有理數(shù)的加法教案
作為一名默默奉獻的教育工作者,時常會需要準備好教案,教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。教案應該怎么寫才好呢?下面是小編為大家收集的有理數(shù)的加法教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
有理數(shù)的加法教案1
(一)知識與技能目標
1、經歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)的加法法則。
2、運用有理數(shù)加法法則熟練進行整數(shù)加法運算。
(二)過程與方法目標
1、在教師創(chuàng)設的熟悉情境與學生探索法則的過程中,通過觀察結果的符號及絕對值與兩個加數(shù)的符號及其絕對值的關系,培養(yǎng)學生的分類、歸納、概括的能力。
2、在探索過程中感受數(shù)形結合和分類討論的數(shù)學思想。
3、滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想
(三)情感態(tài)度與價值觀目標
(1)通過師生交流、探索,激發(fā)學生的學習興趣、求知欲望,養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品質。
。2)讓學生體會到數(shù)學知識于生活、服務于生活,培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱愛,培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識。
。3)培養(yǎng)學生合作意識,體驗成功,樹立學習自信心。
二、教學重點、難點:
重點:
理解和運用有理數(shù)的加法法則難點:理解有理數(shù)加法法則,尤其是理解異號兩數(shù)相加的法則 三、教學組織與教材處理:
在教學過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學。新:創(chuàng)設新的問題情境(足球凈勝球數(shù))、開展新的學習方式(自主、合作、交流)、進行新的評價體系(個人評價、教師評價與小組評價相結合);行:在教師的啟發(fā)引導下自主、合作探究新知(有理數(shù)的加法法則),教師關注學生是否積極思考問題(幾組有理數(shù)加法的符號與絕對值特征)、是否主動參與討論(同號與異號的特征)、是否敢于發(fā)表自己的見解(有理數(shù)加法法則的概括);。涸谔厥鈱嵗幕A上觀察、歸納、概括有理數(shù)的加法法則,在實例講解和自主練習的基礎上總結心得、反省得失(如:解后思)。信:在本節(jié)課的探究法則與運用法則中體驗成功,增添學習興趣,樹立學習自信心(如在教師用數(shù)帶正號球的方法得出(+2)+(+3)= +5后,學生按照此思路可以很快得出(-2)+(-3)等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數(shù)加法的和的符號和在最后以“挑戰(zhàn)老師”的形式判斷一句話的正誤等等)。同時本節(jié)課在運用“正負抵消”和數(shù)軸探討有理數(shù)法則時,教師只對第一個或前兩個進行指導和示范,其它的留給學生獨立得出或合作完成。另外利用多媒體來輔助教學,使教學內容直觀形象化,使學生在比較真實的環(huán)境里面體驗數(shù)學的生活性。
四、教學流程
。ㄒ唬┮胄轮---新師播放一段世界杯的音樂,讓學生感受激情,再問“大家知道今年世界杯的冠軍得主是誰?”學生回答后師給與評價,然后出示“凈勝球”問題:凱旋足球隊第一場比賽贏了1個球,第二場比賽輸了1個球。該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)是多少?學生回答后教師引導學生用數(shù)學式子表示:把贏1個球記為“+1”,輸1個球記為“-1” ,凈勝球數(shù)應是(+1)+(-1) =0。師再問:如果該隊第一場比賽輸1個球,第二場比賽贏1個球.那么該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)為多少?師引導學生用(-1) + (+1) =0的式子說明。 (二)探究新知---行
1、師:同學們今天我們借助這兩個式子來探討有理數(shù)的加法。為了更形象的說明問題,我們用 1個 表示 +1,用 1個 表示 -1,那么就表示0。
2、師:首先我們一起來計算(+2)+(+3)。教師演示:先出現(xiàn)兩個帶正號的球,再出現(xiàn)三個帶正號的'球,用方框框住總共有五個帶正號的球,也就是說(+2)+(+3)= +5。師問:聰明的同學們能告訴我(-2)+(-3)等于多少嗎?教師先讓學生思考再回答,教師演示過程,并給與積極評價。在前兩例的基礎上再啟發(fā)學生思考:(-3)+2,3+(-2),(-4) + 4三種情形。(注:此三例關鍵是“正負抵消”,教師教學時引導學生觀察并運用這個思想)。
3、師:同學們,其實我們還可以用數(shù)軸來表示剛才這幾道題的運算過程。出示數(shù)軸,并規(guī)定正負方向。師先舉例說明:先向西移動2個單位,再向西移動3個單位,則一共向西移動了5個單位。所以:(-2)+(-3)=-5。師然后讓學生用數(shù)軸的方法運算(-3)+2,3+(-2),(-4) + 4三個式子。(注:學生在表示(-3)+2的移動過程時對于+2可能不能正確表示。師應強調加法是“相繼”活動的合并,教學時可讓學生先想想再決定到底是從原點出發(fā)還是從-3這個點出發(fā)。對于非常正確的見解,師給與積極評價。)
(三)發(fā)現(xiàn)新知---省
1、教師引導學生觀察剛才的五個例子:
問:兩個有理數(shù)相加,和的符號怎樣確定?和的絕對值怎樣確定?師先讓學生獨立思考,再小組討論。在學生發(fā)表見解時應肯定他們樸素的語言,同時教師引導學生先把他們分成三類:同號類、異號類、相反數(shù)類,再去觀察他們加數(shù)與和的符號和絕對值特征。
2、師生共同得出有理數(shù)加法法則
同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并把較大的絕對值減去較小的絕對值;相反數(shù)相加,和為零。師問:一個數(shù)同0相加?師生得出仍得這個數(shù)。師引導學生記一記。
。ㄋ模┻\用新知---信 1、范例講解:
例1 計算下列各題:
①180+(-10);
、冢ǎ10)+(-1);
、5+(-5);
、 0+(-2).
教師引導學生先觀察符號特征,再教師示范寫出過程。
解:(1)180+(-10)(異號型 ) =+(180-10)(取絕對值較大的數(shù)的符號, =170 并用較大的絕對值減去較小的絕對值)
、冢ǎ10)+(-1) (同號型) =-(10+1) (取相同的符號,并把絕對值相加)對于③④ 小題,可以讓學生口答。
2、解后思:
教師引導學生反思剛才做題時的基本思路。教師在學生回答的基礎上提煉為三句話: ①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。
3、說一說
。ǹ诖穑┐_定下列各題中的符號,并說明理由:
(1) (+5)+(+ 7); (2) (- 10) +(- 3) (3) (+ 6)+(-5)
(4) (+ 3)+(-8)
注:此題意在強化對有理數(shù)加法的符號判斷,特別是異號的情形著重反饋矯正 4、練一練
1、計算下列各式:(1) (-25)+(-7); (2)(-13)+5;(3) (-23)+0; (4)45+(-45)。
2、土星表面的夜間平均溫度為-150度,白天比夜間高27度,那么白天的平均溫度是多少?注:此兩題意在對有理數(shù)加法法則的鞏固和引導學生運用有理數(shù)的加法解決實際問題。第一題教師先讓學生獨立完成,并請四個學生演板。做完后小組之間開展互評,正誤怎樣?有什么值得改 進的地方?對于第二題教師請男女兩個同學比賽進行演板,師給與評價。
5、想一想
請根據(jù) 式子(-4)+3,舉出一個恰當?shù)纳钋榫常唬斆鞯哪隳芘e出多少種新情境?)注:此例意在引導學生關注“生活中的數(shù)學”。對于學生有創(chuàng)意的情境師應給與積極評價。(符合此式子的情境有很多,如:溫度變化問題、足球凈勝球問題、方向行走問題、收入支出問題、水位漲落問題等等)
(五)反省新知---談一談 我學到了什么?
