學(xué)習(xí)圓的周長、面積的計(jì)算，打好基礎(chǔ)，是很重要的一節(jié)幾何知識的起始課。

　　小學(xué)生的思維多傾向于具體形象的特點(diǎn)，而小學(xué)六年級的學(xué)生，只具有初步的抽象概括能力，空間觀念也正在形成之中，對幾何形體的特征感到抽象，雖然在一年級時(shí)他們已初步感知過圓，但還沒有建立圓的概念，也沒有掌握圓的特征。學(xué)生對于建立正確的圓的概念以及掌握圓的特征還是比較困難的，因?yàn)閷W(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。怎樣才能把這些抽象內(nèi)容變得具體形象呢？我以教材為依據(jù)，針對教材特點(diǎn)，聯(lián)系我班學(xué)生動手操作能力較強(qiáng)、自學(xué)能力較強(qiáng)、學(xué)生具有討論認(rèn)真、善于合作學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1. 使學(xué)生認(rèn)識圓，知道圓各部分的名稱；掌握圓的特征，理解直徑和半徑的相互關(guān)系。初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。

　　2.通過分組學(xué)習(xí)，動手操作，主動探索等活動，初步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新意識，以及抽象、概括等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3. 通過學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的意義和作用

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　紙圓、剪刀、線繩、課件

　　（預(yù)設(shè)做圓材料有：瓶蓋、硬幣、繩子、圓規(guī)）

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知圓。

　　1、引入課題

　　(1)提問：對于圓，同學(xué)們一定不會感到陌生吧？生活中，你們在哪兒見到過圓形？

　　(2)欣賞圓

　　2、揭示課題

　　師：有人說，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？（板書課題）

　　【設(shè)計(jì)意圖：一堂課好的“序幕”如同“吸鐵石”，可以把學(xué)生牢牢地吸引住，使學(xué)生迅速進(jìn)入“角色”。讓學(xué)生通過“尋找圓、欣賞圓”，進(jìn)而引出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，貼切、自然，這樣可以一開始就牢牢抓住學(xué)生的心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和情感需要，調(diào)動學(xué)生進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的欲望；同時(shí)也讓學(xué)生感受到圓的美及無處不在，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活。。】

　　二、自主合作，初步認(rèn)識圓

　　1.做圓

　　師：俗話說：“沒有規(guī)矩，不成方圓”。意思是說，如果沒有圓規(guī)，是——(畫不出圓的)可要是真沒有了圓規(guī)，比如在圓規(guī)發(fā)明之前，我們就真畫不出一個(gè)圓嗎？今天，每個(gè)小組還準(zhǔn)備了很多其他的材料。你能利用這些材料，試著畫出一個(gè)圓嗎？

　　（1） 展示學(xué)生做出的圓

　　（2） 讓學(xué)生匯報(bào)做圓的方法

　　【學(xué)情預(yù)設(shè)：1、將圓形的瓶蓋按在白紙上，沿著瓶蓋的外框畫了一個(gè)圓。2、在繩子的一端系一支鉛筆，另一端固定在白紙上，繩子繃緊，將鉛筆繞一圈，也畫出了一個(gè)圓】

　　2.畫圓

　　師：現(xiàn)代人們都是用什么工具畫圓？你會使用圓規(guī)畫圓嗎？

　　請大家用圓規(guī)隨意在紙上畫出一個(gè)圓，并說說用圓規(guī)畫圓的方法。

　�。ńM織學(xué)生交流用圓規(guī)畫圓的方法：定長、定點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)一周）

　　3、認(rèn)識圓各部分名稱

　　師：請同學(xué)們把剛才畫的圓剪下來，跟老師一樣把圓片對折后，打開，換過一個(gè)方向再對折，再打開。將折痕用筆描下來。

　　(1）認(rèn)識圓心。

　　（學(xué)生折圓、匯報(bào)發(fā)現(xiàn)）師：我們把折痕相交的圓中心這一點(diǎn)叫做“圓心”，用字母o表示。(教師在黑板上貼出圓，畫出圓心并標(biāo)出字母o )請大家在你們的圓形紙上標(biāo)出圓心，并用字母表示出來。

