三年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《可能性》教案

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編為大家整理的三年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《可能性》教案，希望對(duì)大家有所幫助。

　　背景：課標(biāo)把“統(tǒng)計(jì)與概率”作為四大內(nèi)容之一，并在第一學(xué)段就對(duì)可能性作出了明確的要求：

　　1．初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。

　　2．能夠列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。

　　3．知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。

　　4．對(duì)一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。

　　概率發(fā)生的基礎(chǔ)是隨機(jī)現(xiàn)象，這就涉及到確定事件（肯定與不可能兩種，概率分別是1和0）與不確定事件，在不確定事件中，有很多種可能出現(xiàn)的結(jié)果，雖然每種結(jié)果都是隨機(jī)出現(xiàn)的，但出現(xiàn)的次數(shù)在統(tǒng)計(jì)上存在一定的規(guī)律性（這也決定了概率與統(tǒng)計(jì)是不可分的，在本冊(cè)教材中也基本上是以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)來探討可能性的大小），概率就是以此為基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)學(xué)定義的：某一結(jié)果發(fā)生的次數(shù)占所有可能結(jié)果發(fā)生的總次數(shù)的比。要注意的是，概率是一個(gè)人為定義的概念，實(shí)驗(yàn)結(jié)果只能作為一種輔助的證明手段，嚴(yán)格的概率只能通過公式求得。

　　在本冊(cè)，還不是要精確地計(jì)算某個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性，只是對(duì)可能性的大小有個(gè)初步的理解和判斷就可以了。

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　1．事件的確定性和不確定性

　　2．可能性的大小（兩種結(jié)果、三種結(jié)果）

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生初步體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性。

　　2．使學(xué)生學(xué)會(huì)列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。

　　3．使學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性大小是不同的，能對(duì)一些簡單事件發(fā)生的可能性大小進(jìn)行比較。

　　三、編排特點(diǎn)

　　1．選取學(xué)生熟悉的生活情境幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　主題圖選取學(xué)生熟悉的抓鬮表演節(jié)目的活動(dòng)。

　　例2選取了學(xué)生熟知的自然現(xiàn)象來描述事件的確定性與不確定性。

　　2．設(shè)計(jì)豐富的游戲活動(dòng)，使學(xué)生通過觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等過程來體會(huì)可能性大小。

　　摸棋子、摸球活動(dòng)、轉(zhuǎn)盤游戲、涂色活動(dòng)、擲硬幣、猜硬幣游戲、抽簽游戲。

　　四、具體編排

　　1．主題圖

　　提供了一個(gè)抓鬮表演節(jié)目的情境，學(xué)生都非常熟悉。通過貼近學(xué)生生活的游戲活動(dòng)，學(xué)生很容易理解在抓鬮過程中，抓到的結(jié)果是不定的。如果預(yù)先知道哪種節(jié)目的紙條多，學(xué)生也能初步感知自己表演哪種節(jié)目的可能性大。

　　教師還可以利用買體育彩票、抽獎(jiǎng)等現(xiàn)實(shí)題材來引入可能性的內(nèi)容。

　　2．例1（確定事件與不確定事件）

　�。�1）通過摸球活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)肯定、不可能與可能等概念。雖然肯定與不可能都是確定事件，但不要求學(xué)生掌握這一點(diǎn)，只要能用上面三個(gè)詞描述一下就可以了。

　　（2）教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生先猜測，再用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下，并用自己的語言敘述一下判斷的理由。

　�。�3）提問的方式可以多樣�？梢韵窠滩纳险f的“哪個(gè)盒子肯定能摸出紅棋，不可能摸出綠棋，可能摸出綠棋？”也可以問“第一個(gè)盒子肯定能摸出什么顏色的棋子，不可能摸出什么顏色的棋子？第二個(gè)盒子不可能摸出什么顏色的棋子，可能摸出什么顏色的棋子？”（最后一問也是為后面列出所有可能結(jié)果做準(zhǔn)備。）

　　3．例2

　　借助于生活中的自然現(xiàn)象使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)確定事件、不確定事件的理解。因?yàn)檫@些都是學(xué)生利用常識(shí)就能判斷的，所以教材上只給出一個(gè)答案，讓學(xué)生判斷其他幾個(gè)事件。

　　4．例3（比較兩種結(jié)果的可能性大�。�

　　（1）兩個(gè)層次：列出所有的可能結(jié)果，比較這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小。

　�。�2）通過先觀察、猜測，再用小組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方式來展開活動(dòng)。

　�。�3）實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

　　A．實(shí)驗(yàn)所用的東西除了顏色以外，其他特性完全一致，否則不能保證結(jié)果的隨機(jī)性。

　　B．要有足夠多的實(shí)驗(yàn)次數(shù)，這樣才有統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義。

　　C．每一次實(shí)驗(yàn)的狀態(tài)都一樣（摸出的球要放回去）。

　�。�4）實(shí)驗(yàn)過程中，要讓學(xué)生體會(huì)到兩點(diǎn)：一、每次摸出的結(jié)果是紅色還是藍(lán)色，這是隨機(jī)的，不以人的主觀意愿而變化。二、但摸的次數(shù)多了以后，在統(tǒng)計(jì)上就呈現(xiàn)某種共同的規(guī)律性，就是摸出藍(lán)棋的次數(shù)比紅棋多。

　�。�5）出示兩組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，雖然兩組的數(shù)據(jù)不一致，但呈現(xiàn)的規(guī)律是相同的，在這兒，其實(shí)也是讓學(xué)生鞏固收集數(shù)據(jù)的過程。