教師引導學生自我反省、自我評價。 師生共同總結:1、有理數(shù)的加法法則,2、運算時的基本思路。
(六)挑戰(zhàn)老師
師說:通過今天的學習,老師認為:“ 兩個有理數(shù)相加,和一定大于其中一個加數(shù)”。老師的說法正確嗎?請聰明的你舉例說明。
(七)超越自我
分別在右圖的圓圈內填上彼此不相等的數(shù),使得 條線上的數(shù)之和為零,你有幾種填法?
(八)布置作業(yè)。
附:“新、行、省、信”
------------我的四字教育法
一、“新”
1、新的教學理念(“春風不讓一木枯”);
2、新的學習方式(“自主、合作、交流、探究”);
3、新的評價體系(制定《成長檔案袋》內設“單元知識總結”、“自己獨特的解法”、“提出挑戰(zhàn)性問題”、“探究性活動記錄”、“自我評價與小組評價”,從而動態(tài)、全方位評價學生)。
二、“行” 1、有品行(引導學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣和培養(yǎng)良好的情感與價值觀); 2、有行動(培養(yǎng)學生主動探究、參與合作和交流的意識)。
有理數(shù)的加法教案2
今天我說課的題目是“有理數(shù)的加法(一)"。本節(jié)課選自華東師范大學出版社出版的〈義務教育課程標準實驗教科書〉七年級(上),。這一節(jié)課是本冊書第二章第六節(jié)第一課時的內容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程的設計向大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設計。
一、教材分析
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學大綱的基礎上確定本節(jié)課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、 有理數(shù)的加法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據(jù)一些現(xiàn)實模型,把它轉化成數(shù)學問題,從而培養(yǎng)學生的數(shù)學意識,增強學生對數(shù)學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種,它是有理數(shù)運算的重要基礎之一,它是整個初中代數(shù)的一個基礎,它直接關系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、、研究函數(shù)等內容的學習。
2、 就第二章而言,有理數(shù)的加法是本章的一個重點。有理數(shù)這一章分為兩大部分一-有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運算,有理數(shù)的意義是有理數(shù)運算的基礎,有理數(shù)的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數(shù)范圍內進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數(shù)運算,學生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內進行的各種運算的思考方式(確定結果的符合和絕對值),關鍵是這一節(jié)的學習。
從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來,介紹本節(jié)課的教學目標、重點和難點。(結合微機顯示)
教學大綱是我們確定教學目標,重點和難點的依據(jù)。教學大鋼規(guī)定,在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學生理解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)的加法法則,并運用法則進行準確運算。因此根據(jù)教學大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學目標。1、知識目標是:“(1)理解有理數(shù)加法的意義;(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;(3)應用有理數(shù)加法法則進行準確運算;(4)滲透數(shù)形結合的思想。2能力目標是:(1)培養(yǎng)學生準確運算的能力;(2)培養(yǎng)學生歸納總結知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質。有理數(shù)加法的意義與小學學習的在正有理數(shù)和零的范圍內進行的加法運算的意義相同,讓學生理解即可,有理數(shù)的加法法則的理解與運用是本節(jié)的重點內容。因此本節(jié)課的重點是:有理數(shù)加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數(shù)、絕對值不相等的異號兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的.難,是是;有理數(shù)加法法則的理解。
二、教材處理
本節(jié)課是在前面學習了有理數(shù)的意義的基礎上進行的,學生已經很牢固地掌握了正數(shù)、負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心,采用生動形象的事例,讓學生充當指揮官的角色,親身參加探索發(fā)現(xiàn),從而獲取知識。在法則的得出過程當中,我引進了現(xiàn)代化的教學工具微機,讓學生在微機演示的一種動態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結,這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數(shù)形結合的思想。在法則的應用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程的設計簾具體體現(xiàn)。而且在做練習的過程當中讓學生互相提問,使課堂在學生的參與下積極有序的進行。
三、教學方法和數(shù)學孚段
在教學過程中,我注重體現(xiàn)教師的導向作用和學生的主體地位,。本節(jié)是新課內容的學習,。教學過程中盡力引導學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創(chuàng)設情境,從而不斷激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程中在掌握知識同時、發(fā)展智力、受到教育。
四、教學過程的設計
1, 引入:再課堂的引入上,開始我本打算選擇教材上的例子,但是它過于簡單。并且不宜于引起學生的注意,所以我選擇了學生們感興趣的軍事問題,讓學生在充當指揮官的同時,有一種解決問題的成就感,從而使學生積極主動的學習,并且營造了良好的學習氛圍。
2, 探索規(guī)律:法則的得出重要體現(xiàn)知識的發(fā)生,發(fā)展,形成過程。我通過了一個小人在坐標軸上來回的移動,使學生在小人的移動過程當中體會兩個數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學手段,學生能夠全副身心的投入到思考問題中去,讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn),獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規(guī)律進行歸納總結補充,從而得出有理數(shù)的加法法則。
3, 鞏固練習:再習題的配備上,我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程,所以習題的配備由難而易,使學生在練習的過程當中能夠逐步的提高能力,得到發(fā)展。并且采用男生出題,女生回答;女生出題,男生回答,活躍課堂氣氛,充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中,解決各種問題。
4, 歸納總結:歸納總結由學生完成,并且做適當?shù)难a充。最后教師對本節(jié)的課進行說明。
以上是我對本節(jié)課的理解和設計。希望各位老師批評指正,以達到提高個人教學能力的目的。
要的。初中階段要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據(jù)一些現(xiàn)實模型,把它轉化成數(shù)學問題,從而培養(yǎng)學生的數(shù)學意識,增強學生對數(shù)學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種,它是有理數(shù)運算的重要基礎之一,它是整個初中代數(shù)的一個基礎,它直接關系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、、研究函數(shù)等內容的學習。
2、 就第一章而言,有理數(shù)的加法是本章的一個重點。有理數(shù)這一章分為兩大部分一-有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運算,有理數(shù)的意義是有理數(shù)運算的基礎,有理數(shù)的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數(shù)范圍內進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數(shù)運算,學生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內進行的各種運算的思考方式(確定結果的符合和絕對值),關鍵是這一節(jié)的學習。
從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來,介紹本節(jié)課的教學目標、重點和難點。