　�。�2）認(rèn)識直徑。

　　師：如果我們把其中的一條折痕用筆描出來，就可以得到一條線段，這樣的線段就是圓的“直徑”，用字母d表示。(教師在黑板上畫出直徑，并標(biāo)出字母d )請同學(xué)們也在你們的圓形紙上畫出一條直徑，并用字母表示出來。

　　師：在畫直徑時(shí)應(yīng)該注意什么，誰能說一說什么樣的線段叫做圓的直徑？（引導(dǎo)學(xué)生概括“直徑”概念，強(qiáng)調(diào)“圓上、圓內(nèi)、圓外”的區(qū)別）

　�。�3）認(rèn)識半徑。

　�。ń處熢趧偛诺幕�礎(chǔ)上畫出一條“半徑”）師：這樣的線段就是圓的半徑，用字母r表示。(學(xué)生畫半徑，用字母表示，概括半徑概念，課件出示，強(qiáng)調(diào)“任意一點(diǎn)”。）

　　（4）（課件出示）練習(xí)：判斷下面的線段哪些是直徑，哪些是半徑？為什么？

　　$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2

　　4、探究圓的特征。

　　（1）猜想

　　師：請你仔細(xì)觀察手中的圓猜想一下：圓可能會有哪些特征呢?

　　(2)驗(yàn)證

　　活動要求;①折一折：將學(xué)具圓對折，對折后，兩個(gè)半圓是完全重合的，打開，再變換不同的方向，繼續(xù)對折這樣4-5次。②看一看：仔細(xì)觀察折痕③畫一畫：在圓上描出折痕④想一想：這些折痕有什么規(guī)律⑤量一量，測量一下折痕的長度，將數(shù)據(jù)記錄在圓上。⑥議一議：在小組內(nèi)和伙伴們說一下你的觀點(diǎn)，他們同意嗎？

　　$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2(3)結(jié)論：在同一圓內(nèi)（或等圓）有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等，直徑是半徑2倍，也就是“ d = 2r 或 r = ” 。

　　（4）（半徑、直徑關(guān)系）練習(xí)：課本P60第2題。（課件出示口頭練習(xí)）

　　【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)“課標(biāo)”中指出要讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理的、清晰的闡述自己的觀點(diǎn)。此外，引導(dǎo)學(xué)生探索、挖掘問題的根本原因有助于學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神；體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。】

　　三、聯(lián)系實(shí)際，初步應(yīng)用圓

　　1、下面的說法對嗎？為什么？

　�。�1）所有半徑都相等，所有的直徑也相等。（ ）

　　（2）半徑3厘米的圓比直徑5厘米的圓小。（ ）

　�。�3）圓的直徑是半徑的2倍。（ ）

　�。�4）兩端都在圓上的線段就是圓的直徑。（ ）

　　2、車輪為什么要設(shè)計(jì)成圓的？車軸為什么要裝在圓心？

　　【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題。通過不同層次的練習(xí)，這樣可以使學(xué)生對剛剛形成的知識得到活學(xué)活用，幫助學(xué)生對知識的深層理解，從而培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識探索解決實(shí)際問題的能力；同時(shí)練習(xí)又注重與生活的聯(lián)系，這樣的練習(xí)學(xué)生樂于參與，也有實(shí)效。】

　　四、談古論今，感受圓文化

　　1、古人眼中的圓

　　談話：其實(shí)，早在兩千多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也”。學(xué)完了今天的知識，你是怎樣理解這段話的？

　　【預(yù)設(shè)一：一中就是指一個(gè)圓心。

　　預(yù)設(shè)二：同長指半徑一樣長，也可能指直徑一樣長。】

　　師：其實(shí)我國古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。聽到這里。同學(xué)們感受如何？

　　2、現(xiàn)代社會的圓

　　總結(jié)：從古到今，正因?yàn)橛辛藞A而使生活變得格外多姿多彩，我們無法想象生活中如果沒有了圓，將會是什么樣子，這些不正是圓的魅力所在嗎？從今天起，讓我們一起走進(jìn)圓的世界吧！

　　【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，更是文化的重要載體，挖掘數(shù)學(xué)獨(dú)有的文化本性，凸顯數(shù)學(xué)強(qiáng)烈的文化特質(zhì)，構(gòu)建現(xiàn)代的數(shù)學(xué)文化觀。】

　　五、全課總結(jié)，反思圓知識

　　1、這節(jié)課你都學(xué)會了什么？

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