　　（6）教學(xué)時(shí)可以問一下學(xué)生，為什么都是摸出藍(lán)棋的次數(shù)比紅棋多，引導(dǎo)學(xué)生把摸出某種結(jié)果次數(shù)的多少和棋子的數(shù)量多少聯(lián)系起來，這就可以了。

　　（7）最后提問“再摸一次，摸出哪種顏色棋子的可能性大？”實(shí)際就是利用前面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果所表現(xiàn)出來的趨勢進(jìn)行判斷（在二年級(jí)下冊(cè)的統(tǒng)計(jì)部分已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測），雖然摸出藍(lán)球的可能性大，但在實(shí)際操作時(shí)，由于單次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是隨機(jī)的，如果是一個(gè)小組摸的話，摸出來的結(jié)果仍可能是紅球，此時(shí)，可以讓所有小組同時(shí)摸一次，看摸出來的紅棋多還是藍(lán)棋多。

　　5．“做一做”

　　利用轉(zhuǎn)盤游戲，可以先讓學(xué)生不轉(zhuǎn)圓盤來判斷，通過摸棋子游戲的類推，讓學(xué)生把指針停留在哪種顏色的可能性大小和不同顏色占整個(gè)圓面的區(qū)域大小聯(lián)系起來。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了這一結(jié)論，可以讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)時(shí)同樣要注意幾點(diǎn)：圓盤的重心正好在中心，以使轉(zhuǎn)動(dòng)后停留在任意位置的機(jī)會(huì)均等，實(shí)驗(yàn)的次數(shù)要足夠多。

　　6．例4（三種結(jié)果的可能性大�。�

　　此時(shí)，可以不用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證，直接讓學(xué)生運(yùn)用例3的知識(shí)加以類推，直接判斷。

　　7．例5（可能性大小的逆向思考）

　　通過不同結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)多少來判斷不同顏色棋子數(shù)量的多少，主要是讓學(xué)生作理論的思考。也可以讓學(xué)生驗(yàn)證一下，如小組內(nèi)先由兩人把不同數(shù)量的兩種顏色的球（或棋子）放進(jìn)紙袋或盒子，讓另兩人摸，根據(jù)摸的結(jié)果來判斷哪種顏色的球多，再來驗(yàn)證一下。

　　8．“做一做”

　　左圖每種顏色都在一起，右圖中每種顏色進(jìn)行了分割，此時(shí)學(xué)生可以用數(shù)份數(shù)的方法來看三種顏色所占的區(qū)域大小。教學(xué)時(shí)教師也可以利用前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)的知識(shí)讓學(xué)生說一說每種顏色占整個(gè)圓面的幾分之幾，為以后學(xué)習(xí)可能性的精確值做鋪墊（因?yàn)楦怕逝c這些分?jǐn)?shù)相等）。

　　8．練習(xí)二十四

　　第2題，是一種逆向思維。并體現(xiàn)開放性，如第2小題，只要不涂藍(lán)色，就能滿足條件。第3小題，只要涂黃色的數(shù)量在1個(gè)到4個(gè)之間，都滿足條件。

　　第3題，讓學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)說說生活中的確定事件和不確定事件。

　　第4題，編排意圖和第2題相同。

　　第5題，通過實(shí)驗(yàn)來鞏固可能性的大小。

　　第6題，滲透等可能性，在這兒只是讓學(xué)生初步感受一下，而且兩面朝上的學(xué)生人數(shù)不一定很接近，都沒關(guān)系。（因?yàn)閿S硬幣這一事件的獨(dú)立性和隨機(jī)性，全班每人擲一次和每人擲很多次的效果是一樣的。）

　　第7題，其實(shí)是把可能性和某種顏色的球在所有球所占的比例聯(lián)系起來（第一個(gè)盒中是2/15，第二個(gè)盒中是9/15），在這兒，兩個(gè)盒里的球的總數(shù)相等，所以綠球占的比例大小與綠球的數(shù)量是一致的。學(xué)生只要能用自己的語言大致說出道理來就可以了，不必分析以上原理。

　　第8題，讓學(xué)生列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并初步體會(huì)每面朝上的可能性是相等的。

　　第9題，與主題圖相對(duì)應(yīng)，借助于學(xué)生熟悉的活動(dòng)理解可能性的大小，把可能性的大小與每種簽的數(shù)量對(duì)應(yīng)起來。

　　第10題，變換形式，讓學(xué)生鞏固可能性的大小，其中隱含了“每個(gè)人猜哪個(gè)盒里有硬幣這一事件是隨機(jī)的”這一原理。

　　第11題，可能性大小的逆向思考的練習(xí)，又體現(xiàn)開放性，只要紅色比藍(lán)色多就可以。

　　第12題，可能性大小的逆向思考的練習(xí)，又體現(xiàn)開放性，只要保證10張卡片中“1”的張數(shù)最多，“5”的張數(shù)最少即可。

　　五、教學(xué)建議

　　1．引導(dǎo)學(xué)生借助觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等來體驗(yàn)事件的確定性與不確定性，感受可能性的大小。

　　但也要注意一點(diǎn)，雖然在這兒都是借助于實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，但也要逐漸引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)驗(yàn)結(jié)果所呈現(xiàn)的規(guī)律性來認(rèn)識(shí)可能性的大小與某一結(jié)果次數(shù)占總結(jié)果次數(shù)的比例之間的關(guān)系，逐漸過渡到從理論的角度來加以判斷。

　　2．把握好教學(xué)要求。

　　只要學(xué)生有初步的體驗(yàn)就可以了，對(duì)于確定事件、不確定事件、等可能性以及概率的具體值，還不要求。

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