教學大綱是我們確定教學目標,重點和難點的依據(jù)。教學大綱規(guī)定,在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學生理解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)的加法法則,并運用法則進行準確運算。因此根據(jù)教學大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學目標。1、知識目標是:“(1)理解有理數(shù)加法的意義;(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;(3)應用有理數(shù)加法法則進行準確運算;(4)滲透數(shù)形結合的思想。2能力目標是:(1)培養(yǎng)學生準確運算的能力;(2)培養(yǎng)學生歸納總結知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質。有理數(shù)加法的意義與小學學習的在正有理數(shù)和零的范圍內進行的加法運算的意義相同,讓學生理解即可,有理數(shù)的加法法則的理解與運用是本節(jié)的重點內容。因此本節(jié)課的重點是:有理數(shù)加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數(shù)、絕對值不相等的異號兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難,是有理數(shù)加法法則的理解。
以上是我對本節(jié)課的理解和設計。希望各位老師批評指正,以達到提高個人教學能力的目的。
有理數(shù)的加法教案3
1.教學目標
1.1地位、作用
在初中階段,要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據(jù)一些現(xiàn)實模型,把實際問題轉化成數(shù)學問題的數(shù)學意識,增強學生對數(shù)學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的運算是初等數(shù)學的基本運算,掌握有理數(shù)的運算,是學好后續(xù)內容的重要前提。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種,它是有理數(shù)運算的重要基礎之一,也是整個初中代數(shù)的一個基礎,它直接關系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、研究函數(shù)等內容的學習。
1.2學情分析
在初中數(shù)學教學中,非智力因素在認知過程中起十分重要的作用,而興趣在非智力因素中占有特殊的地位,它是學生學習自覺性和積極性的核心因素,是學習的強化劑。因此,從初一開始培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣,是其學好數(shù)學的重要保障。圍繞這一點,在教學中要讓不同程度的學生都有體驗成功的機會,教學中教師為導、學生為主,充分認識初一學生這個年齡段的心理特征:好奇心強;好勝心強;抽象思維能力弱,過分依賴直觀;意志薄弱,缺乏毅力。
另一方面,課本知識的傳授是符合學生的認知發(fā)展特點的。在前期段,學生已經儲藏了兩個正數(shù)的加法,較大數(shù)減較小數(shù)的減法,引入了負數(shù),有必要再學習有理數(shù)的加法,然后過渡到有理數(shù)的其它運算,再到式的運算、方程、函數(shù)的運算;同時,負數(shù)、數(shù)軸、絕對值的學習又為這節(jié)課的學習方法奠定了基礎。
1.3教學目標
根據(jù)本節(jié)所處的地位與作用,結合學生的具體學情,確定本節(jié)課的教學目標如下:
知識目標:通過將生活中的問題轉化為有理數(shù)加法的全過程,使學生直觀形象地理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)的加法法則,并能正確運用。
能力目標:通過情境的設計,培養(yǎng)學生的探索創(chuàng)新精神。在學生學習的過程中,滲透分類思想、數(shù)形結合思想與及綜合、歸納、概括的能力。
情感目標:通過教師引導下的探索,讓學生感受到數(shù)學學習的價值與樂趣。
1.4教材處理
根據(jù)本節(jié)教材的內容,我把有理數(shù)的加法劃分為兩個課時,第一課時學習有理數(shù)的加法法則并能準確進行兩個數(shù)的加法運算;第二節(jié)課學習有理數(shù)的加法運算律并能準確進行多個數(shù)的加法運算。
2.重點、難點
2.1教學重點:有理數(shù)加法法則的理解與運用(而不是簡單地記憶法則)。
2.2教學難點:異號兩數(shù)加法的實際意義及法則的歸納。
3.教學方法與教學手段
本課采用多媒體輔助教學,從學生熟悉的人物出發(fā),激發(fā)學生探索欲;通過層層鋪墊,引導學生利用已學數(shù)學工具探索新知;在學生探索的基礎上,有意識地引導學生對多樣化的結果進行分類整理;在法則的提煉過程中,培養(yǎng)學生類比、歸納和概括的學習能力。
在本節(jié)的設計過程中,利用了一道開放性習題引出課題,讓學生在研究中學習,對學生進行能力培養(yǎng),充分跨越學生的最近發(fā)展區(qū)。
4.教學過程:
4.1創(chuàng)設情境,讓學生的思維“動”起來
[生活情境]劉翔是世界男子青年錦標賽110米欄的冠軍,是中國人的驕傲。從他的體育精神中我們應該學習他堅忍不拔的刻苦精神,激勵學生愛國、立志。將跑道抽象為數(shù)軸,起跑點為原點,將生活問題數(shù)學化。
說明:這種從生活到數(shù)學的建模,從學生感興趣的題材出發(fā),為創(chuàng)設下文的探索情境作一個興奮點的刺激,讓每個學生都有信心并且能夠積極嘗試、探索。
4.2體驗進程,讓學生的思維“活”起來
“數(shù)學是問題的心臟”,是教學的出發(fā)點,由問題引入課題能使學生產生較強的未知欲。
[開放式探索]劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進行訓練,他連續(xù)跑了兩段路,共跑了80米。問劉翔兩次以后的位置可能在哪里?設計意圖:這是一道條件不唯一,結果也不唯一的開放性題型,對學生有一定的挑戰(zhàn)性。它的優(yōu)點在于:只要理解題意,任何一個學生都能答對至少一種正確答案;同時它的答案又分多種情況,學生由于思維的不完備性,很容易丟失答案,并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟。這是一道能鍛煉學生思維的靈活性、嚴謹性及答案適用分類討論、培養(yǎng)學生概括能力的好題。在本題中,包含學生對有理數(shù)加法的意義的理解及探索有理數(shù)加法加數(shù)的幾種類別(從正負性上區(qū)分),在求和的過程中,讓學生有機會經歷從實物模擬到表象操作再到符號操作的轉化。
教學方法:用課件幫助學生思維從“實物操作”過渡到“表象操作”并優(yōu)化思路;給予學生充分的思考機會;善于抓住學生思維的弱勢因勢利導。
預計困難:①學生直觀思維理解“共跑了80米”就是在離出發(fā)點80米遠的地方。這是一個距離與位移的概念混淆并且教學中不宜新增概念。 ②條件中的“兩段”和“80米”分別對應加法中的什么量?有的學生不理解題意,可能放棄。
處理方法:①教學中學生思維上的'弱點也可能會成為他這堂課思維的亮點,讓學生在練習紙上嘗試“實物操作”思維方式,自己突破思維瓶頸。②在學生正確理解80米的條件使用方法后,再讓學生比較80與加數(shù)的絕對值、和的絕對值的關系,在理解能力上更上一層樓。③區(qū)別不同程度的學生,可以從“列式子”,“列等式”,問“為什么”逐步遞進,讓盡可能多的學生嘗試最近發(fā)展區(qū)。
教學注意點:要明確本堂課的教學重點和目標,對開放題的探索淺嘗止,不深究問題的所有可能性,剪輯學生答案盡快引出課題。
4.3探究規(guī)律,讓學生的思維“跳”起來
用分類討論的方法進行有理數(shù)的加法規(guī)律的歸納是本節(jié)課的重點和難點,教師要依據(jù)學生現(xiàn)有得出的學習發(fā)現(xiàn)組織語言,減少指示或命令性語言,爭取把課堂靜止或學生不理解時間減至最少。
在答案的匯總過程中,要肯定學生的探索,愛護學生的學習興趣和探索欲。讓學生作課堂的主人,陳述自己的結果。對學生的不完整或不準確回答,教師適當延遲評價;要鼓勵學生創(chuàng)造性思維,教師要及時抓住學生智慧的火花的閃現(xiàn),這一瞬間的心理激勵,是培養(yǎng)學生創(chuàng)造力、充分挖掘潛能的有效途徑。
預先設想學生思路,可能從以下方面分類歸納,探索規(guī)律:
、購募訑(shù)的不同符號情況(可遇見情況:正數(shù)+正數(shù);負數(shù)+負數(shù);正數(shù)+負數(shù);數(shù)+0)
②從加數(shù)的不同數(shù)值情況(加數(shù)為整數(shù);加數(shù)為小數(shù))
、蹚挠欣頂(shù)加法法則的分類(同號兩數(shù)相加;異號兩數(shù)相加;同0相加)
④從向量的迭加性方面(加數(shù)的絕對值相加;加數(shù)的絕對值相減)
、輳暮偷姆柎_定方面(同號兩數(shù)相加符號的確定;異號兩數(shù)相加符號的確定)
教學中要避免課堂熱熱鬧鬧,卻陷入數(shù)學教學的淺薄與貧乏。
有理數(shù)的加法教案4
教師在備課時,應充分估計學生在學習時可能提出的問題,確定好重點,難點,疑點,和關鍵。根據(jù)學生的實際改變原先的教學計劃和方法,滿腔熱忱地啟發(fā)學生的思維,針對疑點積極引導。
非常高興,能有機會和同學們共同學習
昨天,老師在七年級三班上課時,把他們分成七個小組,每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級三班七個小組回答問題的表現(xiàn)情況。答對一題得一分,記作+1分;答錯一題扣一分,記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分,咱們班哪位同學能幫老師算出最后結果?(學生在教師引導下回答)
我們已得出了每個小組的最后分數(shù),那么哪個小組是優(yōu)勝小組?(第一小組),回去以后,老師就把小獎品發(fā)給他們,相信他們一定會很高興。
同學們,這節(jié)課你們愿不愿意也分成幾個小組,看一看那個小組的同學表現(xiàn)得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學們分組,每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上,以便記分。
希望各組同學積極思考、踴躍發(fā)言。同學們有沒有信心得到老師的小獎品?(有)同學們加油!
我們已得到了這7個小組的最后得分,那位同學能試著用算式表示?(學生在教師指導下列算式)
以上這些算是都是什么運算?(加法),兩個加數(shù)都是什么數(shù)?(有理數(shù)),這就是我們這節(jié)課要學習的有理數(shù)的加法(板書課題)。
剛才老師說要給七年級三班的優(yōu)勝組發(fā)獎品,老師手里有12本作業(yè)本,優(yōu)勝組共6人,老師將送出的作業(yè)本數(shù)占總數(shù)的幾分之幾?(二分之一)分數(shù)最低的一組共7人,他們每人交給老師一個作業(yè)本,占總數(shù)的幾分之幾?(十二分之七)如果,老師得到的作業(yè)本記為正數(shù),送出的作業(yè)本記為負數(shù),則老師手里的作業(yè)本增加或減少幾分之幾?同學們能列出算式嗎?(學生列式)對于這個算式,同學們還能輕易的感知出結果嗎?(不能)
對于有理數(shù)的加法,有的.同學們能直接感知得到結果,有的靠感知是不夠的,這就需要我們共同探索規(guī)律!(出示投影),觀察這7個算式,每一個算式都是怎樣的兩個有理數(shù)相加?(引導學生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎?(不能),這說明這幾個算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。
前兩個算式的加數(shù)在符號上有什么共同點?(相同),那么我們就可以說這是什么樣的兩數(shù)相加?(同號兩數(shù)相加)同學們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎?(3、4、5、異號兩數(shù)相加,6、7一個數(shù)同0相加)
同學們已把這7個算式分成了三種情況,下面我們分別探討規(guī)律。
(1) 同號兩數(shù)相加,其和有何規(guī)律可循呢?大家觀察這兩個式子,回答兩個問題。(師引導觀察,得出答案),那位同學能填好這個空?
(2) 異號兩數(shù)相加,其和有何規(guī)律呢?大家觀察這三個式子回答問題。(引導學生分成兩類,容易得到絕對值相同情況的結論。再引導學生觀察絕對值不相同的情況,回答問題)哪位同學能概括一下這個規(guī)律?(引導學生得出)
(3) 一個數(shù)同0相加,其和有什么規(guī)律呢?(易得出結論)
同學們經過積極思考,探索出了解決有理數(shù)加法的規(guī)律,顧一下(出哪位同學能帶領大家共同回顧一下?(出示投影,學生大聲朗讀)我們把這個規(guī)律稱為有理數(shù)的加法法則。
同學們都很聰明,積極參與探索規(guī)律,每個組都有不錯的成績。個別落后的組不要氣餒,繼續(xù)努力,下面老師就給大家一個得分的機會,看哪一組能[出題制勝]!(出示)
(活動過程1后評價、加分;教師以其中一題為例,講解題格式及過程;活動過程2后:讓每組第三排同學評價加分)
同學們已經基本掌握了有理數(shù)的加法法則,并會運用它,但七年級三班有幾位同學對這一內容掌握的不是太好,以致在作業(yè)中出了毛病,他們?yōu)榇撕芸鄲。希望咱們同學能幫幫他們,看哪位同學能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣藥到病 除!(師生共同治病)
看來同學們對有理數(shù)的加法已經掌握得很好了,大家還記得前面那個難倒我們的有理數(shù)的加法題呢?那位同學能解決這個問題呢?(學生口述 師板書)。在大家的努力下,我們終于攻破了這個難關。
通過這節(jié)課的學習,大家有什么收獲?(學生回答)同學們都有很多收獲,老師認為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學,因為他們能得到老師的小獎品,大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優(yōu)勝組上臺領獎,大家掌聲鼓勵!
同學們,希望你們在未來的學習和生活中都能積極進取,獲得一個又一個的勝利。
有理數(shù)的加法教案5
教學目標:
1、使學生掌握有理數(shù)加法的運算律,并能運用加法運算律簡化運算。
2、培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納及運算能力。
重點:有理數(shù)加法運算律及其運用。
重點:靈活運用運算律
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,引入新課
1、小學時已學過的加法運算律有哪幾條?
2、猜一猜:在有理數(shù)的加法中,這兩條運算律仍然適用嗎?
3、(1)計算30+(-20)=__________=______,-20+30=___________=_____;
(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______。
二、講授新課
教師:你會用文字表述加法的兩條運算律嗎?你會用字母表示加法的這兩條運算律嗎?
。▽W生回答省略)
師生共同歸納:加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。 即:a+b=b+a
加法結合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)
講解例3
教師:例3中是怎樣使計算簡化的?這樣做的`根據(jù)是什么?(請兩位同學起來回答)
三、鞏固知識
教師:例4中用了兩種方法,比較兩種解法,哪種方法比較好?解法2中使用了哪些運算律?
師生共同得出:解法2比較好,因為它的運算量比較小。解法2中使用了加法交換律和加法結合律。
四、總結
本節(jié)課主要學習有理數(shù)加法運算律及其運用,主要用到的思想方法是類比思想,需要注意的是:有理數(shù)的加法運算律與小學學習的運算律相同,運用加法運算律的目的為了簡化運算。解題技巧是將正數(shù)分別相加,再把負數(shù)分別相加,然后再把它們的和相加。
五、布置作業(yè)
有理數(shù)的加法教案6
1.理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;
2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算,弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)別;
3.三個或三個以上有理數(shù)相加時,能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程;
4.通過有理數(shù)加法法則及運算律在加法運算中的運用,培養(yǎng)學生的運算能力;
5.本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性,然后又通過實例說明如何運用法則和運算律,讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活,并應用于生活。
重點、難點分析
重點:是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進行有理數(shù)的加法運算。
難點:是有理數(shù)的加法法則的理解。
(1)加法法則本身是一種規(guī)定,教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。
(2)具體運算時,應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型,是同號相加、異號相加、還是與0相加。
(3)如果是同號相加,取相同的.符號,并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加,應先判別絕對值的大小關系,如果絕對值相等,則和為0;如果絕對值不相等,則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號,和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù)。
知識結構
教法建議
1.對于基礎比較差的同學,在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識。
2.有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的,而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3.應強調加法交換律a+b=b+a中字母a、b的任意性。
4.計算三個或三個以上的加法算式,應建議學生養(yǎng)成良好的運算習慣。不要盲目動手,應該先仔細觀察式子的特點,深刻認識加數(shù)間的相互關系,找到合理的運算步驟,再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。
5.可以給出一些類似兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)的判斷題,以明確由于負數(shù)參與加法運算,一些算術加法中的正確結論在有理數(shù)加法運算中未必也成立。
6.在探討導出有理數(shù)的加法法則的行程問題時,可以嘗試發(fā)揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程,讓學生更好的理解有理數(shù)運算法則。
有理數(shù)的加法教案7
一.教學目標
1.知識與技能
。1)理解有理數(shù)加法的意義;
。2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;
。3)應用有理數(shù)加法法則進行準確運算;
2.數(shù)學思考
通過觀察,比較,歸納等得出有理數(shù)加法法則。
3.解決問題
能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。
4.情感與態(tài)度
認識到通過師生合作交流,學生主動叁與探索獲得數(shù)學知識,從而提高學生學習數(shù)學的積極性。
5.重點
會用有理數(shù)加法法則進行運算.
6.難點
異號兩數(shù)相加的法則.
二.教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內容,本節(jié)內容安排四個課時,本課時是本節(jié)內容的第一課時,本課設計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義,引入有理數(shù)加法的法則,為今后學習“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
三.學校與學生情況分析
雙溪中學是靖安縣的一所完全中學,在新的教學理念的指導下,舊的'教學方法和學習方法逐步淡化,而是培養(yǎng)學生的觀察,比較,歸納及自主探索和合作交流能力,F(xiàn)在,班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學風,學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。
四.教學過程
。ㄒ唬┍容^下列各對有理數(shù)的大小關系。
。1)7和4;
。2)—7和4;
。3)—3.5和—4;
。4)—1/2和—2/3。
師:用多媒體展示圖片,組織復習引入新課。
(二)探索規(guī)律,得出法則:
課件演示:(設置六個探究活動,以原點為起點,小明在數(shù)軸上西右走動來表示情況,規(guī)定向東為正,向西為負)讓學生體會兩個數(shù)相加的規(guī)律。
。1)同向情況:
1.情景
探究
1:小明先向東運動5米,再向右運動3米,那么兩次運動后的總結果是什么。
探究
2:小明先向西運動5米,再向西運動3米,那么兩次運動后的總結果是什么。
2.探究問題:有理數(shù)兩個負數(shù)相加的和該怎么確定符號。怎么確定絕對值。(學生主動思考,展開討論)
3.猜一猜,說一說(分組概括兩個負數(shù)的加法法則):
有理數(shù)的加法教案8
【目標預覽】
知識技能:
1、通過實例,了解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則,并能運用法則進行計算;
2、在有理數(shù)加法法則的教學過程中,培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運算能力。
數(shù)學思考:
1、正確地進行有理數(shù)的加法運算;
2、用數(shù)形結合的思想方法得出有理數(shù)加法法則。
解決問題:能運用有理數(shù)加法解決實際問題。
情感態(tài)度:通過師生活動、學生自我探究,讓學生充分參與到數(shù)學學習的過程中來。
【教學重點和難點】
重點:了解有理數(shù)加法的意義,會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)加法計算;難點:異號兩數(shù)如何相加的法則。
【情景設計】
我們來看一個大家熟悉的實際問題:
足球比賽中進球個數(shù)與失球個數(shù)是相反意義的量、若我們規(guī)定進球為“正”,失球為“負”。比如,進3個球記為正數(shù):+3,失2個球記為負數(shù):—2,它們的和為凈勝球數(shù):(+3)+(—2)學校足球隊在一場比賽中的勝負情況如下:
。1)紅隊進了3個球,失了2個球,那么凈勝球數(shù)是:(+3)+(—2)
(2)藍隊進了1個球,失了1個球,那么凈勝球數(shù)是:(+1)+(—1)
這里,就需要用到正數(shù)與負數(shù)的加法。
下面,我們利用數(shù)軸一起來討論有理數(shù)的加法規(guī)律。
【探求新知】
一個物體作左右運動,我們規(guī)定向左為負,向右為正。向右運動5m,可以記作多少?向左運動5m呢?
。1)如果物體先向右運動5m,再向右運動3m,那么兩次運動后總的結果是多少呢?利用數(shù)軸演示(如圖1),把原點假設為運動起點。
兩次運動后物體從起點向右運動了8m。寫成算式是:5+3=8①
利用數(shù)軸依次討論如下問題,引導學生自己尋找算式的答案:
(2)如果物體先向左運動5m,再向左運動3m,那么兩次運動后總的結果是多少呢?
。3)如果物體先向右運動5m,再向左運動3m,那么兩次運動后總的結果是多少呢?
(4)如果物體先向左運動5m,再向右運動3m,那么兩次運動后總的結果是多少呢?
。5)如果物體先向左運動5m,再向右運動5m,那么兩次運動后總的結果是多少呢?
。6)如果物體先向右運動5m,再向左運動5m,那么兩次運動后總的結果是多少呢?
。7)如果物體第一分鐘向右(或向左)運動5m,第二分鐘原地不動,那么兩次運動后總的.結果是多少呢?
總結:依次可得
。1)(—5)+(—3)=—8②
。2)5+(—3)=2③
。3)3+(—5)=—2④
。4)5+(—5)=0⑤
。5)(—5)+5=0⑥
(6)5+0=5或(—5)+0=—5⑦
觀察上述7個算式,自己歸納出有理數(shù)加法法則:
1、同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;
3、一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
【范例精析】
例1計算下列算式的結果,并說明理由:
。1)(+4)+(+7);
。2)(—4)+(—7);
。3)(+4)+(—7);
。4)(+9)+(—4);
。5)(+4)+(—4);
。6)(+9)+(—2);
(7)(—9)+(+2);
(8)(—9)+0;
。9)0+(+2);
。10)0+0、
學生逐題口答后,教師小結:
進行有理數(shù)加法,先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號,有一個加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況,選用某一條加法法則、進行計算時,通常應該先確定“和”的符號,再計算“和”的絕對值、
解:(1)(—3)+(—9)(兩個加數(shù)同號,用加法法則的第2條計算)
=—(3+9)(和取負號,把絕對值相加)
=—12、
例3足球循環(huán)比賽中,紅隊勝黃隊4s1,黃隊勝藍隊1s0,藍隊勝紅隊1s0,計算各隊的凈勝球數(shù)。
解:我們規(guī)定進球為“正”,失球為“負”。它們的和為凈勝球數(shù)。
三場比賽中,紅隊共進4球,失2球,凈勝球數(shù)為(+4)+(—2)=2;
黃隊共進2球,失4球,凈勝球數(shù)為(+2)+(—4)= —2;
藍隊共進1球,失1球,凈勝球數(shù)為(+1)+(—1)=0;
【一試身手】
下面請同學們計算下列各題:
。1)(—0.9)+(+1.5);(2)(+2.7)+(—3);(3)(—1.1)+(—2.9);
全班學生書面練習,四位學生板演,教師對學生板演進行講評、
【總結陳詞】
1、這節(jié)課我們從實例出發(fā),經過比較、歸納,得出了有理數(shù)加法的法則、今后我們經常要用類似的思想方法研究其他問題。
2、應用有理數(shù)加法法則進行計算時,要同時注意確定“和”的符號,計算“和”的絕對值兩件事。
【實戰(zhàn)操練】
1、計算:
(1)(—10)+(+6);
。2)(+12)+(—4);
(3)(—5)+(—7);
。4)(+6)+(+9);
。5)67+(—73);
(6)(—84)+(—59);
。7)33+48;
。8)(—56)+37、
2、計算:
。1)(—0.9)+(—2.7);
。2)3.8+(—8.4);
。3)(—0.5)+3;
(4)3.29+1.78;
。5)7+(—3.04);
。6)(—2.9)+(—0.31);
。7)(—9.18)+6.18;
(8)4.23+(—6.77);
。9)(—0.78)+0、
3、計算:
4、用“>”或“<”號填空:
。1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;
。2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;
。3)如果a>0,b<0|a|>|b|,那么a+b ______0;
。4)如果a<0,b>0|a|>|b|,那么a+b ______0、
5、分別根據(jù)下列條件,利用|a|與|b|表示a與b的和:
(1)a>0,b>0;(2)a<0,b<0;
。3)a>0,b<0|a|>|b|;(4)a>0,b<0|a|<|b|。
有理數(shù)的加法教案9
【教學目標】
1.進一步理解有理數(shù)加法的實際意義;
2.經歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)加法法則;
3.感受數(shù)學模型的思想;
4.養(yǎng)成認真計算的習慣.
【對話探索設計】
〖探索1
1.第一天贏利,第二天還贏利,兩天合起來算,是贏利還是虧本?
2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?
3.一個物體作左右方向的運動,規(guī)定向右為正.如果物體先向左運動5m,再向左運動3m, 那么兩次運動后總的結果是什么?
假設原點為運動起點,用數(shù)軸檢驗你的答案.
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第1條是:同號兩數(shù)相加,取___________,并把絕對值_________.
這條法則包括兩種情況:
(1)兩個正數(shù)相加,顯然取正號,并把絕對值相加,例(+3)+(+5)=+8;
(2)兩個負數(shù)相加,取_____號,并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案-8之所以取-號,是因為______________,8是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.
〖練習
1.上午6時的氣溫是-5℃,下午5時的氣溫比上午6時下降3℃, 下午5時的氣溫是多少?
2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽藍隊勝黃隊3:1, 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?
3.第一天向北走-30km,第二天又向北走-40km,兩天一共向北走多少km?
4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:
(1)-10+(-30)=
(2)(-100)+(-200) =
(3)(-188)+(-309)=
〖探索2
1.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?
2.第一天贏利,第二天虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?
3.正數(shù)和負數(shù)相加,結果是正數(shù)還是負數(shù)?
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取_________________的符號,并用_______________減去_________________.
例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案+4之所以取+號,是因為兩個加數(shù)(+6與-2)中________的絕對值較大;答案+4的`絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.
又例,計算(-8)+(+3)時,先取______號,這是因為兩個加數(shù)中,______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____,得_____,于是最后得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.
〖議一議
有人說,正數(shù)和負數(shù)相加時,實質就是把加法運算轉化為小學的減法運算.他說的對不對?
〖練習
1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽黃隊勝藍隊3:1, 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?
2.如果物體先向右運動5米,再向右運動-8米,那么兩次運動后總的結果是什么?
3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克), 把其中超過標準重量的數(shù)量記為正數(shù),不足的數(shù)量記作負數(shù),結果如下:
-3.5,+1.2,-2.7.
這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少?
4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題:
(1)(-3)+(+8)=
(2)-5+(+4)=
(3)(-100)+(+30)=
(4)(-100)+(+109)=
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_____.
例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______.
〖例題學習
P21.例1,例2
P22.練習2(按例1格式算.)
〖作業(yè)
P29.習題 1, P32.習題 8,9,10
【備選素材】
用一個□表示+1,用一個■表示-1.顯然□+■=0,
(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.
這表明-2+3=+(3-2)=1.
想一想:答案為什么是正的?為什么轉化為減法運算?
(2)計算■■■■■+□□□□□=_____.
(3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.
這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______.
(4)計算■■■+□□□□□=?
有理數(shù)的加法教案10
教學目標:
1、會進行有理數(shù)加法運算,理解有理數(shù)加法法則。
2、初步的分類思想。
3、使學生主動的參與特定數(shù)學活動,通過實驗猜測,自主探索,靈活選取適當?shù)乃惴ā?/p>
4、通過實驗,猜測,互相合作,自主探索獲取知識。
教學重點:
理解有理數(shù)加法法則及運用
教學難點:
有理數(shù)的加法法則
教學過程:
一、 情境創(chuàng)設:
甲、乙兩隊進行足球比賽,如果甲隊在主場以4∶1贏了3球,在客場以1∶3輸了2球,那么兩場累計甲隊凈勝多少球? 如果把贏球記為+,輸球記為-,可得算式:
填寫表中凈勝球數(shù)和相應的算式:
贏球數(shù)
凈勝球數(shù)
算 式
主 場 客 場
+3 +2 5 (+3)+(+2)=5
-3 -2 -5 (-3)+(-2)=-5
+3 -2 1 (+3)+(-2)=1
-3 +2 -1 (-3)+(+2)=-1
-3 +3 0 (-3)+(+3)=0
0 -3 -3 0+(-3)=-3
你還能舉出一些關于有理數(shù)加法的例子嗎?
二、數(shù)學實驗室:
1. 如圖,把筆尖放在數(shù)軸的原點先向正方向移動3個長度單位,再向負方向移動2個長度單位,這時筆尖的位置表示什么數(shù)?請用算式表示以上過程及結果。
2. 把筆尖放在原點,先向負方向移動1個長度單位,再向負方向移動2個長度單位,這時筆尖的位置表示什么數(shù)?請用算式表示以上過程及結果。
3.仿照上面的做法,請在數(shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結果。
1、任意兩個有理數(shù)相加,和是多少?
2、兩個有理數(shù)相加時,和的符號及絕對值怎樣確定?
3、你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎?
三、討論、交流嘗試得出有理數(shù)加法法則:
(+3)+(+2)=5 同號相加和的符號與兩個加數(shù)的
(-3)+(-2)=-5 符號一致, 和的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值之和。
(+3)+(-2)=1 異號相加當兩個加數(shù)絕對值不等時,和的符號與絕
(-3)+(+2)=-1 對值較大的加數(shù)的符號相同,和的絕對值等于加數(shù)中較大的絕對值減去加數(shù)較小的絕對值。
(-3)+(+3)=0 當兩個加數(shù)絕對值相等時,兩個加數(shù)互為相反數(shù),和為零。
0+(-3)=-3 一個數(shù)同零相加,仍得這個數(shù)。
這樣我們就得到有理數(shù)加法的法則:
有理數(shù)加法法則 同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加,絕對值相等時,和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的`加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù)。
四、例題教學:
計算: (1)(-180)+(+20) (2)(-15)+(-3)
(3)5+(-5) (4)0+(-2)
小結:
有理數(shù)加法運算的一般步驟:(1)分類型;(2)確定和的符號;(3)確定和的絕對值。
五、練習題:
1.計算: (1)100+(-20) (2)(-20)+(-15) (3)(-65)+(+15)
(4)(-8)+8 (5)(-2)+0 (6)(-24)+(+32)
2、計算:
(1)(- )+(- ); (2)(2 )+(+3 ); (3)(+19 )+(-11 );
3、解答題:
(1) 已知 ⑴ 求 ⑵ 若又有 ,求 .
(2) 某出租車沿公路左右行駛,向左為正,向右為負,某天從農工商出發(fā)后到收工回家所走的路線如下:(單位:千米)-8 , +3 , -9 , +7 , +2,⑴ 問收工時在農工商的哪邊?距離農工商有多少千米?
、 若該出租車每千米耗油0.5升,問從農工商出發(fā)到收工共耗油多少升?
有理數(shù)的加法教案11
教學目標
1.了解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)加法法則的合理性;
2.能運用有理數(shù)加法法則,正確進行有理數(shù)加法運算;
3.經歷探索有理數(shù)加法法則的過程,感受數(shù)學學習的方法;
4.通過積極參與探究性的數(shù)學活動,體驗數(shù)學來源于實踐并為實踐服務的思想,激發(fā)學生的學習興趣,同時培養(yǎng)學生探究性學習的能力.
教學重點
能運用有理數(shù)加法法則,正確進行有理數(shù)加法運算.
教學難點
經歷探索有理數(shù)加法法則的過程,感受數(shù)學學習的方法.
教學過程(教師)
一、創(chuàng)設情境
小學里,我們學過加法和減法運算,引進負數(shù)后,怎樣進行有理數(shù)的加法和減法運算呢?
1.試一試
甲、乙兩隊進行足球比賽.如果甲隊在主場贏了3球,在客場輸了2球,那么兩場比賽后甲隊凈勝1球.
你能把上面比賽的過程及結果用有理數(shù)的算式表示出來嗎?
做一做:比賽中勝負難料,兩場比賽的結果還可能有哪些情況呢?動動手填表:
2.我們知道,求兩次輸贏的總結果,可以用加法來解答,請同學們先個人研究,后小組交流.
你還能舉出一些應用有理數(shù)加法的實際例子嗎?
二、探究歸納
1.把筆尖放在數(shù)軸的原點,沿數(shù)軸先向左移動5個單位長度,再向右移動3個單位長度,這時筆尖停在“”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結果分別表示為:
算式:________________________
2.把筆尖放在數(shù)軸的原點,沿數(shù)軸先向右移動3個單位長度,再向左移動2個單位長度,這時筆尖停在“1”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結果分別表示為:
算式:________________________
3.把筆尖放在數(shù)軸的原點,沿數(shù)軸先向左移動3個單位長度,再向左移動2個單位長度,這時筆尖的位置表示什么數(shù)?
請用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結果:
算式:________________________
仿照上面的做法,請在數(shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運動的.過程和結果.
4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則.
討論:兩個有理數(shù)相加時,和的符號及絕對值怎樣確定?你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎?
《2.5有理數(shù)的加法與減法》課時練習
1.七年級(3)班同學李亮在一次班級運動會上參加三級跳遠比賽,共跳了5次,他第一次跳了6m,第二次比第一次多跳0.1m,第三次比第二次少跳0.3m,第四次比第三次多跳0.5m,第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠?成績是多少?
2.一只小蟲從某點P出發(fā),在一條直線上來回爬行,假定把向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負數(shù),則爬行各段路程(單位:厘米)依次為:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.
(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.
(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒,那么小蟲共爬行了多長時間.
2.5有理數(shù)的加法與減法:同步練習
1.高速公路養(yǎng)護小組,乘車沿東西向公路巡視維護,如果約定向東為正,向西為負,當天的行駛記錄如下(單位:km)
+17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16
(1)養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠?
(2)養(yǎng)護過程中,最遠外離出發(fā)點有多遠?
(3)若汽車耗油量為0.09升/km,則這次養(yǎng)護共耗油多少升?
有理數(shù)的加法教案12
教學目標:
1.知識與技能
掌握加法法則,體會加法法則的意義。
2.過程與方法
通過經歷有理數(shù)加法運算的發(fā)生過程,體驗數(shù)的運算探索過程,感悟有理數(shù)加法運算的技巧及運算規(guī)律。
通過運算歸納出技巧,感悟絕對值不相等的異號兩數(shù)相加的技巧,突破本節(jié)內容中的難點問題。
3.情感、態(tài)度與價值觀:
養(yǎng)成積極探索、不斷追求真知的品格。
教學重點和難點:
重點:有理數(shù)加法法則;
難點:異號兩數(shù)相加的法則。
教學安排:
第1課時。
教學過程:
一、師生共同研究有理數(shù)加法法則
我們已經熟悉正數(shù)的加法運算,然而實際問題中做加法運算的'數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。
例如,足球循環(huán)賽中,可以把進球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。掌前言中,紅隊進4個球,失2個球;藍隊進1個球,失1個球。于是紅隊的凈勝球數(shù)為 4+(-2),黃隊的凈勝球數(shù)為1+(-1)。
這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法。學生考慮一下,怎么計算 4+(-2)?
師:下面我們可以借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。
一個物體作左右方向運動,我們規(guī)定向左為負,向右為正。
① 兩次運動后物體從起點向右運動5m,再向右運動3m,那么兩次運動后總的結果是什么?
有理數(shù)的加法教案13
【教學目標】
1. 通過學習,能感受到數(shù)學知識來源于生活又可應用于實際生活,激發(fā)學習的興趣。
2.通過探索,能歸納總結出有理數(shù)加法法則,理解有理數(shù)加法的意義滲透分類思想。
3.掌握有理數(shù)加法法則,并能準確地進行有理數(shù)加法運算。
【學習重點、難點】
重點:了解有理數(shù)加法的意義,會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)加法計算;
難點:異號兩數(shù)如何相加的法則。
【學習過程】
一、 預習自學:
1.蛋糕店上半年掙5萬,下半年掙3萬,請問一年共掙多少錢?
2.蛋糕店上半年賠5萬,下半年賠3萬,請問一年共掙多少錢?
3.蛋糕店上半年掙5萬,下半年賠3萬,請問一年共掙多少錢?
4.蛋糕店上半年賠5萬,下半年掙3萬,請問一年共掙多少錢?
5.蛋糕店上半年掙5萬,下半年賠5萬,請問一年共掙多少錢?
6.蛋糕店上半年賠5萬,下半年掙0萬,請問一年共掙多少錢?
請你列式計算,并引導學生對前面的七個加法運算進行合理的分類探討:和的符號怎樣確定?和的絕對值怎樣確定?(小組討論展示)
二、 教師點撥
知識點一:引導學生對前面的七個加法運算進行合理的分類
同號兩數(shù)相加: (+5)+(+3)= ______.(-5)+(-3)= ______
異號兩數(shù)相加:(+5)+(-3)= ______;(-5)+(+3)= ______;
。ǎ5)+(-5)=______
一數(shù)與零相加: (-5)+0=______;
知識點二:探討:和的符號怎樣確定?和的絕對值怎樣確定?
結論:有理數(shù)加法法則:
1.同號兩數(shù)相加,取相同的'符號,并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
三.例題精講;例1(學生自學,教師示范。注意解題步驟)
四、課堂練習;36頁隨堂練習與習題(小組展示交流)
五、當堂檢測;
1.用生活中的事例說明下列算是的意義,并計算出結果:
。-2)+(-3);(-3)+2
2.有理數(shù)加法法則:
絕對值不相等的兩數(shù)相加,取絕對值的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得.
3.計算:(+15)+(-7);(-39)+(-21);
。-37)+22;(-3)+(+3)
有理數(shù)的加法教案14
一、學情及學習內容分析
“有理數(shù)的加法與減法”是基于規(guī)則為主的新授課型。
有理數(shù)的加法與減法是在引入“負數(shù)”的基礎上,將數(shù)的范圍擴展到“有理數(shù)”范圍內的加、減法運算。本節(jié)課從學生的生活經歷和經驗出發(fā),創(chuàng)設情境,通過分析生活情境中的事理和觀察溫度計刻度的操作,得到了一些有理數(shù)減法的算式,用“化歸”的思想方法歸納出有理數(shù)減法法則,并應用所學的有理數(shù)減法解決實際問題,整節(jié)課的設計流程和總體思路可以用下圖表示:生活情境,動手操作——有理數(shù)減法算式———有理數(shù)減法法則———有理數(shù)減法的應用。
二、教學目標及教學重(難)點
教學目標:
1、知識與技能:會根據(jù)減法的法則進行有理數(shù)減法的運算。
2、過程與方法:經歷分析生活情境中的數(shù)學事例,提煉其中的數(shù)學算式,并從中歸納有理數(shù)減法法則;經歷將法則應用于解題的這一由一般到特殊的過程。
3、情感態(tài)度與價值觀:在由實際情境提煉數(shù)學算式的過程中,感受數(shù)學在我們的生活中;在這一過程中,滲透轉化的思想方法,感受數(shù)學思想方法的導航作用。
教學重點:有理數(shù)減法法則與運用
教學難點:從實際情境到數(shù)學算式,從數(shù)學算式到法則的提煉,在法則的.總結中體現(xiàn)化的思想方法的滲透。
教學方法:觀察探究、合作交流。
三、教學過程設計:
在課前讓學生玩有理數(shù)加法中的撲克牌游戲。
1、情境引入:
師:同學們,大家都看過天氣預報,有沒有注意到里面有“溫差”之說呢?
有效性分析:通過設計“溫差”這一問題情境,進而順利的進入課題,并從列算式角度加以認識,得到一些有理數(shù)減法算式,為后面的化歸思想方法歸納出有理數(shù)減法法則做好素材和算式上的準備。
2、建構活動
活動1:計算溫差
師:有理數(shù)加減
生1:利用溫度計的刻度直觀得到算式5 + 3 = 8
生2:利用日溫差的定義可得到算式:5-(-3)= 8
師:比較兩式,我們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:“-”變“+”,(-3)變3。
活動2:通過舉例子驗證剛才的變化過程,加深對有理數(shù)減法算式的理解。
有效性分析:從生活情境中,學生獲取了豐富的素材和有理數(shù)減法運算的算式,為下面觀察算式特點,總結運算方法做好準備。這種由算式到法則的過程,使學生從心理上更易接受,令算式更有實際背景和說服力,為有理數(shù)減法運算法則的提煉和數(shù)學化打下了良好的基礎。
3、數(shù)學化認識
5-(-3)=5 + 3(-3)-(-5)=(-3)+ 5
3-(-5)=3 +5(-3)-5=(-3)+(-5)
師:綜合上面算式的共同特點即被減數(shù)不變,減號變加號,減數(shù)變成它的相反數(shù),我們就得到了有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
有效性分析:“化歸”的思想和方法是初中數(shù)學中最重要的方法之一,本節(jié)課的數(shù)學化過程正是通過觀察已有的算式來發(fā)現(xiàn)和總結“有理數(shù)的減法法則”的,在教學中滲透了“化歸”思想。此外,在化歸為加法運算時,進一步復習加法法則,強化了有理數(shù)的減法與小學學的減法之間的聯(lián)系和區(qū)別:即小學的減法是有理數(shù)減法中的一種特例,即減數(shù)比被減數(shù)小,;當減數(shù)比被減數(shù)大時,小學無法解決的問題現(xiàn)在可以解決了。
4、基礎性訓練
例1計算下列各題
、0-(-22)
②8.5-(-1.5)
、郏+4)-16
④(?1
2)?1
4
、15-(-7)
、蓿+2)-(+8)
基礎練:
1、課本p 322、3、4
2、求出數(shù)軸上兩點之間的距離:
(1)表示數(shù)10的點與表示數(shù)4的點;
。2)表示數(shù)2的點與表示數(shù)-4的點;
。3)表示數(shù)-1的點與表示數(shù)-6的點。
有效性分析:基礎性訓練中安排了典型例題,著重訓練學生利用剛學過的“有理數(shù)的減法法則”進行計算的正確性和熟練度,并規(guī)范了計算題目的格式,在格式中進一步熟悉法則,正確運用法則,讓學生明確有理數(shù)的減法的一般步驟是(1)變符號;(2)用加法法則進行計算
3、拓展延伸
巧用撲克牌進行有理數(shù)簡單運算練習
有效性分析:通過撲克牌的兩個活動,進一步調動學生學習有理數(shù)減法運算法則的積極性和主動性,寓教于樂,在活動中通過小組帶動班上所有學生學習的熱情,同時在活動中更加明確運算法則,做到熟練而準確地運用法則,感受并思考:“兩個有理數(shù)相減,差一定比兩個減數(shù)小嗎?”的問題,以區(qū)別于學生在小學中熟知的減法運算,更好的完成本節(jié)課的教學目標。
四、教學反思
“有理數(shù)的加法與減法”的教學,可以有多種不同的設計方案,但大體上可以分為兩類:一類是由老師較快的給出法則,用較多的時間組織學生練習,以求熟練的掌握法則;另一類是適當?shù)募訌姺▌t的形成過程,從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力,相應的適當壓縮法則的練,如本教學設計。本節(jié)課注重學生自我學習的能力,學生在學習了有理數(shù)加法后,再學習有理數(shù)的減法,教師把學習的主動權歸還學生,不再是教師講,學生聽,現(xiàn)在變?yōu)閷W生講,教師聽,由學生自己發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,解決問題。學生與教師分享彼此的思考,經驗和知識,交流彼此的情感,體驗與感悟,豐富教學內容,求的新的發(fā)展,從而達到共識,共享,共進。
有理數(shù)的加法教案15
教學目標:
知識與技能:
1.進一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則。
2.掌握有理數(shù)加法的運算律,并能運用加法運算律簡化運算。
過程與方法:
啟發(fā)引導式教學,能夠由特殊到一般、由一般到特殊,體會研究數(shù)學的一些基本方法。
情感、態(tài)度與價值觀:
1.培養(yǎng)學生的分類與歸納能力。
2.強化學生的數(shù)形結合思想。
3.提高學生的自學以及理解能力,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點:
加法運算律的靈活運用,解決實際問題。
教學難點:
能運用加法運算律簡化運算,加法在實際中的應用。
教學方法:
采取啟發(fā)式教學法及情感教學,引導學生主動思考,主動探索。用大量的實例讓學生得出規(guī)律。
教學準備:
1.復習有理數(shù)的加法法則:
(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
(2)異號兩數(shù)相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
(3)一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
2.口算:7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8
教學過程:
(一)情境引入,提出問題:
鼓勵學生通過自己的探索,交流、歸納,自主得出有理數(shù)加法的運算律。
1.敘述有理數(shù)的加法法則.
2.小學學過的加法的運算律是不是也可以擴充到有理數(shù)范圍?
3.計算下列各組數(shù)的值,并觀察尋找規(guī)律。
(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)
(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]
(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]
結論:在有理數(shù)運算中,加法交換律、結合律仍然成立。
(二)活動探究,猜想結論:
交換律——兩個有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.
用代數(shù)式表示:a+b=b+a
運算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數(shù),可以是正數(shù),也可以是負數(shù)或者零.
在同一個式子中,同一個字母表示同一個數(shù).
結合律——三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變.
用代數(shù)式表示:(a+b)+c=a+(b+c)
這里a、b、c表示任意三個有理數(shù).
(三)驗證結論:
例1計算16+(-25)+24+(-32)
(引導學生發(fā)現(xiàn),在本例中,把正數(shù)與負數(shù)分別結合在一起再相加,計算就比較簡便)
解:16+(-25)+24+(-32)
=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法結合律)
=40+(-57) (同號相加法則)
=-17 (異號相加法則)
例2計算:31+(-28)+28+69
(引導學生發(fā)現(xiàn),在本例中,把互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0,計算比較簡便)
解:31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28]
=100+0
=100
《2.4.1有理數(shù)的加法法則》同步練習
3.若兩個有理數(shù)的和為負數(shù),那么這兩個有理數(shù)( )
A.一定都是負數(shù)B.一正一負,且負數(shù)的`絕對值大
C.一個為零,另一個為負數(shù)D.至少有一個是負數(shù)
4.兩個有理數(shù)的和( )
A.一定大于其中的一個加數(shù)
B.一定小于其中的一個加數(shù)
C.和的大小由兩個加數(shù)的符號而定
D.和的大小由兩個加數(shù)的符號與絕對值而定
5.如果a,b是有理數(shù),那么下列各式中成立的是( )
A.如果a<0,b<0,那么a+b>0
B.如果a>0,b<0,那么a+b>0
C.如果a>0,b<0,那么a+b<0
D.如果a>0,b<0,且|a|>|b|,那么a+b>0
《2.4.2有理數(shù)的加法運算律》測試
7.張大伯共有7塊麥田,今年的收成與去年相比(增產為正,減產為負)情況如下(單位:kg):+320,-170,-320,+130,+150,+40,-150.則今年小麥的總產量與去年相比( )
A.增產20 kg B.減產20 kg C.增長120 kg D.持平
8.一口井水面比井口低3米,一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米,往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,卻又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,卻又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米,沒有下滑;第六次往上爬了0.48米,此時蝸牛有沒有爬出井口?請通過列式計算加以說明
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